一元一次不等式及其性质优秀教案
初中七年级数学教案 一元一次不等式-优秀奖
一元一次不等式【教学目标】1．通过教学一元一次不等式，培养解决实际问题的能力和数形结合的能力。
2．了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
3．类比一元一次方程的解法，将一元一次不等式逐步化简为x>a 或x<a 的形式。
【教学重难点】重点：一元一次不等式的解法；难点：用一元一次不等式解决简单的数学问题【课时设计】2课时【第一课时】【教学过程】（一）课前设计一、预习任务阅读教材，思考什么是一元一次不等式，解一元一次不等式的步骤是什么，怎样在数轴上表示一元一次不等式的解集。
二、预习自测1．一元一次不等式的概念：只含有 未知数，且未知数的次数是 的不等式（未知数的系数 ），这样的不等式叫做一元一次不等式。
答案：1个，1，不为02．下列各式是一元一次不等式的有（只填序号）①3x+2＜2x —5； ②x x 322-≤3； ③x≥382； ④43x -≥—2； ⑤≤2； ⑥3x-4y ≥0. 答案：①④⑤3.利用不等式的性质解不等式：x+4＜7，并把它的解集表示在数轴上。
答案：x<3（二）课堂设计1．知识回顾（1）不等式的基本性质；（2）一元一次方程的概念；（3）解一元一次方程的步骤。
2. 问题探究问题探究一 一元一次不等式的概念活动一 回顾旧知在前面我们教学了不等式的定义，不等式的解，不等式的解集，不等式的性质，解不等式的内容。
运用不等式的性质可以解什么样的不等式又需要哪些步骤呢活动二 一元一次不等式的概念一元指的是一个未知数，一次指的是未知数的次数是一次，请根据一元一次方程的定义类比得出一元一次不等式的定义。
观察下列不等式是一元一次不等式吗（1）x-7>26, （2） 3x<2x+1,（3） -4x>3， （4）x >2503 （5）x >11 注意（5）的不同之处：因为x 在分母中，x1不是整式。
总结：从上面的讨论中，我们可以得出判定一元一次不等式的条件有三个：即未知数的个数为1，未知数的次数为1，且不等式的两边都是整式。
人教版初中数学一元一次不等式教案范文优秀7篇
人教版初中数学一元一次不等式教案范文优秀7篇一元一次不等式教案篇一一、教学目标：(一)知识与能力目标：(课件第2张)1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。
2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法。
3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。
4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用数学语言表示实际的数量关系。
(二)过程与方法目标：1.介绍一元一次不等式的概念。
2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入对解不等式的讨论。
3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。
4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。
5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。
(三)情感、态度与价值目标：(课件第3张)1.在教学过程中，学生体会数学中的比较和转化思想。
2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式的解法，树立辩证统一思想。
3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。
4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。
二、教学重、难点：1.掌握一元一次不等式的`解法。
2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。
3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。
三、教学突破：教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使学生经历知识的形成和巩固过程。
在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。
在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。
四、教具：计算机辅助教学。
五、教学流程：(一)、复习：教学环节教师活动学生活动设计意图一元一次不等式教案篇二师：下面我们先看一下购物金额对选择哪家超市有何影响？请同学们根据老师给出的学习目标和问题，自学课文一三1页至一三2页例1上边的内容，要求独立或者小组合作，完成书上的问题(1)、(2)，时间是10分钟。
一元一次不等式教案
一元一次不等式教案教学目标：1. 理解一元一次不等式的概念；2. 掌握解一元一次不等式的方法；3. 能够应用解一元一次不等式解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备黑板、粉笔等教学工具；2. 学生准备书写工具和纸张。
教学过程：一、导入（5分钟）教师通过提问和举例的方式引出一元一次不等式的概念，让学生了解不等式是指包含“<”、“>”、“≤”或“≥”等符号的代数式。
二、解一元一次不等式的基本方法（10分钟）1. 教师通过示范，解读及举例的方式教授解不等式的基本方法。
三、一元一次不等式的解法（25分钟）1. 教师以板书的形式详细介绍一元一次不等式的解法，包括加减法、乘除法及两者结合运用的方法。
2. 在黑板上给出一些简单的一元一次不等式，由学生上台解答，并讲解答题过程。
四、解决实际问题（10分钟）1. 教师设计一些有关一元一次不等式的实际问题，由学生通过解不等式的方法解答。
2. 学生们以小组为单位进行讨论，解决实际问题，并展示解题过程。
3. 教师对学生的解题思路和答案进行点评。
五、小结与拓展（5分钟）教师对今天的学习内容进行小结，强调解一元一次不等式的重要性。
鼓励学生们在实际问题中运用一元一次不等式的解法。
