6.4第六章《概率初步》单元小结与复习(教师版)
北师大版七年级下册数学《第六章 概率初步》复习课 教案设计
《第六章概率初步》复习课教案教材来源：义务教育教科书《数学》/北京师范大学出版社2014年6月第1版内容来源：初中七年级(下册)第六单元主题：概率初步复习课时：1课时授课对象：七年级学生设计者：周静静/郑州市第九十四中学教学目标1.能区分必然事件、不可能事件与随机事件，并比较事件发生可能性的大小.2.会用大量重复试验计算频率，感受频率的稳定性，并会用频率估计概率.3.会计算等可能事件的概率，会利用概率判断游戏是否公平，并设计游戏.教学重、难点重点：能区分必然事件、不可能事件、随机事件，了解概率的意义，并能计算简单的概率计算.难点：计算几何概型的概率，并根据要求设计游戏.教学方法教法：直观演示法启发式教学法问答法学法：自主学习法讨论法练习法教学过程第一环节作业展示展示学生上节课的作业“设计转盘”，并给出两种特殊的转盘提出问题：1.如果你是商家，你会选择哪一个转盘？2.如果你是顾客，你会选择哪一个转盘？3.根据这五个转盘获奖情况进行分类，你会怎么分？【设计意图】1.通过角色代入，感受生活中可能性大小以及概率在生活中的运用.2.通过对五个转盘的分类，感受生活中的必然事件，随机事件，不可能事件，由此引出例1.第二环节典例精讲针对练习例1 下列哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？(1)打开电视机,正在播放郑州新闻(2)一个不透明的袋中装有8个红球,从中摸出一个球是红球(3)400人中有两人的生日相同(4)打雷后会下雨(5)在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°(6)如果a，b为有理数，那么a+b=b+a(7)两个负数的和是正数(8)若α=β，则α和β是一对对顶角小结：判断三类事件(1)必然事件:指在一定条件下一定发生的事件.(2)不可能事件:指在一定条件下,一定不发生的事件.(3)随机事件(不确定事件):指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件反馈练习1 (2018•沈阳)下列事件中，是必然事件的是（）A.任意买一张电影票，座位号是2的倍数B.13个人中至少有两个人生肖相同C.车辆随机到达一个路口，遇到红灯D.明天一定会下雨【设计意图】1.通过快速回答例1，加深对事件分类的理解和区分.2.通过反馈练习1，了解学生对时间分类的掌握情况.例2 在大量重复试验中，关于随机事件的频率和概率，下列说法正确的是（）A.频率就是概率B.频率与试验次数无关C.概率是随机的，与频率无关D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率小结：随机抽取的乒乓球数n 10 20 50 100 200 500 1000 优等品数m 7 16 41 81 164 414 825优等品率m/n 0.7 0.8 0.81 0.82 0.828(1）完成上表.(2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？（精确到0.01）(3)如果再随机抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样么？(4)若该厂生产乒乓球1000个，根据（2）中估计的概率，估算优等品数.【设计意图】1. 通过例2，回顾总结频率与概率的区别和联系.2. 通过反馈练习2，使学生熟练计算频率，加深对频率和概率的理解，并运用频率的稳定性估计概率.例3 甲乙两名同学在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘出统计图如下，则符合这一结果的实验可能是（ ）A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B.从装有3个白球和1个红球的袋子中任取一个球，取到红球的概率C.抛一枚硬币，出现正面的概率D.在玩“石头、剪刀、布”游戏中，小颖随机出的是“石头”小结：等可能事件1.每一次试验中，可能出现的结果只有有限个.2.每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.3.概率计算：n m A P =）（ 反馈练习3 如图假设蝴蝶可以随意在图中取点，(1)蝴蝶在阴影部分的概率是多少？(2)重新设计图案，使得蝴蝶落在阴影部分的概率为73 (3)玩一个游戏，蝴蝶落在红色区域算你们赢，落在白色区域算老师赢，你们觉得游戏公平么？如果不公平，你可以设计一个公平的游戏么？小结：【设计意图】1. 通过例3，运用频率的稳定性估计概率的同时，计算等可能事件的概率，帮助学生回顾等可能事件及其计算公式.等分 等可能事件 几何图形 概率是否相等 游戏的公平性2.通过反馈练习3，计算可以转化为古典概型的几何概型的概率，并设计图案和游戏，加深对等可能事件、游戏公平性的理解，并能按要求设计简单概率模型.第三环节课堂小节请同学们谈谈本节课的收获,并展示本节课的知识框架.【设计意图】让学生主动回顾本节课的内容.第四环节布置作业1.每人根据本章节内容设计一道题目，组长汇总，给出每道题分值;2.选择对手，进行组与组之间的对抗赛（两组交换小试卷，限时比赛），获胜组奖励积分.【设计意图】巩固课堂所学内容，激励学生主动学习的兴趣.板书。
