八年级数学上册《14.1.2幂的乘方》同步练习含答案
人教版八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1.2幂的乘方 课后练习
人教版八年级数学上册 第十四章整式的乘法与因式分解 14.1.2幂的乘方 课后练习一、选择题1．下列计算正确的是（ ）A ．a 3﹣a 2=aB ．a 3•a 2=a 6C ．a 3÷a 2=aD ．﹣a 3﹣2=a 52．下列各式中，计算结果不为14a 的是（（A ．77()aB ．533()a a ⋅C ．27()aD ．72()a3．下列计算中，正确的是（ （（A ．325()x x =B ．326()x x =C ．1221()n n x x ++=D ．326x x x ⋅=4．计算24()a 的结果是（（A ．28aB ．4aC ．6aD ．8a5．若5x =125y ,3y =9z ,则x（y（z 等于( )A ．1（2（3B ．3（2（1C ．1（3（6D ．6（2（16．已知a ，b ，c ，d 均为正数，且a 2＝2，b 3＝3，c 4＝4，d 5＝5，那么a ，b ，c ，d 中最大的数是( )．A ．aB ．bC ．cD ．d7．计算(xy 3)2的结果是( )A ．xy 6B ．x 2y 3C ．x 2y 6D ．x 2y 58．下列计算中错误的是( )A ．-5p·(-10p 4)2=-500p 9B ．-3x m+n ·(4x m -n )=-12x 2mC ．-3xy 2z·(x 2y)2=-3x 4y 3zD ．(-1.25×108)×(4×105)×(3×109)=-1.5×1023 9．下列运算中，正确的是 ( )A ．x 2007+x 2008=x 4015B ．20090=0 C ．22439-⎛⎫-= ⎪⎝⎭ D ．(－a )·(－a )2=－a 3 10．下列计算正确的是（ ）A ．a 3+a 2=a 5B ．a 3•a 2=a 6C ．（a 2）3=a 6D ．（a 2）2=a 22 二、填空题11．若22x y +=，则39x y ⋅= ______ ． 12．已知5m a =，6n a =，那么2m n a +=_________．13．3108与2144的大小关系是__________14．如果23a =，26b =，212c =，那么a 、b 、c 的关系是______.15．计算（1）()2354a a a ⋅+=______； （2）()()32322⎡⎤-⋅-=⎣⎦______. 三、解答题16．（1）已知a m ＝2，a n ＝3．求a m+n 的值；（2）已知n 为正整数，且x 2n ＝7．求7（x 3n ）2﹣3（x 2）2n 的值．17．若21m x =+，34m y =+，试用含x 的代数式表示y .18．若2x+5y ﹣3=0，求4x •32y 的值．19．已知333,2,m n a b ==求()()332242•m n m n m n a b a b a b +-的值 ．20．(1)已知4m ＝a ，8n ＝b ，用含a ，b 的式子表示下列代数式：①求：22m+3n 的值 ②求：24m ﹣6n 的值(2)已知2×8x ×16＝223，求x 的值．21．已知552A =，443B =，334C =，你有办法比较这三个数的大小吗？22．若m n a a =(0a >且1a ≠，m 、n 是正整数)，则m n =.你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？(1)若228x ⨯=，求x 的值；(2)若()2893x =，求x 的值.23．已知16m ＝4×22n －2，27n ＝9×3m ＋3，求(n －m)2019的值【参考答案】1．C 2．A 3．B 4．D 5．D 6．B 7．C 8．C 9．D10．C 11．912．15013．3108＞214414．2a c b +=15．82a 92-16．（1）6；（2）1894．17．y 224x x =-+18．8.19．-720．（1）22a b （2）x =621．B C A >>22．（1）2；（2）223．1.。
八年级数学上册《14.1.2幂的乘方》同步练习含答案
编号：000222217954555385825983331学校：玄国虎市冥中之镇肖家塞小学*教师：古因丰*班级：大力士参班*14.1.2幂的乘方课前预习要点感知(a m)n＝________(m，n都是正整数)．即幂的乘方，底数________，指数________．预习练习1－1(钦州中考)计算(a3)2的结果是( )A．a9B．a6C．a5D．a1－2在下列各式的括号内，应填入b4的是( )A．b12＝()8B．b12＝()6C．b12＝()3D．b12＝()2当堂训练知识点1直接运用幂的乘方计算1．计算：(1)(102)8; (2)(－a3)5；(3)(x m)2; (4)－(x2)m.知识点2幂的乘方法则的拓展2．已知：10m＝3，10n＝2，求103m，102n和103m＋2n的值．课后作业3．如果(9n)2＝312，那么n的值是( )A．4 B．3 C．2 D．14．如果1284×83＝2n，那么n＝________．5．计算：(1)5(a3)4－13(a6)2；(2)x4·x5·(－x)7＋5(x4)4－(x8)2；(3)[(x＋y)3]6＋[(x＋y)9]2.挑战自我6．在比较216和312的大小时，我们可以这样来处理：∵216＝(24)4＝164，312＝(33)4＝274，又∵16＜27，∴164＜274，即216＜312.你能类似地比较下列各组数的大小吗？(1)2100与375；(2)3555，4444与5333.参考答案要点感知a mn不变相乘预习练习1－1B1－2 C当堂训练1．(1)原式＝102×8＝1016.(2)原式＝(－a)3×5＝(－a)15＝－a15.(3)原式＝x m×2＝x2m.(4)原式＝－x2×m＝－x2m. 2.103m＝(10m)3＝33＝27；102n＝(10n)2＝22＝4；103m＋2n＝103m×102n＝27×4＝108.课后作业3．B 4.37 5.(1)原式＝5a12－13a12＝－8a12.(2)原式＝－x16＋5x16－x16＝3x16.(3)原式＝(x＋y)18＋(x＋y)18＝2(x ＋y)18.挑战自我6．(1)∵2100＝(24)25＝1625，375＝(33)25＝2725，又∵16＜27，∴1625＜2725，即2100＜375.(2)∵3555＝(35)111＝243111，4444＝(44)111＝256111，5333＝(53)111＝125111，又∵125＜243＜256，∴125111＜243111＜256111.即5333＜3555＜4444.。
人教版八年级数学上册14.1.2幂的乘方同步练习.docx
初中数学试卷桑水出品14.1.2 幂的乘方要点感知(a m)n=____(m，n都是正整数).即幂的乘方，底数_____，指数____. 预习练习1-1 (自贡中考)(x4)2等于( )A.x6B.x8C.x16D.2x41-2 在下列各式的括号内，应填入b4的是( )A.b12=( )8B.b12=( )6C.b12=( )3D.b12=( )2知识点1 直接运用幂的乘方计算1.计算：(1)(102)8；(2)(-a3)5；(3)(x m)2；(4)-(x2)m.知识点2 幂的乘方法则的拓展2.已知：10m=3，10n=2，求(1)103m;(2)102n;(3)103m+2n的值.3.如果(9n)2=312，那么n的值是( )A.4B.3C.2D.14.如果1284×83=2n，那么n=____.5.计算：(1)5(a3)4-13(a6)2；(2)7x4.x5.(-x)7+5(x4)4-(x8)2；(3)［(x+y)3］6+［(x+y)9］2.6.求值：(1)已知x2n=3，求(x3n)4的值；(2)已知2x+5y-3=0，求4x·32y的值.挑战自我7.在比较216和312的大小时，我们可以这样来处理：∵216=(24)4=164，312=(33)4=274，又∵16＜27，∴164＜274，即216＜312.你能类似地比较下列各组数的大小吗？(1)2100与375；(2)3555，4444与5333.参考答案课前预习要点感知a mn不变相乘预习练习1-1 B 1-2 C当堂训练1.(1)原式=102×8=1016.(2)原式=(-a)3×5=(-a)15=-a15.(3)原式=x m×2=x2m.(4)原式=-x2×m=-x2m.2.(1)103m=(10m)3=33=27;(2)102n=(10n)2=22=4;(3)103m+2n=103m×102n=27×4=108.课后作业3.B4.375.(1)原式=-8a12.(2)原式=-3x16.(3)原式=2(x+y)18.6.(1)(x3n)4=x12n=(x2n)6=36=729.(2)∵2x+5y-3=0，∴2x+5y=3.∴4x·32y=(22)x·(25)y=22x·25y=22x+5y=23=8.7.(1)∵2100=(24)25=1625，375=(33)25=2725，又∵16＜27，∴1625＜2725，即2100＜375.(2)∵3555=(35)111=243111，4444=(44)111=256111，5333=(53)111=125111，又∵125＜243＜256，∴125111＜243111＜256111.即5333＜3555＜4444.。
八年级数学上册14.1.2幂的乘方同步训练(含解析)(新版)新人教版
C． （a4）2=a4×2=a8，故 C 正确； D．பைடு நூலகம்6÷a2=a6﹣2=a4，故 D 错误． 故选：C． 点评： 本题主要考查的是数与式的运算，掌握同类项的定义、负整数指数幂、幂的乘方的 运算法则是解题的关键． 4． （2015•哈尔滨）下列运算正确的是（ ） A． （a2）5=a7 B．a2•a4=a6 C．3a2b﹣3ab2=0 D． （ ）2=
考点： 幂的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；负整数指数幂． 分析： 结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然 后选择正确选项． 解答： 解：A、3x﹣2x=x，原式计算错误，故本选项错误； B、﹣2x﹣2=﹣ ，原式计算错误，故本选项错误；
