平面图形的周长和面积教案
平面图形的周长与面积教案
《平面图形的周长与面积》教学设计教者：尚剑峰教学内容：教材 128页内容教学目的：1、加深对平面图形的周长、面积意义的理解；通过复习面积公式的推导，加深对事物都是联系的观点理解。
2、通过复习使学生熟练掌握已学过平面图形的周长，面积公式计算，并能解答一些实际问题。
教学重点：理解并掌握平面图形、周长、面积公式的推导。
教学难点：区别周长与面积解决实际问题。
教学过程：一、导入小学阶段，我们都学习了哪些平面图形？关于平面图形，我们都学了哪些知识？这节课我们来复习平面图形的周长与面积。
二、自主探究1、复习周长、面积的意义。
学生两人间，相互说一说，再汇报。
围成一个图形的所有边长的总和叫这个图形的周长。
物体表面或平面图形的大小叫面积。
2、复习周长、面积公式的推导（1）长方形、正方形、圆形周长公式的推导（2）平面图形面积公式推导学生可用学具演示叙述公式推导过程体验转化思想的作用。
3、周长面积对比。
（1）周长面积能否比较。
（2）周长相等时，面积的情况和面积相等时周长的情况。
三、解决问题1、判断（1）三角形面积等于平行四边形面积的一半（）（2）周长相等的长方形,面积一定相等。
（）（3）半径的长短决定圆的大小。
（）（4）扇形是轴对称图形。
（）2、口算周长与面积（单位厘米）3、填空（1）一个圆的直径扩大2倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍（2）一个三角形面积48平方厘米，底是12厘米，高是（）厘米（3）一长方形面积与一个边长6分米正方形面积相等。
它的长是9厘米宽是（）分米（4）把4个边长为10厘米的正方形拼成一个长方形，长方形周长是（）厘米。
（5）一周长48厘米长方形是由3个相同的正方形拼成的，每个正方形周长是（）厘米。
（6）一个长方形，它的长增加1/3，宽增加1/2，它的面积增加（）。
四、总结通过这节课的学习，你有哪些收获？五、布置作业。
教案-平面图形的周长和面积
平面图形的周长和面积一、教学目标：1. 让学生理解周长和面积的概念，掌握计算平面图形周长和面积的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的学习态度。
二、教学内容：1. 周长的概念：周长是指封闭图形一周的长度。
2. 面积的概念：面积是指图形所占平面的大小。
3. 计算方法：a. 周长的计算：对于三角形，周长=底+腰×2；对于矩形，周长=（长+宽）×2；对于圆形，周长=2×π×半径。
b. 面积的计算：对于三角形，面积=底×高÷2；对于矩形，面积=长×宽；对于圆形，面积=π×半径²。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：掌握平面图形周长和面积的计算方法。
2. 教学难点：灵活运用公式解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生直观地理解周长和面积的概念。
2. 采用讲解法，讲解计算方法，引导学生主动思考。
3. 采用实践操作法，让学生动手实践，巩固所学知识。
4. 采用问题驱动法，激发学生探究欲望，培养学生解决问题的能力。
五、教学准备：1. 教具：平面图形模型、直尺、圆规、剪刀。
2. 学具：练习本、笔、计算器。
3. 教学课件：平面图形周长和面积的计算方法。
六、教学步骤：1. 导入新课：通过直观演示，让学生观察不同平面图形的周长和面积，激发学生学习兴趣。
2. 讲解周长和面积的概念，引导学生理解周长和面积的定义。
3. 讲解周长和面积的计算方法，让学生学会计算常见平面图形的周长和面积。
4. 实践操作：学生动手测量和计算平面图形的周长和面积，巩固所学知识。
5. 解决问题：运用所学知识解决实际问题，如计算教室的周长和面积。
七、课堂练习：1. 完成课后练习题，巩固周长和面积的计算方法。
2. 小组讨论：探讨如何运用周长和面积的知识解决实际问题。
3. 展示成果：学生展示自己的练习成果，分享解题心得。
《平面图形的周长和面积》的教学设计
《平面图形的周长和面积》的教学设计《平面图形的周长和面积》的教学设计教学目标：1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