北师大数学七下课件《概率初步》章末考点复习与小结
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北师大版七年级数学下册教案：6.4概率初步(回顾与思考)
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《概率初步（回顾与思考）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过可能性大小不同的情况？”（例如：抛硬币正面朝上的可能性是50%）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索概率的奥秘。
在讲授新课的过程中，我发现通过举例和实际操作，学生们对概率的计算方法有了更直观的认识。尤其是树状图和列表法的使用，他们能够逐步掌握并应用于简单问题的解决。然而，对于一些步骤较多或条件较为复杂的问题，学生们在分解问题和构建模型时仍显得有些吃力。
在实践活动中，分组讨论和实验操作环节，学生们积极参与，课堂氛围较为活跃。但我也注意到，部分学生在讨论过程中过于依赖同伴，缺乏独立思考。在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生，引导他们独立分析问题，提高解决问题的能力。
1.讨论主题：学生将围绕“概率在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
北师大版七年级数学下册教案：6.4概率初步（回顾与思考）
一、教学内容
北师大版七年级数学下册教案：6.4概率初步（回顾与思考）
1.理解概率的定义，回顾概率的表示方法。
2.掌握利用树状图和列表法计算简单事件的概率。
3.应用概率知识解决实际问题，体会概率在生活中的应用。
4.回顾以下内容：
北师大数学七下课件《概率初步》章末考点复习与小结共31页文档
北师大数学七下课件《概率初步》章 末考点复习与小结
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
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景
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7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8、吁Fra bibliotek嗟身
后
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，
于
我
若
浮
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。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
1
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。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
概率初步小结精品PPT课件
当A为随机事件时， 0 < P（A）< 1 .
广东省怀集县凤岗镇初级中学
黄柳燕
主题1 事件类型的辨别 【主题训练1】(2013·攀枝花中考)下列叙述正确的是( ) A.“如果a,b是实数,那么a+b=b+a”是不确定事件 B.某种彩票的中奖概率为 ,是指买7张彩票一定有一张中奖 C.为了了解一批炮弹的杀伤力,采用普查的调查方式比较合适 D.“某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件
4.在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个
黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若
从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 2
，则n＝___1___．
3
二、强化训练
5.一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各 一个，它们除颜色外其他都一样，小亮从布 袋中摸出一球后放回去摇匀，再摸出一个球， 请你利用列举法（列表或画树状图）分析并 求出小亮两次都能摸到白球的概率．
概率与统计复习与小 结
一、基础知识
知识点一 概率
1.事件的划分
(1)有些事件必然会发生，这样的事件
称为 必然
事件.
（2）有些事件必然不会发生，这样的事件 称为 不可能 事件.
（3）在一定条件下，可能发生也可能不
发生的事件，为 随机事件
.
(4) 必然事件 与 不可能事件 统称为 确定事件.
广东省怀集县凤岗镇初级中学
广东省怀集县凤岗镇初级中学
黄柳燕
二、强化训练
1.下列事件中，概率是1的是 ( A ) A. 太平洋中的水常年不干. B. 男生比女生高. C. 计算机随机产生的两位数是偶数. D. 星期天是晴天.