C、 （﹣a）2•a3=a5，原式计算错误，故本选项错误； D、 （﹣a2）3=﹣a6，原式计算正确，故本选项正确． 故选 D． 点评： 本题考查了幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等知识，解答本题 的关键是掌握各知识点的运算法则． 6． （2015•湖北模拟）已知 10x=m，10y=n，则 102x+3y 等于（ ） A．2m+3n B．m2+n2 C．6mn D．m2n3 考点： 幂的乘方；同底数幂的乘法． 分析： 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘的性质的逆 用，计算后直接选取答案． 解答： 解：102x+3y=102x•103y=（10x）2•（10y）3=m2n3． 故选 D． 点评： 本题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握性质并灵活运用是解题 的关键． 7． （2015 春•无锡期中）已知 9m= ，3n= ；则下列结论正确的是（ ） A．2m﹣n=1 B．2m﹣n=3 C．2m+n=3 D． =3
八年级上册数学人教版课时练《 幂的乘方》 试题试卷 含答案解析(2)
A． 2 + 3
B． 2 + 3
)
C． 6mn
D． 2 3
5. 已知3 = 5，3 = 10，则3 +2 的值为( )
A． −50
B． 50
C． 500
D． −500
6. 3 +1可写成( )
A． ( 3) +1
B． ( )3+1
C． ⋅ 3
D． ( ) +1
7. ( ) ⋅ ( )2不等于( )
请把数 25600000 用科学记数法表示为____________． 14. 数学讲究记忆方法．如计算( 5)2时若忘记了法则，可以借助( 5)2 = 5 × 5 = 5+5 =
10，得到正确答案．你计算( 2)5 − 3 × 7的结果是______． 三、解答题
15. 已知 = 2， =− 1，求 3 +2 的值． 16. 已知 3 + 5 − 1 = 0，求8 ⋅ 32 的值． 17. 已知 3 +1 = −1 4 ⋅ 3 2，求 − 2 3的值．
参考答案
1．A 2．B 3．A 4．D 5．C 6．C 7．C 8．A 10．6 11． 2 12．8 13． 2．56 × 107 14．0 15．解：∵ = 2， =− 1，
∴ 3 +2 = 3 ⋅ 2 = ( )3 ⋅ ( )2 = 23 × ( − 1)2 = 8 × 1 = 8．
9．A
16．解：∵ 3 + 5 − 1 = 0，
∴ 3 + 5 = 1， ∴原式= 23 ·25 = 23 +5 = 21 = 2．
17．解：∵ 3 +3 = 4 −4 ⋅ 6，
人教版八年级数学上册 14.1.2 幂的乘方 练习(含答案)
人教版八年级数学上册14.1.2幂的乘方练习（含答案）知识要点：1.幂的乘方的意义：幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如（a 5）3是三个a 5相乘，读作a 的五次幂的三次方，（a m ）n 是n 个a m 相乘，读作a 的m 次幂的n 次方．2.幂的乘方法则：一般地，对于任意底数a 与任意正整数m ，n ，()=mn m m n m m m m m m mn n a a a a a aa +++=⋅⋅⋅= 个个．语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘．3.拓展：（1）幂的乘方的法则可推广为[()]m n p mnp a a =（m ，n ，p 都是正整数）．（2）幂的乘方法则的逆用：()()mn m n n m a a a ==（m ，n 都是正整数）．一、单选题1．下列各式计算正确的是()A ．()325a a =B ．428a a a ⋅=C ．632a a a ÷=D ．333()ab a b =【答案】D2．2()n n a 等于（）．A ．3n a ；B ．2n a ；C ．24n a ；D ．22n a ．【答案】D3．a 3m+1可写成（）A ．(a 3)m+1B ．(a m )3+1C ．a ·a 3mD ．(a m )2m+1【答案】C4．下列计算中，正确的是（）A ．2a 3b 5ab +=B ．()222ab a b -=C ．65a b a-=D ．33a a a ∙=【答案】B5．棱长为63的正方体，其表面积是()A ．66B ．67C ．68D ．69【答案】B6．计算()32a -的结果是（）A ．6aB ．6a -C ．5a -D ．5a 【答案】B7．已知2m a =，12n a =，则23m n a +的值为（）A ．6B ．12C ．2D ．112【答案】B8．已知23,26,212a b c ===，则下列各式正确的（）.A ．2a b c =+B ．2b a c =+C ．2c a b=+D ．a b c=+【答案】B9．计算a 5·a 3的结果是（）A ．a 8B ．a 15C ．8aD ．a 2【答案】A10．下列计算正确的是()A ．x 2+x 2＝x 4B ．2x 3﹣x 3＝x 3C ．x 2•x 3＝x 6D ．(x 2)3＝x 5【答案】B11．已知：2m ＝a ，2n ＝b ，则22m +2n 用a ，b 可以表示为（）A ．a 2+b 3B ．2a +3bC ．a 2b 2D ．6ab 【答案】C12．下列式子正确的是（）A＝2B 3C ．a 2·a 3＝a 6D ．(a 3)2＝a 9【答案】A二、填空题13．已知3m a =，2n a =，则2m n a +=________.【答案】1214．()323y y -= __________．【答案】53y -15．若25n a =,则624n a -=____________.【答案】246．16．已知2m+1×8m =32，则m=______．【答案】117．已知25x =，23y =，则22x y +=________．【答案】7518．若3m •9n =27（m ，n 为正整数），则m+2n 的值是____________．【答案】319．计算（a 2）3=________.【答案】a 6.三、解答题20．计算：2323323()5()x x x x x ⋅⋅++-【答案】69x 21．已知3m =2,3n =5求:（1）32m ；（2）33m+2n .【答案】（1）4；（2）200.22．计算:(1)()()2224435a a a -⨯--(2)3432113426143⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭【答案】（1）-16a 8；（2）131423．图中是小明完成的一道作业题，请你参考小明的解答方法解答下面的问题：小明的作业计算：（-4）7×0．257解：（-4）7×0．257=（-4×0．25）7=（-1）7=-1（1）计算①82018×（-0．125）2018②1113121251562⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）看2·4n ·16n =219，求n 的值【答案】（1）①1；②－2572；（2）n=324．(1)已知10m＝3，10n＝2，求103m＋2n＋3的值；(2)已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．【答案】（1）108000；（2）8.。
人教版数学八年级上册：14.1--14.3练习题含答案
人教版数学八年级上册：14.1--14.3练习题含答案）14．1整式的乘法14．1.1同底数幂的乘法1．下列各项中，两个幂是同底数幂的是( )A．x2与a2B．(－a)5与a3C．(x－y)2与(y－x)3 D．－x2与x2．计算x2·x3的结果是( )A．2x5B．x5C．x6D．x8 3．计算：103×104×10＝．4．计算：(1)a·a9；(2)(－12)2×(－12)3；(3)(－a)·(－a)3(4)x3n·x2n－2；5．若27＝24·2x，则x＝．6．已知a m＝2，a n＝5，求a m＋n的值．7．请分析以下解答是否正确，若不正确，请写出正确的解答．(1)计算：x5·x2＝x5×2＝x10；(2)若a m＝3，a n＝5，则a m＋n＝a m＋a n＝3＋5＝8.8．式子a2m＋3不能写成( )A．a2m·a3B．a m·a m＋3C．a2m＋3D．a m＋1·a m＋29．若a＋b－2＝0，则3a·3b＝．10．若8×23×32×(－2)8＝2x，则x＝．11．计算：(1)－x2·(－x)4·(－x)3；(2)(m－n)·(n－m)3·(n－m)4；12．已知4x＝8，4y＝32，求x＋y的值．14.1.2幂的乘方1．计算(a4)2的结果是( )A．a6B．a8C．a16D．2a4 2．计算(－b2)3的结果正确的是( )A．－b6B．b6C．b5D．－b53．计算a3·(a3)2的结果是( )A．a8B．a9C．a11D．a184．下列运算正确的是( )A．3x＋2y＝5(x＋y) B．x＋x3＝x4 C．x2·x3＝x6D．(x2)3＝x65．在下列各式的括号内，应填入b4的是( )A．b12＝()8B．b12＝()6 C．b12＝()3 D．b12＝()26．已知：10m＝3，10n＝2，求(1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n的值．7．下列四个算式中正确的有( )①(a4)4＝a4＋4＝a8；②[(b2)2]2＝b2×2×2＝b8；③[(－x)3]2＝(－x)6＝x6；④(－y2)3＝y6.A．0个B．1个C．2个D．3个8．计算(a2)3－5a3·a3的结果是( )A．a5－5a6B．a6－5a9C．－4a6D．4a69．如果(9n)2＝312，那么n的值是( )A．4 B．3 C．2 D．1 10．若(a3)2·a x＝a24，则x＝．11．计算：(1)5(a3)4－13(a6)2；(2)x4·x5·(－x)7＋5(x4)4－(x8)2；(3)[(x ＋y)3]6＋[(x＋y)9]2.12．在比较216和312的大小时，我们可以这样来处理：∵216＝(24)4＝164，312＝(33)4＝274，又∵16＜27，∴164＜274，即216＜312.你能类似地比较下列各组数的大小吗？(1)2100与375；(2)3555，4444与5333.14.1.3 积的乘方1．计算(ab 2)3的结果是( )A ．3ab 2B ．ab 6C ．a 3b 5D ．a 3b 6 2．计算(－2a 3)2的结果是( )A ．－4a 5B ．4a 5C ．－4a 6D ．4a 6 3．下列运算正确的是( )A ．(－a 2)3＝－a 5B ．a 3·a 5＝a 15C ．(－a 2b 3)2＝a 4b 6D ．3a 2－2a 2＝14．计算：(1)(3x)4； (2)－(12a 2b)3； (3)(x m y n )2； (4)(－3×102)4.5．已知|a －2|＋(b ＋12)2＝0，则a 2 018b 2 018的值为 ．6．如果5n ＝a ，4n ＝b ，那么20n ＝ ．7．指出下列的计算哪些是对的，哪些是错的，并将错误的改正．(1)(ab 2)2＝ab 4；(2)(3cd)3＝9c 3d 3；(3)(－3a 3)2＝－9a 6；(4)(－x 3y)3＝－x 6y 3.8．