3、情感性目标：渗透事物之间是相互联系的辨证唯物主义观点，转化等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。
教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教学准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。
教学过程：一、始动，生活引入1、出示学校操场照片。
提问：这是哪儿？漂亮吗？对操场，你能提出哪些有意义的问题？2、引入课题：要想计算操场的周长和面积，我们先要复习相关的平面图形的周长和面积。
（板书课题）3、引导学生讨论本课学习任务，明确目标：①什么是平面图形的周长和面积?②各种平面图形的周长计算公式是怎样？③各种平面图形的面积计算公式是怎样？怎样推导出来的？[简析：由学校照片引入，感受学校的美，激发了学生爱校爱学习的情感；又引出操场问题，贴切、自然，激发了学生的学习兴趣和情感需要。
学生只有在这样的求知欲望驱动下，讨论学习任务，自主确定目标，复习才能更有效，才能把所学知识内化为自己的东西。
]二、梳理，引导建构提问：在小学阶段，我们学过哪些平面图形？（随学生回答一一贴在黑板上）（一）复习平面图形的周长和面积的意义1、提问：什么是平面图形的周长？指着图形描一描，说一说。
（教师出示结语）计量周长要用什么单位？2、提问：什么是平面图形的面积？指着图形摸一摸，说一说。
（教师出示结语）常用的面积单位有哪些？3、想想议议（1）：分别比较下面各组图形的周长和面积，你有什么发现？(第128页，图略)（二）复习周长的计算。
1、提问：这些平面图形，哪些可以用公式来计算周长？（学生说，教师对应板书）2、思考：其它3个图形能不能也用公式来计算周长呢？你有什么高招？3、想想议议（2）：老师家有一块菜地宽45米，长比宽的3倍还多5米。
平面图形的周长和面积(总复习)教案设计
平面图形的周长和面积（总复习）教案设计教学目标：1、使学生掌握平面图形的周长和面积的含义，理解平面图形周长公式的推导过程，并能熟练地应用周长公式进行计算；2、经历探索知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对所学知识的理解，从中学习整理知识，领会学习方法；3、体验数学与生活的联系，培养学生的应用意识。
教学重点，难点：重点：理解周长公式的推导。
难点：周长公式的具体运用。
教学策略：教法：引导、回顾、点拨。
学法：观察、练习、小组合作、交流归纳。
教学准备：多媒体课件，教材纸两张，剪刀。
教学过程一、直接导入，板书课题二、回忆、整理、复习旧知1、复习周长和面积的意义（1）、谁来说说看什么叫做周长？什么叫做一个图形的面积呢？（2）、拿出教材纸，第一个是，…你能用黑色描出周长，用铅笔涂出面积吗？（3）我们以前学过六种基本的平面图形，第一个是，…我们把涂的来对照一下，图上黑颜色指的就是周长，灰色指的就是面积。
看来大家已经知道什么是周长，什么是面积。
（4）、下面我们来看一组图片，每一组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？”通过这两幅图，你能得出什么结论？2、复习三个典型平面图形的周长我们以前学过三种典型的平面图形，大家来看，这个是…板书：②周长公式的推导长方形、正方形的周长推导比较容易理解，圆的周长公式还记得当初是怎样推导出来的吗？或者说圆的周长是直径的多少倍？如果叫你来设计一个实验来验证，谁来说一说，并需要什么材料？学生说一说，议一议。
课件动画演示。
关于平面图形的周长公式我们就复习到这里，下面进行运用。
三、巩固练习1、基础练习①、计算下面各图形的周长。
课件出示练习②、计算下面各图形的周长。
（只列式不计算）课件出示练习重点让学生说一说半圆的周长，（半圆的周长是不是圆的一半）以上只是初步运用了一下周长的概念和公式进行计算。
2、动手操作。
折一折，画一画，算一算①、在长方形教材纸上剪一个最大的正方形，你会吗？学生汇报，上台演示（用尺、不用尺）C=(a+b)×2=2a+2bC =4a C = 2πr=πd动画演示②、计算正方形的周长？并在正方形纸上画一个最大的圆？可以直接画吗，先要干什么？让学生说一说学生汇报③、画好好，比较正方形与圆的周长谁大？3、运用知识去解决生活中的一些实际问题（1）、（课件出示练习题）有一个同学叫李明，星期天，李明和她的爸爸、妈妈想整理一下院子请你计算两个问题？学生汇报：砖墙：3.14×22 ÷4 = 3.14 篱笆：2×4+3 = 11（2）、（课件出示练习题）：计算王慧骑自行车从家到公园要几分钟？小组合作组长汇报：4936÷（3.14×0.7×100）= 204、拓展延伸（1）、（课件出示练习题）三只小兔采蘑菇，谁先到达目的地？小组合作，讨论交流，组长汇报。