二、强化训练
3.在一个袋子中装有除颜色外其他均相同的
北师大版数学七年级下册第六章《概率初步》复习教案
第六章概率初步教学目标(一)教学知识点1.回顾本章的内容，梳理本章的知识结构，建立有关概率知识的框架图.2.用所学的概率知识去解决某些现实问题，再自我回忆和总结出实验频率与理论概率的关系.(二)能力训练要求1.初步形成评价与反思的意识.2.通过举例，进一步发展学生随机观念和统计观念.3.学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果.4.形成解决问题的一些策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神.(三)情感与价值观要求1.积极参与回顾与思考的过程，对数学有好奇心和求知欲.2.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.3.形成实事求是的态度.教学重点引导学生回顾本章内容，梳理知识结构，共同建立有关概率知识的框架图.教学难点结合实例，理解实验频率和理论概率的关系.教学方法交流——引导——反思的方法.教具准备多媒体演示.教学过程Ⅰ.根据问题，回顾本章内容，梳理知识结构.1，这意味着在两次重复试验中，该事件必有一次发[问题1]某个事件发生的概率是2生吗?1，是指当实验次数很大时，这个事件的实验频率稳定[生]某个事件发生的概率是2于它的理率概率，但我们在前面做过的大量实验中还发现，实验频率并不一定等于理论概率，虽然多次实验的频率逐渐稳定于其理论概率，但也可能无论做多少次实验，实验频率仍是理论概率的一个近似值，而不能等同于理论概率，两者存在着一定的偏差，应该说，偏差的存在是正常的，经常的.[师]这位同学通过大量的实验，真正理解了事件发生的频率与概率之间的关系，真正体会到了概率是描述随机现象的数学模型，而数学频率与理论概率不能等同，两者存在着一定的偏差，例如，在理论上，“随意抛掷一枚硬币，落地后国徽朝上”发生的概1，但实验100次，并不能保证50次国徽朝上、50次国徽朝下，事实上，做100率是2次掷币实验恰好50次国徽朝上，50次国徽朝下的可能性仅有80%左右，因此，概率的实验估算、理论计算以及频率及概率的偏差等应是理解概率不可分割的整体.现代社会中有很多的抽奖活动，其中一个抽奖活动的小奖率是1%，是否买100张奖券，一定会中奖呢?[生]不一定，这和刚才的道理是一样的.[问题2]你能用实验的方法估计哪些事件发生的概率?举例说明.[生]例如可以用实验的方法估计50个人中有2个人生日相同的概率.[生]还可以用实验的方法估计6个人中有2个人生肖相同的概率.[生]著名的投针实验，就是用实验的方法估计针与平行线相交的概率，而且通过此实验还有一个伟大的发现，针与平行线相交的概率P与π有关系，于是人们用投针实验来估计π的值，而且我们把这种用投针实验来估计π的值的方法叫蒙特卡罗方法，随着计算机等的现代技术的发展，这一方法已广泛应用到现代生活中.[生]我们还可以用实验的方法估计从一定高度掷一个啤酒瓶盖盖面朝上的概率.[生]用实验的方法来估计从一定高度落下的图钉，落地后针尖朝地的概率.……[师]可以说这样的例子举不胜举，而我们通过实验的方法估计这么多事件发生的概率的目的是理解“当实验次数很大时，实验频率是稳定于理论概率，由此来估计理论概率”这一事实的，从而也培养了同学们合作交流的意识和能力.[问题3]有时通过实验的方法估计一个事件发生的概率有一定难度，你是否通过模拟实验来估计该事件发生的概率?举例说明.[生]例如用实验的方法估计50个人中有2个人生日相同的概率需要做大量的调查获得数据，既费时又费力，因此我们可以利用计算器模拟实验来估计此事件的概率.可以两人组成一个小组，利用计算器产生1～366之间的随机数，并记录下来.每产生50个随机数为一次实验，每组做5次实验，看看有几次实验中存在2个相同的整数，将全班的数据集中起来，估计出50个1～366之间的整数中有2个数相同的概率就估计出了50个人中有2个人生日相同的概率，是个很好的方法.[问题4]你掌握了哪些求概率的方法?举例说明.[生]我们从七年级开始学习概率，求概率的方法有如下几种：(1)用概率的计算公式，当实验的结果是有限个，并且是等可能的时.(2)用实验的方法，当实验次数很大时，实验频率稳定于理论概率.(3)可用树状图，求某随机事件发生的概率.