潮流计算
潮流计算小结
潮流计算，顾名思义是用来计算电力系统中各节点以及线路的注入功率和流动功率的。
1、对于节点处来说，要想求得节点处的注入功率，根据功率的计算公式：*∙∙==+I U S jQ P 必须知道各节点的电压和电流值来求得有功和无功功率；对于线路来说，要想求得流动功率，只需要用线路两端节点处的功率相加即可。
2、从上面的分析中可以看出，要想求出功率，必须知道节点电压值。
这就是潮流计算的首要工作。
求节点电压的一半方法从电路中就知道可以用节点电压方程来解，应用到电力系统中，一样可以对网络列解节点电压方程。
节点电压方程是通过系统节点导纳矩阵形成的电压与电流之间关系的方程。
如下：B B B U Y I =其中I B 为各节点注入电流的列向量。
对于在电路中接触到的问题，应用节点电压方程求电压值是因为各节点电流量已知，而在电力系统中我们却无法知道各节点电流，所以要想利用这个方法来求电压，必须用已知量来替代电流，电力系统为我们提供了的就是各节点处的注入功率。
功率与电流的关系在1中已经写明，所以以第i 个节点为例，电压方程就变成了这样一个形式：i i j n j ij i jQ P U Y U +=*=*∑1，电压可以表示成直角坐标形式：i i i jf e U +=，或者极坐标形式：θ∠i U3、由于在电压方程中出现了电压相乘的情况，所以节点电压方程变成了非线性的。
所以要想解出对应的电压或者功率只能采取迭代的方式。
4、电力系统中各个节点都有四个变量：节点注入有功功率和无功功率以及节点电压的大小和相位角。
根据节点类型的不同这些变量可以分为三类：可控变量（主要指电源发出的有功、无功功率），不可控变量或者称为扰动变量（指负荷消耗的有功、无功功率），状态变量（母线或节点电压的大小和相位角，表征系统的状态）。
对于不同的节点上述四个变量的已知情况不尽相同，但是整体来说有意义的划分将节点分成了三类：已知注入功率的PQ 节点；已知注入有功和电压幅值的PV 节点；已知电压的平衡节点。
潮流计算的约束条件
潮流计算的约束条件潮流计算是电力系统中常用的一种计算方法，用于分析电力系统中的潮流分布、潮流方向和潮流大小。
在进行潮流计算时，需要考虑一系列的约束条件，以确保计算结果的准确性和可靠性。
以下是潮流计算的约束条件及相关参考内容：1. 潮流平衡方程：潮流平衡方程是潮流计算的基本方程，用于表达电力系统中各节点功率的平衡关系。
根据潮流平衡方程，各节点的注入功率和消耗功率之间需要保持平衡。
相关参考内容可参考电力系统潮流计算相关教材或专业论文，如《电力系统分析与计算》（第4版）。
2. 节点电压幅值和相角限制：在潮流计算中，各节点的电压幅值和相角需要满足一定的限制条件，以确保电力系统的稳定运行。
通常会设置节点最小电压和最大电压限制，以及节点之间的电压相角差限制。
相关参考内容可参考《电力系统分析与计算》（第4版）或《电力系统稳定分析与控制》（第2版）。
3. 潮流方向限制：潮流计算结果中，潮流方向需要满足电力系统的物理限制。
例如，潮流一般会从高电压向低电压的节点流动，流向发电机和变压器的端子，流入负荷。
相关参考内容可参考电力系统潮流计算相关教材或专业论文，如《电力系统分析与计算》（第4版）。
4. 潮流计算收敛要求：潮流计算是一个迭代过程，需要设置合适的收敛准则来判断计算是否达到稳定状态。
常用的收敛准则有功率不平衡误差限、节点电压误差限和潮流变化误差限等。
相关参考内容可参考《电力系统分析与计算》（第4版）或《电力系统稳定分析与控制》（第2版）。
5. 潮流计算算法和模型约束：潮流计算的计算方法和模型也会对计算结果的精确度和可靠性产生影响。
常用的潮流计算方法包括直流潮流法、牛顿-拉夫逊法、高斯-赛德尔法等。
相关参考内容可参考电力系统潮流计算相关教材或专业论文，如《电力系统分析与计算》（第4版）或《电力系统稳定分析与控制》（第2版）。
总之，潮流计算的约束条件是为了保证计算结果的准确性和可靠性，涉及到潮流平衡、电压幅值和相角限制、潮流方向限制、收敛要求以及计算方法和模型约束等方面。
潮流计算简答题
潮流计算数学模型与数值方法1. 什么是潮流计算？潮流计算的主要作用有哪些？潮流计算，电力学名词，指在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下，计算有功功率、无功功率及电压在电力网中的分布。
潮流计算是电力系统非常重要的分析计算，用以研究系统规划和运行中提出的各种问题。
对规划中的电力系统，通过潮流计算可以检验所提出的电力系统规划方案能否满足各种运行方式的要求；对运行中的电力系统，通过潮流计算可以预知各种负荷变化和网络结构的改变会不会危及系统的安全，系统中所有母线的电压是否在允许的范围以内，系统中各种元件(线路、变压器等)是否会出现过负荷，以及可能出现过负荷时应事先采取哪些预防措施等。
2. 潮流计算有哪些待求量、已知量？（已知量：1、电力系统网络结构、参数 2、决定系统运行状态的边界条件 待求量：系统稳态运行状态 例如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布以及功率损耗等）3. 潮流计算节点分成哪几类？分类根据是什么？（分成三类：PQ 节点、PV 节点和平衡节点，分类依据是给定变量的不同）4. 教材牛顿-拉夫逊法及有功-无功分解法是基于何种电路方程？可否采用其它类型方程？答:基于节点电压方程，还可以采用回路电流方程和割集电压方程等。
但是后两者不常用。
5. 教材牛顿-拉夫逊法是基于节点阻抗方程、还是基于节点导纳方程进行迭代计算的？试阐述这两种方程的优点与缺点。
1.不能由等值电路直接求出2.满秩矩阵内存量大3.对角占优矩阵。
节点导纳矩阵的特点：1.直观容易形成2.对称阵3.稀疏矩阵（零元素多）：每一行的零元素个数=该节点直接连出的支路数。
6. 说出至少两种建立节点导纳矩阵的方法，阐述其中一种方法的原理与过程。
方法：1.根据自导纳和互导纳的定义直接求取2.运用一节点关联矩阵计算3.阻抗矩阵的逆矩阵节点导纳矩阵的形成：1.对角线元素ii Y 的求解)1,,0(=≠==i j Ii ii U i j U U I Y 【除i 外的其他节点接地，0=j U ，只在i 节点加单位电压值】解析ii Y 等于与i 节点直接相连的的所有支路导纳和2.互导纳),0,1(j k U U U I Y k j ji ij ≠===，ji ij Y Y =（无源网络导纳之间是对称的）解析：ij Y 等于j i ,节点之间直接相连的支路导纳的负值。
