河南理工大学 电路 课件 9-1;2
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电路课件-第一章 电路模型与电路定理-PPT精选文档
重点：
1. 电压、电流的参考方向
2. 理想元件的电压、电流关系 （元件的VCR）
3. 基尔霍夫定律（KCL、KVL）
1.1 电路与电路模型
一 实际电路：由电工设备和电气器件按预期目的连接
构成的电流通路。
开关 灯泡
电 池
导线
1 0 B A S E - T w a ll p la t e
实际电路的功能
重视听课；抓概念、抓基础、抓规律；课后复习; 重视作业、作业要认真、规范（必须画电路图； 给出主要的求解步骤），重视实验。
考试： 平时成绩：30%（作业、考勤） 期末成绩：70%
第1章 电路模型和电路定律
1.1 电路和电路模型 1.2 电流和电压的参考方向 1.3 电功率和能量 1.4 电路元件 1.5 电阻元件 1.6 电压源和电流源 1.7 受控电源 1.8 基尔霍夫定律
电源
产生电流和电压
激励源（激励）： 唤起原因的能量；
发送信息给终端
激励（源） 响应
用户，为继续处 理提供所必须的
输入
输出
信息。 响应：对一定刺激
在电路分析中电源或信号源都称为电源。
所引起的反应。
电路中各处的电压、电流是在电源的作用下产生的， 因此电源又被称为激励源（激励）。
由激励在电路中所产生的电压和电流称为响应。
(1) 能量的传输与转换
12k器
输电线路
变压器 配电线路 用户
主要应用于电力系统中，往往又称为强电电路。
实际电路的功能
（2）信息的传递、控制与处理。
电磁波信号
传送、转换、加工、处理
高放 中放 检波 低放
电子电路
调幅收音机原理框图
电子技术发展
河南理工大学 电路 课件 3-1;3-2;3-3
5．平面图的全部(内)网孔是一组独立回路，即(内)网孔数目 等于独立回路数目l 。
举例
1
8 4 7 5 6
2
平面图有4个网孔 独立回路的数目： l = b－n+1＝8－5＋1＝4
3
注意
一组网孔是一组基本回路 （一组单连支回路）
第三章
电阻电路的一般分析
电阻电路的一般分析法包括 ： ①支路法：支路电流法；支路电压法；2b法 ②回路电流法（包括网孔电流法）； ③结点电压法；割集法
n 5， b 8
R1 R2 R5 R4 + is R3 1
3
R1
n 4， b6
is
图G1
2
6
R3 R2
R5 R4
图G2
4
+
_
uS
R6
uS
_
R6
四、有向图和无向图 (1)无向图：未标出支路方向的图G。
§3-1 电路的图
支路方向：给每条支路指定一个方向，称为支路方向，它 代表该支路电流的参考方向，一般电压与电流 取关联参考方向。
第三章
电阻电路的一般分析
第二章 电阻电路的等效变换 等效变换法的特点——在求解过程中，逐步化简电路， 改变了原电路的结构。 等效变换法适用于求解简单电路中某部分的电流和电压。 第三章 电阻电路的一般分析 对于结构复杂的电阻电路，或需要对电路进行全面分 析，即求解各支路电流和电压，不适宜应用等效变换法。 一般分析法——支路法、回路电流法、结点电压法等 一般分析法是普遍适用的方法，不论电路是简单的， 还是复杂的，求解局部电路还是全部电路。
B A is
顶点
D
R1 R2
R3
R5
R4
河南理工大学 电路 课件 4-3;4-4
短路电流
外 电 路
Hale Waihona Puke 输入电阻1 Geq Gi Ri
isc
外 电 路
全部独立电源置零，即所有 电压源短路，电流源开路. 对外电路等效是指，电路变换前后， 外电路中的电压、电流均保持不变。
诺顿等效电路
二、诺顿定理
§4-3
戴维宁定理和诺顿定理
3.定理的证明 方法一：与戴维宁定理证明方法相似，不再重复。 方法二：利用电源的等效变换，由戴维宁定理可以推导出 诺顿定理。 i a + 注意参 Req 外 证明 i sc 考方向 + u 电
6
四、定理的应用 例题
§4-3 戴维宁定理和诺顿定理 a 4 Rx b + a 4 6 I 6
解
计算电阻Rx分别为1.2和5.2时的 电流 I 。 ② 求戴维宁等效电阻Req
4 a b 6 4 6 6 4 6
