测量电阻丝的电阻率的设计性试验
实验单：测量金属的电阻率
物理实验报告单
年级: 姓名: 实验时间: 实验名称金属丝电阻率的测量
实验目的了解螺旋测微器的测量原理，学会使用螺旋测微器测量长度；理解测量金属丝电阻率的实验原理以及实验方法；
通过分组实验，学会测量金属丝电阻率，并能进行误差分析.
实验原理测量电阻丝的电阻R、直径d和电阻丝有效长度l =
l
Rρ
S
d R
ρ
l
2
π
=
4
2
π
=
4
d
S
实验器材电流表A1:0~0.6 A量程,内阻约为0.125 Ω;
电流表A2:0~3 A量程,内阻约为0.025 Ω;
电压表V1:0~3 V量程,内阻约为3 kΩ;
电压表V2:0~15 V量程,内阻约为15 kΩ;
电源为3V,滑动变阻器最大值5 Ω;
待测金属丝的总电阻约为10 Ω;
一个开关和若干导线; 毫米刻度尺、螺旋测微器
实验步骤
1.电阻的测量:把一段金属丝按实
验原理中的电路图连接实验电路,把滑动
变阻器的滑动触头调节到使接入电路中
的电阻值最大的位置,电路经检查确认无
误后,闭合开关S,读出电流表、电压表的示数I和U的值。
改变滑动变阻器滑动触头的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I和
U的值,通过U-I图像,由R= U
I
求得电阻R。
2.测直径:用螺旋测微器在待测金属丝上三个不同位置各测一次直径,并记录。
3.量长度:用毫米刻度尺测量接入电路中的待测金属丝的有效长度,重复测量3次,并记录。
数据采集电阻R/Ω
导线直径d/mm
导线横截面积S/mm2。
测量金属丝电阻率教案以及教学反思1
实验：测量金属丝的电阻率教学目标：1. 了解用伏安法测电阻，无论用“内接法”还是“外接法”，测出的阻值都有误差，懂得误差的产生是由于电压表的分流或电流表的分压作用造成的。
2. 了解滑动变阻器的两种连接方式，知道“分压式”和“限流式”两种接法的优点和缺点以及能够根据具体情况合理地选取两种连接方式3. 引导学生理解观察内容的真实性，鼓励学生寻查意外现象及异常现象所发生的原因。
4. 培养学生细心操作、认真观察的习惯和分析实际问题的能力。
教学重难点：1. 电流表两种接法地误差来源以及减小误差地方法2. 滑动变阻器两种接法的合理选取3. 螺旋测微器以及游标卡尺的使用与读书方法教学内容：第一部分：电流表的内外接法展示初中时使用过的电流表的两种接法在初中阶段，我们认为两种接法式完全相同的，但是实际上，这两种接法是有所区别的（引导学生体会为什么两种接法会有不同：电流表电压表都有内阻）具体分析：测测测I U =R ，此时：真测U U =，v I I I +=真测 而：测测测I U =R ，故此时R 测量值小于真实值。
提出问题：如何尽可能减小误差？此时误差来自电压表分流，由分流特点：待测电阻越小则电压表分流越少，可知此时实用于小电阻的阻值测量。
测测测I U =R ，此时真测I I =，A U U U +=真测 而：测测测I U =R ，故此时R 测量值大于真实值。
此时误差来自于电流表分压，由分压特点：待测电阻越大则电流表分压越少，可知此时适用于大电阻的阻值测量提出问题：如何判断一个待测电阻是大电阻还是小电阻？100Ω算不算大？（引导学生思考，大小应该是一个相对的概念）结论：x R 的平方与v A R R 相比较，如果大于则为大电阻使用内接法，如果小于则为小电阻使用外接法。
（口诀：大内偏大、小外偏小帮助学生进行记忆）第二部分：滑动变阻器的连接方式1. 限流式接法（一上一下式）R=0时 E E x =R=R 时xR R E I +=，且x x IR =E 故，E R R R E x x x +=此时E 的取值介于二者之间特点：1.电压不能从零开始调节，调节范围较小，但是电路结构较为简单2：能量消耗小2. 分压式接法（二下一上式）如果打在A 点：此时E =x E如果打在B 点：此时0E x =则此情况下：x E 的调节范围为0到E特点：1. 电压可以从零开始调节，范围较大，但是电路较为复杂2. 能量消耗较大提问：那什么时候使用分压式接法，什么时候使用限流式接法？如果限流式和分压式都可以的情况下优先使用限流式提问：那什么时候必须使用分压式引导学生进行思考，并加以补充得出结论：零起必分、滑小必分、烧表必分第三部分：游标卡尺与螺旋测微器一、螺旋测微器（一）特色：适用于测量硬度较高或不易产生形变的物体。
双桥法测金属电阻率
大学物理实验设计性实验--双桥法测金属丝电阻率姓名：班级：学号：指导教师：实验地点：双桥法测量金属电阻率实验题目物理实验室试验时间2012年月日实验室实验设计环境温度：20 湿度：60% 类别成指导教师绩一、【实验目的】1初步了双臂电桥的结构,并学会正确使用；2 在掌握双臂电桥工作原理的基础上，用双臂电桥测金属材料的电阻率。
3了解设计性实验的工作方法，培养独立工作的能力。
二、【实验原理】1、电阻按照阻值大小可分为高电阻（100KΩ以上）、中电阻（1Ω~100KΩ）和低电阻（1Ω以下）三种。
一般说导线本身以及和接点处引起的电路中附加电阻约为>0.1Ω，这样在测低电阻是就不能把它忽略掉。
所以本实验引入了四端引线法组成了双臂电桥（又称开尔文电桥），是一种常用的测量低电阻的方法，已广泛应用于科技测量中。
2、如图2所示将待测底电阻Rx的两侧的接点分为两个电流接点C—C和两个电压接点P—P，C—C在P—P的外侧。
显然电表测量的是P—P之间一段底电阻两端的电压，消除了r2和r3对Rx测量的影响。
这种测量低电阻或低电阻两端的电压的方法叫做四端引线法，广泛用于科技测量中。
3、双臂电桥测量底电阻用惠斯顿电桥测量电阻，测出的R X值中，实际上含有接线电阻和接触电阻（统称为R j）的成分（一般为10-3~10-4Ω数量级），若R j/R X<R X<0.5%，通常可以不考虑R j的影响，而当被测电阻达到较小值时，R j所占的比重就明显了。
因此，需要从测量电路的设计上来考虑。
双臂电桥正是把四端引线法和电桥的平衡比较法结合起来精密测量低电阻的一种电桥。
如图3 中，R、Rˊ、R1、R2为桥臂电阻。
R s为比较用的已知标准电阻，R x为被测电阻。
R s和R x是采用四端引线的接线法，电流接点为C 1、C 2（R s 在实物上是较粗的，R x 在实物上是外侧两接点）；电位接点P 1、P 2（R s 在实物上是 较细的，R x 在实物上是内侧两接点）。
测定金属丝的电阻率
B．电流表(0～0.6 A，内阻0.5 Ω)
C．电流表(0～3 A，内阻0.01 Ω) D．电压表(0～3 V，内阻1 kΩ) E．电压表(0～15 V，内阻5 kΩ) F．滑动变阻器(0～100 Ω，额定电流1 A)
G．滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流1 A)
返 回 幻 灯片 23
(3)在方框内画出电路图。
2、金属丝的长度L可以用毫米刻度尺测量． 3 、金属丝的横截面积 S 由金属丝的直径 d 算出，其 中d用螺旋测微器测出，即S＝πd2/4. 总之：①若用实验中直接测出的物理量来表示电阻 d U 率，则金属丝的电阻率的表达式为ρ＝ 4 LI 2 L d U ②用到的公式：R S R S 4 I
(2)金属丝的横截面积S＝________mm2＝____________m2.
(3)金属丝的电阻R＝________Ω. 实验次数 1 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω R/Ω
2
3 (4)金属丝材料的电阻率ρ＝ ＝________Ω·m.