潮流计算的数学模型
潮流计算的数学模型
潮流计算是电力系统分析中的重要工具，用于计算电力系统中各节点的电压、相角和功率等参数。
它是基于电力系统的拓扑结构和各个元件的参数，通过建立一组方程来求解电力系统的状态。
以下是常见的潮流计算数学模型：
1.平衡方程模型：潮流计算基于电力系统的节点平衡方程来
描述电压和相角。
对于每个节点，平衡方程描述了所有输入和输出功率与节点电压和相角之间的关系。
平衡方程模型包括节点注入功率方程和节点电压双曲正切方程。
2.潮流计算模型：潮流计算通过联立节点平衡方程和各个电
力元件的电流-电压关系来构建数学模型。
例如，对于发电机，可以使用恒定功率模型或恒定电压模型来描述节点注入功率与电压之间的关系。
对于负载，可以通过恒阻抗模型或负载-电流-电压模型来描述注入功率。
3.损耗模型：潮流计算中通常考虑线路和变压器的损耗。
损
耗模型可以通过考虑导线电阻和变压器损耗来计算整个系统的损耗。
导线电阻一般使用欧姆定律来计算，变压器损耗可以使用参数化模型或更精细的绕组等效电路模型来计算。
4.条件数模型：潮流计算中，条件数是一种用于描述数值稳
定性的指标。
条件数模型用于评估节点电压和相角的数值解的稳定性。
较大的条件数表示数值解对小的输入变化非
常敏感，可能导致数值不稳定。
上述模型仅是潮流计算中的一部分，实际的潮流计算模型可能会更复杂，会考虑更多的电力元件、拓扑结构、调节器和控制器等因素。
潮流计算的数学模型是通过将电力系统的物理特性和电力元件的特性进行建模，通过求解方程组来得到电力系统的状态，从而辅助分析和运行电力系统。
潮流计算压降公式
潮流计算压降公式潮流计算在电力系统分析中可是个相当重要的环节，而其中的压降公式更是关键中的关键。
先来说说什么是潮流计算吧。
简单来讲，潮流计算就是要搞清楚电力系统中各个节点的电压、功率这些玩意儿的分布情况。
就好像你要知道一个城市里各个小区的水电使用分布一样，这样才能更好地规划和管理嘛。
那潮流计算中的压降公式到底是个啥呢？咱们就拿一个实际的例子来说。
比如说有一条输电线路，从 A 点到 B 点，电流在这线路里跑啊跑。
这时候，A 点和 B 点之间就会有电压的变化，这个变化就可以用压降公式来算。
想象一下，你在一个大热天，家里的空调、电扇全都开着，这时候电就从发电厂通过长长的线路跑到你家。
这一路上，电就像个累坏了的小朋友，跑着跑着力气就小了，电压也就跟着降低了。
压降公式里涉及到电阻、电抗这些概念。
电阻嘛，就好比是道路上的摩擦力，电流通过的时候会有阻碍，会消耗能量，导致电压下降。
电抗呢，有点像电流在道路上遇到的小山坡，也会让电压有所变化。
咱们具体来看看压降公式长啥样。
一般来说，电压降落的纵分量可以表示为ΔU = P×R + Q×X / U ，横分量是ΔU = P×X - Q×R / U 。
这里的 P 是有功功率，Q 是无功功率，R 是电阻，X 是电抗，U 是线路首端电压。
听起来是不是有点晕乎？别担心，咱们再回到刚才那个例子。
假如从发电厂到你家的线路电阻是 10 欧姆，电抗是 5 欧姆，有功功率是1000 瓦，无功功率是 500 瓦，首端电压是 220 伏。
那咱们来算算电压降落的纵分量：ΔU = 1000×10 + 500×5 / 220 ，算出来大概是 56.8 伏。
这就意味着到你家的时候，电压比发电厂出来的时候降低了 56.8 伏。
在实际的电力系统中，工程师们可离不开这个压降公式。
他们要根据这个公式来设计线路，确保电压在传输过程中不会降得太多，不然到了你家，电灯泡可能都亮不起来啦。
潮流计算的基本算法及使用方法
潮流计算的基本算法及使用方法一、 潮流计算的基本算法1. 牛顿－拉夫逊法1．1 概述牛顿－拉夫逊法是目前求解非线性方程最好的一种方法。
这种方法的特点就是把对非线性方程的求解过程变成反复对相应的线性方程求解的过程，通常称为逐次线性化过程，就是牛顿－拉夫逊法的核心。
牛顿-拉夫逊法的基本原理是在解的某一邻域内的某一初始点出发，沿着该点的一阶偏导数——雅可比矩阵，朝减小方程的残差的方向前进一步，在新的点上再计算残差和雅可矩阵继续前进，重复这一过程直到残差达到收敛标准，即得到了非线性方程组的解。
因为越靠近解，偏导数的方向越准，收敛速度也越快，所以牛顿法具有二阶收敛特性。
而所谓“某一邻域”是指雅可比方向均指向解的范围，否则可能走向非线性函数的其它极值点，一般来说潮流由平电压即各母线电压(相角为0，幅值为1)启动即在此邻域内。
1．2 一般概念对于非线性代数方程组()0=x f即 ()0,,,21=n i x x x f ()n i ,2,1= (1－1)在待求量x 的某一个初始计算值()0x附件，将上式展开泰勒级数并略去二阶及以上的高阶项，得到如下的线性化的方程组()()()()()0000=∆'+x x f x f (1－2)上式称之为牛顿法的修正方程式。
由此可以求得第一次迭代的修正量()()()[]()()0100x f x f x -'-=∆ (1－3)将()0x ∆和()0x相加，得到变量的第一次改进值()1x 。
接着再从()1x 出发，重复上述计算过程。
因此从一定的初值()0x出发，应用牛顿法求解的迭代格式为()()()()()k k k x f x x f -=∆' (1－4)()()()k k k x x x ∆+=+1 (1－5)上两式中：()x f '是函数()x f 对于变量x 的一阶偏导数矩阵，即雅可比矩阵J ；k 为迭代次数。
由式（1－4）和式子（1－5）可见，牛顿法的核心便是反复形成求解修正方程式。
潮流计算的主要方法
潮流计算的主要方法
最近几年，随着计算机仿真技术和复杂系统全面发展，潮流计算也受到越来越多的重视。
潮流计算是研究不同电力网络的物理特性和操作规律的一项重要工作。
针对潮流计算的主要方法，总结如下：
一、基于动力学的方法
1. 碰撞模型：根据动力学方法，计算电力系统的运行稳定性。
基于动力学的碰撞模型能够快速而精确地预测两个潮流的变化情况。
2. 时变快速收敛：在碰撞模型的基础上，为快速求解电力系统潮流，提出了时变快速收敛算法。
可以更快地获得潮流解。
二、基于牛顿迭代法的方法
1.牛顿迭代潮流计算方法：根据牛顿迭代法，采用迭代算法，求解电力系统潮流运行状态。
2. 功率流计算方法：计算机基于牛顿迭代法，快速求解节点电能的功率流公式。
可以有效的缩短潮流计算的时间，提高计算效率。
三、基于模糊聚类算法的方法