6
a b
4 10V –
4 a
4.8Ω + 2V b
Req= 6//4 + 6//4 = 4.8 戴维宁等效电路：
U oc 10I 5V
1' KVL： 20I sc 10 I sc 0.5A
三、求解一端口N的等效电路
例2
求图示一端口的戴维宁或诺顿等效电路。
uoc , isc , Req
15
解
2I
1 5 I
Uoc 5V I sc 0.5A (3) 用开路-短路法求解等效电阻Req
uoc Req isc
三、求解一端口N的等效电路 求解三个参数的方法
(1) 求解一端口N的开路电压uoc
i 电阻 受控源 独立源 N a + u – b 外 电 路 电阻 受控源 独立源 N
河南理工大学电路上实验教材
实验一 电路元件的伏安特性测定一、实验目的1、 掌握几种元件的伏安特性测定方法。
2、 学习常用电工仪表的使用方法。
二、实验仪器与设备GDDS-1型电工实验装置。
三、原理说明任何一个二端元件的特性可用该元件上的端电压U 与通过该元件的电流I 之间的函数关系U=f(I)来表示，这种函数关系称为该元件的伏安特性。
1、 线性电阻元件的伏安特性曲线是通过坐标原点的直线，该直线的斜率等于该电阻器的电阻值。
2、 非线性电阻元件的伏安特性，不服从欧姆定律，画在U-I 图上是一条曲线，如二极管等属于这一类。
图1 图2四、实验内容1、 测定线性电阻的伏安特性按图1接线，调节直流稳压电源的输出电压，测量电流并记录。
2、 测定硅二极管的争相伏安特性 按图2接线，调节电源电压1U，记录电路、电流。
注意：U ≤0.7V1、 实验室，电流表要串联入电路，合理选择量程，极性不要接反。
2、 直流稳压电源输出应从小到大逐渐增加。
六、实验报告1、根据各实验数据，在坐标轴上分别画出各个元件的伏安特性曲线。
2、分析测量误差原因。
实验二 CCVS 及VCCS 受控源特性测试研究一、实验目的1、熟悉受控电源的基本特性2、掌握受控源转移参数的测试方法 二、实验仪器与设备 GDDS-1型电工实验装置。
三、原理说明1、受控源也是电源，独立源可以独立地对外电路提供能量，而受控源提供的电压或电流受其它支路电压或电流的控制。
受控源一般分为四种形式：VCVS 、CCVS 、VCCS 、CCCS 。
受控源的控制端与受控端的关系式称转移函数，四种受控源的转移函数参量分别用α、g m 、μ、r m 表示，它们的定义如下：（1）CCCS ：α=i 2/i 1 转移电流比（或电流增益） （2）VCCS ：g m =i 2/u 1 转移电导 （3）VCVS ：μ=u 2/u 1 转移电压比（或电压增益） （4）CCVS ：r m =u 2/i 1 转移电阻 四、实验内容与步骤1．CCVS 的伏安特性及转移电阻r m 的测试（1） 按图1接线。
大学电路基础PPT课件
路；则图中只有4条支路，2个节点(a和b) 。
第22页/共76页
1.3 基氏定律
KCL描述了电路中与节点相连各支路电流之间的相 互关系，它是电荷守恒在集中参数电路中的体现。
1、KCL内 容 对于集中参数电路中的任一节点，在任一时刻，流 入该节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。
例：对右图所示电路a节点，利用KCL得KCL方程为： i2 + i3 = i1+ i4 或流入节点a 电流的代数和为零，即：
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1.2 电路变量
4、能量的计
算根据功率的定义 pt dwt ，两边从-∞到t
dt
积分，并考虑w(-∞) = 0，得
wt
t
p
d
t
u
i
d
（设u和i关联）
对于一个二端元件（或电路），如果 w(t)≥0，则称该元件（或电路）是无源的 元件（或电路）。
第20页/共76页
1.2 电路变量
-3V
图(b)所示。
6Ω
d
(b) 简略画法--极性数值法
第17页/共76页
1.2 电路变量
1、功率的定 单义位时间电场力所做的功称为电功率，即：
pt dwt 简称功率，单位是瓦[特]（W）。
dt
2、功率与电压u、电流i的关系
