平面图形的周长和面积

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平面图形的周长和面积(复习课)

(5)把圆转化成一个近似的长方形。
长方形的面积计算公式是最基础的。（出示公式表）三、课堂练习 1、做练习题。 2、做练习题。
四、课堂小结 1、图形的周长和面积公式。（出示公式表） 2、通过“转化”的方法学习。五、作业
判断下列说法是否正确（1）.四边相等的四边形都是正方形。（）（2）.半径的长短决定圆的大小。（）（3）.有一组对边平行的四边形叫做梯形（）
平面图形的周长和面积
（复习课）
景洪市嘎洒镇光华小学保振英
1、周长。
(1)围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。 (2)计量周长要用长度单位。
2、面积。
(1)物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
(2)常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。
。
面积相等，周长不相等。
周长相等，面积不相等。
二、周长和面积的计算。
1、它们的计算公式各是怎样导出的？
(1)正方形的有关公式是在长方形的基础上推导出来的。因为：正方形是特殊的长方形。
(2)把平行四边形转化成长方形，再利用长方形的面积公式导出平行四边形的面积公式。
(3)把三角形和梯形都转化成平行四边形。
(4)
周长公式面积公式
C=(a+b)×2 S=ab
C=4a
S=a²
S=ah S=ah÷2
C=2Лr
S=(a+b)h ÷2 S= Лr²

平面图形公式

一.公式：1.长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2面积=长×宽字母公式：S=ab2.正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a面积=边长×边长字母公式：S=a3.平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah4.三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】字母公式： S=ah÷25.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式： S=（a+b）h÷2【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】二.平行四边形面积公式推导：剪拼、平移1.三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷22.梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

六年级数学平面图形的周长和面积

2
2、一个镜框的长是4.5分米，宽是3分米，做这个镜框要用线条多少米？要用玻璃多少平方米？
周长：(4.5+3)×2=15(分 =1.5（米）米) 面积：4.5×3=13.5(平方分米) =0.135(平方米) 答：做这个镜框要用线条1.5米。要用玻璃0.135平方米。
3、黄老师要在长方形客厅地面上铺地砖，已知客厅的长是5.6米，宽是4米，需要边长80厘米的正方形地砖多少块？ 4 米 5.6米 80厘米=0.8米地面面积：5.6×4=22.4（平方米）地砖面积：0.8×0.8=0.64（平方米）需要地砖：22.4÷0.64=35（块）答：需要边长80厘米的正方形地砖35块。
3、如图，正方形的面积是12平方厘米，求图中里外两个圆的面积。解：因为大直角三角形的面
积是正方形的面积的一半。面积是：１２÷２＝６
可以将大直角三角形变换成红色的小正方形，Ｓ小正方形＝６＝R×R=外圆半径的平方外圆的面积是：
3.14×6=18.84（平方厘米）内圆的直径是正方形的边长 2 r×2 r=12 得出：内圆半径r的平方=12 ÷4=3 内圆的面积是： 3.14×3=9.42 （平方厘米)
周长: 2 周长: 2 ×3.14 ×4=8(米) ×2=12.56(米) 面积: 2 ×2=4(平方米) 面积: 3.14 ×22=12.56(平方米)
一、计算图形的周长和面积。（单位：米）
6 4 20 10.5 3.14×4÷2+4 16+12+20=48(米) 6+6+10.5+7.5=30(米) =6.28+4 =10.28(米) 16×12÷2=96(平方米) (6+10.5)×6÷2 2 3.14 ×(4 ÷2) ÷2 =16.5×6÷2 =3.14×4÷2 答：它的周长是48米， =49.5(平方米) =6.28(平方米) 面积是96平方米。

《平面图形的周长和面积》的教学设计

《平面图形的周长和面积》的教学设计《平面图形的周长和面积》的教学设计教学目标：1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。

3、情感性目标：渗透事物之间是相互联系的辨证唯物主义观点，转化等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。