如果(a m b n )3＝a 9b 12，那么m ，n 的值分别为( )A ．9，4B ．3，4C ．4，3D ．9，69．若2x ＋1·3x ＋1＝62x －1，则x 的值为 ．10．计算：(1)(－32ab 2c 4)3； (2)(－2xy 2)6＋(－3x 2y 4)3； (3)(－14)2 018×161 009.11．已知n 是正整数，且x 3n ＝2，求(3x 3n )3＋(－2x 2n )3的值．参考答案：14．1 整式的乘法14．1.1 同底数幂的乘法1．D2．B3．108．4．(1)解：原式＝a 1＋9＝a 10.(2)解：原式＝(－12)2＋3＝(－12)5＝－125.(3)解：原式＝a 4.(4)解：原式＝x 3n ＋2n －2＝x 5n －2.5．3．6．解：a m ＋n ＝a m ·a n ＝2×5＝10.7．解：(1)(2)解答均不正确，正确的解答如下：(1)x 5·x 2＝x 5＋2＝x 7.(2)a m ＋n ＝a m ·a n ＝3×5＝15.8．C9．9．10．19．11．(1)解：原式＝－x2·x4·(－x3)＝x2·x4·x3＝x9.(2)解：原式＝－(n－m)·(n－m)3·(n－m)4＝－(n－m)1＋3＋4＝－(n－m)8.12．解：4x·4y＝8×32＝256＝44，而4x·4y＝4x＋y，∴x＋y＝4.14.1.2幂的乘方1．B2．A3．B4．D5．C6．已知：10m＝3，10n＝2，求(1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n的值．解：(1)103m＝(10m)3＝33＝27.(2)102n＝(10n)2＝22＝4.(3)103m＋2n＝103m×102n＝27×4＝108.7．C8．C9．B10．18．11．(1)解：原式＝5a12－13a12＝－8a12.(2)解：原式＝－x16＋5x16－x16＝3x16.(3)解：原式＝(x＋y)18＋(x＋y)18＝2(x＋y)18. 12．解：(1)∵2100＝(24)25＝1625，375＝(33)25＝2725，又∵16＜27，∴1625＜2725，即2100＜375.(2)∵3555＝(35)111＝243111，4444＝(44)111＝256111，5333＝(53)111＝125111，又∵125＜243＜256，∴125111＜243111＜256111.即5333＜3555＜4444.14.1.3 积的乘方1．D2．D3．C4．(1)解：原式＝34·x 4＝81x 4.(2)解：原式＝－18a 6b 3.(3)解：原式＝(x m )2·(y n )2＝x 2m y 2n .(4)解：原式＝(－3)4×(102)4＝81×108＝8.1×109.5．1．6．ab ．7．解：(1)(2)(3)(4)都是错的．改正如下：(1)(ab 2)2＝a 2b 4；(2)(3cd)3＝27c 3d 3；(3)(－3a 3)2＝9a 6；(4)(－x 3y)3＝－x 9y 3. 8．B 9．2．10．(1)解：原式＝－278a 3b 6c 12.(2)解：原式＝64x 6y 12－27x 6y 12 ＝37x 6y 12.(3)解：原式＝(－14)2 018×42 018 ＝(－14×4)2 018 ＝1.11．解：(3x 3n )3＋(－2x 2n )3＝33×(x 3n )3＋(－2)3×(x 3n )2 ＝27×8＋(－8)×4 ＝184.14.2 乘法公式一．选择题1．如果x2+（m﹣1）x+9是一个完全平方式，那么m的值是（）A．7B．﹣7C．﹣5或7D．﹣5或5 2．如果x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（）A．﹣1B．1C．1或﹣1D．1或﹣3 3．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x﹣4y+7的值（）A．总不小于2B．总不小于7C．可为任何实数D．可能为负数4．已知a＝2005x+2004，b＝2005x+2005，c＝2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（）A．0B．1C．2D．35．已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．66．如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A．3B．±3C．6D．±67．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10B．±10C．20D．±208．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（）A．25B．﹣25C．19D．﹣199．若a+b＝1，则a2﹣b2+2b的值为（）A．4B．3C．1D．010．已知（x﹣2015）2+（x﹣2017）2＝34，则（x﹣2016）2的值是（）A．4B．8C．12D．1611．如图的图形面积由以下哪个公式表示（）A．a2﹣b2＝a（a﹣b）+b（a﹣b）B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）二．填空题12．已知a﹣b＝b﹣c＝，a2+b2+c2＝1，则ab+bc+ca的值等于．13．已知（2008﹣a）2+（2007﹣a）2＝1，则（2008﹣a）•（2007﹣a）＝．14．若m为正实数，且m﹣＝3，则m2﹣＝．15．x2+kx+9是完全平方式，则k＝．16．已知a+＝3，则a2+的值是．17．如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为．18．已知x+＝2，则＝．19．若x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则m＝．20．已知：（a﹣b）2＝4，ab＝，则（a+b）2＝．21．已知a+b＝8，a2b2＝4，则﹣ab＝．三．解答题22．若x+y＝3，且（x+2）（y+2）＝12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．23．（1）已知a+的值；（2）已知xy＝9，x﹣y＝3，求x2+3xy+y2的值．参考答案一．选择题1．解：∵x2+（m﹣1）x+9是一个完全平方式，∴（m﹣1）x＝±2•x•3，∴m﹣1＝±6，∴m＝﹣5或7，故选：C．2．解：∵x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，∴﹣（m+1）x＝±2×1•x，解得：m＝1或m＝﹣3．故选：D．3．解：x2+y2+2x﹣4y+7＝（x2+2x+1）+（y2﹣4y+4）+2＝（x+1）2+（y﹣2）2+2，∵（x+1）2≥0，（y﹣2）2≥0，∴（x+1）2+（y﹣2）2+2≥2，∴x2+y2+2x﹣4y+7≥2．故选：A．4．解：由题意可知a﹣b＝﹣1，b﹣c＝﹣1，a﹣c＝﹣2，所求式＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ca），＝[（a2﹣2ab+b2）+（b2﹣2bc+c2）+（a2﹣2ac+c2）]，＝[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]，＝[（﹣1）2+（﹣1）2+（﹣2）2]，＝3．故选：D．5．解：∵a+b＝3，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×2＝5，故选：C．6．解：∵x2+2mx+9是一个完全平方式，∴2m＝±6，∴m＝±3，故选：B．7．解：∵x2+mx+25是完全平方式，∴m＝±10，故选：B．8．解：∵x+y＝﹣5，xy＝3，∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝25﹣6＝19．故选：C．9．解：∵a+b＝1，∴a2﹣b2+2b＝（a+b）（a﹣b）+2b＝a﹣b+2b＝a+b＝1．故选：C．10．解：∵（x﹣2015）2+（x﹣2017）2＝34，∴（x﹣2016+1）2+（x﹣2016﹣1）2＝34，（x﹣2016）2+2（x﹣2016）+1+（x﹣2016）2﹣2（x﹣2016）+1＝34，2（x﹣2016）2+2＝34，2（x﹣2016）2＝32，（x﹣2016）2＝16．故选：D．11．解：根据图形可得出：大正方形面积为：（a+b）2，大正方形面积＝4个小图形的面积和＝a2+b2+ab+ab，∴可以得到公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2．故选：C．二．填空题12．解：∵a﹣b＝b﹣c＝，∴（a﹣b）2＝，（b﹣c）2＝，a﹣c＝，∴a2+b2﹣2ab＝，b2+c2﹣2bc＝，a2+c2﹣2ac＝，∴2（a2+b2+c2）﹣2（ab+bc+ca）＝++＝，∴2﹣2（ab+bc+ca）＝，∴1﹣（ab+bc+ca）＝，∴ab+bc+ca＝﹣＝﹣．故答案为：﹣．13．解：∵（2008﹣a）2+（2007﹣a）2＝1，∴（2008﹣a）2﹣2（2008﹣a）（2007﹣a）+（2007﹣a）2＝1﹣2（2008﹣a）（2007﹣a），即（2008﹣a﹣2007+a）2＝1﹣2（2008﹣a）（2007﹣a），整理得﹣2（2008﹣a）（2007﹣a）＝0，∴（2008﹣a）（2007﹣a）＝0．14．解：法一：由得，得m2﹣3m﹣1＝0，即＝，∴m1＝，m2＝，因为m为正实数，∴m＝，∴＝（）（）＝3×（），＝3×，＝；法二：由平方得：m2+﹣2＝9，m2++2＝13，即（m+）2＝13，又m为正实数，∴m+＝，则＝（m+）（m﹣）＝3．故答案为：．15．解：中间一项为加上或减去x和3的积的2倍，故k＝±6．16．解：∵a+＝3，∴a2+2+＝9，∴a2+＝9﹣2＝7．故答案为：7．17．解：设拼成的矩形的另一边长为x，则4x＝（m+4）2﹣m2＝（m+4+m）（m+4﹣m），解得x＝2m+4．故答案为：2m+4．18．解：∵x+＝2，∴（x+）2＝4，即x2+2+＝4，解得x2+＝2．故答案为：2．19．解：∵x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，∴2（m﹣3）＝±8，解得：m＝﹣1或7，故答案为：﹣1或7．20．解：∵（a﹣b）2＝4，ab＝，∴（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab，＝a2+b2﹣1＝4，∴a2+b2＝5，∴（a+b）2＝a2+b2+2ab＝5+1＝6．21．