六、注意事项： 1、本实验中被测金属导线的电阻值较小，为了减少 实验的系统误差，必须采用电流表外接法； 2、实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电 源、电键、电流表、待测金属丝、滑动变阻器连成 主干线路（闭合电路），然后依次把电压表并联在 待测金属丝的两端；
答案：ADEG
螺旋测微器、开关、导线、米尺
解析：测金属丝的电阻率根据电阻定律 R L ＝ρ ，需要测量电阻 R，电阻丝长度 L、和横 S 截面积 S，由欧姆定律可求出 R，由米尺测量 长度 L，先用螺旋测微器测出直径后计算出面 积．即可求电阻率．
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例题7、 实验室中有以下实验器材： A．金属丝(L)，长度为L0，直径为D B．电流表(A1)，量程10 mA，内阻r1＝40 Ω C．电流表(A2)，量程500 μA，内阻r2＝750 Ω D．电压表(V)，量程10 V，内阻10 kΩ E．电阻(R1)，阻值为100 Ω，起保护作用 F．滑动变阻器(R2)，总阻值约20 Ω G．电池(E)，电动势1.5 V，内阻很小 H．开关(S) I．导线若干 从提供的器材中选出适当的实验器材，设计一电路来 测量“金属丝的电阻率”．要求方法简捷，有尽可能 高
测量Fe-Cr-Al电阻率
实验名称：实验6.6 测量Fe-Cr-Al 丝的电阻率
【目的要求】：学生在自己掌握理论基础的前提下，通过自己设计电路进行实验，从而达到测量Fe-Cr-Al 丝的电阻率
【原理】：采用比较法测量电阻丝电阻率。
由电阻率定义2
4l L
R R S d
ρπ== 故只需测得电阻丝电阻R 长度L 以及直径d 就可求出电阻率，将电阻丝连入限流电路中即可利用万用表测得电阻R （限流电路可防止流过电阻丝电流过大导致烧坏） 电阻丝的电阻R 可利用四端接线法测量电阻丝的电阻。
测量原理图如下图所示
标准电阻n R
样品x R
则n n
V I R =
如果测得待测样品电阻为x R ，x x x n n
V V R R I
V =
=
，称为四线法是因为两根为电流
引线，两根为电压引线。
故只需测得样品以及标准电阻两端的电压，以及已知电阻的阻值就可以得到样品的电阻阻值。
【仪器】：滑线电阻，标准电阻 电阻箱 Fe-Cr-Al 电炉丝 千分尺 米尺 3位半数字万用表 稳压电源，单刀开关 导线
【实验内容】:1.按下图连接线路
2.然后用万用表测得样品电阻两端电压x U ，标准电阻两端电压n U ，再测得
电炉丝的直径和长度
待测电阻两端电压值x U ＝ mV 标样电阻两端电压n U ＝ mV
3由电阻率的定义得出
2
4l L
R R S d
ρπ== 带入值计算
【数据和数据处理】：
【分析讨论】：
【结论】：。
2025届高三物理一轮复习实验11测量金属丝的电阻率(50张PPT)
(1)该小组同学闭合开关,调节电阻箱为某一阻值,记录电压表V1的示数U1、电压表V2的示数U2、电阻箱的阻值R;然后改变电阻箱的阻值,记录对应的多组数据,做出图像如图丙所示,已知此图像的斜率为k0,若将两电压表均视为理想电表,则此工件的电阻率为________________(用题中给出的物理量的字母表示)。
解析 (1)实验时,闭合开关S前,为保护电路,滑动变阻器的滑片P应处在M端。(2)滑动变阻器采用分压式接法,滑动变阻器下端两接线柱与电源相连,故b导线接错;该错误带来的问题是移动滑片的过程中电压表和电流表的示数不变。
答案 (1)M (2)b ③移动滑片时,电压表和电流表的示数不变(其他合理答案也正确)
回答下列问题:(1)L是丙到________(填“甲”“乙”或“丁”)的距离。(2)写出电阻率的表达式ρ=________(用k、a、I表示)。(3)根据图像计算出该样品的电阻率ρ=________Ω·m(保留2位有效数字)。
考向3 实验目的改变【典例5】 (2022·广东卷)弹性导电绳逐步成为智能控制系统中部分传感器敏感元件,某同学测量弹性导电绳的电阻与拉伸后绳长之间的关系,实验过程如下:(1)装置安装和电路连接。如图甲所示,导电绳的一端固定,另一端作为拉伸端,两端分别用带有金属夹A、B的导线接入如图乙所示的电路中。
(1)实验时,闭合开关S前,滑动变阻器的滑片P应处在________(填“M”或“N”)端。(2)按照图甲连接实物图,如图乙所示。闭合开关前检查电路时,发现有一根导线接错,该导线为________(填“a”“b”或“c”)。若闭合开关,该错误连接会带来的问题有____________________。
电炉丝电阻率的测量设计性实验
电炉丝电阻率的测量设计性实验
电炉丝电阻率的测量设计性实验
实验原理：电炉丝电阻率是指电炉丝材料的导电能力，它具有保温功能，改变交流电路中的电容或电感，并通过改变电路结构来改变总阻抗大小。
电炉丝电阻率的测量是通过在交流电路中添加电枢电阻，将电流流入到电炉丝，然后测量电流和电压的变化，根据Ohm定律计算得出电炉丝的电阻率。
实验材料：高精度电压电流变换器，多参量示波器，电炉丝，五组阻抗电路：1Ω阻抗电路，2Ω阻抗电路，4Ω阻抗电路，6Ω阻抗电路，8Ω阻抗电路
实验布线：将高精度电压电流变换器输入端接入电源，将多参量示波器输入端连接电压变换器，电炉丝接入五组阻抗电路尾端，电源接地，将输出端连接到多参量示波器上。
实验步骤：
（1）将电压变换器的输出设置在120 V。
（2）将多参量示波器的增益设置为1。
（3）从五组阻抗电路中选择一个1Ω、2Ω、4Ω、6Ω或者8Ω，将电炉丝接至电路尾端。
（4）用多参量示波器观测和测量电炉丝的电阻率。
（5）用Ohm定律计算以上数据获得结果并保存。
实验过程中可能出现的问题：
1.实验用电炉丝未经验证，可能会影响准确性；
2.多参量示波器可能不稳定，导致测量数据的不准确；
3.实验中可能出现计算和记录数据的错误，也会影响结果的准确性；
（4）由于环境的条件变化可能会影响实验结果；
（5）设备的异常可能会影响实验结果。
结论：经过本次实验，我们可以正确测量电炉丝材料的电阻率，了解其电学性能及其对电路结构和总阻抗大小的影响，从而找到合适的电炉丝材料，可以有效地把实验结果应用到工程实践中。
北京科技大学工科·四端法测量电阻率·实验报告
四端法测量Fe -Cr -Al 丝的电阻率2019年9月11日星期三一、实验目的了解接触电阻对低值电阻测量的影响 学会采用四端法测量低值电阻掌握实验方案设计中常采用的“误差等分配原则”二、实验仪器待测Fe -Cr -Al 金属丝（直径约为0.33cm ，长度约为26.5cm ） 标准电阻（阻值为0.05000Ω，等级为0.1级） 滑线电阻（全电阻为30Ω，额定电流为3A ） 千分尺（量程为0~25mm ，最小刻度为0.01mm ） 米尺（量程为0~30cm ，最小刻度为0.1cm ） 4位半数字万用表（等级为0.5级），稳压电源、开关、导线等。
三、实验原理1、四端法测量排除接触电阻对低值电阻的测量 值的影响将试样两端和接线柱J 、J’相连，在试样两端靠里，又有两根导线将试样于接线柱P 、P’相连。
电路分析如图所示J 、J’接线柱接主回路，而测量的低电阻只是其中一段有断面线的Rx ，Rx 两端接P 、P’接线柱，测量Rx 两端电压的电压表就接到P 、P’之间，引出分支电流I g 的接触电阻与导线电阻r p 、 r p ,。
在伏特计的回路里，他们与R g v 相比很小，可以忽略，而且由于I ≫I g ，所以伏特计所测得的电压U P =IR x ，这样就可以排除导线与接线电阻的影响，测出R x 两端的电位差。
2、低值电阻测量中的比较法电路原理如图所示JJ`J J`R xR x低电阻P P` R g vPP`R g v VIr jI gr pr p ′r j ′接线图等效电路图电路中的电流大小可由标准电阻Rn 上的电压测量得出，即I =Un R n，如果测得待测样品的电压U x ，则待测样品的电阻R x 为：R x =U x I =U xU n R n （4.9−1）电阻率：ρ=πd 24l R x =πd 2U x R n4lU n（4.9−2）d 为待测电阻的横截面直径，l 为电压测量点的距离。
3、实验要求电阻率的相对不确定度不大于0.4% ，根据误差传递公式，电阻率的相对不确定度U ρρ=√(U U x U x )2+(U R n R n )2+(2U d d )2+(U l l )2+(U U n U n )2≤0.4% （4.9−3）标准电阻为0.1级，其相对不确定度为：U Rn R n=0.1%4位半万用表200mV 档的仪器误差为：∆V 仪=(0.05%×U 测+0.03) mV U d =0.004mm d =3.3mm U l =0.05cm l =26.5cm根据误差等分配原则的要求，式（4.9-3）中U U x U x ≈U U nU n(4.9−5) 联立式（4.9-3）、式（4.9-4）、式（4.9-5）得U n ≈U x ≥26mV即测得的标准电阻和Fe -Cr -Al 丝两端的电压值理论上应大于26mV ，根据实验要求设计实验电路如下：恒流源P P P’ P’ J’ J’ JJ标准电阻Rn样品RxUnUx 恒压源P P P ’P ’ J ’J ’ J 标准电阻Rn样品RxUnUx J四、实验步骤1、根据要求设计电路图。
高考物理总复习实验十四 测定金属丝的电阻率
实验十四测定金属丝的电阻率【必备知识·自主排查】一、实验思路与操作电路图与思路操作要领或思路：测出电阻丝的电阻R、长度l和直径d，就可以计算出该电阻丝所用材料的电阻率．1.电路连接：按实验电路图连接实物电路．2．物理量的测量(1)电阻的测量：改变滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，通过U-I图像求得电阻R x.(2)电阻丝有效长度的测量：电阻丝长度的测量工具应选用刻度尺，反复测量多次，得到有效长度的平均值．(3)电阻丝直径的测量：选择游标卡尺或螺旋测微器．3．求电阻R x＝4．求电阻率ρ＝二、数据处理与分析1．求R x的平均值方法一：用R x＝算出各次的数值，再取平均值．方法二：用U-I图线的斜率求出．2．计算电阻率：将记录的数据U、I、l、d的值代入电阻率计算公式ρ＝R x＝.注意事项(1)游标卡尺的读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度) mm.(2)螺旋测微器的读数：方法：固定刻度数mm＋可动刻度数(估读一位)×0.01mm.(3)先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量．(4)电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法．(5)电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大．误差分析(1)测量金属丝直径、长度以及电流、电压带来误差．(2)电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R x测<R x真，由R x＝ρ，知ρ测<ρ真．(3)通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差．【关键能力·分层突破】考点一教材原型实验角度1电流表、电压表及电阻箱的读数电流表、电压表的读数方法量程精确度读数规则电流表0～3A0.1A与刻度尺一样，采用估读，读数规则较简单，只需电压表0～3V0.1V在精确值后加一估读数即可电流表0～0.6A0.02A估读位与最小刻度在同一位，采用估读电压表0～15V0.5V估读位与最小刻度在同一位，采用估读【跟进训练】1.(1)图甲使用0.6A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数是______A；当使用3A量程时，对应刻度盘上每一小格代表______A，图中表针示数为______A．(2)图乙使用较小量程时，每小格表示________V，图中表针的示数为________V．若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________V，图中表针示数为________V．2．(1)有一金属材料制成的圆柱形物体，当用游标卡尺来测它的截面直径d时，示数如图甲所示，则d＝________mm.