流体力学2010A 2重点讲义资料
公共基础(力学)第六章流体力学讲义
流体力学第1节流体主要物理性质及力学模型流体主要物理性质：能够对流体静止和机械运动产生影响的性质一、流动性二、质量、密度三、粘性四、压缩性与膨胀性流体的主要物理性质一. 流体的流动性流体具有易流动性，不能维持自身形状，静止流体几乎不能承受拉力和剪切力。
流体的流动性受粘滞性制约。
二. 流体的质量和密度对于匀质流体，单位体积流体所具有的质量为流体的密度。
4℃水的密度为：流体的重度：三. 流体的粘滞性1）粘滞性定义：流体在运动状态下，抵抗剪切变形的能力。
平板试验说明了流体的粘滞性:两相邻液流层静止状态：两相邻液流层相对运动状态每个流体层，受到的摩擦力均与本身的相对运动方向相反，内摩擦力的作用：阻碍流体的相对运动(2) 牛顿内摩擦定律由内摩擦力的特征整理出牛顿内摩擦力的数学表达式：式中：T——内摩擦力，N；τ——单位面积上的内摩擦力（即粘滞切应力）N/m2 ；μ——动力粘滞系数，与流体种类、温度有关， Pa·s；du/dy——速度梯度，s；A——接触面积, m2 。
凡符合牛顿内摩擦定律的流体，即τ与du/dy呈过坐标原点的正比例关系的流体称为牛顿流体。
(3)粘滞系数动力粘滞系数μ：是一个反映液体粘滞性大小的量。
运动粘滞系数ν：因为ν具有运动学量纲，故称为运动粘滞系数。
题6-1 运动粘滞系数与动力粘滞系数的关系，两个系数的单位例6-1（2005年）已知空气的密度为ρ为 1.205kg/m3 , 动力粘度（动力黏滞系数）μ为1.83×10-5Pa •s，那么它的运动粘度（运动黏滞系数）v 为（）A 2.2 × 10-5 s/ ㎡B 2.2 × 10-5㎡ / sC 15.2 × 10-6s/ ㎡D 15.2 × 10-6㎡ / s解：运动黏度答案：D例题（2011年）空气的粘性系数μ与水的粘性系数μ分别随温度的降低而（）A 降低、升高B 降低、降低C 升高、降低D 升高、升高解：液体的粘性系数μ随温度的变化规律与我们日常生活中粘滞性和流动性的概念是一致的，例如：油的温度降低，流动性变差，粘滞性增大；这一特性是大家都了解到生活常识，由此可以判断：液体温度降低粘滞性增大、流动性降低；而气体的粘性特征与液体相反，即使不了解粘滞性的机理，也可以通过常识性知识去判断选择。
流体力学重点概念总结(可直接打印版)资料讲解
流体力学重点概念总结(可直接打印版)第一章绪论表面力：又称面积力，是毗邻流体或其它物体，作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。
它的大小与作用面积成比例。
剪力、拉力、压力质量力：是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。
重力、惯性力流体的平衡或机械运动取决于：1.流体本身的物理性质（内因）2.作用在流体上的力（外因）牛顿通过著名的平板实验，说明了流体的粘滞性，提出了牛顿内摩擦定律。
τ=μ(du/dy)τ只与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。
动力粘度μ：反映流体粘滞性大小的系数，单位：N•s/m2运动粘度ν：ν=μ/ρ第二章流体静力学流体静压强具有特性1.流体静压强既然是一个压应力，它的方向必然总是沿着作用面的内法线方向，即垂直于作用面，并指向作用面。
2.静止流体中任一点上流体静压强的大小与其作用面的方位无关，即同一点上各方向的静压强大小均相等。
静力学基本方程: P=Po+pgh等压面：压强相等的空间点构成的面绝对压强：以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强 Pabs相对压强：以当地大气压为基准起算的压强 PP=Pabs—Pa（当地大气压）真空度：绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值 PvPv=Pa-Pabs= -P测压管水头：是单位重量液体具有的总势能基本问题：1、求流体内某点的压强值：p = p0 +γh；2、求压强差：p – p0 = γh ；3、求液位高：h = （p - p0）/γ平面上的净水总压力：潜没于液体中的任意形状平面的总静水压力P，大小等于受压面面积A与其形心点的静压强pc之积。
注意：只要平面面积与形心深度不变:1．面积上的总压力就与平面倾角θ无关；2．压心的位置与受压面倾角θ无直接关系，是通过yc表现的；3．压心总是在形心之下，在受压面位置为水平放置时，压心与形心重合。
作用在曲面壁上的总压力—水平分力作用于曲面上的静水总压力P的水平分力Px等于作用于该曲面的在铅直投影面上的的投影（矩形平面）上的静水总压力，方向水平指向受力面，作用线通过面积Az的压强分布图体积的形心。
(完整版)流体力学知识点总结汇总
流体力学知识点总结 第一章 绪论1 液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。
2 流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。
3 流体力学的研究方法：理论、数值、实验。
4 作用于流体上面的力（1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。
作用于A 上的平均压应力作用于A 上的平均剪应力应力法向应力切向应力（2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。
（常见的质量力：重力、惯性力、非惯性力、离心力）单位为5 流体的主要物理性质 （1） 惯性：物体保持原有运动状态的性质。
