表达式求值

实验一：算术表达式求值问题题目：编制一个利用栈求解算数表达式的程序班级：姓名：学号：完成日期：一.需求分析1.问题描述：表达式计算是实现程序设计语言的基本问题之一，也是栈的应用的一个典型的例子2．基本要求：以字符序列的形式从终端输入语法正确的、不含变量的整数表达式。

利用教科书表3.1给出的算符优先关系，可以使用两个栈，一个用以寄存运算符，另一个用以寄存操作数和运算结果。

实现对算术四则混合运算表达式的求值，并仿照教科书的例3-1的演示在求值中实现运算符栈、运算数栈、输入字符和主要操作的变化过程。

3.演示程序：是用户在计算机终端进行输入而执行操作。

4.执行程序：本程序为了使用具体，采用列表式的方式来完成程序的演示，只需按提示输入表达式即可。

(输入时以指定字符结束，否则出错！)5.测试数据：教科书例3-1的算术表达式3*(7-2),，以及下列表达式8；1+2+3+4 ；2*(6+2*(3+6*(6+6)))；(((6+6)*6+3)*2+6)*2；二.概要设计1.任意两个相继出现的算符θ1和θ2之间的优先关系至多是下列3种关系之一：2.为实现上述功能，应建立两个栈，一个是运算符栈，另一个是运算数栈。

为此，需要有一个栈的抽象数据类型。

该栈的抽象数据类型定义为：ADT Stack{数据对象：D={a i| a i∈ElemSet,i=1,2,3……，n,n≥0}数据关系：R1={<a i-1,a i>| a i-1,a i∈D,i=1,2,3,……，n}约定其中a i端为栈底，a n端为栈顶。

基本操作：(1.)对运算符栈的基本操作：void InitStack1(Stack1 &S1); //声明栈建立函数操作结果：构造一个空栈(运算符栈)void Push1(Stack1 &S1,char e); //声明入栈函数初始条件：运算符栈S1已存在操作结果：插入字符元素e为新的栈顶元素char GetTop1(Stack1 &S1); //声明取栈顶元素函数初始条件：运算符栈S1已存在且非空操作结果：返回栈S1的栈顶元素char Pop1(Stack1 &S1); //声明出栈函数初始条件：运算符栈S1已存在操作结果：删除S1的栈顶元素，并用e返回其值void ShowStack1(Stack1 &S1); //从栈底到栈顶依次输出各元素初始条件：栈S1存在且不为空操作结果：从栈底到栈顶依次输出各元素(2.)对运算数栈的基本操作：void InitStack2(Stack2 &S2); //声明栈建立函数操作结果：构造一个空栈(运算数栈)void Push2(Stack2 &S2,float e); //声明入压栈函数初始条件：运算数栈S2已存在操作条件：插入浮点型元素e为新的栈顶元素float GetTop2(Stack2 &S2); //声明取栈顶元素函数初始条件：运算数栈S2已存在操作结果：用e返回栈S2的栈顶元素float Pop2(Stack2 &S2); //声明出栈函数初始条件：运算数栈S2已存在操作结果：删除S2的栈顶元素，并用e返回其值void ShowStack2(Stack2 &S2); //从栈底到栈顶依次输出各元素初始条件：栈S2存在且不为空操作结果：从栈底到栈顶依次输出各元素(3.)对表达式的基本操作：void evaluate(Stack1 &S1,Stack2 &S2); //确定如何入栈函数初始条件：栈S1和S2已存在操作结果：实现字符的入栈操作char Compare(char m,char n); //声明比较函数操作结果：比较运算符的优先级float Operate(float a,char ch,float b); //声明运算函数操作结果：实现表达式的运算}ADT Stack3.此抽象数据类型中的一些常量如下：#define STACK_INIT_SIZE 100#define STACKINCREMENT 104.栈结构体的定义如下所示：typedef struct //运算符栈{char *base;char *top;int stacksize;}Stack1;typedef struct //运算数栈{float *base;float *top;int stacksize;}Stack2;5.本程序包含三个模块1).主程序模块void main( ){初始化；调用函数；函数实现；}2).栈模块——实现栈中的抽象数据类型3).表达式求值模块——实现表达式的求值操作各模块之间的调用关系如下：主程序模块栈模块表达式求值模块6.表达式求值入栈及出栈的伪码算法：表达式求值(开始){将‘#’入栈，作为低级运算符输入不含变量的表达式（以#结束!）如果c!='#'||GetTop1(S1)!='#'如果输入的字符如果不是运算符号，则继续输入直到输入的是运算符为止，将非运算符转换成浮点数如果输入的是运算符遇到运算符，则将之前输入的操作数进栈比较运算符的优先级栈顶元素优先级低，则入栈且继续输入栈顶元素优先级相等，脱括号并接收下一字符栈顶元素优先级高，则退栈并将运算结果入栈显示表达式最终结果}//结束三.详细设计// 表达式求值.cpp : Defines the entry point for the console application.//#include "stdafx.h"#include<iostream>using namespace std;#define STACK_INIT_SIZE 100#define STACKINCREMENT 10typedef struct //运算符栈{char *base;char *top;int stacksize;}Stack1;typedef struct //运算数栈{float *base;float *top;int stacksize;}Stack2;/*************************************************************函数的申明*************************************************************/void InitStack1(Stack1 &S1); //声明栈建立函数void InitStack2(Stack2 &S2); //声明栈建立函数void Push1(Stack1 &S1,char e); //声明入栈函数void Push2(Stack2 &S2,float e); //声明入压栈函数char GetTop1(Stack1 &S1); //声明取栈顶元素函数float GetTop2(Stack2 &S2); //声明取栈顶元素函数char Pop1(Stack1 &S1); //声明出栈函数float Pop2(Stack2 &S2); //声明出栈函数void evaluate(Stack1 &S1,Stack2 &S2);//确定如何入栈函数char Compare(char m,char n); //声明比较函数float Operate(float a,char ch,float b);//声明运算函数void ShowStack1(Stack1 &S1); //从栈底到栈顶依次输出各元素void ShowStack2(Stack2 &S2); //从栈底到栈顶依次输出各元素/*************************************************************运算符栈函数的定义*************************************************************/void InitStack1(Stack1 &S1)//构造一个空栈S1{S1.base=(char *)malloc(STACK_INIT_SIZE *sizeof(char));if(!S1.base)cout<<"存储分配失败！";//存储分配失败S1.top=S1.base;S1.stacksize=STACK_INIT_SIZE;}void Push1(Stack1 &S1,char e)//入栈{if(S1.top-S1.base>=S1.stacksize)//如果栈满，追加存储空间{S1.base=(char *)realloc(S1.base,(S1.stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(char));if(!S1.base)cout<<"存储分配失败！";else{S1.top=S1.base+S1.stacksize;S1.stacksize+=STACKINCREMENT;。