然后利用伏安法测量该物体的电阻，此时电压表和电流表的示数如图乙、丙所示，则金属物体两端的电压为U＝________V，流过该物体的电流为I＝________A．(2)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图丁所示，校零时的读数为________mm，合金丝的直径为________mm.角度2仪器的选择和电路的设计1.电流表内外接法的选择内接法外接法电路图误差原因电流表分压U测＝U x＋U A电压表分流I测＝I x＋I V电阻测量值R测＝＝R x＋R A>R x测量值大于真实值R测＝＝<R x测量值小于真实值适用条件R A≪R x R V≫R x适用于测量大阻值电阻小阻值电阻【跟进训练】3.在“测定金属丝的电阻率”实验中：(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径D，示数如图甲所示，D＝________mm.(2)某小组利用电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)等器材测金属丝电阻，要求电压和电流均从0开始测量，得到多组电流、电压数据，求出金属丝的电阻R x＝50Ω.他们采用的是图乙中的________电路图，R x的真实值________(填“大于”“小于”或“等于”)50Ω.角度3测定金属丝的电阻率例1为测量一根金属丝(电阻约5Ω)的电阻率ρ，选用的电学器材有：电压表(量程0～3V，内阻约3kΩ)，电流表(量程0～0.6A，内阻约0.2Ω)，滑动变阻器(0～15Ω)，学生电源(恒压输出3V)，开关，导线若干．(1)如图甲所示，用螺旋测微器测量金属丝的直径时，为了防止金属丝发生明显形变，同时防止损坏螺旋测微器，转动旋钮C至测砧、测微螺杆与金属丝将要接触时，应调节旋钮________(选填“A”“B”或“D”)，直至发出“喀喀”声时停止．某次的测量结果如图乙所示，其读数为________mm.(2)请用笔画线代替导线将图丙的电路补充完整．(3)如图丁所示，实验数据已描在坐标纸上，作出U-I图线，并求出该金属丝的电阻为______Ω(结果保留两位有效数字)．(4)有同学认为用图像法求金属丝的电阻是为了减小系统误差，他的想法是否正确？请说明理由：________________________________________________________________________.【跟进训练】4.[2021·浙江6月，18]小李在实验室测量一电阻R x的阻值．(1)因电表内阻未知，用如图1所示的电路来判定电流表该内接还是外接．正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置．单刀双掷开关K掷到1，电压表的读数U1＝1.65V，电流表的示数如图2所示，其读数I1＝________A；将K掷到2，电压表和电流表的读数分别为U2＝1.75V，I2＝0.33A．由此可知应采用电流表________(填“内”或“外”)接法．(2)完成上述实验后，小李进一步尝试用其它方法进行实验：①器材与连线如图3所示，请在虚线框中画出对应的电路图；②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表读数，再将单刀双掷开关掷到右边，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图3所示，则待测电阻R x＝________Ω.此方法，________(填“有”或“无”)明显的实验误差，其理由是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.考点二拓展创新型实验角度1电压表和电流表的灵活用法(1)若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用．(2)若电流表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用．例2[2022·河北衡水中学模拟]如图甲所示是测量阻值约为十几欧的未知电阻R x的原理图，R是电阻箱(0～99.9Ω)，R0是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源(电动势为12V，内阻r＝5Ω)．具体实验步骤如下：①连接好实验电路，闭合开关S；②调节滑动变阻器R0和电阻箱R，使A2示数为I2＝0.20A，记下此时电阻箱阻值R和A1示数I1；③重复步骤②，且保持A2示数仍为I2＝0.20A，测量多组R和I1值；④将实验测得的数据处理后，最后作出了如图乙所示的图像．根据实验回答以下问题．(1)现有四只供选用的电流表：A．电流表(0～3mA，内阻为2.0Ω)B．电流表(0～3mA，内阻未知)C．电流表(0～0.3A，内阻为10Ω)D．电流表(0～0.3A，内阻未知)请根据实验过程判断A1应选用________，A2应选用________．(填写选项字母)(2)根据以上实验数据得出R x＝__________Ω，电流表A1的内阻R A1＝__________Ω.(计算结果均保留2位有效数字)【题后反思】(1)若电流表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用．(2)若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用．(3)分析一个新的图像时，要弄清楚实验的原理，在分析实验原理的基础上找出图像所表示的物理意义，这类创新实验重点考查考生对实验原理的理解能力及对知识灵活运用的能力．角度2测量电阻最有特色的测量方法——半偏法半偏法是一种科学巧妙的测定电表内阻的方法，常见的有半偏电流法和半偏电压法．半偏电流法是利用电流表指针半偏来测定电流表内阻的方法；半偏电压法是利用电压表指针半偏来测定电压表内阻的方法．其实验电路图及操作步骤如下表所示：电路图操作步骤测量电流表内阻(R0≫R A)①R0阻值调至最大，断开S2、闭合S1，调节R0，使电流表Ⓐ满偏为I0；②保持R0不变，闭合S2，调节R，使电流表Ⓐ读数为；③由上得R A＝R.测量电压表内阻(电源内阻不计)①闭合S，调节电阻箱阻值为R1时，测得表示数为U1；②改变电阻箱阻值为R2时，测得表示数为；③由上得R V＝R2－2R1.例3[2022·山西太原一模]有一电流表A，量程为0～1mA，内阻r g约为100Ω，要求测量其内阻．可选用的器材有：电阻箱R0，最大阻值为99999.9Ω；滑动变阻器甲，最大阻值为10kΩ；滑动变阻器乙，最大阻值为2kΩ；电源E1，电动势约为2V，内阻不计；电源E2，电动势约为6V，内阻不计；开关2个，导线若干．采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：a．断开S1和S2，将R调到最大；b．合上S1，调节R使电流表A指针满偏；c．合上S2，调节R1使电流表A指针半偏，此时可以认为电流表A的内阻r g＝R1.请问：(1)上述可供选择的器材中，可变电阻R1应该选择______；为了使测量尽量精确，可变电阻R应该选择________；电源E应该选择________．(2)认为电流表A的内阻r g＝R1，得到的结果与真实值相比________．(填“偏大”“偏小”或“相等”)角度3测量电阻最精确的方法——等效替代法(1)实验原理(如右图)(2)实验步骤：S先与2连接，记录Ⓐ的示数，再与1连接，调节R值使Ⓐ的示数与原值相等，则R x ＝R.(3)说明对Ⓐ的要求，只要有刻度且不超过量程即可，与指针是否超无关，因为电流表示数不参与运算．例4[2022·武汉模拟]电学实验中经常需要测量电阻的阻值．(1)测电阻的方法有很多种，现在提供一只标有“220V40W”的灯泡，它正常工作时的电阻为________Ω.若用多用电表欧姆挡来测量这只灯泡的电阻，则测出的电阻值________(选填“大于”“等于”或“小于”)灯泡正常工作时的电阻值．(2)用下列器材设计一个实验，测量该灯泡正常工作时的电阻值．A．220V交流电源B．单刀双掷开关一个C．电阻箱一个(0～999.9Ω，额定电流0.5A)D．定值电阻一个(0.5kΩ，额定电流0.3A)E．交流电流表一个(0～0.3A)请在虚线框内画出电路原理图．角度4电表的改装例5[2022·四川绵阳二诊]将一微安表先改装成量程为0～1mA的电流表，再将该电流表改装成量程为0～5V的电压表，并与标准电压表对比校准．图甲是改装后电压表与标准电压表对比校准的电路图，虚线框中是改装后电压表电路，V0是量程为0～6V的标准电压表．已知微安表满偏电流为250μA，标记的内阻为600Ω，电阻箱R1、R2的阻值调节范围均为0～9999.99Ω.主要实验步骤如下：(1)微安表改装．图甲中电阻箱R1、R2的阻值分别调节到R1＝________Ω，R2＝________Ω.(2)实物连线．选用合适的器材，按照图甲正确连接电路．(3)对比校准．正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器，当标准电压表的示数如图乙所示时，微安表的示数如图丙所示，由此可以推测出改装电压表真实量程的最大值________5V．(选填“大于”或“小于”)(4)重新调整．通过检测发现：电阻箱R1、R2阻值是准确的，而微安表标记的内阻不准确，这是改装电压表真实量程的最大值不是5V的原因．再通过调节电阻箱R1、R2的阻值，使改装电压表量程为0～5V，以下调节方案可行的有________(填序号)．A．保持R1不变，将R2增大到合适值B．保持R1不变，将R2减小到合适值C．保持R2不变，将R1增大到合适值D．保持R2不变，将R1减小到合适值【跟进训练】5.[2021·广东卷，12]某小组研究热敏电阻阻值随温度的变化规律．根据实验需要已选用了规格和量程合适的器材．(1)先用多用电表预判热敏电阻阻值随温度的变化趋势．选择适当倍率的欧姆挡，将两表笔________，调节欧姆调零旋钮，使指针指向右边“0Ω”处．测量时观察到热敏电阻温度越高，相同倍率下多用电表指针向右偏转角度越大，由此可判断热敏电阻阻值随温度的升高而________．(2)再按下图连接好电路进行测量．①闭合开关S前，将滑动变阻器R1的滑片滑到________端(填“a”或“b”)．将温控室的温度设置为T，电阻箱R0调为某一阻值R01.闭合开关S，调节滑动变阻器R1，使电压表和电流表的指针偏转到某一位置．记录此时电压表和电流表的示数、T和R01.断开开关S.再将电压表与热敏电阻C端间的导线改接到D端，闭合开关S.反复调节R0和R1，使电压表和电流表的示数与上述记录的示数相同．记录此时电阻箱的阻值R02.断开开关S.②实验中记录的阻值R01________R02(填“大于”“小于”或“等于”)，此时热敏电阻阻值R T＝________．(3)改变温控室的温度，测量不同温度时的热敏电阻阻值，可以得到热敏电阻阻值随温度的变化规律．实验十四测定金属丝的电阻率关键能力·分层突破1．解析：(1)使用0.6A量程时，刻度盘上的每小格为0.02A，表针示数为0.44A；当使用3A量程时，每小格为0.1A，表针示数为2.20A.(2)电压表使用3V量程时，每小格表示0.1V，表针示数为1.70V；使用15V量程时，每小格为0.5V，表针示数为8.5V．答案：(1)0.020.440.1 2.20(2)0.1 1.700.58.52．解析：(1)游标卡尺主尺上读的毫米数为30mm，游标尺上第10条刻度线与主尺某刻度线对齐，由于游标尺是20分度的，所以读数为30mm＋0.05×10mm＝30.50mm.电压表选用0～3V量程，分度为0.1V，所以读数为2.25V；电流表选用0～0.6A量程，分度为0.02A，所以读数为0.42A.(2)校零时的读数为0＋0.7×0.01mm＝0.007mm.合金丝的直径为0.645mm－0.007mm＝0.638mm(在0.637mm～0.640mm都算对)．答案：(1)30.50 2.250.42(2)0.007(0.005～0.008都对)0.638(0.636～0.640都对)3．解析：(1)根据螺旋测微器的读数规则，金属丝的直径D＝2.5mm＋0.206mm＝2.706mm.(2)根据题述，要求电压和电流均从0开始测量，得到多组电流、电压数据，则滑动变阻器应该为分压接法，由于R x>，所以应采用电流表内接法测量，他们采用的是A电路图．