质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。
常见的密度（在一个标准大气压下）： 4℃时的水20℃时的空气（2） 粘性ΔFΔPΔTAΔAVτ法向应力周围流体作用的表面力切向应力A P p ∆∆=A T ∆∆=τAF A ∆∆=→∆lim 0δAPp A A ∆∆=→∆lim 0为A 点压应力，即A 点的压强 ATA ∆∆=→∆lim 0τ 为A 点的剪应力应力的单位是帕斯卡（pa ），1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。
B Ff m =2m s 3/1000mkg =ρ3/2.1mkg =ρ牛顿内摩擦定律： 流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。
即以应力表示τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。
由图可知—— 速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度） 粘度μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa ·s ”。
动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。
运动粘度 单位：m2/s 同加速度的单位说明：1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。
2）液体 T ↑ μ↓ 气体 T ↑ μ↑ 无黏性流体无粘性流体，是指无粘性即μ=0的液体。
无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。
流体力学第2章资料
pB
pa
油h1
水h2
4F
d 2
105 7840 0.5 9800 0.3 5788 4
0.42
1.53105
(N / m2)
第五节 压力的单位和压力的测量方法
一、 压力的单位
1. 应力单位－－ Pa(=N/m2)， MPa， kgf/cm2
作用在流体上的力 流体的静压力及其特性 流体的平衡微分方程式 重力场中流体静力学基本方程 压力的单位和压力的测量方法 流体的相对平衡 静止流体作用力
第一节 作用在流体上的力
作用于流体上的力按作用方式可分为表面力和质量 力两类。 一、 表面力
表面力指作用在所研究的流体表面的力。它是由所研 究流体的表面与相接触的物体的相互作用而产生的。 单位是N/m2（Pa） 。
Xdx Ydy Zdz p dx p dy p dz
x y z
dp=ρ(Xdx+Ydy+Zdz)
流体静平衡方程 式，也称压力差 公式
二、等压面
在平衡流体中，压力相等的各点所组成的面称为等 压面。
在等压面上dp=0。因流体密度ρ≠0，可得等压面微分 方程：
Xdx+Ydy+Zdz=0
(2-4)
第四节 重力场中流体静力学基本方程
在重力场中：X=0, Y=0, Z=-g
dp=ρ(Xdx+Ydy+Zdz)
dp gdz dz
dz dp 0
对于不可压缩流体，γ=常数。
z p c
z1
p1
z2
p2
c
流体静力学基 本方程式
z
p
c＝z0
p0
流体力学讲义 第二章 流体静力学
第二章流体静力学作用在流体上的力有面积力与质量力。
静止流体中，面积力只有压应力——压强。
流体静力学主要研究流体在静止状态下的力学规律：它以压强为中心，主要阐述流体静压强的特性，静压强的分布规律，欧拉平衡微分方程，等压面概念，作用在平面上或曲面上静水总压力的计算方法，以及应用流体静力学原理来解决潜体与浮体的稳定性问题等。
第一节作用于流体上的力一、分类1.按物理性质的不同分类：重力、摩擦力、惯性力、弹性力、表面张力等。
2.按作用方式分：质量力和面积力。
二、质量力1.质量力(mass force):是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。
对于均质流体（各点密度相同的流体），质量力与流体体积成正比，其质量力又称为体积力。
单位牛顿（N）。
2.单位质量力：单位质量流体所受到的质量力。
(2-1) 单位质量力的单位：m/s2 ，与加速度单位一致。
最常见的质量力有：重力、惯性力。
问题1：比较重力场（质量力只有重力）中，水和水银所受的单位质量力f水和f水银的大小？A. f水<f水银；B. f水=f水银；C. f水>f水银；D、不一定。
问题2：试问自由落体和加速度a向x方向运动状态下的液体所受的单位质量力大小（fX. fY. fZ）分别为多少？自由落体：X＝Y=0,Z=0。
加速运动：X=-a,Y=0,Z=-g。
三、面积力1.面积力（surface force）：又称表面力，是毗邻流体或其它物体作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。
它的大小与作用面面积成正比。
表面力按作用方向可分为：压力：垂直于作用面。
切力：平行于作用面。
2.应力：单位面积上的表面力，单位：或图2-1压强(2-2)切应力(2-3) 考考你1.静止的流体受到哪几种力的作用？重力与压应力，无法承受剪切力。
2.理想流体受到哪几种力的作用？重力与压应力，因为无粘性，故无剪切力。
第二节流体静压强特性一、静止流体中任一点应力的特性1.静止流体表面应力只能是压应力或压强，且静水压强方向与作用面的内法线方向重合。
流体力学第二部分优秀课件
1 2
Q1 Q2 v1 A1 v 2 A2
——不可压缩流体恒定总流的连续性方程
综合：
表明：在不可压缩流体一元流动中,平均流速与断面面积成反比.
