一元二次方程应用题提高题

一元二次方程提高练习 1. 某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒。设平均每次降价的百分率为x ，根据题意所列方程正确的是（ ）。

A.2536)1(362

-=-x B.25)21(36=-x

C.25)1(362=-x

D.36)1(252=-x

2. 某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x 米，则可列方程为（ ）。

A.200)10(=-x x

B.200)10(22=-+x x

C.200)10(=+x x

D.200)10(22=++x x

3. 餐桌桌面是长为160cm,宽为100cm 的长方形,妈妈准备设计一块桌布,面积是桌面的2倍,且使四周垂下的边等宽.若设四周垂下的宽为x cm,则所列方程为( )

A.2100160)100)(160(⨯⨯=++x x

B.2100160)2100)(2160(⨯⨯=++x x

C.100160)100)(160(⨯=++x x

D.100160)100160(2⨯=+x x

4. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了

A.12人

B.11人

C.10人

D.9人

5. 某市2014年国内生产总值GDP 比2013年增长了12%,由于受到国际贸易的影响,预计2015年比2014年增长7%,若这两年GDP 年平均增长率为x %,则x %满足的关系是( )

A.%%7%12x =+

B.2%)1(%)71%)(121(x +=++

C.%2%7%12x =+

D.%)1(2%)71%)(

121(x +=++ 6. 如图是一张长9cm 、宽5cm 的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm 2

的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm ，则可列出关于x 的方程为________。

7. 为丰富居民的文化生活,某居委会计划筹集一批资金,用于添置设备和图书,初步统计,有200户居民参与集资,那么平均每户需集资150元.后来文化局赠送了一批设施和图书,这样,只需参与户再集资20000元,经居委会进一步宣传,自愿参与集资的户数在原来基础上增加了%a (其中0>a ),则每户平均集资的资金在原来基础上减少了

%910a .根据题意,列出正确的方程为_____。

8. 如图,每个正方形由边长为1的正方形组成,正方形中黑色、白色小正方形的排列规律如图所示,在边长为)1(≥n n 的正方形中,设黑色小正方形的个数为1P ,白色小正方形的个数为2P ,当偶数n=_______时,125P P =.

9. 如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观，设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的

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17。 （1）求配色条纹的宽度。

（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价200元，求地毯的总造价。

10. 工厂加工某种零件，经测试，单独加工完成这种零件，甲车床需要x 小时，乙车床需用)1(2-x 小时，丙车床需用)22(-x 小时。 （1）单独加工完成这种零件，甲车床所用的时间是丙车床的3

2，求乙车床单独加工完成这种零件所需的时间；（2）加工这种零件，乙车床的工作效率与丙车床的工作效率能否相同？请说明理由．

11. 一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？

12. 某广场绿化工程中有一块长2千米，宽1千米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间既周边留有宽度相等的人行通道（如图），并在这些人行通道铺上瓷砖，要求铺瓷砖的面积是矩形空地面积的

2

1，设人行通道的宽度为x 千米，则下列方程正确的是（ ） A.1)21)(32(=--x x B.

1)21)(32(2

1=--x x C.1)21)(32(41=--x x D.2)21)(32(41=--x x

13. 某商店以每件16元的价格购进一批商品,物价局限定,每件商品的利润不得超过30%,若毎件商品售价定为x 元,则可卖出)5170(x -件,商店预期要盈利280元,那么每件商品的售价应定为( )

A. 20

B. 20.8

C. 20或30

D. 30

14. 某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排场比赛，则参加比赛的球队应有（ ）。

A.7队

B.6队

C.5队

D.4队

15. 如图,ABC ∆中,︒=∠90ACB ,︒=∠30A ,16=AB ,点P 是斜边AB 上一点.过点P 作AB PQ ⊥,垂足为P,交边AC (或边CB )于点Q.设x AP =,当APQ ∆的面积为314时,则x 的值为( )

A.212

B.212或14

C.2或212或14

D.2或14

16. 某小区2013年屋顶绿化面积20002m ，计划2015年屋顶绿化面积要达到28802

m .如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 _________。

17. 已知线段AB 的长为a ，以AB 为边在AB 的下方作正方形ACDB.取AB 边上一点E ，以AE 为边在AB 的上方作正方形AENM.过点E 作EF ⊥CD ，垂足为点F.若正方形AENM 与四边形EF DB 的面积相等，则AE 的长为 .