(4)用列表法，求某随机事件发生的概率.(5)用计算器模拟实验的方法求某随机事件发生的概率.[师]谁能举例说明上面这几种求概率的方法呢?[生]例如掷一枚均匀的骰子，点数为奇数的概率，就可以用概率的计算公式，即 P(点数为奇数)＝63＝21. [生]掷一枚均匀的骰子，每次实验掷两次，两次骰子的点数和为6的概率既可以用树状图，也可以用列表法求其概率.[师]其他几种方法前面的3个问题中已涉及到，我们在此就不一一说明了.下面我们看一练习题：(多媒体演示).(1)连掷两枚骰子，它们的点数相同的概率是多少?(2)转动如图所示的转盘两次，两次所得的颜色相同的概率是多少?(3)某口袋里放有编号率．为1～6的6个球，先从小摸出一球，将它放回到口袋中后，再摸一次，两次摸到的球相同的概率是多少?(4)利用计算器产生1～6的随机数(整数)，连续两次随机数相同的概率是多少?[分析]本题的4个小题具有相同的数学模型，旨在通过多题一解，让学生体会到它们是同一数学模型，培养学生的抽象概括能力，解：(1)列表如下：根据表格，共有36种等可能的结果，其中点数相同的有(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，)，(5，5)，(6，6)共六种，因此点数相同的概率是61366 . (2)此题只是将(1)题的1、2、3、4、5、6换成了红、白、蓝、黑、黄、绿而已，因此，两次所得的颜色相同的概率也是61 (3)将第(1)题中的1，2，3，4，5，6换成编号为1～6的6个球，两次摸到的球相同的概率为61. (4)将第(1)题中的1.2，3，4，5，6换成计算器中1～6随机数，连续两次随机数相同的概率为61. Ⅱ.建立有关概率知识的统计图在学生充分思考和交流的基础上，引导学生共同建立以下有关概率的知识框架图如下：Ⅲ.课时小结本节我们以问题的形式回顾本章的内容，梳理知识结构，在充分思考和交流的基础上，建立了有关概知识的框架图，在自我回忆和总结中找出实验频率与理论概率的关系.Ⅳ.课后作业复习题知识技能1，3，4，5题 数学理解6，7,9题Ⅴ.活动与探究17世纪的一天，保罗与著名的赌徒梅尔睹钱，每人拿出6枚金币，比赛开始后，保罗胜了一局，梅尔胜了两局，这时一件意外的事中断了他们的赌博，于是他们商量这12枚金币应怎样分配才合理. 保罗认为，根据胜的局数，他应得总数的31，即4枚金币，梅尔得总数的32，即8枚金币；但精通赌博的梅尔认为他赢的可能性大，所以他应得全部赌金，于是，他们请求数学家帕斯卡评判，帕斯卡又求教于数学家费尔马，他们一致的裁决是：保罗应分3枚金币，梅尔应分9枚.帕斯卡是这样解决的：如果再玩一局，或是梅尔胜，或是保罗胜,如果梅尔胜，那么他可以得全部金币(记为1)；如果保罗胜，那么两人各胜两局，应各得金币的一半(记为21).由这一局中两人获胜的可能性相等，因此梅尔得金币的可能性应该是两种可能性大小的一半，即梅尔为(1+21)÷2=43，保罗为(0+21)÷2＝43.所以保罗为（0+21）÷2=41.所以梅尔分9枚，保罗分3枚.费尔马是这样考虑的：如果再玩两局，会出现四种可能的结果：(梅尔胜，保罗胜)；(保罗胜，梅尔胜)；(梅尔胜，梅尔胜)；(保罗胜，保罗胜).其中前三种结果都是梅尔胜，只有第四种结果保罗才能取胜.所以梅尔取胜的概率为43，保罗取胜的概率为41，所以梅尔分9枚，保罗分3枚.帕斯卡和费尔马还研究了有关这类随机事件的更一般的规律，由此开始了概率论的早期研究工作.板书设计。
第六章 概率初步(单元小结)七年级数学下册(北师大版)
知识专题
五、等可能事件概率的求解及应用
一般地，如果在一次试验中，有n种等可能的结果，事 件A包含其中的m种结果.那么事件A发生的概率为：
考点专练
【例1】下列事件是必然事件的是（ ） A． 若a＞b，则ac＜bc B． 在正常情况下，将水加热到100 ℃时水会沸腾 C． 投掷一枚硬币，落地后正面朝上 D． 长为3 cm，3 cm，7 cm的三条线段能围成一个三角形
解题技巧：频率是在相同条件下进行重复试验时事件 发生的次数与试验总次数的比值，其本身是随机的， 在试验前不能够确定，且随着试验的不同而发生改变. 而一个随机事件发生的概率是确定的常数，是客观存 在的，与试验次数无关.在大量的重复试验中，随机事 件发生的频率会呈现出明显的规律性：试验频率稳定 于其理论概率.
