(完整)高一数学期末考试试卷分析
高一第二学期数学期末考试卷分析
2019学年高一第二学期数学期末考试卷分析2019学年高一第二学期数学期末考试卷分析【】有关于2019学年高一第二学期数学期末考试卷分析是查字典数学网特地为您集合的，查字典数学网编辑将第一时间为您整理全国考试资讯信息，供大家参考!一、命题思路高一这次中段考数学试题，吸收新教材和高中新课标中的新思想、新理念，听取高一数学各任课老师和有关方面意见和建议，制订命题计划，反复讨论形成的。
主要测试高一必修2的第一章立体几何初步和第二章平面解析初步的内容。
主要考查学生对这两章基础知识、基本定理、基本思维和方法，考查空间想象能力、数形结合的解题能力。
试题形式是以高考题型为考题形式，在难度上我们计划在平行班里能有一半的学生及格。
每题注意概念理解与实际应用相结合，体现学科特点，倡导理性思维，以空间立体几何的线线垂直和平面解析几何中的线与圆之间的位置关系的题目为最后的压轴题，保持必要的难度，以区分不同思维层次学生的学习水平。
平均分预望全年级平行班达到90分及以上。
二、试卷分析考试结束，我们收集和翻阅了各班的考试结果，听取了老师对试题的看法，并对试卷解答题部分做了随机抽样统计，数据如下：抽样人数及格率优秀率最高分最低分平均分243 65.7% 26% 148 43 97从以上的分析可以看出这次试卷出的难度和原先估计的比较相近，学生考的也和原先估计的差不多，可以看出这一模块的教学基本达到教学效果，平均每个学生都有90多分的成绩，也就是平均每个学生都及格。
三、以后的教学建议加强学生对空间图形的理解，教会学生用代数的方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想。
因为新教材的编写是今年刚刚结束的，现在所使用的配套练习再编写上存在很多难度很大的题目，不适合刚接觫新知识的学生所用。
使学生注重教材里面的习题。
另外，新教材的大面积使用和高中新课标的颁布，必然影响命题对某些内容的轻重缓急程度，这是需要认真考虑的。
四、对教学的启示1、突出知识结构，扎实打好知识基础数学从本质上说是一个从客观事物中抽象出来的理性思辨系统，它的形成和发展主要运用符号和逻辑系统对抽象模式和结构进行严密演绎和推理，各部分知识紧密联系，构成严格的学科体系。
高一期末考试数学试卷分析 2
高一期末考试数学试卷分析试卷题型设计共12道选择题，4道填空题，6道解答题，题型分量与高考一样，选择题部分中三角函数共占6道，占据了整个选择题的百分之五十的分量，透漏出三角函数在学习过程中占据重要的位置，三角函数公式的应用，图像和性质要求比较高，这部分也是学生的软肋，从题型难度看，这部分出题属于中等，只是公式的简单变形和应用，图像的简单变化，主要考察学生的基本功底。
向量部分出了两道，第2题和第9题分别考察了平行向量和向量的模，第2题属于简单类型，第9题属于中等难度，与以往考试相比本次对向量的难度有所降低，2012和2013分别考察了向量三点共线问题，题型分别布置在11和12题位置，难度较大，算法占据1道，统计占据2道，并且算法在大题中没有出现，与12年持平，由此可以看出，算法作为新课改的新添内容，尽管占据课本不少页数，也只是鸡肋。
统计主要考察了抽样方法的选择，和条形分布图，其实还是考察学生对基本概念的理解，属于简单题。
选择题12题是个分段函数，这道题稍有难度，但只要学生掌握正弦函数在每一象限的符号取值，及周期性，本题便可解决。
填空题一共四道，两道三角函数，14和16题，15题尽管是向量，实际是三角函数和向量的结合，14题主要考察了两角和与差的正弦余弦公式，1属于简单题，16题主要考察了三角函数性质，奇偶性，周期性，最大最小值问题，难度中等，在解答题中，17题是向量背景给出的，主要考察向量的夹角公式，但是又必须熟悉余弦在钝角范围内是小于0的，从而构造不等式，求出参数的取值范围，18题是概率题，典型的古典概型，因为目前还未学习排列组合，所以学生只能利用树杈法，或列表法解决该类问题，题目中涉及的数字不大，所以该题目不难，19题线性回归问题，此类问题主要为高二学习独立性检验做铺垫，独立性检验近几年在高考大题里有所体现这里不容忽视，此类问题主要考察数据的处理能力，属于容易题型，20题主要考察了几何概型的概率，突破点在于三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，本题难度属于中等，几何概型，在高考大题里面很少涉及，但是必须让学生掌握，出在这里也不意外，21题以直角三角形为背景考察向量问题，只要学生知道两个向量垂直内积为0，第一问就可以迎刃而解，对于第二问主要考察向量的坐标表示，在第二象限的向量所满足的条件，此题难度中等，主要还是考察学生对基本概念的理解，22向量和三角函数的结合，主要考察向量内积的坐标表示，和向量模的坐标表示，但又要能够熟练运用三角函数公式，第二问实际考察根据三角函数的有界性函数的取值问题，只要对向量和三角函数的基本概念和公式比较数量此题不算难题。
高一数学期末考试试卷分析
高一数学期末考试试卷分析一、卷面印象：测试卷紧扣新课程理念，从概念、计算、应用三方面考查学生的"双基"、思维能力、解决问题的能力，并综合考查了学生的综合学习能力。
试题做到了不偏、不难、不怪。
密切联系学生生活实际，增加了灵活性，另外试题具有一定的弹性和开放性，给学生留有自由选择解决问题的空间。
二、试题分析：第一大题：选择题共有10个小题。
考查内容覆盖面广，全面且具有典型性，全面考查了学生对数学教材中的基础知识掌握情况、基本技能形成情况及数学符号语言的规范书写。
第二大题：包括5个小题，每题5分，共计25分。
考查了集合运算及解不等式和函数的相关概念。
典型错误分析：①对"A包含于B"符号的理解不够准确。
②不等式计算错误。
教学建议：①落实数学概念的教学，让每位学生都能准确把握定义的内涵和外延。
②强化学生的计算能力，避免计算错误。
第三大题：考查了作二次函数的图象，并结合图象指出函数的单调区间和值域。
典型错误分析：①不会做出函数图象。
②对区间概念的理解欠缺。
③不会利用图象观察得出区域。
④不会将二次函数配方成顶点式。
⑤不会设与已知直线平行的直线方程。
⑥对点在直线上的理解不到位。
教学建议及改进：①落实基础知识、基本概念、不要怕简单。
基础知识要在"准确上"下功夫，基本概念要在理解上记，严谨的数学教学风格要通过严格科学的训练来养成，要舍得给基础知识训练花更多时间，不要觉得简单就一带而过。
②加强计算，提高运算能力。
计算能力偏弱，计算合理性不够，这些在考试时，时有发生。
对此平时学习过程中应加强对计算能力的培养，学会主动寻求合理，简捷的运算途径。
③要求学生人人必备"错题本和典型例习题本"这是提高数学素养和成绩的有效方法。
要求学生建立使用好两本，考前认真复习，不将错题带入考场。
④课堂教学应当面向全体学生。
如果做不到，至少要让85%的学生听懂，15%的学生有所收获，这样教师课前应充分备课，既要为优等生准备额外的试题，也要为后进生准备基础题。
湖北省武汉2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷含答案
武汉2023-2024学年度下学期期末考试高一数学试卷（答案在最后）命题教师：考试时间：2024年7月1日考试时长：120分钟试卷满分：150分一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数z 满足(2i)3i z +=-，则z =（）A.1i +B.1i- C.1i-+ D.1i--【答案】A 【解析】【分析】先利用复数的除法运算法则化简得到复数z ，再根据共轭复数的概念即可求解.【详解】因为(2i)3i z +=-，所以3i (3i)(2i)1i 2i 41z ---===-++，所以1i z =+.故选：A2.△ABC 中，60A =︒，BC =AC =C 的大小为（）A.75︒B.45︒C.135︒D.45︒或135︒【答案】A 【解析】【分析】利用正弦定理可得sin B =45B = ，由三角形内角和即可求解.【详解】由正弦定理可得sin sin BC AC A B=,故32sin 2B ==,由于60A =︒，故0120B ︒︒<<,故45B = ，18075C A B =--= ,故选：A3.已知数据1x ，2x ，L ，9x 的方差为25，则数据131x +，231x +，L ，931x +的标准差为（）A.25B.75C.15D.【答案】C 【解析】【分析】根据方差的性质求出新数据的方差，进而计算标准差即可.【详解】因为数据1x ，2x ，L ，9x 的方差为25，所以另一组数据131x +，231x +，L ，931x +的方差为2325225⨯=，15=.故选：C4.在正方形ABCD 中，M 是BC 的中点．若AC AM BD λμ=+，则λμ+的值为（）A.43B.53C.158D.2【答案】B 【解析】【分析】建立平面直角坐标系，利用向量的坐标运算求解作答.【详解】在正方形ABCD 中，以点A 为原点，直线AB ，AD 分别为x ，y 轴建立平面直角坐标系，如图，令||2AB =，则(2,0),(2,2),(0,2),(2,1)B C D M ，(2,2),(2,1),(2,2)AC AM BD ===-，(22,2)AM BD λμλμλμ+=-+ ，因AC AM BD λμ=+ ，于是得22222λμλμ-=⎧⎨+=⎩，解得41,33λμ==，53λμ+=所以λμ+的值为53.故选：B5.正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为2D 为BC 中点，则三棱锥11A B DC -的体积为A.3B.32C.1D.32【答案】C 【解析】【详解】试题分析：如下图所示，连接AD ，因为ABC ∆是正三角形，且D 为BC 中点，则AD BC ⊥，又因为1BB ⊥面ABC ，故1BB AD ⊥，且1BB BC B ⋂=，所以AD ⊥面11BCC B ，所以AD 是三棱锥11A B DC -的高，所以11111133133A B DC B DC V S AD -∆=⋅==．考点：1、直线和平面垂直的判断和性质；2、三棱锥体积．6.在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若cos cos sin sin()sin B C AA C b c C ⎛⎫++= ⎪⎝⎭，3B π=，则a c +的取值范围是（）A.332⎛⎝ B.332⎛⎝ C.332⎣ D.332⎡⎢⎣【答案】A 【解析】【分析】利用三角恒等变换及正弦定理将cos cos sin sin()sin B C AA C bc C ⎛⎫++=⎪⎝⎭进行化简，可求出b 的值，再利用边化角将a c +化成角，然后利用辅助角公式及角的范围即可得到答案.【详解】由题知cos cos sin sin()sin B C AA C bc C ⎛⎫++=⎪⎝⎭，3B π=∴cos cos sin sin sin B C AB bc C ⎛⎫+=⎪⎝⎭即cos cos 3sin B C Ab c C+=由正弦定理化简得∴sin cos cos 3sin 3A cB bC C ⋅+⋅==∴23sin sin cos cos sin 3AC B C B +=∴23sin sin()sin 3AB C A +==∴2b =3B π=∴1sin sin sin a b cA B C===∴23sin sin sin sin()sin cos )3226a c A C A A A A A ππ+=+=+-=+=+ 203A π<<∴5666A πππ<+<∴)26A π<+≤即2a c <+≤故选：A .【点睛】方法点睛：边角互化的方法（1）边化角：利用正弦定理2sin sin sin a b cr A B C===（r 为ABC 外接圆半径）得2sin a r A =，2sin b r B =，2sin c r C =；（2）角化边：①利用正弦定理：sin 2aA r=，sin 2b B r =，sin 2c C r=②利用余弦定理：222cos 2b c a A bc+-=7.设O 为△ABC 的外心，若2AO AB AC =+，则sin BAC ∠的值为（）A.4B.4C.4-D.4【答案】D 【解析】【分析】设ABC 的外接圆半径为R ，由已知条件可得,2AC BO = ，所以12AC R =，且//AC BO ，取AC的中点M ，连接OM 可得π2BOM ∠=，计算cos sin BOC MOC ∠=-∠的值，再由余弦定理求出BC ，在ABC 中，由正弦定理即可求解.【详解】设ABC 的外接圆半径为R ，因为2AO AB AC =+ ,2AC AO AB BO =-=，所以1122AC BO R ==，且//AC BO ，取AC 的中点M ，连接OM ，则OM AC ⊥，因为//AC BO ，所以OM BO ⊥，即π2BOM ∠=，所以11π124cos cos sin 24AC RMC BOC MOC MOC OC OB R ⎛⎫∠=+∠=-∠=-=-=-=- ⎪⎝⎭,在BOC中由余弦定理可得：2BC R ===，在ABC中，由正弦定理得：2sin 224RBCBAC RR ∠===.故选：D8.高为8的圆台内有一个半径为2的球1O ，球心1O 在圆台的轴上，球1O 与圆台的上底面、侧面都相切.圆台内可再放入一个半径为3的球2O ，使得球2O 与球1O 、圆台的下底面及侧面都只有一个公共点.除球2O ，圆台内最多还能放入半径为3的球的个数是（）A.1 B.2C.3D.4【答案】B 【解析】【详解】作过2O 的圆台的轴截面，如图1.再作过2O 与圆台的轴垂直的截面，过截面与圆台的轴交于圆O .由图1.易求得24OO =.图1这个问题等价于：在以O 为圆心、4为半径的圆上，除2O 外最多还可放几个点，使以这些点及2O 为圆心、3为半径的圆彼此至多有一个公共点.由图2，3sin45sin sin604θ︒<=︒，有4560θ︒<<︒.图2所以，最多还可以放入36013122θ︒⎡⎤-=-=⎢⎣⎦个点，满足上述要求.因此，圆台内最多还可以放入半径为3的球2个.