第六节 恒定元流能量方程
假设条件：
不可压恒定流体、只有重力作用。在某一恒定流场中，任取一个元流，在元流上 任取两个过流断面1－1，2－2。
设:断面面积为dA1,dA2, 速度为u1,u2, 压强为p1,p2, 位置高度z1,z2
第二节 恒定流动与非恒定流动
非恒定流动：运动不平衡的流动，各点的流速随时间变化， 由流速决定的压强，粘性力和惯性力也随时间变化。
ux
u
x
(
a
,
b
,
c
,
t
)
uy uy (a,b,c, t)
uz
uz (a,b,c, t)
恒定流动：运动平衡的流动，各点的流速不随时间变化， 由流速决定的压强，粘性力和惯性力也不随时间变化。
的直线）。长而直的管道内的流动就是均匀流。 非均匀流：过流断面沿流程变化。比如：弯管、变径管，由于过流断面
的变化，引起流速的大小或方向发生变化。
第七节 过流断面的压强分布
2、渐变流与急变流 渐变流：流速沿流动方向变化极为缓慢地非均匀流。渐变流的流线趋近
于平行的直线，因此渐变流的过流断面可以近似的认为是平面 （过流断面有时是曲面）。 急变流：流速沿流程变化显著的流动
第116讲 流体力学(二)(2010年新版)
【 例 6-2-l 】如图 6-2-4 所示密封水箱，自由表面的绝对压强为 p 0 = 78. 4kPa ，水深 h 1 = 0.5m , h 2 = 2.5m 。
试求 A 、B 两点的绝对压强、相对压强和真空值（设当地大气压强为 98kPa ）。
【 解 】 利用 p = p 0＋ρgh 得 A 、 B 两点绝对压强A 、B 两点的相对压强为由式（ 6-2-5 ）得 A点的真空值为（三）位置水头，压强水头和测压管水头 由式（ 6-2-2 ）可得式中: z 为任一点在基准面以上的位置高度（基准面为任选的水平面） , P ／ρg 为测压管高度，又称压强水头，两者之和 ( z ＋pg)称为测压管水头 。
式（ 6-2-6 ）表明，静止液体中，各点测压管水头相等。
见图 6-2-564Re。
【 例 6-2-2 】 为了测量密度为 ρ 的流休中一点 A 的压强，利用图 6-2-6 所示 U 形测压计来量测，设测压计中工作流体的密度为ρ'，测得高度 h 1， h 2，求 p A 。
【解】 过ρ与ρ'两种液体的分界面 B 作水平面 BC 。
p B = pC【例 6-2-3】应用水银压差计来测定 AB 两点的压强差的装置如图 6-2-7 所示。
已知 z A 一 z B = △h ，并测得压差计读数 h 。
试求p A 一p B= ?【 解 】 过ρ与ρHg 两液体分界面 C 作水平面 CD. p C = pD应用静力学基本方程时，首先应找等压面，在重力作用下，等压面一定是水平面。
但不是由同种液体连通的水平面上的点，压强是不同的。
例如图 6-2-7 中的 E 与 F 点.【例 6 -2-4 】两种容重不同互不混合的液体，在同一容器中处于静止状态，一般是重的在下，轻的在上，两种液体之间形成分界面，试证明这种分界面既是水平面又是等压面。
【解】如图 6-2-8 所示，设分界面不是水平面而是倾斜面，如图中虚线所示。
第2章 流体力学基础[2010 修正版]
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流体力学基础
§2.1 流体力学简介
§2.2 理想流体的定常流动
§2.3 伯努利方程及其应用 §2.4 黏滞流体的定常流动 §2.5 泊肃叶定律 斯托克斯定律 §2.6 生物流体力学简介
§2.1
流体力学简介
流体: 具有流动性的物体（液体和气体）。 由连续分布的流体质量元组成的。 流体力学是力学的一个分支，它主要研究流体本身的 静止状态和运动状态。流体力学中研究得最多的流体是水 和空气。 流体力学的主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律。
1 2 1 2 P v1 gh1 P2 v2 gh2 1 2 2 1 2 或 P v gh C 2
上式即为伯努利方程的数学表达式。
二、伯努利方程的意义
（1）伯努利方程的实质是功能原理在流体力学中的应用
P P2表示单位体积流体流过细流管 S1 S 2 外压力所做的功； 1
2.0 cm ，引入 5.0 m 高处二层楼浴室的水管，内直径为 1.0 cm 。当浴室 水龙头完全打开时，浴室水管内水的流速为4.0m·-1 。 s
的示意图。 虹吸管粗细均匀，选取 A、C 作为参考点。 水库表面远大于虹吸管截面，由连 A hA hB B
C
hc
续性原理可知 v A 0 ，所以此例实质为 小孔流速问题。
v 2 g (hA hC )
如果hA－hB＜0 ，管内流速没有意义。如果管口比水库面高， 在没有外界帮助下这种定常流动是不可能实现的。
1 2 P P2 g (h1 h2 ) (v2 v12 ) 1 2
g( h1 h2 )表示单位体积流体流过细流管 S1 S 2 重力所做的功；
1 ( v 22 v12 ) 表示单位体积流体流过细流管 S1 S 2 后动能的变化量； 2
流体力学讲义.
