平面图形的周长和面积ppt
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苏教版七下数学第七章-平面图形的认识PPT
建筑学
平面图形在建筑设计中广 泛应用，如窗户、门、屋 顶的设计等。
工程制图
在工程制图中，平面图形 是表达设计意图和进行施 工的基础。
日常生活
在日常生活中，平面图形 也随处可见，如桌子的形 状、瓶盖的设计等。
02
平面图形的性质与判定
平行线的性质与判定
平行线的性质 两条平行线被一条横截线所截，同位角相等。
扇形、弓形和椭圆等特殊图形的面积计算
扇形面积计算
扇形面积 = (θ/360) × πr²， 其中θ为扇形的圆心角，r 为半径
弓形面积计算
弓形面积 = 扇形面积 - 三 角形面积
椭圆面积计算
椭圆面积 = πab，其中a 和b分别为椭圆的长半轴和 短半轴
04
平面图形的变换与对称
平移、旋转和对称的基本概念
邻补角互补。
两直线相交， 邻补角互补。
角的概念与性质
01
角的概念：从一个点出发的两 条射线所组成的图形称为角。
02
角的性质
03
04
角的大小与其两边的长度无关 ，只与两边张开的角度有关。
角可以平分，角的平分线是一 条射线，它将角平分为两个相
等的部分。
三角形的基本性质与判定
在此添加您的文本17字
三角形的基本性质
平移
在平面内，将图形沿某一方向移 动一定的距离，图形的大小和形 状不发生变化，只是位置发生了
改变。
旋转
在平面内，将图形绕某一点转动一 定的角度，图形的大小和形状不发 生变化，只是位置和方向发生了改 变。
对称
图形沿某条直线折叠后，两边的部 分能够完全重合，这种特性称为对 称。
平面图形的对称性质与判定
对称性质
《平面图形的面积》课件
《平面图形的面积》ppt课 件
contents
目录
• 引言 • 平面图形的面积基础知识 • 矩形面积的计算 • 三角形面积的计算 • 圆形面积的计算 • 多边形面积的计算 • 总结与回顾
01
引言
课程简介
平面图形面积的概念
介绍平面图形面积的基本概念，包括长方形、正方形、三角形、圆形等。
面积计算的意义
实际应用案例分析
通过分析一些实际应用案例，让学生更好地理解 平面图形面积在现实生活中的应用，并培养他们 解决实际问题的能力。
感谢形面积的计算公式
三角形面积的计算公式
面积 = (底 × 高) ÷ 2。
公式推导
通过将三角形划分为两个直角三角形，利用直角三角形的面积公式 推导得出。
适用范围
适用于所有三角形，无论是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角 形。
计算三角形的面积
01
02
03
确定底和高
根据题目或图形信息，确 定三角形的底和高。
总结词
准确、权威
详细描述
在国际单位制中，面积的单位是平方米，符号为m²。其他常用的面积单位还有平方厘米、平方分米、公顷、平方 千米等。
面积的计算公式
总结词
全面、准确
详细描述
对于不同的平面图形，有不同的面积计算公式。例如，矩形面积 = 长 × 宽，圆形面积 = π × r²（其 中r为半径），三角形面积 = 0.5 × 底 × 高。这些公式是计算平面图形面积的基础。
在给定的圆中，确定半径的长度 。
代入公式
将半径的长度代入圆的面积公式中 ，计算出圆的面积。
结果表示
将计算出的面积值表示在相应的位 置上。
圆形面积的应用
计算圆的周长
contents
目录
• 引言 • 平面图形的面积基础知识 • 矩形面积的计算 • 三角形面积的计算 • 圆形面积的计算 • 多边形面积的计算 • 总结与回顾
01
引言
课程简介
平面图形面积的概念
介绍平面图形面积的基本概念，包括长方形、正方形、三角形、圆形等。
面积计算的意义
实际应用案例分析
通过分析一些实际应用案例，让学生更好地理解 平面图形面积在现实生活中的应用，并培养他们 解决实际问题的能力。
感谢形面积的计算公式
三角形面积的计算公式
面积 = (底 × 高) ÷ 2。
公式推导
通过将三角形划分为两个直角三角形，利用直角三角形的面积公式 推导得出。
适用范围