教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。

教学准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。

教学过程：一、始动，生活引入1、出示学校操场照片。

提问：这是哪儿？漂亮吗？对操场，你能提出哪些有意义的问题？2、引入课题：要想计算操场的周长和面积，我们先要复习相关的平面图形的周长和面积。

（板书课题）3、引导学生讨论本课学习任务，明确目标：①什么是平面图形的周长和面积?②各种平面图形的周长计算公式是怎样？③各种平面图形的面积计算公式是怎样？怎样推导出来的？[简析：由学校照片引入，感受学校的美，激发了学生爱校爱学习的情感；又引出操场问题，贴切、自然，激发了学生的学习兴趣和情感需要。

学生只有在这样的求知欲望驱动下，讨论学习任务，自主确定目标，复习才能更有效，才能把所学知识内化为自己的东西。

]二、梳理，引导建构提问：在小学阶段，我们学过哪些平面图形？（随学生回答一一贴在黑板上）（一）复习平面图形的周长和面积的意义1、提问：什么是平面图形的周长？指着图形描一描，说一说。

（教师出示结语）计量周长要用什么单位？2、提问：什么是平面图形的面积？指着图形摸一摸，说一说。

（教师出示结语）常用的面积单位有哪些？3、想想议议（1）：分别比较下面各组图形的周长和面积，你有什么发现？(第128页，图略)（二）复习周长的计算。

1、提问：这些平面图形，哪些可以用公式来计算周长？（学生说，教师对应板书）2、思考：其它3个图形能不能也用公式来计算周长呢？你有什么高招？3、想想议议（2）：老师家有一块菜地宽45米，长比宽的3倍还多5米。

平面图形的周长和面积计算公式

小学数学图形计算公式
一、正方形（a表示边长，C表示周长，S表示面积）
正方形的周长=边长X4
字母表示为：C=4a
正方形的面积=边长＞边长
字母表示为：S=a X a
二、长方形（a表示长，b表示宽，C 表示周长，S表示面积）
长方形的周长=（长+宽）冷
公式：C= （a+b）X
长方形的面积=长＞宽
字母表示为：S=a X b
三、三角形（s面积a底h高）
三角形的面积二底＞高煜
字母表示为：s=a 0吃
三角形的高二面积＞2殒
字母表示为：h = s ＞为
三角形的底二面积＞2嘀
字母表示为：a = s ＞讳
四、平行四边形（a表示底，h表示高，S表示面积）
平行四边形的面积二底為
字母表示为：S= a ＞h
平行四边形的高=面积殒
字母表示为：h= s为
平行四边形的底=面积嚅
字母表示为：a= s讳
五、梯形（s表示面积，a表示上底，b 表示下底，h表示高。

）
梯形的面积=（上底+下底）嘀吃字母表示为：s=（a+b） Xi £
梯形的（上底+下底）=面积X2嘀字母表示为：a+b = s ^2讳
梯形的高=面积^2* （上底+下底）字母表示为：h = s ^2为+b。

平面图形和立体图形的区别

平面图形和立体图形的区别
1、概念不一样。

平面图形是存在于一个平面上的图形，立体图形是由一个或者多个平面形成的可以存在于现实生活的。

2、形体特点不一样。

平面图形是只有一个面，而立体图形有多个面组成，有上面、左面、侧面、下面等。

3、观察角度不一样。

平面图形只能从一个角度看，而立体图形是二个，三个甚至是多个角度去看。

拓展：
平面图形的周长和面积公式：
平面图形有长方形、正方形、三角形、平行四边形等，他们的周长和面积公式计算如下：长方形周长=（长+宽）x2，面积=长x宽。

正方形周长=边长x4，面积=边长x边长。

三角形周长=边长a+边长b+边长c，面积=底x高/2=ah/2.平行四边形周长=边长ax2+边长bx2，面积=底x高=ah。

《平面图形的周长和面积》教学设计

《平面图形的周长和面积》教学设计2.能熟练应用周长和面积的计算公式进行有关计算，解决简单实际问题。

3.培养学生初步的空间观念和思维能力，渗透事物之间普遍联系的辩证唯物主义观点。

【教学重难点】体会面积公式推导过程，感受知识间的内在联系。

【教学过程】一、导入师：我们学过哪些平面图形？（学生回答，课件依次出示长方形、正方形……）导入，板书课题，今天我们一起复习平面图形的周长和面积。

二、复习平面图形周长和面积的概念师：什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？在小组里先说一说。

