郑教授北京演讲稿

d) 考虑磨齿的未来远景
考虑到磨齿的未来远景,Gleason公 司的前研究主任威尔德哈伯先生，放弃过 延伸摆线锥齿轮而专注于发展弧齿锥齿轮， 原苏联和中国也都接受了Gleason公司的 威尔德哈伯先生的观点.
另一方面，Gleason公司出产的机床的 精度和质量水平明显比当时的Oerlikon公 司的产品高。Gleason公司创造研发新技 术新加方法的速度更远比Oerlikon公司的 速度高而完善。所有这些，都促成中国主 管这门技术的机械工业部，曾经确定只发 展弧齿锥齿轮加工装备技术。
没有刀倾机制的滚切法一切齿面接触 问题都只有靠改变滚切运动的方法来解决。 单靠滚切运动来改善齿面接触质量常常会 顾此失彼。有时就根本得不到良好的结果。

f) 延伸摆线齿锥齿轮加工技术和自 由型数控六轴五联动铣齿机
延伸摆线齿在中小规格螺旋锥齿轮加 工中的高生产效率，低传动噪音，加上数 控技术的日益完善，再使Gleason公司首 先创造了自由型，数控，弧齿和延伸摆线 齿双齿制，刀倾法和滚切修正法兼备的全 功能的Phoenix I 型螺旋锥齿轮加工机床。

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e) 齿轮传动的优势
低能耗低成本，构结简单，高 可靠性的瞬时同步响应，和大范 围的等功率传动效果，是齿轮传 动相对于其它任何机械，电器， 液压和气动传动所不能取代的优 势；

f) 螺旋锥齿轮和准双曲面齿 轮技术发展目标：
高精度，高使用寿命，低噪音， 高效率的加工生产；

g) 齿轮技术产业的组织发展特点：
此外，当时任中国四大齿轮厂之列的 南昌齿轮厂总工程师曹存昌和北京齿轮厂 的张学孟，石凤山等老螺旋锥齿轮专家们 对中国螺旋锥齿轮技术的进步也有很好的 贡献。哈工大的袁哲俊老教授和西安交大 的乐兑谦老教授都在他们编写的“齿轮刀 具设计”一书中详尽地 讲解了弧齿锥齿 轮刀盘的设计制造原理。

c) 美国的禁运

e) 机械部组织弧齿锥齿轮加工技术 理论的全国专家攻关
美国长时间的禁运，技术原理和装备 技术复杂，加工质量难于获得可靠的保证 等因素，使中国一机部在文革末期，改革 开放初期就组织了弧齿锥齿轮加工技术理 论的全国专家攻关。

f) 弧齿锥齿轮的基本解析理论的首次
破译
原苏联出版的弧齿锥齿轮技术书籍都 是将螺旋锥齿轮和准双曲面齿轮设计制造 的复杂函数关系简单化为多元的线性关系 来处理的，其计算的预期结果与实际获得 的效果相差较大，不能保证设计和制造质 量。也不能解释格里生的计算程序中复杂 而精准的计算公式，更不能理解掌握其真 实的理论依据。
插图 11：刀盘轴线倾斜时的根锥节平面
插图 12： 刀倾可改变曲率的变化率
3. 用刀倾法加工半滚切法的小轮时，如果是 等高齿制产形齿轮的轮齿齿面完全就是用 成形法加工的大轮齿面；如果是收缩齿也 可不用改变滚比值的方法来获得需要的齿 轮压力角；
4. 在需要用直径小的刀盘加工节锥角大的齿 轮时直有用倾斜刀盘主轴的方法才能避免 可能发生的二次切削或磨削。
插图1：延伸摆线齿平面冠轮齿线的成形过程
插图2：延伸摆线齿的平面冠轮齿线图
间歇分齿法加工的弧齿锥齿轮也要用 双面刀盘才能完成一次安装同时铣出轮齿 的两侧齿面。（插图3）间歇分齿法的双面 刀盘在平面冠轮的节平面上划出的两侧齿 线是两个半径不同的同心圆，同心圆在平 面冠轮的不同半径上对应的圆心角不同， 这就违背了一对齿轮传动的各齿线必须按 等圆周角分布的原则。

插图3：单面铣削和双面铣削的弧齿锥齿轮齿线
否则就只有用三次切削来完成一个齿 轮的粗，精加工，即粗铣用双面刀盘一次 安装，精铣用单面刀盘各自用不同的机床 和刀具调整参数分两次两次安装加工两侧 齿面。如果真要这样，则应称为六刀法。
折衷的办法是用五刀法：大轮用双面 刀盘分粗，精两道工序铣齿。小轮用双面 刀盘粗铣后再用单面刀盘各用不同的机床 和刀具调整参数精铣两侧齿面。虽然弧齿 收缩齿也有一次安装同时粗，精加工完成 一个齿轮的的全工序法，其实质是利用改 变一对齿轮的根锥角的所谓复合双面切削 法来实现一次安装完成一个齿轮的粗，精 加工，但对于中等模数以上尺寸规格的齿 轮难于获良好的加工质量。
渐开线齿轮的发明和它对轴 间距误差的良好的自适应性，特 别是它的优越的制造工艺性，使 它成为平行轴齿轮传动中的长期 霸主；