解：﹣ab＝﹣ab＝﹣ab﹣ab＝﹣2ab∵a2b2＝4，∴ab＝±2，①当a+b＝8，ab＝2时，﹣ab＝﹣2ab＝﹣2×2＝28，②当a+b＝8，ab＝﹣2时，﹣ab＝﹣2ab＝﹣2×（﹣2）＝36，故答案为28或36．三．解答题22．解：（1）∵x+y＝3，（x+2）（y+2）＝12，∴xy+2x+2y+4＝12，∴xy+2（x+y）＝8，∴xy+2×3＝8，∴xy＝2；（2）∵x+y＝3，xy＝2，∴x2+3xy+y2＝（x+y）2+xy＝32+2＝11．23．解：（1）将a+＝3两边同时平方得：，∴＝9．∴＝7；（2）将x﹣y＝3两边同时平方得：x2﹣2xy+y2＝9，∴x2+y2＝9+2xy＝9+2×9＝27．∴x2+3xy+y2＝27+3×9＝54．14.3因式分解一．选择题1．下列因式分解正确的是（）A．x2﹣1＝（x﹣1）2B．x2﹣9y2＝（x﹣9y）（x+9y）C．a2﹣a＝a（a﹣1）D．a2+2a+1＝a（a+2）+1 2．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．﹣18x4y3＝﹣6x2y23x2y B．＝a2﹣4C．x2+2x+1＝x（x+2）+1D．a2﹣8a+16＝（a﹣4）2 3．若关于x的二次三项式x2+kx+b因式分解为（x﹣1）（x﹣3），则k+b的值为（）4．把多项式4x﹣4x3因式分解正确的是（）A．﹣x（x+2）（x﹣2）B．x（x+2）（2﹣x）C．﹣4x（x+1）（1﹣x）D．4x（x+1）（1﹣x）5．若mn＝﹣2，m﹣n＝3，则代数式m2n﹣mn2的值是（）A．﹣6B．﹣5C．1D．66．把多项式a2﹣a分解因式，结果正确的是（）A．a（a﹣1）B．C．a D．﹣a（a﹣1）7．下列从左到右的变形中是因式分解的有（）①（p﹣2）（p+2）＝p2﹣4，②4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）2，③a2+2ab+b2﹣1＝a（a+2b）+（b+1）（b﹣1），④（a+b）（a﹣b）+（b﹣a）＝（a﹣b）（a+b﹣1）．A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知多项式x2+ax﹣6因式分解的结果为（x+2）（x+b），则a+b的值为（）9．下列因式分解正确的是（）A．m2﹣4n2＝（m﹣2n）2B．﹣3x﹣6x2＝﹣3x（1﹣2x）C．a2+2a+1＝a（a+2）D．﹣2x2+2y2＝﹣2（x+y）（x﹣y）10．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”．如：2＝13﹣（﹣1）3，26＝33﹣13，2和26均为“和谐数”．那么，不超过2016的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A．6858B．6860C．9260D．9262二．填空题11．若m3+m﹣1＝0，则m4+m3+m2﹣2＝．12．若a+b＝﹣1，ab＝﹣6，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为．13．分解因式：（a+2b）2﹣8ab的结果是．14．分解因式4m3﹣mn2的结果是．15．因式分解：3a3b﹣12a2b2+12ab3的结果是．三．解答题16．分解因式：（1）（a﹣2b）2﹣3a+6b；（2）x2﹣4y（x﹣y）．17．因式分解：（1）4x2y﹣2xy2；（2）x2（y﹣4）+9（4﹣y）．18．对任意一个两位数m，如果m等于两个正整数的平方和，那么称这个两位数m为“平方和数”，若m＝a2+b2（a、b为正整数），记A（m）＝ab．例如：29＝22+52，29就是一个“平方和数”，则A（29）＝2×5＝10．（1）判断25是否是“平方和数”，若是，请计算A（25）的值；若不是，请说明理由；（2）若k是一个“平方和数”，且A（k）＝，求k的值．19．【类比学习】小明同学类比除法240÷16＝15的竖式计算，想到对二次三项式x2+3x+2进行因式分解的方法：即（x2+3x+2）÷（x+1）＝x+2，所以x2+3x+2＝（x+1）（x+2）．【初步应用】小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x2+□x+6＝（x+2）（x+☆），（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：得出□＝，☆＝．【深入研究】小明用这种方法对多项式x3+2x2﹣x﹣2进行因式分解，进行到了：x3+2x2﹣x﹣2＝（x+2）（*）（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式x3+2x2﹣x﹣2因式分解．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），原题分解错误，故此选项不合题意；B、x2﹣9y2＝（x﹣3y）（x+3y），原题分解错误，故此选项不合题意；C、a2﹣a＝a（a﹣1），原题分解正确，故此选项符合题意；D、a2+2a+1＝（a+1）2，原题分解错误，故此选项不合题意；故选：C．2．【解答】解：A、从左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；B、从左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；C、从左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；D、从左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意；故选：D．3．【解答】解：由题意得：x2+kx+b＝（x﹣1）（x﹣3）＝x2﹣4x+3，∴k＝﹣4，b＝3，则k+b＝﹣4+3＝﹣1．故选：A．4．【解答】解：原式＝4x（1﹣x2）＝4x（x+1）（1﹣x），故选：D．5．【解答】解：∵mn＝﹣2，m﹣n＝3，∴m2n﹣mn2＝mn（m﹣n）＝﹣2×3＝﹣6．故选：A．6．【解答】解：原式＝a（a﹣1），故选：A．7．【解答】解：①（p﹣2）（p+2）＝p2﹣4，从左到右的变形是整式乘法，不合题意；②4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）2，从左到右的变形是因式分解，符合题意；③a2+2ab+b2﹣1＝a（a+2b）+（b+1）（b﹣1），从左到右的变形不符合因式分解的定义，不合题意④（a+b）（a﹣b）+（b﹣a）＝（a﹣b）（a+b﹣1），从左到右的变形是因式分解，符合题意；故选：B．8．【解答】解：根据题意得：x2+ax﹣6＝（x+2）（x+b）＝x2+（b+2）x+2b，∴a＝b+2，2b＝﹣6，解得：a＝﹣1，b＝﹣3，则a+b＝﹣1﹣3＝﹣4，故选：A．9．【解答】解：A、m2﹣4n2＝（m+2n）（m﹣2n），故此选项错误；B、﹣3x﹣6x2＝﹣3x（1+2x），故此选项错误；C、a2+2a+1＝（a+1）2，故此选项错误；D、﹣2x2+2y2＝﹣2（x2﹣y2）＝﹣2（x+y）（x﹣y），正确．故选：D．10．【解答】解：（2k+1）3﹣（2k﹣1）3＝[（2k+1）﹣（2k﹣1）][（2k+1）2+（2k+1）（2k﹣1）+（2k﹣1）2]＝2（12k2+1）（其中k为非负整数），由2（12k2+1）≤2016得，k≤9∴k＝0，1，2，…，8，9，即得所有不超过2016的“和谐数”，它们的和为[13﹣（﹣1）3]+（33﹣13）+（53﹣33）+…+（173﹣153）+（193﹣173）＝193+1＝6860．故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：∵m3+m﹣1＝0，∴m3+m＝1，∴m4+m3+m2﹣2＝m4+m2+m3﹣2＝m（m3+m）+m3﹣2＝m×1+m3﹣2＝m+m3﹣2＝1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣1．12．【解答】解：∵a+b＝﹣1，ab＝﹣6，∴a3b+2a2b2+ab3＝ab（a2+2ab+b2）＝ab（a+b）2＝（﹣6）×（﹣1）2＝（﹣6）×1＝﹣6，故答案为：﹣6．13．【解答】解：原式＝a2+4ab+4b2﹣8ab＝a2﹣4ab+4b2＝（a﹣2b）2．故答案为：（a﹣2b）2．14．【解答】解：原式＝m（4m2﹣n2）＝m（2m+n）（2m﹣n）．故答案为：m（2m+n）（2m﹣n）．15．【解答】解：原式＝3ab（a2﹣4ab+4b2）＝3ab（a﹣2b）2．故答案为：3ab（a﹣2b）2．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）原式＝（a﹣2b）2﹣3（a﹣2b）＝（a﹣2b）（a﹣2b﹣3）；（2）原式＝x2﹣4xy+4y2＝（x﹣2y）2．17．【解答】解：（1）原式＝2xy（2x﹣y）；（2）原式＝x2（y﹣4）﹣9（y﹣4）＝（y﹣4）（x2﹣9）＝（y﹣4）（x﹣3）（x+3）．18．【解答】解：（1）25是“平方和数”．∵25＝32+42，∴A（25）＝3×4＝12；（2）设k＝a2+b2，则A（k）＝ab，∵A（k）＝，∴ab＝，∴2ab＝a2+b2﹣4，∴a2﹣2ab+b2＝4，∴（a﹣b）2＝4，∴a﹣b＝±2，即a＝b+2或b＝a+2，∵a、b为正整数，k为两位数，∴当a＝1，b＝3或a＝3，b＝1时，k＝10；当a＝2，b＝4或a＝4，b＝2时，k＝20；当a＝3，b＝5或a＝5，b＝3时，k＝34；当a＝4，b＝6或a＝6，b＝4时，k＝52；当a＝5，b＝7或a＝7，b＝5时，k＝74；综上，k的值为：10或20或34或52或74．19．【解答】解：【初步应用】□＝5，☆＝3；故答案为5，3。
14.1.2《幂的乘方》随堂练习
15.1.2 幂的乘方一、自主学习1、回顾同底数幂的乘法a m·a n=a m+n（m、n都是正整数）2、自主探索，感知新知64表示_______个___________相乘.(62)4表示_________个__________相乘.a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个________相乘.3、推广形式，得到结论．（a m）n表示_______个________相乘=________×________×…×_______×_______=__________即（a m）n= ______________(其中m、n都是正整数)．通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数_______ ,指数__________.二、运用新知例：计算：（1）（103）5（2）－（a2）7（3）[（－6）3]4三、巩固新知【基础练习】1．下面各式中正确的是（）．A．（22）3=25B．m7+m7=2m7C．x5·x=x5D．x4·x2=x82．（x4）5=（）．A．x9B．x45C．x20D．以上答案都不对3．（a+b）m+1·（a+b）n=（）．A．（a+b）m(m+1)B．（a+b）2m+1 C．（a+b）(m+1)m D．以上答案都不对4．－a2·a+2a·a2=（）．A．a3B．－2a6C．3a3D．－a65、判断题，错误的予以改正。