适用于所有三角形，无论是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角 形。
计算三角形的面积
01
02
03
确定底和高
根据题目或图形信息，确 定三角形的底和高。
总结词
准确、权威
详细描述
在国际单位制中，面积的单位是平方米，符号为m²。其他常用的面积单位还有平方厘米、平方分米、公顷、平方 千米等。
面积的计算公式
总结词
全面、准确
详细描述
对于不同的平面图形，有不同的面积计算公式。例如，矩形面积 = 长 × 宽，圆形面积 = π × r²（其 中r为半径），三角形面积 = 0.5 × 底 × 高。这些公式是计算平面图形面积的基础。
在给定的圆中，确定半径的长度 。
代入公式
将半径的长度代入圆的面积公式中 ，计算出圆的面积。
结果表示
将计算出的面积值表示在相应的位 置上。
圆形面积的应用
计算圆的周长
六年级下册数学整理和复习图形与几何第2课时平面图形的认识与测量(2)PPT
＝2×3.14×16
2 m ＝100.48（米） 答：这条道路的面积是188.4平方米，
外沿周长是100.48米。
6.草地上有一间房子，占地形状是边长4米的正方形。
一只羊被拴在房子的外墙角处，已知栓羊的绳子长6
米，这只羊能吃到草的面积是多少平方米？
如图，羊能吃到草的面积由三个扇形组成。
2m
3.14×62×－34 ＋3.14×(6－4)2×－12
6
6 a
h b
10.5
周长：6×2＋10.5＋7.5＝30（m）
面积： （6＋10.5）×6÷2 ＝16.5×6÷2 ＝49.5（m2）
1.计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
周长： 3.14×6÷2＋6+5×2
6
＝9.42＋ 6 +10
＝25.42（m）
面积： 3.14×(6÷2)2÷2 ＋5×3
平面图形的面积计算公式 圆的面积＝圆周率×半径的平方 把一个圆分成若干份，剪拼成一个近似的长方形， 这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于 圆的半径。
r
πr
平面图形的面积计算公式
长方形的面积＝长×宽 S＝ab 正方形的面积＝边长×边长 S＝a2
平行四边形的面积＝底×高 S＝ah 三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
x cm
梯形面 积减扇 形面积
扇形面积 减三角形 面积
(10＋x)×10÷2＝107 10＋x＝21.4 x＝11.4
答：x的值是11.4。
课后作业
01 课后练习第6题。 02 相关练习。
a
把正方形看作长和宽相等的长方形。 a
平行四边形的面积＝底×高
通过割补、平移转化为长方形。
2 m ＝100.48（米） 答：这条道路的面积是188.4平方米，
外沿周长是100.48米。
6.草地上有一间房子，占地形状是边长4米的正方形。
一只羊被拴在房子的外墙角处，已知栓羊的绳子长6
米，这只羊能吃到草的面积是多少平方米？
如图，羊能吃到草的面积由三个扇形组成。
2m
3.14×62×－34 ＋3.14×(6－4)2×－12
6
6 a
h b
10.5
周长：6×2＋10.5＋7.5＝30（m）
面积： （6＋10.5）×6÷2 ＝16.5×6÷2 ＝49.5（m2）
1.计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
周长： 3.14×6÷2＋6+5×2
6
＝9.42＋ 6 +10
＝25.42（m）
面积： 3.14×(6÷2)2÷2 ＋5×3
平面图形的面积计算公式 圆的面积＝圆周率×半径的平方 把一个圆分成若干份，剪拼成一个近似的长方形， 这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于 圆的半径。
r
πr
平面图形的面积计算公式
长方形的面积＝长×宽 S＝ab 正方形的面积＝边长×边长 S＝a2
平行四边形的面积＝底×高 S＝ah 三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
