遗传算法函数
遗传算法求函数最小值
遗传算法求函数最小值遗传算法是一种模拟自然界中生物进化过程的计算方法，其基本原理是模拟类比生物的自然选择、交叉和变异过程，以达到求解非线性优化问题的目的。
在本文中，我们将介绍如何使用遗传算法来求解一个简单但典型的非线性函数优化问题。
该函数是 Rosenbrock 函数，它是一个多峰函数，一般用来测试其他优化算法的性能。
Rosenbrock 函数的公式如下：$$f(x,y) = (1-x)^2 + 100(y-x^2)^2$$该函数有一个明显的最小值点 $(1, 1)$，函数值为 0。
我们的目标是使用遗传算法来找到这个最小值点。
以下是遗传算法的基本流程：1. 初始化种群：随机生成一组初始解。
2. 评估适应度：计算种群中每个解的适应度，即 Rosenbrock 函数的值。
适应度越高，表示该解越接近最小值点。
3. 选择育种个体：采用轮盘赌算法从种群中选择一些个体，用于后续的交叉和变异。
4. 交叉：对选择出来的个体进行交叉操作，生成一定数量的新个体。
交叉操作的目的是将两个个体的优良特征互相交换，以产生更好的后代。
5. 变异：对上一步生成的新个体进行变异操作，产生进一步的多样性和探索性。
6. 评估适应度：对新生成的个体进行适应度评估，即 Rosenbrock 函数的值。
7. 替换：选择一部分新生成的个体，替代原来种群中适应度低的个体。
8. 检查停止条件：判断是否满足停止条件，如果是，则输出最优解；否则回到第 3 步。
根据以上基本流程，我们可以逐步开发程序实现。
首先，我们定义一个 Rosenbrock 函数的计算函数：```pythondef rosenbrock(x, y):return (1 - x)**2 + 100*(y - x**2)**2```然后，我们随机生成一组初始解，使用 numpy 库生成随机数，x、y 取值范围在 [-3,3]：```pythonimport numpy as npPOPULATION_SIZE = 100 # 种群大小BOUND_LOW, BOUND_HIGH = -3.0, 3.0 # 取值范围populations = np.random.uniform(low=BOUND_LOW, high=BOUND_HIGH,size=(POPULATION_SIZE, 2))```fitness = [rosenbrock(x, y) for x, y in populations]df = pd.DataFrame({'x': populations[:, 0], 'y': populations[:, 1],'fitness': fitness})```然后，我们编写轮盘赌算法选择育种个体的代码。
利用遗传算法求函数的极大值
利用遗传算法求函数的极大值遗传算法是一种通过模拟生物进化的方式来解决优化问题的算法。
它基于达尔文的演化论思想，通过不断演化和交叉变异，逐步优化解空间中的解向最优解靠拢。
在求解函数的极大值问题中，遗传算法可以通过优化染色体的基因序列来寻找最大值点。
遗传算法的基本流程如下：1.初始化种群：随机生成初始种群，每个个体都对应问题的一个可能解。
2.适应度评估：根据问题的具体要求，计算每个个体的适应度值，即目标函数值。
3.选择操作：根据适应度值选择一定数量的个体作为父代，用于进行交叉和变异操作。
4.交叉操作：从父代中选择两个个体，按照一定的交叉规则对其基因序列进行交叉生成子代。
5.变异操作：对子代的基因序列进行一定概率的变异操作，引入新的基因。
6.新一代种群形成：将父代和子代合并形成新一代种群。
7.终止条件判断：根据设定的终止条件判断是否停止算法。
8.若满足终止条件，输出结果；否则，转至步骤2在求解函数的极大值问题中，适应度评估的目标函数可以直接使用待求解函数的值。
下面以一个简单的函数f(x)=x^2为例，说明如何利用遗传算法求函数的极大值。
1.初始化种群：随机生成一定数量的个体，每个个体的基因序列代表一个可能的解，在本例中基因序列即为x的取值。
2.适应度评估：计算每个个体的适应度，即将基因序列代入目标函数得到函数值。
3.选择操作：根据适应度值选择一定数量的个体作为父代。
4.交叉操作：从父代中选择两个个体，按照一定的交叉规则对其基因序列进行交叉生成子代。
5.变异操作：对子代的基因序列进行一定概率的变异操作，引入新的基因。
6.新一代种群形成：将父代和子代合并形成新一代种群。
7.终止条件判断：根据设定的终止条件判断是否停止算法。
例如，可以设定迭代次数达到一定阈值或者适应度值足够接近最大值。
8.若满足终止条件，输出最优解的基因序列；否则，转至步骤2通过不断迭代上述步骤，遗传算法可以逐步逼近函数的极大值点。
在实际应用中，可以根据问题的具体特性和要求对交叉、变异概率等参数进行调整，以达到更好的求解效果。
遗传算法中所用的函数是
遗传算法中所用的函数是
遗传算法通常涉及到多种函数，其中最常用的是适应度函数（fitness function）、选择函数（selection function）、交叉函数（crossover function）和变异函数（mutation function）。
- 适应度函数：适应度函数是遗传算法中最重要的函数之一，用于评估每个个体的适应度表现。
它通常基于个体的目标函数值或其他特定的性能指标来计算个体的适应度得分，具体计算方法可根据应用场景和问题类型进行自行定义。
- 选择函数：选择函数用于根据适应度得分排名，选择一些个体作为繁殖下一代的“父代”。
常见的选择方法有轮盘赌选择、锦标赛选择、最佳选择等。
- 交叉函数：交叉函数用于将父代的染色体段进行随机交叉，产生新的个体组合，从而丰富种群的性状。
常用的交叉方法有单点交叉、多点交叉、均匀交叉等。
- 变异函数：变异函数用于随机改变个体的染色体上的某些位点，以提高搜索空间的探索性和多样性。
常用的变异方法有基本变异、非一致性变异、可逆变异等。
除了以上四种函数外，遗传算法还可能涉及到一些辅助函数，如种群初始化函数、终止条件判定函数等。
在具体使用时，可根据问题的特点和需求来选择与实现对应函数。
实验五：遗传算法求解函数最值问题实验
实验五：遗传算法求解函数最值问题实验实验五：遗传算法求解函数最值问题实验一、实验目的使用遗传算法求解函数f优y)=x*sin(6*y)+y*cos(8*x)在m及yDll的最大值。
使用遗传算法进行求解，篇末所附源代码中带有算法的详细注释。
算法中涉及不同的参数，参数的取值需要根据实际情况进行设定,F面运行时将给出不同参数的结果对比。
//参数constintN-2种群的个休数constintlen=30;每个个体的染色体的长度,xffiyS占一半constintcrossnum=4;交叉操作B孩点交叉曲支叉点个数constintmaxGeneration=19000;//最大进化代^constdoubleprobCross=9.85;//概率constdoubleprobMutation-15;//豈异IK率定义整体算法的结束条件为，当种群进化次数达到maxGeneration时停止，此时种群中的最优解即作为算法的最终输出。
//融饶for(intg=0jgmaxGeneration;g++)(设种群规模为N,首先是随机产生N个个体，实验中定义了类型Chromosome表示一个个体，并且在默认构造函数中即进行了随机的操作。
