平面图形的周长和面积
平面图形的周长和面积(复习课)
(5)把圆转化成一个近似的长方形。
长方形的面积计算公式是最基础的。（出示公式表） 三、课堂练习 1、做练习题。 2、做练习题。
四、课堂小结 1、图形的周长和面积公式。 （出示公式表） 2、通过“转化”的方法学习。 五、作业
判断下列说法是否正确 （1）.四边相等的四边形都是正方形。（ ） （2）.半径的长短决定圆的大小。（ ） （3）.有一组对边平行的四边形叫做梯形（ ）
平面图形的周长和面积
（复习课）
景洪市嘎洒镇光华小学 保振英
1、周长。
(1)围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。 (2)计量周长要用长度单位。
2、面积。
(1)物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
(2)常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、公 顷、平方千米。
。
面积相等，周长不相等。
周长相等，面积不相等。
二、周长和面积的计算。
1、它们的计算公式各是怎样导出的？
(1)正方形的有关公式是在长方形的基础上推导出来的。因 为：正方形是特殊的长方形。
(2)把平行四边形转化成长方形，再利用长方形的面 积公式导出平行四边形的面积公式。
(3)把三角形和梯形都转化成平行四边形。
(4)
周长公式 面积公式
C=(a+b)×2 S=ab
C=4a
S=a²
S=ah S=ah÷2
C=2Лr
S=(a+b)h ÷2 S= Лr²
平面图形公式
一.公式：1.长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2面积=长×宽字母公式：S=ab2.正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a面积=边长×边长字母公式：S=a3.平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah4.三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】字母公式： S=ah÷25.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式： S=（a+b）h÷2【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】二.平行四边形面积公式推导：剪拼、平移1.三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷22.梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
《平面图形的周长和面积》的教学设计
《平面图形的周长和面积》的教学设计《平面图形的周长和面积》的教学设计教学目标：1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
3、情感性目标：渗透事物之间是相互联系的辨证唯物主义观点，转化等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。
教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教学准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。
教学过程：一、始动，生活引入1、出示学校操场照片。
提问：这是哪儿？漂亮吗？对操场，你能提出哪些有意义的问题？2、引入课题：要想计算操场的周长和面积，我们先要复习相关的平面图形的周长和面积。