六、作业布置（5分钟）教师布置课后作业，要求学生自主复习课堂内容，并运用解一元一次不等式的方法解答作业题。
教学反思：这节课的教学中，我注重了理论与实际问题的结合，通过讲解解一元一次不等式的基本方法，并引导学生运用这些方法解决实际问题。
通过小组讨论和展示，学生们能够更好地理解和掌握解一元一次不等式的方法。
同时，我也鼓励学生们多动脑思考，勇于发表自己的观点，激发了学生的积极性和学习兴趣。
一元一次不等式优课教案
一元一次不等式教学目标1．了解一元一次不等式的概念，掌握解一元一次不等式的解法。
2．经历探究一元一次不等式解法的过程，渗透化归思想，体会几何直观的作用，学会用类比方法学习数学。
3．经历探究一元一次不等式解法的过程，培养学生独立思考的习惯和合作交流的意识。
教学重难点教学重点：一元一次不等式的解法。
教学难点：解一元一次不等式步骤的确立。
教学过程教师活动学生活动设计意图（一）创设情境，导入新课【问题1】观察：267x ，什么叫一元一次方程？由等式变成不等式267x今天我们就来学习一元一次不等式及其解法。
让学生通过观察，对比两个式子的联系与区别。
引出本节课的学习内容一元一次不等式。
（二）类比学习，探究新知【问题2】观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？267x ，123x x ，34x，5032x。
教师提问：你能类比一元一次方程的定义说说一元一次不等式的定义吗？教师板书：一元一次不等式定学生观察，得出不等式的特征。
师生共同归纳获得：含有一个未知数，未知数次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
引导学生通过观察给出的不等式，归纳出它们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义。
义。
在本环节中，教师应重点关注：（1）学生能否从不等式中未知数的个数和次数两个方面去观察不等式的特点；（2）学生类比一元一次方程的定义从而用自己的语言总结归纳一元一次不等式定义和表述问题的能力。
巩固练习：判断下列不等式，是不是一元一次不等式，若不是，请说明理由。
（1）032x （2）02ab （3）31x（4）yx 在本环节中，教师应重点关注：学生能否根据一元一次不等式的定义进行判断。
例题1利用不等式的性质解不等式：教师播放幻灯片，展示解题过程，引导学生观察把简写成726x 的过程，类似于解一元一次方程中的移项。
在本环节中，教师应重点关学生口答。
学生口述完成练习。
培养学生观察、归纳、语言表述等能力。
巩固一元一次不等式的概念。
通过解简单的一元一次不等式，让学生回忆利用不等式的性质解一元一次不等式的过程。
一元一次不等式(公开课优秀课件)
实际应用中的一元一次不等式
一元一次不等式在实际生活中 有着广泛的应用，如购物、投 资、工程等领域的决策问题。
解决实际应用中的一元一次不 等式需要将问题转化为数学模 型，然后运用代数法和图像法 求解。
解决实际应用中的一元一次不 等式需要注意问题的实际情况 和限制条件，以及解的可行性 和最优性。
一元一次不等式(公开课优秀课件)
目 录
• 一元一次不等式的定义与性质 • 一元一次不等式的解法 • 一元一次不等式的应用 • 一元一次不等式的扩展
01 一元一次不等式的定义与 性质
一元一次不等式的定义
总结词
一元一次不等式是数学中一种简单的不等式，它只含有一个变量，且变量的指 数为1。
详细描述
一元一次不等式的一般形式为 ax + b > c 或 ax + b < c，其中 a、b、c 是常 数，a ≠ 0。这个不等式表示一个线性函数在某个区间内大于或小于另一个值。
在人口发展过程中，如何预测未来人 口数量，可以通过一元一次不等式来 建立数学模型。
交通流量问题
在道路交通中，如何合理规划红绿灯 时间，ห้องสมุดไป่ตู้保证交通流畅，可以通过一 元一次不等式来求解。
一元一次不等式与其他数学知识的结合
一元一次不等式与函数
一元一次不等式可以看作是函数的值大于或小于某个常数的情况， 因此可以结合函数的性质进行求解。
代数法解一元一次不等式的步骤 包括：去分母、去括号、移项、
合并同类项、化系数为1等。
代数法解一元一次不等式需要注 意不等式的性质，如不等式的可 加性、可乘性、可除性和同向不
一元一次不等式教案【教学参考】
一元一次不等式教案--【教学参考】一、教学目标：1. 让学生掌握一元一次不等式的概念、性质和基本运算。
2. 培养学生解决实际问题能力，提高分析问题和解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学内容：1. 一元一次不等式的定义及例题解析。
2. 一元一次不等式的解法及步骤。
3. 一元一次不等式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：一元一次不等式的概念、性质和基本运算。
2. 难点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究一元一次不等式的性质和运算规律。
2. 利用案例分析法，让学生学会将实际问题转化为一元一次不等式问题。
3. 采用合作交流法，培养学生团队协作和归纳总结的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例引入一元一次不等式概念，激发学生兴趣。
2. 自主学习：学生自主探究一元一次不等式的性质和基本运算。
3. 案例分析：教师展示实际问题，引导学生将其转化为一元一次不等式问题。
4. 小组讨论：学生分组讨论，合作解决问题，归纳总结解题方法。
5. 练习巩固：学生独立完成练习题，检验学习效果。
6. 课堂小结：教师带领学生总结本节课所学内容，强化记忆。
7. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、作业批改和课堂表现，评估学生对一元一次不等式的理解和应用能力。
2. 结合课后练习和小测验，检测学生对一元一次不等式知识的掌握情况。
3. 鼓励学生参与课堂讨论，评价其在团队协作和解决问题中的表现。
七、教学资源：1. PPT课件：展示一元一次不等式的定义、性质和例题解析。
2. 实际问题案例：用于引导学生将实际问题转化为数学问题。
3. 练习题：包括不同难度的题目，用于巩固所学知识。