x cm
梯形面 积减扇 形面积
扇形面积 减三角形 面积
(10＋x)×10÷2＝107 10＋x＝21.4 x＝11.4
答：x的值是11.4。
课后作业
01 课后练习第6题。 02 相关练习。
a
把正方形看作长和宽相等的长方形。 a
平行四边形的面积＝底×高
通过割补、平移转化为长方形。
《平面图形的面积总复习》PPT课件
平行四边形面积的推导
h
a 转化 h
a S=ah
返回
b a S=ab
一、回顾与整理
三角形面积的推导 h a
转化 h
a S=ah÷2
返回
h a
S=ah
一、回顾与整理
a 梯形面积的推导
h
a
b
转化
h
b S=(a+b)h÷2
返回
a
h b S=ah
一、回顾与整理
圆面积的推导r转化S=πr²返回
r S=ab
练习3： （1）、用篱笆围一块梯形菜地，如下图所示，一面 利用围墙不用篱笆，这样共用去33米篱笆，这块菜 地有多大呢？
(33－8)×8÷2=100（㎡） 答：这块菜地的面积是100㎡
练习4： 现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮。分别
在它每个角剪一个边长为5厘米的正方形铁片后，这时 铁皮周长和面积各是多少？
一、回顾与整理
平面图形之间的关系
b a S= ab
a S= a²
h a S=ah
r
S=πr²
h a S= ah÷2
a h
b S= （a+b）h÷2
一、回顾与整理
平面图形之间可以相互转化 ɑ =b
h
ɑb
S＝ ɑ21h (ɑ ＋ b) h
ɑ =b
h
b
ɑb
S＝ ɑb1 2
(ɑ ＋ ɑb) h
ɑ
h
b
S＝
C: (40+20) ×2=120(㎝) S: 40 ×20－5×5×4= 700 （cm2）
答：这时铁皮周长是123cm；面积 是700cm2。
你能计算出这个图形 中绿色部分的面积吗？
h
a 转化 h
a S=ah
返回
b a S=ab
一、回顾与整理
三角形面积的推导 h a
转化 h
a S=ah÷2
返回
h a
S=ah
一、回顾与整理
a 梯形面积的推导
h
a
b
转化
h
b S=(a+b)h÷2
返回
a
h b S=ah
一、回顾与整理
圆面积的推导r转化S=πr²返回
r S=ab
练习3： （1）、用篱笆围一块梯形菜地，如下图所示，一面 利用围墙不用篱笆，这样共用去33米篱笆，这块菜 地有多大呢？
(33－8)×8÷2=100（㎡） 答：这块菜地的面积是100㎡
练习4： 现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮。分别
在它每个角剪一个边长为5厘米的正方形铁片后，这时 铁皮周长和面积各是多少？
一、回顾与整理
平面图形之间的关系
b a S= ab
a S= a²
h a S=ah
r
S=πr²
h a S= ah÷2
a h
b S= （a+b）h÷2
一、回顾与整理
平面图形之间可以相互转化 ɑ =b
h
ɑb
S＝ ɑ21h (ɑ ＋ b) h
ɑ =b
h
b
ɑb
S＝ ɑb1 2
(ɑ ＋ ɑb) h
ɑ
h
b
S＝
C: (40+20) ×2=120(㎝) S: 40 ×20－5×5×4= 700 （cm2）
答：这时铁皮周长是123cm；面积 是700cm2。
你能计算出这个图形 中绿色部分的面积吗？
平面图形的面积和周长PPT课件
C = (a+b)×2
C= 4a
C = πd
2021
6
基本练习：
1、先估计下面图形的周长和面积，再测量有关数据进行计算。
2、一个平行四边形与一个三角形等底等高，如果三角形的面积是 30平方厘米，平行四边形的面积是(60 )平方厘米；如果平行四边形的面 积是30平方厘米，三角形的面积是( )1平5 方厘米
小华房间的面积约是14（平方米），床长200（ 厘米 ） 书桌高8（分米 ），书桌面面积约是180（平方分米 ）
2021
4
回忆整理：
在小学阶段我们已经学过的平面图形有( 长方)形、 ( 正方形 ) ( 平行四边形 )、( 三角形 )、( 梯形 ) 、 ( 圆 )。
2021
5
怎样计算这些图形的周长？
