范德蒙德行列式的研究与应用

毕业设计（论文）题目范德蒙德行列式的研究与应用

院（系）数理学院

专业班级xxxxxx

学生姓名xxx 学号xxxx

指导教师xxxx 职称xxx

评阅教师xxxx 职称xxxx

2014年5 月30日

注意事项

1.设计（论文）的内容包括：

1）封面（按教务处制定的标准封面格式制作）

2）原创性声明

3）中文摘要（300字左右）、关键词

4）外文摘要、关键词

5）目次页（附件不统一编入）

6）论文主体部分：引言（或绪论）、正文、结论

7）参考文献

8）致谢

9）附录（对论文支持必要时）

2.论文字数要求：理工类设计（论文）正文字数不少于1万字（不包括图纸、程序清单等），文科类论文正文字数不少于1.2万字。

3.附件包括：任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）。

4.文字、图表要求：

1）文字通顺，语言流畅，书写字迹工整，打印字体及大小符合要求，无错别字，不准请他人代写

2）工程设计类题目的图纸，要求部分用尺规绘制，部分用计算机绘制，所有图纸应符合国家技术标准规范。图表整洁，布局合理，文字注释必须使用工程字书写，不准用徒手画

3）毕业论文须用A4单面打印，论文50页以上的双面打印

4）图表应绘制于无格子的页面上

5）软件工程类课题应有程序清单，并提供电子文档

5.装订顺序

1）设计（论文）

2）附件：按照任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）次序装订

3）其它

学生毕业设计（论文）原创性声明

本人以信誉声明：所呈交的毕业设计（论文）是在导师的指导下进行的设计（研究）工作及取得的成果，设计（论文）中引用他（她）人的文献、数据、图件、资料均已明确标注出，论文中的结论和结果为本人独立完成，不包含他人成果及为获得重庆科技学院或其它教育机构的学位或证书而使用其材料。与我一同工作的同志对本设计（研究）所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。

毕业设计（论文）作者（签字）：

年月日

重庆科技学院本科生毕业设计摘要

摘要

行列式最早出现于16世纪线性方程组的求解问题中。范德蒙德行列式是《线性代数》的重要内容和研究工具。同时是近代线性代数的一个重要分支。在许多方面都有着广泛的应用，它是后续课程，线性方程组、矩阵、向量空间和线性变换的基础。范德蒙德行列式不仅是形式优美，同时有着广泛的应用。

首先明确什么是范德蒙德行列式。了解范德蒙德行列式的证明过程。然后探讨它在向量空间理论、线性变换理论、多项式理论中以及行列式计算中的应用，对范德蒙德行列式应用于n阶行列式的计算进行探讨。在向量空间理论中，会经常遇到需要用范德蒙德行列式转化的问题，通过转化很容易就能够得到所需结论的方法进行探讨。在线性变换中巧妙的使用范德蒙德行列式的方法进行探讨。在多项式理论中利用范德蒙德行列式涉及到求根方法进行探讨。

关键字：范德蒙德行列式线性方程组向量空间线性变换

ABSTRACT

The determinant appeared at the earliest which was used to solve the problem concerning the liner equations in 16 centuries, but the day was up to now the theoretical application in determinant was far used in lots of domains. Vandermonde’s determinant is regar ded an a kind of special determinant, which not only have the special form but also have the extensive application.

Firstly, we should know what is the Vandermonde’s determinant, then，understanding the proof of Vandermonde’s determinant’s process, finally,we inquired into the Vandermonde’s determinant in vector space、linear transformation、polynomial theories and determinant’s calculation of application. For Vandermonde’s determinant used in n determinant calculation in order to exploring. In the vector space theory, it will often encounter problems which need Vandermonde’s determinant to transformating. By converting ,it is very easy to be able to get the necessary conclusions to exploring ways. Linear transformation in clever ways to use Vandermonde’s determinant to explore. Using Vandermonde’s determinant involves rooting methods are discussed in the polynomial theory.

Keywords:Vandermonde’s determinant；liner equations；vector space；linear transformation