生1：围成一个封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。

生2：物体表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

三、复习平面图形周长和面积的计算1.小组合作（1）用字母表示出它们的周长和面积的计算公式。

（2）这些平面图形的面积公式是怎样推导出来的？2.全班交流（1）复习周长的计算公式。

师：同学们，我们学过哪些平面图形的周长公式？会用字母表示吗？先让学生说周长公式的推导过程然后教师归纳。

师：长方形的周长为什么要乘2？圆周长的计算公式中，π是表示什么？一般取近似值是多少？师:在同一个圆中，半径、直径和周长分别有什么关系？小结：同学们说得真好，我们在计算长方形、正方形、圆的周长时，可以通过公式计算。

（2）复习面积计算公式和推导过程。

学生汇报交流，教师课件演示。

师：同学们说得很好，通过复习平面图形面积公式的推导过程，你发现这些平面图形之间存在什么联系？请学生在课本上完成网络图。

评析：通过自主探索和合作交流，让学生在轻松愉快的氛围中对所学周长和面积公式进行梳理，经历了图形之间构建网络的过程，从而加深了学生对知识之间的联系，形成了正确的认知结构。

四、巩固练习（课件出示）五、拓展练习从一张长5.5厘米，宽4厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，求这个正方形的周长？如果在这个正方形中，再剪下一个最大的圆，圆的面积是多少？评析：通过形式多样、有层次并具有挑战性的练习，巩固了平面图形的周长和面积的计算，并学会运用所学知识解决数学问题。

人教版六年级下册平面图形的周长和面积

（3）一个平行四边形和一个三角
形等底等高，已知平行四边形的面
积比三角形的面积大6平方厘米，三角形面积是（ 6 ）平方厘米；
平行四边形的面（ 12 ）平方厘米。
想想、议议１：分别比较下面两组图形的周长和面
积，在每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？
面积相等，周长不等周长相等，面积不等（平行四边形的周长比较长）（第一个图形的面积比较大）
----于都实验中学附属小学
华攸盛
封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。
物体的表面或平面图形的大小，叫做它们的面积。
平面图形的周长和面积不同点
意义
封闭图形一周的长度叫做周长这个图形的周长。物体的表面或围成的平面面积图形的大小，叫做它们的面积。
计量单位计算公式
长度单位
面积单位
小组合作：用字母表示出它们的周长和面积的计算公式
（1）两个长方形的面积相等，它们的
周长一定相等。（×）（2）三角形的面积是平行四边形面积
的一半（×）（3）两个等底等高的三角形能拼成一
个平行四边形。（× ）（4）边长为4厘米的正方形，它的周长和面积一样大。（×）
（2）一个梯形的面积是15平方分米，上底与下底的和是5分米，它的高是（ 6 ）分米。
唐僧取经回来后，想把一座山地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条同样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。八戒抢着说，我要围成长方形;沙僧接着说，我要围成正方形;悟空灵机一闪，得意的说，我要围成圆形。
你猜一猜，三个徒弟谁围的面积最大？
唐僧拿出三条都是31.4米长的绳子，已知八戒围成的长方形的宽是５.7米，他这块地的面积是多少？沙僧围成的正方形的面积是多少？孙悟空围成圆形的面积是多少？

部编版数学三年级下册《平面图形的周长和面积》课件

每一组中的两个图形的周长相等吗？面积相等吗？
分别比较下面各组图形的周长和面积，每一组中的两个图形的周长相等吗？面积相等吗？
这两个图形的面积（相等）。
这两个图形的面积（）。
相等
？
你能计算出这个图形中绿色部分的面积吗？
20厘米
20厘米
(36-10) ×10÷2 =26 ×10÷2
=130(平方米）
答：这块菜园的面积是130平方米。
（单位：米）
1. 能综合运用周长与面积的知识解决实际问题。 2. 经历小组合作学习的过程，体验问题解决的一般方法。经历问题解决的过程，初步体会到长方形与正方形周长与面积的关系。
亭子
喷泉
1.你还记得这些平面图形的周长和面积公式吗？
2.这些平面图形的公式是怎样推导出来呢？（可以借助学具来回忆）
6 6 10.5 16×12÷2=96(平方米) (6+10.5)×6÷2 =16.5×6÷2
答：它的周长是48米，面积是96平方米。
=49.5(平方米)
答：它的周长10.28 米，面积是6.28平方米。
3
亭子
喷泉 3
3
小路
21
12 17
儿童乐园
2
10
分别比较下面各组图形的周长和面积。