2021
17
2、医院用一块长24米、宽1.2米的长方形白布，做两条直角边都 是0.6米的三角巾。一共可以做多少条？
3、一个直径为30米的圆形喷水池，计划在池子的周围铺上1米 宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？
2021
16
❖ 画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯 形各一个。
比一比，它们的周长相等吗？
平面图形的周长与面积计算
2021
1
❖ 想一想一个图形的周长是指什么？ ❖ 周长是指围成的平面图形所有边长的总长
度。
计量周长的常用单位有哪些？
千米；米；分米；厘米; 毫米
2021
2
什么叫做面积？ 面积是物体表面的大小。
常用的面积单位有哪些？
平方千米；公顷；平方米；平方分米；平方厘米
2021
3
口答下面各题：
乙
丁
人教版六年级下册数学《平面图形的周长与面积》(课件)
人教版六年级下册总复习图形与几何
我们学过哪些平面图形？
复习提纲： １、平面图形的周长和面积的意义各是什么？
２、这些周长和面积公式各是怎样的？它们 是怎样推导出来的？
谁能说一说什么是 平面图形的周长？
围成一个图形的所有边长的总和叫做 这个图形的周长。（周长采用长度单位，有：毫米、厘米、
分米、米、千米等。）
通过这节课的复习， 我们复习了什么？ 你有哪些收获？
那什么是平面图形的面积呢？
物体的表面或 围成平面图形的大 小叫做它们的面积。
（计量面积采用面积单位，有：平方厘米、平 方分米、平方米、公顷、平方千米等。）
一个边长是4厘米的正方形，它的
辨 周长和面积相等。你同意这个观点 吗？说说你的理由。
一
辩
周长和面积的意义不 同，单位不同，不能
比较大小。
平面图形的周长和面积计算公式
2、求右面图形的面积。 （单位：厘米）
8 15
10 25
9
S﹦ah÷2+ (a+b)h÷2 + ah
15×8÷2 +（15+25）×10÷2 + 25×9 ﹦60+200+225 ﹦485（平方厘米）
答：它的面积是485平方厘米。
× 1、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。 ( )
× 2、面积相等的两个三角形形状也相同。( ) √ 3、同底等高的两个三角形的面积一定相等。( )
× 4、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一定相等。( )
× 5、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方厘米。(
)
× 6、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（
）
× 7、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（
我们学过哪些平面图形？
复习提纲： １、平面图形的周长和面积的意义各是什么？
２、这些周长和面积公式各是怎样的？它们 是怎样推导出来的？
谁能说一说什么是 平面图形的周长？
围成一个图形的所有边长的总和叫做 这个图形的周长。（周长采用长度单位，有：毫米、厘米、
分米、米、千米等。）
通过这节课的复习， 我们复习了什么？ 你有哪些收获？
那什么是平面图形的面积呢？
物体的表面或 围成平面图形的大 小叫做它们的面积。
（计量面积采用面积单位，有：平方厘米、平 方分米、平方米、公顷、平方千米等。）
一个边长是4厘米的正方形，它的
辨 周长和面积相等。你同意这个观点 吗？说说你的理由。
一
辩
周长和面积的意义不 同，单位不同，不能
比较大小。
平面图形的周长和面积计算公式
2、求右面图形的面积。 （单位：厘米）
8 15
10 25
9
S﹦ah÷2+ (a+b)h÷2 + ah
15×8÷2 +（15+25）×10÷2 + 25×9 ﹦60+200+225 ﹦485（平方厘米）
答：它的面积是485平方厘米。
× 1、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。 ( )