c) 蜗轮副
蜗轮副的高减速比和平稳传 递轴间距较大的垂直方向的运动， 有不可替代的地位；

d) 锥齿轮，螺旋锥齿轮，准
双曲面齿轮 锥齿轮
螺旋锥齿轮，准双曲面齿轮是 相交轴传动，特别是大功率的主 传动和轴间距较小的两垂直方向 的大功率驱动，它都是最佳的选 择；
3.锥齿轮技术的现状与展望

a) 一次安装与五刀法
理想的螺旋锥齿轮的铣齿工艺过程是 配对的大轮和小轮都能在一次安装中同时 完成两个齿面的粗、精加工。这在干切高 速铣齿技术日渐推广的今天将尤其重要。
从理论上看只有用连续分齿法铣削的 延伸摆线齿锥齿轮和准双曲面齿轮的大轮和 小轮才可能都在一次安装中完成两个齿面的 粗精加工。（插图1，插图2）因为刀盘的各组 刀齿和工件齿轮之间的连续分齿运动才能将 平面冠轮的轮齿两侧齿面的齿线按角位移的 方式分布在节平面上，大，小轮才会有等角 收缩的齿厚。用一次安装同时完成两个齿面 的粗，精加工的工艺方法产生的齿线，才有 可能实现配对齿轮的相互啮合。

插图6：双曲面形的节曲面
插图 7： 蜗轮蜗杆传动
插图 8： 锥蜗杆传动
但是，无论是那种蜗轮蜗杆传动，加 工蜗轮的刀具或砂轮必须具备或致少是要 演绎螺旋面的结构，这样的工具无论如何 达不到端铣盘铣刀或桶形砂轮那样的高生 产效率。其次是蜗轮蜗杆传动的功率消耗 大，并且不适宜传动比小的设计。
另外螺旋锥齿轮和准双曲面齿轮一般 都是悬臂结构，完全的线共轭传动对悬臂 结构支承的弯曲变形很敏感。因此，按照 点接触局部共轭的原理来指导加工螺旋锥 齿轮和准双曲面齿轮才是最佳的选择。
西安交大的乐兑谦老教授是中国第一 位在杂志上发表文章介绍Oerlikon（奥利 康）制-延伸摆线锥齿轮加工技术的老教 授。重庆大学在1958年大跃进期间就在当 时綦江齿轮厂的总工艺师余煜华先生的支 持下，参照前苏联的5A27C1弧齿锥齿轮铣 齿机和Oerlikon（奥利康）的SKM2型延伸 摆线锥齿轮铣齿机的结构完成了延伸摆线 锥齿轮铣齿机的设计和部份铸件的翻砂工 作。后来因为总所周知的原因而下马。所 作的理论工作在六十年代才成稿，七十年 代才在杂志上刊出。
b) 解放后造汽车，拖拉机和坦克
为生产汽车等民生和国防大量需要的 产品，五十年代初期中国开始大批量地经由 原苏联萨拉托夫机床厂和美国格里生公司引 进或转口输入了弧齿锥齿轮加工的成套装备 和技术。原苏联还派遣了像克拉什尼科夫那 样的专家到第一汽车制造厂长时间帮助传授 这批装备的调整使用技能。一汽车桥分厂负 责弧齿锥齿轮加工应用技术开发的总工艺师 李龙天先生，因为首次在中国指导和组织大 批量生产螺旋锥齿轮的成绩显著，在五十年 代中期成为在第一汽车制造厂的中央大道两 旁张贴大肖像表彰的八位劳动模范之一。
技术发展集团化，齿轮装备配套 生产供应。在西方高度工业化的国家， 今天齿轮装备的配套生产供应，已全 部集团化到只有Gleason格里生和 Klingelnberg克林根贝尔格两家公司；
2、螺旋锥齿轮技术在中国

a) 抗日战争时期造飞机发动机
飞机发动机需要制造螺旋锥齿轮的技 术，使中国早期的机械工程技术界的精 英，如西南联大毕业的前机械工业部陶 亨咸部长和前机械工业部总顾问雷天觉 等老一辈专家，开始接触和了解这门比 较难于理解和掌握的技术。正是因为他 们对这门技术的深知熟见及其后来在高 层领导岗位上的决策和推动，才使这门 技术在中国，有比相当一部份西方工业 国家更为快速有效的发展和进步。

