(标准)架空输电线路电气参数计算_共15页
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Cab Cbc Cca-----相间电容
Cab
Coa Cob Coc-----零序电容 （对地电 容）
A
B
Cbc C1b
C
C1a C1c
Cca
Cob
Coa
Coc
地面
几个电容间的相互关系：C1＝3Cab+Co Co＝Coa＝Cob＝Coc
8
7. 线路的正序电容：即导线对中性点的电容 C1，等于负序电容 C2。
法拉/km
1。 2。
3。
。6
。5 d15
。4
3′ 。 。4′
9
S′＝3√（d14·d25·d36 ），（m）； R〞＝6√（D15·D16·D24· D26·D34·D35 ），（m）。
2′ 。 1′ 。
rd＝n√rSmn-1 单导线 rd＝r
Sm－相分裂导线的几何间距，（m）；
Hm＝3√H1H2H3 （m）。
11
dm－地线到各相导线间的几何间距（m）； rd＝n√rSmn-1 单导线 rd＝r ； rg－地线半径（m）； Dm(I-II)－ 第一回路导线 1、2、3 至第二回路导线 4、5、6 的镜像间的几何间距（m）；
Dm(I-II)＝9√D14.D15.D16.D24.D25.D26.D34.D35.D36
b。
dab dbc ……分别为三相双回路导线间的轮换距离，（m）；
c。
Re－相分裂导线的有效半径，（m）;
Re＝6√（re3 daa′dbb′dcc′）
国内常用导线的线路正序电抗查《电力工程高压送电线路设计手册》第二版 P18～P19
c′。 b′。
a′。
查表时注意： 1）弄清计算线路有代表性的塔型（用得多的塔型），或有两种塔型时，用加权平均计算出
dm(I-II)－ 第一回路导线 1、2、3 至第二回路导线 4、5、6 的几何间距（m）；
dm(I-II)＝9√d14.d15.d16.d24.d25.d26.d34.d35.d36 d1g、d2g、d3g、d1h、d2h、d3h、－两地线分别到各导线间的距离（m）；. D1g、D2g、D3g、D1h、D2h、D3h、－各导线分别至两地线镜像间的距离（m）；
END
15
＝0.008043×10-6/ (Co′(a)-2×Co2(ag)/Co(g))
＝0.008043×10-6/ 有两根地线
(Co(a)-2Co2(agh)/Co(gh))
＝0.008043×10-6/ (Co′(a)-2×2Co2(agh)/Co(gh))
。 5′ D15
。 6′
10
式中 Co(a)＝lg(Di/ 3√rd×dm2) Co′(a)＝lg(Di/ 3√rd×dm2) +lg(Dm(I-II)/dm(I-II)) Co(g)＝lg(2Hg/ rg) Co(ag)＝lg( 3√D1gD2gD3g / 3√d1gd2gd3g) Co(gh)＝lg(2Hgh/ rg)+ lg(Dgh/ dgh) Co(agh)＝lg( 6√D1gD2gD3g D1hD2hD3h / 6√d1gd2gd3g d1hd2hd3h)----------------------单回路 Co(agh)＝lg( 12√D1gD2gD3gD4gD5gD6g D1hD2hD3h D4hD5hD6h / 12√d1gd2gd3g d4gd5gd6gd1hd2hd3hd4hd5hd6h)---------------－----――--双回路 Di－导线组 1、2、3 至其镜像间的几何间距（m）； Di＝9√2H1.2H2.2H3.D122.D232D132 H1、H2、H3－每相导线组对地高度（m）；
架空输电线路电气参数计算
1
一、提资参数表格式
№ 线路名称
导地线 型号
线路长 度
（km）
回路数
正序电 阻
提供的线路参数（Ω/km）
正序电 零序电 零序电
抗
阻
抗
互感阻 抗
1
2
备注
3
4
二、线路参数的计算：
2
1. 正序电阻：即导线的交流电阻。交流电阻大于直流电阻，一般为直流电阻的 1.3 倍。