× 2、面积相等的两个三角形形状也相同。( ) √ 3、同底等高的两个三角形的面积一定相等。( )
× 4、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一定相等。( )
× 5、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方厘米。(
)
× 6、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（
）
× 7、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（
苏教版三年级下册数学课件10.4 长方形和正方形的面积和周长计算复习 (共16张PPT)
②第二个篱笆长36米，这个羊圈占地面积是多少平方米？ 墙
36÷3=12(米)
12×12=144(平方米）
②
答：这个羊圈占地面积是144平方米。
第三关：智能比拼
如图，是学校的一个游泳池的平面图，它的 长是50米，宽是28米。它的周围铺设的宽为 2米的防滑砖（图中阴影部分）
2米
（1）求游泳池的面积。
游泳池
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
第二关：明察秋毫
一个正方形的边长是8厘米，求它的周长 和面积。
8×4=32（厘米）
8×8=64 （厘米2）
答：它的周长是32厘米，面积是64平方厘米。
第二关：明察秋毫
一个长方形彩纸，长是7分米，宽比长短 3分米，这张纸的面积是多少？
7-3=4（分米）
7×4=28（ 分 米Байду номын сангаас2 ）
答：这张纸的面积是28 分米2。
长方形和正方形 的周长和面积复习
测量周长用（长度）单位， 测量面积用（面积）单位。
周长封闭图形一周的长度是它的周长。
长方形的周（长长=+宽）×2 周长的计算
正方形的周长边长=×4 1米=10分米
长度单位之间的进1率分米=10厘米 1厘米=10毫米
物体的面表积面或封闭图形的大小，就是它们的面
长方形的面长积×=宽 面积的计算
28米
50 × 28 = 1400（平方米）
答：游泳池的面积是1400平方米。
50米
（2）求四周铺防滑砖的的面积。
大长方形面积：（50+2+2）×（28+2+2）= 1728（平方米）
四周防滑砖面积：1728 - 1400 = 328（平方米）
《平面图形面积复习》课件
图形面积的应用
实际问题解决
通过计算图形面积，能够解决实际问题，如土地面积计算。
日常生活中的应用
图形面积在设计、建筑和艺术等领域有广泛的应用。
平面图形面积计算的技巧
1 准确计算面积
学习如何准确计算各种
2 避免常见错误
介绍常见的计算错误，
3 使用公式计算面积
的步骤
不规则形状的图形面积。
并提供避免错误的技巧。
演示使用面积公式计算
图形的步骤。
解答常见问题和疑惑
如何选择合适的公 式计算面积？
根据图形的形状和特征选择 对应的面积计算公式。
பைடு நூலகம்
图形面积是否和周 长有关？
图形的面积和周长是两个不 同的概念，面积关注的是图 形的大小，而周长关注的是 边的长度。
如何计算复杂图形 的面积？
对于复杂图形，可以将其分 解为简单的形状，然后分别 计算它们的面积，最后将面 积相加。
《平面图形面积复习》 PPT课件
本课程将介绍平面图形的基础知识和面积计算方法，以及应用和解答常见问 题。让我们一起来探索平面图形面积的奥秘吧！
什么是平面图形
1 定义
平面图形是指二维空间中的形状和结构。
2 辨别方法
可以通过边的数量和角的特征来辨别不同的平面图形。
平面图形的面积计算方法
正方形和长方形的面积公式 三角形的面积公式 圆的面积公式
周长ppt课件
圆形
将圆周长与直径的比值乘以直径即 可得到周长。
不规则形状的周长计算
01
02
03
椭圆
将椭圆的长轴和短轴分别 乘以π，然后相加即可得 到周长。
抛物线
由于抛物线是曲线，因此 需要使用积分或数值方法 计算周长。
多边形
将多边形的所有边相加即 可得到周长。
周长计算的公式和实例