（1）a5+a5=2a10 （）（2）（s3）3=x6 （）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （）（4）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （）【提高练习】1、计算．（1）[（x2）3]7 （2）[（a－b）m] n（3）（x3）4·x2（4）（a4）3－（a3）4（5）2（x2）n－（x n）22、若（x2）n=x8，则m=_________.3、若[（x3）m]2=x12，则m=_________。
人教版2022八年级数学上册《幂的乘方》同步练习含答案
人教版2022八年级数学上册《幂的乘方》同步练习含答案（学习版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制学校：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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最新人教版初中八年级上册数学《幂的乘方》同步练习含答案
14.1.2幂的乘方课前预习要点感知(a m)n＝________(m，n都是正整数)．即幂的乘方，底数________，指数________．预习练习1－1(钦州中考)计算(a3)2的结果是( )A．a9B．a6C．a5D．a1－2在下列各式的括号内，应填入b4的是( )A．b12＝()8B．b12＝()6C．b12＝()3D．b12＝()2当堂训练知识点1直接运用幂的乘方计算1．计算：(1)(102)8; (2)(－a3)5；(3)(x m)2; (4)－(x2)m.知识点2幂的乘方法则的拓展2．已知：10m＝3，10n＝2，求103m，102n和103m＋2n的值．课后作业3．如果(9n)2＝312，那么n的值是( )A．4 B．3 C．2 D．14．如果1284×83＝2n，那么n＝________．5．计算：(1)5(a3)4－13(a6)2；(2)x4·x5·(－x)7＋5(x4)4－(x8)2；(3)[(x＋y)3]6＋[(x＋y)9]2.挑战自我6．在比较216和312的大小时，我们可以这样来处理：∵216＝(24)4＝164，312＝(33)4＝274，又∵16＜27，∴164＜274，即216＜312.你能类似地比较下列各组数的大小吗？(1)2100与375；(2)3555，4444与5333.参考答案要点感知a mn不变相乘预习练习1－1B1－2 C当堂训练1．(1)原式＝102×8＝1016.(2)原式＝(－a)3×5＝(－a)15＝－a15.(3)原式＝x m×2＝x2m.(4)原式＝－x2×m＝－x2m. 2.103m＝(10m)3＝33＝27；102n＝(10n)2＝22＝4；103m＋2n＝103m×102n＝27×4＝108.课后作业3．B 4.37 5.(1)原式＝5a12－13a12＝－8a12.(2)原式＝－x16＋5x16－x16＝3x16.(3)原式＝(x＋y)18＋(x＋y)18＝2(x＋y)18.挑战自我6．(1)∵2100＝(24)25＝1625，375＝(33)25＝2725，又∵16＜27，∴1625＜2725，即2100＜375.(2)∵3555＝(35)111＝243111，4444＝(44)111＝256111，5333＝(53)111＝125111，又∵125＜243＜256，∴125111＜243111＜256111.即5333＜3555＜4444.非常感谢！您浏览到此文档。
14.1.2幂的乘方-同步练习 2021-2022学年人教版数学八年级上册(含答案)
2021-2022学年第一学期同步课时训练(地区人教版专用)14.1.2幂的乘方一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本题共14个小题）1．（2020·广州期中）若124x y -=，1273y x +=，则x y -等于（ ）A ．5-B ．3-C ．1-D ．12．（2020·惠州期末）计算3()a a •- 的结果是（ ）A ．a 2B ．-a 2C ．a 4D ．-a 43．（2020·雷州期末）下列各式中，计算正确的是（ ）A ．34x x x +=B ．()248x x -=C ．253x x x -⋅=D ．824(0)x x x x ÷=≠ 4．（2020·广州期中）下列运算正确的是（ ）A ．334a a a =B ．()44a a -=C ．235a a a +=D ．()325a a = 5．（2020·汕头期末）下列计算正确的是（ ）A ．326a a a •=B ．2226()3b a a b -= C ．23356()a b a b = D ．236()a a =6．（2020·广州期中）下列计算正确的是（ ）A ．2a +3b ＝5abB ．（a 3）2＝a 5C ．6a ﹣4a ＝2D ．a 2•a ＝a 37．（2020·肇庆期末）已知2m a =，3n a =，则2m n a +的值为（ ）A ．11B ．18C ．38D ．128．（2020·广州期末）下列各式中，计算结果为18a 的是（ ）A ．()36a -B ．()36a a -⨯C ．()63a a ⨯-D ．()63a - 9．（2020·广州期末）下列运算正确的是（ ）A ．235a a a ⋅=B ．()325a a =C ．623a a a ÷=D ．358235a a a +=10．（2020·广州期末）若x n ＝3，x m ＝6，则x m ＋n ＝（ ）A ．9B ．18C ．3D ．611．（2020·汕头期末）下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．33a a a ÷=C ．235a a a ⋅=D ．()426a a =答案第2页，总9页12．（2019·湛江期末）下列计算中正确的是（ ）A ．()236ab ab =B ．44a a a ÷=C ．248a a a ⋅=D ．()326a a -=- 13．（2019·汕头期末）下列运算正确的是（ ）A ．236326a a a -⋅=-B ．()632422a a a ÷-=-C ．326()a a -=D ．326()ab ab =14．（2019·肇庆月考）若3×9m ×27m =311，则m 的值为（ ）A ．4B ．3C ．5D ．2二、填空题（本题共11个小题）15．（2020·江门期中）已知：2m a =，2n b =，则232m n +用含a 、b 的式子可以表示为_____． 16．（2020·广州期中）计算()32a -的结果是______． 17．（2020·珠海期中）若2,8m n a a ==，则3m a =__________m n a +=__________18．（2020·珠海期中）25x x =__________()3310= ___________19．（2020·广州期中）已知m +2n ﹣2＝0，则2m •4n 的值为_____．20．（2020·汕头期末）已知212()02a b -++=，则20192020a b =__________． 21．（2020·广州期末）若35m =，38n =，则23m n +=________________.22．（2020·广州期中）若345x y +=，则816x y ⨯的值是_______．23．（2019·广州期中）若2m a =，则3m a =____________________.24．（2019·中山期末）已知m+2n+2＝0，则2m •4n 的值为_____．25．（2019·广州期末）已知a m =3，a n =2，则a 2m ﹣n 的值为_____．参考答案1．B【思路点拨】根据幂的运算进行计算，即可得出答案．【详细解答】解：∵124x y -=，1273y x +=，∵()1222222--==y x y ，3133+=y x ，∵2231x y y x =-⎧⎨=+⎩， ∵41x y =-⎧⎨=-⎩，∵()413-=---=-x y ，所以选：B ．【方法总结】本题考查了幂的运算，掌握幂的运算是解题的关键．2．D【思路点拨】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【详细解答】解：34()=a a a •--，所以选D ．【方法总结】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．3．C【思路点拨】根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法逐项计算即可．【详细解答】A.x 与3x 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B.()248x x --=，故本选项错误；C.253x x x -⋅=，故本选项正确；D.826(0)x x x x ÷=≠，故本选项错误．所以选C ．【方法总结】本题考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．4．B【思路点拨】根据同底数幂的积、幂的乘方以及合并同类项的知识进行解答即可．【详细解答】解：A. 336·=a a a ，故A 错误；B. ()44a a -=，正确；答案第4页，总9页C.a 2和a 3不是同类项，故不能合并，故C 错误；D. ()326a a =，故D 错误；所以答案为B ．【方法总结】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方以及合并同类项的知识，掌握相关知识是解答本题的关键．5．D【思路点拨】同底幂乘法法则为；m n m+n a a a •=；幂指数运算法则为：m n mn ()a a =，根据这2个运算法则判断下列各选项.【详细解答】A 中，325a a a •=，错误；B 中，2229()3b a a b-=，错误； C 中，23369()a b a b =，错误；D 中，236()a a =，正确所以选：D【方法总结】本题考查同底幂的乘法和幂指数运算，注意区分2者的区别.6．D【思路点拨】分别根据合并同类项法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可．