导线的直流电阻可在导线产品样本中查到。
11. 非直接接地系统中 单相接地的电容电流估算
式中
Ic＝（2.7～3.3）×UH×L×10-3------------------------------(安) UH－线路额定电压（kV）；
L－线路长度（km）。（指接在同一母线上的长度）
12. 三相交流线路的功率计算
有功功率 P＝√3×U×I×COS Ф------------------(MW kW)
3.）地线对正序电容影响很小，可略去不计。故不再介绍有地线的线路的正序电容。
4.）零序电容：－（法拉/km）
Co(单回路)
Co(双回路)
无地线 ＝0.008043×10-6/Co(a)
＝0.008043×10-6/Co′(a)
＝0.008043×10-6/ 有一根地线
(Co(a)-Co2(ag)/Co(g))
Hg、Hh－地线对地平均高度（m）； Dgh－地线 g 至地线 h 镜像间的距离（m）； Hgh＝√Hg·Hh
12
8. 电纳：
正序电纳 b1＝2πf·C1------------------------------------(1/欧姆·km)（容抗的倒数）
零序电纳 bo＝2πf·Co------------------------------------(1/欧姆·km)
零序波阻抗＝√(（ro+jxo）/ jbo）＝√lo/co
式中 l1＝μo(ln(Dg/rd)+ μ/4πμo)/2π――――导线电感
13
μo－真空中的导磁系数；4π×10-7 (GH/m G=109) μ－导线中的导磁系数；有色金属等于 1 ；
Dg－导线的几何间距（m）；
rd－等效半径（m）；
其余符号已于前述。
无功功率 Q＝√3×U×I×SIN Ф-------------------(MVar kVar)
视在功率 S＝√3×U×I----------------------------(MVA kVA)
14
S＝√P2+Q2 式中 U－额定电压（kV）；
I－线电流（kA）； CosФ－功率因数。 13. 导（地）线对地平均高度 导（地）线对地平均高度，可从线路纵断面图用积分计算。另外对于山区，美国 E.R WHITEHEAD 提出一种 近似的估算如下： 平地 hcp＝h－2f/3 丘陵 hcp＝h 山地 hcp＝2h 式中 h－导（地）线悬挂点高度（m）； f－导（地）线弧垂（m）。
5. 互感阻抗：
X0/X 3.5 3.0 2.0 5.5 4.7 3.0
6
根据 Н.ф 马尔高林《地中电流》书中的推导，导线的互感阻抗可按下式计算
式中
Zm＝0.05+j 0.145 lg(Dg/Dm)
Ω/km
Dg－当大地导电率为有限值时，导线在地中的镜像有效深度，（m）；
Dg＝9Leabharlann Baidu38/√γ m
γ－大地导电率，（1/Ω.cm）;
一般计算中，可常用 Dg＝1000 m
Dm－导线间的几何平均距离，（m）。注意单回路与双回路有别。
Dm＝（n(n-1)/2）√D1-2D1-3…D1-nD2-3…D2-n…D(n-1)n n－导线根数。
6. 线路电容：
7
输电线路的电容分：
C1a C1b C1c-----正序电容 （等于负序 电容）
式中 9. 电导：
C1 C0－正序电容、零序电容（法拉/km）
式中
g＝Δpgo/U2---------------------------------------(1/欧姆·km)
Δpgo－三相线路中泄漏有功功率损耗（兆瓦）；
U－线电压（kV）。
10. 波阻抗：
正序波阻抗＝√(（r1+jx1）/ jb1）＝√l1/c1
Sw＝6√（d12·d23·d31· d45·d56·d64 ） （m）；
R′＝3√（D14·D25·D36 ） （m）； S〞＝6√（d15·d16·d24· d26·d34·d35 ）（m）； rd－分裂导线的等效半径，（m）。 Rw＝6√（D12·D23·D31· D45·D56·D64 ）（m）；
n＝2