（板书课题）3、引导学生讨论本课学习任务，明确目标：①什么是平面图形的周长和面积?②各种平面图形的周长计算公式是怎样？③各种平面图形的面积计算公式是怎样？怎样推导出来的？[简析：由学校照片引入，感受学校的美，激发了学生爱校爱学习的情感；又引出操场问题，贴切、自然，激发了学生的学习兴趣和情感需要。
学生只有在这样的求知欲望驱动下，讨论学习任务，自主确定目标，复习才能更有效，才能把所学知识内化为自己的东西。
]二、梳理，引导建构提问：在小学阶段，我们学过哪些平面图形？（随学生回答一一贴在黑板上）（一）复习平面图形的周长和面积的意义1、提问：什么是平面图形的周长？指着图形描一描，说一说。
（教师出示结语）计量周长要用什么单位？2、提问：什么是平面图形的面积？指着图形摸一摸，说一说。
（教师出示结语）常用的面积单位有哪些？3、想想议议（1）：分别比较下面各组图形的周长和面积，你有什么发现？(第128页，图略)（二）复习周长的计算。
1、提问：这些平面图形，哪些可以用公式来计算周长？（学生说，教师对应板书）2、思考：其它3个图形能不能也用公式来计算周长呢？你有什么高招？3、想想议议（2）：老师家有一块菜地宽45米，长比宽的3倍还多5米。
平面图形的周长和面积计算公式
小学数学图形计算公式
一、正方形（a表示边长，C表示周长，S表示面积）
正方形的周长=边长X4
字母表示为：C=4a
正方形的面积=边长＞边长
字母表示为：S=a X a
二、长方形（a表示长，b表示宽，C 表示周长，S表示面积）
长方形的周长=（长+宽）冷
公式：C= （a+b）X
长方形的面积=长＞宽
字母表示为：S=a X b
三、三角形（s面积a底h高）
三角形的面积二底＞高煜
字母表示为：s=a 0吃
三角形的高二面积＞2殒
字母表示为：h = s ＞为
三角形的底二面积＞2嘀
字母表示为：a = s ＞讳
四、平行四边形（a表示底，h表示高，S表示面积）
平行四边形的面积二底為
字母表示为：S= a ＞h
平行四边形的高=面积殒
字母表示为：h= s为
平行四边形的底=面积嚅
字母表示为：a= s讳
五、梯形（s表示面积，a表示上底，b 表示下底，h表示高。
）
梯形的面积=（上底+下底）嘀吃字母表示为：s=（a+b） Xi £
梯形的（上底+下底）=面积X2嘀字母表示为：a+b = s ^2讳
梯形的高=面积^2* （上底+下底）字母表示为：h = s ^2为+b。
平面图形和立体图形的区别
平面图形和立体图形的区别
1、概念不一样。
平面图形是存在于一个平面上的图形，立体图形是由一个或者多个平面形成的可以存在于现实生活的。
2、形体特点不一样。
平面图形是只有一个面，而立体图形有多个面组成，有上面、左面、侧面、下面等。
3、观察角度不一样。
平面图形只能从一个角度看，而立体图形是二个，三个甚至是多个角度去看。
拓展：
平面图形的周长和面积公式：
平面图形有长方形、正方形、三角形、平行四边形等，他们的周长和面积公式计算如下：长方形周长=（长+宽）x2，面积=长x宽。
正方形周长=边长x4，面积=边长x边长。
三角形周长=边长a+边长b+边长c，面积=底x高/2=ah/2.平行四边形周长=边长ax2+边长bx2，面积=底x高=ah。
三年级数学平面图形的周长和面积
a
a
h b
aaah Nhomakorabeab
a a b
C=(a+b)×2 S=a×b h
C=4a 2 S= a
h
a
S=a×h
a
S=a×h÷2
a
h
r
C=2πr S=πr 2
b
S=(a+b)h÷2
判断下面的说法是不是正确
（1）四边相等的四边形都是正方 形。 （ ）
（2）半径的长短决定圆的大小（）
（3）有一组对边平行的四边形叫 做梯形。 （ ） （4）面积相等的长方形周长也一 定相等。 （ ）
平面图形的 周长和面积
问题思考
1、什么是平面图形的周长？
围成一个图形的所有边长的 总和。 2、什么是平面图形的面积？ 物体的表面或围成平面图形 的大小。
想一想，周长相等吗？面积呢？