1. 基于模糊聚类的潮流计算方法：采用模糊聚类算法，对潮流计算进行多维度分析，可以得出最优的潮流结果。
2. 基于模糊划分的多目标模糊控制：根据模糊聚类理论，对潮流算法进行最佳控制，以满足电力网不同优化目标。
四、基于期望最大化的方法
1、基于粒子群优化的潮流计算方法：采用粒子群优化算法，将电力网潮流计算定义为多目标最优化问题，以期望最大化来求解潮流值，提高计算效率。
2、基于遗传算法的潮流计算方法：遗传算法利用进化过程来搜索全局最优解，使用遗传变异原则来改变候选解，以期望最大化来求解潮流计算问题。
潮流计算的三种方法
潮流计算的三种方法
以下是 8 条关于“潮流计算的三种方法”的内容：
1. 潮流计算的第一种方法呀，就像是在茫茫人海中找到你的那个专属伙伴一样重要！比如说我们在规划城市电网的时候，通过这种方法能精准地掌握电力潮流的走向呢。
2. 第二种方法呢，可以类比成搭积木，一块一块地稳稳搭建起来，才能构建出稳固的潮流计算模型呀！就像在复杂的电路系统中，这种方法能让一切都清晰明了起来，厉害吧？
3. 嘿，第三种方法可是个厉害的角色哦！它就像一位超级侦探，能够把潮流中的各种细节都侦查得一清二楚！比如在分析大型工厂的能源分配时，这方法可立下了大功哟！
4. 哎呀呀，第一种方法真的很关键呢！想想看，如果没有它，不就像在黑暗中摸索一样迷茫吗？我们在研究交通流量的时候不也得靠它呀！
5. 第二种方法简直就是神来之笔呀！没有它，怎么能像指挥家一样精准地控制潮流的节奏呢？比如在设计智能电网时，它的作用可大了去啦！
6. 哇塞，第三种方法那可是不能小瞧的呀！这不就是像指南针一样给我们指引方向嘛！在优化能源布局时没有它可不行呢！
7. 瞧瞧这第一种方法，多厉害呀！难道不是相当于为潮流计算打开了一扇明亮的窗吗？在解决能源传输问题时它可太重要啦！
8. 第二种方法绝对是不可或缺的呀！就好像是为潮流计算这艘大船扬起了风帆一样！在构建高效能源系统时，它就是那关键的一环呐！
我的观点结论：这三种潮流计算方法都各有其独特之处和重要性，在不同的领域和情境中都发挥着极为关键的作用呢！。
潮流计算例题解析
潮流计算例题解析一、潮流计算例题解析嗨，宝子们！今天咱们来唠唠潮流计算的例题解析哈。
潮流计算呢，就像是在电网这个大江湖里摸清电流、电压这些大侠们的走向和状态。
咱先看一个简单的例题哈。
比如说有这么一个小电网系统，有几个节点，每个节点都有自己的特性。
咱就从最基础的节点开始分析。
节点分好几种类型呢，像PQ节点，这个节点的有功功率P和无功功率Q是给定的，就像一个被安排好任务的小卒子，只能按照规定的功率输出。
然后还有PV节点，这个节点的有功功率P和电压幅值V是给定的，它就有点像个小头目，在功率和电压方面有自己的固定指标。
还有平衡节点，这个可就厉害了，它是整个电网的基准，电压幅值和相角都是已知的，就像电网这个江湖里的武林盟主，给大家定标准呢。
咱就拿一个具体的数字例题来说。
假设有一个简单的三节点系统，节点1是平衡节点，给定电压幅值为1.05，相角为0度。
节点2是PQ节点，有功功率是0.5，无功功率是0.3。
节点3是PV节点，有功功率是0.8，电压幅值为1.0。
那咱咋计算潮流呢？首先要根据节点的类型列出相应的方程。
对于PQ节点，有功率平衡方程，也就是注入节点的有功功率和无功功率等于从节点流出的有功功率和无功功率。
对于PV节点呢，除了有功功率平衡方程，还有电压幅值的约束方程。
然后就开始各种计算啦。
要用到复数运算，把电压、电流这些都用复数表示。
比如说节点电压U = V∠θ，其中V是电压幅值，θ是相角。
电流I = Y U，这里的Y是导纳矩阵。
通过这些关系，就可以建立起方程组来求解各个节点的电压和相角啦。
在计算过程中，可能会遇到各种小麻烦。
比如说计算出来的结果不符合物理意义，那可能就是计算过程中某个参数设错了，或者方程列错了。
这时候就需要咱们回头检查，像个小侦探一样，从节点类型的设定，到方程的每一项，仔仔细细地排查。
反正就是说呢，潮流计算例题虽然看起来有点复杂，但是只要咱们把基础的概念搞清楚，节点类型分明白，方程列对，计算仔细，就一定能搞定哒。
潮汐与潮流计算公式
潮汐与潮流计算公式潮汐和潮流是海洋中非常重要的自然现象，对于航海、渔业、海洋能源开发等领域都有着重要的影响。
潮汐是由于地球和月球、太阳之间的引力作用而产生的周期性的海水运动，而潮流则是由潮汐引起的海水水平运动。
对于海洋工程、航海和海洋资源开发来说，准确地计算潮汐和潮流是非常重要的。
在本文中，我们将介绍一些常用的潮汐与潮流计算公式，以帮助读者更好地理解和预测海洋中的潮汐和潮流现象。
潮汐计算公式。
潮汐是由地球、月球和太阳之间的引力作用所产生的周期性的海水运动。
在实际的海洋工程和航海中，需要准确地预测潮汐的高度和时间，以便安全地进行各种活动。
潮汐的计算通常需要考虑地球、月球和太阳之间的引力作用、地球自转和地形等因素。
下面是一些常用的潮汐计算公式：1. 潮汐高度计算公式。
潮汐高度的计算通常需要考虑地球、月球和太阳之间的引力作用。
在实际的计算中，通常使用调和常数来表示潮汐的周期性变化。
潮汐高度的计算公式可以表示为：H = Σ(A cos(ωt + φ))。
其中，H表示潮汐高度，A表示调和常数，ω表示角速度，t表示时间，φ表示相位差。
通过这个公式，我们可以计算出不同时间点上的潮汐高度，从而进行潮汐的预测和分析。
2. 潮汐时间计算公式。
潮汐的周期性变化也会影响到潮汐的时间。
通常情况下，我们可以使用调和常数来表示潮汐的时间变化。
潮汐时间的计算公式可以表示为：t = (T n) + φ。
其中，t表示潮汐时间，T表示潮汐的周期，n表示周期数，φ表示相位差。
通过这个公式，我们可以计算出不同周期的潮汐时间，从而进行潮汐的时间预测和分析。
潮流计算公式。
潮流是由潮汐引起的海水水平运动，对于航海和海洋资源开发来说具有重要的影响。
准确地计算潮流对于航海和海洋资源开发来说非常重要。
下面是一些常用的潮流计算公式：1. 潮流速度计算公式。
潮流速度的计算通常需要考虑地球、月球和太阳之间的引力作用、地球自转和地形等因素。
潮流速度的计算公式可以表示为：V = Σ(B sin(ωt + φ))。
潮流计算步骤
潮流计算步骤
潮流计算是电力系统分析中的一种基本计算方法，用于确定电网中的电压分布和功率流动情况。
以下是潮流计算的基本步骤：
1、输入原始数据和信息：包括电网的结构信息、设备参数、负荷和电源的分布及大小等。