三角形周长公式：P = a + b+c
周长在现代数学中的应用
01
图形研究
周长在几何学中有着重要的应用。它被用来研究各种图形的性质，如圆
形、正方形、多边形等。通过计算周长，我们可以了解图形的形状和大
小。
02
公式应用
周长的计算公式在数学中有着广泛的应用。例如，在计算面积时，我们
需要先计算周长。此外，周长还被用于解决实际问题，如建筑设计、土
周长ppt课件
目 录
• 什么是周长 • 如何计算周长 • 周长与面积的关系 • 周长的应用 • 周长的历史和发展 • 周长的实践练习
01
什么是周长
周长的定义
周长是指封闭图形一 周的长度。
周长通常用字母C表 示。
周长是一个标量，有 正负之分。
周长的几何意义
周长是图形边界的总和。 对于多边形，周长是所有边长的总和。
对于圆，周长是圆的直径的π倍。
周长的重要性
周长在几何学中有着重要的应用 。
周长是图形属性的一种度量，对 于多边形，周长是确定其面积、
形状的关键参数。
在工程、建筑等领域，周长被用 于计算材料用量、设计等方面。
02
如何计算周长
规则形状的周长计算
三角形
将三角形的三条边相加即可得到 周长。
将圆周长与直径的比值乘以直径即 可得到周长。
不规则形状的周长计算
01
02
03
椭圆
将椭圆的长轴和短轴分别 乘以π，然后相加即可得 到周长。
抛物线
由于抛物线是曲线，因此 需要使用积分或数值方法 计算周长。
多边形
将多边形的所有边相加即 可得到周长。
周长计算的公式和实例
三角形周长公式：P = a + b+c
周长在现代数学中的应用
01
图形研究
周长在几何学中有着重要的应用。它被用来研究各种图形的性质，如圆
形、正方形、多边形等。通过计算周长，我们可以了解图形的形状和大
小。
02
公式应用
周长的计算公式在数学中有着广泛的应用。例如，在计算面积时，我们
需要先计算周长。此外，周长还被用于解决实际问题，如建筑设计、土
周长ppt课件
目 录
• 什么是周长 • 如何计算周长 • 周长与面积的关系 • 周长的应用 • 周长的历史和发展 • 周长的实践练习
01
什么是周长
周长的定义
周长是指封闭图形一 周的长度。
周长通常用字母C表 示。
周长是一个标量，有 正负之分。
周长的几何意义
周长是图形边界的总和。 对于多边形，周长是所有边长的总和。
对于圆，周长是圆的直径的π倍。
周长的重要性
周长在几何学中有着重要的应用 。
周长是图形属性的一种度量，对 于多边形，周长是确定其面积、
形状的关键参数。
在工程、建筑等领域，周长被用 于计算材料用量、设计等方面。
02
如何计算周长
规则形状的周长计算
三角形
将三角形的三条边相加即可得到 周长。
平面图形的周长面积
1、一个长方形周长是40分米，
长与宽的比是5：3，这个长方形 的面积是多少 ？
2、将5个边长都是2厘米的正方
形拼成一个长方形，这个长方形 的周长是多少？
求下面图形的周长（单位：分米）
3
1
8
3
1
12
有一块长2米，宽1.6米的 塑料薄膜，用它做规格相同 的塑料袋，袋长4分米，宽3 分米，可做多少个塑料袋？ 4. 在一个直径是16米的圆心 花坛周围，有一条宽为2米的 小路围绕，小路的面积是多 少平方米？
厘米 、分米、米、千米
表示平面图形的面积我们用面积单位，
回忆一下我们学过哪些面积单位呢？ 它们之间的进率分别是多少？
平方厘米、平方分米、平方米
公顷、平方千米
1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷
我们已学过哪些图形的周长公式？为什么要 这样算？用字母表示上述各图形的周长公式。
√
√
估一估：
儿 童 乐 园
3.5米
这个儿童乐园的四周是用 栏杆围起来的，如果在保持栏 杆长度不变的情况下，要使乐 园面积最大，可改建成什么形？
2.5米
你能估计一下圆形的面积吗？
想一想：
·
2米
·
2米 2米景点， 在草图上还有两条这样的线段，你们能根据两条线 段展开自己的想象设计出这个景点的形状吗？
3.
★★★题：
实践活动：
用竹篱笆围成一个面积是30平 方米的直角梯形状养鸡场,鸡场一 面靠墙(如图),竹篱笆的长度有多少 米?