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知某地区有小学生120000人，初中生75000人，高中生55000人，当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率，按小学生、初中生、高中生进行分层抽样，抽取一个容量为2000的样本，得到小学生，初中生，高中生的近视率分别为30%，70%，80%.下列说法中正确的有（）A.从高中生中抽取了460人B.每名学生被抽到的概率为1125C.估计该地区中小学生总体的平均近视率为60%D.估计高中学生的近视人数约为44000【答案】BD 【解析】【分析】根据分层抽样、古典概型、频率公式等知识对选项进行分析，从而确定正确选项.【详解】高中生抽取5500020004401200007500055000⨯=++人，A 选项错误.每名学生被抽到的概率为200011200007500055000125=++，B 选项正确.学生总人数为1200007500055000250000++=，估计该地区中小学生总体的平均近视率为1200007500055000132.50.30.70.80.53250000250000250000250⨯+⨯+⨯==，C 选项错误.高中学生近视人数约为550000.844000⨯=人，D 选项正确.故选：BD10.G 是ABC 的重心，2,4,120,AB AC CAB P ∠=== 是ABC 所在平面内的一点，则下列结论正确的是（）A.0GA GB GC ++= B.AB 在AC上的投影向量等于12- AC .C.3AG =D.()AP BP CP ⋅+ 的最小值为32-【答案】ACD 【解析】【分析】根据向量的线性运算，并结合重心的性质，即可判断A ，根据投影向量的定义，判断B ；根据向量数量积公式，以及重心的性质，判断C ；根据向量数量积的运算率，结合图形转化，即可判断D.【详解】A.以,GB GC 为邻边作平行四边形GBDC ，,GD BC 交于点O ，O 是BC 的中点，因为G 是ABC 的重心，所以,,A G O 三点共线，且2AG GO =，所以2GB GC GD GO +== ，2GA AG GO =-=- ，所以0GA GB GC ++=，故A 正确；B.AB 在AC 上的投影向量等于1cos1204AC AB AC AC ⨯=-，故B 错误；C.如图，因为()12AO AB AC =+ ，所以()222124AO AB AC AB AC =++⋅,即211416224342AO ⎛⎫=+-⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭，即3AO = 因为点G 是ABC 的重心，22333AG AO ==，故C 正确；D.取BC 的中点O ，连结,PO PA ，取AO 中点M ，则2PA PO PM += ，()12AO AB AC =+，()()2221124816344AO AB AB AC AC =+⋅+=⨯-+= ,则()()()()221224AP BP CP PA PB PC PA PO PA PO PA PO ⎡⎤⋅+=⋅+=⋅=⨯+--⎢⎥⎣⎦，222132222PM OA PM =-=- ,显然当,P M 重合时，20PM = ，()AP BP CP ⋅+ 取最小值32-，故D 正确.故选：ACD【点睛】关键点点睛：本题的关键是对于重心性质的应用，以及向量的转化.11.如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，O 为正方体的中心，M 为1DD 的中点，F 为侧面正方形11AA D D 内一动点，且满足1B F ∥平面1BC M ，则（）A.三棱锥1D DCB -的外接球表面积为12πB.动点F 的轨迹的线段为22C.三棱锥1F BC M -的体积为43D.若过A ，M ，1C 三点作正方体的截面Ω，Q 为截面Ω上一点，则线段1AQ 长度的取值范围为45,225⎡⎢⎣⎦【答案】AC 【解析】【分析】选项A ：三棱锥1D DCB -的外接球即为正方体的外接球，结合正方体的外接球分析；选项B ：分别取1AA ，11A D 的中点H ，G ，连接1B G ，GH ，1HB ，1AD ；证明平面1B GH ∥平面1BC M ，从而得到点F 的轨迹为线段GH ；选项C ：根据选项B 可得出GH ∥平面1BC M ，从而得到点F 到平面1BC M 的距离为H 到平面1BC M 的距离，再结合线面垂直及等体积法，利用四棱锥的体积求解所求三棱锥的体积；选项D ：设N 为1BB 的中点，从而根据面面平行的性质定理可得到截面Ω即为面1AMC N ，从而线段1AQ 长度的最大值为线段11A C 的长，最小值为四棱锥11A AMC N -以1A 为顶点的高.【详解】对于A ：由题意可知：三棱锥1D DCB -的外接球即为正方体的外接球，可知正方体的外接球的半径3R =所以三棱锥1D DCB -的外接球表面积为24π12πR =，故A 正确；对于B ：如图分别取1AA ，11A D 的中点H ，G ，连接1B G ，GH ，1HB ，1AD ．由正方体的性质可得11B H C M ∥，且1B H ⊂平面1B GH ，1C M ⊄平面1B GH ，所以1C M //平面1B GH ，同理可得：1BC //平面1B GH ，且111BC C M C ⋂=，11,BC C M ⊂平面1BC M ，所以平面1B GH ∥平面1BC M ，而1B F ∥平面1BC M ，所以1B F ⊂平面1B GH ，所以点F 的轨迹为线段GH ，其长度为12222⨯=，故B 错误；对于C ：由选项B 可知，点F 的轨迹为线段GH ，因为GH ∥平面1BC M ，则点F 到平面1BC M 的距离为H 到平面1BC M 的距离，过点B 作1BP B H ⊥，因为11B C ⊥平面11ABB A ，BP ⊂平面11ABB A ，所以11B C BP ⊥，又1111⋂=B C B H B ，111,B C B H ⊂平面11B C MH ，所以BP ⊥平面11B C MH ，所以1111111111114252232335F BC M H BC M B C MH B B C MH B C MHV V V V S BP ----====⨯=⨯⨯⨯⨯，故C 正确；对于D ：如图，设平面Ω与平面11AA B B 交于AN ，N 在1BB 上，因为截面Ω⋂平面11AA D D AM =，平面11AA D D ∥平面11BB C C ，所以1AM C N ∥，同理可证1AN C M ∥，所以截面1AMC N 为平行四边形，所以点N 为1BB 的中点，在四棱锥11A AMC N -中，侧棱11A C 最长，且11A C =设棱锥11A AMC N -的高为h ，因为1AM C M ==1AMC N 为菱形，所以1AMC 的边1AC ，又1AC =则112AMC S =⨯=△1111111142223323C AA M AA M V SD C -=⋅=⨯⨯⨯⨯=△，所以1111114333A AMC AMC C AA M V S h V --=⋅===△，解得3h =.综上，可知1AQ 长度的取值范围是,3⎡⎢⎣，故D 错误.故选：AC【点睛】关键点睛：由面面平行的性质得到动点的轨迹，再由锥体的体积公式即可判断C ，D 选项关键是找到临界点，求出临界值.三、填空题：本小题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知复数()221i i()z m m m =-++⋅∈R 表示纯虚数，则m =________．【答案】1-【解析】【分析】根据2i 1=-和复数的分类要求得出参数值；【详解】因为复数()()2221ii=11i()z m m mm m =-++⋅-+-⋅∈R 表示纯虚数，所以210,10,m m ⎧-=⎨-≠⎩解得1m =-，故答案为：1-.13.定义集合(){},02024,03,,Z |A x y x y x y =≤≤≤≤∈，则从A 中任选一个元素()00,x y ，它满足00124x y -+-<的概率是________．【答案】42025【解析】【分析】利用列举法求解符合条件的()00,x y ，即可利用古典概型的概率公式求解.【详解】当0y =时，02024,Z x x ≤≤∈，有2025种选择，当1,2,3y =时，02024,Z x x ≤≤∈，分别有2025种选择，因此从A 中任选一个元素()00,x y ，共有202548100⨯=种选择，若00y =，则022y -=，此时由00124x y -+-<得012x -<，此时0x 可取0，1，2，若01y =或3，则021y -=，此时由00124x y -+-<得013x -<，此时0x 可取0，1，2，3，若02y =，则020y -=，此时由00124x y -+-<得014x -<，此时0x 可取0，1，2，3，4，综上可得满足00124x y -+-<的共有342516+⨯+=种情况，故概率为16481002025=故答案为：4202514.在ABC 和AEF △中，B 是EF的中点，1,6,AB EF BC CA ====，若2AB AE AC AF ⋅+⋅= ，则EF 与BC的夹角的余弦值等于__________.【答案】23【解析】【分析】【详解】由题意有：()()2AB AE AC AF AB AB BE AC AB BF ⋅+⋅=⋅++⋅+=,即22AB AB BE AC AB AC BF +⋅+⋅+⋅= ，而21AB =，据此可得：11,AC AB BE BF ⋅=⨯-=- ，即()112,2BF AC AB BF BC +⋅--=∴⋅= ，设EF 与BC 的夹角为θ，则2cos 2,cos 3BF BC θθ⨯⨯=∴= .四、解答题：本小题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.某学校为了解本校历史、物理方向学生的学业水平模拟测试数学成绩情况，分别从物理方向的学生中随机抽取60人的成绩得到样本甲，从历史方向的学生中随机抽取n 人的成绩得到样本乙，根据两个样本数据分别得到如下直方图：已知乙样本中数据在[70,80)的有10个．（1）求n 和乙样本直方图中a 的值；（2）试估计该校物理方向的学生本次模拟测试数学成绩的平均值和历史方向的学生本次模拟测试数学成绩的第75百位数（同一组中的数据用该组区间中点值为代表）；（3）采用分层抽样的方法从甲样本数据中分数在[60,70)和[70,80)的学生中抽取6人，并从这6人中任取2人，求这两人分数都在[70,80)中的概率．【答案】（1）50n =，0.018a =；（2）物理方向的学生本次模拟测试数学成绩的平均值为81.5，历史方向的学生本次模拟测试数学成绩的第75百位数为88.25；（3）25【解析】【分析】（1）由频率分布直方图得乙样本中数据在[70,80)的频率为0.2，这个组学生有10人，由此能求出n ，由乙样本数据直方图能求出a ；（2）利用甲、乙样本数据频率分布直方图能估计估计该校物理方向的学生本次模拟测试数学成绩的平均值和历史方向的学生本次模拟测试数学成绩的第75百位数；（3）由频率分布直方图可知从分数在[60,70)和[70,80)的学生中分别抽取2人和4人，将从分数在[60,70)中抽取的2名学生分别记为1A ，2A ，从分数在[70,80)中抽取的4名学生分别记为1b ，2b ，3b ，4b ，利用列举法能求出这两人分数都在[70,80)中的概率．【小问1详解】解：由直方图可知，乙样本中数据在[70,80)的频率为0.020100.20⨯=，则100.20n=，解得50n =；由乙样本数据直方图可知，(0.0060.0160.0200.040)101a ++++⨯=，解得0.018a =；【小问2详解】解：甲样本数据的平均值估计值为(550.005650.010750.020850.045950.020)1081.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=，乙样本数据直方图中前3组的频率之和为(0.0060.0160.02)100.420.75++⨯=<，前4组的频率之和为(0.0060.0160.020.04)100.820.75+++⨯=>，所以乙样本数据的第75百位数在第4组，设第75百位数为x ，(80)0.040.420.75x -⨯+=，解得88.25x =，所以乙样本数据的第75百位数为88.25，即物理方向的学生本次模拟测试数学成绩的平均值为81.5，历史方向的学生本次模拟测试数学成绩的第75百位数为88.25；【小问3详解】解：由频率分布直方图可知从分数在[60,70)和[70,80)的学生中分别抽取2人和4人，将从分数在[60,70)中抽取的2名学生分别记为1A ，2A ，从分数在[70,80)中抽取的4名学生分别记为1b ，2b ，3b ，4b ，则从这6人中随机抽取2人的基本事件有：12(,)A A ，11(,)A b ，12(,)A b ，13(,)A b ，14(,)A b ，21(,)A b ，22(,)A b ，23(,)A b ，24(,)A b ，12()b b ,，13(,)b b ，14(,)b b ，23(,)b b ，24(,)b b ，34(,)b b 共15个，所抽取的两人分数都在[70,80)中的基本事件有6个，即这两人分数都在[70,80)中的概率为62155=．16.（建立空间直角坐标系答题不得分）如图，在四棱锥11A BCC B -中，平面ABC ⊥平面11BCC B ，△ABC 是正三角形，四边形11BCC B 是正方形，D 是AC 的中点．（1）求证：1//AB 平面1BDC ；（2）求直线BC 和平面1BDC 所成角的正弦值的大小．【答案】（1）证明见解析（2）55【解析】【分析】（1）连接1B C ，交1BC 于点O ，连接OD ，由中位线的性质，可知1//OD AB ，再由线面平行的判定定理，得证；（2）过点C 作1CE C D ⊥于点E ，连接BE ，可证CE ⊥平面1BDC ，从而知CBE ∠即为所求，再结合等面积法与三角函数的定义，得解．