工程流体力学（水力学）第一章 绪论学习重点：流体的粘性及牛顿内摩擦定律。
尤其是牛顿内摩擦定律应熟练掌握。
了解工程的发展及在工程中的应用。
§1—1 工程流体力学简介1． 工程流体力学——是利用实验和理论分析的方法研究流体的平衡和运动规律及其在工程中的应用的一门学科。
2． 自然界中物质的存在形式有：（1）固体 ← 相应的研究学科有材料力学、弹性力学 等。
（2）液体（3）气体← 统称流体 。
相应的研究学科即流体力学。
3．流体与固体的比较：（1）从微观上说，流体分子之间的距离相对较大，分子运动丰富（振动、转动、移动）。
（2）从宏观上说，流体没有固定的形状，易流动、变形，静止的流体不能承受剪力及拉力。
4．发展史（随着生产的发展，继固体力学之后发展起来的一门学科）：论浮体 （建立在实验、直观基础上）古典水力学（纯理论分析、理论模型） 计算流体力学5．意义：流体力学已经发展成一门涉及多专业的基础性学科。
工程流体力学在工程中的应用也越来越广泛。
例如：给排水、农田灌溉、道路、桥涵、港口设计等等。
§1—2 连续介质假设 流体的主要物理性质 一． 连续介质假设1． 流体的组成：由大量不断运动的分子组成，分子之间有间隙，不连续。
2． 假设：假设将流体看作是由无数质点组成的连续的介质。
因为我们研究的是流体的宏观机械运动而不是微观运动，这样的假设可以满足工程需要。
3． 连续介质：假定流体在充满一个体积空间时，不留任何空隙，整个空间均被流体质点所占据。
4． 质点——宏观体积足够小（可以忽略线性尺寸），但又包含大量分子的集合体。
5． 注：流体的分子运动是客观存在的，在一般的工程计算中可以把流体看成连续的介质，但在特殊情况下还是应加以考虑的。
二． 流体的主要物理性质1．易流动性——是指流体在静止时不能承受切力及不能抵抗剪切变形的性质。
一般的，固体可承受一定的拉力、压力及剪力；而静止的流体只能承受一定的压力。
流体力学知识重点(全)
流体力学知识点总结流体力学研究流体在外力作用下的宏观运动规律！流体质点：1.流体质点无线尺度，只做平移运动2.流体质点不做随即热运动，只有在外力的作用下作宏观运动；3.将以流体质点为中心的周围临街体积的范围内的流体相关特性统计的平均值作为流体质点的物理属性；流体元：就有线尺度的流体单元，称为流体“质元”，简称流体元。
流体元可看做大量流体质点构成的微小单元。
连续介质假设：假设流体是有连续分布的流体质点组成的介质。
连续性介质模型的内容：根据流体指点概念和连续介质模型，每个流体质点具有确定的宏观物理量，当流体质点位于某空间点时，若将流体质点的物理量，可以建立物理的空间连续分布函数，根据物理学基本定律，可以建立物理量满足的微分方程，用数学连续函数理论求解这些方程，可获得该物理量随空间位置和时间的连续变化规律。
分子的内聚力：当两层液体做相对运动时，两层液体的分子的平均距离加大，分子间的作用力变现为吸引力，这就是分子的内聚力。
液体快速流层通过分子内聚力带动慢流层，漫流层通过分子的内聚力阻滞快流层的运动，表现为内摩擦力。
、流体在固体表面的不滑移条件：分子之间的内聚力将流体粘附在固体表面，随固体一起运动或静止。
牛顿流体：动力粘度为常数的流体称为牛顿流体。
牛顿的粘性定律表明：牛顿流体的粘性切应力与流体的切变率成正比，还表明对一定的流体，作用于流体上的粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定的，而不是由速度决定的：温度对粘度的影响：温度对流体的粘度影响很大。
液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度则相反，随温度的升高而增大。
压强对粘性的影响：压强的变化对粘度几乎没有什么影响，只有发生几百个大气压的变化时，粘度才有明显改变，高压时气体和液体的粘度增大。
毛细现象：玻璃管内的液体在表面张力的作用下液面升高或降低的现象称为毛细现象；描述流体运动的两种方法拉格朗日法：拉格朗日法又称为随体法。
它着眼于流体质点，跟随流体质点一起运动，记录流体质点在运动过程中会各种物理量随所到位置和时间的变化规律，跟中所有质点便可了解整个流体运动的全貌。
流体力学 章节重点内容
第一章小结主要内容：（1）流体的力学定义：受任何微小剪切力都能连续变形的物质 （2）流体的连续介质模型、不可压缩模型、理想流体模型连续介质模型：①把流体视为没有间隙地充满所占据的整个空间的一种连续介质，物理量：f =f (t,x,y,z )。
②流体微团（流体质点）作为最小研究对象：1）宏观上无限小；2）微观上足够大3）有确定物理量；不可压缩模型：通常情况下液体、流速不高、压强变化小气体，如空气流速小于102m/s ，烟道 （常数）理想流体：0=μ（3）流体的压缩性、膨胀性、粘性流体的压缩性：①压强增加体积缩小的性质； ②压缩系数k ：单位压强增大体积的相对减小值 ③体积模量K ：和流体种类、t 、p 有关，工程中水近似取K=2.0GPa流体的膨胀性：①温度升高体积增大的性质；②体胀系数V α： 流体的粘性（黏性）：在运动的状态下，流体所产生的抵抗剪切变形的性质μ动力粘度，简称粘度。
与流体的种类、t 和p 有关。
单位为Pa 〃s ，衡量粘性大小（4）作用在流体上的力：表面力、质量力1）表面力：作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。
按作用方向可分为：法向力（垂直于作用面ΔP ），切向力（平行于作用面ΔT ） 应力：单位表面积上的表面力， 或Pa法向应力，压强p : 切向应力τ：2）质量力：作用于每一流体质点上与质量成正比的力，均质流体，质量力与体积成正比，又称体积力。
单位为N 。
单位质量力：单位质量流体所受到的质量力，单位：m/s 2 ，与加速度单位一致 直角坐标系最常见的质量力有：重力、惯性力第二章小结重点掌握以下内容：（1）流体静压强特性：①方向沿作用面的内法线方向；②大小与作用面的方位无关，即任一点上各方向上的流体静压强都相同。
即p x =p y =p z =p ),,(z y x p p =（2）流体静力学基本方程及其物理和几何意义，静压强的分布 基本方程式 Const =ρpdp d dp V dV ∆∆==-=ρρρρκ)1,(2Pa N m dVVdp K -==κ1Pa ρρα∆∆-==t V dV dt V 11)1,1(CK ︒hUA F ∝h U A F μ=2m N A P p A ∆∆=→∆0lim A T A ∆∆=→∆0limτkf j f i f m Ff z y x++==p z p z +=+2211可得：1）静止流体中，p 随h 线性变化；2）任一点压强由两部分组成：一部分是p 0；另一部分是ρgh ，气体，高差不大时，可忽略；3）Pascal 原理: p 0任何变化，将以同一数值沿各个方向传递到流体中每一点。
高等流体力学第二部分讲义
p y
dxdydz
z方向，微元流体所受合压力
C
D.Βιβλιοθήκη NBp zdxdydz
微元流体所受合压力
A ZY
∂p ∂p ∂p
X
- ( ∂xi + ∂yj+ ∂zk)dxdydz
G
H
.M
.
