七年级数学上册有理数复习课课件(新版)新人教版

他们分别表示的有理数是_2_0__0_3_ 和_-_1_9__9_7 .
相反数
只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数.
1.数a的相反数是-a（a是任意一个有理数）； 2.相反数是它本身的数是 0 ，一个数乘-1就
变为原数的相反数； 3.若a，b互为相反数，则 a+b = 0.
1.-5的相反数是 5 ； 8的相反数是 -8 ； 0的相反数是 0 .
2
4
7-6
1
有理数的乘除法
1.乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并 把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.
2.乘法的符号规律
① 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数 的个数决定，当负因数有奇数个时，积为 负；当负因数有偶数个时，积为正.
② 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.
(-2)×(-3)×(-4) =-24 (-2)×3×(-4) =24
_________最__小__含__量_是__（__6_0_0_-_30_）__m_l___________________.
有理数 1.有理数的意义：
正__整_数_、__零_、_负__整_数__统称整数. ___正_分__数_、_负__分_数__统称分数. ____整__数_、__分_数___统称有理数.
1.凑整结合法 2.同号结合法 3.两个相反数结合法 4.同分母或易通分的分数结合法
乘法三结合
1.积为整数结合 2.两个倒数结合 3.能约分的结合
分配律计算技巧
9 23 -18
24
=-179.25
-24 918
19
=-
4536 19
-16-503152
= -31.4
3
3 5
3
=5
6
一个国家只有数学蓬勃的发展，才 能展现它国力的强大.数学的发展与完善 和国家繁荣昌盛密切相关.
4.减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相 反数. 即：
a-b = a + (-b)
两个变化： （1）减号变为加号； （2）减数变为它的相反数.
计算：(-3)-(-5)
减号变加号
解： (-3) - (-5) = (-3) + (+5) 减数变相反数
= +(5-3) =2
计算
（1） 18-（-3）； （2）（-3）- 18 ； （3） 0-（-3） ； （4） （-3）-（- 18） .
读作“－3，－8，＋6，－7的和” 或负3减8加6减7.
练习：
计算： -（-12）-（-25）-18+（-10）
解： -（-12）-（-25）-18+（-10） = 12+25-18-10 = 37-18-10 =9
计算： 8(-1)-5-(-0.25)
4
解：
8 ( - 1 ) - 5 - ( - 0 .2 5 ) 4
近似数1.60和1.6有什么不同？
1.精确度不同； 2.有效数字不同.
有理数的加减法
1.加法法则
① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；
② 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大 的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加 得0；
③ 一个数同0相加,仍得这个数.
先定符号，再算绝对值.
6.数轴上点A表示4，距离点A 5个单位的数是_9__或-_1_.
7.点A表示6，把它先向左移动7个单位，再向 右移动3个单位后，点A最后的位置所表示
的数是__2___.
绝对值
填空题
若|a|＝3，则a＝_±__3_； 若|a+1|＝0，则a＝_-_1__； 若|a+1|＝3，则a＝_2_或__-_4_. 若|a-5|+|b+3|＝0，则a＝_5__，b＝-_3__. 若|x+2|+|y-2|＝0，则x＝-_2__，y＝_2__.
︱a︱
︱b︱
a
0
b
1.数a的绝对值记作︱a︱；
2.正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值等于它的相反数； 0的绝对值等于0；
3.对任何有理数a,总有︱a︱≥0.
1.0绝对值是___0__.
2.1绝对值是___1__. 3.绝对值最小的有理数是___0__. 4.绝对值是5的有理数是__5__或__-_5_. 5.绝对值不大于3的整数是__0__，__±__1_，___±__2_，__±__3_.
数值有差别的数叫做近似数.
3.精确度： 一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数 精确到哪一位.
4.一个近似数，从左边第一个不是0的数字起， 到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这 个数的有效数字.