如图(a)所示电路N的u和i取关联方向,
由于i = d q/dt，u = dw/dq，故电路消耗
7、 说明
①实际器件在不同的应用条件下，其模型可以有不同
的形式；
②不同的实际器件只要有相同的主要电气特性，在一
定的条件下可用相同的模型表示。如灯泡、电炉等在
低频电路中都可用理想电阻表示。
S
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1.3 基氏定律
KCL描述了电路中与节点相连各支路电流之间的相 互关系，它是电荷守恒在集中参数电路中的体现。
1、KCL内 容 对于集中参数电路中的任一节点，在任一时刻，流 入该节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。
例：对右图所示电路a节点，利用KCL得KCL方程为： i2 + i3 = i1+ i4 或流入节点a 电流的代数和为零，即：
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1.2 电路变量
4、能量的计
算根据功率的定义 pt dwt ，两边从-∞到t
dt
积分，并考虑w(-∞) = 0，得
wt
t
p
d
t
u
i
d
（设u和i关联）
对于一个二端元件（或电路），如果 w(t)≥0，则称该元件（或电路）是无源的 元件（或电路）。
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1.2 电路变量
-3V
图(b)所示。
6Ω
d
(b) 简略画法--极性数值法
第17页/共76页
1.2 电路变量
1、功率的定 单义位时间电场力所做的功称为电功率，即：
pt dwt 简称功率，单位是瓦[特]（W）。
dt
2、功率与电压u、电流i的关系
如图(a)所示电路N的u和i取关联方向,
由于i = d q/dt，u = dw/dq，故电路消耗
7、 说明
①实际器件在不同的应用条件下，其模型可以有不同
的形式；
②不同的实际器件只要有相同的主要电气特性，在一
定的条件下可用相同的模型表示。如灯泡、电炉等在
低频电路中都可用理想电阻表示。
S
电路基本概念与基本定律演示文稿演示
解决方法
(1) 在解题前先设定一个方向，作为参考方向；
(2) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关 系的代数表达式；
(3) 根据计算结果确定实际方向： 若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致； 若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。
12
第一章 电路基本概念与基本定律
例
R a
+ +
UR
IR _
物理量的方向：
参考方向
实际方向： 物理中对电量规定的方向。
参考方向： 在分析计算时，对电量人为规定的方向。
9
第一章 电路基本概念与基本定律
物理量的实际方向
物理量
单位
电流 I A、kA、mA、
μA
电动势 E V、kV、mV、
μV
电压 U V、kV、mV、 μV
实际正方向 正电荷移动的方向
电源驱动正电荷的 方向
6
第一章 电路基本概念与基本定律
举例：如下为最简单的手电筒电路模型
I
电 池
灯 电路模型
+ E
泡
_
+
RU
_
电源
负载
7
第一章 电路基本概念与基本定律
二、电压和电流的参考方向
电流 1.电路的物理量 电压
电动势
电 池
灯 泡
电源
I
+ E
R
+
U
_
_
负载
8
第一章 电路基本概念与基本定律
2.电路中物理量的方向 实际方向
电路基本概念与基本定律演示文稿演示
本章重点
• 电路模型 • 电压、电流的实际方向与参考方向 • 基本电路元件 • 基尔霍夫定律：KCL KVL
大学课程电路课件(全)
指数形式表示法
复数还可以用指数形式表示，即$re^{itheta}$，其中$r$为模长， $theta$为幅角。
复阻抗与复导纳
复阻抗
复阻抗是电路中阻抗的复数表示，由实部和虚部组成，表示为$Z=R+jX$，其中$R$为电阻，$X$为电抗。
复导纳