OF
E
第二章 流体静力学
2、微元体所受的质量力：
F=F i +F j+F k=(Xi +Yj+Zk)ρdxdydz
绝对真空
则：绝对压强=相对压强＋大气压强 p´=p+pa
第二章 流体静力学
绝对压强总是≥0，但相对压强不一定。若某流体
点处在B点，从图可知，B点相对压强为负。
pv=pa- p´
p
2、压强的度量单位
（1） 以压强的基本定义出
A.
. A点相对压强 大气压强pa
B
真空度
发即单位面积上的压力，单位 A点绝对压强 B点绝对压强 绝对真空
hD hC h
o α
a y
左侧受水压力，水面大 气压强为pa，在平板表面所在 y b 的平面上建立坐标，原点o取在平板
. .dA C
.
yC yD
x
D
表面与液面的交线上，ox轴与交线重合，oy轴沿平
板向下。
第二章 流体静力学
则微元面dA所受压强p=γh
压力dP=pdA=γhdA=γysinαdA
整个平面由无数dA组成， 则整个平板所受水静压力 由dP求和得到。
第二章 流体静力学
第五节 压强的计算基准和度量单位
1、 计算基准
（1) 绝对压强：
以无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压
流体力学II教材讲解
流体力学II（Viscous Fluid and Gas Dynamics）讲义第一章、粘性不可压缩流体运动基本方程组（学时数：6）1-1．绪论流体力学是力学的一个重要分支，主要研究流体介质（液体、气体、等离子体）的特性、状态，在各种力的作用下发生的对流、扩散、旋涡、波动现象和质量、动量、能量传输，以及同化学、生物等其他运动形式之间的相互作用。
它既是一门经典学科，又是一门现代学科，对自然科学和工程技术具有先导作用。
历史上，力学包括流体力学，曾经经历基于直观实践经验的古代力学、基于严密数学理论的经典力学、基于物理洞察能力的近代力学三个阶段。
在人类早期的生产活动过程中，力学即与数学、天文学一起发展。
17世纪，Newton基于前人的天文观测和力学实验，发明了微积分，并总结出机械运动三大定律和万有引力定律，发表了著名的《自然哲学的数学原理》一书。
由于原理是普适自然与工程领域的规律，从而使力学成为自然科学的先导。
从17世纪开始，人们逐步建立了流体力学的基本理论体系，从Pascal定律、Newton粘性定律、Pitot 管测速，到Euler方程和Bernoulli方程，标志着流体动力学正式成为力学的一个分支学科。
18世纪，人们着重发展无粘流体的位势理论。
到了19世纪，为了解决工程实际问题，开始注重粘性的影响，Navier-Stokes方程的建立为流体力学的进一步发展奠定了完整的理论基础，但该方程解的存在性与光滑性的证明至今仍是一大难题。
20世纪初，Prandtl凭借出色的物理洞察能力，提出边界层理论，从而开创了流体力学的近代发展阶段，使力学成为人类实现“飞天”梦想的重要理论先导。
60年代以来，由于超级计算机、先进测试技术的发展和应用，力学进一步凸显宏微观结合和学科交叉的特征，进入现代力学发展新阶段。
刚刚过去的2011年，人类遭遇了一系列极端事件：日本海底地震导致海啸和福岛核电站泄露事故；澳大利亚飓风；我国干旱洪水灾害等异常气候问题。
《流体力学》各章节复习要点
《流体力学》各章节复习要点第一章：流体力学基本概念1.流体力学的研究对象是流体运动的性质、规律和力学行为。
2.流体和固体的区别，流体的分类和性质。
3.流体的基本力学性质，包括压强、密度和粘度等。
4.流体的运动描述，包括质点、流线、流管和速度场等概念。
5.流体的变形和应力，包括剪切应力、正应力、黏性和流变性等。
第二章：流体静力学1.流体静压力的基本特征，流体静力学方程和压强的传递规律。
2.流体的浮力，浸没体和浮力的计算方法。
3.子液面、大气压和液体柱的压强和压力计的应用。
4.流体的液面，压强分布和压力容器。
第三章：流体动力学基本方程1.流体运动描述的方法，包括拉格朗日方法和欧拉方法。
2.质点、质点流函数和速度场等的关系。
3.流体的基本方程，包括连续性方程、动量方程和能量方程。
4.流体的不可压缩性和可压缩性假设。
第四章：定常流动和流动的形态1.定常流动和非定常流动的概念和特点。
2.流体流动的形态，包括层流和紊流。
3.流体的压强分布和速度分布。
4.流体的速度分布和速度云。
第五章：流体的动能和势能1.流体的动能、动能方程和功率。
2.流体的势能、势能方程和能率。
3.流体的势能和扬程。
第六章：粘性流体力学基本方程1.粘性流体的三个基本性质，包括黏性、切变应力和流变规律。
2.线性流体的黏性流动，包括牛顿黏性流体模型和黏性损失。
3.非线性流体的黏性流动，包括非牛顿流体和粘弹性流体。
第七章：边界层流动1.边界层的概念和特点。
2.压强分布和速度分布的边界层。
3.边界层和物体间的摩擦阻力。
第八章：维持边界层流动的力1.维持边界层流动的作用力，包括压力梯度、粘性力和凸面力。
