清华大学考研-清华大学考研数学 近五年线代真题考点分析
考研数学一线性代数2024历年真题深度探究
考研数学一线性代数2024历年真题深度探究在考研复习过程中，数学一科目对于大多数考生来说都是一个较为棘手的科目。
而其中，线性代数作为数学一的重要组成部分，更是考生们复习备考的重点之一。
为了更好地掌握线性代数知识，我们可以通过深入研究2024年历年真题，来探究其中的深度问题和应试技巧。
首先，我们先来看一下2024年考研数学一线性代数部分的真题具体内容。
根据历年真题的分析和总结，线性代数的考点主要包括矩阵和行列式、向量空间与线性方程组、线性变换与矩阵的相似性等方面。
在深度探究这些知识点的同时，我们也应该注重与其他数学知识的融合，力求做到知识的全面解剖和应用。
首先，我们来研究矩阵和行列式的问题。
在解题过程中，可以利用矩阵和行列式的性质，如行列式的展开、矩阵的迹与特征值等性质来解决问题。
同时，掌握矩阵的运算法则、行列式的求解方法也是必不可少的。
通过解析2024年真题中的相关问题，我们可以更好地掌握这些知识点，并在解题过程中灵活运用。
其次，我们需要关注向量空间与线性方程组的问题。
向量空间是线性代数的核心概念之一，掌握向量空间的定义、基与维数等基本概念，对于解决线性方程组的问题非常重要。
在解题过程中，通过构建系数矩阵、增广矩阵以及高斯消元法、矩阵的秩等方法，可以较为便捷地解决线性方程组的问题。
此外，对于特殊的矩阵形式，如对角矩阵和正交矩阵等，掌握其性质和应用也是解题的关键。
最后，我们要关注线性变换与矩阵的相似性的问题。
线性变换是研究矩阵和向量空间之间变换关系的重要理论，在解题过程中，可以通过线性变换的定义、矩阵表示以及线性变换的标准形等方法解决问题。
此外，线性变换与矩阵的相似性也是需要重点掌握的内容，通过研究相似矩阵的性质和特征值等，可以帮助我们更好地理解线性变换与矩阵的关系。
综上所述，考研数学一线性代数2024历年真题的深度探究，涉及到矩阵和行列式、向量空间与线性方程组、线性变换与矩阵的相似性等一系列的知识点和技巧。
2024考研数学一线性代数历年考题透视
2024考研数学一线性代数历年考题透视线性代数作为数学一科目中的重要组成部分，一直是考研数学难点之一。
对于即将参加2024考研的学生而言，了解历年考题的出题特点和考点变化，对于备考至关重要。
本文将通过透视2024考研数学一线性代数历年考题，帮助考生全面了解线性代数的命题规律和试题类型，为备考提供指导。
一、矩阵与行列式1. 矩阵的运算：历年考题中常出现矩阵相加、相乘的计算题，考察学生对矩阵运算规则的掌握。
2. 行列式的性质与计算：行列式是线性代数中的重要概念，历年考题中常涉及行列式的性质、求行列式的值等计算。
二、向量空间与线性方程组1. 向量空间与线性方程组的解：向量空间的概念以及线性方程组的解的存在性与唯一性是考生必须掌握的内容，历年考题中常出现相关计算题。
2. 齐次线性方程组与非齐次线性方程组：历年考题中，这两类线性方程组的相关性质与解法是重点考查内容之一。
三、特征值与特征向量1. 特征值与特征向量的计算：历年考题中，经常要求计算给定矩阵的特征值和特征向量，考察学生对特征值与特征向量的理解和计算能力。
2. 特征多项式与特征方程：历年考题中，特征多项式与特征方程的计算题目常常出现，这要求考生对特征多项式与特征方程的定义和计算方法掌握熟练。
四、线性变换与矩阵的相似1. 线性变换与矩阵的相似：历年考题中会出现线性变换和矩阵的相似性质的问题，考察学生对线性变换和矩阵相似的理解和计算能力。
2. 基变换与过渡矩阵：基变换和过渡矩阵也是历年考题中的热点考点之一，要求考生掌握基变换和过渡矩阵的计算方法和性质。
通过对每个知识点的逐一分析，我们可以看出，在2024考研数学一线性代数这一科目中，历年考题的命题规律较为稳定。