由于电流表有分压作用，故电压表的示数大于电阻R x两端的实际电压，则R x的真实值小于测量值50Ω.答案：(1)2.706(2.704～2.708均可)(2)A小于例1解析：(1)为了防止金属丝发生明显形变，同时，转动旋钮C至测砧、测微螺杆与金属丝将要接触时，应调节旋钮D发生“喀喀”声时停止；由图乙知，读数为0.5mm＋3.5×0.01mm＝0.535mm.(2)电流表内阻与金属丝的电阻相差较小，则电流表采用外接法，由于金属丝电阻比滑动变阻器的最大阻值小，故滑动变阻器采用限流式接法，如图1所示．(3)连线时让尽可能多的点在同一直线上，不在同一直线上的点尽量对称分布在直线两侧，太远的点舍去，如图2所示．该金属丝的电阻值为R＝＝4.5Ω.(4)作图法只能减小偶然误差，不能减小系统误差．答案：(1)D0.535(0.534或0.536也正确)(2)见解析图1(3)见解析图2 4.5(4)不正确，原因见解析4．解析：(1)电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，所以读数为0.33A～0.34A；开关K接2时与接1时相比，电压变化较大，而电流基本不变，说明内接时电流表的分压较大，电流表的内阻与待测电阻较接近，故电流表使用外接法误差更小．(2)①电路图如答图所示．②本实验采用的方法是“等效替代法”，开关先后掷到左右两端，通过调节电阻箱使两次电流表示数相同，说明电阻箱支路和R x支路的电阻相等，即电阻箱这条支路替代了原来的R x支路，如题图3所示电阻箱读数为1000×0＋100×0＋10×0＋1×5＝5Ω，则R x的阻值也为5Ω；此方法有明显的实验误差，原因是电阻箱的最小分度值过大与待测电阻比较接近．答案：(1)0.33～0.34外(2)①电路如图所示②5有电阻箱的最小分度与待测电阻比较接近(或其它合理解释)例2解析：(1)由图甲根据欧姆定律有(R＋R A1)I1＝(R x＋R A2)I2，整理可得R＝·I2(R x＋R A2)－R A1，由此可知，要求得R x的值，除了需要求出图乙所示图像的斜率，还需要知道A2的内阻，又实验时通过A2的电流控制在0.20A，故A2应选用C；由图乙可知A1示数的倒数最小值为4，则通过A1的电流最大值为0.25A，故A1的量程应选0～0.3A，故A1选择D.(2)由R＝·I2(R x＋R A2)－R A1可知，R－图像的斜率k＝I2(R x＋R A2)，可由此求出未知电阻的阻值，在图乙所示图像上取两个距离较远的点，如(6A－1，15Ω)和12 A-1，40Ω)，可求得图像的斜率k＝V＝V，即I2(R x＋R A2)＝V，代入I2、R A2的数据解得R x＝11Ω，由图像的纵截距可得电流表A1的内阻R A1＝10Ω.答案：(1)D C(2)1110例3解析：(1)根据半偏法测电阻的原理可知，实验中必须明确R1的阻值大小，R1必须选R0；此电路测电流表内阻，要求R的阻值远大于电流表内阻，故R应选滑动变阻器甲，为使电流表读数尽量准确，电源应选电动势较大的E2.(2)根据闭合电路的欧姆定律及电路特点可得，只合上S1，调节R使电流表指针满偏时有I g＝，再合上S2，调节R1使电流表指针半偏时，电路中的总电流I＝>I g.通过R1的电流I1>I g，根据并联电路的特点知r g>R1，若认为内阻r g＝R1，则结果与真实值相比偏小．答案：(1)R0滑动变阻器甲E2(2)偏小例4解析：(1)正常工作时电压为额定电压，故有P＝，所以R＝＝1210Ω；灯泡在正常工作时发热，灯丝电阻率增大，电阻增大，因而用欧姆挡测量时阻值应小于正常工作时的电阻值．(2)应用等效法．因电阻箱的最大阻值小于灯泡正常工作的电阻值，故应串联一定值电阻，电路原理图如图所示．答案：(1)1210小于(2)见解析图例5解析：(1)微安表并联电阻改装为1mA的电流表，有I g R g＝(I－I g)R1，即250×10－6×600V＝(1×10－3A－250×10－6A)R1，解得R1＝200Ω，改装后的电流表满偏电流为I＝1mA，内阻为R A＝＝150Ω，再改装为量程为0～5V的电压表，串联电阻R2，有U＝I(R A＋R2)，即5V＝1×10－3A×(150Ω＋R2)，解得R2＝4850Ω.(3)由标准电压表的读数可知改装后电压表测量的真实电压为3.2V；微安表的分度值为5μA，读数为170μA，根据微安表指针偏角和改装电压表所测电压成正比有＝，解得改装电压表真实量程的最大值U′≈4.71V<5V，即改装电压表真实量程的最大值小于5V.(4)因改装电压表的量程最大值偏小，又U＝I g R g＋I g R2，则保持R1不变，将R2增大到合适值，可使U增大，另外保持R2不变，将R1减小到合适值，也能使U增大，正确答案为A、D.答案：(1)2004850(3)小于(4)AD5．解析：(1)使用多用电表的欧姆挡前应先欧姆调零，即将两表笔短接．温度越高，相同倍率下多用电表的指针向右偏转的角度越大，则电阻阻值越小，故热敏电阻的阻值随温度的升高而减小．(2)①闭合开关前，为了保护电路，应该将滑动变阻器的滑片移到b端．②将电压表与热敏电阻C端间的导线改接到D，调节滑动变阻器和电阻箱，使电压表和电流表的示数与改接前一致，则R01＝R02＋R T，所以R01>R02，R T＝R01－R02.答案：(1)短接减小(2)①b②大于R01－R02。
电位差计测电阻率设计实验报告
大学物理实验设计性实验电位差计校准电表和测金属丝电阻率姓名：雷有明班级：建电1042学号： 1003431232指导教师：曹艳玲实验地点：大学物理实验中心成绩：物理设计实验一、【实验目的】1. 初步了解电位差计的结构,并学会正确使用；2了解并掌握电位差的工作原理—补偿原理。
3能用电位差计进行电阻率的测定。
4了解设计性实验的工作方法，培养独立工作的能力。
5培养对物理实验的兴趣,为以后在物理上的发展打下基础。
二、【实验原理】利用电位差计，通过补偿原理，来测定未知电阻和已知电阻两端的电压，利用分压原理，算出未知电阻的阻值，利用螺旋测微器和刻度尺测出电阻丝的长度和横截面积的直径，通过电阻率公式即可计算出电阻率。
补偿原理在图1的电路中，设E0是电动势可调的标准电源，Ex 是待测电池的电动势（或待测电压Ux），它们的正负极相对并接，在回路串联上一只检流计G，用来检测回路中有无电流通过。
设E0的内阻为r0；Ex的内阻为rx。
根据欧姆定律，回路的总电流为：物理设计实验电位差原理如果我们调节E 0使E 0和Ex 相等，由(1)式可知，此时I =0，回路无电流通过，即检流计指针不发生偏转。
此时称电路的电位达到补偿。
在电位补偿的情况下，若已知E 0的大小，就可确定Ex 的大小。
这种测定电动势或电压的方法就叫做补偿法。
显然，用补偿法测定Ex ，必须要求E 0可调，而且E 0的最大值E 0max ＞Ex ，此外E 0还要在整个测量过程中保持稳定，又能准确读数。
在电位差计中，E 0是用一个稳定性好的电池（E ）加上精密电阻接成的分压器来代替的，如图2所示。
RR r r E E I g x x+++-=00图1 补偿原理x图2 电位差计原理图x图2中，由电源E 、限流电阻R 1以及均匀电阻丝RAD 构成的回路叫做工作回路。
由它提供稳定的工作电流I 0，并在电阻RAD 上产生均匀的电压降。
改变B 、C 之间的距离，可以从中引出大小连续变化的电压来，起到了与E 0相似的作用。
大学物理-双臂电桥测金属丝电阻率
大学物理设计性实验课程名称大学物理设计性试验实验项目双臂电桥侧金属丝电阻率辅导教师专业班级姓名学号电阻率是表征导体材料性质的一个重要物理量。
测量导体的电阻率一般为间接测量，即通过测量一段导体的电阻，长度及其横截面积，在进行计算。
而电阻的测量方法很多，电桥是其常用方法之一。
双臂电桥简称双电桥，又名开尔文电桥，它是惠斯登电桥的改进和发展，它可以消除（或减小）附加电阻对测量的影响，因此是测量1Ω以下低电阻的主要仪器。
常用来测量金属材料的电阻率、电机、变电器绕组的电阻、低阻值线圈电阻、电缆电阻、开关接触电阻以及直流分流器电阻等。
【实验目的】1.了解四端引线法的意义及双臂电桥的结构；2.学习用双臂电桥测低值电阻的原理和方法。
3.掌握用双臂电桥测量几种金属棒的电阻，并计算其电阻率。
【实验原理】测量电阻常用多用电表，但其测量误差较大。
如果要对电阻进行精密测量，可用各种电桥。
通常单臂惠斯登电桥的测量准确度可达0.5%（电阻值测量范围为10～106Ω）。
但在测丝，B 和C 接点间用较粗的U 形铜棒连接。
P 和Q 是两个弹簧片，起固定R x 的作用。
标尺用螺丝固定在铜棒的前面，这样可在尺上直接读出MN 的长度。
铜棒AB 镀了防腐蚀材料。
M 是一用胶木和接触弹簧片组成的滑块，且固定在粗的金属棒上。
除BC 间的接线在板的上面，其他连接均在板下，均用粗铜线。
电阻间的接线柱有板上部分和板下部分，板上是旋钮接线柱，板下是由螺丝固定的垫圈和焊片。
左边电阻配法是按顺时针方向依次为100Ω、450Ω、450Ω、100Ω；右边相同。
配阻计算如下：由于电阻对称的分布，可只设左边阻值依次为x 1、x 2、x 3、x 4按设计要求，列方程10/)(1)/()(1.0)/(432143214321=++=++=++x x x x x x x x x x x x用矩阵解线性方程组的方法解出通解，得到x 1：x 2：x 3：x 4=2：9：9：2于是考虑现有电阻和对实验准确度的影响，精挑细选100Ω、20Ω和430Ω三种规格的电阻。
实验9 测量金属丝的电阻率
实验测量金属丝的电阻率1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。
2．学会使用螺旋测微器测量金属丝直径。
3．会用伏安法测电阻，进一步测量金属丝的电阻率。
如图所示，取一段金属电阻丝连接到实验电路中，只要测出电阻丝的电阻R 、长度l 和直径d ⎝ ⎛⎭⎪⎫S ＝πd 24，就可以计算出该电阻丝所用材料的电阻率，即ρ＝SR l ＝πd 2R4l 。
毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电流表和直流电压表、滑动变阻器(阻值范围0～50 Ω)、电池组、开关、被测金属丝、导线若干。
1．测金属丝直径d ：在准备好的金属丝上三个不同位置用螺旋测微器各测一次直径，求出其平均值d 。
2．按照电路图连好电路。
3．测量金属丝有效长度l ：将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度(即有效长度)，反复测量三次，求出平均值l 。
4．求金属丝的电阻R ：把滑动变阻器调到接入电路中的阻值最大的位置，检查无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压电流值并记录在表格中，断开开关S，求出金属丝电阻R的平均值。
5．整理仪器。
6．将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝πd2R4l中，计算出金属丝的电阻率。
1．求R的两种方法(1)用R＝UI算出各次的数值，再取平均值。
(2)用U-I图线的斜率求出。
2．计算电阻率：将记录的数据R、l、d的值，代入公式ρ＝πd2R4l，计算材料的电阻率。
1．金属丝直径、长度的测量及电流表、电压表读数带来的偶然误差。
2．电路中因为电流表外接，所以R测<R真，由R＝ρlS，知ρ测<ρ真。
3．通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差。
1．为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行；为了准确测量金属丝的长度，测量应该在金属丝连入电路之后在拉直的情况下进行，测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度。
2．本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法。
实验十一 测量金属丝的电阻率-2025届高中物理