//初始化种群for(inti=0；iN；i++)grcup[i]=Chrcmc50me()；实验内容然后程序进行若干次的迭代，在每次迭代过程中，进行选择、交叉及变异三个操作。
1选择操作首先计算当前每个个体的适应度函数值，这里的适应度函数即为所要求的优化函数，然后归一化求得每个个体选中的概率，然后用轮盘赌的方法以允许重复的方式选择选择N个个体，即为选择之后的群体。
//选择操作Elvoidselect(匚hromosoraegroup[mxn])计算每个个体的询？概率doublefitnessVal[mxn];for(inti=ii++)0;//使用轮蛊賭算法困环体doublerandNum=randoiT01();intj;for(j-B;jN-1;j++)if(randNump rab[j])selectld[i]*j;break;(jN-1)selectld[i]=j;//把种群更新为新选挥的个体集合for(inti=0;itemGroup[i]=g^oup[i]for(intift;igroup[i]=temOrc upfselectId[i]];但实验时发现结果不好，经过仔细研究之后发现，这里在取某些值的时候，目标函数计算出来的适应值可能会出现负值，这时如果按照把每个个体的适应值除以适应值的总和的进行归一化的话会出现问题，因为个体可能出现负值，总和也可能出现负值，如果归一化的时候除以了一个负值，选择时就会选择一些不良的个体，对实验结果造成影响。
遗传算法求函数最小值
遗传算法求函数最⼩值利⽤遗传算法寻找函数f(x)=sin(10πx)/x x=[1,2]解题思路将⾃变量在给定范围进⾏编码，得到种群编码，按照所选择的适应度函数并通过遗传算法中的选择，交叉和变异对个体进⾏筛选和进化，使适应度值⼤的个体被保留，⼩的个体被淘汰，新的种群继承上⼀代的信息，⼜优于下⼀代，这样反复循环，最后得出最终结果注：程序参考<<MATLAB智能智能算法30个案例>>, 依照matlab程序，⽤python进⾏了重写# -*- coding: utf-8 -*-import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npfrom pylab import *import randomimport mathmpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']mpl.rcParams['axes.unicode_minus'] = False#定义遗传算法参数pop_size=40generation=20length=30pc=0.65pm=0.01#编码def genEncoding(pop_size,length):pop=[[]]for i in range(pop_size):temp=[]for j in range(length):temp.append(random.randint(0,1))pop.append(temp)return pop[1:]#解码def genDecoding(pop,length):temp=[]for i in range(len(pop)):t=0for j in range(length):t+=pop[i][j]*math.pow(2,j)temp.append(t)return temp#计算⽬标值def calobjValue(pop,length,lb,ub):temp1=[]obj_value=[]x_value=[]temp1=genDecoding(pop,length)for i in range(len(temp1)):x=lb+(ub-lb)*temp1[i]/((math.pow(2,length))-1)x_value.append(x)obj_value.append(np.sin(10*pi*x)/x)return obj_value#计算适应度def fitness(pop,length,lb,ub):obj_value=[]fitness_value=[]obj_value=calobjValue(pop,length,lb,ub)for i in range(len(obj_value)):fitness_value.append(obj_value[i]-1)fitness_value=list(map(abs,fitness_value))return fitness_value#累积适应度def cumsum(newfitness_value):accumulation_value=[]t=0for i in range(len(newfitness_value)):t+=newfitness_value[i]accumulation_value.append(t)return accumulation_value#选择函数def selection(pop,fitness_value):newfitness_value=[]accumulation_value=[]total_fit=np.sum(fitness_value)for i in range(len(fitness_value)):newfitness_value.append(fitness_value[i]/total_fit) accumulation_value=cumsum(newfitness_value)ms=[]for i in range(len(pop)):ms.append(random.random())newin=0newpop=[]for i in range(len(ms)):j=0for j in range(len(accumulation_value)):if ms[i]<accumulation_value[j]:t=pop[j]newpop.append(t)breakreturn newpop#交叉函数def crossover(pop,fitness_value,pc):newpop=[]newpop=selection(pop,fitness_value)for i in range(len(newpop)-1):if random.random()<pc:temp1=[]temp2=[]temp1=newpop[i][3:15]temp2=newpop[i+1][3:15]newpop[i][3:15]=temp2newpop[i+1][3:15]=temp1return newpopdef mutation(pop,fitness_value,pc,pm,length):newpop=[]newpop=crossover(pop,fitness_value,pc)for i in range(len(newpop)):if random.random()<pm:m1=random.randint(0,length-1)m2=random.randint(0,length-1)m3=random.randint(0,length-1)if newpop[i][m1]==1:newpop[i][m1]=0else:newpop[i][m1]=1if newpop[i][m2]==1:newpop[i][m2]=0else:newpop[i][m2]=1if