考生在备考阶段应注重基础知识的牢固掌握，强化对基本概念和性质的理解，同时要注重解题方法的总结和技巧的掌握。
此外，考生还应在备考过程中尽可能多地参加模拟考试，通过做真题来熟悉考试内容和考试形式，提高答题效率和准确性。
2024考研数学一线性代数历年考题详解
2024考研数学一线性代数历年考题详解线性代数是2024考研数学一科目中的一个重要内容，对于考生来说，掌握线性代数的知识点和解题技巧非常关键。
本文将对2024年考研数学一线性代数部分的历年考题进行详解，帮助考生更好地备考。
一、第一节：向量与矩阵1. 2010年考题考题描述：已知向量组\[{\alpha}_1, {\alpha}_2, {\alpha}_3\]线性无关，向量\[{\beta}_1, {\beta}_2, {\beta}_3\]可由向量组\[{\alpha}_1, {\alpha}_2, {\alpha}_3\]线性表示，且\[{\beta}_1 = 2{\alpha}_1 +3{\alpha}_2\]，\[{\beta}_2 = 4{\alpha}_1 + 5{\alpha}_2 + {\alpha}_3\]，\[{\beta}_3 = 7{\alpha}_1 + 10{\alpha}_2 + 2{\alpha}_3\]，则向量组\[{\beta}_1, {\beta}_2, {\beta}_3\]的秩为多少？解题思路：根据题意，我们可以建立如下矩阵：\[A =\begin{bmatrix}2 &3 & 0 \\4 &5 & 1 \\7 & 10 & 2 \\\end{bmatrix}\]然后通过对矩阵进行初等行变换，将其化为行最简形。
最后，行最简形的矩阵中非零行的个数即为矩阵的秩。
在本题中，通过计算可知行最简形为：\[\begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 1 \\\end{bmatrix}\]因此，向量组\[{\beta}_1, {\beta}_2, {\beta}_3\]的秩为3。
2. 2014年考题考题描述：设矩阵\[A =\begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\-2 & 1 & 0 \\3 & 0 & 1 \\\end{bmatrix}\]，若矩阵\[B = (A - 2I)^2 - I\]，其中\[I\)为单位矩阵，求矩阵\[B\)的秩。
预测：从近5年真题预测考研数学三线代考查动向
★★★★★
18
二次型的规范形及惯性定理
09年解答
★★★
文章来源：跨考教育
★★★★
7
向量组的线性表出和线性相关性
12年选择、11年解答、10选择、09年解答
★★★★★
8
向量组的极大无关组、向量组的秩
★★★★
9
等价向量组
13年选择
★★★★Βιβλιοθήκη 10克拉默法则★★★
11
线性方程组有解、无解的判定
★★★★
12
齐次线性方程组的基础解系和通解
★★★★
13
非齐次线性方程组解的结构及通解
13年解答、12年解答
从近
序号
考点
近5年考察情况
重要级别
1
行列式的基本性质、计算
13年填空、12年解答
★★★★
2
方阵的幂及方阵行列式的性质
12年填空、10年填空
★★★
3
逆矩阵、伴随矩阵
09年选择
★★★★
4
矩阵的秩
12年填空
★★★★
5
矩阵的初等变换和初等矩阵
12年选择、11年选择、10年选择
★★★★
6
矩阵的分块及其运算
09年选择
、11年选择、10年解答、09年解答
★★★★★
14
矩阵的特征值与特征向量
11年解答
★★★★
15
相似矩阵的概念、性质及可相似对角化的充分必要条件
13年选择、09年填空
★★★★
16