【小问1详解】连接1B C ，交1BC 于点O ，连接OD ，则O 为1B C 的中点，因为D 是AC 的中点，所以1//OD AB ，又OD ⊂平面1BDC ，1AB ⊄平面1BDC ，所以1AB ∥平面1BDC ．【小问2详解】过点C 作1CE C D ⊥于点E ，连接BE ，因为四边形11BCC B 是正方形，所以1BC CC ⊥，又平面ABC⊥平面11BCC B ，1CC ⊂平面11BCC B ，平面ABC ⋂平面11BCC B BC =，所以1CC ⊥平面ABC ，因为BD ⊂平面ABC ，所以1CC BD ⊥，因为ABC 是正三角形，且D 是AC 的中点，所以BD AC ⊥，又1CC AC C =I ，1,⊂CC AC 平面1ACC ，所以BD ⊥平面1ACC ，因为CE ⊂平面1ACC ，所以BD CE ⊥，又1C D BD D =I ，1,C D BD ⊂平面1BDC ，所以CE ⊥平面1BDC ，所以CBE ∠就是直线BC 和平面1BDC 所成角，设2BC =，在1Rt DCC 中，11CE DC CD CC ⋅=⋅，所以5CE ==，在Rt BCE 中，5sin 25CE CBE BC ∠===.17.甲、乙两人进行乒乓球对抗赛，每局依次轮流发球，连续赢2个球者获胜，且比赛结束，通过分析甲、乙过去比赛的数据知，甲发球甲赢的概率为23，乙发球甲赢的概率为25，不同球的结果互不影响，已知某局甲先发球.（1）求该局打4个球甲赢的概率；（2）求该局打5个球结束的概率.【答案】（1）875（2）44675【解析】【分析】（1）先设甲发球甲赢为事件A ，乙发球甲赢为事件B ，然后分析这4个球的发球者及输赢者，即可得到所求事件的构成，利用相互独立事件的概率计算公式即可求解；（2）先将所求事件分成甲赢与乙赢这两个互斥事件，再分析各事件的构成，利用互斥事件和相互独立事件的概率计算公式即可求得概率.【小问1详解】设甲发球甲赢为事件A ，乙发球甲赢为事件B ，该局打4个球甲赢为事件C ，由题知，2()3P A =，2()5P B =，则C ABAB =，所以23228()()()(()()353575P C P ABAB P A P B P A P B ===⨯⨯⨯=，所以该局打4个球甲赢的概率为875.【小问2详解】设该局打5个球结束时甲赢为事件D ，乙赢为事件E ，打5个球结束为事件F ，易知D ，E 为互斥事件，D ABABA =，E ABABA =，F D E =⋃，所以()()()()()()()P D P ABABA P A P B P A P B P A ==2222281135353675⎛⎫⎛⎫=-⨯⨯-⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()()()()()()()P E P ABABA P A P B P A P B P A ==2222241113535375⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯⨯-⨯-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以8444()()()()67575675P F P D E P D P E =⋃=+=+=，所以该局打5个球结束的概率为44675.18.在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，22cos a c b C -=.（1）求B ；（2）若点D 为边BC 的中点，点E ，F 分别在边AB ，AC （包括顶点）上，π6EDF ∠=，2b c ==.设BDE α∠=，将DEF 的面积S 表示为α的函数，并求S 的取值范围.【答案】（1）π3（2）3ππ,π328sin 23S αα=≤≤⎛⎫- ⎪⎝⎭，3,84S ⎡∈⎢⎣⎦【解析】【分析】（1）由题干及余弦定理可得222a c b ac +-=，再根据余弦定理即可求解；（2）由题可得ABC 为等边三角形，ππ32α≤≤，在BDE 与CDF 中，分别由正弦定理求出DE ，DF ，根据三角形面积公式可得3ππ,2ππ3216sin sin 36S ααα=≤≤⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，由三角恒等变换及正弦函数的图象与性质即可求解.【小问1详解】因为22cos a c b C -=，所以222222222a b c a b c a c b ab a +-+--=⋅=，即222a cb ac +-=，所以2221cos 222a cb ac B ac ac +-===.因为()0,πB ∈，所以π3B =.【小问2详解】由π3B=及2b c==可知ABC为等边三角形.又因为π6EDF∠=，BDEα∠=，所以ππ32α≤≤.在BDE中，2π3BEDα∠=-，由正弦定理可得sin sinDE BDB BED∠=，即32π2sin3DEα=⎛⎫-⎪⎝⎭.在CDF中，π6CFDα∠=-，由正弦定理可得sin sinDF CDC CFD∠=，即π2sin6DFα=⎛⎫-⎪⎝⎭.所以31π3ππsin,2ππ2ππ8632 sin sin16sin sin3636Sααααα=⨯⨯=≤≤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.因为2ππ11sin sin cos sin sin cos362222αααααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--=+-⎪⎪⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭2213313sin cos cos sin sin2cos224444αααααα=-+=-1πsin223α⎛⎫=-⎪⎝⎭，因为ππ32α≤≤，所以ππ2π2,333α⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦，所以π3sin2,132α⎤⎛⎫-∈⎥⎪⎝⎭⎣⎦，所以1π1sin2,2342α⎤⎛⎫-∈⎥⎪⎝⎭⎣⎦.所以2ππ16sin sin36αα⎛⎫⎛⎫⎡⎤--∈⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭，所以33,2ππ8416sin sin36αα⎡∈⎢⎛⎫⎛⎫⎣⎦--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以333,2ππ8416sin sin36Sαα⎡=∈⎢⎛⎫⎛⎫⎣⎦--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.所以S 的取值范围为3,84⎡⎢⎣⎦.19.（建立空间直角坐标系答题不得分）如图，在三棱柱ADP BCQ -中，侧面ABCD 为矩形．（1）若PD⊥面ABCD ，22PD AD CD ==，2NC PN =，求证：DN BN ⊥；（2）若二面角Q BC D --的大小为θ，π2π,43θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，且2cos 2AD AB θ=⋅，设直线BD 和平面QCB 所成角为α，求sin α的最大值．【答案】（1）证明见解析（2）12-【解析】【分析】（1）问题转化为证明DN⊥平面BCP ，即证明ND BC ⊥和DN PC ⊥，ND BC ⊥转化为证明BC ⊥平面PQCD ，而ND BC ⊥则只需证明PDN PCD△△（2）作出二面角Q BC D --的平面角以及直线BD 与平面QCB 所成的角，列出sin α的表达式，最后把问题转化为函数最值问题.【小问1详解】因为PD⊥平面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ，所以PD BC ⊥，又CD BC ⊥，PD CD D ⋂=，,PD CD ⊂平面PCD ，所以BC ⊥平面PQCD ，又ND ⊂平面PQCD ，所以ND BC ⊥，在Rt PCD 中，2PD ==，则CD =3PC =，所以2NC =，1PN =，由PN PDND PC=，DPN CPD ∠=∠，所以PDN PCD △△，所以DN PC ⊥，又因为ND BC ⊥，PC BC C ⋂=，,PC BC ⊂平面BCP ，所以DN⊥平面BCP ，又因为BN ⊂平面BCP ，所以DN BN ⊥.【小问2详解】在平面QBC 中，过点C 作CF BC ⊥，因为ABCD 为矩形，所以BC CD ⊥，所以DCF ∠为二面角Q BC D --的平面角，且DCF θ∠=，又⋂=CF CD C ，,CD CF ⊂平面CDF ，所以BC ⊥平面CDF ，在平面CDF 中，过点D 作DG FC ⊥，垂足为G ，连接BG ，因为BC ⊥平面CDF ，DG ⊂平面CDF ，所以DG BC ⊥，又BC FC C ⋂=，,BC FC ⊂平面BCQ ，所以DG ⊥平面BCQ ，所以DBG ∠为直线BD 与平面QCB 所成的角，即DBG α∠=，sin DG DC θ=，又因为2cos 2AD AB θ=⋅，所以222sin 32cos 14cos 2DGBDAB AD αθθ===+++π2π,43θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦可得12cos ,22θ⎡∈-⎢⎣⎦，21cos 0,2θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，设32cos t θ=+，2,32t ⎤∈+⎥⎦，则23cos 2t θ-=，()2223sin 1cos 14t θθ-=-=-，所以()2222563125651sin 14222t t t t α⎛⎫-++ ⎪--+⎝⎭=-=≤=，当且仅当25t =时等号，所以sin α51-.【点睛】关键点点睛：本题的关键是作出二面角Q BC D --的平面角以及直线BD 与平面QCB 所成的角，然后写出sin α的表达式，最后求函数最值问题利用了换元法和基本不等式.。
高一数学期末试卷分析1
高一数学期末试卷分析山口中学1．试题特点（1）注重基础知识、基本技能的考查，符合高考命题的意图和宗旨。
让不同的考生掌握不同层次的数学，本次高一试卷特注重基础知识的考查，（2）注重能力考查初等数学的基础知识是学生进入高等学校继续学习的基础，也是参加社会实践的必备知识．考查学生基础知识的掌握程度，是高考的重要目标之一．要善于知识之间的联系，善于综合应用，支离破碎的知识是不能形成能力的．考查时，既要注重综合性，又兼顾到全面，更注意突出重点．整张试卷前21题的计算量不大，体现多考一点“想”，少考一点“算”，不追求大的运算量，注重考查数学思想和基本方法以及灵活地解决问题能力，第22题的计算出现分数，大部分同学就是在求交点坐标时计算错了，但思路是正确的，第二问基本没人写。
（3）注重数学应用，力求展现创新空间解答数学应用题，是分析问题和解决问题能力的重要表现，能反映出学生的创新意识和实践能力．第18题联系了产品的销售和利润方面的实际问题，试题的表述基本符合学生实际情况，考查了学生的应用能力，并有一定的灵活性，也考查了学生的解决实际问题的能力。
3．试题及学生错误分析以我带的两个班为例，学生139人。
第1题对136人。
第2题对81人，错选C的人比较多，原因是计算时出错，选A和B的同学应该是还没理解直线在两坐标轴上是截距。
第3题，对104人，主要错误原因在求变量小于0时的解析式第4题，主要错误计算。
第5题，对41人，主要错误在于基本知识点掌握不牢固，不会找角，或找到了又不知道找三角形第16题，第6题，对56人，主要错误在于对对数的运算掌握不牢固。
第7题，对56人，主要错误在于没有能够熟练运用圆的性质来解决圆的相关问题，没有注意到弦的中点与圆心的连线垂直于弦，这是上课是经常强调的问题，但是学生还是没掌握好。
第8题，对67人，主要错误在于棱锥的高找错了，以为是正试图中是高是斜高。
第9题，对22人，对函数的性质掌握不好第10题，对64人，主要错误在于没掌握好函数在区间上存在零点的条件。
高一数学期末考试试卷分析
为⼤家整理的⾼⼀数学期末考试试卷分析⽂章,供⼤家学习参考！更多最新信息请点击⼀、试卷特点：本学期期末试卷的命题坚持课改精神，加强了对学⽣思维品质的考查。
试题以课标和课本为本，考查了数学基础知识、基本技能、基本⽅法、逻辑思维能⼒，以及运⽤所学知识和⽅法分析问题，解决实际问题的能⼒。
但对基础知识的考查直接运⽤的⽐重较少，搞知识堆积的题型⽐重较⼤，这不利于基础掌握能⼒⽐较差的学⽣学习。
对基本技能，不考繁杂的内容，这对当前⾼中数学教学有很好的指导意义。
重视了数学思想的普查。
体现了学⽣实践能⼒的考查，让学⽣解决⾃⼰⾝边的实际问题，体现知识的价值，激发学习的热情。
⼆、⽣答题情况的分析（⼀）各试题得分率：题号1234567891011121388﹪84﹪60％24％64％40％60％90％20％40％70％40％30％得分率题号1415161718192021222320％25％50％62％57％66％70％15％13％4％得分率三、答题中存在的问题：从答题情况看，只有少部分学⽣能较好地掌握⾼中数学的基础知识和基本技能，学⽣答题中不乏简捷和富有个性的解法。
存在的重要问题如下：1、审题不认真细致。
如第19题：⽤五点法画三⾓函数图像不列表导致失分2、学⽣缺乏运⽤基础知识模型的意识，不会基本⽅法解题。
如第22题。
3、学⽣缺乏转化的思想。
如第23题第（1）问不能判断出是解三⾓函数⽅程。
4、学⽣对基本题型的掌握能⼒差。
如第11题给出向量坐标不会求模。
第12题不会解最简单的三⾓函数⽅程。
5、运算时不注意符号，在符号上出错。
也由于粗⼼⼤意或学习习惯不好出现计算错误。
如第20题的第（2）⼩题的计算—写成+的学⽣很多。
6、不能很好的掌握课堂知识。
如第21题第（1）问只停留在凭感觉做题，做过的题理解不透彻理解不深刻。