复导纳是电路中导纳的复数表示，由实部和虚部组成，表示为$Y=G+jB$，其中$G$为电导，$B$为电纳。
频带。
滤波器
低通滤波器
允许低频信号通过，抑制高频信号的滤波器。
带通滤波器
允许某一频段的信号通过，抑制其他频段信 号的滤波器。
高通滤波器
允许高频信号通过，抑制低频信号的滤波器。
带阻滤波器
阻止某一频段的信号通过，允许其他频段信 号的滤波器。
谐振电路
串联谐振
在串联谐振电路中，电感与电容的能 量相互转换，当输入信号频率与电路 固有频率相等时，电路呈现纯电阻性 质。
RLC电路的暂态分析
总结词
RLC电路的暂态分析主要研究电阻、电感 和电容元件构成的电路中电压、电流等 参数随时间变化的情况。
VS
详细描述
RLC电路的暂态分析是电路分析中的重要 内容之一，主要研究由电阻、电感和电容 元件构成的电路中电压、电流等参数随时 间的变化情况。通过求解RLC电路的微分 方程，可以了解不同元件对电路暂态过程 的影响，为实际工程应用提供理论支持。 RLC电路的暂态分析在电子工程、电力工 程等领域有着广泛的应用。
详细描述
节点分析法是通过求解节点电流方程来求解电路中的电流和 电压。支路分析法是通过求解支路电压方程来求解电路中的 电流和电压。这两种方法都是基于基尔霍夫定律的。
04 交流电路分析
正弦交流电
复数还可以用指数形式表示，即$re^{itheta}$，其中$r$为模长， $theta$为幅角。
复阻抗与复导纳
复阻抗
复阻抗是电路中阻抗的复数表示，由实部和虚部组成，表示为$Z=R+jX$，其中$R$为电阻，$X$为电抗。
复导纳
复导纳是电路中导纳的复数表示，由实部和虚部组成，表示为$Y=G+jB$，其中$G$为电导，$B$为电纳。
频带。
滤波器
低通滤波器
允许低频信号通过，抑制高频信号的滤波器。
带通滤波器
允许某一频段的信号通过，抑制其他频段信 号的滤波器。
高通滤波器
允许高频信号通过，抑制低频信号的滤波器。
带阻滤波器
阻止某一频段的信号通过，允许其他频段信 号的滤波器。
谐振电路
串联谐振
在串联谐振电路中，电感与电容的能 量相互转换，当输入信号频率与电路 固有频率相等时，电路呈现纯电阻性 质。
RLC电路的暂态分析
总结词
RLC电路的暂态分析主要研究电阻、电感 和电容元件构成的电路中电压、电流等 参数随时间变化的情况。
VS
详细描述
RLC电路的暂态分析是电路分析中的重要 内容之一，主要研究由电阻、电感和电容 元件构成的电路中电压、电流等参数随时 间的变化情况。通过求解RLC电路的微分 方程，可以了解不同元件对电路暂态过程 的影响，为实际工程应用提供理论支持。 RLC电路的暂态分析在电子工程、电力工 程等领域有着广泛的应用。
详细描述
节点分析法是通过求解节点电流方程来求解电路中的电流和 电压。支路分析法是通过求解支路电压方程来求解电路中的 电流和电压。这两种方法都是基于基尔霍夫定律的。
04 交流电路分析
正弦交流电
大学课程电路课件(全)
回路3： u1 + u5 + u6 = 0
将各支路电压、电流关系代入 方程（2）得： –R1 i1 + R2 i2 + R3 i3 = 0 –R3 i3 + R4 i4 – R5 i5 = 0 （3）
4 3
+ u – R6 u S 6 u1 =R1i1， u4 =R4i4， u2 =R2i2， u5 =R5i5， u3 =R3i3，u6 = –uS+R6i6
G1
G1
G1
G2
G2
G2
4
二、 回路、树 1 . 树 (Tree)
树T是连通图G的一个子图，具有下述性质： (1)所有的节点连通； (2)包含G的所有节点和部分支路； 树不唯 (3)不包含回路。 一
4个节点 含有3个 支路
不是树
不是树
5
结论： • 在图中，当选定一树后，支路分成两类：
12
结论： 一个具有n个节点、b条支路的连通图G，由 于每条连支唯一地确定着一个基本回路，所以 一组[b-(n-1)]个基本回路即为一组独立回路，必 然能建立起[b-(n-1)]个独立的KVL方程。
综上所述： 一个具有n个节点、b条支路的连通图G，具有 N=n-1个独立节点和L=[b-(n-1)]个独立回路，必能 建立起n-1个独立的KCL方程和[b-(n-1)]个独立的 KVL方程。 由KCL及KVL可以得到的独立方程总数等于支路 数 b。 13