4. 小组讨论工具：如白板、便签纸等，便于学生记录和展示讨论成果。
八、教学进度安排：1. 第1周：介绍一元一次不等式的概念和性质。
(完整版)一元一次不等式教案经典
第8章一元一次不等式8.1 认识不等式教学重、难点及教学突破重点:不等式的概念和不等式的解的概念。
难点:对文字表述的数量关系能列出不等式。
教学突破:由于学生在以前已经对数量的大小关系和含数字的不等式有所了解，但还没有接触过含未知数的不等式，在学生分析问题的时候注意引入现实中大量存在的数量间的不等关系，研究它们的变化规律，使学生知道用不等式解决实际问题的方便之处。
在本节的教学中能够在组织学生讨论的过程中适当地渗透变量的知识，让学生感受其中的函数思想，并引导学生发现不等式的解与方程的解之间的区别。
在处理本节难点时指导学生练习有理数和代数式的知识，准确“译出”不等式。
教学过程：一. 研究问题：世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢二. 新课探究：分析上面的问题:设有x人要进世纪公园,①若x≥30，应该如何买票? ②若x＜30, 则又该如何买票呢？结论：至少要有多少人进公园时，买30张票才合算?概括：1、不等式的定义：表示不等关系的式子,叫做不等式.不等式用符号＞,＜,≥,≤.2、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.3、不等式的分类：⑴恒不等式：-7<-5,3+4>1+4,a+2>a+1.⑵条件不等式：x+3>6,a+2>3,y-3>-5.三、基础训练。
例1、用不等式表示：⑴ a是正数；⑵ b不是负数；⑶ c是非负数；⑷ x 的平方是非负数；⑸ x的一半小于-1；⑹ y与4的和不小于３.注：⑴不等式表示代数式之间的不相等关系，与方程表示相等关系相对应；⑵研究不等关系列不等式的重点是抓关键词，弄清不等关系。
一元一次不等式教案
一元一次不等式教案人教版一元一次不等式教案作为一位不辞辛劳的人民教师，很有必要精心设计一份教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
如何把教案做到重点突出呢？下面是店铺精心整理的人教版一元一次不等式教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
一元一次不等式教案篇1本节通过介绍不等式的变形，对解不等式作了理论上的准备，并引导学生体会不等式与方程的区别。
知识与能力1、通过本节的学习让学生在自主探索的基础上，联系方程的基本变形得到不等式的基本性质。
2、启发学生在不的概念式的变形中分辨情况，正确应用。
3、教会学生直接应用一次不等式的变形求解一元一次不等式，并指导学生掌握基本方法。
4、在教学过程中要引导学生体会一元一次不等式和方程的区别与联系。
过程与方法1、通过回顾一元一次方程的变形进入对不等式的变形的讨论。
2、通过具体的实例引导学生探索不等式的基本性质（加法性质）。
3、引导学生发现不等式变形与方程变形的联系，从而引导学生概括不等式另外的性质。
4、通过对不等式的性质的讨论，应用其解简单的不等式。
5、练习巩固，能将本节内容与上节内容联系起来。
情感、态度与价值观1、通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力。
2、通过在教学中发挥学生的主体作用，加深在学习中“转化”思想的渗透。
3、通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。
教学重、难点及教学突破重点1、掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3。
2、对简单的不等式进行求解。
难点正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形。
教学突破由于这一节探索性较强，在这一节中要让学生自主探索或联系方程的基本变形进行归纳。
在这一过程中关键是启发学生注意在不等式的变形中分辨情况，正确应用。
在探索简单不等式的解法时要注意不等式性质的应用，引导和鼓励学生自主探索一元一次不等式的一般解法，并注意在教学过程中“转化”思想的渗透。
一元一次不等式 教案
一、教学目标：1. 让学生理解一元一次不等式的概念及意义。
2. 培养学生掌握一元一次不等式的解法。
3. 提高学生解决实际问题能力，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 一元一次不等式的定义及例题解析。
2. 一元一次不等式的解法及步骤。
3. 一元一次不等式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：一元一次不等式的定义，解法及应用。
2. 教学难点：一元一次不等式的解法，尤其是不等式的基本性质。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究一元一次不等式的解法。
2. 用实例分析法，让学生了解一元一次不等式在实际问题中的应用。
3. 利用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 引入新课：通过生活实例，引导学生认识一元一次不等式。
2. 讲解概念：讲解一元一次不等式的定义，让学生理解其意义。
3. 例题解析：分析典型例题，让学生掌握一元一次不等式的解法。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生自主完成，巩固所学知识。
5. 实际应用：讲解一元一次不等式在实际问题中的应用，提高学生解决问题的能力。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点知识。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 采用课堂问答、练习题和小组讨论等方式，及时了解学生对一元一次不等式的理解和掌握情况。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程和方法，鼓励学生创新和发散思维。
3. 结合课后作业和测验，全面评估学生对一元一次不等式的掌握程度。
七、教学资源：1. 教案、PPT等教学资料。