7、学⽣探究归纳能⼒低。
如第23题第（3）问不能把最简单的⼀次函数和很简单的三⾓函数综合运⽤解题。
8、基础不扎实，不能提取题⽬中的主要信息，不能很好的联系基础知识。
高一数学期末试卷及试卷分析人教版知识精讲
高一数学期末试卷及试卷分析人教版【同步教育信息】一. 本周教学内容：期末试卷及试卷分析【模拟试题】一. 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合P={1，2，3，4}，Q=},2|{R x x x ∈≤，则Q P ⋂等于（ ）A. {1，2}B. {3，4}C. {1}D. {2-，1-，0，1，2}2. 由下列各组命题构成“p 或q ”“p 且q ”“非p ”形式的复合命题中，“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，“非p ”为真的命题是（ ）A. p ：3是偶数 q ：4是奇数B. p ：3+2=6 q ：5>3C. p ：},{b a a ∈ q ：},{}{b a a ≠⊂D. p ：R Q ≠⊂ q ：Z N =*3. 函数122--=x x y （R x ∈且21≠x ）的反函数是（ ） A. 122--=x x y （R x ∈且21≠x ） B. 212--=x x y （R x ∈且2≠x ）C. 122-+=x x y （R x ∈且21≠x ）D. 212+-=x x y （R x ∈且2-≠x ）4. 设)(x f 的定义域为)2,1[，则函数)1(x f -的定义域为（ ） A. )2,1[ B. ]0,1(- C. )0,1[- D. )1,0[5. 若36)12(+=+x x f ，则)(x f 等于（ ） A. 3 B. x 3 C. 36+x D. 16-x6. 函数32)(2--=ax x x f 在区间[1，2]上存在反函数的充分必要条件是（ ） A. ]1,(-∞∈a B. ),2[∞+∈a C. ]2,1[∈a D. ),2[]1,(∞+⋃-∞∈a7. 若函数)1(-+=b a y x（0>a ，且1≠a ）的图象经过第一、第三、第四象限，则一定有（ ）A. 0>a ，1<bB. 10<<a ，0<bC. 1>a ，0>bD. 1>a ，0<b8. 在a 和b （b a <）两数之间插入n 个数，使它们与a 、b 成等差数列，则该数列的公差为（ ） A.n a b - B. 1+-n a b C. 1+-n b a D. 2+-n ab 9. 已知等比数列}{n a 的公比1±≠q ，且12864321a a a a a a a a k k k k k ⋅⋅=⋅⋅⋅⋅++++1816a a ⋅⋅（*N k ∈），那么k 等于（ ）A. 10B. 11C. 12D. 13 10. ①（只非重点校做）若定义在区间（1，2）内的函数)1(log )(3-=x x f a 满足0)(>x f ，则a 的取值范围是（ ）A. ),31()31,0(∞+⋃B. )31,0(C. ),31(∞+D. )32,31( ②（只重点校做）对任意的]1,1[-∈a ，函数a x a x x f 24)4()(2-+-+=的值总大于零，则x 的取值范围是（ ）A. 31<<xB. 3>x 或1<xC. 21<<xD. 2>x 或1<x二. 填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。
高一下学期数学期末考试卷分析
高一下学期数学期末考试卷分析聪明出于勤奋，天才在于积累。
我们要振作精神，下苦功学习。
查字典数学网编辑了高一下学期数学期末考试卷分析，以备借鉴。
参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8C A C BD A B B二、填空题9. 10.231 11. 12.6013. 14. 15.5或2三、解答题16.原式，a只能取2，把a=2，b1代入得，原式=1.17.(1)略;(2)甲68票，乙60票，丙56票;(3)应该录取乙.18.(1)四边形AECF可能是矩形，理由略;(2)A=30.19.(1)治污期间：;改造工程顺利完工后：.(2)完工后经过8个月，该厂利润才能达到200万元.(3)共有5个月.20.该旅游车停车符合规定的安全标准.21.(1)216辆;(2)方案①室内车位20个，露天车位50个;方案②室内车位21个，露天车位45个.22.(1)证明略;(2)FCN=45，理由略;(3)FCN的大小总保持不变，tanFCN .23.(1) ;(2)成立，探索过程略;(3)当t3时，存在正数，使得四条线段PA，PB，PC，PD与一个平行四边形的四条边对应相等.语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。
如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
高一数学期末质量分析报告
高一数学期末质量分析报告高一数学期末质量分析报告高一数学期末质量分析报告在人们素养不断提高的今天，报告对我们来说并不陌生，我们在写报告的时候要注意涵盖报告的基本要素。
一听到写报告马上头昏脑涨？下面是小编为大家整理的高一数学期末质量分析报告，希望对大家有所帮助。
高一数学期末质量分析报告一、对命题的整体评价：本次试卷考查的范围是必修2的全部内容。
满分150分，共有4个大题，时间120分钟，和高考试卷形式一样。
试卷的题型着眼于考查现阶段学生的基础知识及基本技能掌握情况。
整份试卷难易适中，在选题和确定测试重点上都认真贯彻了“注重基础，突出知识体系中的重点，培养能力”的命题原则，重视对学生运用所学的基础知识和技能分析问题、解决问题能力的考查。
二、试卷分析：本试卷选择题共12道题，3，8，12题，填空题13，16题，解答，17，18，19，20都是考前刚刚练习过的题型，但得分率却不是很高。
特别是19，20题学生，说明他们基本功很差。
第4、5、15、23、24题都是考察基础知识的，丢分有两个原因，第一，基础知识记忆不牢，第二公式即使记住了但不会简单应用。
在这考试中学生共识记忆不牢，计算不准确，在这部分存在着严重问题，整套试卷得分较低。
三、成绩分析：本次考试最高分149分，最低分0分，理科重点班级均分116分，理科普通班均分最高分52分，最低分42分，尤其是9与10班得分较高，文科重点班均分64分，文科普通班均分最高30分。
优秀人数35人，偏少；及格137人，也太少，低分人数有303人，占年级的近一半，太多了点、四、学生情况分析：1、绝大多数学生学习态度不端正，不愿学习，数学学习更是困难。
学生的数学基础比较薄弱，在一些关键知识上存在漏洞，致使后续学习存在一定的障碍；没有好的学习习惯和学习方法，缺乏自主学习能力，数学综合素质有待于进一步提高。
2、解题不规范，学生计算能力差，几乎所有学生在计算上都有不同程度的失分现象。
人教版高一数学上学期数学期末试卷分析
2014---2015高中一年级上学期期末考试数学试卷分析一、命题范围及特点本次期末数学试卷的命制，能以《高考考试大纲》为本，以教学大纲为基准，全面覆盖了高中数学的必修1和必修2的所有知识点，试卷不仅有基础题，也有一定的灵活性的题目，试卷基本上能考查学生对知识的掌握情况，实现体现了新课标的新理念，试卷注重了对学生的思维能力、运算能力、计算能力、解决问题能力的考查，本试卷重视了基础，难度不大，有较强的灵活性。
三、试卷分析本次期末考试试卷共22个小题，三个大题。
第一大题，选择题，共12个小题。
第1小题，集合的概念的题，主要问题对考察集合间的运算，本题属于基础题，容易题。
第2小题，函数的定义域及函数单调性的题，本题得分率还是挺高的对数函数的定义域，得分率较高，第3小题，考察的是直线一般式垂直的判定条件，属于简单题，（本题选项在命制的时候有个缺陷，按着题中的条件不需要计算就可以判断出选项答案的）。
第4小题是分式函数的定义域的问题，对数不等式的解法，本题属于中档题，做题是注意细节完全可以得分的。
第5小题是考察分段函数求值的问题，分段函数分段求值的讨论，是本题的讨论的依据，本题属于容易题。
第6题考察三视图求空间几何体体积问题。
第7题是在正方体中求直线与平面的角之间的考察，本题的难度在于找到这个角就可以求解。
第8题利用函数的单调性去解值的大小比较。
第9题是考察直线与圆、点与圆的位置关系，利用初中的知识也是可以求解的，本题属于中档题。
第10题立体几何中简单的命题之间的判断，本题属于中档题，做起来还是有点难度。
第11题，函数知识的综合考察，属于高档题，对函数的定义域单调性的综合考察。
第12题考察解析几何的综合考察，两点之间距离的抽象，本题属于高档题，难度系数较高。
第二大题，填空题，得分率较低。
13小题，指数函数在闭区间的最值的的计算。
14小题三视图及面积的考察，15小题，直线的倾斜角及斜率之间的关系及直线与线段相交斜率的变化趋势。
高一数学上册期末考试试卷及答案解析(经典,通用)
高一数学上册期末考试试卷及答案解析一、单选题 1．设全集2,1,0,1,2U，集合{}{}0,1,21,2A =-,B=，则()U A B =（ ）A ．{}01， B ．{}0,1,2 C ．{}1,1,2- D ．{}0,1,1,2-2．“5x >”是“3x >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件3．下列命题中正确的（ ） ①0与{0}表示同一个集合；②由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}； ③方程(x －1)2(x －2)＝0的所有解的集合可表示为{1，1，2}； ④集合{x |4<x <5}可以用列举法表示． A ．只有①和④ B ．只有②和③ C ．只有②D ．以上语句都不对 4．下列命题中，既是全称量词命题又是真命题的是（ ） A ．矩形的两条对角线垂直 B ．对任意a ，b ∈R ，都有a 2 + b 2≥ 2（a ﹣b ﹣1） C ．∃x ∈R ， |x | + x = 0 D ．至少有一个x ∈Z ，使得x 2 ≤2成立5．已知02x <<，则y = ）A ．2B ．4C ．5D ．66．若110a b <<，则下列结论不正确的是（ ） A ．22a b <B ．1ba <C ．2b aa b +>D ．2ab b <7．命题p ：“2R,240x ax ax ∃∈+-≥”为假命题的一个充分不必要条件是（ ） A ．40aB ．40a -≤<C ．30a -≤≤D ．40a -≤≤8．集合{1,2,4}A =，{}2B x x A =∈，将集合A ，B 分别用如图中的两个圆表示，则圆中阴影部分表示的集合中元素个数恰好为4的是（ ） A ．B ．C ．D ．二、多选题9．已知集合222{2,1,4},{0,2}A a a a B a a =+-=--，5A ∈，则a 为（ ） A ．2B ．2-C ．5D ．1-10．若正实数,a b 满足1a b +=，则下列说法正确的是（ ） A ．ab 有最小值14 B C ．1122a b a b +++有最小值43D ．22a b +有最小值1211．下列命题为真命题的是（ ）. A ．若a b >，则11b a >B ．若0a b >>，0c d <<，则abd c < C ．若0a b >>，且0c <，则22cc a b > D ．若a b >，且11a b>，则0ab < 12．若“x M x x ∀∈>，”为真命题，“3x M x ∃∈>，”为假命题，则集合M 可以是（ ）A ．()5-∞-，B ．(]31--，C ．()3+∞，D ．[]03，三、填空题13．若命题2:0,30p x x ax ∀≥-+>，则其否定为p ⌝：__________________．14．已知:282p x -≤-≤，:1q x >，:2r a x a <<．若r 是p 的必要不充分条件，且r 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围为______． 15．设集合{}{}21,2,R (1)0A B x x a x a ==∈-++=，若集合C = A B ，且C 的子集有4个，则实数a 的取值集合为______________. 16．若a ∈R ，0b >，3a b +=，则当=a ______时，1||3||a a b +取得最小值．四、解答题17．求解下列问题：(1)已知0b a <<，比较1a 与1b 的大小； (2)比较()()37x x ++和()()46x x ++的大小．18．已知集合{|15}A x x =<≤，{}|04B x x =<<，{}|121C x m x m =+<<-． (1)求A B ，R ()A B ⋃： (2)若BC C =，求实数m 的取值范围．19．已知不等式20x ax b -+<的解集为{}17x x <<. （1）求实数,a b 的值.（2）求不等式101ax bx +>-的解集.20．已知0,0x y >>，且280x y xy +-=，求（1）xy 的最小值； （2）x y +的最小值． 21．22．“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境，某工厂在政府部门的鼓励下进行技术改进，把二氧化碳化为某种化工产品，经测算，该处理成本y （单位：万元）与处理量x （单位：吨）之间的函数关系可近似表示为2401600y x x =-+，3050x ≤≤，已知每处理一吨二氧化碳可获得价值20万元的某种化工产品.(1)当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？(2)判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元该工厂才不会亏损？参考答案：1．A 【分析】先求出UB ，再根据交集的定义可求()U A B ∩.【详解】{}2,0,1UB =-，故(){}0,1UAB =，故选：A.2．A 【分析】根据集合与充分必要条件的关系，判断选项. 