复合命题种类对比表
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“没有……没有……”
只有p，才q
（p←q）
p反蕴涵q
只有受到邀请，张先生才会出席会议
无p必无q，但有p未必有q（因而有q必有p，无q未必无p
非p∧q
为联言命题
“只有一个人骄傲自满，这个人才会落后。”
负：“一个人不骄傲自满，但这个却落后了。”
充分必要条件假言命题
前件既是后件的充分条件，又是后件的必要条件
“李小明工作既勤奋又认真”
负：“李小明工作或者勤奋，或者不认真
选言命题
断定事物若干种可能情况的命题
一个物体要么是固体，要么是液体，要么是气体。
（析取命题）
相容选言命题
断定事物若干种可能情况中至少有一种情况存在
“或……或……”
“可能……也可能……”
“也许……也许……”
P或者q
（p∨q）
p析取q
有些树是柳树（真），或者有些树不是柳树（真）
复合命题
含义
联结词
逻辑性质
例子
备注
负命题
负命题例子
联言命题
（合取命题）
若干种情况或者性质同时存在的命题
“……和……”“既……又……”“不但……而且……”“一方面……另一方面……”“虽然……但是……”
P并且q
（p∧q）
p合取q
张平虽然数学好，但语文不好。
其肢命题只要有一个为假，该命题就是假
非p∨非q
为选言命题
“若……是……”
如果p，那么q（p→q）
p蕴涵q
如果7是偶数（假），那么6是奇数（假）
有p必有q，但无p未必无q(因而无q必无p,有q未必有p)
p∧非q
为联言命题
“如果小刘身体好，那么小刘就会学习好”
负：“小刘身体好，但小刘学习不好”
必要条件假言命题
前件是后件的必要条件
“只有……才……”
“不……（就）不……”
1、肯定一个选言肢，就要否定另一部分选言肢。
2、否定一个选言肢以外的选言肢，就要肯定未被否定的那个选言肢。
P且q
或
p∧非q
并非“要么张三去，要么李四去。”
负：“张三和李四要么都去，要么都不去。”
假言
断定事物间条件关系。假设：前件结论：后件
命题
充分条件假言命题
前件是后件的充分条件
“如果……是……”
“只要……就……”
1、否定一部选言肢，就要肯定一部分选言肢。
2、肯定一部分选肢，不能否定另一总分选言肢
非p∧非q
并非“明天或者刮风或者下雨”
负：“明天既不刮风也不下雨”
不相容选言命题
断定事物若干种可能情况中有且只有一种情况存在
“或……或……二者不可兼得”
“要么……要么……”
“不是……就是……”
要么p，
要么q
要么小宋得奖（假），要么小王得奖（真）
“只要……就……而且只有……才……”“若……则……且若不……则不……”“当且仅当……则……”
当且仅当p，则q（p=q）
p等值于q
当且仅当一个三角形是等边的，它才是等角的
有p必有q，无p必无q（因而有q必有p，无q必无p）
（p∧非q）∨
（非p∧q）
“并非某青年当且仅当上过大学，才能为四化建设做出贡献”负：“某青年没上过大学，但为四化建设做出过贡献”或者“某青年上过大学，但没有为四化做出贡献”。
负命题ห้องสมุดไป่ตู้
它是否定某一个命题的命题
“没有………”；“不是…”；“………是假的”。
并非p
并非一切金属都是固体
只有p，才q
（p←q）
p反蕴涵q
只有受到邀请，张先生才会出席会议
无p必无q，但有p未必有q（因而有q必有p，无q未必无p
非p∧q
为联言命题
“只有一个人骄傲自满，这个人才会落后。”
负：“一个人不骄傲自满，但这个却落后了。”
充分必要条件假言命题
前件既是后件的充分条件，又是后件的必要条件
“李小明工作既勤奋又认真”
负：“李小明工作或者勤奋，或者不认真
选言命题
断定事物若干种可能情况的命题
一个物体要么是固体，要么是液体，要么是气体。
（析取命题）
相容选言命题
断定事物若干种可能情况中至少有一种情况存在
“或……或……”
“可能……也可能……”
“也许……也许……”
P或者q
（p∨q）
p析取q
有些树是柳树（真），或者有些树不是柳树（真）
复合命题
含义
联结词
逻辑性质
例子
备注
负命题
负命题例子
联言命题
（合取命题）
若干种情况或者性质同时存在的命题
“……和……”“既……又……”“不但……而且……”“一方面……另一方面……”“虽然……但是……”
P并且q
（p∧q）
p合取q
张平虽然数学好，但语文不好。
其肢命题只要有一个为假，该命题就是假
非p∨非q
为选言命题
“若……是……”
如果p，那么q（p→q）
p蕴涵q
如果7是偶数（假），那么6是奇数（假）
有p必有q，但无p未必无q(因而无q必无p,有q未必有p)
p∧非q
为联言命题
“如果小刘身体好，那么小刘就会学习好”
负：“小刘身体好，但小刘学习不好”
必要条件假言命题
前件是后件的必要条件
“只有……才……”
“不……（就）不……”
1、肯定一个选言肢，就要否定另一部分选言肢。
2、否定一个选言肢以外的选言肢，就要肯定未被否定的那个选言肢。
P且q
或
p∧非q
并非“要么张三去，要么李四去。”
负：“张三和李四要么都去，要么都不去。”
假言
断定事物间条件关系。假设：前件结论：后件
命题
充分条件假言命题
前件是后件的充分条件
“如果……是……”
“只要……就……”
1、否定一部选言肢，就要肯定一部分选言肢。
2、肯定一部分选肢，不能否定另一总分选言肢
非p∧非q
并非“明天或者刮风或者下雨”
负：“明天既不刮风也不下雨”
不相容选言命题
断定事物若干种可能情况中有且只有一种情况存在
“或……或……二者不可兼得”
“要么……要么……”
“不是……就是……”
要么p，
要么q
要么小宋得奖（假），要么小王得奖（真）
“只要……就……而且只有……才……”“若……则……且若不……则不……”“当且仅当……则……”
当且仅当p，则q（p=q）
p等值于q
当且仅当一个三角形是等边的，它才是等角的
有p必有q，无p必无q（因而有q必有p，无q必无p）
（p∧非q）∨
（非p∧q）
“并非某青年当且仅当上过大学，才能为四化建设做出贡献”负：“某青年没上过大学，但为四化建设做出过贡献”或者“某青年上过大学，但没有为四化做出贡献”。
负命题ห้องสมุดไป่ตู้
它是否定某一个命题的命题
“没有………”；“不是…”；“………是假的”。
并非p
并非一切金属都是固体