民族数学文化进课堂教学案例

苗族服饰图案——对称
【知识点】观察物体
【对应章节】二年级上册第五单元——观察物体
【数学情景】
苗族服饰是一种原始苗族人民的符号与象征，是一种规则和历史的存根。

苗族服饰的造型手法运用了写实或变形夸张，其刻画的众多历史、人物、动物、花草等优美图案，不仅涵盖了历史、美学，更涵盖了美术这一学科领域。

衣服图案的变化规律，或等距、过对称，或重复循环，结构极为严谨，不仅体现了精湛的刺绣工艺，更体现了苗
族的几何学基础，集历史、美学、纺织、刺绣、音乐、美术、哲学、几何学于一身，一代又一代的自然传承中，苗族妇女是苗族服饰的生产者，又是苗族服饰文化的传承人。

【教学目标】
1、初步感知轴对称图形并理解轴对称图形的含义。

2、能准确地判断出哪些是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。

3、通过观察、思考和动手操作培养学生的抽象思维和空间想象能力。

4、引导学生领略自然世界的美妙与对称的神奇，激发学生的数学审美情趣。

【教学重点】
1、轴对称图形和对称轴的概念
2、画出轴对称图形的对称轴的方法。

【教学难点】
确定对称图形的位置和对称轴的条数。

【教学过程】
一、音乐情境导入。

课件演示对称图片，让学生感受对称美，并引导他们去发现这些图形的特点。

（通过让学生欣赏大自然动物形状、苗族服饰图案和人类文化遗产中的对称图形导入新课，既陶冶了情操，激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫。

）
二、新授课
（一）结合课件，讲解例题1。

课件展示四个轴对称图形。

（蜻挺、蝴蝶等）
小组讨论：你发现了什么？；你猜猜对折后会发生什么情况？
（大屏幕演示四个图形两侧重合的动画过程）通过观察得知：这些图形的两侧分别对应相等）
（二）操作，认识对称轴。

1、展示蝴蝶、苗族服饰的图案、苗服裙边图案三个轴对称图片。

2、提问：你们通过观察了上面的三幅图，发现了什么？（线条两边形状相同，沿着线条对折，两边图案能完全重合）。

3、老师是如何剪出来的？（引导学生观察，得出：折痕两侧的图形完全重合，所以先对折再剪）
操作：教师示范例题2“剪大树”
小组合作：剪一个你喜欢的对称图形。

配乐剪轴对称图形比赛。

请同学们拿出一张彩色纸用对折的方法剪出一个轴对称图形，然后贴在白纸上。

并把剪得的作品贴在黑板上让大家欣赏。

（在欢乐的音乐声中竞赛，目的是使学生的身心得到调节；把学生作品贴在黑板上，目的是让每个学生都感受到成功的喜悦和轴对称图形的美。

）
提问：你发现这些图形有什么共同点？
总结提出概念：对称轴。

讲解对称轴性质。

找学生在黑板展示的对称图形中找到并画出对称轴。

三、练习
（一）基础练习，加深认识
1，课本“做一做”（检查学生能否运
用新知准确判断轴对称图形。

）
2、拓展练习：找出哪些图得到是对称图形，并画出对称轴。

3、“折一折”：练习十五第二题（正方形、长方形、圆都是轴对称图形。

接着指导学生从不同方向折一折，看各有几条对称轴。

根据学生的汇报教师逐个演示操作过程。

重点指导折圆的对称轴。

并启发学生说出：圆有无数条对称轴。

）
（在操作中，学生动手、动口、动眼、动脑，充分调动了学生的各种感官参与学习，既发挥了学生学习的主动性，又培养了学生的发散性思维。

）
3、“画一画”：练习十五第三题（检验学生会否在小方格中画出对称图形）
（二）综合练习，拓展思维
1、游戏—全体起立，跟着音乐做动作，音乐停时摆出一个对称姿势。

再请三人上台表演。

2、抢答。

观察周围哪些事物的形状是轴对称图形。

（这样设计，不但活跃了课堂气氛，又检查了学生掌握新知的情况，而且激发了学生的学习兴趣，又让学生感到数学就在自己的身边）观察并说出对称轴两侧相对的点到对称轴的
距离是否相等？
（这题的设计，是为了培养学生的创新思维
和为日后的学习做铺垫）
四、总结
（一）提问：今天学了什么？
什么叫轴对称图形？
怎样判断轴对称图形？
什么叫对称轴？
怎样找出轴对称图形的对称轴？
（二）评价：1、学生互评（公认表现突出的给予奖励）
2、教师对个人、全班表现给予评价。

（三）结束语：对称是一种美，是数学美在生活中的具体体现，希望大家能运用今天所学知识把我们生活装扮得更美丽、更精彩！
教学反思：
《轴对称图形》二年级上册第五单元《观察物体》的内容。

教材主要借助生活中的实例和学生操作活动判断哪些物体是对称的，找出对称轴，并初步地、直观地了解轴对称图形的性质。

一节成功的课堂教学，不仅是要让学生掌握所学的知识，更重要的是要创造一种和谐愉悦的气氛，让学生能够从中感受到学习的乐趣，并主动地去探求知识，发展思维。

因此，在教学过程的设计中，我力图从以下几个方面来反映和体现《数学课程标准》的理念。

1. 从兴趣入手，以兴趣为先导，创设了轻松的心境。

针对小学生年龄偏低，抽象思维能力还相对较弱的实际情况，我借助一幅幅赏
心悦目的图像，这样做到了“寓知识于娱乐，化抽象为形象，变空洞为具体”，使学生的学习具有形象性、趣味性。