b) 等高齿制与收缩齿制，两轴不平行 不相交的传动中的相对螺旋运动
螺旋锥齿轮理论上的线共轭啮合和等 速传动只有用等高齿制才有可能实现； （插图 4）小端容易齿顶变尖，齿根容易发 生根切使弧齿锥齿轮一般不宜用等高齿制； 收缩齿制弧齿锥齿轮的一对共轭齿面的产 形面（刀刃或砂轮构成的园锥面或园弧面） 不可能有一条公共母线，因而只能用近似 逼近的方法来实现大轮和小轮齿面的点接 触局部共轭啮合。
螺旋锥齿轮和准双面齿轮技术的 发展与展望
——郑昌启
1. 中国人发明了齿轮， 近代西方使齿轮技术得到 日益精湛的进步
a) 中国人发明了齿轮
山西发掘出来的公元前400200年的青铜齿轮；指南车，溪间 水磨的齿轮传动结构，证明了中国 人是世界上最早发明和使用齿轮传 动的民族；

b) 渐开线齿轮
由此而第一次出版了以严密的数学解 析法系统地阐述弧齿锥齿轮和准双曲面齿 轮设计制造理论的书。也由于这些原因诸 位手上的这本书，获得了国家优秀科技图 书一等奖。这些成绩已通过中国留美学生 的论文，相当部份已被抄写在他的外国导 师为NASA完成的科研报告之中。有的甚至 整段地写在他正式出版的书中却不在该书 的参考文献中列出被抄写的参考文献。
美国的禁运使中国继续进口格里生公司 的高质量弧齿锥齿轮加工成套装备和技术 面临诸多困难。五十年代末期，为了开辟 第二个引进高质量的螺旋锥齿轮技术装备 的渠道，推动了Oerlikon（奥利康）制延伸摆线锥齿轮加工技术在六十年代初期 进入中国，使中国比像日本这样高度发展 的工业化国家早将近四十年就体验到了原 格里生制-弧齿螺旋锥齿轮和延伸摆线齿 锥齿轮各自的优缺点。
但是，必须强调，铣削和磨削加
工螺旋锥齿轮和准双曲面齿轮的
过程是百分之百的线共轭过程。

c) 局部共轭的微分邻域特性（插
页1，2,3 插图9)
插图 9：齿面的微分邻域特性

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d) 滚切法与成形法
滚切法是用刀具或砂轮的运动来模拟 的与被加工齿轮作线共轭啮合的冠轮来加 工齿轮。这种冠轮又称为产形齿轮。它一 般是平面冠轮，也可以是节锥角比较大的 锥形冠轮。成形法是在没有滚切运动的条 件下由刀盘或砂轮直接在固定不动的齿胚 上铣出或磨出齿槽。
在南开大学严志达教授介绍的运动矢 量的相对微分和绝对微分方法的帮助下， 和巴克斯特尔先生的“二次曲面原理”的 启示下，重庆大学以弧齿锥齿轮的M 类机 床调整计算程序为例，首先破译了原瑞士 机械工程师威尔德哈伯先生在Gleason公 司创建的弧齿锥齿轮的机床调整计算系统 和耶鲁大学机械系毕业的Gleason公司前 任研究主任巴克斯特尔先生创造的齿面接 触分析计算的的基本原理和方法，及其完 善的准双曲面齿轮的传动和加工啮合理轮。

h) 国家特别投资的国营专业生产厂家 和理论专家的分立和各行其事
不久以前在中国，对螺旋锥齿轮技 术理论有真知熟见的专家们无缘使用研发 和付诸产业化生产必需的钜额的资本和技 术设施。使得在私有资本进入这一领域之 前，在旧的国有体制下，中国的螺旋锥齿 轮技术理论研究成果只能成为写书发表论 文的工具。

g) 中国是世界上唯一的一个完全公 开出版发行锥齿轮技术理论专著的国 家
中国锥齿轮技术理论专家曾韬教授， 吴绪堂教授和董学朱教授的不断努力，使 中国成为世界上唯一的一个完全详尽地公 开出版发行锥齿轮技术理论专著的国家。 相对于其它工业高度发达的国家，中国也 是高等院校中研究螺旋锥齿轮技术理论的 教授和研究生最多的国家。
成形法生产效率高，因为锥齿轮的轮 齿应绕在节锥面上，成形法只能用在节锥 角大的齿轮上。加工成形法的小轮最好是 用使刀盘主轴相对于产形齿轮轴线倾斜的 所谓刀倾法来实现。
插图 10：倾斜与不倾斜的刀盘轴线
e) 刀倾与滚切运动
（插图 10）调整刀盘主轴轴线相对于产形齿轮
的轴线间的夹角可有以下效果： 1. 无需改变刀盘的齿形角或滚切运动 就可获得要求的齿轮压力角（插图 11）; 2. 通过改变刀盘的齿形角和调整刀盘 半径就可以直接解决齿高方向的三阶接触问 题而不带来其它高阶接触问题（插图12）；
插图4：等高齿与收缩齿的产形面
两轴不平行不相交的齿轮副（插图5）要 实现理论上的线接触传动，其一对齿面之 间的相对运动必须是螺旋运动。因此，这 种传动副的节曲面应该是双曲面（插图 6）。 一对传动副中必须有一个齿轮的齿面是螺 旋面。如蜗轮蜗杆传动（插图７），锥蜗杆 传（插图 ８）。

插图5：两轴线不平行不相交的旋转体之间的相对 运动合成