【详解】{}5x x > {}3x x >，所以“5x >”是“3x >”的充分不必要条件. 故选：A3．C 【分析】由集合的表示方法判断①，④；由集合中元素的特点判断②，③．【详解】①{0}表示元素为0的集合，而0只表示一个元素，故①错误；②符合集合中元素的无序性，正确； ③不符合集合中元素的互异性，错误；④中元素有无穷多个，不能一一列举，故不能用列举法表示． 故选：C .4．B 【分析】根据全称量词和特称量词命题的定义判断，全称量词命题要为真命题必须对所以的成立，对选项逐一判断即可.【详解】A 选项为全称量词命题，却是假命题，矩形的两条对角线相等，并不垂直，故A 错误.C,D 选项是特称量词命题，故错误. B 选项是全称量词命题，用反证法证明， 因为()()2222222110a b a b a b +-++=-++≥所以对,a b ∀∈R ,()2221a b a b +--≥,故B 正确.故选:B. 5．【答案】A 【分析】设直角三角形的两个直角边为x ，y ，由此可得2225x y +=，又面积1=2S xy ，利用基本不等式可求面积的最大值. 【详解】设直角三角形的两个直角边为x ，y ，则2225x y +=， 又1=2S xy由基本不等式可得221125=2224x y S xy ⎛⎫+≤= ⎪⎝⎭(当且仅当x =y 立) 故选：A.6．B 【分析】由110a b <<得出0b a <<，再利用不等式的基本性质和基本不等式来判断各选项中不等式的正误. 【详解】110a b<<，0b a ∴<<，0b a ∴->->，22a b ∴<，A 选项正确；1b b a a-=>-，B 选项错误；由基本不等式可得2baa b +≥=，当且仅当1b a =时等号成立，1b a >，则等号不成立，所以2baa b +>，C 选项正确；0b a <<，2b ab ∴>，D选项正确.故选：B.【点睛】本题考查不等式正误的判断，涉及不等式的基本性质和基本不等式，考查推理能力，属于基础题.7．C 【分析】由题意，p ⌝为真命题，进而可得p ⌝为真命题时的充要条件，再根据充分与必要条件的性质判断选项即可. 【详解】命题2:R,240p x ax ax ∃∈+-≥为假命题，即命题2:R,240p x ax ax ⌝∀∈+-<为真命题.首先，0a =时，40-<恒成立，符合题意； 其次0a ≠时，则0a <且2(2)160a a ∆=+<，即40a ，综上可知，40a .结合选项可得，{}{}3040a a a a -≤≤⊆-<≤，即：30a -≤≤是40a 的一个充分不必要条件. 故选：C8．C 【分析】记U A B =⋃，然后分析每个选项对应的集合的运算并求解出结果进行判断即可.【详解】因为{}1,2,4A =，{}2B x x A=∈，所以{}2,B =--，记{}2,U AB ==--，对于A 选项，其表示(){}4U A B =，不满足；对于B 选项，其表示(){}2,U A B =--，不满足；对于C 选项，其表示(){2,U A B =--，满足；对于D 选项，其表示{}1,2A B =，不满足；故选：C.9．BC 【分析】结合元素与集合的关系，集合元素的互异性来求得a 的值.【详解】依题意5A ∈，当215a+=时，2a =或2a =-，若2a =-，则{}{}2,5,12,0,4A B ==，符合题意；若2a =，则220a a --=，对于集合B ，不满足集合元素的互异性，所以2a =不符合.当245a a -=时，1a =-或5a =，若1a =-，则212a +=，对于集合A ，不满足集合元素的互异性，所以1a =-不符合.若5a =，则{}{}2,26,5,0,18A B ==，符合题意. 综上所述，a 的值为2-或5. 故选：BC10．BCD 【分析】由已知结合基本不等式及其变形形式分别检验各选项即可判断.【详解】由正实数,a b 满足1a b +=，则2124a b ab +⎛⎫≤= ⎪⎝⎭，当且仅当12a b ==时，等号成立，所以ab 的最大值为14，故A 选项错误；由()222a b a b =+++=12a b ==时，，故B 选项正确；由11111(33)22322a b a b a b a b a b ⎛⎫+=++ ⎪++++⎝⎭111[(2)(2)]3221222322a b a b a b a b a b a b a b a b ⎛⎫=++++ ⎪++⎝⎭++⎛⎫=++ ⎪++⎝⎭14233⎛≥+= ⎝，当且仅当12a b ==时，等号成立，所以1122a b a b +++有最小值43，故C 选项正确；由222222()1()2()2222a b a b a b a b ab a b ++⎛⎫+=+-≥+-⨯== ⎪⎝⎭，当且仅当12a b ==时，等号成立，所以22a b +有最小值12，故D 选项正确. 故选：BCD.11．BCD 【解析】举反例说明选项A 错误；利用不等式的性质证明出选项B ，C 正确；利用作差法证明出选项D 正确．【详解】选项A ：当取1a =，1b =-时，11b a <，∴本命题是假命题. 选项B ：已知0a b >>，0cd <<，所以110dc->->，∴abd c ->-，故abd c <，∴本命题是真命题. 选项C ：222211000a b a b a b >>⇒>>⇒<<，∵0c <，∴22cca b >，∴本命题是真命题. 选项D ：111100b aa b a b ab->⇒->⇒>， ∵a b >，∴0b a -<，∴0ab <，∴本命题是真命题. 故选：BCD【点睛】本题考查不等式的性质，考查命题的真假，属于基础题． 12．AB 【解析】根据假命题的否定为真命题可知3x M x ∀∈≤，，又x M x x ∀∈>，，求出命题成立的条件，求交集即可知M 满足的条件.【详解】3x M x ∃∈>，为假命题,3x M x ∴∀∈≤，为真命题，可得(,3]M ⊆-∞，又x M x x ∀∈>，为真命题， 可得(,0)M ⊆-∞， 所以(,0)M ⊆-∞，故选：AB【点睛】本题主要考查了含量词命题的真假，集合的包含关系，属于中档题.13．20,30x x ax ∃≥-+≤【分析】直接利用存在量词写出其否定即可. 【详解】因为命题2:0,30p x x ax ∀≥-+>， 所以其否定p ⌝：20,30x x ax ∃≥-+≤.故答案为：20,30x x ax ∃≥-+≤.14．()5,6【分析】根据充分与必要条件，可得p ，q ，r 中集合的包含关系，再根据区间端点列式求解即可.【详解】易得:610p x ≤≤．记p ，q ，r 中x 的取值构成的集合分别为A ，B ，C ，由于r 是p 的必要不充分条件，r 是q 的充分不必要条件，则AC ，CB ，则016210a a a >⎧⎪≤<⎨⎪>⎩，解得56a <<，即实数a 的取值范围是()5,6．故答案为：()5,615．{}1,2【分析】先求出集合B 中的元素，再由C 的子集有4个，可知集合C 中只有2个元素，然后分1,2a a ==和1a ≠且2a ≠三种情况求解即可.【详解】由2(1)0x a x a -++=，得1x =或x a =， 因为集合C = A B ，且C 的子集有4个， 所以集合C 中只有2个元素， ①当1a =时，{}1B =，因为{}1,2A =，所以{}1,2A B ⋃=，即{}1,2C =，所以1a =满足题意，②当2a =时，{}1,2B =，因为{}1,2A =，所以{}1,2A B ⋃=，即{}1,2C =，所以2a =满足题意， ③当1a ≠且2a ≠时，{}1,B a =， 因为{}1,2A =，所以{}1,2,A B a =，即{}1,2,C a =，不合题意，综上，1a =或2a =，所以实数a 的取值集合为{}1,2， 故答案为：{}1,216．32-【分析】由题知3a <，进而分0<<3a 和0a <两种情况，结合基本不等式求解即可.【详解】解：因为3a b +=，0b >，所以30b a =->，即3a <．当0<<3a 时，11173||99999a ab a b a a b a b a b ++=+=++≥+， 当且仅当34a =时取等号，所以当34a =时，13a a b+取得最小值79；当0a <时，11139999a a b a b a a ba b a b ++=--=---≥-+59=， 当且仅当32a =-时取等号，所以当32a =-时，13a a b+取得最小值59．综上所述，当32a =-时，13a a b+取得最小值．故答案为：32-17．(1)11a b <(2)()()()()3746x x x x ++<++【分析】（1）利用差比较法比较大小. （2）利用差比较法比较大小.(1)11110,0,0,0,b a b a ab b a a b ab a b-<<>-<-=<<.(2)()()()()()()()()4630,737634x x x x x x x x ++=-<-+<+++++.18．(1){|05}A B x x ⋃=<≤；R(){05}A B x x x ⋃=≤>∣或；(2)52m ≤． 【分析】（1）由并集的定义及补集的定义进行计算即可； （2）BC C =等价于C B ⊆，按B =∅和B ≠∅讨论，分别列出不等式，解出实数m 的取值范围． (1)∵集合{|15}A x x =<≤，{}|04B x x =<<， ∴{|05}A B x x ⋃=<≤；R(){05}A B x x x ⋃=≤>∣或.(2) 因为BC C =，所以C B ⊆，当B =∅时，则121m m +≥-，即2m ≤；当B ≠∅时，则12110214m m m m +<-⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，解得522m <≤；综上，实数m 的取值范围为52m ≤.19．（1）8,7a b ==；（2）11(,)(,)87-∞-⋃+∞【分析】（1）由解集得到方程20x ax b -+=的根，利用韦达定理可求,a b ．（2）利用（1）中的结果并把分式不等式转化为一元二次不等式可求解集．【详解】（1）因为不等式20x ax b -+<的解集是{}17x x <<． 所以20x ax b -+=的解是1和7．故1771ab +=⎧⎨⨯=⎩，解得 87a b =⎧⎨=⎩． （2）由101ax bx +>-得81071x x +>-，即()()81710x x +->， 解得18x <-或17x >，故原不等式的解集为11(,)(,)87-∞-⋃+∞． 20．（1）64；（2）18.【解析】（1）由280x y xy +-=，得到821x y +=，利用基本不等式，即可求解. （2）由280x y xy +-=，得821x y +=，根据8282()()10y xx y x y x y x y +=++=++，结合不等式，即可求解.【详解】（1）由280x y xy +-=，可得821x y +=，又由0,0x y >>，可得821x y =+≥，当且仅当82x y =，即4x y =时，等号成立，即64xy ≥， 所以xy 的最小值为64. （2）由280x y xy +-=，得821x y +=，因为0,0x y >>，可得8282()()101018y x x y x y x y x y +=++=++≥+， 当且仅当82y xx y =，即12,6x y ==时等号成立，所以x y +的最小值为18.【点睛】利用基本不等式求最值时，要注意其满足的三个条件：“一正、二定、三相等”：（1）“一正”：就是各项必须为正数；（2）“二定”：就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”：利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方. 21．(1)[0，254] (2){}|2a a <【分析】（1）首先求解集合A ，再求二次函数的值域；（2）首先将不等式，参变分离得2452x x a x -+-<-，转化为求函数的最值，即可求解. （1）2230x x --≤等价于()()2310x x -⋅+≤，．解得312x -≤≤所以3|12A x x ⎧⎫=-≤≤⎨⎬⎩⎭． ∴二次函数223253424y x x x ⎛⎫=-++=--+ ⎪⎝⎭， 函数在区间31,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦单调递增，所以当32x =时，y 取最大值为254， 当1x =-时，y 取最小值为0，所以二次函数234y x x =-++．x A ∈的值域是[0，254]． （2）由（1）知3|12A x x ⎧⎫=-≤≤⎨⎬⎩⎭ ∵()24520x a x a +-+->恒成立． 即24520x ax x a +-+->恒成立．∴()2245x a x x -⋅>-+-恒成立． ．∵312x -≤≤．∴20x -<．()()222214545122222x x x x x a x x x x x-+-+--+∴<===-+----∵20x ->，∴()1222x x-+≥-．． 当且仅当122x x -=-且312x -≤≤时，即1x =时，等号成立，． ∴2a <，故a 的取值范围为{}|2a a < 22．(1)31a b ==， (2)32a -≤<-或45a <≤ (3)53a ≥-【分析】（1）根据二次函数与对应不等式和方程的关系，利用根与系数的关系，即可求出a 、b 的值；（2）由()1f x b <-得()23220x a x a -+++<，令()()2322h x x a x a =-+++，求出()0h x <解集中恰有3个整数时a 的取值范围即可．