2、建立数学模型：根据电路理论和电力系统网络模型，建立描述电力系统中电压、电流和功率关系的数学模型。
3、形成节点导纳矩阵：根据电网结构，形成节点导纳矩阵，用于描述系统中各节点之间的电气联系。
4、确定待求状态变量初值：根据实际情况，为待求的状态变量（如节点电压）设定初值。
5、迭代求解：使用迭代法对数学模型进行求解，逐步更新状态变量的值，直到满足收敛条件为止。
6、计算节点电压：根据迭代求解的结果，计算出各节点的电压值。
7、计算功率分布：根据节点电压和网络参数，计算出各支路的功率流动情况。
8、结果分析：对计算结果进行整理和分析，评估电网的运行状态，为进一步优化和调整提供依据。
需要注意的是，潮流计算的具体步骤可能会因不同的计算方法和电力系统分析软件而有所差异。
在实际应用中，需要根据具体的软件
和要求进行操作。
潮流计算
Sb SG STc S0c jQB 2 jQB3
1 b Tb 2 c Tc 3
A
d Td
SLDb
G
SG
SL D d
14
二、两级电压的开式电力网计算 计算方法一：包含理想变压器，计算时，经过理 想变压器功率保持不变，两侧电压之比等于实际 变比k。 T b d c L-1 L-2 SLD A
V1 arctg V1 V1
4
网络元件的功率损耗
功率损耗包括：电阻和等值电抗上的损耗 对地等值导纳上产生的损耗
V1S1 , I1 S ' I
jQB1
B j 2
R jX
S '', I S 2 , I 2 V2
jQB 2
B j 2
线路
VS1 , I1
线路
S0 (GT jBT )V 2
I0% S0 P0 jQ0 P0 j SN 100
开式网络的电压和功率分布计算
一、已知供电点电压和负荷点功率时的计算方法 已知末端的功率和电压：从末端开始依次计算出 电压降落和功率损耗。 已知电源点的电压和负荷的功率：采取近似的方 法通过叠代计算求得满足一定精度的结果
X2 k2 X2
T
A
A
B2 B2 / k 2 d c L-2 SLD
R'2+ j X'2 j B'2/2
16
R1+ jX1
j B1/2 j B1/2
b ΔS0
Z'T
c' j B'2/2
d'
SLD
二、两级电压的开式电力网计算 计算方法三：用π型等值电路代表变压器
潮流计算定义
F=(f1,f2,........,fn)T为节点平衡方程式；
X=(x1,x2,..........,xn)T为待求的各节点电压。
由此决定该问题有以下特点：
①迭代算法及其收敛性
对于非线性方程组问题，其各种求解方法都离不开迭代，因此，存在迭代是否收敛的问题。为此，在程序中开发了多种计算方法：
PQ分解法
潮流计算是电力系统分析最基本的计算。除它自身的重要作用之外，在《电力系统分析综合程序》(PSASP)中，潮流计算还是网损计算、静态安全分析、暂态稳定计算、小干扰静态稳定计算、短路计算、静态和动态等值计算的基础。
编辑本段
特点
潮流计算在数学上可归结为求解非线性方程组，其数学模型简写如下：
F(X)=0为一非线性方程组
（2）
式中，Pi和Qi分别为节点i向网络注入的有功功率和无功功率，当i为发电机节点时Pi＞0；当i为负荷节点时Pi＜0；当i为无源节点Pi＝0，Qi＝0；Ui和Ii分别为节点电压相量Ui和节点注入电流相量Ii的共轭。式（2）有n个非线性复数方程，亦即潮流计算的基本方程式。它可以在直角坐标也可以在极坐标上建立2n个实数形式功率方程式。
潮流计算
科技名词定义
中文名称：潮流计算英文名称：load flow calculation定义：在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下，计算有功功率、无功功率及电压在电力网中的分布。所属学科：电力（一级学科）；电力系统（二级学科）
本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布
百科名片
潮流计算
从数学上说，潮流计算是求解一组由潮流方程（2）描述的非线性代数方程组。牛顿-拉夫逊方法是解非线性代数方程组的一种基本方法，在潮流计算中也得到应用。当采用了稀疏矩阵技术和节点优化编号技术后，牛顿-拉夫逊潮流算法成为电力系统潮流计算中的优秀算法，至今仍是各种潮流算法的基础。此外，还有各种快速潮流计算方法（例如直流潮流和快速分解潮流算法）、扩展潮流计算方法（例如最优潮流、动态潮流、随机潮流、开断潮流等）、交直流联合系统潮流计算、不对称电力系统潮流计算和谐波潮流计算方法等，以满足各种特殊要求的潮流计算。
潮流计算心得体会
潮流计算心得体会潮流计算是一种基于大量数据分析和算法模型预测的方法，用于揭示人们对时尚和潮流所产生的兴趣和需求。
通过分析各种社交媒体平台、在线购物数据以及时尚杂志等信息，潮流计算可以帮助企业预测和了解不同人群对时尚趋势的反应，并且为时尚设计师和品牌提供决策支持。
在这篇文章中，我将分享我在学习和应用潮流计算过程中的经验和体会。
第一章：潮流计算的基础理论与方法为了更好地理解潮流计算，我首先花了时间学习了相关的基础理论和方法。
我了解了潮流计算中使用的机器学习算法、数据挖掘技术以及文本分析等方法。
通过学习这些基础理论，我得以更好地理解潮流计算的原理和应用。
第二章：潮流计算在时尚设计中的应用在时尚设计过程中，潮流计算为设计师们提供了很多有价值的信息。
通过分析和挖掘社交媒体上的潮流数据，设计师们可以了解到不同年龄、性别和地域等人群对于时尚的偏好和需求。
这样的信息可以帮助设计师们更好地把握当下的潮流趋势，从而设计出更受欢迎的产品。
第三章：潮流计算在品牌营销中的应用除了在时尚设计中的应用，潮流计算也在品牌营销领域发挥着重要作用。
品牌可以通过分析消费者的购物数据和互动行为，了解他们对不同产品和品牌的兴趣和偏好。
这些信息可以帮助品牌制定更精准的营销策略，比如选择合适的代言人、设计更吸引人的广告以及在社交媒体上进行精准推广等。
第四章：潮流计算的发展前景与挑战尽管潮流计算在时尚领域取得了一些成果，但仍面临一些挑战。
首先，数据的质量和准确性一直是一个问题。
由于社交媒体上的数据质量参差不齐，潮流计算分析结果可能会受到一定程度的干扰。
其次，隐私保护也是潮流计算发展的一大挑战。
为了分析消费者的兴趣和需求，潮流计算需要获取大量的个人数据，这引发了对隐私泄露的担忧。
总结：潮流计算作为一种基于大数据的方法，为时尚设计师和品牌提供了宝贵的信息和支持。
通过学习和应用潮流计算，我深刻认识到了数据的力量以及其在时尚产业中的重要性。