2.维持边界层流动的条件和影响因素。
第九章：相似定律和模型试验1.流体力学中的相似原理和相似定律。
2.物理模型和模型试验的概念和应用。
第十章：流体力学的应用1.流体力学在水利工程中的应用，包括水力学、河流动力学和波动力学等。
2.流体力学在能源领域中的应用，包括风力发电和水力发电等。
流体力学知识点总结
流体力学知识点总结流体力学是一门研究流体（包括液体和气体）的运动规律以及流体与固体之间相互作用的学科。
它在许多领域都有着广泛的应用，如航空航天、水利工程、能源开发、生物医学等。
下面将对流体力学的一些重要知识点进行总结。
一、流体的物理性质1、密度和比容密度是指单位体积流体的质量，用ρ 表示。
比容则是单位质量流体所占的体积，是密度的倒数，用ν 表示。
2、压缩性和膨胀性压缩性是指流体在压力作用下体积缩小的性质，通常用体积压缩系数β 来表示。
膨胀性是指流体在温度升高时体积增大的性质，用体积膨胀系数α 来表示。
液体的压缩性和膨胀性通常较小，可视为不可压缩和不可膨胀流体；而气体的压缩性和膨胀性较为显著。
3、粘性粘性是流体内部产生内摩擦力以阻碍流体相对运动的性质。
粘性的大小用动力粘度μ 或运动粘度ν 来表示。
牛顿内摩擦定律指出，相邻两层流体之间的切应力与速度梯度成正比。
4、表面张力液体表面由于分子引力不均衡而产生的沿表面切线方向的拉力称为表面张力。
表面张力会使液体表面有收缩的趋势，在一些涉及小尺度流动的问题中需要考虑。
二、流体静力学1、静压强及其特性静止流体中任一点的压强大小与作用面的方位无关，只与该点的位置有关，即静压强各向同性。
2、欧拉平衡方程在静止流体中，单位质量流体所受的质量力和表面力平衡，由此可以导出欧拉平衡方程。
3、重力作用下的静压强分布在重力作用下，静止液体中的压强随深度呈线性增加，其计算公式为 p ＝ p0 ＋ρgh，其中 p0 为液面压强，h 为深度。
4、压力的表示方法绝对压强是以绝对真空为基准计量的压强；相对压强是以当地大气压为基准计量的压强。
真空度则是当绝对压强小于大气压时，相对压强为负值，其绝对值称为真空度。
5、作用在平面上的静水总压力对于垂直放置的平面，静水总压力的大小等于受压面面积与形心处压强的乘积，其作用点位于受压面的形心之下。
6、作用在曲面上的静水总压力将曲面所受静水总压力分解为水平方向和垂直方向的分力进行计算。
第二讲 (流体力学基本知识)修改
一般情况下，室内给水管道中局部水头损失不必进行详细计 算，可以按下列给水管网沿程水头损失的百分数估算： 生活给水管网——25%～30%； 生活、消防共用给水管网——20%； 生产、生活、消防共用给水管网——20%； 生产、消防共用给水管网——15%； 消火栓系统消防给水管网——10%。
2.1.5作用于流体上的力 作用于流体上的力包括质量力和表面力两大类 1．质量力 质量力是指作用在流体每个质点上的力，其大小与流体的质量 成正比。常见的质量力有重力和各种惯性力(如直线加速运动时 的直线惯性力和圆周运动时的离心力等)。 2．表面力 表面力是指作用在流体表面上的力，其大小与受力表面的面积 成正比。它包括有表面切向力(摩擦力)和法向力(压力)。
2.2 流体静压强的基本概念
2.2.1流体静压强及其特性 流体静压强具有两个重要特性： 1.流体静压强永远垂直于作用面，并指向该作用面的内法 线方向。 2.静止流体中任一点的静压强只有一个值，与作用面的方 向无关，即任意点处各方向的静压强均相等。 2.2.2流体静压强的分布规律：PB=Po+γh
2.2.3压强的度量和单位 流体静压强有两种表示方法。
【解】 风机在实际工程中经常用到，它从大气中吸入空气，进入吸入管段，然后 经过风机加压，送至需要的地方，本题就是关于风机的吸入管段的，因为吸入管段 中的流量为Q=Sv，其中S为已知，故需用气体总量的能量方程式求出流速v。过流 断面1—1取在距进口较远的大气中，流速很小，即是≈0，1--1断面上大气压强为已 知，即相对压强p1≈0。2—2过流断面取在水银测压计的渐变流断面上，则此断面 上压强已知，相对压强为： p2=－γh=－9 800N／m3×0.02m=－196N／m2 此外，若能量方程所需基面取为轴流风机的水平中心轴线，用气体能量方程式：
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一、判断题（每题1分，共10分）1、恒定流是指运动要素不随时间和空间变化的流动。
（）2、流体静压强的方向沿着作用面的外法线方向。
（）3、流体在做剪切流动时，内摩擦力T的大小与流体的压力大小有关。
（）4、流线一般不能相交，且只能是一条光滑的曲线。
（）5、静水内任意一点的静水压强均相等。
（）6、绝对压强可正可负，而相对压强和真空压强恒为正值。
（）7、如果两流动现象动力相似，那么它们的Eu相等。
（）8、均匀流中只考虑沿程水头损失，渐变流中只考虑局部水头损失。