（3）由()f x b ≥在[]31x ∈--，上恒成立，知()23210x a x a -+++在[]31x ∈--，上恒成立，化简得()()222213122x x x x a x x -+---+=--，设[]253t x =-∈--，，()2111t t g t t t t+-==-+，求出()g t 的最大值，进一步求出实数a 的取值范围；(1)解：因为函数()()2321f x x a x a b =-++++，a ，b R ∈，又()0f x >的解集为{2|x x <或4}x >，所以2，4方程()23210x a x a b -++++=的两根，由()2432421a a b ⎧+=+⎨⨯=++⎩， 解得31;a b ==， (2)由()1f x b <-得()23220x a x a -+++<， 令()()2322h x x a x a =-+++，则()()()()12h x x a x =-+-，知()20h =，故()0h x <解集中的3个整数只能是3，4，5或1-，0，1；①若解集中的3个整数是3，4，5，则516a <+≤，得45a <≤；②解集中的3个整数是1-，0，1；则211a -≤+<-，得32a -≤<-；综上，由①②知，实数a 的取值范围为32a -≤<-或45a <≤． (3)因为函数()()2321f x x a x a b =-++++，a ，b R ∈，由()f x b 在[]31x ∈--，上恒成立，知()23210x a x a -+++在[]31x ∈--，上恒成立， 化简得()()222213122x x x x a x x -+---+=--，设[]253t x =-∈--，， 设()2111t t g t t t t +-==-+，因为在()g t 在[]53--，上单调递增， 即()153133g t --+=--，所以53a ≥-． 23．(1)40吨(2)不会获利，700万元【分析】（1）根据已知条件，结合基本不等式的公式，即可求解.（2）当3050x ≤≤时，该工厂获利S ，则()2220401600(30)700S x x x x =--+=---，再结合二次函数的性质，即可求解. （1）由题意可得，二氧化碳的平均处理成本1600()40yP x x x x==+-，3050x ≤≤，当3050x ≤≤时，1600()404040P x x x =+-≥=， 当且仅当1600x x=，即40x =等号成立， 故()P x 取得最小值为(40)40P =，故当处理量为40吨时，每吨的平均处理成本最少. （2）当3050x ≤≤时，该工厂获利S ， 则()2220401600(30)700S x xx x =--+=---，当3050x ≤≤时，max 7000S =-<，故该工厂不会获利，国家至少需要补贴700万元，该工厂不会亏损.。
北京市石景山区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷含答案
石景山区2023—2024学年第一学期高一期末试卷数学（答案在最后）本试卷共5页，满分为100分，考试时间为120分钟.请务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将答题卡交回.第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合{}0A x x =>，{}12B x x =-<<，则A B = （）A.{}2x x < B.{}02x x << C.{}12x x << D.{}12x x -<<【答案】B 【解析】【分析】根据交集的定义，即可判断选项.【详解】集合{}0A x x =>，{}12B x x =-<<，由交集的定义可知，{}02A B x x ⋂=<<.故选：B2.已知命题p ：“2,10x R x x ∃∈-+<”，则p ⌝为（）A.2,10x R x x ∃∈-+≥ B.2,10∃∉-+≥x R x x C.2,10x R x x ∀∈-+≥ D.2,10x R x x ∀∈-+<【答案】C 【解析】【分析】根据命题的否定的定义判断．【详解】特称命题的否定是全称命题．命题p ：“2,10x R x x ∃∈-+<”，的否定为：2,10x R x x ∀∈-+≥．故选：C ．3.下列函数中，在区间()0,∞+上单调递增的是（）A.1()2xy = B.()21y x =- C.1y x =-+ D.3y x =【答案】D【分析】根据各选项中的函数直接判断单调性即可.【详解】函数1()2xy =在R 上单调递减，A 不是；函数()21y x =-在(,1)-∞上单调递减，在()1,+∞上单调递增，则在(0,)+∞上不单调，B 不是；函数1y x =-+的R 上单调递减，C 不是；函数3y x =在R 上单调递增，在(0,)+∞上单调递增，D 是.故选：D4.已知关于x 的不等式20x ax b ++<的解集是()2,1-则a b +=（）A.0B.1- C.1D.2-【答案】B 【解析】【分析】根据不等式的解集与相应方程的根的关系，利用韦达定理求解．【详解】由题意2-和1是方程20x ax b ++=的两根，所以21a -+=-，1a =，212b -⨯==-，∴1a b +=-．故选：B ．5.“21x <”是“1x <”的（）A .充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】首先求解21x <的解集，再根据集合的包含关系，结合充分，必要条件的定义，即可判断选项.【详解】由21x <，得0x <，因为{}0x x <{}1x x <，所以“21x <”是“1x <”的充分不必要条件.故选：A6.某中学高三年级共有学生800人，为了解他们的视力状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，若样本中共有女生11人，则该校高三年级共有男生（）人A.220B.225C.580D.585【答案】C【分析】利用分层抽样比例一致得到相关方程，从而得解.【详解】依题意，设高三男生人数为n 人，则高三女生人数为()800n -人，由分层抽样可得8001180040n -=，解得580n =.故选：C.7.若0a b <<则（）A.22a b <B.2ab b < C.22a b> D.2a bb a+>【答案】D 【解析】【分析】根据不等式的性质，以及指数函数的性质，基本不等式，即可判断选项.【详解】A.因为0a b <<，则a b >，则22a b >，故A 错误；B.因为0a b <<，所以2ab b >，故B 错误；C.2x y =在R 上单调递增，当0a b <<时，22a b <，故C 错误；D.因为0a b <<，所以b a 和a b都大于0，则2a b b a +≥=，当b aa b =时，即0a b =<时等号成立，所以“=”不能取到，所以2a b b a+>，故D 正确.故选：D8.已知函数()22log ,14,1x x x f x x -≥⎧=⎨<⎩，则12f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（）A.1-B.0C.1D.2【答案】C 【解析】【分析】根据分段函数的定义区间，结合函数解析式，求函数值.【详解】函数()22log ,14,1x x x f x x -≥⎧=⎨<⎩，则()1221422log 212f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫===-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.故选：C9.已知函数()2log 1f x x x =-+，则不等式()0f x <的解集是（）A.()0,1 B.()(),12,-∞+∞ C.()1,2 D.()()0,12,⋃+∞【答案】D【分析】由()0f x <可得2log 1x x <-，即1y x =-的图象在2log y x =图象的上方，画出2log ,1y x y x ==-图象，即可得出答案.【详解】因为()2log 1f x x x =-+的定义域为()0,∞+，因为()21log 1110f =-+=，()22log 2210f =-+=，由()0f x <可得2log 1x x <-，即1y x =-的图象在2log y x =图象的上方，画出2log ,1y x y x ==-的图象，如下图，由图可知：不等式()0f x <的解集是()()0,12,∞⋃+.故选：D .10.已知非空集合A ，B 满足以下两个条件：（1）{}1,2,3,4,5,6A B = ，A B ⋂=∅；（2）A 的元素个数不是A 中的元素，B 的元素个数不是B 中的元素.则有序集合对(),A B 的个数为（）A.12B.10C.6D.5【答案】B 【解析】【分析】首先讨论集合,A B 中的元素个数，确定两个集合中的部分元素，再结合组合数公式，即可求解.【详解】若集合A 中只有1个元素，则集合B 只有5个元素，1A ∉，5B ∉，即5A ∈，1B ∈，此时有04C 1=个；若集合A 中只有2个元素，则集合B 只有4个元素，2A ∉，4B ∉，即4A ∈，2B ∈，此时有14C 4=个；若集合A 中只有3个元素，则集合B 只有3个元素，3A ∉，3B ∉，不满足题意；若集合A 中只有4个元素，则集合B 只有2个元素，4A ∉，2∉B ，即2A ∈，4B ∈，此时有34C 4=个；若集合A 中只有5个元素，则集合B 只有1个元素，5A ∉，1B ∉，即1A ∈，5∈B ，此时有44C 1=个；故有序集合对(),A B 的个数是144110+++=.故选：B第二部分（非选择题共60分）二、填空题共5小题，每小题4分，共20分.11.函数()1lg 2y x x=-+的定义域为______.【答案】(2,)+∞【解析】【分析】利用函数有意义列式求解即得.【详解】函数()1lg 2y x x=-+有意义，则20x ->且0x ≠，解得2x >，所以函数()1lg 2y x x=-+的定义域为(2,)+∞.故答案为：(2,)+∞12.已知()2240x x y x x++=>，则当x =______时，y 取得最小值为______.【答案】①.2②.6【解析】【分析】由基本不等式求解即可.【详解】因为0x >，40x >，所以224422x x y x x x ++==++≥+426=+=，当且仅当4x x=，即2x =时取等，所以当2x =时，y 取得最小值为6.故答案为：2；6.13.不等式212xx ≤-的解集为__________.【答案】[)2,2-【解析】【分析】将分式不等式转化成整式不等式求解即可得出答案.【详解】根据不等式212x x ≤-整理可得2102xx -≤-，即202x x +≤-，等价于()()22020x x x ⎧+-≤⎨-≠⎩，解得22x -≤<；所以不等式212xx ≤-的解集为[)2,2-故答案为：[)2,2-14.写出一个值域为[)1,+∞的偶函数()f x =______.【答案】2x （答案不唯一）【解析】【分析】根据偶函数的性质，以及指数函数的性质，即可求解()f x 的解析式.【详解】设()2xf x =，函数的定义域为R ，且()()f x f x -=，即函数为偶函数，0x ≥，所以()21x f x =≥，即函数的值域为[)1,+∞,所以满足条件的一个函数()2xf x =.故答案为：2x15.已知函数()21,1,1x ax x f x ax x ⎧-++≤=⎨>⎩，（1）若0a =，则()f x 的最大值是______；（2）若()f x 存在最大值，则a 的取值范围为______.【答案】①.1②.(],0-∞【解析】【分析】（1）若0a =，则()21,10,1x x f x x ⎧-+≤=⎨>⎩，由二次函数的性质可得出答案；（2）当0a =时，由（1）知，()f x 存在最大值，当0a ≠时，若()f x 存在最大值，()f x ax =在()1,∞+应单调递减，所以a<0，即可得出答案.【详解】（1）若0a =，则()21,10,1x x f x x ⎧-+≤=⎨>⎩，当1x ≤时，()f x =21x -+，所以()(],1f x ∞∈-，则()f x 的最大值是1.（2）当0a =时，由（1）知，()f x 存在最大值，当0a ≠时，若()f x 存在最大值，()f x ax =在()1,∞+应单调递减，所以a<0，且当1x >时，()0f x ax a =<<，无最大值，当1x ≤时，()f x =2221124a a x ax x ⎛⎫-++=--++ ⎪⎝⎭，则()f x 在,2a ∞⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增，在,12a ⎛⎤ ⎥⎝⎦上单调递减，所以()f x 存在最大值为2124a af a ⎛⎫=+> ⎪⎝⎭.故a 的取值范围为：(],0-∞.故答案为：1；(],0-∞.三、解答题共5小题，共40分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16.已知集合{}2340A x x x =-->，集合{}0B x a x =-≤（1）当2a =时，求A B ⋃；（2）若R B A ⋂≠∅ð，求实数a 的取值范围.【答案】（1）{1A B x x ⋃=<-或2}x ≥；（2）4a ≤【解析】【分析】（1）分别求集合,A B ，再求A B ⋃；（2）根据（1）的结果，首先求R A ð，再根据集合的运算结果，求实数a 的取值范围.【小问1详解】当2a =时，{}2B x x =≥，2340x x -->，得>4x 或1x <-，即{1A x x =<-或4}x >，所以{1A B x x ⋃=<-或2}x ≥；【小问2详解】由（1）可知，{}R 14A x x =-≤≤ð，{}B x x a =≥，若R B A ⋂≠∅ð，则4a ≤.17.已知甲投篮命中的概率为0.6，乙投篮不中的概率为0.3，乙、丙两人都投篮命中的概率为0.35，假设甲、乙、丙三人投篮命中与否是相互独立的.（1）求丙投篮命中的概率；（2）甲、乙、丙各投篮一次，求甲和乙命中，丙不中的概率；（3）甲、乙、丙各投篮一次，求恰有一人命中的概率.【答案】（1）0.5（2）0.21（3）0.29【解析】【分析】（1）首先设甲，乙，丙投篮命中分别为事件,,A B C ，根据独立事件概率公式，即可求解；（2）根据（1）的结果，根据公式()()()()P ABC P A P B P C =，即可求解；（3）首先表示3人中恰有1人命中的事件，再根据概率的运算公式，即可求解.