想一想，周长相等吗？面积呢？
看一看，说一说下面各图 形的周长和面积计算公式。
b
周长 C = ( a + b ) × 2 面积 S = a × b
练习
1、计算下面的周长和面积（单位：米）
6
16
20
12
6
10.5
7.5
d=5
2、一个平行四边形和一个三 角形等低等高。已知平行四 边形的面积是30平方厘米， 三角形的面积是多少？ 3、一个长方形、一个正方形 和一个圆的周长相等。已知 长方形的长10厘米，宽5.7厘 米。它们的面积各是多少？
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容凌娢一副视死如归的样子，“士可杀，不可辱！要杀要刮随你便，总比在这里干活还被人欺负要好。”“干嘛这么激动，我没有生气 啊。”“没有生气还把我搞到这里来刷碗……”慕容凌娢的肚子不争气的叫了起来……(古风一言)点朱砂，笔书华，戎马难忘镜中花。第026章 风俗习惯不同而已“咕噜噜……”“还没吃东西吗？”“这不是废话嘛！”慕容凌娢没好气的说。“给，专门给你留的。”百蝶从袖子中拿出 了一个小布袋，递给了慕容凌娢，“应该还是热着的。”慕容凌娢打开袋子，里面是两个还冒着淡淡热气的馒头。“就只有这个吗？”慕容凌 娢看百蝶的眼神完全变了，她已经被百蝶的食物“驯化”了。“人不要太贪得无厌了，你还想要什么？”“有木有老干妈？辣条也行啊。”慕 容凌娢狼吞虎咽地吃着馒头，还在死皮赖脸的讨价还价。“干吃馒头很不好吃啊。”“那你怎么还吃？”“因为饿。”“你慢慢吃吧，我先回 去了。”百蝶看了看放在慕容凌娢身旁的盘子，“那些被打碎的盘子我就不在追究了，至于其它的盘子和碗……今晚必须刷完。”“嗯……纳 尼？”慕容凌娢赶忙将嘴里的馒头咽了下去，差点没有噎出眼泪来。“百蝶姐姐你……这真的不是我打碎的……”百蝶丝毫不理会慕容凌娢的 解释，头也不回的走了，独自留慕容凌娢在风中凌乱。“笨蛋，白痴，心机girl……”慕容凌娢不停地小声嘀咕，“居然还分楼主，层主，不 就是变向的中二病吗……如果你是楼主，我还是吧主呢！”说归说，慕容凌娢还是得老老实实的刷碗。……(第二天)“天哪，那个小女孩居然 真的把碗给刷完了。”“估计是在这里待了一晚上吧。”“真是太不可思议了！”“……”慕容凌娢依在墙边已经睡着了，根本就没有听见这 些人的议论。“白绫，白绫，醒醒啊！”若曦走过去晃了晃慕容凌娢。“唔……让我再睡一会……”慕容凌娢小声哼唧，以为自己还在家里， 想要再赖会儿床。“白绫，赶快起来吧！”若曦也没有什么办法，只好推了慕容凌娢一下。慕容凌娢刚想要再次入睡，结果身子一歪，倒了下 来。“啊！”慕容凌娢被突然惊醒了，“是谁推我的！”“白绫，对不起呀。”若曦抱歉的说道，“我看你怎么叫也叫不醒，所以就推了你一 下。没摔疼吧？”“没……没事。”慕容凌娢不好意思的笑了笑，“我还以为今天是星期天呢……”“星期天？什么意思？”“这个……这个 是我们那里计算天数的方法。”“原来白绫你不是这里的人啊！”若曦说道，“怪不到感觉你说的话会有些奇怪呢。”“呵呵，是呀，毕竟风 俗习惯都不太一样呢。”慕容凌娢随即编了一个谎。(古风一言)绾青丝，颜影依，绣针可绘情相思。第027章 不敢再想下去“白绫，对不起 呀。”若曦抱歉的
部编版数学三年级下册《平面图形的周长和面积》课件
每一组中的两个图形的周长相等吗？ 面积相等吗？
分别比较下面各组图形的周长和面积，每一组中 的两个图形的周长相等吗？面积相等吗？
这两个图形的 面积（ 相等 ）。
这两个图形的 面积（ ）。
相等
？
你能计算出这个图形 中绿色部 分的面积吗？
20厘米
20厘米
(36-10) ×10÷2 =26 ×10÷2
=130(平方米）
答：这块菜园的面积是130平方米。
（单位：米）
1. 能综合运用周长与面积的知识解决实际问 题。 2. 经历小组合作学习的过程，体验问题解决 的一般方法。经历问题解决的过程，初步 体会到长方形与正方形周长与面积的关系。
亭子
喷泉