（）9、相对压强、绝对压强和大气压之间的关系：p= p´－p a。
（）10、在有压管中发生的水击现象，直接水击是不可避免的。
（）二、填空题（每空2分，共20分）1、液体不能保持固定的形状，但能保持固定的。
2、液体黏度随温度的升高而__ ，气体黏度随温度的升高而__ __。
3、流体静力学所指的静止包括和两种。
4、水平面不仅是面，而且还是面。
5、均匀流过流断面上压强分布服从于规律。
6、边长为a的正方形管道，其水力半径R等于_ _ ，当量直径de等于_ _。
三、单项选择题（每题2分，共30分）1、理想流体是指忽略的流体。
A．密度B．密度变化C．粘度D．粘度变化2、新拌水泥砂浆和新拌混凝土都属于。
A．牛顿流体B．非牛顿流体C．理想流体D．均质流体3、下列各组力中，属于质量力的是。
A．重力、惯性力B．压力、黏滞力C．压力、表面张力D．重力、压力4、在恒定流中，流线与迹线在几何上。
A．相交B．正交C．平行D．重合5、毕托管是测量的仪器。
A ．点流速B ．点压强C ．断面平均流速D ．流量 6、流速水头的表达式为 。
A ．ρ22v B ．g v 22 C ．22gv D ．gv 22ρ7、金属压力表的读数是 。
A ．绝对压强B ．相对压强C ．绝对压强加当地大气压强D ．相对压强加当地大气压强。
8、层流断面流速分布规律符合 。
A ．对数分布B ．直线分布C ．抛物线分布D ．椭圆分布 9、动力粘度μ和运动粘度ν的量纲是 。
A ．LMT 和LT -1B ．Pa ·s 和m 2/sC ．L -1MT -1和L 2T -1D ．N/m ·s 和m/s 10、明渠均匀流只可能在 中产生。
A ．天然河道B ．平坡棱柱形长直渠道C ．顺坡棱柱形长直渠道D ．逆坡棱柱形长直渠道11、在应用伯努利方程推导孔口及管嘴出流公式时，主要的特点是 。
A ．可以忽略出口的局部阻力 B ．可以忽略出口的流速水头 C ．可以忽略沿程损失 D ．可以忽略作用水头 12、并联管道各并联管段的 。
A ．水头损失相等 B ．水力坡度相等 C ．总能量损失相等 D ．通过的水量相等13、如果忽略流体的重力效应，则不需要考虑 这一个相似性参数。
A ．弗劳德数 B ．雷诺数 C ．欧拉数 D ．马赫数 14、实际流体总流能量方程应用条件是 。
A ．不可压缩液体B ．恒定流C ．重力流体D ．沿程流量不变 15、下列说法中，不正确的是 。
A ．恒定流的当地加速度为零B ．均匀流的迁移加速度为零C ．理想流体的切应力为零D ．实际流体的法向应力为零四、计算题（共40分）1、如图所示盛水U 形管，静止时，两支管水面距离管口均为h ，当U 形管绕OZ 轴以等角速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax 。
（10分）题1图2、为测定90º弯头的局部阻力系数，在A、B 两断面接测压管，流体由A 流至B 。
管径d ＝50mm ，AB 段长度L AB ＝0.8m ，流量q v =15 m 3/h ，沿程阻力系数λ＝0.0285，两测压管中的水柱高度差Δh ＝20mm ，求弯头的局部阻力系数ξ。
（15分）题2图3、已知：一闸门如图，h 1＝2m ，h 2＝3m ，h 3＝5m ，闸门宽B ＝2m ，γ1＝9806 N/m 3，γ2＝12000N/m 3，γ3＝46000 N/m 3。
求作用在AB 板上的合力，以及作用在B 点的合力矩。
（15分）题3图一、判断题（每题1分，共10分）1、×2、×3、×4、√5、×6、×7、√8、×9、√10、×二、填空题（每空2分，共20分）1、体积2、减小、增大3、绝对静止、相对静止4、等压、等密5、水静力学6、a/4 、 a三、单项选择题（每题2分，共30分）1、C2、B3、A4、D5、A6、B7、B8、C9、C 10、C11、C 12、A 13、A 14、B 15、D1、如图所示盛水U形管，静止时，两支管水面距离管口均为h，当U形管绕OZ轴以等角速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax。
（10解：由液体质量守恒知，Ⅰ管液体上升高度与Ⅱ液体下降高度应相等，且两者液面在同一等压面上，满足等压面方程：Cz gr =-222ω 3分液体不溢出，要求：h z z 2II I ≤- 2分以r 1=a ，r 2=b 分别代入等压面方程得：222b a gh-≤ω 3分222b a gh-=∴max ω 2分2、为测定90º弯头的局部阻力系数，在A 、B 两断面接测压管，流体由A 流至B 。
管径d ＝50mm ，AB 段长度L AB ＝0.8m ，流量q v =15 m 3/h ，沿程阻力系数λ＝0.0285，两测压管中的水柱高度差Δh ＝20mm ，求弯头参 的局部阻力系数ξ。
