高考数学大一轮复习第十章算法初步统计统计案例第53讲算法与程序框图优盐件

5．阅读程序：
若x＝－4，输出结果为_负__数______， 若x＝9，输出结果为_3______.
INPUT x IF x＜0 THEN
PRINT“负数”
ELSE y＝SQRx
PRINT y END IF END
解析 该算法程序中使用的是条件语句，根据其特征可得出结果．
一 顺序结构与条件结构
(1)顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之 间是按从上到下的顺序进行的．
(3)程序框图中图形符号的含义
图形符号 ○
名称
功能
终端框(起止框) 输入、输出框 处理框(执行框)
表示一个算法的__起__始_____和___结__束____ 表示一个算法___输__入___和___输__出___的信息
赋值、计算
判断框
判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明 “是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”
4．已知函数 y＝l2o－g2xx，，xx＜≥22.，如图是给定 x 的值，求其对
应的函数值 y 的程序框图，①处应填写____x_<_2_？_____；②处应填 写___y_＝__l_o_g_2x___.
解析 由框图可知只要满足①中的条件则对应的函数解析式为y＝2－x，故 此处应填写“x＜2？”，则②处应填写y＝log2x.
D．A≤1 000 和 n＝n＋2
图(3)
图(4)
解析 (1)当输入的正整数 N 是所给选项中最小的正整数 2 时，t＝1，M＝100，S ＝0，则第一次循环，S＝0＋100＝100，M＝－11000＝－10，t＝2；第二次循环，S＝100 －10＝90，M＝－－1100＝1，t＝3，此时 t≤2 不成立，输出 S＝90<91.故选 D.
(2)(2017·江苏卷)如图(2)是一个算法流程图．若输入 x 的值为116，则输出 y 的值
是____－__2______.
解析 (1)由程序框图可知：a1＝2×1＝2，a2＝2×2＝4，a3＝2×4＝8，a4＝2×8 ＝16，…，归纳可得 an＝2n.
(2)由流程图可得 y＝22x＋，lox≥g2x1，，0<x<1，所以当输入 x 的值为116时，y＝2＋log2116 ＝2－4＝－2.
91，则输入的正整数 N 的最小值为( D )
A．5
B．4
C．3
ห้องสมุดไป่ตู้
D．2
(2)(2017·全国卷Ⅰ)如图(4)所示的程序框图是为了求出满足 3n－2n＞1 000 的最小
偶数 n，那么
和 两个空白框中，可以分别填入( D )
A．A＞1 000 和 n＝n＋1
B．A＞1 000 和 n＝n＋2
C．A≤1 000 和 n＝n＋1
第十章 算法初步、统计、统计案例
第53讲 算法与程序框图
考纲要求
考情分析
命题趋势
1.了解算法的含义，了解算 法的思想． 2．理解程序框图的三种基 本逻辑结构：顺序结构、条 件结构、循环结构． 3．了解几种基本算法语句— —输入语句、输出语句、赋 值语句、条件语句、循环语 句的含义．
2017·全国卷Ⅰ， 10 2017·全国卷Ⅱ，8 2017·北京卷，3 2016·天津卷，4
END IF
IF 条件 THEN 语句体 1
__E_L_S_E_______ 语句体 2
END IF
名称
直到 型循 循 环结 环构 结 构 当型 循环 结构
示意图
相应语句
___D_O________ 循环体
LOOP UNTIL 条件
__W_H_I_L_E______条件 循环体
___W_E_N_D______
二 循环结构
循环结构的常考类型及解题思路 (1)确定循环次数：分析进入或退出循环体的条件，确定循环次数． (2)完善程序框图：结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足 的条件或累加、累乘的变量的表达式． (3)辨析循环结构的功能：执行程序若干次，即可判断．
【例 2】 (1)(2017·全国卷Ⅲ)执行如图(3)所示的程序框图，为使输出 S 的值小于
流程线
连接程序框
连接点
连接程序框图的两部分
2．三种基本逻辑结构及相应语句
名称
顺 序 结 构
示意图
相应语句 ①输入语句： INPUT “提示内容”；变量 ②输出语句： PRINT “提示内容”；表达式 ③赋值语句：_变__量__＝__表__达__式_
名称
条 件 结 构
示意图
相应语句
IF 条件 THEN 语句体
1．思维辨析(在括号内打“√”或“ ”)． (1)算法的每一步都有确定的意义，且可以无限地运算．×( ) (2)一个程序框图一定包含顺序结构，也包含条件结构(选择结构)和循环结 构．( × ) (3)一个循环结构一定包含条件结构．√( ) (4)当型循环是给定条件不成立时，执行循环体，反复进行，直到条件成立 为止．×( )
分值：5分
程序框图中的条件分支结构 及循环结构是高考对算法考查 的主要内容，常与函数求值、 方程求解、不等式求解、数列 求和、统计量计算等问题交汇 命题；给出程序框图的全部或 部分，读出其功能，执行该程 序框图并求输出结果及补齐框 图是高考热点．
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1．算法的含义与程序框图 (1) 算 法 ： 算 法 是 指 按 照 一 定 规 则某一解类决 ____________ 问 题有的限明的确 和 ____________步骤． (2) 程 序 框 图 ： 程 序 框 图 又 称 流 程 图 ，程是序一框种 用 ____流__程__线____ 、 __文__字__说__明____及____________来表示算法的图形．
(2)条件结构：利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的 条件不同，对应的下一框图中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断 框内的条件是否满足．
【例 1】(1)根据图(1)的框图，对大于 2 的整数 n，输出的数列的通项公式是( C )
A．an＝2n C．an＝2n
B．an＝2(n－1) D．an＝2n－1
2．阅读如图的程序框图，若输入x＝2，则输出的y值为1________. 解析 ∵2＞0，∴y＝2×2－3＝1.
11 3．如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为1_2______.
解析 第一次循环后：s＝0＋12，n＝4；第二次循环后：s＝0＋12＋14，n＝6；第 三次循环后：s＝0＋12＋14＋16，n＝8，跳出循环，输出 s＝0＋12＋14＋16＝1112.