第十章恒定电流实验十一测量金属丝的电阻率教材实验要点核心考点五年考情命题分析预测①测长度：用毫米刻度尺，要估读.②测直径：用螺旋测微器，要估读.③测量R x ：R x ＝UI （伏安法）.④计算ρ：ρ＝SR x L .测电阻率2023：北京T15（2），辽宁T12，浙江1月T16－Ⅱ，全国乙T23；2021：福建T11，北京T16；2019：天津T9（3），江苏T11①考读数：U 、I 、L 及d 的测量.②考电路：电路设计或选择，实物图连线或改错，器材选择.③考运算：根据U －I 图像求R x ，求ρ.④考分析：对实验结果分析.测电阻2023：海南T15；2022：全国甲T22，山东T14；2021：湖北T13，海南T14；2019：海南T11创新实验2023：广东T12，江苏T12，全国甲T22；2022：广东T12，浙江1月T181.实验目的（1）熟悉“测量金属丝的电阻率”的基本原理及注意事项.（2）掌握测电阻的电路图及误差分析.2.实验原理由R ＝ρ得ρ＝B＝π24，因此只要测出金属丝的[1]长度l 和[2]直径d ，并用伏安法测出金属丝的电阻R x ，即可求出金属丝的电阻率ρ.用伏安法测金属丝的电阻的实验电路如图甲、乙所示.金属丝的电阻较小，一般采用电流表外接法.图甲图乙3.实验器材待测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干.4.实验步骤（1）直径的测量：用螺旋测微器在待测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出金属丝的横截面积S＝π24.（2）电路的连接：按实验原理电路图甲或乙连接好电路.（3）长度的测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量[3]三次，求出其平均值l.（4）U、I的测量：把滑动变阻器的滑片调节到实验原理部分图甲电路图中a端对应的位置或图乙电路图中b端对应的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S.（5）整理：拆除实验电路，整理好实验器材.5.数据处理（1）在求R x的平均值时可用两种方法①平均值法：用R x＝分别算出各次的阻值，再取平均值.②图像法：用U－I图线的斜率求出阻值，如图所示.（2）计算电阻率将记录的数据R x、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝R x＝[4]π24.6.误差分析（1）金属丝的横截面积是利用直径计算而得到的，直径的测量是产生误差的主要来源之一.（2）采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小.（3）金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差.（4）由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差.命题点1教材基础实验1.[读数＋数据处理＋误差分析]在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准.待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm.（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某次的测量结果如图甲所示，其读数应为0.397（0.396～0.399均可）mm（该值接近多次测量的平均值）.图甲（2）用伏安法测金属丝的电阻R x.实验所用器材为：电池组（电压为3V）、电流表（内阻约为0.1Ω）、电压表（内阻约为3kΩ）、滑动变阻器R（阻值为0～20Ω，额定电流为2A）、开关、导线若干.某小组同学利用以上器材正确连接好电路后，进行实验测量，并记录数据如下：次数1234567 U/V0.100.300.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知，他们测量R x采用的是下图中的乙图（选填“乙”或“丙”）.所测金属丝的电阻R x为 4.46Ω，测量值小于（选填“大于”或“小于”）真实值.（3）本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法正确的是CD（有多个正确选项，填选项前的字母）.A.用螺旋测微器测量金属丝的直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B.由电流表和电压表的内阻引起的误差属于偶然误差C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以减小由测量仪表引起的系统误差D.用U－I图像处理数据求金属丝的电阻可以减小偶然误差解析（1）由题图甲可知，螺旋测微器的读数为0＋39.7×0.01mm＝0.397mm.（2）由表中实验数据可知，所测得的最小电压很小，接近于0，故滑动变阻器选用的是分压式接法，因此实验采用的是题图乙所示电路.作出金属丝的U－I图像，如图所示，由图像可知R＝ΔΔ＝4.46Ω.由于采用电流表外接法，故测量值小于真实值.（3）由读数引起的误差是偶然误差，由电压表与电流表的内阻引起的误差是系统误差，A 、B 错误.若将电流表和电压表的内阻计算在内，则消除了电表内阻对实验结果的影响，即减小了由测量仪表引起的系统误差，C 正确.用U －I 图像处理数据，体现了多次测量求平均值的思想，而且剔除了个别偶然误差比较大的点，如图中的第6个点，故可以减小偶然误差，D 正确.2.[实验原理/2023全国乙]一学生小组测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率.现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E 、电压表（内阻非常大）、定值电阻R 0（阻值10.0Ω）、滑动变阻器R 、待测金属丝、单刀双掷开关K 、开关S 、导线若干.图（a ）是学生设计的实验电路原理图.完成下列填空：（1）实验时，先将滑动变阻器R 接入电路的电阻调至最大，闭合S.（2）将K 与1端相连，适当减小滑动变阻器R 接入电路的电阻，此时电压表读数记为U 1，然后将K 与2端相连，此时电压表读数记为U 2.由此得到流过待测金属丝的电流I ＝2－10，金属丝的电阻r ＝102－1.（结果均用R 0、U 1、U 2表示）（3）继续微调R ，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：U 1（mV ）0.570.710.85 1.14 1.43U 2（mV ）0.971.211.451.942.43（4）利用上述数据，得到金属丝的电阻r ＝14.2Ω.（5）用米尺测得金属丝长度L ＝50.00cm.用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图（b ）所示，该读数为d ＝0.150mm.多次测量后，得到直径的平均值恰与d 相等.（6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ＝ 5.0×10－7Ω·m.（保留2位有效数字）解析（2）由于电压表内阻非常大，故K接2时电压表两端电压与K接1时金属丝和R0两端电压相等，即U2＝U1＋IR0，故流过金属丝的电流I＝2－10，由电阻的定义式可知金属丝的电阻r＝1＝102－1.（5）由题图（b）可知螺旋测微器的固定刻度读数为0mm，可动刻度读数为15.0×0.01mm＝0.150mm，故该读数为d＝0.150mm.（6）金属丝的横截面积S＝14πd2，由电阻定律有r＝ρ，将相关数据代入解得ρ＝5.0×10－7Ω·m.命题点2创新设计实验3.[实验目的创新/2023浙江1月]在“测量金属丝的电阻率”实验中：（1）测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示，图中的导线a端应与0.6（选填“－”“0.6”或“3”）接线柱连接，b端应与0.6（选填“－”“0.6”或“3”）接线柱连接.开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于左（选填“左”或“右”）端.图1（2）合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据.甲同学由每组U、I数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过U－I图像求电阻.则两种求电阻的方法更合理的是乙（选填“甲”或“乙”）.（3）两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流I g＝300μA的表头G改装成电流表.如图2所示，表头G两端并联长为L的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G满偏，毫安表示数为I.改变L，重复上述步骤，获得多组I、L数据，作出I－1图像如图3所示.图2图3则I－1图像斜率k＝ 2.3（2.2～2.4均可）mA·m.若要把该表头G改装成量程为9mA的电流表，需要把长为0.26（0.24～0.28均可）m的镍铬丝并联在表头G两端.（结果均保留2位有效数字）解析（1）通常情况下金属丝的电阻值约为几欧姆，又电源为两节干电池，为了减小实验误差，尽可能多地获得数据，电流表应选用0.6A量程，即a端与“0.6”接线柱连接，所以b端也应与“0.6”接线柱连接；由图1可知，滑动变阻器采用了分压接法，为了保护实验器材，开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于左端.（2）利用图像法处理数据，描点连线时可将误差比较大的数据点舍掉，因此乙同学的方法更合理.（3）由图3可知，I－1图像的斜率为k＝7.8－6.03.27－2.5mA·m＝2.3mA·m；结合图3将（3.27 m-1，7.8mA）代入I＝k·1＋b，解得b＝0.28mA，则图像所对应的表达式为I＝2.3×1＋0.28（mA），当I＝9mA时，解得L＝0.26m.4.[实验器材创新/2024广东名校联考]工业上经常用“电导仪”来测定液体的电阻率，其中一个关键部件如图甲所示，它是把两金属片放到液体中形成一个液体电阻，两金属片中间的液体即电阻的有效部分.某研究小组想测定某导电溶液的电阻率，在实验室找到了一个透明塑料长方体容器，容器内部左右两侧插入两片面积均为S＝10cm2、不计电阻的正方形铂片作为两个电极（正对放置），现将容器充满待测的导电溶液.实验所用器材如下：电压表（量程为15V，内阻约为30kΩ）；电流表（量程为300μA，内阻约为50Ω）；滑动变阻器（最大阻值为10Ω，允许通过的最大电流为0.1A）；电池组（电动势E＝12V，内阻r＝6Ω）；单刀单掷开关一个；导线若干.（1）该小组先用多用电表粗测溶液电阻，他们先选择欧姆“×100”挡，欧姆调零后测量结果如图乙所示，为了使读数更精确些，接下来要进行的步骤是D（填正确答案标号）.A.换为“×10”挡，重新测量B.换为“×1k”挡，重新测量C.换为“×10”挡，先欧姆调零再测量D.换为“×1k”挡，先欧姆调零再测量（2）为了准确测量其阻值，并测量多组数据，请在图丙中用笔画线代替导线，将实物图补充完整.（3）某次测量过程中，两个铂片间距d＝20cm，测量时电流表读数为I＝275μA，电压表指针偏转如图丁所示，电压表读数为U＝ 5.5V，则该溶液电阻R＝ 2.0×104Ω（结果保留2位有效数字）.（4）实验时，仅多次改变两个铂片间距d，测得多组U、I数据，计算出对应的电阻R，在如图戊所示的坐标纸上描出对应的点，并将（3）中计算的数据点也补充到图戊上，描绘出R－d图线，根据图线可求出该导电溶液的电阻率ρ＝96（95、96、97均可）Ω·m （计算结果保留整数）；若考虑电表内阻的影响，计算结果与真实值相比会相等（选填“偏大”“偏小”或“相等”）.解析（1）从题图乙测量结果可知溶液的电阻比较大，为了减小误差，应换用大挡位测量，选择“×1k”挡，然后欧姆调零，再次测量，所以选择D.（2）根据多用电表粗测结果可知待测溶液电阻阻值较大，而题中所给滑动变阻器的最大阻值较小，同时需要测量多组数据，所以滑动变阻器需要选择分压式的接法，结合题给数据可知待测电阻和电压表的内阻比较接近，阻值均较大，所以电流表采用内接法，实物图如图1所示.图1图2（3）电压表最小分度值为0.5V，所以题图丁中电压表读数为5.5V；则该溶液电阻R＝＝2.0×104Ω.