谢谢~
知识专题
四.频率与概率的联系与区别 联系：当试验次数很大时,一个事件发生的频率会在一个 常数附近摆动.因此:我们可以通过多次试验,用一个事件 发生的频率来估计这一事件发生的概率. 区别：某可能事件发生的概率是一个定值.而这一事件 发生的频率是波动的.当试验次数不大时，事件发生的 频率与概率的差异甚至很大. 注意：事件发生的频率不能简单地等同于其概率
新课标 北师大版 七年级下册
第六章 概率初步
单元小结
本章知识架构
必然事件 P(A)=1
确定事件
事
不可能事件 P(A)=0
件
不确定事件 （随机事件0<P(A)<1） （随机事件）
本章知识架构
游戏的公平性
不 确 定 频率的稳定性 事 件
概率的简单计算
（P(A)= ）
作出决策
知识专题
一、事件的类型 在每次试验中，可以事先知道其一定会发生
概率初步的小结与复习 课件-2020年秋人教版九年级数学上册
二、例题讲解
例 3 在单词 mathematics（数学）中任意选择一个字母，求下列事件的概率：
（1）字母为“h”；
（2）字母为“a”；
（3）字母为元音字母； （4）字母为辅音字母．
解：在单词 mathematics 中任意选择一个字母，可能出现的结果为 m，a，t，
h，e，m，a，t，i，c， s 共有 11 种，并且这 11 种结果出现的可能性相等．
由树状图可以看出，同时掷两枚骰子，所有可能出现的结果有 36 种，即
2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 10 6 7 8 9 10 11 7 8 9 10 1112
并且这些出现的可能性相等．
两枚骰子的点数和小于
5（记为事件
A
）的结果有
6
种，所以
二、例题讲解
事件
确定性事件
必然事件 不可能事件
随机事件
二、例题讲解
例 2 下列说法中错误的是（
）．
（A）必然事件发生的概率是 1 （B）不可能事件发生的概率是 0 （C）随机事件可能发生也可能不发生 （D）概率很小的事件不可能发生
二、例题讲解
问题 2 什么是概率？ 一般地，对于一个随机事件 A ，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称 为随机事件 A 发生的概率，记为 P( A )．
例 4 同时掷两枚质地均匀的骰子，用列举法求点数的和小于 5 的概率．
问题 4 在什么条件下，可以通过列举法得到随机事件的概率？ 在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能 性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概 率．
二、例题讲解
第六章 概率初步(单元小结)-北师大版数学七年级下册
【要点指导】随着试验次数的增加, 事件发生的频率逐渐稳定在一个常数附近, 可以用这个数估计概率. 概率是反映事件发生可能性大小的数值, 它表示事件发生的可能性的大小, 机会大也不一定发生.