【小问1详解】设甲投篮命中为事件A ，乙投篮命中为事件B ，丙投篮命中为事件C ，由题意可知，()0.6P A =，()0.3P B =，()()()0.35P BC P B P C ==，则()()10.7P B P B =-=，()0.350.50.7P C ==,所以丙投篮命中的概率为0.5；【小问2详解】甲和乙命中，丙不中为事件D ，则()P D =()()()()0.60.70.50.21P ABC P A P B P C ==⨯⨯=，所以甲和乙命中，丙不中的概率为0.21；【小问3详解】甲、乙、丙各投篮一次，求恰有一人命中为事件E ，则()()P E P ABC ABC ABC =++,()()()()()()()()()P A P B P C P A P B P C P A P B P C =++0.60.30.50.40.70.50.40.30.5=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯0.29=18.已知函数()322x mf x x -=+的图像过点()1,1．（1）求实数m 的值；（2）判断()f x 在区间(),1-∞-上的单调性，并用定义证明；【答案】（1）1m =-（2）()f x 在区间(),1-∞-上单调递增，证明见解析【解析】【分析】（1）将()1,1代入解析式，得到m 的值；（2）利用定义法证明函数单调性步骤：取值，作差，判号，下结论.【小问1详解】将点()1,1代入函数()322x m f x x -=+中，可得3122m-=+，解得1m =-．【小问2详解】单调递增，证明如下．由（1）可得()()()3123131222121x x f x x x x +-+===-+++，任取()12,1x x <∈-∞-，则()()121231312121f x f x x x ⎛⎫⎛⎫-=---⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭()()122112111111x x x x x x -=-=++++，因为()12,1x x <∈-∞-，则120x x -<，110x +<，210x +<，即()()12110x x ++>，所以()()1212011x x x x -<++，即()()12f x f x <，所以()f x 在区间(),1-∞-上单调递增．19.甲、乙两个篮球队在4次不同比赛中的得分情况如下：甲队88919396乙队89949792（1）在4次比赛中，求甲队的平均得分；（2）分别从甲、乙两队的4次比赛得分中各随机选取1次，求这2个比赛得分之差的绝对值为1的概率；（3）甲，乙两队得分数据的方差分别记为21S ，22S ，试判断21S 与22S 的大小（结论不要求证明）【答案】（1）92（2）516（3）2212S S =【解析】【分析】（1）根据平均数公式，即可求解；（2）利用列举样本空间的方法，结合古典概型概率公式，即可求解；（3）结合方差的定义和公式，即可判断.【小问1详解】设甲队的平均分为1x ，则188919396924x +++==所以甲队的平均分为92；【小问2详解】分别从甲、乙两队的4次比赛得分中各随机选取1次，有()()()()88,89,88,94,88,97,88,92,()()()()91,89,91,94,91,97,91,92,()()()()93,89,93,94,93,97,93,92,()()()()96,89,96,94,96,97,96,92，共包含16个基本事件，这2个比赛得分之差的绝对值为1包含()()()()()88,89,91,92,93,94,93,92,96,97，共5个基本事件，所以这2个比赛得分之差的绝对值为1的概率516P =;【小问3详解】乙队的平均分为289949792934x +++==，则()()()()22222188929192939296928.54S -+-+-+-==,()()()()22222289939493979392938.54S -+-+-+-==2212S S =20.已知函数()e e x xf x a -=+，其中e 为自然对数的底数，R a ∈.（1）若0是函数()f x 的一个零点，求a 的值并判断函数()f x 的奇偶性；（2）若函数()f x 同时满足以下两个条件，求a 的取值范围.条件①：x ∀∈R ，都有()0f x >；条件②：[]01,1x ∃∈-，使得()04f x ≤.【答案】20.1a =-；奇函数.21.[]0,4【解析】【分析】（1）由()00f =可求出1a =-；再由奇偶函数的定义即可判断；（2）条件①，x ∀∈R ，都有()0f x >，即2e x a -<在R 上恒成立，由2e 0x >，即可求出a 的取值范围，条件②，[]01,1x ∃∈-，使得()04f x ≤，即()0024e e x x a ≤-，令0e x t =，由二次函数的性质即可得出答案，综合两个条件①②可得出a 的取值范围.【小问1详解】因为0是函数()f x 的一个零点，所以()000e e 10f a a =+=+=，解得：1a =-，所以()e e x x f x -=-，因为()f x 的定义域为R ，()()ee x xf x f x --=-=-，所以()f x 为奇函数.【小问2详解】条件①：x ∀∈R ，都有()0f x >，即e e 0x x a -+>，所以()2e 0e x x a+>，即()2e 0x a +>，则2e x a -<在R 上恒成立，因为2e 0x >，所以0a -≤，则0a ≥.故a 的取值范围为[)0,∞+.条件②：[]01,1x ∃∈-，使得()04f x ≤，即00e e 4x x a -+≤，即()002e 4e 0x x a -+≤，即()0024e e x x a ≤-，令0e x t =，[]01,1x ∈-，则1,e e t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，令()()22424g t t t t =-=--+，1,e et ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，当2t =时，()()max 24g t g ==，所以4a ≤.若函数()f x 同时满足两个条件①②可得：故a 的取值范围为[]0,4.。
高中高一数学下学期期末考试试卷分析
高中2021年高一数学下学期期末考试试卷分析本文导航 1、首页2、高一数学下学期期末考试试卷分析-23、高一数学下学期期末考试试卷分析-34、高一数学下学期期末考试试卷分析-45、高一数学下学期期末考试试卷分析-5高中2021年高一数学下学期期末考试试卷分析【】高中生各科考试，各位考生都在厉兵秣马，枕戈待旦，把自己调整到最佳作战状态。
在这里查字典数学网为各位考生整理了高中2021年高一数学下学期期末考试试卷分析，希望能够助各位考生一臂之力，祝各位考生金榜题名，前程似锦!!一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)1.化简[3-52] 的结果为 ()A.5B.5C.-5D.-5解析：[3-52] =(352) =5 =5 =5.答案：B2.若log513log36log6x=2，则x等于 ()A.9B.19C.25D.125解析：由换底公式，得lg 13lg 5lg 6lg 3lg xlg 6=2，-lg xlg 5=2.lg x=-2lg 5=lg 125.x=125.答案：D3.(2021江西高考)若f(x)= ，则f(x)的定义域为 ()A.(-12，0)B.(-12，0]C.(-12，+)D.(0，+)解析：f(x)要有意义，需log (2x+1)0，即01，解得-12答案：A4.函数y=(a2-1)x在(-，+)上是减函数，则a的取值范围是()A.|a|1B.|a|2C.a2 D .12解析：由012.答案：D本文导航 1、首页2、高一数学下学期期末考试试卷分析-23、高一数学下学期期末考试试卷分析-34、高一数学下学期期末考试试卷分析-45、高一数学下学期期末考试试卷分析-55.函数y=ax-1的定义域是(-，0]，则a的取值范围是 ()A.a0B.a1C.0解析：由ax-10得ax1，又知此函数的定义域为(-，0]，即当x0时，ax1恒成立，0答案：C6.函数y=x12x|x|的图像的大致形状是 ()解析：原函数式化为y=12x，x0，-12x，x0.答案：D7.函数y=3x-1-2， x1，13x-1-2， x1的值域是 ()A.(-2，-1)B.(-2，+)C.(-，-1]D.(-2，-1]解析：当x1时，031-1=1，-23x-1-2-1.当x1时，(13)x(13)1，0(13)x-1(13)0=1，则-2 (13)x-1-2 1-2=-1.答案：D8.某工厂6年来生产甲种产品的情况是：前3年年产量的增大速度越来越快，后3年年产量保持不变，则该厂6年来生产甲种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系图像为解析：由题意知前3年年产量增大速度越来越快，可知在单位时间内，C的值增大的很快，从而可判定结果.答案：A9.设函数f(x)=log2x-1， x2，12x-1， x2，若f(x0)1，则x0的取值范围是 ()A.(-，0)(2，+)B.(0,2)C.(-，-1)(3，+)D.(-1,3)解析：当x02时，∵f(x0)1，本文导航 1、首页2、高一数学下学期期末考试试卷分析-23、高一数学下学期期末考试试卷分析-34、高一数学下学期期末考试试卷分析-45、高一数学下学期期末考试试卷分析-5 log2(x0-1)1，即x0当 x02时，由f(x0)1得(12)x0-11，(12)x0(12)-1，x0-1.x0(-，-1)(3，+).答案：C10.函数f(x)=loga(bx)的图像如图，其中a，b为常数.下列结论正确的是 ()A.01B.a1,0C.a1，b1D.0解析：由于函数单调递增，a1，又f(1)0，即logab0=loga1，b1.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11.若函数y=13x x[-1，0]，3x x0，1]，则f(log3 )=________. 解析：∵-1=log3f(log3 )=(13)log3 =3-log3 =3log32=2.答案：212.化简： =________.解析：原式==a a =a.[答案：a本文导航 1、首页2、高一数学下学期期末考试试卷分析-23、高一数学下学期期末考试试卷分析-34、高一数学下学期期末考试试卷分析-45、高一数学下学期期末考试试卷分析-5 13.若函数y=2x+1，y=b，y=-2x-1三图像无公共点，结合图像求b的取值范围为________.解析：如图.当-11时，此三函数的图像无公共点.答案：[-1,1]14.已知f(x)=log3x的值域是[-1,1]，那么它的反函数的值域为________.解析：∵-1log3x1，log313log3xlog33，133.f(x)=log3x的定义域是[13，3]，f(x)=log3x的反函数的值域是[13，3].答案：[13，3]三、解答题(本大题共4个小题，共50分)15.(12分)设函数y=2|x+1|-|x-1|.(1)讨论y=f(x)的单调性，作出其图像;(2)求f(x)22的解集.解：(1)y=22，x1，22x， -11，2-2， x-1.当x1或x-1时，y=f(x)是常数函数不具有单调性，当-11时，y=4x单调递增，故y=f(x)的单调递增区间为[-1,1)，其图像如图.(2)当 x1时，y=422成立，当-11时，由y=22x22=22 =2 ，得2x32，x34，341，当x-1时，y=2-2=1422不成立，综上，f(x)22的解集为[34，+).本文导航 1、首页2、高一数学下学期期末考试试卷分析-23、高一数学下学期期末考试试卷分析-34、高一数学下学期期末考试试卷分析-45、高一数学下学期期末考试试卷分析-5 16.(12分)设a1，若对于任意的x[a,2a ]，都有y[a，a2]满足方程logax+logay=3，求a的取值范围.解：∵logax+logay=3，logaxy=3.xy=a3.y=a3x.函数y=a3x(a1)为减函数，又当x=a时，y=a2，当x=2a时，y=a32a=a22 ，a22，a2[a，a2].a22a.又a1，a2.a的取值范围为a2.17.(12分)若-3log12x-12，求f(x)=(log2x2)(log2x4)的最大值和最小值.解：f(x)=(log2x-1)(log2x-2)=(log2x)2-3log2x+2=(log2x-32)2-14.又∵-3log x-12，12log2x3.当log2x=32时，f(x)min=f(22)=-14;当log2x=3时，f(x)max=f(8)=2.18.(14分)已知函数f(x)=2x-12x+1，(1)证明函数f(x)是R上的增函数;(2)求函数f(x)的值域;(3)令g(x)=xfx，判定函数g(x)的奇偶性，并证明.解：(1)证明：设x1，x2是R内任意两个值，且x10，y2-y1=f(x2)-f(x1)=2x2-12x2+1-2x1-12x1+1=22x2-22x12x1+12x2+1=22x2-2x12x1+12x2+1，当x10.又2x1+10,2x2+10，y2-y10，f(x)是R上的增函数;(2)f(x)=2x+1-22x+1=1-22x+1，∵2x+11，022x+12，即-2-22x+10，-11-22x+11.f(x)的值域为(-1,1);(3)由题意知g(x)=xfx=2x+12x-1x，易知函数g(x)的定义域为(-，0)(0，+)，g(-x)=(-x)2-x+12-x-1=(-x)1+2x1-2x=x2x+12x-1=g(x)，函数g(x)为偶函数.查字典数学网高中频道为大家整理了高中2021年高一数学下学期期末考试试卷分析。
