初三数学课程-第23讲-代数综合

初三数学

代数综合

【例1】

一元二次方程 222440x m x m m 的两根x 1， x 2(x 1＜ x 2)是抛物线

212y x bx c 与x 轴的

两个交点的横坐标。

⑴求x 2－ x 1的值。 ⑵若抛⑵若抛物线过点

302 ，且b ＞0，求抛物线的解析式；⑶在⑵的条件下，若反比例函数

2300k y x k x ，的图象与抛物线212y x bx c 的图象在第

一象限内的交点为A ，点A 的横坐标x 0满足2＜ x 0 ＜3，试求实数k 的取值范围。 【例2】

已知二次函数 222123y x k x k k 。

⑴求证：无论k 取何实数值，抛物线与x 轴总有两个交点；⑵设抛物线与x 两交点的横坐标分别为x 1、x 2(x 1＜x 2)，试利用函数图象求关于k 的方程

120x kx k 的解；

⑶条件同上，利用函数图象，求不等式

2112x x x x k 的解集；⑷若a 是关于y 的方程 2121110y k x y x k x k 的一个根，求代数式

211222a a a a a a a

的值；

------------------------- 赠予------------------------

【幸遇•书屋】

你来，或者不来

我都在这里，等你、盼你

等你婉转而至

盼你邂逅而遇

你想，或者不想

我都在这里，忆你、惜你

忆你来时莞尔

惜你别时依依

你忘，或者不忘

我都在这里，念你、羡你

念你袅娜身姿

羡你悠然书气

人生若只如初见

任你方便时来

随你心性而去

却为何，有人

为一眼而愁肠百转

为一见而不远千里

晨起凭栏眺

但见云卷云舒

风月乍起

春寒已淡忘

如今秋凉甚好

几度眼迷离

感谢喧嚣

把你高高卷起

砸向这一处静逸

惊翻了我的万卷和其中的一字一句

幸遇只因这一次

被你拥抱过，览了被你默诵过，懂了

被你翻开又合起被你动了奶酪和心思

不舍你的过往

和过往的你

记挂你的现今

和现今的你

遐想你的将来

和将来的你

难了难了

相思可以这一世