三年级数学平面图形的周长和面积

练习
1、计算下面的周长和面积（单位：米）
6
16
20
12
6 10.5
7.5
d=5
2、一个平行四边形和一个三角形等低等高。已知平行四边形的面积是30平方厘米，三角形的面积是多少？ 3、一个长方形、一个正方形和一个圆的周长相等。已知长方形的长10厘米，宽5.7厘米。它们的面积各是多少？
；论文网论文网； 2019.1 ；
几个慌慌张张的人在逃窜,那些人带着为数不多的行李,更有趣的,还有孩子跟着逃跑. "那些人是在躲避着什么,肯定有着重大嫌疑."率先发现的侦察兵们互相通了气,迅速从森林中钻出来. 士兵还披着厚厚的草垛伪装,脸上还因为李小克的喜好,用湖泥画了几道.比起后世的特种兵他们差了很多,视觉角度来看,那些人则伪装的非常好. 逃跑中的人完全没有觉察到,便被五个人围了起来. 那些人显然是吓坏了,当即瘫倒在地,嘴里还说："别杀我们." 为首的一名士兵很诧异,只见那八个人还在瑟瑟发抖,当即一声怒喝："闭嘴！" 那是个俄语词汇,还别说,那八个倒霉蛋马上就安静下来了. "你们俄国人吗?"士兵问道. "是！我们当然是！" "你叫什么名字." "我是罗伯罗斯基,乌克兰基辅人." 士兵一听马上懵了,觉得事情过于蹊跷,那几个人的可疑系数顿时升高,他们会不会是间谍?士兵当即问道："基辅到我们那里有二百公里,中途都被德国人占领了,你们是如何跑到那里,普里皮亚季的沼泽呢?" "我们在逃命！行行好,你们是苏军吧！是游击队吧！求求你们救救我,起码也要救救我的孩子."那个罗伯罗斯基直接跪倒在地,双手伸开诉求着,仿佛那几个侦察兵就是救世主. 士兵想了想,"好吧,你们

六年级数学平面图形的周长和面积

六年级数学平面图形的周长和面积
平面图形的周长和面积
新疆教育学院实验小学
荀洁
我们已经学过了三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆等平面图形，我们称它们为基本图形或规则图形，这些平面图形的面积及周长都有相对应的计算公式。

平面图形的周长及面积的计算是小学阶段的一个重点内容，也是一个难点，这一内容公式多，计算方法灵活，所以我们必须在熟练掌握各种公式的基础上，灵活运用公式进行计算。

现在，我将自己整理的一些公式归纳如下：
（一）周长计算公式：长方形周长=（长+ 宽）×2正方形周长= 边长×4三角形周长=边长+ 边长+ 边长圆的周长= 2 ×∏×半径或圆的周长= ∏×直径
（二）面积计算公式：长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长三角形面积=底×高÷2平形四边形面积=底×高梯形面积=（上底+下底）×高÷2圆的面积= ∏×半径×半径
Ф表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=边长×边长×6圆柱的侧面积=底面圆周长×高圆柱的表面积=底面圆的面积×2 + 圆柱的侧面积
Ф体积计算公式：长方体体积= 长×宽×高正方体体积= 棱长×棱长×棱长圆柱的体积= 底面积×高圆椎的体积=底面积×高×1／3
例1：如下图，甲、乙两个图形都是正方形，它们的边长分别是10 厘米和12 厘米.求阴影部分的面积。