考点专练
例3：如图一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域, 并涂上了相应的颜色, 转动转盘, 转盘停止后, 指针指向蓝色区域的概率是( ).A． B． C． D．
要点梳理
4、概率的计算及其应用
等可能事件的概率计算公式：
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：
与面积相关的等可能事件概率的求法：事件A的概率等于事件A所包含的图形面积m与图形总面积n的比. P(A)=
图6-Z-3
D
考点专练
D
考点专练
A． 袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球, 从中随机取1个, 取到红球B． 掷一枚质地均匀的正六面体骰子, 向上的面的点数是偶数C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币, 两次都出现反面D． 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子, 两次向上的面的点数之和是7或超过9
考点专练
分析：A项, 袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球, 从中随机取1个, 取到红球的概率为 , 不符合题意；B项, 掷一枚质地均匀的正六面体骰子, 向上的面的点数是偶数的概率为 ,不符合题意；C项, 先后两次掷一枚质地均匀的硬币, 两次都出现反面的概率为 , 不符合题意；D项, 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子, 两次向上的面的点数之和是7或超过9的概率为 , 符合题意.
单元复习
数学（北师大版）
七年级 下册
第六章 概率初步
本
章
知
识
六年级下册数学教案- 第六单元 整理和复习-概率-人教新课标
六年级下册数学教案：第六单元整理和复习－概率教学目标- 知识与技能- 理解和掌握简单事件发生的概率，并能够进行基本的概率计算。
- 能够运用概率知识解决实际问题。
- 过程与方法- 通过小组合作和实际操作，培养学生的合作意识和实践能力。
- 培养学生运用概率知识解决问题的能力。
- 情感态度价值观- 培养学生对数学的兴趣，增强学生的自信心。
- 培养学生勇于探索、积极思考的良好习惯。
教学重点与难点- 重点- 理解和掌握简单事件发生的概率，并能够进行基本的概率计算。
- 难点- 运用概率知识解决实际问题。
教学方法- 引导探究法- 通过问题引导学生进行思考和探究，培养学生的思维能力。
- 小组合作法- 通过小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。
- 实践操作法- 通过实际操作，培养学生的实践能力。
教学过程1. 导入（5分钟）- 通过生活中的实例，引导学生理解概率的概念。
2. 探究与讲解（10分钟）- 通过问题引导学生进行思考和探究，讲解概率的基本知识。
3. 小组合作（15分钟）- 学生分组进行讨论和操作，加深对概率的理解。
4. 实践操作（10分钟）- 学生进行实际操作，运用概率知识解决问题。
5. 总结与反思（5分钟）- 对本节课的内容进行总结，引导学生进行反思。
作业布置- 完成课后练习题，巩固本节课的知识。
教学评价- 对学生的学习情况进行观察和评估，了解学生对概率知识的掌握情况。
教学反思- 对本节课的教学进行反思，总结经验，找出不足，为下一节课做好准备。
通过本节课的学习，学生应能够理解和掌握简单事件发生的概率，并能够进行基本的概率计算。
同时，学生应能够运用概率知识解决实际问题，培养合作意识和实践能力。
教师应关注学生的学习情况，及时进行教学评价和反思，为下一节课做好准备。
在以上的教案中，需要重点关注的是“探究与讲解”环节，因为这是学生理解和掌握概率知识的关键步骤。
在这个环节中，教师需要通过有效的引导和清晰的讲解，帮助学生建立正确的概率概念，并能够运用这些概念进行基本的计算。
北师大版七年级下册数学《第六章 概率初步》复习课教案
《第六章概率初步》复习课一、学生情况分析在本单元中，学生了解了不确定现象的特点，通过具体情境体会概率的意义，在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型，同时学习了一些计算概率的方法，并通过概率帮助自己作出合理的决策。
本章内容与生活实际结合紧密，而且趣味性较强，学生参与热情比较高。
二、教学任务分析本节主要是复习本章内容，测试并总结学生的学习情况。
本节是从知识结构图入手，使学生进一步加深本章所学知识点。
组内，通过“生教生”的方法展开例题的学习，努力做到全员参与。
组间，通过竞赛的形式做到进一步的能力提升。
增强学生互帮互助精神，激发学习兴趣。
三、课标要求1、能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率。
2、知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率。