11
二、KVL的独立方程数
+
u1+ u3+ u6 =0 u2 + u4 u3 =0 u1+ u2+ u4 u6 =0 a 6 d
①
5
1 b③ 2 3
电路91学习教程.pptx
（2）电路的等效导纳Yeq为
Yeq
1 Zeq
5.99103
52.30S （3.6610-3 j4.74103 )S（容性）
并联电路的等效电导和等效电容为
G 3.66103S（或R 273.22）
第13页/共15页
Ceq
B
4.74 103 314
F
15.06F
等效电路如图所示
i
uS
G
Ceq
如图所示
+j G
I
IB
O
Y
Y
+1 jB
U -
G
IG
jB
①若B>0（
）Y，则B0称为容性电纳
Ceq B
B
Ceq
②若B<0（
）Y，则B0称为感性电纳
1 B
Leq
1
Leq B
4. 导纳的电流三角形：如图所示
注意
导纳三角形和电流三角形相似
第5页/共15页
U
IG Y IB
I
i
说明 电阻、电感和电容VCR的相量形式是相量形式欧姆定律的特例
R
Z
jX
YG
jB
Z R jX Z Z
Y G jB Y Y
1
1
RX
Y Z G jB R jX Z 2 j Z 2
故 注意
G
R Z2
，B
X Z2
Y
1 Z
，Y
Z
一般情况 G1/R B1/X。若Z为感性，X>0，则B<0，仍为 感性。
第7页/共15页
YG
jB
R
Z
jX
Y G jB Y Y
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第九章
导言
正弦稳态电路的分析
正弦稳态电路（正弦电流电路或正弦交流电路） 由时不变线性无源元件(电阻、电容、电感)、线性受 控源、同频率正弦电源（独立电源）组成的电路，当电路 处于稳态时，电路中所有响应（电压和电流）也都是同频 率正弦量，这种类型的电路称为正弦稳态电路(正弦电流电 路、正弦交流电路)。
容纳
二、导纳
3.导纳Y 的性质 （2）电导分量G和电纳分量B的性质 举例
i +
u _
§9-1 阻抗和导纳
I Y U
def
I
+
I R
iR
iL
L
iC
C
IL
1 j L
I C
G
U
_
G
jC
I R I L I C KCL： I
1 GU j U jC U L 1 (G j jC )U L
感抗和容抗一正一负而抵消
电压与电流同相，Z称为阻性阻抗，一端口对外呈现电阻性。 电阻分量描述电路耗能性质；电抗分量描述电路储能性质
一、阻抗 4.一端口的等效电路
I
U U Z (u i ) I I
def
§9-1 阻抗和导纳
阻抗模型
不含 独立源 线性
+ U -
等效电路
§9-1 阻抗和导纳
I
(2) 电纳分量 B C 1 L
① B 0, C
Y i u
1 , 0 Y 90 L
+ U _
I R
I L
1 j L
I C
G
jC
电流超前电压，一端口对外呈容性， Y 称为容性导纳； ② B 0, C
O
|Z|
Z
R 阻抗三角形
X
R=|Z|cosZ X=|Z|sinZ
一、阻抗 3.阻抗的性质 阻抗Z的值由一端口的结构和元件参数决定， 因此，阻抗Z是描述一端口固有性质的参数。 (1) 阻抗模和阻抗角的性质
U Z I
U I Z
§9-1 阻抗和导纳
I
+ U -
不含 独立源 线性 一端口
1 , 90 Y 0 L
Y G j (C
1 ) G jB L
(1)电导分量G 0 电导G描述一端口 的耗能性质。
电压超前电流，一端口对外呈感性， Y 称为感性导纳；
③ B 0, C
1 , L
Y 0
Z 0 ,
一、阻抗 4.一端口的等效电路
I
+ +
§9-1 阻抗和导纳
I
Z
R
Z R jX
Z u i
Z R jLeq
U
-
U
-
+ - + U
R
U X
-
jLeq
(1)X > 0 , φz > 0，电压超前电流， Z为感性阻抗，令X＝ωLeq
ZI (R jX )I (R jL )I U eq
§9-1 阻抗和导纳
U U Z (u i ) I I
def