平面图形的周长和面积

80厘米
？
知识拓展
你能计算出这个图形中绿色部分的周长、面积吗？
20厘米
20厘米
目标检测
一、口算下面各图形的周长和面积。（单位：米）
2
2 2
2
3
周长: (3+2)×2=10(米) 周长: 2 ×4=8(米)
周长: 2 ×3.14 ×2=12.56(米)
面积:3 ×2=6(平方米) 面积: 2 ×2=4(平方米) 面积: 3.14 ×22=12.56(平方米)
二、填空 1、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知三角形的面积是20平方厘米，平行四边形的面积是（ 40 ）平方厘米。 2、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是20平方厘米，三角形的面积是（ 10 ）平方厘米。
3、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7 平方厘米，三角形的面积是（ 7 ）平方厘米，平行四边形的面积是（0.14）平方分米。 4、小圆半径2厘米，大圆半径3厘米，小圆周长与大圆周长的比是（ 2 ：3 ）；小圆面积与大圆面积的比是（ 4 ：9 ）。
16×12÷2=96(平方米)
6+6+10.5+7.5=30(米)
(6+10.5)×6÷2 =16.5×6÷2
3.14×4÷2+4 =6.28+4 =10.28(米)
答：它的周长是48米，面积是96平方米。
=49.5(平方米)
3.14 ×(4 ÷2)2 ÷2 =3.14×4÷2 =6.28(平方米)
复习提纲：
１、平面图形的周长和面积的意义各是什么？计量周长和面积各采用什么单位？２、这些周长和面积公式各是怎样的？它们是怎样推导出来的？

图形的周长、面积计算公式

正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
S=6a2
V=a6
圆柱
侧面积=底面周长×高Fra bibliotek圆柱体的表面积=2个底面积 + 侧面积
圆柱体的体积 = 底面积 × 高
S侧=πdh
S表=πdh+2πr
V=Sh=πr2h
圆锥
圆锥体的体积 = 底面积 × 高 ÷ 3
V=1/3 Sh
常见立体图形的表面积、体积计算公式
欢迎您的下载，
圆
周长=直径×π=半径×2×π
C=πd=2πr
S=πr2
常见平面图形的周长、面积计算公式
图形名称
图形
计算公式
用文字表示的公式
用字母表示的公式
长方体
长方体的表面积 = （长×宽 + 长×高 + 宽×高）× 2
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
S=2（ab+ah+bh）
V=abh
正方体
正方体的表面积 = 棱长×棱长× 6
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图形名称
图形
计算公式
用文字表示的公式
用字母表示的公式
长方形
周长=（长+宽）×2
面积=长×宽
C=2（a+b）
S=ab
正方形
周长=边长×4
面积=边长×边长
C=4a
S=a2
平行四边形
周长=（底+斜边）×2
面积=底×高
C=（a+b）×2
S=ah
三角形
周长=三边之和
面积=（底×高）÷2
C=a+b+c
S=1/2ah

面积与周长ppt课件

建筑成本
建筑师的预算需要考虑建筑物的面积和周长，以确定建筑物的成本和投资回报。
地理学中的应用
地形测量
地理学家需要使用面积和周长来测量地形和地貌，以了解地球表面的形态和变化。
土地利用
地理学家需要了解土地的面积和周长，以评估土地的利用价值和适用性。
城市规划
地理学家需要使用面积和周长来规划城市和社区，以确保城市的发展和扩张是可持续和有效的。
面积与周长课件
contents
目录
• 面积与周长概述 • 常见图形面积计算 • 图形周长计算 • 面积与周长在实际生活中的应用 • 面积与周长的历史发展 • 练习与思考
01 面积与周长概述
面积定义及计算方法
面积定义
面积是指一个平面图形所占的二维空间大小，是衡量该图形所占空间大小的重要指标。
面积与周长的关系
面积和周长的关系是密切相关的，它们在很多方面都反映了平面图形的性质和特征。
同样，通过面积也可以推算出周长，如矩形和圆形的面积与周长之间存在一定的比例关系。
在一些情况下，通过周长可以推算出面积，如矩形和圆形的周长与面积之间存在一定的比例关系。
在一些不规则图形中，面积和周长的关系可能更为复杂，需要进行更复杂的计算和分析。
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02 常见图形面积计算
三角形面积计算
总结词
三角形面积计算是几何学中最常见的计算之一，对于学习几何学和解决实际问题非常重要。
详细描述
三角形面积可以通过多种方法进行计算，其中最常见的方法是使用基底和高，公式为：面积 = (底 × 高) / 2。此外，还可以使用海伦公式直接计算三角形面积。
长方形面积计算