（4）描点并作出R－d图线如图2所示.根据电阻定律可得R＝ρ＝d，可知R－d图线斜率k＝.又结合图2可得图线斜率k＝4.8×1040.5Ω/m＝9.6×104Ω/m，又ρ＝kS，联立代入数据后得到导电溶液的电阻率为ρ＝96Ω·m.考虑到电流表内接有R测＝＝d＋R A，可知R－d图线斜率仍为，所以计算的结果与真实值相比不会发生变化.测量电阻的四种创新方法方法1差值法测电阻电流表差值法电压表差值法电路图基本原理定值电阻R0中的电流I0＝I2－I1，电流表A1两端的电压U1＝（I2－I1）R0定值电阻R0两端的电压U0＝U2－U1，电压表V1中的电流I1＝U2－U1R0可测物理量（1）若R0为已知量，可求得电流表A1的内阻r1＝（I2－I1）R0I1；（2）若r1为已知量，可求得R0＝I1r1I2－I1（1）若R0为已知量，可求得电压表V1的内阻r1＝U1U2－U1R0；（2）若r1为已知量，可求得R0＝U2－U1U1r11.[电流表差值法/2024山东齐鲁名校质量联合检测]某科技小组要测量某种电阻材料的电阻率，他们找来一根用该材料制成的粗细均匀的电阻丝，该电阻丝的阻值大约为10Ω.（1）首先用螺旋测微器测量该电阻丝的直径，示数如图甲所示，则该电阻丝的直径d ＝8.000mm.（2）他们又精确测量该电阻丝的阻值R x .除待测电阻丝外，实验室还提供了下列器材：电流表A 1（量程为0～1A ，内阻约为0.4Ω）；电流表A 2（量程为0～10mA ，内阻为10Ω）；定值电阻R 1（阻值为10Ω）；定值电阻R 2（阻值为100Ω）；定值电阻R 3（阻值为1000Ω）；滑动变阻器R 4（最大阻值为5Ω，额定电流为3A ）；电源（电动势为12V ，内阻为0.5Ω）.①因为实验室没有提供电压表，该实验小组用电流表A 2和定值电阻改装成所需要的电压表，定值电阻应选用R 3.（选填“R 1”“R 2”或“R 3”）②在图乙中将实验电路补充完整.（待测金属丝用“”表示）（3）用刻度尺测得电阻丝接入电路中的长度为10.10cm.（4）电流表A 1的示数用I 1表示，电流表A 2的示数用I 2表示，该小组通过调节滑动变阻器进行了多次测量，以I 1为纵轴，I 2为横轴，根据测量数据画出的图像如图丙所示，则所测电阻材料的电阻率约为 5.1×10－3Ω·m.（结果保留2位有效数字）解析（1）由题图甲可知，螺旋测微器的读数为8.000mm.（2）电流表A 2和定值电阻改装成的电压表的最大读数为U ＝10mA ×（10Ω＋R ），定值电阻R 选用R 3时，改装后的电压表量程为0～10.1V ，略小于电源电动势，若选用R 1或R 2，改装后的量程会比电源电动势小很多，实验时不安全或测量范围偏小，故应选用R 3.②如图所示的连接方式可准确测量R x 两端的电压和通过R x 的电流.（4）由题意可知，I 2（R 3＋A 2）＝（I 1－I 2）R x ，又R x ＝Bπ（2）2，结合题图丙并代入数据解得ρ≈5.1×10－3Ω·m.2.[电压表差值法]在测量定值电阻阻值的实验中，提供的实验器材如下：电压表V 1（量程为3V ，内阻r 1＝3kΩ），电压表V 2（量程为5V ，内阻r 2＝5kΩ），滑动变阻器R （额定电流为1.5A，最大阻值为100Ω），待测定值电阻R x，电源E（电动势为6.0V，内阻不计），开关S，导线若干.回答下列问题：（1）实验中滑动变阻器应采用分压（选填“限流”或“分压”）式接法；（2）将如图甲所示的虚线框中的电路原理图补充完整；图甲图乙（3）根据下表中的实验数据（U1、U2分别为电压表V1、V2的示数），在图乙给出的坐标纸上补齐数据点，并绘制U2－U1图像；测量次数12345U1/V 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00U2/V 1.61 2.41 3.21 4.02 4.82（4）由U2－U1图像得到待测定值电阻的阻值R x＝ 1.82×103Ω（结果保留3位有效数字）；（5）完成上述实验后，若要继续采用该实验原理测定另一个定值电阻R y（阻值约为700Ω）的阻值，在不额外增加器材的前提下，要求实验精度尽可能高，请在图丙的虚线框内画出你改进的电路图.图丙答案（1）分压（2）如图1所示（3）如图2所示（4）1.82×103（5）如图3所示图1图2解析（1）由于各电压表的电阻值比较大，为了让待测电阻分得较大电压，滑动变阻器要选择分压式接法.（2）完整的电路图如图1所示.（3）根据表中的实验数据绘制的U2－U1图像如图2所示.（4）根据实验电路图，有R x＝2－111，变形得U2＝＋11U1，则图线的斜率为k＝＋11，又根据U2－U1图像可得斜率k＝.82－.61.00－.00＝1.605，则有1.605＝＋11，代入r1＝3kΩ，解得R x＝1.82×103Ω.（5）因待测电阻R y（阻值约为700Ω）的阻值较小，若仍与电压表V1串联，则R y所分得的电压过小，不利于测量，故可使待测电阻R y与已测出阻值的R x串联，使其替代R x接入图1电路，此时R x＋R y分得的总电压较大，可得出较准确的R x＋R y值，故改进后的电路图如图3所示.方法2半偏法测电表内阻电流半偏法电压半偏法电路图实验步骤（1）先断开S2，再闭合S1，将R1由最大阻值逐渐调小，使电流表读数等于其量程I m；（2）保持R1不变，闭合S2，将电阻箱R2由最大阻值逐渐调小，当电流表读数等于12I m时记录下R2的值，则R A＝R2（1）将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其量程U m；（2）保持R1的滑动触头不动，调节R2，当电压表读数等于12U m时记录下R2的值，则R V＝R2实验原理当闭合S2时，因为R1≫R A，故总电流变化极小，认为不变（仍为I m），电流表读数为I2，则R2中的电流为I2，所以R A＝R2R V≫R1，R2接入电路时可认为电压表和R2两端的总电压不变，仍为U m，当电压表读数为U2时，R2两端电压也为U2，则二者的电阻相等，即R V＝R2误差分析（1）测量值偏小：R A测＝R2＜R A真.（2）原因分析：当闭合S2时，总电阻（1）测量值偏大：R V测＝R2＞R V真.（2）原因分析：当R2的阻值由零减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R 2的电流比电流表所在支路的电流大，R 2的电阻比电流表的内阻小，而我们把R 2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小.（3）减小误差的方法：选电动势较大的电源E ，选最大阻值非常大的滑动变阻器R 1，满足R 1≫R A 逐渐增大时，R 2与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于12U m 时，R 2两端的电压将大于12U m ，使R 2＞R V ，从而造成R V 的测量值偏大.显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的内阻.（3）减小误差的方法：选电动势较大的电源E ，选最大阻值较小的滑动变阻器R 1，满足R 1≪R V 3.[测电流表内阻/2023海南]用如图甲所示的电路测量一个量程为100μA 、内阻约为2000Ω的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12V ，有两个电阻箱可选，R 1（0～9999.9Ω），R 2（0～99999.9Ω）图甲（1）R M 应选R 1，R N 应选R 2；（2）根据电路图甲，请把实物图乙连线补充完整；图乙（3）下列操作顺序合理排列是：①③②④；①将滑动变阻器滑片P 移至最左端，将R N 调至最大值；②闭合开关S 2，调节R M ，使微安表半偏，并读出R M 的阻值；③断开S 2，闭合S 1，调节滑片P 至某位置再调节R N 使表头满偏；④断开S 1、S 2，拆除导线，整理好器材（4）如图丙是R M 调节后的面板，则待测表头的内阻为1998.0Ω，该测量值小于（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值.（5）将该微安表改装成量程为2V的电压表后，某次测量指针指在图丁所示位置，则待测电压为 1.28V.图丁（6）某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出R N的值，在滑片P不变的情况下，S2闭合后调节电阻箱R M，使电表半偏时读出R M，若认为O、P间电压不变，则微安表内阻为（用R M、R N表示）.－解析（1）根据半偏法的测量原理可知，闭合开关S2之后，要求通过R N的电流应基本不变，就需要R N较大，对下方分压电路影响甚微，故R M应选R1，R N应选R2.（2）按实验原理图依次连接实物电路，如图所示.（3）闭合开关S1前，需要调节滑动变阻器滑片，使测量电路短路，即滑片P移至最左端，然后断开S2、闭合S1，调节滑片P使微安表达到满偏，接着闭合S2，保证滑片P不动，调节R M，使微安表半偏，最后断开所有开关，拆除导线，整理器材.故正确的操作顺序是①③②④.（4）根据半偏法的测量原理可知，读出的R M即微安表的内阻，则由图丙可知微安表的内阻为1998.0Ω.闭合S2后，相当于R M由无穷大变成有限值，R M的阻值变小，流过R N的电流大于原来的电流，则流过R M的电流大于A2，故R M的阻值小于R A.（5）按读数规则，微安表的示数为64μA，按换算关系2V100μA＝64μA可知待测电压U x为1.28V.（6）根据题意可得I A（R A＋R N）＝（A2＋A2A）R N＋A2·R A，得R A＝－.[测电压表内阻]某同学利用图甲所示电路测量量程为2.5V的电压表V的内阻（内阻为数千欧姆），可供选择的器材有：电阻箱R（最大阻值为99999.9Ω），滑动变阻器R1（最大阻值为50Ω），滑动变阻器R 2（最大阻值为5kΩ），直流电源E （电动势为3V ），开关1个，导线若干.实验步骤如下：①按电路原理图甲连接实验器材；②将电阻箱阻值调为零，将滑动变阻器的滑片移到与图中最左端所对应的位置，闭合开关S ；③调节滑动变阻器滑片，使电压表满偏；④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表的示数为2.00V ，记下电阻箱的阻值.回答下列问题：（1）实验中应选择滑动变阻器R 1（选填“R 1”或“R 2”）.（2）根据图甲所示电路将图乙中的实物连线.图乙（3）实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为2520Ω（结果保留到个位）.〗（4）如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满偏电流为D （填正确答案标号）.A.100μAB.250μAC.500μAD.1mA答案（2）如图所示解析（1）本实验测电压表的内阻，实验中电压表示数变化不大，则接入电阻箱后电路的总电阻变化不大，故需要滑动变阻器的最大阻值较小，故选R 1可减小实验误差.（2）滑动变阻器为分压式接法，实物图连线如图所示.（3）电压表和电阻箱串联，它们各自两端的电压分别为2.00V 和0.50V ，则R V ＝4R ＝2520Ω.（4）电压表的满偏电流I g ＝V ＝.52520A ≈1mA ，故D 正确.方法3等效替代法测电阻等效替代法测电阻是借助电阻箱、单刀双掷开关、电压表或电流表等测电阻的一种方法，利用电阻箱与待测电阻对电路产生相同的阻碍效果，进行等效替代.电流等效替代电压等效替代电路图步骤（1）按如图所示的电路图连接好电路，并将电阻箱R 0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P 置于a 端.（2）闭合开关S 1、S 2，调节滑片P ，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数I .（3）断开开关S 2，再闭合开关S 3，保持滑片P 的位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I .（4）此时电阻箱连入电路的阻值R 0与未知电阻R x 的阻值相等，即R x ＝R 0（1）按如图所示电路图连好电路，并将电阻箱R 0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P 置于a 端.