newpop[i][m3]==1:newpop[i][m3]=0else:newpop[i][m3]=1i=0return newpopif __name__ =='__main__':#画出函数图plt.figure(1)lb=1ub=2x=np.arange(lb,ub,0.01)y=sin(10*pi*x)/xplt.plot(x,y)plt.xlabel("⾃变量x")plt.ylabel("⾃变量y")plt.title('sin(10*pi*x)/x')pop=genEncoding(pop_size,length)obj_value=calobjValue(pop,length,lb,ub)fitness_value=fitness(pop,length,lb,ub)gen=0x_value=[]best_x=[]best_individual=[]Generation=[]while gen<generation:newpop=mutation(pop,fitness_value,pc,pm,length) temp=genDecoding(newpop,length)for i in range(len(temp)):x=lb+(ub-lb)*temp[i]/((math.pow(2,length))-1)x_value.append(x)obj_value=calobjValue(newpop,length,lb,ub)k=0j=0for i in range(len(obj_value)):if k>obj_value[i]:k=obj_value[i]j=ibest_individual.append(k)best_x.append(x_value[j])fitness_value=fitness(newpop,length,lb,ub)Generation.append(gen)gen=gen+1k=0j=0for i in range(len(best_individual)):if k>best_individual[i]:k=best_individual[i]j=iprint(best_individual[j])print(best_x[j])best_individual.sort(reverse=True)plt.figure(2)plt.plot(Generation,best_individual)plt.xlabel("遗传代数")plt.ylabel("解的变化") plt.title("进化过程") plt.show()。
遗传算法求解函数最小值
遗传算法求解函数最小值1. 引言遗传算法是一种基于生物进化原理的优化算法，可以用来求解函数的最小值。
在实际问题中，很多优化问题可以转化为函数极值问题。
遗传算法通过模拟自然进化过程，逐步搜索得到最优解。
本文将详细介绍遗传算法求解函数最小值的定义、用途和工作方式等内容，并通过一个具体的例子进行演示。
2. 函数的定义在数学中，函数是一种特殊的关系，它将一个或多个输入映射到唯一的输出。
对于连续可导的函数而言，通常可以通过计算导数找到其极值点。
但对于复杂、非线性或无法直接计算导数的函数，如黑箱函数等，传统的方法可能不适用。
在这种情况下，遗传算法可以作为一种有效的方法来搜索函数中的最小值。
遗传算法通过构建和演化一组候选解来逐步逼近最优解。
3. 遗传算法求解函数最小值的用途遗传算法广泛应用于各个领域中需要求解优化问题的场景。
在工程、经济学、物理学等领域中，很多实际问题可以形式化为函数最小值问题。
例如，在机器学习中，通过最小化损失函数来优化模型的参数；在路径规划中，通过最小化成本函数来找到最短路径。
遗传算法的优势在于其可以处理复杂、非线性和高维的函数空间。
相比传统的优化算法，遗传算法具有更好的全局搜索能力和对噪声的鲁棒性。
4. 遗传算法求解函数最小值的工作方式遗传算法主要由以下几个步骤组成：初始化种群、选择操作、交叉操作、变异操作和停止准则。
下面将详细介绍每个步骤的具体工作方式。
4.1 初始化种群首先，需要随机生成一组候选解作为初始种群。
这些候选解通常用二进制编码表示，并称为个体。
4.2 选择操作选择操作是根据个体适应度（即目标函数值）进行选择，使得适应度较高的个体有更大的概率被选中。
常见的选择方法有轮盘赌选择、锦标赛选择等。
4.3 交叉操作交叉操作模拟生物进化中的基因交换过程。
通过随机选择一对个体，将它们的某一部分基因进行交换，产生新的个体。
交叉操作可以增加种群的多样性，并加速搜索过程。
4.4 变异操作变异操作模拟生物进化中的基因突变过程。
MATLAB遗传算法函数总结
MATLAB遗传算法函数总结
一、概述
MATLAB（Matrix Laboratory）是由MathWorks公司出品的商业数学软件，它专为科学计算而设计，支持矩阵运算、绘图以及实现算法。
MATLAB拥有强大的内置函数库，旨在支持科学计算、数据可视化和矩阵计算；它的算法也支持机器学习、信号处理、图像处理等应用。
其中，遗传算法函数是MATLAB用于优化问题的重要工具，可用以实现对复杂问题的有效。
二、简介
遗传算法（GA）是一种基于遗传原理的数学优化方法，可用于求解各种对最优解要求较高的复杂优化问题，例如非凸函数优化问题；此外，遗传算法还可应用于参数优化、网络设计和结构优化等多种优化场景。
GA 的一个重要特点是其可在非常高的维度空间中最优解，而且可以找到多个非极小局部最优解。
三、MATLAB遗传算法函数
1．ga函数
ga函数是MATLAB中的遗传算法工具，它主要用于求解非线性多变量优化问题，可应用于结构设计、自动控制、数据分析和网络设计等领域。
ga函数可以精确的拟合复杂的优化问题，甚至在函数复杂度高的情况下也能取得比较好的精度和性能。
2．fmincon函数
fmincon函数是MATLAB最强大的优化函数，支持约束优化和无约束优化。
遗传算法 - 函数最优解计算
遗传算法 - 函数最优解计算遗传算法是一种基于生物进化原理的优化算法，可以用于求解函数的最优解问题。
在实际应用中，函数的最优解往往是指在给定约束条件下，使目标函数取得最大或最小值的变量取值。
遗传算法通过模拟自然选择、遗传交叉和变异等过程，逐步优化解空间中的个体，找到最优解。
我们来了解一下遗传算法的基本原理。
遗传算法的核心思想是模拟达尔文的进化论，通过选择、交叉和变异等操作对种群进行进化。
算法的过程可以简单地描述为以下几个步骤：1. 初始化种群：随机生成一组个体作为初始种群，每个个体代表函数的一个解。
2. 适应度评估：根据问题的具体情况，定义适应度函数来评估每个个体的好坏程度。
适应度函数可以根据问题的特点来设计，例如，对于求解函数的最大值问题，适应度函数可以直接使用函数值作为评估指标。
3. 选择操作：根据适应度函数的评估结果，选择一部分适应度较高的个体作为父代，用于后续的交叉和变异操作。
选择操作可以使用不同的方法，如轮盘赌选择、锦标赛选择等。
4. 交叉操作：从父代个体中随机选择两个个体，通过交叉操作生成新的个体。
交叉操作可以采用不同的方式，如单点交叉、多点交叉等。
5. 变异操作：对新生成的个体进行变异操作，从而增加种群的多样性。
变异操作可以随机选择个体的某些基因，并进行随机变换。
6. 更新种群：将新生成的个体加入到种群中，形成新一代种群。
7. 终止条件判断：根据问题的要求，设置终止条件，例如达到最大迭代次数或找到满足要求的解等。
8. 迭代操作：重复以上步骤，直到满足终止条件。