R —电阻分量(电阻)；X—电抗分量(电抗) (2) 阻抗的指数形式(极坐标形式) Z Z e jZ Z Z
|Z| —阻抗模；Z —阻抗角
转换关系： 阻抗模 | Z | R 2 X 2 阻抗角 φz arctan X R
+ -
C U
1 j C
U Z I
def
KVL电压 三角形
U
二、导纳 1.导纳的定义
§9-1 阻抗和导纳
I
不含独立源的正弦稳态电路的输入导纳定义：
Ii I I Y (i u ) U Uu U
def
+ U -
不含 独立源 线性 一端口
B G
G=|Y|cosY B=|Y|sinY
Y
O
导纳三角形
二、导纳
§9-1 阻抗和导纳
3. 导纳Y的性质
导纳Y的值由一端口的结构和元件参数决定， 因此，导纳Y是描述一端口固有性质的参数。 （1）导纳模和导纳角的性质 + U -
I
不含 独立源 线性 一端口
I Y , I YU U
第九章 研究正弦稳态电路的意义
正弦稳态电路的分析
正弦稳态电路是能量处理电路和信号处理电路中使用 极其广泛的电路。 (1) 能量处理电路 电力系统发电、输电、配电及用电，使用的都是正弦量。 (2) 信号处理电路 非正弦周期信号可以分解为不同频率正弦分量的和。
f (t ) a0 Ak cos(kt k )
U 1 C jC -
. . . . . . . 1 由KVL：U U R U L UC R I ( jL) I j I C U 1 Z R jL j Z R Z L ZC 1 2 2 Z R (L ) I C C 1 1 R j (L ) R jX Z z L C C Z arctan u i
I 1 Y G jC j YR YC YL L U 1 G j (C ) G jB Y Y L
RI U ( j L) I U R R L L
1 I U C C jC
3. 导纳Y的性质 分析GLC并联电路导纳的性质
k 1 n
正弦信号是一种基本信号
正弦稳态电路的分析具有重要的理论价值和实际意义
第九章
正弦稳态电路的分析
正弦稳态电路的分析方法 时域分析方法——基本分析法
i (t ) 0
k 1 n k
n
u (t ) 0
k 1 k
uR (t ) RiR (t ) di L (t ) u L (t ) L dt
R
一、阻抗 3. 阻抗的性质
1 Z R j (L ) Z arctan C
L
分析RLC串联电路阻抗的性质 (2) 分析电抗分量X ① X 0 , L
1 , 0 Z 90 C
I
1 C R R
Z u i
j L
+
U
-
L - + + U R- + U
RI U R R
U ZR R R I R R0
( j L) I U L L
U Z L L jL jX L I L L90 感抗
U 1 1 ZC C j I j C C C jX C 1 90 C
§9-1 阻抗和导纳
I I Y (i u ) U U
def
G —电导分量(电导)；B —电纳分量(电纳)
(2) 指数形式(极坐标形式) Y Y e jY Y Y |Y| —导纳模；Y —导纳角
|Y|
转换关系： | Y | G 2 B 2 B φY arctan G
RI U R R
I 1 R YR G UR R L 1 G 0 jBL 90 L 感纳
( j L) I U L L IL 1 1 YL j U j L L
I YC C jC jBC U C C90
def
§9-1 阻抗和导纳
(2) 电阻分量R和电抗分量X的性质
Z R jX
Z u i
电阻分量描述耗能性质；电抗分量描述储能性质
举例
+
-
根据阻抗的定义及元件相量形式的VCR
IR
I L
+ R
C I
j L +
U R
U L
-
C U
-
1 j C
1 I U C C jC
def
§9-1 阻抗和导纳
（2）电导分量G和电纳分量B的性质
Y G jB , Y i u
电导分量描述耗能性质；电纳分量描述储能性质 举例
+ U R -
根据导纳的定义及元件相量形式的VCR
I R
+
R
U L
I L
jL +
C I
-
C U
-
1 jωC
1 UC IC jC
U U U u Z (u i ) I Ii I
def
I
+ U -
不含 独立源 线性
一端口
电压与电流关 联参考方向