实对称矩阵的相似对角化、实对称矩阵的特征值与特征向量的性质
11年解答、10年选择、10年解答
2024考研数学一线性代数历年真题全面解析
2024考研数学一线性代数历年真题全面解析一、前言在2024年的考研数学一科目中，线性代数占据着重要的位置。
掌握线性代数的核心概念和解题技巧对于考生来说至关重要。
为了帮助广大考生更好地备考，本文将对2024年考研数学一线性代数部分的历年真题进行全面解析，并分享一些解题技巧和注意事项。
二、基础知识回顾在开始解析之前，先回顾一下线性代数的基础知识是非常必要的。
包括向量、矩阵、行列式、线性空间、线性变换等概念都是线性代数的基本内容。
理解这些基础知识对于解答试题非常有帮助。
三、真题解析接下来，我们将对几道历年真题进行解析，以帮助考生更好地理解线性代数的应用。
1. 2018年真题题目描述：已知矩阵A的特征值为λ1=2，λ2=-3，对应的特征向量分别为X1=(1,2)T，X2=(1,-1)T。
求矩阵A的逆矩阵。
解析：根据线性代数的知识，当一个矩阵存在特征值时，可以通过特征向量组成的矩阵P和特征值组成的对角矩阵D，利用相似矩阵的性质求得矩阵A的逆矩阵。
首先，我们将特征向量X1和X2组成的矩阵P为：2 -1]然后，根据特征值组成的对角矩阵D为：D = [2 00 -3]利用相似矩阵的性质，可以得到：A = PDP^(-1)由此可得：P^(-1) = [1/3 1/32/3 -1/3]最后，计算得到矩阵A的逆矩阵为：A^(-1) = P^(-1)DP2. 2019年真题题目描述：已知矩阵A是n阶方阵，且满足A^2 = -I，其中I为n 阶单位矩阵。
证明A的特征值一定满足λ^2+1=0。
解析：根据已知条件A^2 = -I，可得到：λI^2 = -I再根据特征值的性质，可以得到：进一步推导，可得：(λ^2+1)I = 0因为矩阵A是n阶方阵，所以λ^2+1=0。
证毕。
四、解题技巧和注意事项1. 理清概念：线性代数是一门较为抽象的学科，需要理清概念和定义。
对于一些概念的记忆和理解，可以通过做例题巩固。
2. 多做习题：做大量的习题是掌握线性代数的关键。
数学一考研2024线性代数历年真题分析
数学一考研2024线性代数历年真题分析一、概述线性代数是数学的一个重要分支，广泛应用于各个领域，尤其在计算机科学、物理学和工程学中起着重要作用。
作为考研数学一科目的一部分，线性代数的考察内容主要包括向量空间、线性变换、矩阵与行列式等方面。
本文将对数学一考研2024线性代数的历年真题进行分析，旨在帮助考生更好地准备考试。
二、向量空间向量空间是线性代数的核心概念之一，考生需要熟悉向量空间的定义、性质和相关定理。
历年真题中，常考察向量空间的子空间、基和维数等内容。
考生在复习过程中要注意掌握基本的向量空间理论，并通过解析几何和线性方程组等应用题加深理解。
三、线性变换线性变换是线性代数中另一个重要概念，考生需要理解线性变换的定义、矩阵表示和基本性质。
历年真题中，线性变换的模型常常出现在题目中，考生需要通过矩阵的运算和特征值特征向量等知识来解答相关问题。
四、矩阵与行列式矩阵与行列式是线性代数中的基础概念，考生要熟悉矩阵的运算规则、特殊矩阵的判定和行列式的计算方法。
历年真题中，矩阵的特征值和特征向量、矩阵的秩和正定性等内容经常被考察。
考生需要通过理论知识和计算能力来解答这些问题。
五、解析几何解析几何是线性代数的一个应用领域，考生需要熟悉直线、平面和空间中向量的表示、夹角和距离的计算。
历年真题中，解析几何的应用题经常出现，考生需要将线性代数的知识与几何图形相结合，灵活运用所学知识进行解答。
六、习题训练在备考过程中，考生不仅要理解线性代数的理论知识，还需通过大量的习题训练来提高解题能力。
历年真题和模拟试题是非常宝贵的资源，考生可以通过分析和解答真题来了解考点、总结解题方法和提高解题速度。