1.你还记得这些平面图形的周 长和面积公式吗？
2.这些平面图形的公式是怎样 推导出来呢？（可以借助学具 来回忆）
6 6 10.5 16×12÷2=96(平方米) (6+10.5)×6÷2 =16.5×6÷2
答：它的周长是48米， 面积是96平方米。
=49.5(平方米)
答：它的周长10.28 米，面积是6.28平方 米。
3
亭 子
喷泉 3
3
小路
21
12 17
儿 童 乐 园
2
10
分别比较下面各组图形的周长和面积。
三年级数学平面图形的周长和面积
练习
1、计算下面的周长和面积（单位：米）
6
16
20
12
6 10.5
7.5
d=5
2、一个平行四边形和一个三 角形等低等高。已知平行四 边形的面积是30平方厘米， 三角形的面积是多少？ 3、一个长方形、一个正方形 和一个圆的周长相等。已知 长方形的长10厘米，宽5.7厘 米。它们的面积各是多少？
；论文网 论文网 ； 2019.1 ；
几个慌慌张张的人在逃窜,那些人带着为数不多的行李,更有趣的,还有孩子跟着逃跑. "那些人是在躲避着什么,肯定有着重大嫌疑."率先发现的侦察兵们互相通了气,迅速从森林中钻出来. 士兵还披着厚厚的草垛伪装,脸上还因为李小克的喜好,用湖泥画了几道.比起后世的 特种兵他们差了很多,视觉角度来看,那些人则伪装的非常好. 逃跑中的人完全没有觉察到,便被五个人围了起来. 那些人显然是吓坏了,当即瘫倒在地,嘴里还说："别杀我们." 为首的一名士兵很诧异,只见那八个人还在瑟瑟发抖,当即一声怒喝："闭嘴！" 那是个俄语词汇,还 别说,那八个倒霉蛋马上就安静下来了. "你们俄国人吗?"士兵问道. "是！我们当然是！" "你叫什么名字." "我是罗伯罗斯基,乌克兰基辅人." 士兵一听马上懵了,觉得事情过于蹊跷,那几个人的可疑系数顿时升高,他们会不会是间谍?士兵当即问道："基辅到我们那里有二百 公里,中途都被德国人占领了,你们是如何跑到那里,普里皮亚季的沼泽呢?" "我们在逃命！行行好,你们是苏军吧！是游击队吧！求求你们救救我,起码也要救救我的孩子."那个罗伯罗斯基直接跪倒在地,双手伸开诉求着,仿佛那几个侦察兵就是救世主. 士兵想了想,"好吧,你 们
六年级数学平面图形的周长和面积
六年级数学平面图形的周长和面积
平面图形的周长和面积
新疆教育学院实验小学
荀洁
我们已经学过了三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆等平面图形，我们称它们为基本图形或规则图形，这些平面图形的面积及周长都有相对应的计算公式。
平面图形的周长及面积的计算是小学阶段的一个重点内容，也是一个难点，这一内容公式多，计算方法灵活，所以我们必须在熟练掌握各种公式的基础上，灵活运用公式进行计算。
现在，我将自己整理的一些公式归纳如下：
（一）周长计算公式：长方形周长=（长+ 宽）×2正方形周长= 边长×4三角形周长=边长+ 边长+ 边长圆的周长= 2 ×∏×半径或圆的周长= ∏×直径
（二）面积计算公式：长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长三角形面积=底×高÷2平形四边形面积=底×高梯形面积=（上底+下底）×高÷2圆的面积= ∏×半径×半径
Ф表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=边长×边长×6圆柱的侧面积=底面圆周长×高圆柱的表面积=底面圆的面积×2 + 圆柱的侧面积
Ф体积计算公式：长方体体积= 长×宽×高正方体体积= 棱长×棱长×棱长圆柱的体积= 底面积×高圆椎的体积=底面积×高×1／3
例1：如下图，甲、乙两个图形都是正方形，它们的边长分别是10 厘米和12 厘米.求阴影部分的面积。
图形的周长、面积计算公式
S=6a2
V=a6
圆柱
侧面积=底面周长×高Fra bibliotek圆柱体的表面积=2个底面积 + 侧面积