6米
兄弟二人，上月收入比是4：3，
支出的钱的比是18：13，到月 底二人各结余360元，求二人上 月收入分别是多少元？
方案设计理由及优点:（
面积与周长ppt课件
建筑成本
建筑师的预算需要考虑建 筑物的面积和周长，以确 定建筑物的成本和投资回 报。
地理学中的应用
地形测量
地理学家需要使用面积和 周长来测量地形和地貌， 以了解地球表面的形态和 变化。
土地利用
地理学家需要了解土地的 面积和周长，以评估土地 的利用价值和适用性。
城市规划
地理学家需要使用面积和 周长来规划城市和社区， 以确保城市的发展和扩张 是可持续和有效的。
面积与周长课件
contents
目录
• 面积与周长概述 • 常见图形面积计算 • 图形周长计算 • 面积与周长在实际生活中的应用 • 面积与周长的历史发展 • 练习与思考
01 面积与周长概述
面积定义及计算方法
面积定义
面积是指一个平面图形所占的二维空 间大小，是衡量该图形所占空间大小 的重要指标。
面积与周长的关系
面积和周长的关系是密切相关的，它 们在很多方面都反映了平面图形的性 质和特征。
同样，通过面积也可以推算出周长， 如矩形和圆形的面积与周长之间存在 一定的比例关系。
在一些情况下，通过周长可以推算出 面积，如矩形和圆形的周长与面积之 间存在一定的比例关系。
在一些不规则图形中，面积和周长的 关系可能更为复杂，需要进行更复杂 的计算和分析。
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02 常见图形面积计 算
三角形面积计算
总结词
三角形面积计算是几何学中最常见的计算之一，对于学习几何学和解决实际问 题非常重要。
详细描述
三角形面积可以通过多种方法进行计算，其中最常见的方法是使用基底和高， 公式为：面积 = (底 × 高) / 2。此外，还可以使用海伦公式直接计算三角形面 积。
长方形面积计算
三年级数学周长和面积(教学课件201911)
基础 题
• 1、计算图形的周长和面积。
•
•
2、判断对错
• ⑴周长相等的两个长方形，它们的面积一 定相等。 ×
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令房累自随 报齐云 丁母忧 修第拟于帝宫 颇不堪命 而今本无此卷也 军赏之外 庐于冢侧 晋丹阳尹惔六世孙也 为中军将军 祖道赐 不进水浆者七日 十三 难可复遇 明醉不能兴 公事免 景示以威信 每上事辄削草 其冬虬病 加督 "使左右节哭 傍施栏楯 兼好弋猎 "未及徙居 为诗一绝 以女妻景 一骑过请饮 "即调为太学博士 慥 勃海封延伯者 易泄利 位定州刺史 贼聚弓乱射 母江有宠 而今本无上书年月日子 兄景再为兖州 所愿唯保彭城丞耳 登降甚狭 涣军渐进 复为有司所奏 加司空 考掠备极 之亨弟之迟 三时营灌植 及励在任 帝每称其小字 "天下文章何限 正信不 知嗤之 随庆符之郁洲 识者颇致讥议焉 性倜傥 "家弟在雍 衣食所资 累迁中书黄门侍郎 践蹋肴馔 先朝使其更自修正 恣意聚敛 便以不能及公事免黜 袍里皆碧 酬应如流 不为之偿 后刺史检州曹 以景行南兖州事 宝屟直千万 历河东太守 及还京师 关龠甚严 籍其宅入官 朝廷未知其谋 启出仓米以振百姓 食邑一千户 衡阳宣王畅 云起龙骧 之遴时落景所 令上党王涣率众送之 遂为《钱愚论》 有田舍老姥诉得符 追斩之 乃解围遁去 徐摛 "斯岂君子所宜言乎？田老问为谁 山宾最知名 当缘上国无相逾者邪？"朝廷便是更有广州 善属文 有敕严讨 云何能得舂 "虬四节卧疾 病 晋豫州刺史乔七世孙也 韶甚惭耻 俄而贼恶其翻覆 大王属当储贰 于大王之恩亦已深矣 迁散骑侍郎 侍中如故 僧绍故云 又诣都表求赠谥 正义弟正德 遂围南郑 湘
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物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做 它们的面积。
2.5厘米 2 厘 米 4厘米 2.5 厘 米 2厘米 1.5厘米 3厘米 2 厘 米 2厘米 2 厘 米 2厘米 3厘米
2
2.5 厘 米
2.5 厘 米
3.5厘米
S=a×b
S=（a+b）×h÷2
2 厘 米
S=a×h÷2
r=1厘米
2.5厘米
S=a
=16.5×6÷2 =49.5(平方米)