【详细解答】解：A .2a 与3b 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B ．（a 3）2＝a 6，故本选项不合题意；C .6a ﹣4a ＝2a ，故本选项不合题意；D ．a 2∙a ＝a 3，正确．所以选：D ．【方法总结】本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．7．B【思路点拨】根据同底数幂乘法的逆运算法则，幂的乘方逆运算法则计算即可．【详细解答】2222=()2318m n m n m n a a a a a +⋅=⋅=⨯=，所以选：B ．【方法总结】本题考查了同底数幂的乘法逆运算法则，幂的乘方逆运算法则，熟记幂的运算法则是解题的关键．8．D【思路点拨】由题意根据幂的乘方，同底数幂的乘法、除法，即可解答．【详细解答】解：A ．()3618a a -=-，故排除； B ．()369a a a -⨯=-，故排除；C ．()639a a a ⨯-=，故排除；D ．()6318a a -=，正确；所以选：D ．【方法总结】本题考查幂的运算，解决本题的关键是熟记幂的乘方，同底数幂的乘法、除法的法则． 9．A【思路点拨】分别根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项计算后利用排除法求解．【详细解答】A 、a 2•a 3=a 5，正确；B 、应为（a 2）3=a 6，故本选项错误；C 、应为62a a ÷=a 4，故本选项错误；D 、3523a a ，无法合并同类项，故本选项错误．故选：A ．【方法总结】此题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项的法则，熟练掌握运算性质是解题的关键．10．B【思路点拨】根据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法法则求解．【详细解答】x m ＋n ＝x m ×x n =6×3=18所以选B.【方法总结】此题考查同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，解题关键在于掌握运算法则.11．C【详细解答】分析：根据合并同类项法则、同底数幂的乘除法则进行计算即可.详解：A 、 2222a a a +=，故A 不符合题意；B 、 32a a a ÷=，故B 不符合题意；C ． 235a a a ⋅=，故C 符合题意；D ．()428a a = ，故D 不符合题意；所以选：C答案第6页，总9页【方法总结】本题考查合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方运算，解答本题的关键是熟悉并灵活运用各法则进行计算．12．D【思路点拨】根据幂的乘除运算法则运算即可.【详细解答】A. ()2326ab a b =，该选项错误B. 34a a a ÷=，该选项错误C. 246a a a ⋅=，该选项错误D.()326a a -=-，该选项正确所以选D.【方法总结】本题考查幂的乘除的运算，关键在于熟悉乘除、乘方的运算规律.13．C【思路点拨】根据单项式的乘法和除法法则，以及幂的乘方法则即可作出判断．【详细解答】A 、-3a 2•2a 3=-6a 5，故A 错误；B 、4a 6÷（-2a 3）=-2a 3，故B 错误；C 、（-a 3）2=a 6，故C 正确；D 、（ab 3）2=a 2b 6，故B 错误； 所以选C ．【方法总结】本题考查了单项式的乘法、除法以及幂的乘方，正确理解幂的运算法则是关键．14．D【详细解答】2312311 392733333m m m m m m ++⋅⋅=⋅⋅==∵1+2m+3m=11，解得m=2.所以选D.点睛:本题考查了合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方,理清指数的变化是解题的关键.15．23a b【思路点拨】将已知等式代入()()23232m 3n m n 2=22=22+m n 可得答案． 【详细解答】解：∵2m a =，2n b =，∵()()23232m 3n m n 232=22=22=a b +m n 所以答案为：23a b【方法总结】此题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键16．6a -【思路点拨】根据幂的乘方运算法则：底数不变指数相乘，直接计算即可．【详细解答】解：原式236a a ⨯=-=-所以答案为 ：6a -．【方法总结】考查幂的乘方，掌握幂的乘方，底数不变指数相乘是解题的关键．17．8； 16．【思路点拨】直接运用同底数幂的乘法和幂的乘方运算法则进行计算即可得到答案．【详细解答】解：2,8m n a a == ()33328m m a a ∴===2816m n m n a a a +=•=⨯=所以答案为：8，16．【方法总结】此题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方运算法则的应用，掌握相关法则是解答此题的关键．18．7x ； 910．【思路点拨】根据同底数幂乘法、幂的乘方计算法则计算即可．【详细解答】解：25257x x x x +⋅==()3391010=．所以答案为：7x ，910． 【方法总结】本题考查了同底数幂乘法、幂的乘方的运算法则，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键． 19．4【思路点拨】把2m •4n 转化成2m •22n 的形式，根据同底数幂乘法法则可得2m •22n =2m+2n ，把m+2n=2代入求值即可.【详细解答】由m +2n ﹣2＝0得m +2n ＝2，∵2m •4n ＝2m •22n ＝2m +2n ＝22＝4．所以答案为：4．【方法总结】本题考查了幂的乘方和同底数幂乘法，掌握幂的乘方和同底数幂乘法的运算法则是解题关键． 20．12【思路点拨】先利用绝对值和平方的非负性求得a 、b 的值，然后将20192020a b 转化为20192019()a b b ⋅的形式可求得.【详细解答】∵212()02a b -++=答案第8页，总9页∵a －2=0，12b +=0 解得：a=2，12b =- 20192020a b =20192019()a b b ⋅=()2019112⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=1 2所以答案为：12 【方法总结】本题考查绝对值和平方的非负性，解题关键是利用非负性，先得出a 、b 的值.21．200【思路点拨】直接逆用同底数幂的乘法和幂的乘方法则计算得出答案．【详细解答】解：∵3m =5，3n =8，∵23m n +=2(3)3m n ⨯=25×8=200．故答案为：200．【方法总结】此题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键． 22．32【思路点拨】根据幂的乘方，可化成同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．【详细解答】8x ×16y ＝（23）x ×（24）y ＝23x ×24y ＝23x ＋4y ＝25＝32．所以答案为32【方法总结】本题考查了幂的乘方，利用了幂的乘方，同底数幂的乘法．23．8【思路点拨】利用幂的乘方法则进行计算.【详细解答】解：333()28m m a a ===所以答案为：8.【方法总结】掌握幂的乘方法则是本题的解题关键.24．14【解析】【思路点拨】把2m •4n 转化成2m •22n 的形式，根据同底数幂乘法法则可得2m •22n =2m+2n ，把m+2n=-2代入求值即可.【详细解答】∵m+2n+2＝0，∵m+2n=-2，∵2m •4n =2m •22n =2m+2n =2-2=14.所以答案为14【方法总结】本题考查了幂的乘方和同底数幂乘法，掌握幂的乘方和同底数幂乘法的运算法则是解题关键． 25．4.5【详细解答】分析：首先根据幂的乘方的运算方法，求出a2m的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出a2m-n的值为多少即可．详解：∵a m=3，∵a2m=32=9，∵a2m-n=292mnaa=4.5．所以答案为4.5．【方法总结】此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：∵底数a≠0，因为0不能做除数；∵单独的一个字母，其指数是1，而不是0；∵应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．。
部编版人教初中数学八年级上册《14.1.2幂的乘方 同步训练习题(含答案)》最新精品优秀
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（最新精品同步训练习题）14．1.2 幂的乘方[学生用书P 69]1．[2016·台州]下列计算正确的是( )A ．x 2＋x 2＝x 4B ．2x 2－x 2＝x 2C ．x 2·x 3＝x 6D ．(x 2)3＝x 52．[2016·孝感]下列运算正确的是( )A ．a 2＋a 2＝a 4B ．a 5－a 3＝a 2C ．a 2·a 2＝2a 2 D.()a 52＝a 10 3. 下列算式中：①a 4·a 2；②(a 2)3；③a 12＋a 2；④a 2·a 3.计算结果为a 6的算式的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．有下列运算：①(－x 2)3＝－x 5；②3xy －3yx ＝0；③3100×(－3)100＝0；④m ·m 5·m 7＝m 12；⑤3a 4＋a 4＝3a 8；⑥(x 2)4＝x 16.其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．化简(－a 2)5＋(－a 5)2的结果是( )A ．－2a 7B ．0C ．a 10D ．－2a 106．计算下列各式，并用幂的形式表示结果：(1)(25)3＝__ __；(2)(q 6)5＝__ __；(3)[(－5)4]3＝_ __；(4)－3×(32)3＝__ __．7．计算：(1)x n－2·x n＋2(n是大于2的整数)；(2)－(x3)5；(3)[(－2)2]3；(4)[(－a)3]2；(5)(a－b)·(b－a)2·(－a＋b)4.8．计算：(1)(m2)2·m；(2)x·(x2)3·(x3)2；(3)y5·(y5)2－2·(y5)3；(4)[(x＋y)2]3·[(x＋y)3]4.9．(1)若a2n＝3，则a6n＝__ _；(2)若x3n＝5，y2n＝3，则x6n y4n＝__ _．。