2. 练习题和测试题。
3. 教学视频或课件，用于辅助讲解和演示。
八、教学进度安排：1. 课时安排：本节课计划用2课时完成。
2. 教学环节时间分配：引入新课（10分钟），讲解概念（15分钟），例题解析（20分钟），练习巩固（15分钟），实际应用（10分钟），课堂小结（5分钟），作业布置（5分钟）。
九、教学反馈与调整：1. 课后收集学生作业，分析学生掌握情况，对存在的问题进行针对性的讲解和辅导。
一元一次不等式的解法 优秀课【一等奖教案】
2．4 一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式的解法1．理解一元一次不等式、不等式的解集、解不等式等概念；2．掌握一元一次不等式的解法．(重点，难点)一、情境导入1．什么叫一元一次方程？2．解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？3．如果把一元一次方程中的等号改为不等号，怎样求解？二、合作探究探究点一：一元一次不等式的概念 【类型一】 一元一次不等式的识别下列不等式中，是一元一次不等式的是( )A ．5x －2＞0B ．－3＜2＋1xC ．6x －3y ≤－2D ．y 2＋1＞2 解析：选项A 是一元一次不等式，选项B 中含未知数的项不是整式，选项C 中含有两个未知数，选项D 中未知数的次数是2，故选项B ，C ，D 都不是一元一次不等式，所以选A.方法总结：如果一个不等式是一元一次不等式，必须满足三个条件：①含有一个未知数，②未知数的最高次数为1，③不等号的两边都是整式．【类型二】 根据一元一次不等式的概念求值已知－13x 2a －1＋5＞0是关于x 的一元一次不等式，则a 的值是________． 解析：由－13x 2a －1＋5＞0是关于x 的一元一次不等式得2a －1＝1，计算即可求出a 的值，故a ＝1.方法总结：利用一元一次不等式的概念列出相应的方程求解即可．注意：如果未知数的系数中有字母，要检验此系数可不可能为零．探究点二：一元一次不等式的解法【类型一】 一元一次不等式的解或解集下列说法：①x ＝0是2x －1＜0的一个解；②x ＝－3不是3x －2＞0的解；③－2x ＋1＜0的解集是x ＞2.其中正确的个数是( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个解析：①x ＝0时，2x －1＜0成立，所以x ＝0是2x －1＜0的一个解；②x ＝－3时，3x －2＞0不成立，所以x ＝－3不是3x －2＞0的解；③－2x ＋1＜0的解集是x ＞12，所以不正确．故选C.方法总结：判断一个数是不是不等式的解，只要把这个数代入不等式，看是否成立．判断一个不等式的解集是否正确，可把这个不等式化为“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式，再进行比较即可．【类型二】 解一元一次不等式解下列一元一次不等式，并在数轴上表示：(1)2(x ＋12)－1≤－x ＋9；(2)x －32－1＞x －53.解析：按照解一元一次不等式的基本步骤求解：去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数．解：(1)去括号，得2x ＋1－1≤－x ＋9， 移项、合并同类项，得3x ≤9， 两边都除以3，得x ≤3；(2)去分母，得3(x －3)－6＞2(x －5)， 去括号，得3x －9－6＞2x －10， 移项，得3x －2x ＞－10＋9＋6， 合并同类项，得x ＞ 5.方法总结：解一元一次不等式的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数，这些基本步骤与解一元一次方程是一样的，但一元一次不等式两边都除以未知数的系数时，一定要注意这个数是正数还是负数，如果是正数，不等号方向不变；如果是负数，不等号的方向改变．【类型三】 根据不等式的解集求待定系数已知不等式x ＋8＞4x ＋m (m 是常数)的解集是x ＜3，求m 的值．解析：先解不等式x ＋8＞4x ＋m ，再列方程求解．解：因为x ＋8＞4x ＋m ，所以x －4x ＞m －8，－3x ＞m －8，x ＜－13(m －8)． 因为其解集为x ＜3，所以－13(m －8)＝3.解得m ＝－1.方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集唯一性列方程求字母的值．解题过程体现了方程思想．三、板书设计1．一元一次不等式的概念2．解一元一次不等式的基本步骤：(1)去分母； (2)去括号； (3)移项；(4)合并同类项；(5)两边都除以未知数的系数．本节课通过类比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，让学生感受到解一元一次不等式与解一元一次方程只是在两边都除以未知数的系数这一步时有所不同．如果这个系数是正数，不等号的方向不变；如果这个系数是负数，不等号的方向改变．这也是这节课学生容易出错的地方．教学时要大胆放手，不要怕学生出错，通过学生犯的错误引起学生注意，理解产生错误的原因，以便在以后的学习中避免出错.第2课时 平行四边形的判定定理3与两平行线间的距离1．复习并巩固平行四边形的判定定理1、2；2．学习并掌握平行四边形的判定定理3，能够熟练运用平行四边形的判定定理解决问题；(重点)3．根据平行四边形的性质总结出求两条平行线之间的距离的方法，能够综合平行四边形的性质和判定定理解决问题．(重点，难点)一、情境导入小明的父亲的手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？你能想出几种办法？二、合作探究 探究点一：对角线互相平分的四边形是平行四边形【类型一】 利用平行四边形的判定定理(3)判定平行四边形已知，如图，AB 、CD 相交于点O ，AC ∥DB ，AO ＝BO ，E 、F 分别是OC 、OD 中点．求证：(1)△AOC ≌△BOD ； (2)四边形AFBE 是平行四边形． 解析：(1)利用已知条件和全等三角形的判定方法即可证明△AOC ≌△BOD ；(2)此题已知AO ＝BO ，要证四边形AFBE 是平行四边形，根据全等三角形，只需证OE ＝OF 就可以了．证明：(1)∵AC ∥BD ，∴∠C ＝∠D .