七、总结线性代数是数学一考研的一个重要科目，考生需要系统地学习和掌握相关内容。
通过对历年真题的分析，考生可以更好地了解考试的内容和形式，调整备考策略，有针对性地进行复习。
同时，考生还要注意提高解题能力，善于将线性代数的理论知识应用到实际问题中。
考研数学一2024线性代数历年题目精讲
考研数学一2024线性代数历年题目精讲线性代数作为数学的一个重要分支，在考研数学一科目中占有非常重要的地位。
了解历年考研线性代数题目的出题特点，能够帮助我们更好地备战考试。
本文将对2024年考研数学一线性代数部分的历年题目进行精讲，以帮助考生更好地理解和掌握相关知识点。
一、基础知识概述在开始具体的题目精讲之前，我们先来回顾一下线性代数的基础知识。
线性代数的核心概念包括向量、矩阵和线性方程组等。
在解题过程中，需要熟悉向量的运算法则、矩阵的性质和运算规则，以及线性方程组的求解方法等。
二、历年考研题目分析与解答2.1 2020 年考研数学一真题考研数学一2020年真题中的线性代数部分包含了诸多经典的题型。
我们选取其中的一个题目进行详细解析，以便说明解题思路和方法。
题目：已知向量组${\alpha}_1={a+3b，2a-b，5a+4b}、{\alpha}_2={3a+5b，5a+2b，12a-7b}、{\alpha}_3={4a-b，a+3b，3a-5b}$，求向量组${\alpha}_1、{\alpha}_2、{\alpha}_3$的秩和一个极大线性无关组。
解答：要求向量组${\alpha}_1、{\alpha}_2、{\alpha}_3$的秩和一个极大线性无关组，首先需要理解秩的概念。
秩是指线性无关的向量组中所含向量的最大个数。
根据线性代数的基本理论，我们可以通过行变换将矩阵化为阶梯形矩阵，然后根据阶梯形矩阵的特点来确定秩。
将向量组${\alpha}_1、{\alpha}_2、{\alpha}_3$写成矩阵形式如下：$\begin{pmatrix} a+3b & 2a-b & 5a+4b \\ 3a+5b & 5a+2b & 12a-7b \\ 4a-b & a+3b & 3a-5b \end{pmatrix}$利用行变换，将矩阵化为阶梯形矩阵：$\begin{pmatrix} 1 & -1 & -2 \\ 0 & 5 & -3 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}$观察阶梯形矩阵可以发现，矩阵中非零行的行数即为矩阵的秩。
清华大学线性代数考试真题3
清华大学线性代数考试真题3几何与代数讨论课（三）（向量组的线性相关性）1．下列命题是否正确(1)若向量组α1,α2,···,αm线性相关，则α1,α2,···,αm中任意一个向量都可由其余m?1个向量线性表出.(2)若α可由向量组α1,α2,···,αm线性表示，则存在不全为零的数k1,k2,···,k m使α=mi=1k iαi.(3)若向量组α1,α2,···,αm线性相关，则它的任意一个部分组也线性相关.(4)若向量组α1,α2,···,αm线性无关，则它的任意一个部分组也线性无关.(5)若向量组α1,α2,···,αm线性无关，且向量组β1,β2,···,βm也线性无关，则向量组α1,α2,···,αm,β1,β2,···,βm线性无关.(6)向量组α1,α2,···,αm线性无关?α1,α2,···,αm中任意两个向量都线性无关.(7)若n维向量组α1,α2,···,αm及β1,β2,···,βm都线性无关，则向量组α1+β1,α2+β2,···,αm+βm也线性无关.(8)若n维向量组α1,α2,···,αm及β1,β2,···,βm都线性相关，则向量组α1+β1,α2+β2,···,αm+βm也线性相关.