通过以上步骤的迭代，遗传算法能够逐步优化种群中的个体，找到函数的最优解。
在实际应用中，遗传算法可以用于求解各种函数的最优解问题，例如优化函数、组合优化、排课问题等。
遗传算法具有一定的优点，如能够在解空间中全局搜索、适应于多样化的问题、具有较好的鲁棒性等。
但同时也存在一些缺点，如算法的收敛速度较慢、对问题的依赖性较强等。
遗传算法是一种基于生物进化原理的优化算法，可以用于求解函数的最优解问题。
遗传算法求函数极值
遗传算法求函数极值遗传算法是一种基于模拟生物进化过程的优化算法，它通过模拟生物的进化过程中的遗传、交叉和变异等操作，对问题的解空间进行，并到满足最优条件的解。
它被广泛应用于求解各种复杂问题，包括函数极值问题。
在使用遗传算法求函数极值的过程中，首先需要明确问题的目标函数。
目标函数是一个将自变量映射到一个实数值的函数，它描述了问题的优化目标。
例如，我们可以考虑一个简单的目标函数f(x)，其中x表示自变量，f(x)表示因变量。
遗传算法的基本流程如下：1.初始化种群：随机生成一组初始解，也就是种群。
种群中的每个个体都是一个可能的问题解，而个体中的染色体则表示了问题解的具体数值。
2.适应度评估：对于种群中的每个个体，通过计算目标函数的值，评估每个个体的适应度。
适应度越高的个体，越有可能成为下一代个体的基因。
3.选择操作：根据个体的适应度，选择一些个体作为下一代遗传操作的基因。
4.交叉操作：从选择出的个体中随机选择一对个体，进行交叉操作。
交叉操作通过交换两个个体的染色体信息，产生新的个体。
5.变异操作：对交叉操作生成的新个体进行变异操作。
变异操作通过改变个体染色体中的部分基因，引入新的解，以增加问题解的多样性。
6.新种群产生：基于交叉和变异操作，生成新的种群。
7.终止条件判断：如果满足终止条件（例如达到最大迭代次数、找到了满足要求的解等），则停止算法；否则，返回第2步。
通过以上步骤的循环迭代，遗传算法可以到问题的最优解，即函数的极值。
由于遗传算法充分利用了进化算法的生物特点，具有全局能力和自适应优化能力，因此在函数极值求解中得到了广泛的应用。
遗传算法的关键在于如何进行适应度评估、选择操作、交叉操作和变异操作。
适应度评估是指根据目标函数计算个体的适应度值，一般情况下适应度越高的个体越有可能成为下一代的基因。
选择操作可以采用轮盘赌选择、最优选择等方式，根据个体的适应度选择一定数量的个体进行交叉和变异。
交叉操作通过交换染色体信息，产生新的个体；变异操作通过改变个体染色体中的部分基因，引入新的解。
遗传算法计算函数最大值
遗传算法计算函数最大值遗传算法是一种模拟进化过程的优化算法，被广泛应用于求解函数最大值问题。
在遗传算法中，问题的解被表示为染色体的形式，每个染色体都是由一串基因组成。
每个基因可以看作是染色体中的一个变量值，它们合起来构成了一个可行解。
随着进化的进行，每个可行解都会被评估，评估函数即为目标函数，目标函数可以是我们需要求解的函数。
根据目标函数的评价结果，我们可以对染色体进行选择、交叉和变异，以产生新的一代染色体，进而继续进行优化。
遗传算法的核心是选择、交叉和变异这三个基本操作。
选择操作是指从当前种群中选择部分优秀的染色体作为父代，根据染色体的适应度值进行随机抽样。
交叉操作是指将两个父代染色体的一部分基因进行互换，产生新的子代染色体。
变异操作是指对子代染色体的某个基因进行随机改变，产生新的基因。
遗传算法具有很好的鲁棒性和适应性，能够应对大规模的优化问题。
它的优势在于不要求问题具有良好的可微性，也不需要先验知识，能够处理不确定的搜索空间和复杂的非线性函数。
在求解函数最大值问题时，我们需要首先定义一个适当的目标函数。
目标函数可以是实际应用中的函数，也可以是一些基本函数或常用函数。
常见的函数包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
以求解f(x)=-x^2+2x+6函数最大值为例，假设x的范围在[0,5]之间，则可定义目标函数如下：f(x)=-x^2+2x+6在遗传算法的优化过程中，我们需要确定初始种群、目标函数、选择、交叉和变异等相关参数。
初始种群可以采用随机生成的方式，或者根据某些规律生成；目标函数应该能够给出染色体的适应度值；选择操作可以根据适应度函数对染色体进行排序，或者采用轮盘赌的方式选择优秀染色体；交叉操作可以随机选取父代染色体的一部分基因进行交叉；变异操作可以按照一定概率随机对子代染色体的基因进行改变。
最终，经过多轮迭代，我们可以得到一组较优的染色体，以及它们所对应的函数最大值。
遗传算法求函数最大值
遗传算法求函数最大值
遗传算法是一种基于自然进化的搜索算法，它可以用来求解复杂的优化问题。
它的基本思想是模拟自然界中的进化过程，通过繁殖、变异和选择来改善解决方案。
遗传算法可以用
来求解函数最大值问题，它的基本步骤如下：
1. 初始化种群：首先，需要初始化一个种群，种群中的每个个体都是一个可能的解决方案，每个个体都有一个与之对应的适应度值。
2. 计算适应度：然后，需要计算每个个体的适应度值，适应度值越高，表明该个体越有可
能是最优解。
3. 选择：接下来，需要根据适应度值对种群中的个体进行选择，选择出适应度值较高的个体，以便在下一代中繁殖。
4. 交叉：然后，需要对选择出的个体进行交叉，以产生新的个体，新的个体具有父代个体
的特征。
5. 变异：最后，需要对新的个体进行变异，以产生新的特征，以提高搜索的效率。
通过上述步骤，可以不断迭代，直到找到最优解为止。
遗传算法可以用来求解函数最大值问题，它可以有效地搜索出最优解，而且可以在复杂的环境中取得良好的效果。
4遗传算法与函数优化
4遗传算法与函数优化遗传算法是一种通过模拟自然界的进化过程来解决优化问题的算法。
它的基本思想是将问题的解表示为一个个体，并通过模拟自然选择、交叉和变异等操作，逐代进化，以期找到问题的最优解。
函数优化是寻找函数取得最大或最小值的一种方法，通过最小化或最大化目标函数来找到最优解。
遗传算法在函数优化中的应用广泛且有效。
相比于传统的优化算法，遗传算法具有以下几个优势：1.全局能力强：遗传算法通过种群中个体的不断进化和遗传，能够同时对多个可能解进行，避免陷入局部最优解。
2.适应性强：遗传算法通过自然选择和适应度函数来保留优秀的个体，淘汰劣质个体，从而能够逐步优化解的质量。
3.并行处理能力强：由于遗传算法的操作可以并行进行，因此它能够利用多核处理器等多线程环境下的优势，加快优化过程。
在使用遗传算法进行函数优化时，一般需要定义个体的表示、适应度函数、选择操作、交叉操作和变异操作等。
个体的表示方式可以根据具体问题的特点来确定，可以是二进制编码、实数编码等，具体选择应根据问题的性质和解的表达方式来决定。
适应度函数用来评价个体的优劣程度，它与目标函数相关。
目标函数越小或越大，适应度函数应该设计为越大或越小，以便使优秀个体具有更高的适应度值。
选择操作是通过一定的概率选择优秀个体，使其有更大的机会被保留下来，以便产生下一代的个体。
常用的选择操作包括轮盘赌选择、锦标赛选择等。
交叉操作是将两个个体的一些特征进行交换，以产生新的个体。
常见的交叉操作包括单点交叉、多点交叉等。
变异操作是在一些个体的一些特征上进行随机变化，以引入新的变化。
变异操作在遗传算法中是必须的，可以有效避免陷入局部最优解。
常见的变异操作包括位变异、逆置变异等。