圆柱体的体积 = 底面积 × 高
S侧=πdh
S表=πdh+2πr
V=Sh=πr2h
圆锥
圆锥体的体积 = 底面积 × 高 ÷ 3
V=1/3 Sh
常见立体图形的表面积、体积计算公式
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圆
周长=直径×π=半径×2×π
C=πd=2πr
S=πr2
常见平面图形的周长、面积计算公式
图形名称
图形
计算公式
用文字表示的公式
用字母表示的公式
长方体
长方体的表面积 = （长×宽 + 长×高 + 宽×高）× 2
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
S=2（ab+ah+bh）
V=abh
正方体
正方体的表面积 = 棱长×棱长× 6
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图形名称
图形
计算公式
用文字表示的公式
用字母表示的公式
长方形
周长=（长+宽）×2
面积=长×宽
C=2（a+b）
S=ab
正方形
周长=边长×4
面积=边长×边长
C=4a
S=a2
平行四边形
周长=（底+斜边）×2
面积=底×高
C=（a+b）×2
S=ah
三角形
周长=三边之和
面积=（底×高）÷2
C=a+b+c
S=1/2ah
平面图形的周长和面积
周长相等的图形， 面积不一定相等。
想想议议
这个图你又能发现什么呢？
面积相等的图形， 周长不一定相等。
一.火眼金睛
（1） 一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30 平方分米。 （ X ） （2）一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米 （ X ） （3）两个等底等高的三角形，它们的面积肯定相等。 （√ ） （4）两个梯形可以拼成一个平行四边形。（面积是相等的。 （ X ）
6.25÷2.5=2.5(cm) 2.5×2=5(cm) 6－5=1(cm) 2 5×1=5(cm ) 答：长方形的面积是5平方厘米。
小结
• 知道平面图形的周长和面积公式。 • 学习了把平面图形按方法分和按已知到未 知分的方法。 • 学习了“转化”的数学方法。
1000 m
2
等底等高的三角形面积相等
1000 m
2
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍
（其中梯形和圆还要计算周长。单位：米）
40 50×40÷2＝1000（ 50 7 5 4 10 S：（7＋10）×4÷2＝34（ C:7＋5＋10＋4＝26（m）
m2）
.
r=2
m
2
） S:3.14×2×2＝12.56(
m
2
)
C:2×3.14×2＝12.56(m)
三、计算下面各图形的面积。
（其中梯形和圆还要计算周长。单位：米）
2
0.6÷2=0.3（m) 3.14×0.3×0.3=0.2826( m ) ) 答：这个圆的面积为0.2826
2
2 m。
2 答：这个圆的面积为1.1304 m 。
2、如图,半圆S1的面积是14.13平方厘米, 圆S2的面积是19.625平方厘米。那么长方 形(阴影部分的面积)是多少平方厘米?
六年级数学平面图形的周长和面积2
Ф表面积计算公式： 长方体表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体表面积 =边长×边长×6 圆柱的侧面积=底面圆周长× 高 圆柱的表面积 =底面圆的面积 ×2 + 圆柱的侧面积
Ф体积计算公式： 长方体体积 = 长×宽×高 正方体体积 = 棱长×棱长×棱长 圆柱的体积 = 底面积×高 圆椎的体积 =底面积×高×1／3
例7 如右图，梯形ABCD的面积是45平方米，高6米， △AED的面积是5平方米，BC=10米，求阴影部分 面积.