Re＝（re S）1/2
n＝4
Re＝1.091（re S3）1/4
n＝6
Re＝1.349（re S5）1/6
S－分裂间距，（m）。
3）双回路线路的正序电抗：
4
式中
X1＝0.0029f lg (dm/Re) f－频率（Hz）;
Ω/km
dm－相导线间的几何均距，（m）；
a。
dm＝ 12√（dabdacdab′dac′‵dba dbcdba′dbc′dcadcbdca′dcb′）
线路的几何均距。
2）区别计算单回路与双回路的几何均距。
3. 零序电阻：
5
零序电阻即为正序电阻。 4. 零序电抗：
一般送电线路零序电抗与正序电抗的平均比值如下表： 线路类别
1、无地线的单回线路 2、具有钢质地线的单回线路 3、具有良导体地线的单回线路 4、无地线的双回线路 5、具有钢质地线的双回线路 6、具有良导体地线的双回线路
re≈0.779r r－导线的半径，（m）。
3
2）单回路相分裂导线的正序电抗：
X1＝0.0029f lg(dm/Re)
Ω/km
式中 f－频率（Hz）;
dm－相导线间的几何均距，（m）； dm＝ 3√（dabdbcdca）
dab dbc dca －分别为三相导线间的距离，（m）；
Re－相分裂导线的有效半径，（m）;
1.）单回路线路（无地线）
C1＝0.02413×10-6/lg(dm/rd)
法拉/km
式中
dm－三相导线间的几何均距，（m）；
rd－分裂导线的等效半径，（m）。
2.）双回路线路（无地线）
式中
C1＝0.02413×10-6/lg(2Hm.Sw.R′.S〞/ rd.Rw.S′.R〞) Hm－三相导线对地间的几何平均高度，（m）；
当线路的相导线为两分裂导线时，相当于两根导线并联，则其电阻应除以 2。多分裂导线以此类推。
2. 正序电抗：
1）单回路单导线的正序电抗：
式中
X1＝0.0029f lg(dm/re) f－频率（Hz）;
Ω/km
dm－相导线间的几何均距，（m）； dm＝ 3√（dabdbcdca）
dab dbc dca －分别为三相导线间的距离，（m）； re－导线的有效半径，（m）；
Cab
Coa Cob Coc-----零序电容 （对地电 容）
A
B
Cbc C1b
C
C1a C1c
Cca
Cob
Coa
Coc
地面
几个电容间的相互关系：C1＝3Cab+Co Co＝Coa＝Cob＝Coc
8
7. 线路的正序电容：即导线对中性点的电容 C1，等于负序电容 C2。
法拉/km
1。 2。
3。
。6
。5 d15
。4
3′ 。 。4′
9
S′＝3√（d14·d25·d36 ），（m）； R〞＝6√（D15·D16·D24· D26·D34·D35 ），（m）。
2′ 。 1′ 。
rd＝n√rSmn-1 单导线 rd＝r
Sm－相分裂导线的几何间距，（m）；
Hm＝3√H1H2H3 （m）。
11
dm－地线到各相导线间的几何间距（m）； rd＝n√rSmn-1 单导线 rd＝r ； rg－地线半径（m）； Dm(I-II)－ 第一回路导线 1、2、3 至第二回路导线 4、5、6 的镜像间的几何间距（m）；
Dm(I-II)＝9√D14.D15.D16.D24.D25.D26.D34.D35.D36
b。
dab dbc ……分别为三相双回路导线间的轮换距离，（m）；
c。
Re－相分裂导线的有效半径，（m）;
Re＝6√（re3 daa′dbb′dcc′）
国内常用导线的线路正序电抗查《电力工程高压送电线路设计手册》第二版 P18～P19
c′。 b′。
a′。
查表时注意： 1）弄清计算线路有代表性的塔型（用得多的塔型），或有两种塔型时，用加权平均计算出
dm(I-II)－ 第一回路导线 1、2、3 至第二回路导线 4、5、6 的几何间距（m）；
dm(I-II)＝9√d14.d15.d16.d24.d25.d26.d34.d35.d36 d1g、d2g、d3g、d1h、d2h、d3h、－两地线分别到各导线间的距离（m）；. D1g、D2g、D3g、D1h、D2h、D3h、－各导线分别至两地线镜像间的距离（m）；