平面图形的周长和面积综合复习教案
平面图形的周长和面积教学目的：使学生掌握周长和面积的含义，以及周长和面积的公式是怎样导出的，并能根据它们的含义和公式计算所学图形的周长和面积。
教学重难点：周长和面积公式的推导及方法。
教学过程：一、周长和面积的含义周长：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
“计量周长要用什么计量单位?”(要用长度单位。
)面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
“常用的面积单位有哪些?”(平方米、平方分米、平方厘米、公顷、平方千米。
) “请学生用手势比划出1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积大小。
”二、周长和面积的计算教师：“我们已经学过这些图形的周长和面积的计算，请说一说它们的周长和面积各是怎样计算的。
它们的计算公式是怎样导出的?”先复习长方形的周长和面积公式，然后，复习正方形的周长和面积公式。
使学生清楚地看到计算长方形的周长和面积的公式是基础，正方形的有关公式是在长方形的基础上推导出来的，因为正方形是特殊的长方形。
“平行四边形的面积公式是怎样导出的?” (把平行四边形转化成长方形，再利用长方形的面积公式导出平行四边形的面积公式。
) “三角形和梯形的面积公式是怎样导出的?” (把三角形和梯形都转化成平行四边形) 在此之中，推导一个，学生课后自己尝试。
2．“圆的周长公式是怎样导出的?”（通过实验导出的。
) “圆的周长和圆的直径有怎样的关系?”“丌表示什么?它是哪两个数量的比值?”“圆的面积公式是怎样导出的(把圆转化成一个近似的长方形三、练习1.抢答题：1.周长相等的长方形、正方形和圆面积最大的是（）2.圆的周长与直径的比值是（）。
它是一个（）数。
3.周长相等的长方形与正方形（）的面积大。
4.圆的周长公式是（）或（）5. 常用的长度单位有（）面积单位有（）6. 1公顷=（）平方米 1平方千米=（）公顷2.求下图等腰直角三角形中阴影部分的面积．(单位：厘米)3.求阴影部分的面积4.求阴影部分的面积5、如图，已知四边形ABCD是正方形，边长为5厘米，三角形ECF的面积比三角形ADF的面积大5平方厘米，求线段CE的长。
六年级下册数学教案-6.2.2 图形的认识与测量：平面图形的周长和面积∣人教新课标
六年级下册数学教案-6.2.2 图形的认识与测量：平面图形的周长和面积∣人教新课标教学目标1. 知识与技能- 理解并掌握平面图形（如矩形、正方形、三角形、圆）的周长和面积的定义。
- 学会计算不同平面图形的周长和面积。
- 能够应用周长和面积的知识解决实际问题。
2. 过程与方法- 通过观察、操作和实验，让学生探究平面图形的周长和面积的计算方法。
- 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观- 培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生的学习积极性。
- 培养学生的合作意识和团队精神。
教学重点与难点1. 重点- 平面图形的周长和面积的定义。
- 平面图形的周长和面积的计算方法。
2. 难点- 理解周长和面积的概念。
- 正确计算不同平面图形的周长和面积。
教学方法1. 讲授法- 通过讲解和演示，让学生理解周长和面积的概念。
2. 探究法- 让学生通过观察、操作和实验，探究平面图形的周长和面积的计算方法。
3. 合作学习法- 通过小组讨论和合作，让学生共同解决问题。
教学步骤1. 导入（5分钟）- 利用图片或实物，让学生观察不同的平面图形，引发学生对周长和面积的兴趣。
2. 新课导入（15分钟）- 讲解平面图形的周长和面积的定义。
- 演示如何计算不同平面图形的周长和面积。
3. 探究活动（20分钟）- 将学生分成小组，每组选择一个平面图形，通过观察、操作和实验，探究该图形的周长和面积的计算方法。
- 每组汇报他们的发现和计算方法。