在△AOC 和△BOD 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AO ＝OB ，∠AOC ＝∠BOD ，∠C ＝∠D ，∴△AOC ≌△BOD (AAS)；(2)∵△AOC ≌△BOD ，∴CO ＝DO .∵E 、F 分别是OC 、OD 的中点，∴OF ＝12OD ，OE ＝12OC ，∴EO ＝FO ，又∵AO ＝BO ，∴四边形AFBE 是平行四边形． 方法总结：在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．熟练掌握平行四边形的判定定理是解决问题的关键．【类型二】 利用平行四边形的判定定理(3)证明线段或角相等如图，在平行四边形ABCD 中，AC交BD 于点O ，点E ，F 分别是OA ，OC 的中点，请判断线段BE ，DF 的位置关系和数量关系，并说明你的结论．解析：根据平行四边形的对角线互相平分得出OA ＝OC ，OB ＝OD ，利用中点的意义得出OE ＝OF ，从而利用平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定BFDE 是平行四边形，从而得出BE ＝DF ，BE ∥DF .解：BE ＝DF ，BE ∥DF .因为四边形ABCD 是平行四边形，所以OA ＝OC ，OB ＝OD .因为E ，F 分别是OA ，OC 的中点，所以OE ＝OF ，所以四边形BFDE 是平行四边形，所以BE ＝DF ，BE ∥DF .方法总结：平行四边形的性质也是证明线段相等或平行的重要方法．探究点二：平行线间的距离如图，已知l 1∥l 2，点E ，F 在l 1上，点G ，H 在l 2上，试说明△EGO 与△FHO 的面积相等．解析：结合平行线间的距离相等和三角形的面积公式即可证明．证明：∵l 1∥l 2，∴点E ，F 到l 2之间的距离都相等，设为h .∴S △EGH ＝12GH ·h ，S △FGH ＝12GH ·h ，∴S △EGH ＝S △FGH ，∴S △EGH －S △GOH ＝S △FGH －S △GOH ，∴S △EGO ＝S △FHO .方法总结：解题的关键是明确三角形的中线把三角形的面积等分成了相等的两部分，同底等高的两个三角形的面积相等．探究点三：平行四边形判定和性质的综合如图，在直角梯形ABCD 中，AD∥BC ，∠B ＝90°，AG ∥CD 交BC 于点G ，点E 、F 分别为AG 、CD 的中点，连接DE 、FG .(1)求证：四边形DEGF 是平行四边形； (2)如果点G 是BC 的中点，且BC ＝12，DC ＝10，求四边形AGCD 的面积．解析：(1)求出平行四边形AGCD ，推出CD ＝AG ，推出EG ＝DF ，EG ∥DF ，根据平行四边形的判定推出即可；(2)由点G 是BC 的中点，BC ＝12，得到BG ＝CG ＝12BC＝6，根据四边形AGCD 是平行四边形可知AG ＝DC ＝10，根据勾股定理得AB ＝8，求出四边形AGCD 的面积为6×8＝48.解：(1)∵AG ∥DC ，AD ∥BC ，∴四边形AGCD 是平行四边形，∴AG ＝DC .∵E 、F 分别为AG 、DC 的中点，∴GE ＝12AG ，DF ＝12DC ，即GE ＝DF ，GE ∥DF ，∴四边形DEGF 是平行四边形；(2)∵点G 是BC 的中点，BC ＝12，∴BG ＝CG ＝12BC ＝6.∵四边形AGCD 是平行四边形，DC ＝10，AG ＝DC ＝10，在Rt △ABG 中，根据勾股定理得AB ＝8，∴四边形AGCD 的面积为6×8＝48.方法总结：本题考查了平行四边形的判定和性质，勾股定理，平行四边形的面积，掌握定理是解题的关键．三、板书设计 1．平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形；2．平行线的距离；如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等，这个距离称为平行线之间的距离．3．平行四边形判定和性质的综合．本节课的教学主要通过分组讨论、操作探究以及合作交流等方式来进行，在探究两条平行线间的距离时，要让学生进行合作交流．在解决有关平行四边形的问题时，要根据其判定和性质综合考虑，培养学生的逻辑思维能力.。
一元一次不等式(一)教案
一元一次不等式(一)教案教学目标：1. 理解一元一次不等式的概念和性质。
2. 学会解一元一次不等式。
3. 能够应用一元一次不等式解决实际问题。
教学重点：1. 一元一次不等式的概念和性质。
2. 解一元一次不等式的方法。
教学难点：1. 一元一次不等式的概念和性质的理解。
2. 解一元一次不等式的方法的掌握。
教学准备：1. 教师准备PPT或者黑板，用于展示一元一次不等式的例子和解法。
2. 教师准备一些练习题，用于巩固学生的学习。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入一元一次不等式的概念，通过比较大小的方式让学生理解不等式的含义。
2. 给出一些实际问题，让学生尝试用不等式来表示问题。
二、讲解一元一次不等式的概念和性质（15分钟）1. 讲解一元一次不等式的定义，让学生明白一元一次不等式的组成和特点。
2. 讲解一元一次不等式的性质，让学生理解不等式的大小关系和运算规则。
三、解一元一次不等式的方法（15分钟）1. 讲解解一元一次不等式的方法，让学生明白解不等式的步骤和规则。
2. 通过示例演示解一元一次不等式的过程，让学生跟随步骤进行解题。
四、练习解一元一次不等式（10分钟）1. 让学生独立解一些简单的一元一次不等式，教师进行指导和纠正。
2. 让学生解一些复杂的一元一次不等式，教师进行讲解和分析。
五、总结和巩固（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生回顾和巩固所学的知识。
2. 给出一些巩固练习题，让学生进行练习和复习。
教学反思：通过本节课的教学，学生应该能够理解一元一次不等式的概念和性质，学会解一元一次不等式，并能够应用一元一次不等式解决实际问题。
教师在教学过程中要注意引导学生理解和掌握一元一次不等式的概念和性质，通过示例和练习让学生熟练掌握解一元一次不等式的方法。
教师还要关注学生的学习情况，及时进行指导和纠正，确保学生能够顺利掌握一元一次不等式的解法。