然而，潮流计算仍然面临一些挑战，我们需要在解决数据质量和隐私保护等问题上进行不断的努力。
潮流计算公式范文
潮流计算公式范文潮流计算是为了分析电力系统中各节点上电压和功率的分布情况，从而确定系统稳态运行状态的一种方法。
在电力系统中，一般以节点电压和母线有功功率、无功功率作为潮流计算的参数。
潮流计算公式主要是基于节点电流方程和功率平衡方程。
下面将详细介绍潮流计算公式的推导和应用。
1.潮流计算公式的推导潮流计算的基本假设是电力系统中各节点在稳态运行时电压相位角相同，因此可以选取其中一节点的电压相位角作为参考相位角，其他节点的电压相位角可通过参考节点与各节点的支路阻抗的关系求得。
根据这个假设，潮流计算所需的未知数只有各节点的电压幅值和各支路的潮流方向，可以通过节点电流方程和功率平衡方程来求解。
1.1节点电流方程根据基尔霍夫第一定律，在电力系统中，各节点的电流矢量的代数和等于零。
将节点电流表示为注入和抽出两部分，可以得到如下的节点电流方程：(1)真实节点电流注入方程：I_i = I_i,inj - I_i,draw (i = 1, 2, …, n)其中，I_i表示第i个节点的电流注入值，I_i,inj表示第i个节点的电流注入值，I_i,draw表示第i个节点的电流抽出值。
(2)虚拟节点电流注入方程：I_0=ΣI_i(i=1,2,…,n)其中，I_0表示虚拟节点的电流注入值，ΣI_i表示所有节点电流注入值之和。
1.2功率平衡方程在电力系统中，各支路的有功功率和无功功率满足一定的平衡关系。
功率平衡方程一般分为母线功率平衡方程和发电机功率平衡方程。
(1)母线功率平衡方程：P_i + jQ_i = V_i* conj(I_i) (i = 1, 2, …, n)其中，P_i和Q_i表示第i个节点的有功功率和无功功率，V_i和I_i表示第i个节点的电压和电流。
(2)发电机功率平衡方程：P_g=P_i+jP_c(g=1,2,…,m)其中，P_g表示第g个发电机的出力有功功率，P_c表示第g个发电机的出力无功功率，P_i表示第i个节点的出力有功功率。
潮流计算的概念
潮流计算的概念
潮流计算是电力系统分析中的一个重要环节，用于计算电力系统中各个节点的电压和电流。
它是电力系统规划、运行和控制的基础。
潮流计算的基本思想是，根据电力网络的拓扑结构和参数，以及负荷和发电机的功率特性，计算出电力网络中各个节点的电压和电流。
通过潮流计算，可以确定电力系统的运行状态，包括各节点的电压大小和相位，以及网络中的功率分布和损耗。
潮流计算的方法有很多种，其中最常用的是牛顿-拉夫逊法（Newton-Raphson Method）和快速解耦法（Fast Decoupled Load Flow）。
这些方法都是基于迭代的数值计算方法，通过不断修正计算结果，直到达到收敛条件。
潮流计算在电力系统中具有重要的应用价值，它可以为电力系统的规划、运行和控制提供依据。
通过潮流计算，可以确定电力系统的稳定性和安全性，同时也可以为电力系统的经济运行提供指导。
总之，潮流计算是电力系统分析中不可或缺的一个环节，它为电力系统的规划、运行和控制提供了重要的基础。
随着电力系统的不断发展和复杂化，潮流计算也将不断发展和改进，以适应新的需求。
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武汉理工大学《电力系统分析》课程设计说明书节点数：4 支路数：4 计算精度：0.00010支路1：0.0200+j0.08001┠—————□—————┨3支路2：0.0400+j0.12001┠—————□—————┨4支路3：0.0500+j0.14002┠—————□—————┨4支路4：0.0400+j0.12003┠—————□—————┨4节点1：PQ节点，S(1)=-0.6000-j0.2500节点2：PQ节点，S(2)=-0.8000-j0.3500节点3：PV节点，P(3)=0.4000 V(3)=0.9500节点4：平衡节点，U(4)=1.0000∠0.0000运用matlab软件对选定课设题目进行潮流计算。
潮流计算是电力系统课程中必须掌握也是非常重要的计算。
潮流计算是指对电力系统正常运行状况的分析和计算。
在已知系统条件情况下，给定一些初始条件，进而计算出系统运行的电压和功率等；潮流计算方法很多：高斯-塞德尔法、牛顿-拉夫逊法、PQ分解法、直流潮流法等。
通过潮流计算，可以确定各母线的电压幅值和相角,各元件流过的功率和整个系统的功率损耗。
潮流计算是实现安全经济发供电的必要手段和重要工作环节。
因此潮流计算在电力系统的规划计算，生产运行，调度管理及科学计算中都有广泛的运用。
本课程设计采用PQ分解法进行电力系统分析的潮流计算程序的编制与调试，获得电力系统中各节点电压，为进一步进行电力系统分析作准备。
关键词：matlab 潮流计算PQ分解法1.题目原始数据及其化简 (1)2.PQ分解法 (2)2.1PQ分解法基本思想 (2)2.2 PQ分解法潮流计算基本步骤 (5)3编程及运行 (6)3.1 PQ分解法潮流计算程序框图 (6)3.2源程序代码 (7)3.3运行程序及结果分析： (16)4.小结 (18)5.参考文献 (19)1.题目原始数据及其化简原始数据：节点数：4 支路数：4 计算精度：0.00010 支路1：0.0200+j0.08001┠—————□—————┨3支路2：0.0400+j0.12001┠—————□—————┨4支路3：0.0500+j0.14002┠—————□—————┨4支路4：0.0400+j0.12003┠—————□—————┨4节点1：PQ节点，S(1)=-0.6000-j0.2500节点2：PQ节点，S(2)=-0.8000-j0.3500节点3：PV节点，P(3)=0.4000 V(3)=0.9500节点4：平衡节点，U(4)=1.0000∠0.0000根据原始数据所画电路简化图如图1：1 34 2图1电路简化图2.PQ 分解法2.1PQ 分解法基本思想PQ 分解法是从改进和简化牛顿法潮流程序的基础上提出来的，它的基本思想是：把节点功率表示为电压向量的极坐标形式，以有功功率误差作为修正电压向量角度的依据，以无功功率误差作为修正电压幅值的依据，这样，n-1+m 阶的方程式便分解为一个n-1阶和一个m 阶的方程，这两组方程分别进行轮流迭代，这就是所谓的有功-无功功率分解法。