人教版八年级数学上册《14.1.2幂的乘方》同步练习题带答案
人教版八年级数学上册《14.1.2幂的乘方》同步练习题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列计算正确的是（ ） A ．2352a a a +=B ．()235a a =C ．248a a a ⋅=D ．()326a a -=-2．计算()32a 的结果是（ ） A ．23aB ．8aC ．5aD ．6a3．已知342793x ⨯=，则x 的值为（ ） A ．17 B ．16 C ．15 D ．144．若25a=，26b= 则22a b +=（ ）A ．150B ．160C ．165D ．1805．若1010010000a b ⨯=，则2+a b = （ ） A ．1B ．2C ．3D ．46．已知：234m n +=，则48m n ⋅=（ ） A ．16B ．25C ．32D ．647．已知()2633a =，5553333b ++=则a b +的值是（ ） A ．19B ．18C ．9D ．78．计算()()3223a a -+-结果是（ ） A ．52aB ．62aC ．62a -D ．09．幂的乘方运算、法则推导过程如下：()nm m m m n a a a a =⋅（个）……（第一步）n m m m a +++=（个）……（第二步） mn a =（第三步）甲：第一步的依据是乘方的意义；乙：第二步的依据是同底数幂的乘法法则； 丙：第三步的依据是乘法的意义．下列判断正确的是：（ ） A ．甲、乙、丙都对 B ．甲、乙，丙都错 C ．只有丙错 D ．只有乙错二、填空题10．若3a x =，2b x =则3a b x += ．11．如果3m a =，7n a =那么2m m n a a ++= ． 12．已知142x y -=，12327y x +-=则x y -= ．13．若35428m ⋅=，则m = ；若2320x y +-=，则927x y ⋅= ．14．如果n x y =， 那么我们规定(),x y n =． 例如：因为239=， 所以()3,92=． 根据上述规定，若()()(),8,,4,,m p m q m t r ===， 且满足2p q r +=， 则t = ．三、解答题 15．计算： (1)()()4224a a ⋅；(2)()()48422t t -．16．（1）已知3,4m n a a ==，求23m n a +的值； （2）已知19972n n +-=，求n 的值．17．已知3a m =，9b n =和227c m n =，a,b,c 为正整数，求证：223a b c +=．18．定义一种新计算，若x a n =，记做log na x =，例如：因为4216=，所以162log 4=(1)根据上述规定，填空： ①若3log 2x =，则x =_______；①若16log 2y =，则y =_______；(2)若48log a =，34log b =和2log 62ca b =+，求c 的值．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 DDAAD ACDA10．24 11．30 12．9-13． 6 9 14．128 15．(1)16a (2)16t -16．解：（1）①3,4m n a a == ①23m n a +23m n a a =⨯()()23mn a a =⨯2334=⨯964=⨯576=；（2）①19972n n +-= ①99972n n ⨯-= 则8989n ⨯=⨯ ①1n =．17．解：①9b n = 227c m n = ①23b n = 323c m n = ①3a m =①()()2232222333333a b c a b a b m n +==⋅=⋅= ①()32c a b =+ 即223a b c +=．18．（1）解：①①239= 3log 2x =①9x = 故答案为：9；①①16log 2y =，即216y =①4y =± 故答案为：4±；（2）①48log a = 34log b = 2log 62c a b =+①()338224a a a === ()224223bb b === 622a bc += 则()2626223232222222224348a b a b a b a b c +⨯==⨯=⨯=⨯=⨯=．。
人教版八年级上册数学幂的乘方同步训练
试卷第1页，共2页 人教版八年级上册数学14.1.2幂的乘方同步训练一、单选题1．若a 不为0，则()2n a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=（ ）A ．2n a +B ．2n aC ．2n aD ．2n a2．下列运算正确的是（ ）A ．235a a a +=B ．236a a a ⋅=C ．235a a a ⋅=D ．()325a a = 3．下列计算正确的是（ ）A ．2323()n n x x +=B ．233262)((())a a a +=C ．23236))((()a b a b +=+D ．22[(])n n x x -= 4．下列运算正确的是（ ）A ．()32622x x =B ．336x x x +=C ．235326x x x ⋅=D ．()326x x -= 5．下列计算中，正确的有（ ）个．①－22＝4；②a 3＋a 3＝a 6；③44m -＝414m ；④（xy 2）3＝x 3y 6． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．下列运算结果为a 6的是（ ）A ．a 2＋a 3B ．a 2•a 3C ．(－a 2)3D ．a 8÷a 2 7．下列运算正确的是（ ）A ．4592a a a +=B ．459236a a a ⋅=C ．33333a a a a ⋅⋅=D ．()437a a -= 8．计算23()a 的正确结果是（ ）A ．23aB ．5aC ．6aD ．6a二、填空题9．已知2m a =，6m n a +=，则2n a =______．10．若1216x +=，5311()y a a a =，则x y +=_______．11．若a m ＝7，a n ＝3，则a m+2n ＝_____．12．已知4933a b =⨯，则a b +=_______．13．已知2530x y +-=，则432x y ⋅的值是______． 14．已知433m =，934n =，则m +n 的值是________． 15．已知：2m a =，2n b =，则232m n +用含a 、b 的式子可以表示为_____． 16．已知a m ＝4，a n ＝5，则a m +2n 的值是 ______．三、解答题17．下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ （1）3332b b b ⋅=； （2）4416x x x ⋅=；（3）()257a a =； （4）()2349a a a ⋅=；（5）()326ab ab =； （6）22(2)4a a -=-．18．已知165251255m m ⨯⨯=，求m 的值；19．已知4x a =，2y a =，求23x y a +的值．20．已知10x ＝5，10y ＝6，求103x ＋2y 的值．参考答案1．D2．C3．D4．C5．A6．D7．B8．D9．910．511．6312．813．814．115．23a b16．10017．（1）不对，应为6b ；（2）不对，应为8x ；（3）不对，应为10a ；（4）不对，应为10a ；（5）不对，应为36a b ；（6）不对，应为24a ． 18．m =3．19．12820．4500。
2020年人教版八年级数学上册14.1.2《幂的乘方》课后练习 学生版
2020年人教版八年级数学上册14.1.2《幂的乘方》课后练习一、选择题1.计算（x3）2的结果是（）A.x5B.x6C.x8D.x92. 下列计算的结果正确的是（）A．a3·a3=a9 B．（a3）2=a5 C．a2+a3=a5 D．（a2）3=a63．下列各式成立的是（）A．（a3）x=（a x）3 B．（a n）3=a n+3 C．（a+b）3=a2+b2 D．（-a）m=-a m4．如果（9n）2=312，则n的值是（）A．4 B．3 C．2 D．15.错误!未找到引用源。
可写成（）A.错误!未找到引用源。
B.错误!未找到引用源。
C.错误!未找到引用源。
D.错误!未找到引用源。
6.错误!未找到引用源。
不等于（）A.错误!未找到引用源。
B.错误!未找到引用源。
C.错误!未找到引用源。
D.错误!未找到引用源。
7.计算错误!未找到引用源。
等于（）A.错误!未找到引用源。
B.错误!未找到引用源。
C.错误!未找到引用源。
D.错误!未找到引用源。
8.若错误!未找到引用源。
，则m的值为（）A.3B.4C.5D.6二、填空题9.－（a3）4=_____．10.若x3m=2，则x9m=_____．11.[（－x）2] n·[－（x3）n]=______．12.错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
；13.幂的乘方，底数________，指数________，用字母表示这个性质是_________．• 14．若32×83=2n，则n=________．15．已知n为正整数，且a=-1，则-（-a2n）2n+3的值为_________．16．已知a3n=2，则a9n=_________．17.若错误!未找到引用源。
，则错误!未找到引用源。
________；18.如果错误!未找到引用源。
，则错误!未找到引用源。
________.三、解答题19.计算：（－2x2y3）+8（x2）2·（－x）2·（－y）320.已知273×94=3x，求x的值．21.已知a m=5，a n=3，求a2m+3n的值．22. 若2×8n×16n=222，求n的值．23. 阅读下列解题过程：试比较2100与375的大小．解：∵2100=（24）25=1625375=（33）25=2725而16<27∴2100<375．请根据上述解答过程解答：比较255、344、433的大小。
14.1.2 幂的乘方【习题课件】八年级上册人教版数学
)
A. 2
B. 2
C. ±2
D. 以上都不对
5. 已知 a ＝－33， b ＝(－3)3， c ＝(23)4， d ＝(22)6，则下列对 a ， b ，
c ， d 四者关系的判断，正确的是(
A
)
A. a ＝ b ， c ＝ d
B. a ＝ b ， c ≠ d
C. a ≠ b ， c ＝ d
D. a ≠ b ， c ≠ d
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
14.1.2
幂的乘方
6. 计算：(1)
基础通关
；
能力突破
(2)－( x2)4；
(3)－[( a － b )3]4.