六、应用一元一次不等式解决实际问题（10分钟）1. 通过一些实际问题，让学生用一元一次不等式来表示问题。
一元一次不等式第1课时教学设计
课题：2.4一元一次不等式（1）一．备课标：（一）内容标准：课标要求能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
（二）数学思想、方法、核心概念：学生在经历一元一次不等式概念的形成过程，求解一元一次不等式时类比一元一次方程的概念形成过程和一元一次方程的求解过程，突出类比思想，在数轴上表示解集时体现了数形结合思想。
十大核心概念在本节课中突出培养的是符号意识，运算能力，几何直观，建模思想。
二、备重点、难点：（一）教材分析：本节课是八年级下册第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》第四节“一元一次不等式”第1课时，属于“数与代数”领域中的“不等式”。
<一元一次不等式>是第二章中的一节重要内容,它不仅是前面不等式基本性质,不等式的解集等知识的的延续,同时也是学生以后顺利学习一元一次不等式组有关内容的基础.（二）确定重点、难点教学内容：重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。
难点：去分母与负系数化1三．备学情：（一）学习条件和起点能力分析：1.学习条件分析：（1）必要条件：学生会解一元一次方程，学生已经掌握了不等式的基本性质、了解了不等式的解集的数轴表示。
（2）支持性条件：学生具备了用类比方法学习一元一次不等式的基本能力.2.起点能力分析：学生类比一元一次方程的解法来得出一元一次不等式的解法，已经具备知识的迁移功能。
（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：本节课通过自主学习与合作交流，多数学生能够辨认一元一次不等式，掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。
存在的普遍性问题:在去分母与系数化为1这一步上出错较多，当不等式两边同时除以一个负数时，不等号的方向忘记改变或者不等式的另一边忘记除以系数，再或者丢掉负号，针对这一问题，采取策略是让学生牢记不等式的性质，同时提醒同学们在系数化为1这一步中注意两点：1、不等号的方向2、两边同时除以未知数系数，注意符号。
一元一次不等式教案
一元一次不等式教案教案教案目录一、教学目标二、教学重点与难点三、教学准备四、教学过程A. 导入与引入B. 理论讲解C. 理解与掌握D. 拓展与应用E. 小结与作业布置五、教学反思一、教学目标1. 了解一元一次不等式的定义和概念；2. 掌握一元一次不等式的基本性质和解题方法；3. 能够灵活运用一元一次不等式解决实际问题。
二、教学重点与难点1. 重点：一元一次不等式的基本概念和性质；2. 难点：如何运用一元一次不等式解决实际问题。
三、教学准备1. 教具准备：黑板、彩色粉笔、教案PPT；2. 学具准备：教材、作业本、习题集。
四、教学过程A. 导入与引入1. 课堂氛围营造：播放与一元一次不等式相关的视频资料，激发学生的兴趣；2. 引入：通过提出日常生活中的实际问题，引导学生思考一元一次不等式的应用场景。
B. 理论讲解1. 通过图示和实例，引出一元一次不等式的定义；2. 讲解一元一次不等式的基本概念、符号约定和解题方法；3. 引导学生分析一元一次不等式的解集性质和图像表示。
C. 理解与掌握1. 针对不同难度的一元一次不等式，进行示范演练；2. 充分展示解题思路和解题步骤，帮助学生理解和掌握解题技巧；3. 通过练习，巩固学生对一元一次不等式解题方法的掌握。
D. 拓展与应用1. 给出一些实际问题，引导学生将问题转化为一元一次不等式，并求解；2. 鼓励学生进行思考、讨论和合作，培养解决实际问题的能力；3. 提供更多的拓展题目，供学生进一步巩固和应用所学的知识。
E. 小结与作业布置1. 小结一元一次不等式的基本内容和解题方法；2. 布置课后作业，要求学生完成相关练习题；3. 点评部分学生的解题思路和方法，为下节课的复习和拓展提供指导。
五、教学反思本节课通过多种教学手段，旨在帮助学生理解和掌握一元一次不等式的基本概念和解题方法。
通过导入引入，理论讲解，理解与掌握，拓展与应用等环节，让学生在实际问题中感受到一元一次不等式的应用价值，并培养解决问题的能力。
一元一次不等式教案【教学参考】
一元一次不等式教案--【教学参考】一、教学目标：1. 让学生理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
2. 培养学生运用不等式解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
二、教学内容：1. 一元一次不等式的定义及表示方法。
2. 一元一次不等式的解法。
3. 一元一次不等式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：一元一次不等式的定义、解法及应用。
2. 难点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解一元一次不等式的定义、解法及应用。
2. 采用案例分析法，分析一元一次不等式在实际问题中的应用。
3. 采用小组讨论法，引导学生合作学习，共同探究。
五、教学过程：1. 导入：通过生活实例，引导学生认识不等式，激发学生学习兴趣。
2. 新课导入：讲解一元一次不等式的定义、表示方法。
3. 案例分析：分析一元一次不等式在实际问题中的应用。
4. 解法讲解：讲解一元一次不等式的解法。
5. 练习巩固：布置练习题，让学生巩固所学知识。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点知识点。
7. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
8. 教学反思：对课堂教学进行反思，总结优点和不足，为下一步教学做好准备。
六、教学评价：1. 评价目标：通过评价了解学生对一元一次不等式的定义、解法及应用的掌握程度。
2. 评价方法：课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，了解他们对一元一次不等式的理解和运用能力。
课后作业：评估学生的课后作业，检查他们对一元一次不等式的解法掌握情况。