当定义好个体的表示、适应度函数、选择操作、交叉操作和变异操作后，就可以利用遗传算法进行函数优化。
遗传算法通过不断迭代，生成新一代的个体，并通过选择、交叉和变异等操作逐渐优化解的质量，直到满足停止准则为止。
python实现遗传算法求函数最大值（人工智能作业）
python实现遗传算法求函数最⼤值（⼈⼯智能作业）题⽬：⽤遗传算法求函数f(a,b)=2a x sin(8PI x b) + b x cos(13PI x a)最⼤值，a:[-3,7]，b:[-4:10]实现步骤：初始化种群计算种群中每个个体的适应值淘汰部分个体（这⾥是求最⼤值，f值存在正值，所以淘汰所有负值）轮盘算法对种群进⾏选择进⾏交配、变异，交叉点、变异点随机分析：为了⽅便，先将⾃变量范围调整为[0,10]、[0,14]有两个变量，种群中每个个体⽤⼀个列表表⽰，两个列表项，每项是⼀个⼆进制字符串（分别由a、b转化⽽来）种群之间交配时需要确定交叉点，先将个体染⾊体中的两个⼆进制字符串拼接，再确定⼀个随机数作为交叉点为了程序的数据每⼀步都⽐较清晰正确，我在select、crossover、mutation之后分别都进⾏了⼀次适应值的重新计算具体代码：import mathimport randomdef sum(list):total = 0.0for line in list:total += linereturn totaldef rand(a, b):number = random.uniform(a,b)return math.floor(number*100)/100PI = math.pidef fitness(x1,x2):return 2*(x1-3)*math.sin(8*PI*x2)+(x2-4)*math.cos(13*PI*x1)def todecimal(str):parta = str[0:4]partb = str[4:]numerical = int(parta,2)partb = partb[::-1]for i in range(len(partb)):numerical += int(partb[i])*math.pow(0.5,(i+1))return numericaldef tobinarystring(numerical):numa = math.floor(numerical)numb = numerical - numabina = bin(numa)bina = bina[2:]result = "0"*(4-len(bina))result += binafor i in range(7):numb *= 2result += str(math.floor(numb))numb = numb - math.floor(numb)return resultclass Population:def __init__(self):self.pop_size = 500 # 设定种群个体数为500self.population = [[]] # 种群个体的⼆进制字符串集合，每个个体的字符串由⼀个列表组成[x1,x2]self.individual_fitness = [] # 种群个体的适应度集合self.chrom_length = 22 # ⼀个染⾊体22位self.results = [[]] # 记录每⼀代最优个体，是⼀个三元组(value,x1_str,x2_str)self.pc = 0.6 # 交配概率self.pm = 0.01 # 变异概率self.distribution = [] # ⽤于种群选择时的轮盘def initial(self):for i in range(self.pop_size):x1 = rand(0,10)x2 = rand(0,14)x1_str = tobinarystring(x1)x2_str = tobinarystring(x2)self.population.append([x1_str,x2_str]) # 添加⼀个个体fitness_value = fitness(x1,x2)self.individual_fitness.append(fitness_value) # 记录该个体的适应度self.population = self.population[1:]self.results = self.results[1:]def eliminate(self):for i in range(self.pop_size):if self.individual_fitness[i]<0:self.individual_fitness[i] = 0.0def getbest(self):"取得当前种群中的⼀个最有个体加⼊results集合"index = self.individual_fitness.index(max(self.individual_fitness))x1_str = self.population[index][0]x2_str = self.population[index][1]value = self.individual_fitness[index]self.results.append((value,x1_str,x2_str,))def select(self):"轮盘算法，⽤随机数做个体选择，选择之后会更新individual_fitness对应的数值""第⼀步先要初始化轮盘""选出新种群之后更新individual_fitness"total = sum(self.individual_fitness)begin = 0for i in range(self.pop_size):temp = self.individual_fitness[i]/total+beginself.distribution.append(temp)begin = tempnew_population = []new_individual_fitness = []for i in range(self.pop_size):num = random.random() # ⽣成⼀个0~1之间的浮点数j = 0for j in range(self.pop_size):if self.distribution[j]<num:continueelse:breakindex = j if j!