四、学习目标：1、通过知识梳理，能按自己的理解形成知识结构图。
2、会判断确定事件和不确定事件。
3、知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率；会求简单事件的概率。
4、能利用简单事件发生的概率解决实际问题。
教学重难点：教学重点：能求一些简单不确定事件发生的概率.能判断游戏是否公平.并能设计符合要求的简单概率模型教学难点：在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型;并能用数学知识来解决生活中的实际问题.五、教学过程第一环节：知识梳理（针对目标1）内容：以“提问——补充”的方法复习本章内容，以幻灯片呈现本章知识结构图。
提出问题：1、本章我们都学习了哪些内容？这些内容之间有什么关系？2、事件发生的概率与频率有什么区别和联系？3、游戏对双方公平是什么意思？你能设计一些对双方都公平的游戏吗？4、举例说明如何求随机事件的概率. 在什么条件下适合用公式nm A P )(来求随机事件的概率？事件的可能性确定事件 不确定事件必然事件 不可能事件 P(A)=1P(A)=0 （随机事件0<P(A)<1）设计意图：通过学生抢答，小组加分的活动，激发学生学习兴趣。
北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》回顾与思考教学设计
北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》回顾与思考信宜市旺沙中学七年级数学集备组一、学生知识状况分析在本单元中，学生了解了不确定现象的特点，通过具体情境体会概率的意义，在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型，同时学习了一些计算概率的方法，并通过概率帮助自己作出合理的决策。
七年级学生具有求知欲较强的特点，学生间相互评价、小组间的竞争能够激起学生的好胜心，因此，参与本节课的热情应该是比较高的。
二、教学任务分析本节主要是复习本章内容，测试并总结学生的学习情况。
本节是从知识结构图入手，使学生进一步加深本章所学知识点。
组内，通过“生教生”的方法展开例题的学习，努力做到全员参与。
组间，通过竞赛的形式做到进一步的能力提升。
增强学生互帮互助精神，激发学习兴趣。
三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：知识回顾与梳理；知识结构；知识点回顾与应用；课堂检测；感悟收获；课后作业。
四、教学目标知识与技能1.会判定必然事件、不可能事件、不确定事件及它们发生可能性的大小.了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性2.理解概率的意义,会计算两种简单事件的概率.3.会设计游戏使其满足某些要求.过程与方法1、在具体情境中，进一步了解概率的意义，能对两类事件（古典概型和几何概型）发生的概率进行简单的计算，能判断游戏是否公平,并能设计符合要求的简单概率模型。
2、进一步体会“数学就在我们身边”，发展“用数学”的意识和能力.情感态度与价值观1.积极参与回顾与思考的过程，对数学有好奇心和求知欲.2.学会用数学知识来解决生活中的实际问题,增强创新精神和应用数学的意识,从而实现知识来源于生活,又服务于生活的转化过程.3.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.五、教学重难点：教学重点：能求一些简单不确定事件发生的概率.能判断游戏是否公平.并能设计符合要求的简单概率模型教学难点：在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型;并能用数学知识来解决生活中的实际问题.导学过程一、知识回顾与梳理1、__________________叫确定事件，________________叫不确定事件（或随机事件），__________________叫做必然事件，______________________叫做不可能事件.2、P(必然事件)＝；P(不可能事件)＝；＜P(不确定事件)＜。
概率初步复习与小结PPT课件 人教版共21页文档
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
概率初步复习与小结PPT课件 人教版
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
北师大版七年级数学下册教案(含解析)：第六章概率初步章末复习
北师大版七年级数学下册教案（含解析）：第六章概率初步章末复习一. 教材分析北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》章末复习，主要目的是让学生掌握概率的基本概念、等可能性事件的概率、条件概率以及独立事件的概率等知识。
本章内容是初中的新课程，对于学生来说比较新颖，需要通过复习使学生对概率知识有一个全面、深入的理解。
