三角形中内接矩形

A
D
M
E
B
N
C
如图，有一块三角形余料ABC，它的边BC=120， 高线AD=80，若要把它加工成矩形零件，使矩形 的一边QM在BC上，其余两个顶点P、N分别在 AB，AC上，设AD与矩形PQMN的PN边相交于E 点，问当AE为多少时，矩形PQMN的面积最大， A 最大面积为多少？
N
P
E
B
Q
D
M
C
变式 1 ：在例 1 中其它条件不变的情况下， 若矩形PQMN与△ABC的面积之比为3∶8 时，求矩形PQMN的周长.
A
P
E
N
B
Q
D
M
C
变式2：在例 1中其它条件不变的情况下， 若矩形PQMN变成正方形，那么它的边长 为多少？ A
P E N
B
Q
D
M
C
1、如图，△ABC是等腰直角三角形， 在△ABC内作它的内接正方形DENM，则
1 ＤＥ 3 =______
ＢＣ
A Ｅ
Ｄ
Ｂ
Ｍ
Ｎ
Ｃ
2.如图1，△ABC是斜边AB的长 为1的等腰直角三角形，在 △ABC内作第1个内接正方形 A1B1D1E1（D1、E1在AB上，A1、 B1分别在AC、BC上），再在 △A1B1C内接同样的方法作第2 个内接正方形A2B2D2E2，…如此 下去，操作n次，则第n个小正
1、如图，点D 在△ABC 的边AC 上，要判断 △ADB与△ABC 相似，添加一个条件，不正确的 是（C ） A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C． D ．AB2=AD· AC
2、如图：已知在△ ABC中，DE // BC
（1）找出相似三角形。
AM （2）做AN⊥BC交DE于M， 与哪两条线段的比相等 AN
1 3 方形AnBnDnEn 的边长是______.
n
3、如图，在一个大正方 形中有两个小正方形， 分别用S1，S2表示两个小 正方形的面积，那么以 下对S1，S2的大小关系判 断正确的是
（
A
）
B.S1<S2 C .S1=S2 D.不能确定
A.S1>S2
有一块两直角边长分别为3和4的直角三角 形铁皮，要利用它来裁剪一个正方形，以 下两种裁法所得的正方形面积哪个大？
1、本节课所用的核心比例是
A
D
B
M
E
AM DE AN BC
C
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N
2、注意相似与函数、方程等知识的联系。