=0 else (self.pop_size-1)new_population.append(self.population[index])new_individual_fitness.append(self.individual_fitness[index])self.population = new_populationself.individual_fitness = new_individual_fitnessdef crossover(self):"选择好新种群之后要进⾏交配""注意这只是⼀次种群交配，种群每⼀次交配过程，会让每两个相邻的染⾊体进⾏信息交配"for i in range(self.pop_size-1):if random.random()<self.pc:cross_position = random.randint(1,self.chrom_length-1)i_x1x2_str = self.population[i][0]+self.population[i][1] # 拼接起第i个染⾊体的两个⼆进制字符串i1_x1x2_str = self.population[i+1][0]+self.population[i+1][1] # 拼接起第i+1个染⾊体的两个⼆进制字符串 str1_part1 = i_x1x2_str[:cross_position]str1_part2 = i_x1x2_str[cross_position:]str2_part1 = i1_x1x2_str[:cross_position]str2_part2 = i1_x1x2_str[cross_position:]str1 = str1_part1+str2_part2str2 = str2_part1+str1_part2self.population[i] = [str1[:11],str1[11:]]self.population[i+1] = [str2[:11],str2[11:]]"然后更新individual_fitness"for i in range(self.pop_size):x1_str = self.population[i][0]x2_str = self.population[i][1]x1 = todecimal(x1_str)x2 = todecimal(x2_str)self.individual_fitness[i] = fitness(x1,x2)def mutation(self):"个体基因变异"for i in range(self.pop_size):if random.random()<self.pm:x1x2_str = self.population[i][0]+self.population[i][1]pos = random.randint(0,self.chrom_length-1)bit = "1" if x1x2_str[pos]=="0" else "0"x1x2_str = x1x2_str[:pos]+bit+x1x2_str[pos+1:]self.population[i][0] = x1x2_str[:11]self.population[i][1] = x1x2_str[11:]"然后更新individual_fitness"for i in range(self.pop_size):x1_str = self.population[i][0]x2_str = self.population[i][1]x1 = todecimal(x1_str)x2 = todecimal(x2_str)self.individual_fitness[i] = fitness(x1, x2)def solving(self,times):"进⾏times次数的整个种群交配变异""先获得初代的最优个体"self.getbest()for i in range(times):"每⼀代的染⾊体个体和适应值，需要先淘汰，然后选择，再交配、变异，最后获取最优个体。
遗传算法求解函数最大值
遗传算法求解函数最大值研究者们广泛使用各种数学方法来求解函数的最大值，其中遗传算法是一种有效的解决方案。
遗传算法是一种仿生算法，使用相似的进化过程来搜索函数的最大值，这种算法在解决复杂问题时尤其有效。
遗传算法的工作原理是利用遗传操作来进行搜索。
它的步骤大致如下：首先，从初始种群中随机选择一定数量的个体，并进行多次重复，对其属性进行多次迭代，形成较优个体。
然后，根据结果，重建种群，以提高适应度。
在这个过程中，种群中的属性将不断改变，个体之间会遗传和变异，从而改变函数的最大值。
当属性变化趋于稳定时，这种改变的步骤就会停止，最大值就得到了。
为了更好地理解遗传算法，我们先来看一个例子。
一维函数f(x)=x^2-2x+5可以用遗传算法来求最大值。
我们以染色体序列长度为10作为种群大小，创建初始种群，并在每一代经历重复，变异，选择和交叉过程之后，依次获得较优个体。
在这个过程中，染色体序列不断变异，最后形成二进制数f(x)的最大值，最终求得f(x)的最大值为9。
遗传算法具有很多优点，其中最重要的是，它可以解决最优化问题，而且能够在有限的时间里达到不错的效果。
此外，遗传算法不会受到维度或者变量数量的限制，而且它可以根据需要改变变量的组合，从而获得更好的运算结果。
最后，遗传算法也可以应用在实际工程中，这就是遗传算法求解函数最大值的重要应用之一。
总的来说，遗传算法是一种通用的解决方案，能有效地搜索函数的最大值。
虽然它具有很多优点，但也有一些限制。
例如，算法的效率跟种群的大小有关，种群大小越大，搜索效率就越低，而且有时它也会陷入局部最优解中，从而无法搜索到全局最优解。
遗传算法可以给出不错的搜索结果，可以有效地求解函数最大值，是一种普遍应用的有效搜索方法。
因此，在未来，它将继续受到研究者们的广泛关注，并为世人带来更多的益处。
遗传算法求解函数最大值最小值
遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的优化搜索算法，它能够通过模拟生物进化的过程来寻找最优解。
在数学和计算领域，遗传算法被广泛应用于求解函数的最大值和最小值问题。
1. 遗传算法的基本原理遗传算法是一种基于裙体的优化算法，它模拟了自然界中的优胜劣汰和随机性变异的过程。
其基本原理包括遗传、变异、选择和适应度评价。
1.1 遗传：遗传算法通过模拟生物的交配过程来产生新的个体，其中将两个个体的染色体交叉并产生新的后代。
1.2 变异：遗传算法引入随机性的变异操作，以增加搜索空间的多样性，使算法不至于陷入局部最优解。
1.3 选择：个体的适应度评价后，根据一定的选择策略选择出部分个体作为下一代的种裙，通常适应度高的个体有更大的概率被选择。
1.4 适应度评价：遗传算法通过适应度函数对个体进行评价，以确定个体在种裙中的适应度。
适应度函数通常是需要优化的函数。
2. 遗传算法在求解函数最大值和最小值问题中的应用遗传算法作为一种全局搜索算法，具有寻找函数最大值和最小值的能力。
对于一个给定的函数，遗传算法能够在较短的时间内找到该函数的全局最优解。
2.1 函数最大值求解：对于函数的最大值求解问题，可以将函数的负值作为适应度函数，通过遗传算法来求解负值最小化的问题，从而达到求解函数最大值的目的。
2.2 函数最小值求解：对于函数的最小值求解问题，则可以直接将函数的值作为适应度函数，通过遗传算法来求解函数最小值问题。
3. 遗传算法在实际应用中的优势遗传算法作为一种全局搜索算法，在求解函数最大值和最小值问题中具有以下优势：3.1 并行性：遗传算法能够并行处理多个个体，从而加速搜索过程，尤其适合于复杂的高维优化问题。
3.2 全局搜索能力：遗传算法不容易陷入局部最优解，能够在较短的时间内找到函数的全局最优解。
3.3 适应性强：遗传算法能够适应不同类型的函数和问题，具有较强的通用性。
4. 遗传算法在求解函数最大值和最小值问题中的应用实例以下是一些实际应用中遗传算法在求解函数最大值和最小值问题中的应用实例：4.1 Rosenbrock函数最小值求解：Rosenbrock函数是一个经典的优化测试函数，遗传算法在求解Rosenbrock函数的最小值时具有良好的表现。
遗传算法求四元函数极值
遗传算法求四元函数极值遗传算法是一种启发式搜索算法，可以用来求解函数的极值问题。