4. 练习（20分钟）- 让学生独立完成一些计算平面图形周长和面积的练习题。
- 对学生的答案进行点评和讲解。
5. 总结（10分钟）- 对本节课的内容进行总结，强调周长和面积的概念和计算方法。
- 鼓励学生在日常生活中观察和计算平面图形的周长和面积。
6. 作业布置（5分钟）- 布置一些与平面图形的周长和面积相关的作业题，让学生巩固所学知识。
教学反思通过本节课的教学，学生应该能够理解平面图形的周长和面积的概念，并能够计算不同平面图形的周长和面积。
三年级数学《认识周长》优秀教案【精选6篇】
三年级数学《认识周长》优秀教案【精选6篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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(人教新课标)六年级数学下册教案 平面图形的周长和面积
平面图形的周长和面积
教学内容
教科书第134页，练习二十的第l-10题。
教学目标
1．掌握周长和面积的含义，以及周长和面积的公式是怎样导出的。
2．能根据它们的含义和公式计算所学图形的周长和面积。
3．体会数学的实用价值，提高同学们对学习数学的兴趣。
教学重点
所学图形的周长和面积。
教学难点
计算所学图形的周长和面积。
教具准备
教师把教科书第134页的两个图画在小黑板上。
教学过程
“圆的面积公式是怎样导出的？”
（把圆转化成一个近似的长方形。
）
“从前面的复习中，我们可以发现，
哪个图形的面积计算公式是最基础
的？”（长方形。
）
把图形周长和面积的计算公式整理
成下表：
1．习题三十的第1题。
教师巡视，了解学生掌握的情况，对
学习有困难的学生进行个别辅导。
2．习三十的第2题。
教师巡视，学生做题有什么问题。
集
体订正时，以让学生说一说有没有不
同的做法。
3．习三十的第3题。
必要时，教师可以画图演示。
4．习三十的第9题。
练习三十的第4、5、6、7、8、10题。
事情，然后指名说一说题目中
要做的是什么事情，明白后，
再让学生独立解答。
平面图形的周长和面积
平面图形的周长和面积》教学设计梁庵小学：陈锦秀【教学内容】平面图形的周长和面积的整理和复习义务教育课程标准实验教科书第12册97页例2【教学目标】1、通过复习平面图形的周长和面积公式，学生形成知识网络，通过整理使知识进一步系统化，熟练运用知识解决实际问题。
2、培养学生归纳、总结、比较、分析的逻辑思维能力及空间观念。
3、了解知识的内在联系，渗透转化的数学思想。
【教学重点、难点】1、掌握平面图形的周长和面积的含义及其计算公式。
2、理解平面图形周长和面积的不同含义，根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。
【教具学具】多媒体课件，六种平面图形的纸片【教学过程】一、导入1.师：同学们，我们已经学过了哪些平面图形？（生回答后师张贴相应的平面图形。
）你觉得我们应该掌握哪些知识呢？今天我们来复习平面图形的周长和面积（板书课题）2、请看复习提纲：①什么是平面图形的周长和面积?②平面图形的周长是怎样计算的？③平面图形的面积计算公式是怎样？它们各是如何推导出来的？二、教学实施1.小组合作，自主复习。
师：同学们，围绕刚才提出的目标请大家先独立思考，然后在小组内交流合作复习。
可以拿出准备好的图形，边看边思考。
师相机巡视，指导。
2、交流汇报（1）什么是平面图形的周长和面积？（指名学生回答。
）周长：围成封闭图形一周的长度。
面积：物体表面或围成的平面图形的大小。
（2）平面图形的周长计算公式的推导过程。
①引导学生回忆长方形周长的计算公式，并说出为什么可以这样计算。
②通过比较长方形与正方形的关系，推导出正方形周长的计算公式。
长方形对边相等即两个长加宽的和，所以长方形周长=（长+宽）×2。
正方形是特殊的长方形，当长和宽相等时就是正方形，所以正方形周长=边长×4。
（可以用字母表示为C=2(a+b) C=4a ）③复习圆的周长计算公式。
提问：圆的周长计算公式是怎样推导出来的？圆的周长是直径的多少倍？怎样用实验来验证？学生分组实验，充分感知“圆的周长比它直径的3倍多一些”这一规律。
六年级数学下册平面图形周长与面积的复习教案苏教版
六年级数学下册平面图形周长与面积的复习教案苏教版一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够熟练运用平面图形的周长和面积公式进行计算。