阻抗与电阻具有相同的量纲，其单位：欧姆（Ω） 输入阻抗Z的值由一端口的结构和元件参数决定，因此 阻抗Z是描述一端口固有性质的参数。
一、阻抗 2.阻抗的表示形式 输入阻抗Z是复数，也称为复(数)阻抗。 (1) 阻抗的代数形式 Z = R + jX
Z I U
I
+
U
-
Z
一端口
一端口的等效阻抗
等效阻抗的一般形式： Z R jX
( R 0)
Z称为感性阻抗 Z称为阻性阻抗
根据阻抗的电抗分量X，一端口对外可呈现三种性质：
① X 0 : 0 Z 90 , ③ X 0:
② X 0 : 90 Z 0 , Z称为容性阻抗
Y i u
Y Z
def
电压与电流 关联参考方向
I I Y (i u ) U U
结论
(1)导纳模反映了一端口对输入的正弦电流的导通能力; (2)导纳角反映了一端口电流与电压的相位差。
导言
正弦稳态电路的分析
正弦稳态电路（正弦电流电路或正弦交流电路） 由时不变线性无源元件(电阻、电容、电感)、线性受 控源、同频率正弦电源（独立电源）组成的电路，当电路 处于稳态时，电路中所有响应（电压和电流）也都是同频 率正弦量，这种类型的电路称为正弦稳态电路(正弦电流电 路、正弦交流电路)。
容纳
二、导纳
3.导纳Y 的性质 （2）电导分量G和电纳分量B的性质 举例
i +
u _
§9-1 阻抗和导纳
I Y U
def
I
+
I R
iR
iL
L
iC
C
IL
1 j L
I C
G
U
_
G
jC
I R I L I C KCL： I
1 GU j U jC U L 1 (G j jC )U L
感抗和容抗一正一负而抵消
电压与电流同相，Z称为阻性阻抗，一端口对外呈现电阻性。 电阻分量描述电路耗能性质；电抗分量描述电路储能性质
一、阻抗 4.一端口的等效电路
I
U U Z (u i ) I I
def
§9-1 阻抗和导纳
阻抗模型
不含 独立源 线性
+ U -
等效电路
§9-1 阻抗和导纳
I
(2) 电纳分量 B C 1 L
① B 0, C
Y i u
1 , 0 Y 90 L
+ U _
I R
I L
1 j L
I C
G
jC
电流超前电压，一端口对外呈容性， Y 称为容性导纳； ② B 0, C
O
|Z|
Z
R 阻抗三角形
X
R=|Z|cosZ X=|Z|sinZ
一、阻抗 3.阻抗的性质 阻抗Z的值由一端口的结构和元件参数决定， 因此，阻抗Z是描述一端口固有性质的参数。 (1) 阻抗模和阻抗角的性质
U Z I
U I Z
§9-1 阻抗和导纳
I
+ U -
不含 独立源 线性 一端口
1 , 90 Y 0 L
Y G j (C
1 ) G jB L
(1)电导分量G 0 电导G描述一端口 的耗能性质。
电压超前电流，一端口对外呈感性， Y 称为感性导纳；
③ B 0, C
1 , L
Y 0
Z 0 ,
一、阻抗 4.一端口的等效电路
I
+ +
§9-1 阻抗和导纳
I
Z
R
Z R jX
Z u i
Z R jLeq
U
-
U
-
+ - + U
R
U X
-
jLeq
(1)X > 0 , φz > 0，电压超前电流， Z为感性阻抗，令X＝ωLeq
ZI (R jX )I (R jL )I U eq
§9-1 阻抗和导纳
U U Z (u i ) I I
def
R —电阻分量(电阻)；X—电抗分量(电抗) (2) 阻抗的指数形式(极坐标形式) Z Z e jZ Z Z
|Z| —阻抗模；Z —阻抗角
转换关系： 阻抗模 | Z | R 2 X 2 阻抗角 φz arctan X R
+ -
C U
1 j C
U Z I
def
KVL电压 三角形
U
二、导纳 1.导纳的定义
§9-1 阻抗和导纳
I
不含独立源的正弦稳态电路的输入导纳定义：
Ii I I Y (i u ) U Uu U
def
+ U -
不含 独立源 线性 一端口
B G
G=|Y|cosY B=|Y|sinY
Y
O
导纳三角形
二、导纳
§9-1 阻抗和导纳
3. 导纳Y的性质
导纳Y的值由一端口的结构和元件参数决定， 因此，导纳Y是描述一端口固有性质的参数。 （1）导纳模和导纳角的性质 + U -
I
不含 独立源 线性 一端口
I Y , I YU U