对于四元函数，我们可以采用以下步骤来求解其极值：1.确定变量范围：对于四元函数，我们需要确定每个变量的取值范围。
2.初始化种群：以随机方式生成一组初始解作为种群的第一代。
3.评价适应度：根据目标函数的值，评价每个个体的适应度。
4.选择交叉操作：从种群中选择适应度较高的个体，并对它们进行交叉操作，生成新的个体。
5.变异操作：对于一部分个体，进行变异操作，以增加种群的多样性。
6.更新种群：将新生成的个体加入到种群中，并淘汰适应度较低的个体。
7.检查终止条件：如果达到了预设的终止条件，算法停止；否则，继续进行第3步。
可以通过多次迭代，不断优化种群中的个体，直到得到满意的极值或达到最大迭代次数为止。
对于四元函数极值问题，考虑以下四元函数：f(x1,x2,x3,x4)=x1^2+x2^2+x3^2+x4^2。
假设变量范围均在[-5,5]之间，则可以采用以下Python代码来实现遗传算法求解极值：``` python。
import numpy as np。
def fitness(x):。
return sum(x**2)。
def selection(population, fitness):。
idx = np.random.choice(len(population), size=len(population), replace=True, p=fitness/fitness.sum())。
return population[idx]。
def crossover(parents, p_crossover=0.9):。
offspring = np.empty_like(parents)。
for i in range(len(parents)//2):。
p1, p2 = parents[2*i], parents[2*i+1]。
if np.random.rand() < p_crossover:。
遗传算法解函数最小值python
遗传算法解函数最小值python遗传算法（Genetic Algorithm, GA）是一种基于生物进化思想的优化算法，常用于寻找问题的最优解。
在函数最小值问题中，遗传算法可以应用于搜索最小值点的位置。
本文将详细介绍如何使用Python语言编写遗传算法来解决函数最小值问题。
首先，我们需要定义一个目标函数，其最小值点将作为我们的优化目标。
假设我们的目标函数是一个简单的二维函数，如f(x, y) = x^2 + y^2。
我们希望通过遗传算法找到这个函数的最小值点。
接下来，我们需要定义遗传算法的基本原理和操作。
遗传算法的基本过程包括初始化种群、选择、交叉和变异。
在初始化种群阶段，我们需要随机生成一组个体（即解的候选者）。
在我们的问题中，一个个体就是一个包含两个变量x和y的点。
我们可以根据问题的要求设定种群大小，例如选择100个个体。
接下来是选择操作。
选择操作根据个体的适应度（也即目标函数的取值）来选择一个或多个优秀的个体作为父代。
在遗传算法中，适应度越大的个体被选择的概率越高。
这样可以保留较好的解，逐步趋向于目标。
在我们的问题中，个体的适应度就是目标函数的值。
选择操作有多种方式，例如幸存者选择（Survivor Selection）、锦标赛选择（Tournament Selection）等。
接下来是交叉操作。
交叉操作模拟了基因的交换和组合，以产生新的解。
在我们的问题中，交叉操作可以随机选择一个个体的x值与另一个个体的y值组合来生成一个新的个体。
重复进行这个过程，直到生成了足够数量的新个体。
最后，变异操作模拟了基因的突变，以引入新的变化和多样性。
在我们的问题中，变异操作可以随机选择一个个体的x或y值，并进行微小的变动，例如加上一个随机的小数。
这样可以避免算法陷入局部最优解。
以上述步骤为基础，我们可以开始编写代码实现遗传算法。
首先，我们需要定义目标函数：pythondef objective_function(x, y):return x2 + y2接下来，我们需要定义种群的初始化函数。
matlab遗传算法函数
matlab遗传算法函数MATLAB遗传算法函数是一种高效的优化算法,它基于生物学的遗传进程和自然选择机制建立数学模型,并利用进化算法中的遗传操作和适应度评估方法,搜索最优的解。
该算法广泛应用于多个领域,如工程优化、控制系统、机器学习、生物信息学、图象处理等。
本文将对常用的MATLAB遗传算法函数进行描述和介绍。
1. ga(遗传算法)ga是MATLAB中常用的遗传算法函数,用于寻找多目标函数的最优解。
这个函数可以用来解决最优化问题,包括线性优化、非线性优化、混合整数线性优化等。
例如,如果需要在约束条件下最小化一个多项式函数,可以使用以下代码:x = ga(fun, nvars, A, b, Aeq, beq, lb, ub, nonlcon, options)其中,fun是目标函数,nvars是决策变量的数量,A和b是线性不等式限制条件,Aeq和beq是线性等式限制条件,lb和ub是变量的上下限非线性限制条件由nonlcon定义,options 是定义遗传算法的参数和配置的结构体数组。
3. gaoptimset(算法选项)gaoptimset函数是用于设置MATLAB遗传算法函数的选项和参数的函数。
通过修改选项,可以控制遗传算法的行为和表现。
常用的选项包括:PopulationSize:种群大小Generations:进化代数CrossoverFraction:交叉概率EliteCount:精英个数MutationFcn:变异函数SelectionFcn:选择函数例如,以下代码设置种群大小为50、进化代数为100、交叉概率为0.8、精英个数为2、变异函数为mutationuniform:options =gaoptimset('PopulationSize',50,'Generations',100,'CrossoverFraction',0.8,'Elit eCount',2,'MutationFcn',@mutationuniform);4. mutationgaussian(高斯变异)mutationgaussian是MATLAB中默认的变异函数之一,它可以引入随机扰动以增加解的多样性。
使用遗传算法求解函数最大值
使用遗传算法求解函数最大值遗传算法是一种基于自然选择和遗传机制的优化算法，常用于求解函数最大（或最小）值的问题。
它模拟了自然界中的进化过程，通过不断迭代的方式问题的解空间，最终找到最优解。
遗传算法的基本思想是通过模拟进化过程中的选择、交叉和变异等操作，逐步优化种群中的个体，并逐代演化出更好的解。
下面将详细介绍遗传算法的基本流程及其在求解函数最大值问题中的应用。
1.初始化种群：随机生成一组初始解作为种群的个体，代表问题的可能解。
个体可以表示为一组数据，如一个浮点数、二进制串或其他形式。
2.评估适应度：对每个个体进行适应度评估，即计算个体对应的目标函数值。
在函数最大值问题中，适应度值通常与目标函数值成正比，可以简单地将适应度设为目标函数值。
3.选择操作：根据个体的适应度值，利用选择算子选择一定数量的个体作为父代。
通常使用轮盘赌算法或排名选择算法来进行选择。
4.交叉操作：从父代中选取两个个体，利用交叉算子进行基因的交换，产生新的个体。
交叉操作旨在通过基因的组合，产生具有更好性能的个体。
5.变异操作：以一定的概率对新生成的个体进行变异，即改变个体中的一些基因，引入新的基因。