小组讨论：评价学生在小组讨论中的参与程度和问题解决能力。
3. 评价内容：一元一次不等式的定义：学生能否准确描述一元一次不等式的概念。
一元一次不等式的解法：学生能否正确解出一元一次不等式。
一元一次不等式应用：学生能否将不等式应用于实际问题，解决问题。
七、教学资源：1. 教材：选用权威的一元一次不等式教材，为学生提供系统的学习材料。
一元一次不等式教案(9篇)
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篇1：一元一次不等式教案实际问题与一元一次不等式教案教学目标1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题;2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系;3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。
教学难点弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。
知识重点寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。
教学过程(师生活动)设计理念提出问题某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25%;乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择?(多媒体展示商场购物情景)通过买电脑这个学生非常熟悉的生活实例，引起学生浓厚的学习兴趣，感受到数学来源于生活，生活中更需要数学。
探究新知1、分组活动.先独立思考，理解题意.再组内交流，发表自己的观点.最后小组汇报，派代表论述理由.2、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案：(1)什么情况下，到甲商场购买更优惠?(2)什么情况下，到乙商场购买更优惠?(3)什么情况下，两个商场收费相同?3、我们先来考虑方案：设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠.问题1：如何列不等式?问题2：如何解这个不等式?在学生充分讨论的基础上，教师归纳并板书如下：解：设购买x 台电脑，如果到甲商场购买更优惠，则6000+6000(1-25%)(x-1)<6000(1-20%)x去括号，得去括号，得：6000+4500x-45004<4800x移项且合并，得：-300x<1500不等式两边同除以-300，得：x<5答：购买5台以上电脑时，甲商场更优惠.4、让学生自己完成方案(2)与方案(3)，并汇报完成情况.教师最后作适当点评.鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路.教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模。
《一元一次不等式》教案
2.4 一元一次不等式（一）●教学目标教学知识点 1.理解一元一次不等式的概念2.会解一元一次不等式.能力训练要求 1.归纳一元一次不等式的定义.2.通过具体实例，归纳解一元一次不等式的基本步骤.情感与价值观要求通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤.●教学重点 1.一元一次不等式的概念及判断.2.会解一元一次不等式.●教学难点当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变.●教学方法自觉发现——归纳法教师通过具体实例让学生观察、归纳、独立发现解一元一次不等式的步骤.并针对常见错误进行指导，使他们在以后的解题中能引起注意，自觉改正错误.●教学过程一.创设问题情境，引入新课导入：在前面我们学习了不等式的基本性质，不等式的解，不等式的解集，解不等式的内容.并且知道根据不等式的基本性质，可以把一些不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.那么，什么样的不等式才可以运用不等式的基本性质而被化成“x＞a”或“x＜a”的形式呢？又需要哪些步骤呢？本节课我们将进行这方面的研究.二.讲授新课：回顾与思考1、什么叫一元一次方程 ?只含一个未知数、并且未知数的指数是1 的方程。
2、一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子?一元一次方程的(等号)两边都是整式、只含一个未知数，并且未知数的指数是1 。
3、一元一次方程的 (完美) 定义两个“只含一个未知数、并且未知数的指数是1 的”整式用等号连接起来的式子。
类推：两个 “只含一个未知数、并且未知数的指数是 1 的” 整式用不等号连接起来的式子。
是不叫一元一次不等式呢？观察下列不等式：（1）2x －2.5≥15;（2）5+3x ＞240;（3）x ＜－4;（4）x 1＞1. （三个条件：未知数的个数，未知数的次数，且不等式的两边都是整式.）总结：不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式。
一元一次不等式及其性质优秀教案
7.1不等式及其基本性质 1学习目标：学习重点：了解不等式的意义，用不等式表示具体问题中的数量关系。
学习难点：正确分析数量关系，列出表示数量关系的不等式。
学习过程：一、学习准备1、雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高，设太阳表面温度为t℃，那么t应满足怎样的关系式？2、一种药品每片为0.25g，说明书上写着“每日用量0.75g—2.25g，分3次服用”，设某人一次服用x片，那么x应满足怎样的关系式？3、用适当的符号表示下列关系：（1）2x与3的和不大于-6（2）x的5倍与1的差不小于x的3倍（3）a与b的差是正数（4）a的一半不等于34、在上面的三道题中，列出的式子用到了哪些符号？什么叫不等式？二、合作探究1、一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？2、一部电梯的最大负荷为1000kg ，有12人共携带40kg 的东西乘电梯，他们的平均体重应满足什么条件？3、还有哪些问题蕴涵着不等量关系？举例说明并列出关系式。