解： 梯形面积 =（上底+下底）×高÷2 即45=（AD+BC） ×6÷2 ， D 45=（AD+10）×6÷2， ∴AD=45×2÷6-10=5（米） ∴△ADE的高是： 5 × 2÷5=2（米） △EBC的高等于梯形的高减去 C △ADE的高，即6-2=4米， 阴影部分的面积是： 10×4÷2=20（平方米）
F A G
E
B
乙
C
甲
D
例2：如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积和长方形的 面积相等，图中阴影部分的周长是多少厘米？
解：长方形的面积=圆的面积
假设长方形的长为a,圆的半径为r 所以a× r =∏×r×r 长方形的长 a = ∏r =16.4÷2=8.2 1／4圆的周长=16.4÷4=4.1 阴影部分的周长就是： 长方形的2个长加1／4圆的周长 8.2 ×2+4.1=20.5（厘米） 其实阴影部分的周长也就是一个圆的 周长再加这个圆周长的 1／4。
例 9如右图，A为△CDE的DE边上中点，BC=BF， 若△ABC（阴影部分）面积为5平方厘米.求△ABD 及△ACE的面积. 解：取BD中点F，连结AF.因为 △ADF、△ABF和△ABC等底、 等高，所以它们的面积相等， 都等于5平方厘米. B
六年级数学平面图形的周长和面积2
例1：如下图，甲、乙两个图形都是正方形，它们的边长 分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
F
A
G
B
乙C
解：阴影部分的面积等于甲、乙两个正 方形面积之和减去三个“空白”三角
E 形（△ABG、△BDE、 △ EFG）的 面积之和。
因为S甲+S乙 =12×12+10×10=244 S △ABG=10×10÷２＝５０ S △EFG =（12-10）×12÷２=12 甲 D S △BDE=（12+10） ×12÷２=132 所以阴影部分面积
Ф表面积计算公式： 长方体表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体表面积 =边长×边长×6 圆柱的侧面积=底面圆周长× 高 圆柱的表面积
=底面圆的面积 ×2 + 圆柱的侧面积
Ф体积计算公式： 长方体体积 = 长×宽×高 正方体体积 = 棱长×棱长×棱长 圆柱的体积 = 底面积×高 圆椎的体积 =底面积×高×1／3
=244-（50+132+12）=50（平方 厘米）。
练习2：桌面上放了3个面积为100平方厘米的三个圆，这三 个圆两两重叠，如图，盖住桌面的总面积为144平方厘米， 图中三叠部分是42平方厘米。求黄色阴影部分的面积。
解：三个圆的面积减去盖住 桌面的总面积是黄色阴影 部分的面积加2个红色阴 影部分的面积，
（一）周长计算公式： 长方形周长=（长 + 宽）×2 正方形周长= 边长×4 三角形周长=边长 + 边长 + 边长 圆的周长= 2 × ∏ × 半径 或圆的周长= ∏ × 直径
（二）面积计算公式：
长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 三角形面积=底×高÷2 平形四边形面积=底×高 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 圆的面积= ∏ ×半径×半径
面积与周长ppt课件
建筑成本
建筑师的预算需要考虑建 筑物的面积和周长，以确 定建筑物的成本和投资回 报。
地理学中的应用
地形测量
地理学家需要使用面积和 周长来测量地形和地貌， 以了解地球表面的形态和 变化。
土地利用
地理学家需要了解土地的 面积和周长，以评估土地 的利用价值和适用性。
城市规划
地理学家需要使用面积和 周长来规划城市和社区， 以确保城市的发展和扩张 是可持续和有效的。
面积与周长课件
contents
目录
• 面积与周长概述 • 常见图形面积计算 • 图形周长计算 • 面积与周长在实际生活中的应用 • 面积与周长的历史发展 • 练习与思考
01 面积与周长概述
面积定义及计算方法
面积定义
面积是指一个平面图形所占的二维空 间大小，是衡量该图形所占空间大小 的重要指标。
面积与周长的关系
面积和周长的关系是密切相关的，它 们在很多方面都反映了平面图形的性 质和特征。
同样，通过面积也可以推算出周长， 如矩形和圆形的面积与周长之间存在 一定的比例关系。
在一些情况下，通过周长可以推算出 面积，如矩形和圆形的周长与面积之 间存在一定的比例关系。
在一些不规则图形中，面积和周长的 关系可能更为复杂，需要进行更复杂 的计算和分析。
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02 常见图形面积计 算
三角形面积计算
总结词