变异操作能够增加空间的多样性，防止算法陷入局部最优解。
6.评估适应度：对新生成的个体进行适应度评估。
7.更新种群：根据一定的策略，将新生成的个体替换原来的个体，生成新的种群。
8.终止条件判断：判断是否达到终止条件，如迭代次数达到预设值或找到满足一定条件的解。
9.返回结果：返回最优解，即具有最大适应度的个体。
通过以上步骤，遗传算法能够问题的解空间，并不断演化出适应度更高的个体，最终找到函数最大值的解。
在具体应用遗传算法求解函数最大值问题时，需要根据问题的特点灵活调整算法的参数和操作。
例如，选择算子的选择方式、交叉算子的选择方式、变异概率的设置等，都会对算法的性能产生影响。
此外，还需注意适应度函数的设计。
适应度函数应能准确地度量个体的好坏程度，并且在适应度计算过程中要避免一些问题，如数值溢出、计算复杂度过高等。
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种群表示和初始化
函数bs2rv: 二进制串到实值的转换
Phen=bs2rv(Chrom,FieldD)
FieldD=[len, lb, ub, code, scale, lbin, ubin]
code(i)=1为标准的二进制编码，code(i)=0为格雷编码
scale(i)=0为算术刻度，scale(i)=1为对数刻度
函数crtbp: 创建初始种群
[Chrom,Lind,BaseV]=crtbp(Nind,Lind)
[Chrom,Lind,BaseV]=crtbp(Nind,BaseV)
[Chrom,Lind,BaseV]=crtbp(Nind,Lind,BaseV)
Nind指定种群中个体的数量，Lind指定个体的长度
函数crtrp: 创建实值原始种群
Chrom=crtrp(Nind,FieldDR)
适应度计算
函数ranking: 基于排序的适应度分配（此函数是从最小化方向对个体进行排序的）FitV=ranking(ObjV)
FitV=ranking(ObjV, RFun)
FitV=ranking(ObjV, RFun, SUBPOP)
Rfun(1)线性排序标量在[1 2]间为，非线性排序在[1 length(ObjV)-2]
Rfun(2)指定排序方法，0为线性排序，1为非线性排序
SUBPOP指明ObjV中子种群的数量，默认为1
选择
高级函数select: 从种群中选择个体
SelCh=select(SEL_F, Chrom, FitnV)
SelCh=select(SEL_F, Chrom, FitnV, GGAP)
SelCh=select(SEL_F, Chrom, FitnV, GGAP, SUBPOP)
SEL_F是一字符串，为一低级选择函数名，如rws或sus
GGAP指出了代沟，默认为1；也可大于1，允许子代数多于父代的数量
rws: 轮盘赌选择
NewChrIx=rws(FitnV, Nsel) 使用轮盘赌选择从一个种群中选择Nsel个个体
NewChrIx 是为育种选择的个体的索引值
sus: 随机遍历抽样
NewChrIx=sus(FitnV, Nsel)
交叉
高级函数recombin: 重组个体
NewChrom=recombin(REC_F, Chrom)
NewChrom=recombin(REC_F, Chrom, RecOpt)
NewChrom=recombin(REC_F, Chrom, RecOpt, SUBPOP)
REC_F是包含低级重组函数名的字符串，例如recdis,recint,reclin,xovdp, xovdprs, xovmp, xovsh, xovshrs, xovsp, xovsprs
recdis: 离散重组
NewChrom=recdis(OldChorm)
recint: 中间重组
NewChrom=recint(OldChorm)
reclin: 线性重组
NewChrom=reclin(OldChorm)
xovdp: 两点交叉
NewChrom=xovdp(OldChrom, XOVR)
XOVR为交叉概率，默认为0.7
Xovdprs: 减少代理的两点交叉
NewChrom=xovdprs(OldChrom, XOVR)
Xovmp: 多点交叉
NewChrom=xovmp(OldChrom, XOVR, Npt, Rs)
Npt指明交叉点数，0 洗牌交叉；1 单点交叉；2 两点交叉；默认为0 Rs指明使用减少代理，0 不减少代理；1 减少代理；默认为0 Xovsh: 洗牌交叉
NewChrom=xovsh(OldChrom, XOVR)
Xovshrs: 减少代理的洗牌交叉
NewChrom=xovshrs(OldChrom, XOVR)
Xovsp: 单点交叉
NewChrom=xovsp(OldChrom, XOVR)
Xovsprs: 减少代理的单点交叉
NewChrom=xovsprs(OldChrom, XOVR)
变异
高级函数mutate: 个体的变异
NewChorm=mutate(MUT_F, OldChorm, FieldDR) NewChorm=mutate(MUT_F, OldChorm, FieldDR, MutOpt)
NewChorm=mutate(MUT_F, OldChorm, FieldDR, MutOpt, SUBPOP)
MUT_F为包含低级变异函数的字符串，例如mut, mutbga, recmut
mut: 离散变异算子
NewChrom=mut(OldChorm, Pm)
NewChrom=mut(OldChorm, Pm, BaseV)
Pm为变异概率，默认为Pm=0.7/Lind
mutbga: 实值种群的变异（遗传算法育种器的变异算子）
NewChrom=mutbga(OldChorm, FieldDR)
NewChrom=mubga(OldChorm, FieidDR, MutOpt)
MutOpt(1)是在[ 0 1]间的重组概率的标量，默认为1
MutOpt(2)是在[0 1]间的压缩重组范围的标量，默认为1（不压缩）
recmut: 具有突变特征的线性重组
NewChrom=recmut(OldChorm, FieldDR)
NewChrom=recmut(OldChorm, FieidDR, MutOpt)
重插入
函数reins: 重插入子群到种群
Chorm=reins(Chorm, SelCh)
Chorm=reins(Chorm, SelCh, SUBPOP)
Chorm=reins(Chorm, SelCh, SUBPOP, InsOpt, ObjVch)
[Chorm, ObjVch]=reins(Chorm, SelCh, SUBPOP, InsOpt, ObjVch, ObjVSel)
InsOpt(1)指明用子代代替父代的选择方法，0为均匀选择，1为基于适应度的选择，默认为0
InsOpt(2)指明在[0 1]间每个子种群中重插入的子代个体在整个子种群的中个体的比率，默认为1 ObjVch包含Chorm中个体的目标值，对基于适应度的重插入是必需的
ObjVSel包含Selch中个体的目标值，如子代数量大于重插入种群的子代数量是必需的
其他函数
矩阵复试函数rep: MatOut=rep(MatIn, REPN) REPN为复制次数。