二. 学情分析学生在学习本章内容时，可能存在以下问题：1. 对概率概念的理解不够深入，容易与频率混淆；2. 对条件概率和独立事件的概率的理解不够清晰；3. 解题方法不够灵活，需要通过复习进行巩固。
三. 教学目标1.让学生理解概率的基本概念，掌握等可能性事件的概率计算方法；2.让学生理解条件概率和独立事件的概率，并能运用所学知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.概率的基本概念，等可能性事件的概率计算；2. 条件概率和独立事件的概率的判断和计算。
五. 教学方法1.采用讲解法，对概率的基本概念、条件概率和独立事件的概率进行讲解；2. 采用案例分析法，让学生通过具体案例理解概率的应用；3. 采用练习法，让学生在练习中巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关教材、课件、练习题；2. 准备案例材料，如硬币、骰子等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）：回顾概率的基本概念，引导学生回忆起概率的知识点。
2.呈现（10分钟）：讲解等可能性事件的概率计算方法，通过具体案例进行分析，让学生理解条件概率和独立事件的概率的判断和计算方法。
3.操练（15分钟）：让学生进行相关练习，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）：对学生的练习进行点评，解答学生的疑问，帮助学生巩固知识。
5.拓展（10分钟）：讲解概率在实际问题中的应用，让学生了解概率在生活中的重要性。
6.小结（5分钟）：对本节课的主要内容进行总结，提醒学生注意概率的计算方法和应用。
7.家庭作业（5分钟）：布置相关的练习题，让学生进行课后巩固。
8.板书（5分钟）：整理本节课的主要知识点，进行板书。
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解： ax-15x=-24 (a-15)x=-24
x为整数，
(a-15)为整数
a-15=1,2,3,4,6,8,12,24,
a=16,17,18,19,21,23,27,39,
a-15=-1,-2,-3,-4,-6,-8,-12,-24, a=14,13,12,11,9,7,3, -9,
1 a 15 (a为整数）
7
7
（3）P（取一球是白球）= 10 C点对应的数是 10
1
1
（4）P（扎在阴影区域）= 4 D点对应的数是 4
x
2
x4
5x 2x 2y 4x x y 6
y
3x
2
y 3x 6
3x
2
3x
6
x
整体代换
4
专题训练十五
分数：
4 3
，0.5
P（抽到分数）=
专题训练十五
下午安排：
1. 13:20准备上线，13:30-13:38订正答案（2分钟理解）
2.完成163页 6、12题（5分钟） 3.订正答案+答疑（15分钟） 4. 课后按老师要求上传作业和笔记.，晚上复习理解错题
20 20%=100
（1）P（点数之和为1）=0 A点对应的数是0
（2）P（抛出篮球会落下）=1 B点对应的数是1
33
x 10
x 10
快速自测
3.独立完成P163 单元过关自9、5
要求：① 勾画关键字词 ② 有适当过程 ③ 时间2分钟
课后安排：
1. 上传课堂笔记（启航）162、163页 2. 完成（启航）163-164页 14(1)(2)、15 、13题 （两样一起在12:00前提交，预计完成时间6-10分钟）
P（摸出一个球是黄球）
（5 x 5) 80 x 11
快速自测
2.独立完成P163 单元过关自2、8、10、3、11
要求：① 勾画关键字词 ② 有适当过程 ③ 时间5分钟
P（指针指向阴影部分）
1 6
P（取一个数是负数）
2 5
P（停在地板中阴影部分）
4 9
解：设总球数为x个
P（摸出红球） 51
P(男生跳绳成绩不是10分）=
谢谢大家
a有7个取值，7种可能 P(a为整数)=
专题训练十五 60%
阅读的本数为7本或8本的学生共有（15+3）人 P(阅读的本数为7本或8本）=
16
8 2 42 4 8分：6÷60=10% 10分：360°×(1-10%-10%-20%)=216°
男生跳绳成绩不是10分共有：（2+4+8）人 男生共有：（2+4+8+16）人
进入课堂的同学请注意： 1、9:20准时开始， 2、提前做好准备的同学，
可以安静阅读162页
快速自测
1. 独立完成P162-163 单元过关自测1、4、7
要求：① 勾画关键字词 ② 有适当过程 ③ 时间2分钟
5 P（摸出一个球是黄球） 5 13 22
5 40
1 8
解：设取出黑球x个，则放入黄球x个
1 10
x 10
x 50
解：设黑球数为a个
P（摸出红球）
5
1
1 10
a 28 10
a 28 50
黑球数为：50-5-23=22个
a 22
解：设乒乓球共x个
P（摸出黄球）
x
x
3
7 10
7 10
1（0 x 3) 7x
x 10
解：设乒乓球共x个
P（摸出黄球）
7 10
3 P（摸出白球） 10