使学生在情境中发现数学信息，找出数学规律，渗透“生活中处处有数学”的新的“数学思想”。

2、通过大量的动手操作，如剪一剪、折一折、画一画等活动，力图让学生用自己的思维方式自由开放地去探索、去发现、去再创造，以张扬学生的个性，培养学生的动手操作能力和创新能力，使学生通过大量的感性经验形成表象，进一步体会轴对称的含义，变“学”数学为“做”数学，提高了动手实践能力，获得积极的情感体验。

学生在整个动手操作的过程中，进一步体会了对称图形的形成，感受到了对称图形的内在美。

通过欣赏同学的作品这一活动，使学生在欣赏漂亮图案的同时与大家分享“创造美”的愉悦，体验数学的美和创造的美。

3、挖掘教材中可发展学生创造思维的因素，不仅注重学生知识的掌握，更注重学生能力的发展：让学生自主地折纸、剪图案，发挥他们的想象，创造性地剪出各种美丽的图案；学了“轴对称图形”后，又让学生说说生活中利用了“轴对称图形”的例子，这些活动，从很大程度上培养了学生的创新思维和创造能力。

这样的设计，把课堂中更多的时间与空间还给了学生，站在学生的角度，从学生的实际出发，遵循学生的认知规律以及他们的发展需求，较好地体现了教学为学生的发展服务的理念。

黄平县上塘镇中心小学特岗教师杨秋艳
苗族服饰图案——旋转
【知识点】图形的变换
【对应章节】五年级下册第一单元
【数学情景】
苗族是一个发源于中国的国际性的民族，苗族的衣服又叫苗服。

服饰图案大多取材于日常生活中各种活生生的物象，有表意和识别族类、支系及语言的重要作用，这些形象记录被专家学者称为“穿在身上的史诗”。

从造型上看，采用中国传统的线描，以单线为纹样轮廓的造型手法。

苗族服饰从总体来看，保持着中国民间的织、绣、挑、染的传统工艺手法，往往在运用一种主要的工艺手法的同时，穿插使用其他的工艺手法，或者挑中带绣，或者染中带绣，或者织绣结合，从而使这些服饰图案花团锦簇，溢彩流光，显示出鲜明的民族艺术特色。

【教学设计】
1、设计意图
通过生活事例，利用学生熟悉的数学问题情景，让学生在观察——对比——思考等过程中学习数学知识，体验到生活中处处有数学.使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。

并能正确判断图形的这两种变换。

结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

2、教学过程：
一、导入
课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马苗族服饰图；滑滑梯、推车、小火车、速滑。

游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？
你能根据他们不同的运动变化分分类吗？
在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。

而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。

今天我们就一起来学习“旋转”。

板书课题。

二、学习新课
1、生活中的平移。

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。

平移就是物体沿着直线移动。

在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。

说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。

你们想亲身体验一下平移吗？
全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。

我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？
2、生活中的旋转：
你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。

刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。

“你见过哪些旋转现象？”先说给同桌听听，然后汇报。

像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。

同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来向左转，再向左转，或（向右转，再向右转），看看你手指方向的变化。

旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！
3、引导学生观察风车与服饰图，让学生发现图形颜色的变化规律。

（1）风车是围绕中间（即”о”点）旋转90º而成。

（2）苗族服饰上的图案是围绕中间点旋转180º而成的。

4、学习例题3：
（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。

（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。

5、学习例题4：
（1）引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。

（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。

（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。

（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。

5．课内练习：
第6页2题。

第9页4题、
课后作业：
板书设计：
旋转
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。

平移就是物体沿直线移动。

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动
教学反思：
这一单元的教学目标：一是让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的对称图形；二是进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90度。

在教学时，我特别注重以下几方面：
1、注重学生已有的知识，探索两个图形成轴对称的特征。

学生在二年级已认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半，这一节课是进一步认识两个图形成轴对称的概念，先让学生观察轴对称图形的特征，然后，让学生动手画出一个轴对称图形的另一半，加深学生对轴对称图形特征的认识，从而让学生从已有的知识基础上探索新的知识。

2、注重联系生活实际，让学生在具体的情境中认识图形的旋转。

在教学时，让学生观察种表的表针和风车旋转的过程，分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征，再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90度。

3、注重学生的活动，帮助学生理解图形的对称和旋转变换，增强空间观念。

在教学，多让学生思考，并操作记录学习过程，然后汇报交流总结经验。

其中再操作时我给学生充足的时间，让学生按照“想一想、做一做、折一折、画一画、剪一剪，在想一想”的过程进行研究，在进行小组交流活动，我并进行随堂观察指导有困难的学生，最后听学生自己小结的时候，注意了学生用语言来表达时的完整性，及时纠正错误的说法。

从而使学生的空间想象力和思维能力得到充分的锻炼。

一节课的好坏，关键在于教师，教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造进行探究的时间和空间。

不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自手、亲自体验和独立思考。

这样学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。

当然，也有少部分学生由于空间想像力不够充分，对于图形的旋转变换，掌握不是很好，因此，在教学中我尽量多让学生直观地感受，而且充分让学生亲自体验，使每一个学生都能够很好的掌握。

黄平县上塘镇中心小学特岗教师杨秋艳。