（2）闭合开关S 1、S 2，调节滑片P ，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数U .（3）断开开关S 2，再闭合开关S 3，保持滑片P 的位置不变，调节电阻箱，使电压表的示数仍为U .（4）此时电阻箱连入电路的阻值R 0与未知电阻R x 的阻值相等，即R x ＝R 04.[电压等效替代法]如图所示的实验电路可以用来测量电阻，可供选用的实验器材如下：A.待测电阻R x （阻值约为55Ω）B.定值电阻R 0（阻值为16Ω）C.电压表V 1（0～3V ，内阻很大，可看成理想电压表）D.电压表V 2（0～15V ，内阻很大，可看成理想电压表）E.滑动变阻器R 1（0～5Ω，2A ）F.滑动变阻器R 2（0～50Ω，2A ）G.蓄电池（电动势为4.0V ，内阻忽略不计）H.开关、导线等（1）要完成本实验且较准确地进行测量，电压表应该选用C ，滑动变阻器应该选用F .（填器材前面的字母）（2）实验步骤如下：①按照电路图连接实验器材，断开开关S0，单刀双掷开关S空置，把滑动变阻器的触头滑到最左端；②闭合S0，将单刀双掷开关掷于“1”，调节滑动变阻器触头，使电压表读数为2.8V；③将单刀双掷开关掷于“2”，不再滑动（选填“向左滑动”“向右滑动”或“不再滑动”）滑动变阻器触头，观察并记录电压表读数为1.6V.（3）根据实验数据，被测电阻的测量值R x＝56Ω.（4）由于蓄电池内阻r的存在，R x的测量值将等于真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）.解析（1）由于电源电动势为4.0V，0～15V量程的电压表量程太大，因此选用量程为0～3V的电压表；最大阻值为5Ω的滑动变阻器R1会使被测电阻两端的电压超过3V，因此不能选用，只能选用最大阻值为50Ω的滑动变阻器R2.（2）根据实验原理，滑动变阻器接入电路的阻值是不能改变的，否则就不能解出R x的值.（3）根据闭合电路的欧姆定律可知，闭合开关S0，单刀双掷开关掷于“1”位置时，有＝－，得＝37；单刀双掷开关掷于“2”位置时，有00＝－0，得0＝23，联立解得R x＝56Ω.（4）蓄电池的内电阻r与滑动变阻器连入电路的电阻可当作一个整体，则r的存在不影响R x的值.[电流等效替代法/2021浙江6月]小李在实验室测量一电阻R x的阻值.（1）因电表内阻未知，用如图甲所示的电路来判定电流表该内接还是外接.正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置.单刀双掷开关K掷到“1”，电压表的读数U1＝1.65V，电流表的示数如图乙所示，其读数I1＝0.34A；将K掷到“2”，电压表和电流表的读数分别为U2＝1.75V，I2＝0.33A.由此可知应采用电流表外（选填“内”或“外”）接法.（2）完成上述实验后，小李进一步尝试用其他方法进行实验：①器材与连线如图丙所示，请在图丁的虚线框内画出对应的电路图；②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表的示数，再将单刀双掷开关掷到右边，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图丙所示，则待测电阻R x＝5Ω.此方法有（选填“有”或“无”）明显的实验误差，其理由是电阻箱的分度值与待测电阻比较接近（合理即可）.图丁解析（1）由题图乙可知，电流表使用的是0～0.6A的量程，分度值为0.02A，估读到与分度值相同位，故读数为I1＝0.34A.两次测量中，电压测量值的绝对误差ΔU＝U2－U1＝1.75V－1.65V＝0.10V，电流测量值的绝对误差ΔI＝I1－I2＝0.34A－0.33A＝0.01A，电压测量值的相对误差Δ1＝0.101.65＝0.061，电流测量值的相对误差Δ2＝0.010.33＝0.033，可见电流测量值的相对误差小于电压测量值的相对误差，为了减小系统误差，应采用电流表外接法.（2）②由题可知，使两次电流表的示数尽量相同，则两次电路的总电阻接近相等，可知待测电阻的阻值近似等于电阻箱的阻值，由题图丙可知电阻箱的读数为5Ω，则R x＝5Ω.此方法有明显的实验误差，因为电阻箱的分度值为1Ω，与待测电阻（约5Ω）比较接近，在调节电阻箱的阻值时，很可能无法使电流表的读数与前一次完全相同，即电阻箱的阻值很可能无法调节到和待测电阻相同.方法4电桥法测电阻操作：如图甲所示，实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G的示数为0.图甲图乙原理：当I G＝0时，有U AB＝0，则1＝3，2＝；电路可以等效为如图乙所示.根据欧姆定律有11＝22，而13＝2，由以上两式解得R1R x＝R2R3或12＝3，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出待测电阻R x的阻值.。
电炉丝电阻率的测量设计性实验
５ 可 行 性 分 析 （ 计 方 案 的 台 理 性 ， 量 条 ） 设 测 件对结 果的影 响等） ． 要 求 两 种 以 上 设 计 方 案 ， 提 前 一 周 交 教 并
师 审 阅 后 再 进 行 实 验 ． 实 验 室 尽 可 能 按 可 行 的
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ｅｅ ｔ ｉ ｔ ｖ ｗｉｅ ｒ ｉ ｒ ｄｕ ｅ ． Ｓ ｖ ｒ ｌ ｒ ｊｃ ｓ ｆ ｌｃ ｒｃ ｓ ｏ ｅ ｒ ａ ｅ ｎｔｏ ｃ ｄ ｅ ｅ ａ ｐ ｏｅ ｔ ｏ ｍｅ ｓ ｒｎ ｔ ｅ ｅ ｓｔ ａ ｕ ｉ ｇ ｈ ｄ ｎ ｉｙ， ｌ ｎ ｔ ａ ｄ ｅ ｇｈ ｎ
ｒ ｓ ｓ ａ ｃ ｆ ｔ ｌ ｃ ｒｃ ｓ ｏ ｅ ａ ｅ ｅ ｕ ｅ ａ ｅ ｅ ｉ ｔ ｎ ｅ Ｏ ｈｅ ｅ ｅ ｔ ｉ ｔ ｖ ｒ ｎ ｍ ｒ ｔ ｄ． Ｋｅ ｒ ｓ ｙ ｗｏ ｄ ：ｒ ｓ ｓ ｉ ｉｙ ｍ ｅ ｓ ｒｎ ｅ ｉ ｔｖ ｔ ａ ｕ ｉ ｇ；ｄ ｎ ｉＹ；ｌ ｎ ｔ ｅ ｓｔ ｅ ｇ ｈ；ｒ ｓ ｓ ａ ｃ ；ｄ ｓｇ ｘ ｅ ｉ ｎ ｅ ｉｔ ｎ ｅ ｅ ｉ ｎ ｅ ｐ ｒ ｍｅ ｔ
设 计 方 案 提 供 实 验条 件 ． 实 验 后 要 写 出 完 整 的
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要 求 学 生 按 一 定 的 有 效 数 字 测 出其 电 阻 率 ． 实 验 前 要 求 学 生 查 阅 资 料 写 出 设 计 方 案 ． 方 案 应
测 量 方 法 进 行 比 较 ， 影 响 测 量 结 果 的 各 种 因 对
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第十一章 3 实验2 金属丝电阻率的测量
实验2 金属丝电阻率的测量[学习目标] 1.掌握测量金属丝电阻率的实验原理和方法.2.了解伏安法测电阻的思路及实验数据的处理方法．一、实验思路设计实验电路，如图1，取一段金属电阻丝连接到电路中，测出电阻丝的电阻R 、长度l 和直径d (S ＝πd 24)，由R ＝ρl S 得：ρ＝RS l (用R 、S 、l 表示)＝πd 2R4l (用R 、d 、l 表示)，从而计算出该电阻丝所用材料的电阻率．图1二、物理量的测量 1．电阻的测量根据伏安法测电阻的思想：用电压表测电阻丝两端的电压，用电流表测电阻丝中的电流，读出多组电压、电流值，通过U －I 图像求R . 2．电阻丝有效长度的测量用刻度尺测量电阻丝接入电路的有效长度l .反复测量多次，得到有效长度的平均值． 3．电阻丝直径的测量电阻丝比较细，所以我们采用累积的方法测量，或选取螺旋测微器或游标卡尺来测量电阻丝的直径d .在不同位置测量三次，根据S ＝14πd 2计算出电阻丝的横截面积S .三、数据分析 1．数据处理(1)公式法求电阻：测量多组电流、电压值，求出对应的电阻后取平均值，不能对电流、电压取平均值．(2)图像法求电阻：作出U －I 图像，由图像的斜率求出电阻值，在设定标度时要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要让各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点可以不予考虑．(3)计算导体的电阻率：将三个测量值代入公式ρ＝RS l ＝πd 2R4l 即可求电阻丝的电阻率．2．误差分析(1)电阻丝通电时温度升高，使所测电阻率比常温下电阻率略大． (2)电阻丝长度及电阻丝直径测量不准确．一、实验原理和操作(2021·宿迁沭阳修远中学高一下月考)某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻．(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图2甲和乙所示，则圆柱体的长度为________ cm ，直径为________ mm.图2(2)按图丙连接电路后，实验操作如下：①将滑动变阻器R 1的阻值置于最大处，将S 2拨向接点1，闭合S 1，调节R 1，使电流表示数为一个恰当的值I 0；②将电阻箱R 2的阻值调至最大处，S 2拨向接点2，保持R 1不变，调节R 2，使电流表的示数仍为I 0，此时R 2阻值为12.8 Ω；(3)由(2)中的测量，可得圆柱体的电阻为________ Ω；(4)利用以上各步骤中所测得的数据，得该圆柱体的电阻率为________ Ω·m. 答案 (1)5.02 5.315 (3)12.8 (4)5.65×10－3解析 (1)根据游标卡尺读数规则可读出读数为l ＝50 mm ＋2×0.1 mm ＝50.2 mm ＝5.02 cm 根据螺旋测微器读数规则可知螺旋测微器的读数d ＝5 mm ＋31.5×0.01 mm ＝5.315 mm (3)由等效替代法测量电阻的原理可知R x ＝R 2＝12.8 Ω (4)由R x ＝ρl S ＝ρlπ⎝⎛⎭⎫d 22可得ρ＝πd2R x4l代入数据解得ρ≈5.65×10－3Ω·m.二、实验数据处理在“测定金属丝的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图3所示，其读数应为_____ mm (该值接近多次测量的平均值)．图3(2)用伏安法测金属丝的电阻R x.实验所用器材为电池组(3 V)、电流表、电压表、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干．图4某小组同学利用以上器材按照图4正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.70 1.00 1.50 1.70 2.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520(3)图5是测量R x的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于滑动变阻器的一端．请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线．图5(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U－I坐标系，如图6所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线．由图线得到金属丝的阻值R x ＝________ Ω(保留两位有效数字)．图6(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________． A ．1×10－2 Ω·m B ．1×10－3 Ω·m C ．1×10－6 Ω·mD ．1×10－8 Ω·m答案 (1)0.398(0.397～0.399均正确) (3)见解析图 (4)见解析图 4.4(4.3～4.7均可) (5)C解析 (1)螺旋测微器的读数为0 mm ＋39.8×0.01 mm ＝0.398 mm. (3)实物图如图甲所示(4)图线应过原点，选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，偏离较远的点应舍去，如图乙所示．