2023-2024学年北京市西城区高一下学期期末考试数学试卷+答案解析
2023-2024学年北京市西城区高一下学期期末考试数学试卷一、单选题：本题共9小题，每小题5分，共45分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在复平面内，复数z对应的点的坐标是，则z的共轭复数()A. B. C. D.2.已知，若，则实数()A.8B.C.2D.3.在中，，则()A. B. C. D.4.平面向量在正方形网格中的位置如图所示，若网格中每个小正方形的边长均为1，则()A. B.0 C.1 D.25.已知是不重合的平面，是不重合的直线，下列命题中不正确．．．的是()A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则6.在平面直角坐标系xOy中，已知，则的取值范围是()A. B. C. D.7.如图，已知正六棱锥的侧棱长为6，底面边长为是底面上一个动点，，则点Q所形成区域的面积为()A. B. C. D.8.已知函数和的图象以每秒个单位的速度向左平移，的图象以每秒个单位的速度向右平移，若平移后的两个函数图象重合，则需要的时间至少为()A.1秒B.2秒C.3秒D.4秒9.已知函数，“存在，函数的图象既关于直线对称，又关于点对称”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、多选题：本题共1小题，共5分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
10.方波是一种非正弦曲线的波形，广泛应用于数字电路、定时器、逻辑控制、开关电源等领域．理想方波的解析式为，而在实际应用中多采用近似方波发射信号．如就是一种近似情况，则()A.函数是最小正周期为的奇函数B.函数关于对称C.函数在区间上单调递增D.函数的最大值不大于2三、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。
11.复数，则__________.12.已知函数若非零实数，使得对都成立，则满足条件的一组值可以是__________，__________只需写出一组13.有一个木制工艺品，其形状是一个圆柱被挖去一个与其共底面的圆锥．已知圆柱的底面半径为3，高为5，圆锥的高为4，则这个木质工艺品的体积为__________；表面积为__________.14.在中，，则__________，__________.15.如图，在棱长为2的正方体中，点M为AD的中点，点N是侧面上包括边界的动点，点P是线段上的动点，给出下列四个结论：①任意点P，都有；②存在点P，使得平面MPC；③存在无数组点N和点P，使得；④点P到直线的距离最小值是其中所有正确结论的序号是__________.四、解答题：本题共6小题，共72分。
高一数学期末考试试卷分析
高一数学期末考试试卷分析第一篇：高一数学期末考试试卷分析高一数学期末考试质量分析数学备课组逯丽萍这次数学考试范围是必修一，特点是：符号多，概念多，内容多。
而且比较抽象，与初中的数学明显不一样，很多学生比较不适应。
从考试成绩可以看出总体上还是偏难。
绝大部分学生对这一部分内容掌握得不是很好。
由于进度比较紧张，考前没有很充足的时间来讲评练习，再加上对学生的估计不是很准确，学生很多没有去复习，诸多因素导致这次数学成绩比较不理想。
在试卷中主要问题是学生对基本概念模糊不清，基础不扎实，审题不认真，解题不规范，选择题，填空题易做但也易错，解答题17、1）答题不规范3），个别同学粗心，题目抄错；4）运算能力不过关解决方法：1）注意规范解题，多参考课本例题；2）学会好的解题方法并学以致用3）勤练基本功19.属典型题型，有固定的解题模式问题1）对此类题型掌握混乱，思路不清晰2）分类标准不明确3）语言表达不简练明了4）结果没明确标出，数学语言应用不当解决办法：1）上课注意认真听讲，记好笔记2）课后注意反思整理，真正学会3）加强练习达到举一反三4）经常复习，内化成自己的知识18题1）.部分学生不明确证明题是要有严谨的步骤，2）.学生在用作差法证明过程中化简不彻底，没有都化为因式形式，还有一部分学生没有指出各个因式的正负，学生基本功还待加强。
3）.在求最值的时候只是简单的代入端点求出端点值，并没有严格说明其在区间上具有两个单调性。
说明学生数学表达能力还要不断的完善。
思维不严密。
4）.部分学生出现极其简单的计算错误！计算能力还要提高。
解决办法：1）.引领学生学会用数学的表达方式书写过程，注重数学步骤的严谨。
2）.提高学生的运算能力。
3）.学生应试能力和心态还需要不断的锤炼。
22.题1）经验不足，不能直达问题本质2）基本概念理解不是很透彻，应用起来也不是得心应手3）细节容易遗漏，思路不够严密解决方法：（1）加强基本概念和基本方法的掌握。
高一数学期末考试试卷分析
高一数学期末考试试卷分析数学是一门需要理解和运用的科学学科，对于高中学生而言，数学的学习也是至关重要的。
期末考试是对学生所学知识的一个检验和总结，通过分析高一数学期末考试试卷，我们可以进一步了解学生的学习情况、掌握知识的状况以及存在的问题。
本次数学期末考试试卷共分为三个部分，分别是选择题、填空题和解答题。
下面我将对每个部分的试题进行详细分析，以便更好地了解学生的学习情况和存在的问题。
首先，选择题部分是试卷的第一部分，共计20道题，每题4分，总分80分。
通过对试题的分析，我们发现这部分主要考察学生对基础知识的理解和掌握程度，同时还有一定的计算能力要求。
选择题主要分布在各单元的知识点上，涉及代数、几何等多个内容。
我们可以看出，大部分学生对基础的运算能力还是比较扎实的，但在解题思路的灵活运用上还存在一定的不足。
在今后的学习中，我们要注重培养学生的解题思维能力，提高他们的综合运用能力。
接下来是填空题部分，共计10道题，每题4分，总分40分。
填空题考察的是学生对知识点的掌握和语言的运用能力。
这部分试题相对于选择题来说，更注重学生对知识点的理解程度，需要学生能够清楚地表达出问题的解决思路，并正确运用相关的知识点。
通过对试题的分析，我们发现有些学生在填空题上存在一定的困难，主要表现在对题意的理解不准确和知识点运用上的不熟练。
因此，在今后的学习过程中，我们需要注重对基础知识的巩固，加强对知识点的理解和练习，提高学生的语言运用能力。
最后是解答题部分，共计2道题，每题16分，总分32分。
解答题是试卷的难点所在，通过这部分的分析，我们可以更深入地了解学生对知识点的理解和运用能力。
本次试卷的解答题主要涉及函数、三角函数、数列等知识点，对学生的综合能力提出了很高的要求。
通过试卷的分析，我们发现一些学生在解答题上存在一定的困难，主要表现在对题目的理解不准确、解题思路不清晰或是计算过程错误。
在今后的学习中，我们需要加强对解答题的训练，培养学生的逻辑思维能力和解题能力，提高他们在解答题上的应对能力。
高一数学考试试卷分析
高一数学考试试卷分析高一数学考试试卷分析一、试题分析1.选择题分析该试卷的1-6小题为容易题，主要考查学生对基础知识的掌握程度；7、8小题为中档题，主要考查学生运用知识的能力；9、10小题为综合小题，主要考查学生对内容的综合运用能力。
2.填空题分析该题比选择题难度稍大一些，考查的内容除了基础知识的掌握和灵活运用知识的能力外，还考查了本学期内容与以前所学内容的联系以及举一反三的能力。
3.解答题分析本大题的19、20题为容易题，侧重三角函数和平面向量基础知识的考查；21、22题为中难度题，它侧重考查的是三角函数常见的恒等变换的以及最值的求解方法；23题为难度题，本题侧重综合能力考查，对知识运用的灵活程度考查的更深，对知识面考查的更广。
二、学生的答卷情况选择题前5题得分率较高，考生基础知识掌握较好，基础问题失分不多。
但对于后面的几个中难度的题完成得不是很好，即便是选对了也是猜的，说明学生的知识还只停留在表面，不能将知识做到举一反三、融会贯通；对于填空题完成得很不乐观，只有极个别的学生可以拿到10以上，大部分学生只能做对1、2个；对于解答题完成得更是糟糕，19、20这样的容易题基本没有一个可以得满分的，后面的21、22、23更是惨不忍睹。
这些现状也足以让我们老师和学生引起足够的重视，我们必须夯实基础，落实学生的课下巩固情况，在今后的研究和教学中更加努力。
高一数学考试试卷分析一、试题情况1.试卷结构1) 题型结构合理，试卷分两大部分，第Ⅰ卷为选择题，共10小题，每小题5分，满分50分；第Ⅱ卷为非选择题，共70分，设有两种基本题型，即填空题和解答题。
2) 考试内容分布基本得当。
考试内容包括二部分：解三角形和数列。
二、成绩分析及答题情况分析1.考试成绩分析这次考试难度不大，我们想把数学平均分控制在60分左右，但没有达到目标，大多数题型每个班都讲过练过，学生还是不能很好的掌握。
说明了学生对中等题的落实不够。
今后我们将加强对这一部分的研究。
高一数学考试试卷分析
高一数学考试试卷分析高一数学考试试卷分析高一数学考试试卷分析高一数学考试试卷分析(一) 这次的期中考试主要考查数学必修一全部内容，出题全面，考查到位，从集合的概念到函数的概念以及性质，函数的图像、函数的应用，函数的建模及应用。
既有考查基础知识的题目，也有考查综合知识以及应用的题型，同时考查了分类讨论、函数与方程、等价转化等数学思想，对知识的考查和对数学能力的考查都做到了很好的体现。
填空题答题情况：总体而言，基本的分在5分—10分，第12题失分率较高，第13题正确率较高。
存在问题：5道选择题里学生容易出错的是第11题和第12题，第11题是学生对换底公式掌握的不到位，不能灵活运用;对于12题解不等式，大部分同学没有对底数进行分类讨论而导致错误，或没有对其定义域进行求解而错误。
应对措施：在以后的教学中应贯穿分类讨论的数学思想，以及数形结合的数学思想，以加强对学生运算基本功的训练。
第16题第16题考查的是集合的基本关系。
答题情况不太理想，出错原因主要有以下三点：(1)题意没读懂。
该题考察的是a的范围而不是求a的值，但学生读完题后往往不思考直接给出一个值。
(2)不会用图像来表示两集合之间的关系。
很多同学用图像来表示集合时只画集合A不画集合B。
(3)不考虑临界状态。
第一问和第三问学生老是忘记讨论临界状态。
应对措施：在以后的教学中应贯穿数形结合思想和分类讨论的思想并加强基础知识的训练。
第17题第17题为求值题，分为两小题，总共12分。
大约有40%的学生全部做正确，有40%的学生只做对了第一小题，分数基本在6—12分之间。
存在问题：本题考查指数函数的运算性质和对数函数运算性质的应用，有部分同学对指数函数运算性质和对数函数运算性质没有完全掌握，特别是性质的灵活应用。
解决方案：在以后的教学，使学生在对所学知识理解的基础上，加大训练力度，让学生能够灵活运用所学知识解决问题。
第18题1.答题情况：该题重在考查学生对分段函数概念的理解及此类问题的处理方法。
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高一数学期末考试质量分析
数学备课组逯丽萍这次数学考试范围是必修一，特点是：符号多，概念多，内容多。
而且比较抽象，与初中的数学明显不一样，很多学生比较不适应。
从考试成绩可以看出总体上还是偏难。
绝大部分学生对这一部分内容掌握得不是很好。
由于进度比较紧张，考前没有很充足的时间来讲评练习，再加上对学生的估计不是很准确，学生很多没有去复习，诸多因素导致这次数学成绩比较不理想。
在试卷中主要问题是学生对基本概念模糊不清，基础不扎实，审题不认真，解题不规范，选择题，填空题易做但也易错，解答题
17、1）答题不规范3），个别同学粗心，题目抄错；4）运算能力不过关
解决方法：1）注意规范解题，多参考课本例题；
2）学会好的解题方法并学以致用
3）勤练基本功
19.属典型题型，有固定的解题模式
问题1）对此类题型掌握混乱，思路不清晰
2）分类标准不明确
3）语言表达不简练明了
4）结果没明确标出，数学语言应用不当
解决办法：1）上课注意认真听讲，记好笔记
2）课后注意反思整理，真正学会
3）加强练习达到举一反三
4）经常复习，内化成自己的知识
18题1）.部分学生不明确证明题是要有严谨的步骤，
2）.学生在用作差法证明过程中化简不彻底，没有都化为因式形式，还有一部分学生没有指出各个因式的正负，学生基本功还待加强。
3）.在求最值的时候只是简单的代入端点求出端点值，并没有严格说明其在区间上具有两个单调性。
说明学生数学表达能力还要不断的完善。
思维不严密。
4）.部分学生出现极其简单的计算错误！计算能力还要提高。
解决办法：
1）.引领学生学会用数学的表达方式书写过程，注重数学步骤的严谨。
2）.提高学生的运算能力。
3）.学生应试能力和心态还需要不断的锤炼。
22.题1）经验不足，不能直达问题本质
2）基本概念理解不是很透彻，应用起来也不是得心应手
3）细节容易遗漏，思路不够严密
解决方法：（1）加强基本概念和基本方法的掌握。
（2）培养学生转化问题的能力，学会问题的划归和转化，真正做到举一反三。
（3）加强基本运算能力和细心严谨的态度。
总之：学生在学习中的问题主要为，1）上课听懂了但不能学以致用，有的甚至听不懂。
2）对待学习没有一个严谨的态度，做题想当然，思维不严密。
3）缺少解题后的反思与整理，对一些典型问题不能得心应手
4）有些同学不注意复习，只是写了总结但并不去看。
5）计算能力薄弱，有待提高
6）解答题的过程书写不规范
应对策略：
1）上课讲课至少一道大题要注意书写规范起到示范作用
2）指导学生写总结和题型整理，督促学生勤练基本功。
3）指导学生对所学知识、技能进行反思，对本课、本单元或本章节涉及到的知识，有没有达到所要求的程度。
对所蕴涵的数学思想和方法的理解和运用达到要求没有，这些思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点。
5）重视“ 三基” ，要落在实处，要通过解题，注意信息的反馈，及时补救，
达到牢固掌握。
考后第一次限时训练针对考试出考后提高巩固卷。