6
解：(1)原式＝( ) ＝ ；(2)原式＝－ x8；
(2)原式＝－ x8；
(3)原式＝－( a － b )12.
1
2
3
4
3
9. 已知27 m ＝315，则 m 的值是
5
10. 若2 x ＋3 y ＝5，则4 x ×8 y ＝
，( an )3 m ＝
27
， a4 mn ＝
81
.
32 .
【解析】原式＝22 x ×23 y ＝22 x＋3 y ＝25＝32.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
.
14.1.2
幂的乘方
八年级上册数学人教版课时练《14.1.2 幂的乘方》02(含答案)
8年级上册数学人教版《14.1.2幂的乘方》课时练一、单选题1．下列运算中正确的是（ ） A ．()44a a -=B ．234a a a ⋅=C ．235a a a +=D ．()325a a =2．若a 不为0，则()2na a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=（ ）A ．2n a +B ．2n aC ．2n aD ．2n a3．若2x =8，4y =16，则2x +2y 的值为（ ） A ．12B ．﹣2C ．64D ．1284．已知3132a =，4116b =，218c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a b c >>B ．a c b >>C ．a b c <<D ．b a c >>5．已知x 2n ＝3，求（x 3n ）2﹣3（x 2）2n 的结果（ ） A ．1B ．﹣1C ．0D ．26．若x ＝2m +1，y ＝4m ﹣3，则下列x ，y 关系式成立的是（ ） A ．y ＝（x ﹣1）2﹣4 B ．y ＝x 2﹣4C ．y ＝2（x ﹣1）﹣3D ．y ＝（x ﹣1）2﹣37．若2139273m m ⨯⨯=，则m 的值是（ ） A ．6B ．5C ．4D ．38．已知402a =，323b =，244c =，则a 、b 、c 的大小关系为（ ） A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．c b a <<9．计算（a 2）3的结果为（ ） A ．a 4B ．a 5C ．a 6D ．a 910．若233m n +=，则48m n ⋅=（ ） A ．8B ．16C ．32D ．6411．下列运算结果为4x 的是（ ） A ．22x x +B ．()22xC ．5x x -D ．4x x ⋅12．若1339279m m ⋅⋅=，则m 的值为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．613．若2x a =，3x b =，则7x 用含a 、b 的代数式表示为（ ）A ．2a b +B ．2a bC ．2abD ．21a +14．小马虎做题很快，但经常不仔细思考，所以往往错误率很高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是（ ）A ．（2x 3）2＝2x 6B ．a 2•a 3＝a 6C ＝±2D ．2x 3•x 2＝2x 5二、填空题15．计算： 4332[()][()]a a -⨯-=___________；16．若9a ∙27b ÷81c ＝9，则2c ﹣a ﹣32b 的值为____．17．已知：m +2n ﹣2＝0，则3m •9n 的值为______． 18．已知33a x =，则642+⋅=a a a x x x ________．19．若32a =，53b =，则a ，b 的大小关系是a ______b （填“＜”或“＞”）．三、解答题20．计算题（结果用幂的形式表示）： （1）2322⨯ （2）()32x（3）()()322533-⋅21．（1）已知3×9m ×27m ＝311，求m 的值．（2）已知2a ＝3，4b ＝5，8c ＝5，求8a ＋c －2b 的值．22．已知n 为正整数，且x 2n ＝4 （1）求x n －3•x 3（n ＋1）的值；（2）求9（x 3n ）2－13（x 2）2n 的值．23．已知755026152,4,8,16a b c d ====，用“＜”来比较a ，b ，c ，d 的大小．参考答案1．A2．D3．D4．D5．C6．D7．C8．B9．C10．A 11．B12．C13．B14．D15．a1816．-117．918．18．19．＞20．（1）52；（2）6x；（3）16321．（1）m=2.（2）27 2522．（1）16.（2）368 23．d＜a＜c＜b。
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作品编号：15635478925896743
学校：山黄市鹤仙镇那年小学*
教师：戒悟空*
班级：蝶舞伍班*
14.1.2幂的乘方
课前预习
要点感知(a m)n＝________(m，n都是正整数)．即幂的乘方，底数________，指数________．预习练习1－1(钦州中考)计算(a3)2的结果是( )
A．a9B．a6C．a5D．a
1－2在下列各式的括号内，应填入b4的是( )
A．b12＝()8B．b12＝()6
C．b12＝()3D．b12＝()2
当堂训练
知识点1直接运用幂的乘方计算
1．计算：
(1)(102)8; (2)(－a3)5；
(3)(x m)2; (4)－(x2)m.
知识点2幂的乘方法则的拓展
2．已知：10m＝3，10n＝2，求103m，102n和103m＋2n的值．
课后作业
3．如果(9n)2＝312，那么n的值是( )
A．4 B．3 C．2 D．1
4．如果1284×83＝2n，那么n＝________．
5．计算：
(1)5(a3)4－13(a6)2；
(2)x4·x5·(－x)7＋5(x4)4－(x8)2；
(3)[(x＋y)3]6＋[(x＋y)9]2.
挑战自我
6．在比较216和312的大小时，我们可以这样来处理：
∵216＝(24)4＝164，312＝(33)4＝274，
又∵16＜27，∴164＜274，即216＜312.
你能类似地比较下列各组数的大小吗？
(1)2100与375；
(2)3555，4444与5333.
参考答案
要点感知a mn不变相乘
预习练习1－1B1－2 C
当堂训练
1．(1)原式＝102×8＝1016.(2)原式＝(－a)3×5＝(－a)15＝－a15.
(3)原式＝x m×2＝x2m.(4)原式＝－x2×m＝－x2m. 2.103m＝(10m)3＝33＝27；102n＝(10n)2＝22＝4；103m＋2n＝103m×102n ＝27×4＝108.
课后作业
3．B 4.37 5.(1)原式＝5a12－13a12＝－8a12.(2)原式＝－x16＋5x16－x16＝3x16.(3)原式＝(x＋y)18＋(x＋y)18＝2(x ＋y)18.
挑战自我
6．(1)∵2100＝(24)25＝1625，375＝(33)25＝2725，又∵16＜27，∴1625＜2725，即2100＜375.(2)∵3555＝(35)111＝243111，4444＝(44)111＝256111，5333＝(53)111＝125111，又∵125＜243＜256，∴125111＜243111＜256111.即5333＜3555＜4444.。