2013年重庆市中考数学试卷(B)及答案(Word解析版)

重庆市2013年中考数学试卷（B卷）

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内）．

1．（4分）（2013•重庆）在﹣2，0，1，﹣4这四个数中，最大的数是（）

A．﹣4 B．﹣2 C．0D．1

考点：有理数大小比较

分析：根据正数大于0，负数小于0，负数绝对值越大越小即可求解．

解答：解：在﹣2、0、1，﹣4这四个数中，

大小顺序为：﹣4＜﹣2＜0＜1，

所以最大的数是1．

故选D．

点评：此题主要考查了有理数的大小的比较，解题的关键利用正负数的性质及数轴可以解决问题．

2．（4分）（2013•重庆）如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1=50°，则∠2等于（）

A．60°B．50°C．40°D．30°

考点：平行线的判定与性质

分析：先根据对顶角相等得出∠3，然后判断a∥b，再由平行线的性质，可得出∠2的度数．解答：解：∵∠1和∠3是对顶角，

∴∠1=∠3=50°，

∵c⊥a，c⊥b，

∴a∥b，

∵∠2=∠3=50°．

故选B．

点评：本题考查了平行线的判定与性质，解答本题的关键是掌握两直线平行内错角相等，对顶角相等．

32

A．2x2B．3x2C．3x D．3

考点：整式的除法

分析：单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．

解答：解：原式=3x3﹣2=3x．

故选C．

点评：本题考查了整式的除法运算，属于基础题，掌握整式的除法运算法则是关键．

4．（4分）（2013•重庆）已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积比为（）

A．4：3 B．3：4 C．16：9 D．9：16

考点：相似三角形的性质．

分析：已知相似三角形的相似比，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可直接得出答案．

解答：解：∵△ABC∽△DEF，且相似比为3：4，

∴△DEF与△ABC的面积比为32：42，即△ABC与△DEF的面积比为9：16．

故选D．

点评：此题考查了相似三角形的性质，掌握“相似三角形的面积比等于相似比的平方”是解答本题的关键．

5．（4分）（2013•重庆）已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则这个正A．y=2x B．y=﹣2x C．D．

考点：待定系数法求正比例函数解析式

分析：利用待定系数法把（﹣1，2）代入正比例函数y=kx中计算出k即可得到解析式．

解答：解：∵正比例函数y=kx经过点（﹣1，2），

∴2=﹣1•k，

解得：k=﹣2，

∴这个正比例函数的解析式为：y=﹣2x．

故选B．

点评：此题主要考查了待定系数法求正比例函数解析式，题目比较简单，关键是能正确代入即可．

6．（4分）（2013•重庆）为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5、10.9，

A．甲秧苗出苗更整齐B．乙秧苗出苗更整齐

C．甲、乙出苗一样整齐D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐

考点：方差．

分析：方差反映一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，即可得出答案．

解答：解：∵甲、乙方差分别是3.5、10.9，

∴S2甲＜S2乙，

∴甲秧苗出苗更整齐；

故选A．

点评：本题考查方差的意义，它表示一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

7．（4分）（2013•重庆）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（）

A．6cm B．4cm C．2cm D．1cm

考点：矩形的性质；翻折变换（折叠问题）

分析：根据翻折的性质可得∠B=∠AB1E=90°，AB=AB1，然后求出四边形ABEB1是正方形，再根据正方形的性质可得BE=AB，然后根据CE=BC﹣BE，代入数据进行计算即可得解．

解答：解：∵沿AE对折点B落在边AD上的点B1处，

∴∠B=∠AB1E=90°，AB=AB1，

又∵∠BAD=90°，

∴四边形ABEB1是正方形，

∴BE=AB=6cm，

∴CE=BC﹣BE=8﹣6=2cm．

故选C．

点评：本题考查了矩形的性质，正方形的判定与性质，翻折变换的性质，判断出四边形ABEB1是正方形是解题的关键．

8．（4分）（2013•重庆）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数为（）

A．40°B．50°C．65°D．75°

考点：切线的性质．

专题：数形结合．

分析：根据切线的性质可判断∠OBA=90°，再由∠BAO=40°可得出∠O=50°，在等腰△OBC

中求出∠OCB 即可．

解答：解：∵AB是⊙O的切线，B为切点，

∴OB⊥AB，即∠OBA=90°，

∵∠BAO=40°，

∴∠O=50°，

∵OB=OC（都是半径），

∴∠OCB=（180°﹣∠O）=65°．

故选C．

点评：本题考查了切线的性质，解答本题的关键在判断出∠OBA为直角，△OBC是等腰三角形，难度一般．

9．（4分）（2013•重庆）如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（）

A．2B．C．D．

考点：含30度角的直角三角形；勾股定理；等腰直角三角形

分析：在Rt△ACD中求出AD，在Rt△CDB中求出BD，继而可得出AB．

解答：解：在Rt△ACD中，∠A=45°，CD=1，

则AD=CD=1，

在Rt△CDB中，∠B=30°，CD=1，

则BD=，

故AB=AD+BD=+1．

故选D．

点评：本题考查了等腰直角三角形及含30°角的直角三角形的性质，要求我们熟练掌握这两种特殊直角三角形的性质．

10．（4分）（2013•重庆）2013年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利回到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，

A．B．C．D．