(9)若n维列向量组α1,α2,···,αm与n维列向量组β1,β2,···,βm等价，则矩阵A=(α1,α2,···,αm)与矩阵B=(β1,β2,···,βm)相抵.(10)若矩阵A,B,C满足A=BC，则A的列向量组可由B的列向量组线性表示.(11)若|A|=0，则A必有一列向量是其余列向量的线性组合.(12)αm不能由α1,α2,···,αm?1线性表出?α1,α2,···,αm线性无关.2.已知：α1+α2,α2+α3,α3+α1线性无关，(1)求证：α1,α2,α3线性无关.(2)试判断下面的证法是否正确？为什么？证：因α1+α2,α2+α3,α3+α1线性无关，故k1(α1+α2)+k2(α2+α3)+k3(α3+α1)=0?k1=k2=k3=0因而(k1+k3)α1+(k2+k1)α2+(k2+k3)α3=0有k1+k3=k2+k1=k2+k3=0，故α1,α2,α3线性无关.3.设向量组α,β,γ线性无关，α,β,δ线性相关，下列说法是否正确？为什么？(1)α必可被β,γ,δ线性表出.(2)β必不可由α,γ,δ线性表出.(3)δ必可由α,β,γ线性表出.4.设向量β可由向量组α1,α2,···,αm线性表出，但不能由向量组（I）α1,α2,···,αm?1线性表出，记向量组（II）为α1,α2,···,αm?1,β，试判断αm能不能由（I）线性表出？能不能由（II）线性表出？5.已知：A∈M n×m,B∈M m×n且n< p="">6.α1,α2,···,αn是n个线性无关的n维向量，αn+1=k1α1+k2α2+···+k nαn，且k i(i= 1,2,···,n)全不为零．求证：α1,α2,···,αn,αn+1中任意n个n维向量均线性无关．7.证明α1,α2,···,αm（其中α1=0）线性相关的充要条件是至少有一个αi(1<i≤m)可被α1,α2,···,αi?1线性表出，且表出系数惟一．< p="">11(1) α1,α2,···,αm α1,α2,···,αm m ?1m =3 α1=(1,0)T ,α2=(2,0)T ,α3=(0,1)T α3(2) α α1,α2,···,αm k 1,k 2,···,k m α=m i =1k i αi α 0 α1,α2,···,αm k 1,k 2,···,k m 0(3) α1,α2,···,αmm =3 α1=(1,0)T ,α2=(2,0)T ,α3=(0,1)T α1,α3(4) α1,α2,···,αm(5) α1,α2,···,αm β1,β2,···,βm α1,α2,···,αm ,β1,β2,···,βmα1=β1 α1,α2,···,αm ,β1,β2,···,βm(6) α1,α2,···,αm ?α1,α2,···,αmm =3 α1=(1,1,0)T ,α2=(1,0,0)T ,α3=(0,1,0)T(7) n α1,α2,···,αm β1,β2,···,βm α1+β1,α2+β2,···,αm +βmi =1,2,···,m αi =?βi α1+β1,α2+β2,···,αm +βm 0(8) n α1,α2,···,αm β1,β2,···,βm α1+β1,α2+β2,···,αm +βm1m=n=3α1=(0,?1,1)T,α2=(1,2,?1)T,α3=(1,1,0)Tβ1=(1,1,?1)T,β2=(?1,?1,1)T,β3=(?1,?1,1)Tα1+β1=(1,0,0)T,α2+β2=(0,1,0)T,α3+β3=(0,0,1)T(9) n α1,α2,···,αm n β1,β2,···,βm A=(α1,α2,···,αm) B=(β1,β2,···,βm)(10) A,B,C A=BC A B(11) |A|=0 A(12)αm α1,α2,···,αm?1 ?