三角形面积计算是几何学中最常见的计算之一，对于学习几何学和解决实际问 题非常重要。
详细描述
三角形面积可以通过多种方法进行计算，其中最常见的方法是使用基底和高， 公式为：面积 = (底 × 高) / 2。此外，还可以使用海伦公式直接计算三角形面 积。
长方形面积计算
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16×12÷2=96(平方米) (6+10.5)×6÷2
=6.28+4 =10.28(米)
=16.5×6÷2
3.14 ×(4 ÷2)2÷2
答：它的周长是48米， 面积是96平方米。
=49.5(平方米)
答：它的周长是30 米，面积是49.5平 方米。
=3.14×4÷2 =6.28(平方米)
答：它的周长10.28 米，面积是6.28平方 米。
二、应用题
一个圆形花园，量得它的半径是 10米。这个花园占地多少平方米？如 果要在这个花园的周围围一圈栅栏， 这圈栅栏长多少？
3.14×102 =314(平方米)
2 × 3.14×10=62.8(米)
答:这个花园占地314平方米; 这圈栅栏长62.8米。
三、填空
1、一个平行四边形和一个三角形等底 等高，已知平行四边形比三角形的面积大7 平方厘米，三角形的面积是（ 7 ）平方 厘米，平行四边形的面积 是0（.14 ）平方 分米。
2、小圆半径2厘米，大圆半径3厘米， 小圆周长与大圆周长的比是（2 ：3 ）； 小圆面积与大圆面积的比是（ 4 ：9 ）。
？
你能计算出这个图形 中绿色部 分的面积吗？
20厘米 20厘米
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数 长方形的面积 = 长 × 宽
3厘米
1平方厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数 正方形的面积 = 边长 × 边长
πr r
１、计算图形的周长和面积。（单位：米）
6
6
4
20
10.5
16+12+20=48(米)
6+6+10.5+7.5=30(米) 3.14×4÷2+4
S = ah
h a
S = ah÷2
a hb S = (a+b)h÷2
r
C = 2πr
S = πr2
求下列各图形的周长和面积：
4cm
6cm
5cm
6cm
7cm
10cm
7cm
6cm
4cm
4.8cm
4cm
5cm
10cm
8cm
想想、议议１：分别比较下面两组图形的周长和面 积，在每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？
半径或边长 （米）
面积 （平方米）
通过这节课的复习，我们复习了什么？ 你有哪些收获？你还有什么问题想解决？
课外实践活动
研究的问题：城市排水工程建设中，井盖为什么 一般都建成圆形的？
研究的方法：①实地考察：②查阅资料；③请教 身边的人；④走访技术人员。
研究的结果：以“圆形井盖好处多”为题，写一 篇科学小论文。
小组合作：用字母表示出它们的周长和面积的计算公式
C = (a+b)×2
S = ab
C= 4a
S = a2
C = πd 或2πr
S = πr2
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2 S = ah
结合摆图的路线，说一说这样摆的道理？
C= 4aaS Fra bibliotek a2b
a
C = (a+b)×2
S = ab
h a
①120厘米×120厘米 ②d=100厘米 ③120厘米×80厘米
唐僧拿出三条都是31.4米长的绳子， 已知八戒围成的长方形的宽是５.7米， 他这块地的面积是多少？沙僧围成的 正方形的面积是多少？孙悟空围成圆 形的面积是多少？
思 考：用一定长度的护栏围草坪，
哪一种围法围成的面积大？
圆
正方形
周长 （米）
平面图形的周长和面积总复习
唐僧取经回来后，想把一座山地奖给三 个徒弟，唐僧拿出三条同样长的绳子， 叫三位徒弟用绳子各围一块地。八戒抢 着说，我要围成长方形;沙僧接着说， 我要围成正方形;悟空灵机一闪，得意 的说，我要围成圆形。
你猜一猜，三个徒弟谁围的面积最大？
小学阶段你学习过哪些平面图形？
所有边长的总和——周长 计量周长的常用单位有哪些？米；分米；厘米 表面或平面的大小——面积 常用的面积单位有哪些？ 平方米；平方分米；平方厘米
面积相等，周长不等
周长相等，面积不等
（平行四边形的周长比较长）（第一个图形的面积比较大）
想想、议议２：一幅油画，长60厘米、宽40厘米，要
给它加上木框，需要多长的木线条？（ ① ）
①200厘米 ②240厘米 ③300厘米
想想、议议３：一张圆桌，直径1米，现在要给它铺上
台布。你认为选择哪一种台布比较合适？ （ ② ）