三、学习体会对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？又存在哪些方面的疑惑？四、自我测试1、写出一个含有字母的不等式 ，写出一个不含有字母的不等式 。
2、若0<xy ，则xy 0；若∣a -b∣，则a b 3、用不等号连接：①76- 87- ②③∣a∣ a ④∣a∣ -a4、2010年3月1日合肥市最高气温是8℃，最低气温是-2℃，则当天合肥市气温变化范围t （℃）是（ ）A. t>8B. t<2C.-2<t<8D. -2≤t≤85、某公司打算至多用1200元印制广告单。
已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0. 3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x （张）满足的不等式为6、根据下面的数量关系列不等式：（1）x 的2倍不大于y 的31（2）m 与n 的和的15%大于4（3）a 的5倍与6的差是非负数（4）x 的3倍小于或等于2五、思维拓展1、某种饮料一瓶净重300g，瓶身标有“蛋白质含量≥0.6%”，写出蛋白质含量满足的关系式。
一元一次不等式组教案6篇
一元一次不等式组教案6篇(实用版)编制人：__审核人：__审批人：__编制单位：__编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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数学《一元一次不等式》教学设计（通用6篇）
数学《一元一次不等式》教学设计数学《一元一次不等式》教学设计（通用6篇）作为一名教师，时常需要准备好教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编精心整理的数学《一元一次不等式》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
数学《一元一次不等式》教学设计篇1【教学目标】：1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题。
2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型3、情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。
【重点难点】：重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。
注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。
【教学过程】：创设情境，研究新知这个周末我们要去杜氏旅游渡假村，为此我们要做两个准备：先选择一家旅行社，然后购买一些必需的旅游用品。
在这个过程中，我们会碰到一些问题，看同学们能不能用数学知识来解决。
问题1：中国旅行社的原价是每人100元，可以给我们打7.7折；蓝天旅行社的原价和他们相同，但可以三人免费，并且其他人费用打8折；根据我们的实际情况，要选择哪一家比较省钱？（从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣，这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。
本题通过问题设置，培养学生分析题意的能力，分析题中相关条件，找到不等关系。
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7.1不等式及其基本性质 1
学习目标：
学习重点：了解不等式的意义，用不等式表示具体问题中的数量关系。
学习难点：正确分析数量关系，列出表示数量关系的不等式。
学习过程：
一、学习准备
1、雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高，设太阳表面温度为t℃，那么t应满足怎样的关系式？
2、一种药品每片为0.25g，说明书上写着“每日用量0.75g—2.25g，分3次服用”，设某人一次服用x片，那么x应满足怎样的关系式？
3、用适当的符号表示下列关系：
（1）2x与3的和不大于-6
（2）x的5倍与1的差不小于x的3倍
（3）a与b的差是正数
（4）a的一半不等于3
4、在上面的三道题中，列出的式子用到了哪些符号？什么叫不等式？
二、合作探究
1、一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
2、一部电梯的最大负荷为1000kg ，有12人共携带40kg 的东西乘电梯，他们的平均体
重应满足什么条件？
3、还有哪些问题蕴涵着不等量关系？举例说明并列出关系式。
三、学习体会
对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？又存在哪些方面的疑惑？
四、自我测试
1、写出一个含有字母的不等式 ，写出一个不含有字母的不等
式 。
2、若0<x
y ，则xy 0；若∣a -b∣，则a b 3、用不等号连接：
①76- 8
7- ②③∣a∣ a ④∣a∣ -a
4、2010年3月1日合肥市最高气温是8℃，最低气温是-2℃，则当天合肥市气温变化
范围t （℃）是（ ）
A. t>8
B. t<2
C.-2<t<8
D. -2≤t≤8
5、某公司打算至多用1200元印制广告单。
已知制版费50元，每印一张广告单还需支
付0. 3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x （张）满足的不等式为
6、根据下面的数量关系列不等式：
（1）x 的2倍不大于y 的
3
1
（2）m 与n 的和的15%大于4
（3）a 的5倍与6的差是非负数
（4）x 的3倍小于或等于2
五、思维拓展
1、某种饮料一瓶净重300g，瓶身标有“蛋白质含量≥0.6%”，写出蛋白质含量满足的关系式。
2、长跑比赛，小明在离终点100m时，以4m/s的速度向终点冲刺，在他身后10m的小华以多快的速度同时开始冲刺，才能比小明先到终点？
六：作业布置
课堂作业：习题7.1 1
家庭作业：基训平台一。