α1,α2,···,αmm=3 α1=(1,0)T,α2=(2,0)T,α3=(0,1)T α32. α1+α2,α2+α3,α3+α1 α1,α2,α3α1+α2,α2+α3,α3+α1k1(α1+α2)+k2(α2+α3)+k3(α3+α1)=0?k1=k2=k3=0(k1+k3)α1+(k2+k1)α2+(k2+k3)α3=0 k1+k3=k2+k1= k2+k3=0α1,α2,α3α1,α2,α3 0 λ1,λ2,λ3 λ1α1+λ2α2+λ3α3=01 2(λ1+λ2?λ3)(α1+α2)+12(?λ1+λ2+λ3)(α2+α3)+12(λ1?λ2+λ3)(α3+α1)=0α1+α2,α2+α3,α3+α1 12(λ1+λ2?λ3)=12(?λ1+λ2+λ3)=12(λ1?λ2+λ3)=0 λ1=λ2=λ3=0 α1,α2,α30 λ1,λ2,λ3 λ1α1+λ2α2+λ3α3=03. α,β,γ α,β,δ(1)α β,γ,δ(2)β α,γ,δ2(3)δ α,β,γ(1) α=(1,0,0)T,β=(0,1,0)T,γ=(0,0,1)T,δ=(0,0,1)T(2) α=(1,0,0)T,β=(0,1,0)T,γ=(0,0,1)T,δ=(0,0,1)T(3) k1,k2,k3 k1α+k2β+k3δ=0 k1,k2,k3δ α,β,γ k3=0 k1α+k2β=0 k2,k3α,β,γ δ α,β,γ4. β α1,α2,···,αm I α1,α2,···,αm?1 II α1,α2,···,αm?1,β αm III ?β 0 β α1,α2,···,αm β=k1α1+k2α2+···+k m?1αm?1+k mαm k m=0 αm IIαm I αm=l1α1+l2α2+···+l m?1αm?1β=(k1+k m l1)α1+(k2+k m l2)α2+···+(k m?1+k m l m?1)αm?1 βI α1,α2,···,αm?1 αm I5. A∈M n×m,B∈M m×n n<="" p="">B B=(α1,α2,···,αn)αi,i=1,2,···,n m 0 k1,k2,···,k nk1α1+k2α2+···+k nαn=0 B·k=0 k=(k1,k2,···,k n)T ABk=Ik=A·0=0 k1,k2,···,k n 0B6.α1,α2,···,αn n n αn+1=k1α1+k2α2+···+k nαn k i(i=1,2,···,n) α1,α2,···,αn,αn+1n nα1,α2,···,αn n nα1 n n α2,···,αn,αn+1 α2,···,αnλ2,···,λn αn+1=λ2α2+···+λnαnα2+ k1α1+k2α2+···+k nαn=λ2α2+···+λnαn α1=λ2?k2k1αn α1,α2,···,αn n n···+λn?k nk1α1,α2,···,αn,αn+1 n n7. α1,α2,···,αm α1=0αi(1<="">(1)α1,α2,···,αm α1=0α1=0 {α1} {α1,α2,···,αm}p∈{2,···,m} {α1,α2,···,αp?1} {α1,α2,···,αp}αp α1,α2,···,αp?1 0 k1,k2,···,k p3k1α1+k2α2+···+k pαp=0 k p=0 {α1,α2,···,αp?1}k p=0 αp α1,α2,···,αp?1k1,k2,···,k p?1 k 1,k 2,···,k p?1 αp=k1α1+k2α2+···+kp?1αp?1=k 1α1+k 2α2+···+k p?1αp?1(k1?k 1)α1+(k2?k 2)α2+···+(k p?1?k p?1)αp?1=0 k1?k 1,k2?k 2,···,k p?1?k p?1 0 {α1,α2,···,αp?1}(2)αi(1<="">αi=k1α1+k2α2+···+k i?1αi?1 {α1,α2,···,αi}α1,α2,···,αm4</i≤m)可被α1,α2,···,αi?1线性表出，且表出系数惟一．<><>。