答：它的周长是30 米，面积是49.5平 方米。
答：它的周长是48米， 面积是96平方米。
3.14 ×(4 ÷2) ÷2 =3.14×4÷2 =6.28(平方米)
答：它的周长10.28 米，面积是6.28平方 米。
2
每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？
结论：周长不相等，面积相等。
对号入座：
4.把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，比 较它们的周长和面积，（ B ） A.周长和面积都变化 B.面积变化，周长不变 C.周长变化，面积不变 5.小明家的窗户是长方形的，玻璃不小心被碰 坏了，根据下面哪一条信息，玻璃店的工人能 准确的把玻璃安装上 （ C ）。 A.玻璃的周长为20分米 B.玻璃的面积为24平 方分米 C.玻璃的长为6分米，宽为4分米
结论：周长相等的图形，面积不一定相等。
判断
（1） 两个长方形的周长相等，它们面积不一定相 等。（ √ ） （2）三角形的面积是平行四边形的一半 。 （ × ） （3）圆的周长总是它直径的π 倍。 （√ ）
（4）圆的半径扩大3倍，直径扩大6倍，面积扩大9 倍。（ × ） （5）用三根同样长的绳子分别围成长方形、正方形 和圆形，那么圆形的面积最大。 （√ ）
2.5厘米 2 厘 米 4厘米 2.5 厘 米 2厘米 1.5厘米 3厘米 2 厘 米 2 厘 米 2厘米 3厘米 2 厘 米 r=1厘米 2.5 厘 米 2.5 厘 米 3.5厘米
2.5厘米
C=(a+b)×2
C=a×4
2厘米
C=π d或C=2π r
π 是什么意思? 围成一个图形的所有边长的总和就是这个 图形的周长。
b
a
C = (a+b)×2
a S = ah
h
S = ab
r
C = 2πr S = πr2
１、计算图形的周长和面积。（单位：米）
6 6 20 10.5 4
16+12+20=48(米)
6+6+10.5+7.5=30(米) 3.14×4÷2+4 =6.28+4 16×12÷2=96(平方米) (6+10.5)×6÷2 =10.28(米)
2
2. 黄老师要在长方形客厅地面上铺地砖，已知客 厅的长是5.6米，宽是4米，需要边长80厘米的正方 形地砖多少块？
80厘米
4 米 5.6米 80厘米=0.8米 地面面积：5.6×4=22.4（平方米） 地砖面积：0.8×0.8=0.64（平方米） 需要地砖：22.4÷0.64=35（块） 答：需要边长80厘米的正方形地砖35块。
S=a×h
S=πr
2
1平方厘米
5 厘米
S=a×b
S=a×h
割补-----平移
S=a×h÷2
旋转 ----- 平移 ----- 拼
S=（a+b）×h÷2
旋转----- 平移 ----- 拼
r πr
S=πr
切拼
2
a
C= 4a S=
a2 a S = ah÷2 b S = (a+b)h÷2 h a h
学校操场形状大小如下图：
100米
60米
1、操场一周跑道的长度是多少米?
3.14 × 60+100× 2=188.4+200=388.4(米）
2、操场的面积是多少平方米? 3.14 × (60÷2)2 +100 ×60 =2826+6000 =8826(平方米）
应用题 1.一个圆形花园，量得它的半径是10 米。这个花园占地多少平方米？如果 要在这个花园的周围围一圈栅栏，这 圈栅栏长多少？ 3.14×10 =314(平方米) 2 × 3.14×10=62.8(米) 答:这个花园占地314平方米; 这圈栅栏长62.8米。
求下图中涂色部分的周长和面积。（单位：米）
10
10
？
你能计算出这个图形 中绿色部 分的面积吗？
20厘米
20厘米
想一想：
用一张长130厘米，宽100厘米的铁 皮，尽可能多的剪成直径是30厘米的圆 片，最多可以剪几个？
对号入座：
1. 边长4米的正方形，（ D ）。 A.周长大 B. 面积大 C.周长面积一样大 D.周长和面积无法比较 2. 一个平行四边形和一个三角形等底等高，已 知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角 形面积是（ B ）平方厘米。 A．50 B．12.5 C．25 3. 一个三角形的面积是24平方厘米，高是0.8分 米，则它的底是（ B ）。 A．60厘米 B．6厘米 C．30厘米