END
15
＝0.008043×10-6/ (Co′(a)-2×Co2(ag)/Co(g))
＝0.008043×10-6/ 有两根地线
(Co(a)-2Co2(agh)/Co(gh))
＝0.008043×10-6/ (Co′(a)-2×2Co2(agh)/Co(gh))
。 5′ D15
。 6′
10
式中 Co(a)＝lg(Di/ 3√rd×dm2) Co′(a)＝lg(Di/ 3√rd×dm2) +lg(Dm(I-II)/dm(I-II)) Co(g)＝lg(2Hg/ rg) Co(ag)＝lg( 3√D1gD2gD3g / 3√d1gd2gd3g) Co(gh)＝lg(2Hgh/ rg)+ lg(Dgh/ dgh) Co(agh)＝lg( 6√D1gD2gD3g D1hD2hD3h / 6√d1gd2gd3g d1hd2hd3h)----------------------单回路 Co(agh)＝lg( 12√D1gD2gD3gD4gD5gD6g D1hD2hD3h D4hD5hD6h / 12√d1gd2gd3g d4gd5gd6gd1hd2hd3hd4hd5hd6h)---------------－----――--双回路 Di－导线组 1、2、3 至其镜像间的几何间距（m）； Di＝9√2H1.2H2.2H3.D122.D232D132 H1、H2、H3－每相导线组对地高度（m）；
架空输电线路电气参数计算
1
一、提资参数表格式
№ 线路名称
导地线 型号
线路长 度
（km）
回路数
正序电 阻
提供的线路参数（Ω/km）
正序电 零序电 零序电
抗
阻
抗
互感阻 抗
1
2
备注
3
4
二、线路参数的计算：
2
1. 正序电阻：即导线的交流电阻。交流电阻大于直流电阻，一般为直流电阻的 1.3 倍。
导线的直流电阻可在导线产品样本中查到。
11. 非直接接地系统中 单相接地的电容电流估算
式中
Ic＝（2.7～3.3）×UH×L×10-3------------------------------(安) UH－线路额定电压（kV）；
L－线路长度（km）。（指接在同一母线上的长度）
12. 三相交流线路的功率计算
有功功率 P＝√3×U×I×COS Ф------------------(MW kW)
3.）地线对正序电容影响很小，可略去不计。故不再介绍有地线的线路的正序电容。
4.）零序电容：－（法拉/km）
Co(单回路)
Co(双回路)
无地线 ＝0.008043×10-6/Co(a)
＝0.008043×10-6/Co′(a)
＝0.008043×10-6/ 有一根地线
(Co(a)-Co2(ag)/Co(g))
Hg、Hh－地线对地平均高度（m）； Dgh－地线 g 至地线 h 镜像间的距离（m）； Hgh＝√Hg·Hh
12
8. 电纳：
正序电纳 b1＝2πf·C1------------------------------------(1/欧姆·km)（容抗的倒数）
零序电纳 bo＝2πf·Co------------------------------------(1/欧姆·km)
零序波阻抗＝√(（ro+jxo）/ jbo）＝√lo/co
式中 l1＝μo(ln(Dg/rd)+ μ/4πμo)/2π――――导线电感
13
μo－真空中的导磁系数；4π×10-7 (GH/m G=109) μ－导线中的导磁系数；有色金属等于 1 ；
Dg－导线的几何间距（m）；
rd－等效半径（m）；
其余符号已于前述。
无功功率 Q＝√3×U×I×SIN Ф-------------------(MVar kVar)
视在功率 S＝√3×U×I----------------------------(MVA kVA)
14
S＝√P2+Q2 式中 U－额定电压（kV）；