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邢其毅主编
薛华等 刘密新等
潘祖仁主编
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605 综合化学
《仪器分析》（第 2 版）清华大学出版社，2002
《高分子化学》(第四 化工出版社
版)
《高分子物理》(第三 复旦大学出版社
版)
专注清华大学考研辅导
[英]杰弗瑞·杰里柯//苏 珊杰·里柯 译者：刘滨 谊
周维权
董鉴泓，主编 沈玉麟，编 刘敦祯 潘谷西 陈志华 罗小未 高等艺术院校《艺术概 论》出版组 王朝闻主编 董鉴泓，主编 沈玉麟，编
第六章二次型有两个重点。第一个是化二次型为标准形，同学们必须掌握两种方法，第 一个是配方法，第二个是正交变换法，前一种方法主要考查小题，比如 14 年的填空题就是 利用配方法来做的，而正交变换法考查的则是大题，09、10、12 均出现了。第二个重点是 正定二次型的判定。本章的考查形式也比较灵活，选择、填空、大题均可，但是主要以大题 为主。09-14 年每年都考查了二次型的知识，不是大题就是小题，但是主要还是以大题为主。
826 运筹学与统计 （第 3 版）
学（数学规划、应用 《运筹学》（应用随机 清华大学出版社，2004 年 2 月
随机模型、统计学各 模型）
占 1/3）
《概率论与数理统计》 高等教育出版社，2001 年
（第 1～9 章）
W.L.Winston V.G. Kulkarni 盛聚等
《电路原理》（第 2 版）清华大学出版社，2007 年 3 月
技术基础
806 物理化学
《物理化学》
人民教育出版社
《大地测量学基础》 武汉大学出版社
807 大地测量
《现代大地控制测量》测绘出版社 《误差理论与测量平
武汉大学出版社 差基础
808社 2006 年
法》
810 土力学基础 《土力学》前五章 清华大学出版社
811 水文学基础 《工程水文学》
第四章线性方程组，同样有三大模块：解的判定、解的性质、解的结构。考查的形式也 比较灵活，选择、填空、大题均可，但是主要以大题为主。09-14 年间只有以选择题的形式 考查了基础解系和解的结构，10、12、13、14 年均以大题的形式出现的。
第五章矩阵的特征值与特征向量，也有三个重点：特征值与特征向量的定义、性质及求 法；矩阵的相似对角化；实对称矩阵的性质及正交相似对角化的问题。考查的形式也比较灵 活，选择、填空、大题均可，但是主要以大题为主。09、10、13 年均考查了矩阵的相似， 另外 09 年还考查了特征值的定义，这些均考查的是选择和填空。10 年以大题的形式考查了 实对称矩阵的正交相似对角化问题，11 年考查的是矩阵的特征值与特征向量的问题，14 年 最后一道线代大题考查的则是矩阵的相似，它涉及到实对称矩阵的性质以及矩阵可以相似对 角化的充要条件。
第三章向量，可以分为三个部分：向量的线性表出、线性相关性、秩及极大线性无关组。 本章的知识点也比较多，而且考查的方式也比较灵活，可以考选择、填空也可以出大题。其 中 09 年和 10 年考查的是向量空间（数一独有知识点），10、12、14 均考查的是向量组的 线性相关性的判断，13 年考查的则是向量组的等价（属于向量组的线性表出），这些主要 是小题的形式出现的，而 09 年和 11 年则考查的是大题，09 年属于向量组的线性无关性的 证明，11 年则是向量的线性表出。