牛顿法潮流程序的核心是求解修正方程式，当节点功率方程式采取极坐标系统时，修正方程式为：/P H N Q J L V V δ∆∆⎡⎤⎡⎤⎡⎤=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆∆⎣⎦⎣⎦⎣⎦或展开为： /P H N V V δ∆=⋅∆+⋅∆ V V L J Q V V N H /∆⋅+∆⋅=∆∆⋅+∆⋅=δ（1）以上方程式是从数学上推倒出来的，并没有考虑电力系统这个具体对象的特点。
在交流高压电网中，输电线路的电抗要比电阻大得多，系统中有功功率变化主要受电压相位的影响，无功功率则主要受母线电压幅值变化的影响。
在修正方程式的系数矩阵中，偏导数/P V ∂∆∂和/Q δ∂∆∂的数值相对于偏导数/P δ∂∆∂和/Q V ∂∆∂是相当小的，所以，矩阵N 及J 中各元素的数值相对是很小的，因此对牛顿法的第一步简化就是把有功功率和无功功率分开来进行迭代，即将式(1)化简为：P H δ∆=-∆/Q L V V ∆=-⋅∆ （2）这样，由于我们把2n 阶的线性方程组变成了二个n 阶的线性方程组，因而大大节省了机器内存和解题时间。
但是矩阵H 和L 都是节点电压幅值和相角差的函数，在迭代过程中仍然不断变化，而且又都是不对称矩阵。
对牛顿法的第二个化简，也是比较关键的一个化简，即把式(2)中的系数矩阵简化为在迭代过程中不变的对称矩阵，即常数矩阵。
在一般情况下，线路两端电压的相角差是不大的(不超过10~20度)，因此可以认为：cos 1ij δ≈cos 1sin ij ij ij ijG B θθ≈ （3）此外，与系统各节点无功功率相应的导纳LiB 必定远远小于该节点自导纳的虚部，即：2iLi ii i Q B B V =或2i i ii Q V B（4）考虑到以上关系后，式(2)中系数矩阵中的元素表达式可以化简为：22ii i ii ij i j ij ii i ii ij i j ijH V B H VV B L V B L VV B ==== （5）这样，式(5)中系数矩阵可以表示为：2111121211222212122221122n nn n n n n n n nn V B VV B VV B V V B V V B V B H L V V B V V B V B ⎛⎫ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭（6）进一步可以把它们表示为以下矩阵的乘积：111211122122120000n n n n n n nn B B B V V B B B H L V V B B B ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （7）将它代入(2)中，并利用乘法结合率，可以把修正方程式变为：1111111212222221221200n n n n n n n n nn V P V B B B V P B V B B V P V B B B θθθ⎛⎫∆ ⎪⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪∆ ⎪ ⎪ ⎪⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪∆⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ⎪⎝⎭（8）及11111121222221221200n n n n n n n nn V Q V B B B V Q B V B B V Q V B B B ⎛⎫∆⎪⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪∆ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪∆⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ⎪⎝⎭（9）将以上两式的左右两侧用以下矩阵左乘⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛n n V V V V V V /10.../10/10 (02121)就可以得到11221111121222212212n n P V n P n V P n n n n nn V V B B B B V B B V B B B θθθ∆∆∆⎛⎫∆⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎪ ⎪∆⎪⎪= ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪∆ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（10）112211112122212212n n Q V n Q n V Q n n n nn V V B B B B V B B V B B B ∆∆∆⎛⎫∆⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎪ ⎪∆⎪⎪= ⎪ ⎪⎪⎪ ⎪⎪ ⎪∆ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（11）以上两式就是P-Q 分解法达到修正方程式，其中系数矩阵只不过是系统导纳矩阵的虚部，只是阶次不同，是对称矩阵，而且在迭代过程中维持不变。
它们与功率误差方程式())3,2,1(sin cos 1n i B G V V P P ij ij ij ij nj j j i is i =+-=∆∑==θθ （12）())3,2,1(cos sin 1n i B G V V Q Q ij ij ij ij n j j j i is i =--=∆∑==θθ （13）构成了P-Q 分解法迭代过程中基本计算公式2.2 PQ 分解法潮流计算基本步骤1) 形成系数矩阵B B '''、，并求其逆矩阵。
2) 设PQ 节点电压的初值和各节点相角初值为(0)i U (i=1,2，…，n ，i ≠s)和(0)i δ (i=1,2，…，m ，i ≠s)。
3) 通过（12）式计算各节点有功功率误差(0)iP ∆,从而求出(0)i (0)i U P ∆(i=1,2，…，n ，i ≠s)。
4) 解修正方程式，求各节点电压相位角的变量(0)i δ∆(i=1,2，…，n ，i ≠s) 5) 求各节点电压相位角的新值(0)i (0)i (1)i δδδ∆+=(i=1,2，…，n ，i ≠s)。