（15分） 解：)/(12.2405.0360015422s m dq v v v vB A =⨯⨯====ππ 2分对A 、B 列能量方程：f BB B A A A h gv z g P g v z g P +++=++2222水水ρρ 3分 2211z gPz g P z g Pz g P B B A A +=++=+水水水水ρρρρ 2分f BA h gv z g P g v z g P +++=++∴22222211水水ρρ 2分 v v v B A == 又h gh g z z g P P z gP z gP h f ∆-∆=-+-=+-+=∴水汞水水水ρρρρρ)(212122112分 gv g v d l h h h f 22又22ξλξλ+=+= 2分64.005.08.00285.0)1100013600(12.202.08.92)(2)2(22水汞222=--⨯⨯⨯=-∆-∆=-=∴d l h h v g g v d l h v g f λρρλξ 2分3、已知：一闸门如图，h 1＝2m ，h 2＝3m ，h 3＝5m ，闸门宽B ＝2m ，γ1＝9806 N/m 3，γ2＝12000N/m 3，γ3＝46000 N/m 3。
求作用在AB 板上的合力，以及作用在B 点的合力矩。
（15分）解：)(N B h h A gh F c 39224221980621111111=⨯⨯⨯===γρ 2分)('N A gh F 11767223298062112=⨯⨯⨯==ρ 2分)(.''N A gh F c 1080002351120002222=⨯⨯⨯==ρ 2分其中 222F F F '''=+)()(.N A gh F c 115000023252460003333=⨯+⨯⨯==ρ 2分()()312F F F F 115000039224117672108000 885104N =--=--+=合 2分 ).(.)(''')(m N hF h F h h F h F M B 214883243310800023117672323392243511500003233222212133=⨯-⨯-+⨯-⨯=⨯-⨯-+⨯-⨯= 4分 即作用在AB 板上的合力为88.5KN ，作用在B 点的合力矩为1488324.2N ·m 。
1分一、判断题（每题1分，共10分）1、紊流可以是均匀流，也可以是非均匀流。
（ ）2、均匀流中只考虑沿程水头损失，渐变流中只考虑局部水头损失。
（ ）3、公式gv d l h f 22λ=既适用于层流，也适用于紊流。
（ ）4、不可压缩液体连续方程既适用于恒定流，也适用于非恒定流。
（ ）5、理想流体是指不考虑粘性作用的流体。
（ ）6、不管是层流还是紊流，其运动要素在时间和空间上都具有脉动性。
（ ）7、恒定流时，流线的形状不随时间变化，流线不一定与迹线相重合。
（ ）8、圆形管的直径就是其水力半径。
（ ）9、几何相似是运动相似和动力相似的前提与依据。
（ ） 10、仅由液体产生作用在水平平面上的总压力与容器的形状无关。
（ ）二、填空题（每空2分，共20分）1、流体是在任何微小的 的作用下都能够发生 的物质。
2、当压力体与液体在 时为实压力体，否则为虚压力体。
3、在工程流体力学中，描述流体运动的常用方法有__ 和__ __。
4、简单管路是指 和 沿程不发生变化的管路系统。
5、局部阻力系数与 、 、 有关。
三、单项选择题（每题2分，共30分） 1、不可压缩流体指忽略 的流体。
A ．密度B ．密度变化C ．粘度D ．粘度变化 2、连续介质模型意味着 。
A ．流体分子之间没有间隙B ．流体中的物理参数是连续函数C ．流体分子之间有间隙D ．流体不可压缩3、已知不可压缩流体的流速场为u x =f （y ，z ），u y =f （x ），u z =0，则该流动为 。
A ．恒定一元流 B ．恒定二元流 C ．恒定三元流 D ．非恒定均匀流4、静水压力的方向 。
A ．与受力面平行B ．与受力面斜交C ．与受力面外法线方向一致D ．与受力面内法线方向一致 5、均匀流过流断面上各点的 等于常数。
A ．pB ．g p z ρ+C ．g u g p 22+ρD ．gu g p z 22++ρ 6、已知突然扩大管道前后管段的管径之比d 1/d 2=0.5，则突扩前后断面平均流速之比v 1/v 2为 。
A ．4B ．2C ．1D ．0.5 7、圆管湍流的断面流速分布为 。
A ．线形B ．抛物线C ．正弦D ．对数 8、局部水头损失产生的原因是 。
A ．边界层分离产生的漩涡耗散了流体的能量B ．壁面存在粘性切应力C ．局部区域的流速很大，耗散了流体的能量D ．局部流速分布很均匀 9、当虹吸管内流体流动时，虹吸管最高处压强 。
A ．大于大气压B ．小于大气压C ．等于大气压D ．不确定10、如图所示，有两个长度和断面尺寸相同的支管并联，如果在支管2 中加一个调节阀，则水头损失 。
A ．h w 1> h w 2B ．h w 1< h w 2C ．h w 1= h w 2D ． h w 1= h j 阀 11、水力最优断面 是指的渠道断面。