（2）能够理解并解释生活中有关周长和面积的问题。
2. 过程与方法：（1）通过自主学习、合作交流的方式，提高学生对平面图形周长和面积公式的理解和运用能力。
（2）培养学生解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心。
（2）培养学生勇于探究、合作交流的良好学习习惯。
二、教学内容1. 平面图形的周长公式：正方形的周长=边长×4长方形的周长=（长+宽）×2平行四边形的周长=（底+腰）×2圆的周长=πd（d为直径）2. 平面图形的面积公式：正方形的面积=边长×边长长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高圆的面积=πr²（r为半径）三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）掌握平面图形的周长和面积公式。
（2）能够运用周长和面积公式解决实际问题。
2. 教学难点：（1）理解并运用圆的周长和面积公式。
（2）解决实际问题时，正确选择合适的公式并进行计算。
四、教学过程1. 导入：（1）复习平面图形的周长和面积公式。
（2）引导学生思考生活中有关的周长和面积问题。
2. 新课讲解：（1）讲解正方形、长方形、平行四边形、圆的周长和面积公式。
（2）举例说明如何运用公式解决实际问题。
3. 课堂练习：（1）出示练习题，让学生独立完成。
（2）选取部分学生的作业进行讲解和评价。
4. 拓展与应用：（1）让学生分组讨论，找出生活中有关的周长和面积问题。
（2）每组选择一个问题，进行解答并展示。
五、课后作业（1）正方形：边长为5厘米（2）长方形：长为8厘米，宽为6厘米（3）平行四边形：底为10厘米，高为8厘米（4）圆：直径为14厘米2. 选择一个生活中有关的周长和面积问题，进行解答并简要说明解题过程。
六年级下册数学平面图形的周长和面积教案
六年级下册数学平面图形的周长和面积教案教学目标1.通过复习平面图形的周长和面积公式，使学生形成知识网络。
2.通过复习培养学生归纳、总结、比较、分析的逻辑思维能力。
3.通过复习，使学生了解知识的内在联系，渗透数学转化思想以及辩证唯物主义思想。
教学重点1.系统整理平面图形的周长、面积公式的推导，区分平面图形周长，面积的不同点。
2.熟练运用公式进行计算。
教学难点使学生掌握平面图形的面积和周长公式的推导过程，并形成知识网络。
教学过程一、复习平面图形“周长”和“面积”的概念。
出示图:1，请你观察:从图中你发现了什么?面积不相等，周长相等2.互相交流(1)什么叫做平面图形的周长?周长指的是哪部分?(2)什么叫做平面图形的而积?而积指的是哪部分?3.学生汇报并且请学生到前面指出图形的周长和面积。
4.引导学生从直观到抽象理解概念判断:(1)周长相等的两个平面图形，它们的面积一定相等。
（）(2)面积相等的两个平面图形，它们的周长一定相等。
( ）(3)周长相等的两个组和平而图形，它们的而积一定不相等。
( ）(4)周长的单位有:米、分米、平方厘米。
( )(5)面积单位有:平方米、平方分米、平方厘米。
( ）二、复习平而图形的周长。
1.回忆平面图形周长公式的学习顺序。
我们都学习了哪些平面图形的周长，你能够按照学习的先后顺序说说吗?2.小组共同回忆探讨。
(1)这3个平面图形的周长公式分别是什么?(2)它们的周长公式是怎样推导得来的?3.学生汇报。
长方形:因为长方形两组对边分别相等，所以:c=aX2+bX2或c=(a+b)X2正方形:因为正方形4条边相等，所以:c=aX4圆形:通过实验可以知道圆形的周长总是圆的直径的兀倍，所以:c=d或者c=2nr4、如果已知长方形的周长和长，怎样求宽?如果已知长方形的周长和宽，怎样求长?如果已知正方形的周长，怎样求边长?如果想求圆形的半径，需要已知什么，怎样求?如果想求圆形的直径，需要已知什么，怎样求?5、完善平面图形的周长知识结构:三、复习平面图形的面积。
初中数学教案：解答平面图形的周长和面积问题
初中数学教案：解答平面图形的周长和面积问题一、引言在初中数学课程中，解答平面图形的周长和面积问题是一个重要的内容，它不仅对学生的空间想象力和几何思维能力有着很大的培养作用，也是日常生活中运用数学知识解决实际问题的基础。
本教案将围绕如何解答平面图形的周长和面积问题展开探讨。