图线的斜率表示金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值R x ≈4.4 Ω. (5)根据R x ＝ρlS得金属丝的电阻率ρ＝R x S l ＝πR x d 24l ＝3.14×4.4×(0.398×10－3)24×0.5Ω·m≈1.09×10－6 Ω·m ，故选项C 正确．针对训练 (2021·如皋市高一质量调研)在“测定金属的电阻率”的实验中图7(1)某同学用螺旋测微器测金属丝直径时，测得结果如图7甲所示，则该金属丝的直径为________ mm.(2)用量程为3 V 的电压表和量程为0.6 A 的电流表测金属丝的电压和电流时读数如图乙所示，则电压表的读数为________ V ，电流表的读数为________ A.(3)用米尺测量金属丝的长度L ＝0.810 m ．利用以上测量数据，可得这种材料的电阻率为________ Ω·m (保留两位有效数字)．答案 (1)2.935 (2)2.60 0.52 (3)4.2×10－5 Ω·m解析 (1)螺旋测微器的读数为：d ＝2.5 mm ＋43.5×0.01 mm ＝2.935 mm ；(2)因电压表的每小格为0.1 V ，所以应估读到0.01 V ，所以电压表的读数为：U ＝2.60 V ； 同理，电流表的每小格为0.02 A ，应估读到0.01 A ，所以电流表的读数为：I ＝0.52 A. (3)金属丝电阻R ＝U I ，根据R ＝ρL S 得ρ＝RSL ＝R ·(d2)2πL代入数据得ρ≈4.2×10－5 Ω·m.某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率．实验操作如下：(1)螺旋测微器如图8所示．在测量电阻丝的直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，使电阻丝与测微螺杆、测砧刚好接触，再旋动________(选填“A ”“B ”或“C ”)，直到听到“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏．图8(2)选择电阻丝的________(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径．(3)图9甲中R x为待测电阻丝．请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图乙实物电路中的正确位置．图9(4)为测量R x，利用图甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1－I1关系图像如图10所示．接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：U2/V0.50 1.02 1.54 2.05 2.55I2/mA20.040.060.080.0100.0请根据表中的数据，在图中方格纸上作出U2－I2图像．图10(5)由此，可求得电阻丝的阻值R x＝________Ω.根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率．答案(1)C(2)不同(3)如图所示(4)如图所示(5)23.5(23.0～24.0均可)解析(1)A起固定作用，便于读数；B为粗调，调节B使电阻丝与测微螺杆、测砧刚好接触；然后调节C，C起微调作用．(2)电阻丝电阻R＝ρlS，测量一段电阻丝的电阻，S为这段电阻丝的横截面积，而不是某位置处的横截面积，故应在不同位置进行多次测量，取平均值作为电阻丝的直径以减小误差．(4)把U2和I2的数据在方格纸中描点，用过原点的直线把它们连在一起，让尽可能多的点在直线上．(5)结合题图中图线的斜率可知R0＋R x＋R A＝49.0 Ω，R0＋R A＝25.5 Ω，解得R x＝23.5 Ω.。
实验十一 测量金属丝的电阻率
实验十一测量金属丝的电阻率1．实验原理(如图1所示)由R＝ρlS得ρ＝RSl，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。
图12．实验器材被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺。
3．实验步骤(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d。
(2)连接好伏安法测电阻的实验电路。
(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l。
(4)把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置。
(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内。
(6)将测得的R x、l、d值，代入公式R＝ρlS和S＝πd24中，计算出金属丝的电阻率。
1．数据处理(1)在求R x的平均值时可用两种方法①用R x＝UI分别算出各次的数值，再取平均值。
②用U－I图线的斜率求出。
(2)计算电阻率将记录的数据R x、l、d的值代入电阻率计算公式ρ＝R x Sl＝πd2U4lI。
2．误差分析(1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。
(2)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。
(3)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。
(4)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。
3．注意事项(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。
(2)实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端。
(3)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。
电阻率
测定金属的电阻率【实验目的】1．复习使用螺旋测微器；2．用伏安法测电阻；3．测定金属的电阻率。
一.实验原理（1）根据电阻R＝ρＬ／Ｓ测定金属丝的电阻率时，需要测量的物理量有Ｉ、U、L、ｄ，测量这些物理量应选用的器材是电流表、电压表、电源、导线、直尺、螺旋测微器，电阻率的计算公式是ρ＝ＲＳ／Ｌ。
（2）由于金属丝的电阻约几欧姆，所以测其电阻时；实验电路中安培表应采用外接法。
同时用滑动变阻器控制电路的电流不宜过大，采用的电路如右图所示。
（3）实验电路图如图所示二.实验器材米尺（最小刻度为毫米）一个，螺旋测微器一个，直流电流表(0A——0.6A)和直流电压表0V——3V）各一只，滑动变阻器（阻值范围0－50Ω）一个，电池两节，开关—个，一条适当长度的铁铬铝合金、镍铝合金等金属导线（长0．5—lｍ，直径0．4mm左右，电阻5－10Ω）和连接导线若干。
三. 实验步骤（1）用螺旋测微器测量金属导线的直径，再由直径算出金属导线的横截面积。
（2）用米尺测量接入电路中的被测金属导线的长度。
（3）按图所示电路图连好电路。
注意滑动变阻器开始应调在阻值最大的位置，电流表、电压表量程要选择恰当。
（4）闭合开关S，调节滑动变阻器的滑动触片，使电流表、电压表分别有一适当的读数，并记录下来。
（5）继续调节滑动变阻器的滑动触片，重复步骤（4），做三次，记录下每次电流表和电压表的读数。
（6）打开开关S，拆除电路，整理好实验器材。
四.注意事项（l）测量金属导线的长度，应该在连入电路之后在拉直的情况下进行，要测量三次取平均值。
（2）用螺旋测微器测金属丝的直径时要注意正确读数，并且应选不同位置测几次，再取平均值。
（3）要注意电流表和电压表的量程选择。
调节滑动变阻器阻值时，应注意同时观察两表的读数，尽量做到使表的指针偏转较大，以减少读数误差，但应防止超过满偏。
（4）实验中还要注意如下几个问题：①通电时间不宜太长、电流要小；②电健S闭合前，滑动变阻器的阻值要取最大值，且电键断开；③注意电表的正负接线柱是否正确，量程要适当；④通过调变阻器的阻值，得到多组，U、I值，分别计算R，再取平均值，或依据这些数据作出U－I图线，由图线的斜率求得R的值。
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【实验目的】
1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法；
2．掌握螺旋测微器的使用和读数方法；
3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率．
【实验原理】
1．螺旋测微器
(1)构造：如图7－3－1所示是常用的螺旋测微器．它的小砧A和固定刻度S固定在框架F 上．旋钮K、微调旋钮K′和可动刻度H、测微螺杆P连在一起，通过精密螺纹套在S上．
(2)原理：测微螺杆P与固定刻度S之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮K每旋转一周，P前进或后退0.5 mm，而可动刻度H上的刻度为50等份，每转动一小格，P前进或后退0.01 mm.即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．
(3)读数：测量时被测物体长度的整数毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出．
测量值(毫米)＝固定刻度数(毫米)(注意半毫米刻线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(毫米)
如图7－3－2所示，固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.
(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．
(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，
(4)读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm.
(3)两种电路的选择
①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压值、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法．简单概括为“大内偏大，小外偏小”
③实验试探法：按图7－3－4接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．
4．电阻率的测定原理
把金属丝接入图7－3－5所示的电路中，用电压表测金属丝两端的电压，用电流
【实验器材】
被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干．
【实验步骤】
1．用螺旋测微器在被测金属丝的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值．
2．按图7－3－6所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路．
3．用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l.
4.把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合电键S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内，断开电键S，求出导线电阻Rx的平均值．
5．整理仪器．
二、误差分析
1．金属丝直径、长度的测量带来误差．
2．测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测<R真，
3．通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差．
1。