6) 通过（13）式计算无功功率的不平衡量(0)i Q ∆，从而求出(0)i (0)i U Q ∆(i=1,2，…，m ，i ≠s)。
7) 解修正方程式，求各节点电压大小的变量(0)i U ∆(i=1,2，…，m ，i ≠s)。
8) 求各节点电压大小的新值(0)i (0)i (1)i U U U ∆+=(i=1,2，…，m ，i ≠s)。
9) 运用各节点电压的新值自第三步开始进入下一次迭代。
10) 计算平衡节点功率和线路功率3编程及运行3.1 PQ 分解法潮流计算程序框图是是否是否是否图2 PQ 分解法潮流计算流程框图置0P =K?}{max )(Q k i Qε<∆}{max )(P k i P ε<∆形成矩阵B'及B''并进行三角分解设PQ 节点电压初值，各节点电压相角初值置迭代计数k=01,1Q P ==K K用公式计算不平衡功率)(k iP ∆i 计算)(/)(k i V k i P ∆ ?}{max )(P k iP ε<∆?}{max )(Q k i Q ε<∆置0P =K 解修正方程求)(k iδ∆?0Q =K)()()1(k i k i k i δδδ∆+=+置1Q =K用公式计算不平衡功率)(k iQ ∆，计算)()(/k ik iV Q ∆?0P =KK+1 k置1P =K计算平衡机节点功率及全部线路功率)()()1(k ik ik iV V V ∆+=+解修正方程求)(k i V ∆输出3.2源程序代码n=input('请输入节点数：n=');nl=input('请输入支路数：nl=');isb=input('请输入平衡母线节点号：isb=');pr=input('请输入误差精度：pr=');B1=input('请输入由支路参数形成的矩阵：B1='); %输入B1B2=input('请输入由支路参数形成的矩阵：B2='); %输入B2X=input('请输入由节点号及其对地阻抗形成的矩阵：X=');%输入Xna=input('请输入PQ节点数na=');Y=zeros(n);YI=zeros(n);e=zeros(1,n);f=zeros(1,n);V=zeros(1,n);O=zeros(1,n);for i=1:nif X(i,2)~=0;p=X(i,1);Y(p,p)=1./X(i,2);endendfor i=1:nlif B1(i,6)==0p=B1(i,1);q=B1(i,2);else p=B1(i,2);q=B1(i,1);endY(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5));YI(p,q)=YI(p,q)-1./B1(i,3);Y(q,p)=Y(p,q);YI(q,p)=YI(p,q);Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5)^2)+B1(i,4)./2;YI(q,q)=YI(q,q)+1./B1(i,3);Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2;YI(p,p)=YI(p,p)+1./B1(i,3);end %求导纳矩阵G=real(Y);B=imag(YI);BI=imag(Y);for i=1:nS(i)=B2(i,1)-B2(i,2);BI(i,i)=BI(i,i)+B2(i,5);endP=real(S);Q=imag(S);for i=1:ne(i)=real(B2(i,3));f(i)=imag(B2(i,3));V(i)=B2(i,4);endfor i=1:nif B2(i,6)==2V(i)=sqrt(e(i)^2+f(i)^2);O(i)=atan(f(i)./e(i));endendfor i=2:nif i==nB(i,i)=1./B(i,i);else IC1=i+1;for j1=IC1:nB(i,j1)=B(i,j1)./B(i,i);endB(i,i)=1./B(i,i);for k=i+1:nfor j1=i+1:nB(k,j1)=B(k,j1)-B(k,i)*B(i,j1);endendendendp=0;q=0;for i=1:nif B2(i,6)==2p=p+1;k=0;for j1=1:nif B2(j1,6)==2k=k+1;A(p,k)=BI(i,j1);endendendendfor i=1:naif i==naA(i,i)=1./A(i,i);else k=i+1;for j1=k:naA(i,j1)=A(i,j1)./A(i,i);endA(i,i)=1./A(i,i);for k=i+1:nafor j1=i+1:naA(k,j1)=A(k,j1)-A(k,i)*A(i,j1);endendendendICT2=1;ICT1=0;kp=1;kq=1;K=1;DET=0;ICT3=1;while ICT2~=0|ICT3~=0ICT2=0;ICT3=0;for i=1:nif i~=isbC(i)=0;for k=1:nC(i)=C(i)+V(k)*(G(i,k)*cos(O(i)-O(k))+BI(i,k)*sin(O(i)-O(k)));endDP1(i)=P(i)-V(i)*C(i);DP(i)=DP1(i)./V(i);DET=abs(DP1(i));if DET>=prICT2=ICT2+1;endendendNp(K)=ICT2;if ICT2~=0for i=2:nDP(i)=B(i,i)*DP(i);if i~=nIC1=i+1;for k=IC1:nDP(k)=DP(k)-B(k,i)*DP(i);endelsefor LZ=3:iL=i+3-LZ;IC4=L-1;for MZ=2:IC4I=IC4+2-MZ;DP(I)=DP(I)-B(I,L)*DP(L);endendendendfor i=2:nO(i)=O(i)-DP(i);endkq=1;L=0;for i=1:nif B2(i,6)==2C(i)=0;L=L+1;for k=1:nC(i)=C(i)+V(k)*(G(i,k)*sin(O(i)-O(k))-BI(i,k)*cos(O(i)-O(k)));endDQ1(i)=Q(i)-V(i)*C(i);DQ(L)=DQ1(i)./V(i);DET=abs(DQ1(i));if DET >=prICT3=ICT3+1;endendendelse kp=0;if kq~=0;L=0;for i=1:nif B2(i,6)==2C(i)=0;L=L+1;for k=1:nC(i)=C(i)+V(k)*(G(i,k)*sin(O(i)-O(k))-BI(i,k)*cos(O(i)-O(k)));endDQ1(i)=Q(i)-V(i)*C(i);DQ(L)=DQ1(i)./V(i);DET=abs(DQ1(i));endendendendNq(K)=ICT3;if ICT3~=0L=0;for i=1:naDQ(i)=A(i,i)*DQ(i);if i==nafor LZ=2:iL=i+2-LZ;IC4=L-1;for MZ=1:IC4I=IC4+1-MZ;DQ(I)=DQ(I)-A(I,L)*DQ(L);endendelseIC1=i+1;for k=IC1:naDQ(k)=DQ(k)-A(k,i)*DQ(i);endendendL=0;for i=1:nif B2(i,6)==2L=L+1;V(i)=V(i)-DQ(L);endendkp=1;K=K+1;elsekq=0;if kp~=0K=K+1;endendfor i=1:nDy(K-1,i)=V(i);endenddisp('迭代次数');disp(K);disp('每次没有达到精度要求的有功功率个数为'); disp(Np);disp('每次没有达到精度要求的无功功率个数为'); disp(Nq);for k=1:nE(k)=V(k)*cos(O(k))+V(k)*sin(O(k))*j;O(k)=O(k)*180./pi;enddisp('各节点的电压标幺值E为（节点号从小到大排）：');disp(E);disp('各节点的电压V大小（节点号从小到大排）为：');disp(V);disp('各节点的电压相角O（节点号从小到大排）为：');disp(O);for p=1:nC(p)=0;for q=1:nC(p)=C(p)+conj(Y(p,q))*conj(E(q));endS(p)=E(p)*C(p);enddisp('各节点的功率S（节点号从小到大排）为：');disp(S);disp('各条支路的首端功率Sj（顺序同您输入B1时一样）为：');for i=1:nlif B1(i,6)==0p=B1(i,1);q=B1(i,2);else p=B1(i,2);q=B1(i,1);endSi(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)*B1(i,5))-conj(E(q)))*conj(1./( B1(i,3)*B1(i,5))));disp(Si(p,q));enddisp('各条支路的末端功率Sj（顺序同您输入B1时一样）为：');for i=1:nlif B1(i,6)==0p=B1(i,1);q=B1(i,2);else p=B1(i,2);q=B1(i,1);endSj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)./B1(i,5))-conj(E(p)))*conj(1./( B1(i,3)*B1(i,5))));disp(Sj(q,p));enddisp('各条支路的功率损耗DS（顺序同您输入B1时一样）为：');for i=1:nlif B1(i,6)==0p=B1(i,1);q=B1(i,2);else p=B1(i,2);q=B1(i,1);endDS(i)=Si(p,q)+Sj(q,p);disp(DS(i));endfor i=1:KCs(i)=i;for j=1:nDy(K,j)=Dy(K-1,j);endenddisp('以下是每次迭代后各节点的电压值（如图所示）');plot(Cs,Dy),xlabel('迭代次数'),ylabel('电压'),title('电压迭代次数曲线');3.3运行程序及结果分析：请输入节点数：n=4请输入支路数：nl=4请输入平衡母线节点号：isb=1请输入误差精度：pr=0.00001请输入由支路参数形成的矩阵：B1=[1 3 0.02+0.08i 0 1 0;1 4 0.04+0.12i 0 1 0;2 4 0.05+0.14i 0 1 0;3 4 0.04+0.12i 0 1 0]请输入由支路参数形成的矩阵：B2=[0 -0.6-0.25i 1.0 0 0 2;0 -0.8-0.35i 1.0 0 0 2;0.4 0 0.95 0.95 0 3;0 0 1.0 1.0 0 1]请输入由节点号及其对地阻抗形成的矩阵：X=[1 0;2 0;3 0;4 0]请输入PQ节点数na=2迭代次数9每次没有达到精度要求的有功功率个数为3 3 3 3 3 2 2 2 0每次没有达到精度要求的无功功率个数为2 2 2 2 1 1 1 0 0各节点的电压标幺值E为（节点号从小到大排）：0.9641 1.0658 + 0.1659i 0.9484 + 0.0546i 0.9978 + 0.0666i各节点的电压V大小（节点号从小到大排）为：0.9641 1.0787 0.9500 1.0000各节点的电压相角O（节点号从小到大排）为：0 8.8456 3.2936 3.8196各节点的功率S（节点号从小到大排）为：-1.1374 + 0.2500i 0.8000 + 0.3500i 0.4000 - 0.6290i 0.0000 + 0.2198i各条支路的首端功率Sj（顺序同您输入B1时一样）为：-0.5746 + 0.3328i-0.5628 - 0.0828i0.8000 + 0.3500i-0.1841 - 0.3341i各条支路的末端功率Sj （顺序同您输入B1时一样）为：0.5841 - 0.2948i0.5767 + 0.1246i-0.7672 - 0.2583i0.1905 + 0.3535i各条支路的功率损耗DS （顺序同您输入B1时一样）为：0.0095 + 0.0379i0.0139 + 0.0418i0.0328 + 0.0917i0.0065 + 0.0194i每次迭代后各节点的电压值如图所示1234567890.940.960.9811.021.041.061.081.11.12迭代次数电压电压迭代次数曲线图3电压迭代次数曲线经过九轮迭代，节点功率不平衡量下降到0.000010以下，迭代到此结束，电压幅值和相角都能够满足计算精度的要求。