二、理论讲解1. 周长和面积的概念周长是指封闭图形边界上所有线段长度之和。
例如，正方形的周长等于四条边长之和。
面积是指封闭图形所覆盖的平面上的区域大小。
例如，正方形的面积等于其中一条边长与另一条边长相乘。
2. 常见平面图形问题a) 正方形求周长和面积：正方形具有四条相等长度的边，因此可以直接将其中一条边长乘以4得到周长，将两个相邻边相乘得到面积。
b) 长方形求周长和面积：类似于正方形，将两条相邻边分别乘以2得到周长，并将两个相邻边相乘得到面积。
c) 三角形求周长和面积：三角形的周长等于三边之和，而面积可以通过海伦公式或底乘高除以2的公式计算得到。
d) 圆的周长和面积问题：圆的周长称为周长，公式为C=2πr，其中r是半径；圆的面积可以通过πr^2计算得到。
3. 解题技巧a) 确定图形类型：根据给出的题目提供的信息确定所涉及的图形类型，例如是否为正方形、长方形、三角形或圆。
b) 刻画图形特征：确定所给图形的特征，在这个过程中练习分析几何性质和观察问题。
c) 运用适当公式：根据图形类型选择合适的公式计算周长和面积。
需要注意对于不规则图形或复杂图形，可以利用分解为简单几何体进行计算。
d) 小数和分数运算：在实际计算中可能会遇到小数或分数。
需要熟练掌握小数与分数间运算及其转化方法。
三、教学设计1. 教学目标a) 理解周长和面积概念，能正确运用周长和面积的计算公式。
b) 通过解答平面图形的周长和面积问题，培养学生的空间想象力、观察分析能力和解决实际问题的能力。
2. 教学过程a) 导入：通过展示一些常见物体的图片，引导学生思考它们的特征，并提问如何测量它们的周长和面积。
六年级《平面图形周长与面积》教学设计
六年级《平面图形周长与面积》教学设计六年级《平面图形周长与面积》教学设计在教学工作者开展教学活动前，编写教学设计是必不可少的，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。
那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是店铺为大家整理的六年级《平面图形周长与面积》教学设计，欢迎阅读与收藏。
【教材分析】本节内容复习前学生已经系统复习和整理了各种平面图形的特征，掌握了它们之间的联系和区别，为本节课整理和回顾平面图形的周长和面积打好基础。
教材重点引导学生回忆并整理有关平面图形的面积公式及其推导过程，帮助学生进一步体会探索平面图形面积计算方法的基本方法，进一步理解并掌握平面图形的面积公式，发展数学思想。
【学情分析】五年级的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。
他们已初步具备了主动学习，小组合作学习的能力，有能力去将相关知识加以整理，内化整合，形成体系。
学生通过前阶段的学习，基本掌握了各种平面图形的周长和面积的计算方法，但是由于时间的迁移等各种原因，学生对于公式的推导过程有所淡忘，导致在应用公式解决实际问题中，常常遇到问题，从而影响学生的进一步学习。
老师所要做的就是引导学生借助各种素材，进一步建立这些知识间的联系，从而起到巩固复习的目的。
【教学目标】知识目标：使学生进一步理解平面图形的周长和面积的含义和计算方法，能正确、应用公式解决一些简单的实际问题。
能力目标：在回顾面积公式推导的过程中，进一步体会转化的思想和方法，理解和形成平面图形面积公式推导的网络。
进一步渗透数学思维方法，发展学生揭示事物之间内在联系的能力。
情感目标：使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。
【教学重点】1、回顾平面图形周长和面积计算公式的推导过程，尤其是面积公式的推导过程。
2、整理相关知识，形成知识网络，探索知识间的内在联系。
平面图形的周长和面积(教案)
课题
平面图形的周长和面积
课型
复习
1.引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的公式及推导过程；
三 维 2.引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理
解，领会学习方法；
目
标
3.渗透“事物之间是相互联系的”的思想，体验数学与生活的联系。
教学 重点
பைடு நூலகம்
整理相关知识，形成知识网络，探索知识间的内在联系。