方法与应用》
沃纳.赛佛林等
《中外广播电视史》 复旦大学出版社，2005
郭镇之
623 药理学综合 《药理学》第六版 人民卫生出版社
杨宝峰
《中国古代音乐史》 人民音乐出版社
杨荫浏著
630 中西音乐史 《中国近现代音乐史》高等教育出版社
汪毓和编著
《西方音乐通史》 上海音乐出版社
于润洋主编
《西方现代艺术史》 天津人民美术出版社 801 中西方美术史
专注清华大学考研辅导
章）
《光学工程基础》 清华大学
毛文炜
822 控制工程基础 《控制工程基础》 清华大学
董景新
《工程热力学》
清华大学出版社
朱明善等
823 热流基础
《工程热力学》
高等教育出版社
沈维道
《流体力学》
清华大学出版社
张兆顺，崔桂香
《理论力学》
清华大学出版社
李俊峰
《材料工程基础》（第
818 金属学及热处
清华大学出版社
二版）
理
《工程材料》(第三版）清华大学出版社
819 电工电子学
《电工学》（上、下册， 高等教育出版社
第五版）
《机械原理教程》 820 机械设计基础
《机械设计》
清华大学 高等教育出版社
821 光学工程基础 《工程光学》（1-14 机械工业出版社
龙驭球
波普诺
610 社会学理论
《社会学理论的结构》 华夏出版社 2001 年版
（上下册）
乔纳森·特纳
鹭江出版社 中国友谊出版公司 社会
《清华社会学评论》
清华大学社会学系
科学文献出版社
《马克思主义基本原 高等教育出版社 2007 年版
611 马克思主义基 理概论》
本原理
《马克思主义哲学导 当代中国出版社 2002 年版
《新闻学概论》
中国传媒大学出版社，2007
刘建明
《转型中的新闻学》 南方日报出版社，2005
李希光
618 新闻与传播史 论
《麦奎尔大众传播理 论》 《中国新闻传播史》 《全球新闻传播史》
清华大学出版社，2006
中国人民大学出版社，2005 清华大学出版社，2006
麦奎尔
方汉奇 李彬
《传播学理论：起源、 华夏出版社，2000
清华大学考研数学 近五年线代真题考点分析
第一章行列式，知识点有行列式的定义、性质及展开定理，但是考查的重点是行列式的 计算。另外，行列式的计算问题主要分为数值型和抽象型两类行列式，主要以小题或者大题 中的第一问的形式出现，10、12、13、14 年均考查到了行列式的计算问题，其中 10、12、 13 年考查的是抽象型行列式的计算，12 年第一个大题的第一问以及 14 年的选择题考查的均 是四阶行列式的计算问题，并且所求行列式中均出现了大量的零元素。
清华大学考研参考书目
科目名称
参考书
出版社
335 风景园林基础 《西方现代景观设计 中国建筑工业出版社
作者 王向荣
专注清华大学考研辅导
的理论与实践》
《图解人类景观—环 同济大学出版社
境塑造史论》
342 建筑学基础
《中国古典园林史》（第 清华大学出版社
三版）
《中国城市建设史》 中国建筑工业出版社
824 工程力学（理论 《材料力学》 力学及材料力学） 《材料力学》
高等教育出版社 高等教育出版社
刘鸿文 孙训方
《材料力学》
高等教育出版社，2002 年
范钦珊等
825 工程热力学
《工程热力学》 《工程热力学》
清华大学出版社 高教出版社
朱明善 沈维道
《运筹学（数学规划） 清华大学出版社，2004 年 1 月
中国水利水电出版社
812 水力学基础
《工程流体力学》(上 清华大学出版社
册)
《结构力学教程》（1、
813 结构力学基础
高等教育出版社 2000 年版
2）
《工程项目组织与管 中国计划出版社
814 项目管理基础 理》
《成功的项目管理》 机械工业出版社
815 化学
《现代化学基础》 《大学化学》
高等教育出版社 高等教育出版社
831 半导体物理 、 －电路、系统与设计》
Jan M.Rabaey 等著， 周润德等译