科学记数法、近似数与有效数字
1.用科学记数法表示:
605000 50302
6.05×105
5.0302×104
整数 有 理 数
分数
2.有理数的分类： 正整数 自然数
0 负整数
正分数 负分数
• 有理数的另一种分类
正整数
正有理数
有
正分数
理
0
数
负整数
负有理数
负分数
说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类
的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既 不是正数，也不是负数.
把下列各数分别填在相应的集合里：
-10，6，5，+40，-8，-3，3，0，3.14，- 3 4
（3）如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分， 记作+2，则得80分应记作_______-_3__．
（4）一种瓶装饮料包装上印有“（600±30）ml”的字样，其含 义是__饮__料__含__量__的_标__准__是__6_0_0_m_l_,_最__大__含__量_是__（__6_0_0_+_30_）_ ml ，
2.说出下列各数的有效数字:
78.5 0.13049 3.6万
3个
5个
2个
65.342（保留3个有效数字） ≈65.3 1.3999（保留3个有效数字） ≈1.40 60700（保留1个有效数字） ≈6×104 3.2473（精确到十分位） ≈3.2 40.6985（精确到千分位） ≈40.699 0.36481（精确到0.01） ≈0.36
2. (1)如果a＝－13，那么－a＝ 13 ； (2)如果－x＝－6，那么x＝ 6 .
3. a+2的相反数是- a-2 ； a-2的相反数是- a+2.
倒数
乘积是1的两个数互为倒数 .
（1）a的倒数是 1 （a≠0）；
a
（2）0没有倒数 ； （3）若a与b互为倒数，则ab=1.
绝对值
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.
有理数大小的比较
1.在数轴上，右边的数总比左边的数大； 2.正数都大于0，负数都小于0；
正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的反而小.
科学记数法、近似数与有效数字
1. 把一个大于10的数表示成 a×10n 的形式（其中a大 于或等于1且小于10，n是正整数），这就是科学记
2. 数法. 2.与实际完全符合的数是准确数，接近实际但又与实际
2.加法练习 先定符号，再算绝对值.
①同号相加 (+5)+(+3) = +(5+3) = 8 （-5）+（-3）= -(5+3）= - 8
②异号相加 5+（-3）= +（ 5 -3）= 2 -5 +（+3）= -（ 5-3）= -2 b+(-b)= 0
③与0相加 a+0= a
3.加法运算技巧：
（1）同号结合相加. （2）相反数结合相加. （3）凑整相加. （4）整数、分数、小数分别结合.
有理数的乘方
求n个相同因数的积的运算,叫做乘方.
即a·a·a·····a a n
=
n个
幂
an 指数
底数
计算：
-
-32
=-3-3 = -33
=9
=-9
有理数的乘方
当 x = -3时，x 等于( )
A. - B.-32
解: 因为 x x·x
= - 3×-3
-
所以选 A .
加法四结合
第一章 有理数 复习课
【问题1】本章学习了哪些知识？ 它们之间的联系是什么？
有理数
有理数的运算
点与数的对应 数轴
比较大小
加法
交换律 结合律
乘法
乘方
减法 分配律 除法
1.正数
2.负数 在正数前面加“-”号的数叫做负数.
0既不是正数，也不是负数.
8 - 1 - 5 0 .2 5 4
8 - 5 - 1 0 .2 5 4
3
计算：
1
1
-0.5-3 (-2.75)7
4
2
解： - 0 . 5 - 3 1 ( - 2 . 7 5 ) 7 1
4
2
- 0 .5 - 3 1 - 2 .7 5 7 1
4
2
- 0 .5 7 1 - 3 1 - 2 .7 5
判断： 1.a一定是正数. × 2.－a一定是负数. × 3.－（－a）一定大于0. × 4.0是正整数. ×
正数和负数
3.具有相反意义的量
（1）如果水位升高8 m记作8 m，那么水位不升不降 记作____0_m___，-5 m表示____水__位__下__降__5_m____.
（2）温度上升－9 ℃的实际意义是_温__度__下__降__9_℃______.
•1 , 0.6 , 3
•
正分数集合：｛3.14， 0.6 ,
1 ···｝
3
正整数集合：｛6，5，+40，3 ···｝