用字母表示是 C=Л d 或 C=2Лr， 沙河街小学教学设计专用纸
课时教学设计
教学过程
步骤
教师行为
学生行为
教学随笔
三、 巩固 练 习：
四、 小结
（2 复习面积公式的推导过 程： 师：刚才 xx 带领我们复习了 周长和面积的计算方法，那这 些平面图形的面积公式又是如 何推导出来的呢？下面请同学 们在小组内互相说一说。 师：哪个小组带领大家复习一 下？ （3）梳理图形间的关系： 师：从他们组的介绍当中，有 没有发现他们的推导过程体现 着图像间的内在联系，课前还 要求同学们根据面积公式的推 导过程梳理了它们之间的关 系，小组内再互相的说一说， 根据他们的介绍可以进一步进 行补充。
明确：
围成一个图形的所
有边长的总和，叫
作它们的周长。
物体的表面或围成
平面图形的大小，
叫做它们的面积。
在小组里讨论各自 整理的方法，鼓励 不同的方法。可以 让学生用自己喜欢 的方法，分小组合 作进行。
长方形的周长=（长+ 宽）×2，用字母表示 是 C=2 (a+b)， 正方形的周长=边长× 4 ，用字母表示是 C=4a， 圆的周长=圆周率×直 径=2×圆周率×半径，
平面图形的周长与面积教学设计
复习“平面图形的周长与面积”教学设计说明一堂课的好坏，教学设计是基础，教学设计将给教师的教学提供一个具有可操作性的教学活动实施方案。
而“平面图形的周长与面积的整理与复习”这节课的内容多而杂，教学中如何既使学生的数学知识得到复习和巩固，又能使学生的数学能力得到培养和锻炼呢？为达到这个目标本课作了精心设计。
1、在兴趣中导入。
“兴趣是最好的老师”，上课伊始，采用故事导入，激发了学生的学习兴趣，并采用设疑的方法自然引出课题——平面图形的周长与面积，这大大激发了学生已有的知识积淀，使学生以良好的心理态势进入后面的梳理复习。
2、在点拨中梳理。
梳理知识是复习课中重要的一环。
在教学过程中，首先让学生在回忆中再现已学过的六种平面图形。
然后分层次复习平面图形的周长，突出“有无计算公式”的思考方法，紧扣“所有边长的总和”，使学生思路清晰、明朗。
接着再复习平面图形的面积，强调了“各种面积公式”的推导，唤醒学生的思维，促使学生理解的更全面、更深刻。
3、注重学生的动手实践、合作交流。
在教学过程中，教师有意识安排了几次小组合作交流，让学生在合作中回忆周长、面积意义、公式。
让学生在动手操作、合作交流过程中探讨平面图形面积公式的推导过程；让学生在合作摆网络图的过程中理解各平面图形面积公式之间的联系。
这样既能使每个学生都有机会展示自己的思维，获得成功的体验，又使学生学会协作，活跃学生思维。
4、注重教学联系生活实际。
数学教学中应强化数学意识的培养，使学生清楚地认识到数学来源于生活，又服务于生活，本节课，设计了有层次的练习，并都于生活实际紧密联系。
从油画加框，到给小诸葛设计羊圈，到给平面图形设计房间，让学生真正体验到“数学就在身边”，体会数学的价值。
“平面图形的周长与面积整理与复习”的教学设计，依据了《新课标》的精神，充分考虑到“以学生为主体”通过“激趣引入——回忆整理——构建网络——实际应用”等环节，充分让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼，在学生自主探索中合作交流这将大大培养学生的创新精神，起到真正落实素质教育的要求。
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2.一片树林地的形状是梯形，它的上底是 150 米，下底是 180 米，高是 60 米，如果按每棵树占地 10 平方米计算，这片树林中约有多少棵树？
五、总结梳理
谈谈这节课你的收获。
板书设计：
平面图形的周长和面积
程，尤其是直线图形中的面积公式以及圆的周长和面积公式。 通过复习巩固， 帮
助学生进一步掌握这部分知识，为后面的立体图形打好基础。
学情分析：
学生通过小学阶段的学习， 基本掌握了各种平面图形的周长和面积的计算方
法，但是由于时间的迁移等各种原因， 学生对于公式的推导过程有所淡忘， 导致
在应用公式解决实际问题中， 常常遇到问题， 从而影响学生的进一步学习。 老师
教师课件演示周长的计算公式， 并提问学生： 三角形、 平行四边形及梯形的 周长应该怎样计算呢？
引导学生在计算平面图形的周长时要结合生活实际，求出各边的边长之和。
3.回顾平面图形的面积推导过程 （1）小组交流整理平面图形的面积推导过程； （2）小组选择一个你喜欢的图形说一说它的面积推导过程。