第九章 研究正弦稳态电路的意义
正弦稳态电路的分析
正弦稳态电路是能量处理电路和信号处理电路中使用 极其广泛的电路。 (1) 能量处理电路 电力系统发电、输电、配电及用电，使用的都是正弦量。 (2) 信号处理电路 非正弦周期信号可以分解为不同频率正弦分量的和。
f (t ) a0 Ak cos(kt k )
U 1 C jC -
. . . . . . . 1 由KVL：U U R U L UC R I ( jL) I j I C U 1 Z R jL j Z R Z L ZC 1 2 2 Z R (L ) I C C 1 1 R j (L ) R jX Z z L C C Z arctan u i
I 1 Y G jC j YR YC YL L U 1 G j (C ) G jB Y Y L
RI U ( j L) I U R R L L
1 I U C C jC
3. 导纳Y的性质 分析GLC并联电路导纳的性质
k 1 n
正弦信号是一种基本信号
正弦稳态电路的分析具有重要的理论价值和实际意义
第九章
正弦稳态电路的分析
正弦稳态电路的分析方法 时域分析方法——基本分析法
i (t ) 0
k 1 n k
n
u (t ) 0
k 1 k
uR (t ) RiR (t ) di L (t ) u L (t ) L dt
R
一、阻抗 3. 阻抗的性质
1 Z R j (L ) Z arctan C
L
分析RLC串联电路阻抗的性质 (2) 分析电抗分量X ① X 0 , L
1 , 0 Z 90 C
I
1 C R R
Z u i
j L
+
U
-
L - + + U R- + U
RI U R R
U ZR R R I R R0
( j L) I U L L
U Z L L jL jX L I L L90 感抗
U 1 1 ZC C j I j C C C jX C 1 90 C
§9-1 阻抗和导纳
I I Y (i u ) U U
def
G —电导分量(电导)；B —电纳分量(电纳)
(2) 指数形式(极坐标形式) Y Y e jY Y Y |Y| —导纳模；Y —导纳角
|Y|
转换关系： | Y | G 2 B 2 B φY arctan G
RI U R R
I 1 R YR G UR R L 1 G 0 jBL 90 L 感纳
( j L) I U L L IL 1 1 YL j U j L L
I YC C jC jBC U C C90
def
§9-1 阻抗和导纳
(2) 电阻分量R和电抗分量X的性质
Z R jX
Z u i
电阻分量描述耗能性质；电抗分量描述储能性质
举例
+
-
根据阻抗的定义及元件相量形式的VCR
IR
I L
+ R
C I
j L +
U R
U L
-
C U
-
1 j C
1 I U C C jC
def
§9-1 阻抗和导纳
（2）电导分量G和电纳分量B的性质
Y G jB , Y i u
电导分量描述耗能性质；电纳分量描述储能性质 举例
+ U R -
根据导纳的定义及元件相量形式的VCR
I R
+
R
U L
I L
jL +
C I
-
C U
-
1 jωC
1 UC IC jC
U U U u Z (u i ) I Ii I
def
I
+ U -
不含 独立源 线性
一端口
电压与电流关 联参考方向
阻抗与电阻具有相同的量纲，其单位：欧姆（Ω） 输入阻抗Z的值由一端口的结构和元件参数决定，因此 阻抗Z是描述一端口固有性质的参数。
一、阻抗 2.阻抗的表示形式 输入阻抗Z是复数，也称为复(数)阻抗。 (1) 阻抗的代数形式 Z = R + jX
Z I U
I
+
U
-
Z
一端口
一端口的等效阻抗
等效阻抗的一般形式： Z R jX
( R 0)
Z称为感性阻抗 Z称为阻性阻抗
根据阻抗的电抗分量X，一端口对外可呈现三种性质：
① X 0 : 0 Z 90 , ③ X 0:
② X 0 : 90 Z 0 , Z称为容性阻抗
Y i u
Y Z
def
电压与电流 关联参考方向
I I Y (i u ) U U
结论
(1)导纳模反映了一端口对输入的正弦电流的导通能力; (2)导纳角反映了一端口电流与电压的相位差。