平面图形的周长与面积教案

《平面图形的周长和面积复习课》教学设计

福庆小学黄文碧

教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级下册第97页例2“平面图形的周长和面积”整理与复习。

教学目标：

知识与技能目标：通过创设的问题情境，让学生动手操作，经历回顾公式推导的过程，小组合作归纳探索平面图形彼此之间的联系和区别的数学活动，进一步体验平面图形的特征，最终达成理解并掌握的目标。能正确、灵活、熟练地应用公式进行有关计算。

过程与方法目标：回顾平面图形的周长和面积的公式的推导过程，继续培养学生的空间观念，发展思维能力。培养学生学会运用“转化”的思想解决数学问题。

情感价值观目标：渗透转化思想、事物间有普遍联系的观点。并让学生在解决问题的过程中，体验学习数学的乐趣，培养创新意识。

教学重点：通过对公式推导过程的理解建立平面图形的周长与面积的知识网络。

教学难点：构建平面图形的周长与面积的知识网络的方法。

教学准备：

教具：彩色平面图形、长方形框架、多媒体课件。

学具、教学纸，直尺，圆规，剪刀，题单。

教学方法：

教法：直观演示法、启发式的教学方法体验转化思想。

学法：运用小组合作和动手操作法。

教学过程：

一、谈话，引出课题

星期天，小明和小红一同到公园去玩，走着走着，他们发现了两块草坪，（大屏幕出示）。小明说，两块草坪的周长相等，面积也相同，小红却说，不对，两块草坪的周长相等，面积不等，你们认为他俩谁说得对，为什么，要帮他们解决这个问题，我们复习了平面图形的周长和面积后，就知道他们谁说的对了。（板书课题：平面图形的周长和面积）。

二、打开记忆库、梳理，引导建构

1、小学阶段我们都学过哪些平面图形？（生回答，老师张贴小学阶段学习的五种常用的平面图形）

这些平面图形他们都有各自的特征，但我们经常要求计算它们的周长和面积，那什么是平面图形的周长？什么又是他们的面积呢？

2、复习平面图形的周长和面积的意义

通过刚才的回忆，谁能举例说一说，什么是平面图形的周长、什么是平面图形的面积呢？（约两个学生回答）

（1）、生上台说，教师引导得出结论（生回答教师板书）课件师表扬，说得真好，语言很准确。

看来我们对封闭图形的面积和周长的意义了解得很清楚，我们知道：。

（2）、围成一个图形的所有边长的总和，叫作它们的周长。

物体的表面或围成平面图形的大小，叫做它们的面积。（课件或黑板贴）

学生拿出准备好的题单，用红色的笔画出他们的周长，用斜线画出他们的面积。（学生到展示台上展示自己的作品，然后课件演示）

3、复习周长和面积的计算。（课件出示长方形）

(1)、长方形：教法与学法（生拿出事先准备好的长方形纸，学生量出需要的数据，算出它的周长和面积，展示，再用字母表示出它的周长和面积计算公式：教师边边板书边说，用 a表示长，b表示宽，板书出周长和面积公式。学生回忆面积推导过程，课件再展示推导过程。）。

(2)、正方形：教法与学法（在刚才的长方形纸上剪出最大的正方形，学生量出需要的数据，算出它的周长和面积，展示，再用字母表示出它的周长和面积计算公式，学生回忆面积推导过程，课件再展示推导过程。）。

）

（3）、圆：教法与学法（在正方形纸上画出一个最大的圆，学生量出需要的数据，算出它的周长和面积，展示，再用字母表示出它的周长和面积计算公式学生回忆面积推导过程，课件再展示推导过程。）。

思考：其他的三个图形没有周长的计算公式，是不是他们就没有周长呢？怎么可以得到这些图形他们的周长，(学生答)看来无论有没有计算公式，我们都可以根据周长意义或图形的特点通过测量和计算得出周长。

（4）、平行四边形的面积：教法与学法（学生回忆推导过程，老师画出平行四边形的高，抽学生回忆出推导过程，课件演示——切割—平移-转化成长方形）

（5）、三角形、梯形：教法与学法（学生回忆推导过程，课件演示：两个完全一样三角形，旋转，平移，拼成一个平行四边形。得出三角形的面积公式底乘高的积除以2，两个完全一样的梯形，，旋转，平移，拼成一个平行四边形，得出梯形的面积计算：上底加下底的和乘高再除以2。）

三、沟通，构建网络

刚才我们回顾这些平面图形面积的推导公式，我发现这些面积再推导公式时，图形之间都是彼此有联系的，你们有没有这种感觉，可不可以选一个简洁的图示表示他们之间的联系，教师边版演边说明：长方形的面积计算是基础，长方形刚开始时通过用面积单位测量看它有多少个面积单位，后来人们发现面积单位的个数正好是长与宽的乘积，于是得出长方形的面积计算公式长乘宽。找到了一般计算方法，正方形是特殊的长方形，所以我们可以根据长方形的公式，直接推导出正方形的面积公式边长乘边长。由长方形的面积公式可以推导出平行四边形的面积和圆的面积公式，由平行四边形的面积公式又可以推导出三角形和梯形的面积公式，旧知可以发展成新知，新知可以转化成旧知，新旧知识之间有着密切的联系。这里，我们找到了一种重要的数学思想：转化，从一开始用我面积单位直接测量，到后来寻找到一般的计算方法，再到后来把未知的图形转化成已知的图形，人们对平面图形面积测量认识探索正是经历了这样几个的阶段

四、应用，提高能力

好刚才我们一起回顾了周长面积的意义和计算公式，那么我们能不能运用这些公式来解决一些问题呢

1、解决小明和小红的争论，现在知道他们俩谁说得对了吗？课件再次出示。（小红说得对）。

走进数学超市。

1、基础练习：计算下面各图形的周长和面积。（课件演示）

2、填空（课件演示）

3、知识拓展。(课件出示)

4、作业：(课件出示)

五、总结，注重体验：再现知识网络图。

1、提问：通过这节课的学习，我们复习了什么？你有什么收获？

2、有没有什么不太明确的地方？

作业：练习十九 5、6、7.题