其他同学质疑、
补充，教师课件演示长方形、 平行四边形、 三角形、 梯形、圆形面积的推导过程。
4.梳理平面图形的面积间的关系
教师：通过我们对面积推导过程的回顾， 我们发现在推导过程中， 它们还有
内在的联系。你能不能通过摆图形的方法把它们的关系展示出来？
小组间互相交流。
指名同学把自己的想法在黑板上摆出来， 并说明理由。 其他同学发表自己的
辨析：一个边长是 4 厘米的正方形， 它的周长和面积相等。 你同意这个观点
吗？说说你的理由。 引导学生明确：周长和面积的意义不同，单位不用，不能比较大小。
2.回顾平面图形的周长和面积计算公式 教师：课前，同学们已经整理了平面图形的周长和面积计算公式， 谁愿意把
自己整理的成果和同学们共同分享一下。 请学生把整理的公式填写在黑板的图形上，并介绍周长和面积的计算方法。
所要做的就是引导学生借助各种素材， 进一步建立这些知识间的联系， 从而起到
巩固复习的目的。
教学目标：
知识与技能：
1.使学生掌握周长和面积的意义；
2.使学生知道平面图形的周长和面积的公式的推导过程， 图形的周长和面积的计算公式。
掌握已学过的平面
过程与方法：
经历回顾平面图形的周长和面积公式的推导过程，体验学习数学学习的兴
趣，积累数学活动的经验。
情感态度与价值观：
加深对公式推导过程的认识，培养学生借助直观图进行合理推理的能力。
教学重点：
理解长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的面积的推导过程。
教学难点：
运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。
教学准备：
导学案（课前学生完成自主学习环节） ，课件。
教学过程：
一、揭示课题 教师：同学们， 我们在小学阶段学过了哪几种平面图形？ （根据学生回答把
平面图形贴到黑板上） 这节课我们就一起来对这几种平面图形的周长和面积进行整理复习。
板书课题。 二、交流展示
1.回顾平面图形的周长和面积的意义 教师：同学们，谁能说一说什么是平面图形的周长？请学生指指长方形的周
长。 计量周长时采用什么单位名称？
（）
4. 两个面积相等的图形，周长一定相等。
（）
（三）求下列图形的周长和面积， 只列式不计算。（图中单位： cm）
40
30
50
10
10
学生独立完成后，小组集体订正，教师将易错题集体讲解。
四、学以致用
1.六年级二班为了美化教室，准备在长 12.4 厘米，宽 7.2 厘米的长方形卡纸
上，剪半径是 1 厘米的圆，最多能剪多少个呢？
观点。
师生总结平面图形面积的网络图。 教师引导学生观察网路图， 指出： 转化是
数学上一种很重要的思考方法， 我们可以把组合图形转化成简单的图形， 生活中
复杂的问题转化成简单的问题，这样解决起来比较简单。
三、反馈提升
（一的周长扩大（ ）倍，面积扩大 ( )倍。
2.一个三角形的面积是 20 平方厘米，它的高是 8 厘米，和这条高对应的底
边长是（ ）厘米。
3.一个长方形的长是 6 厘米，宽是长的一半，这个长方形的周长是（
）
厘米，面积是（
）平方厘米。
（二）判断。
1.任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。
（）
2.甲圆的半径是 2dm，乙圆的半径为 3dm，甲、乙两圆的周长比是 2:3。（ ）
3.长方形的周长一定，长方形的长和宽成反比例。
（预设：学生可能回答： 围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周
长，周长采用长度单位，有：毫米、厘米、分米、米、千米等。 ） 教师：同学们，谁能说一说什么是平面图形的面积？请学生摸摸长方形的面
积。 计量面积时采用什么单位名称？
（预设：物体的表面或围成平面图形的大小叫做它们的面积。 计量面积采用 面积单位，有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米等。 ）
义务教育课程标准实验教科书六年级下册数学
《平面图形的周长和面积》教学设计
长清区平安街道中心小学 秦丽丽
2012 年 4 月
《平面图形的周长和面积》教学设计
教材分析：
周长和面积是小学阶段平面图形的主要内容。因此在六年级下册的复习中，
处在一个比较重要的地位。 借助本节课， 使学生理解平面图形各种公式的推导过