I－线电流（kA）； CosФ－功率因数。 13. 导（地）线对地平均高度 导（地）线对地平均高度，可从线路纵断面图用积分计算。另外对于山区，美国 E.R WHITEHEAD 提出一种 近似的估算如下： 平地 hcp＝h－2f/3 丘陵 hcp＝h 山地 hcp＝2h 式中 h－导（地）线悬挂点高度（m）； f－导（地）线弧垂（m）。
5. 互感阻抗：
X0/X 3.5 3.0 2.0 5.5 4.7 3.0
6
根据 Н.ф 马尔高林《地中电流》书中的推导，导线的互感阻抗可按下式计算
式中
Zm＝0.05+j 0.145 lg(Dg/Dm)
Ω/km
Dg－当大地导电率为有限值时，导线在地中的镜像有效深度，（m）；
Dg＝9Leabharlann Baidu38/√γ m
γ－大地导电率，（1/Ω.cm）;
一般计算中，可常用 Dg＝1000 m
Dm－导线间的几何平均距离，（m）。注意单回路与双回路有别。
Dm＝（n(n-1)/2）√D1-2D1-3…D1-nD2-3…D2-n…D(n-1)n n－导线根数。
6. 线路电容：
7
输电线路的电容分：
C1a C1b C1c-----正序电容 （等于负序 电容）
式中 9. 电导：
C1 C0－正序电容、零序电容（法拉/km）
式中
g＝Δpgo/U2---------------------------------------(1/欧姆·km)
Δpgo－三相线路中泄漏有功功率损耗（兆瓦）；
U－线电压（kV）。
10. 波阻抗：
正序波阻抗＝√(（r1+jx1）/ jb1）＝√l1/c1
Sw＝6√（d12·d23·d31· d45·d56·d64 ） （m）；
R′＝3√（D14·D25·D36 ） （m）； S〞＝6√（d15·d16·d24· d26·d34·d35 ）（m）； rd－分裂导线的等效半径，（m）。 Rw＝6√（D12·D23·D31· D45·D56·D64 ）（m）；
n＝2
Re＝（re S）1/2
n＝4
Re＝1.091（re S3）1/4
n＝6
Re＝1.349（re S5）1/6
S－分裂间距，（m）。
3）双回路线路的正序电抗：
4
式中
X1＝0.0029f lg (dm/Re) f－频率（Hz）;
Ω/km
dm－相导线间的几何均距，（m）；
a。
dm＝ 12√（dabdacdab′dac′‵dba dbcdba′dbc′dcadcbdca′dcb′）
线路的几何均距。
2）区别计算单回路与双回路的几何均距。
3. 零序电阻：
5
零序电阻即为正序电阻。 4. 零序电抗：
一般送电线路零序电抗与正序电抗的平均比值如下表： 线路类别
1、无地线的单回线路 2、具有钢质地线的单回线路 3、具有良导体地线的单回线路 4、无地线的双回线路 5、具有钢质地线的双回线路 6、具有良导体地线的双回线路
re≈0.779r r－导线的半径，（m）。
3
2）单回路相分裂导线的正序电抗：
X1＝0.0029f lg(dm/Re)
Ω/km
式中 f－频率（Hz）;
dm－相导线间的几何均距，（m）； dm＝ 3√（dabdbcdca）
dab dbc dca －分别为三相导线间的距离，（m）；
Re－相分裂导线的有效半径，（m）;
1.）单回路线路（无地线）
C1＝0.02413×10-6/lg(dm/rd)
法拉/km
式中
dm－三相导线间的几何均距，（m）；
rd－分裂导线的等效半径，（m）。
2.）双回路线路（无地线）
式中
C1＝0.02413×10-6/lg(2Hm.Sw.R′.S〞/ rd.Rw.S′.R〞) Hm－三相导线对地间的几何平均高度，（m）；
当线路的相导线为两分裂导线时，相当于两根导线并联，则其电阻应除以 2。多分裂导线以此类推。
2. 正序电抗：
1）单回路单导线的正序电抗：
式中
X1＝0.0029f lg(dm/re) f－频率（Hz）;
Ω/km
dm－相导线间的几何均距，（m）； dm＝ 3√（dabdbcdca）
dab dbc dca －分别为三相导线间的距离，（m）； re－导线的有效半径，（m）；