第1章 数据的表示与编码 习题与答案

第一章习题一、复习题1、试述数制的概念。

位置化数字系统中，在数字中符号所占据的位置决定了其表示的值。

大多数人使用的数字系统是以10为底的，也就是十进制。

二进制数字系统是最简单的数字系统。

（P21-23）2、列举出你所知道的数字系统。

提示：根据本章内容和自己接触过的情况，也可以上网搜索有关资料。

3、谈谈二进制、八进制和十六进制等数字表示方法各有什么有点和缺点。

八进制就是逢8进位，十六进制就是逢16进位，2、8、16，分别是2的1次方，3次方，4次方。

这三种进制之间可以非常直接地互相转换。

八进制数或十六进制数实际上是缩短了的二进制数，但保持了二进制数的表达特点。

（P23-P25）4、为什么使用二进制计算的时候会出现溢出？因为存储空间大小（即存储单元的位的数量）的限制，可以表达的整数范围是有限的。

二进制补码中两个整数相加的法则是，2个位相加，将进位加到下一列。

如果最左边的列相加后还有进位，则舍弃它。

如果在最高位有进位，那就会产生溢出。

（P29-32）5、反码和补码相对于原码有什么优点？计算机中的数是用原码表示的还是用反码、补码表示的？数值的反码表示法是用最高位存放符号，并将原码的其余各位逐位取反。

反码的取值空间和原码相同且一一对应。

在补码表示法中，正数的补码表示与原码相同，即最高符号位用0表示正，其余位为数值位。

而负数的补码则为它的反码、并在最低有效位（即D0位）加1所形成。

处理器内部默认采用补码表示有符号数。

（P29）6、汉字编码有哪几种？各自的特点是什么？汉字的编码有国际码、机内码等。

在国标码的字符集中共收录了6763个常用汉字和682个非汉字字符，汉字机内码是与ASCII对应的，用二进制对汉字进行的编码。

由于汉字数量多，一般用2个字节来存放汉字的内码，即双字节字符集（double-byte character set，简称DBCS）。

（P36-37）7、图像是如何压缩存储的？哪一种图像占用空间最小，为什么？图形压缩编码的考虑主要由于位图文件体积太大，人们研究通过编码的形式，在保证图像具备一定质量的前提下，缩小图像文件的大小。

压缩编码按其对图像质量的影响可分为无损压缩和有损压缩两类。

当前最主流的图像压缩方式是JPEG ，JPEG压缩技术十分先进，即能支持无损压缩，也支持大压缩比的有损压缩。

（P40-P41）8、ASCII码是什么编码？为什么国际上推行Unicode码？ASCII编码是由美国国家标准学会制定的标准单字节字符编码方案，用于基于文本的数据。

ASCII码是计算机世界里最重要的标准，但它存在严重的国际化问题Unicode扩展自ASCII字元集。

Unicode使用16位元编码，并可扩展到32位，这使得Unicode能够表示世界上所有的书写语言中可能用於电脑通讯的字元、象形文字和其他符号。

（P38-39）9、列举出你所知道的汉字输入码。

提示：根据自己和亲友日常使用计算机的情况，或上网搜索有关知识。

10、尝试从互联网上查阅现行网络视频协议的种类。

提示：注意上网搜索时使用的关键字。

二、练习题（一）填空题1、信息的最小单位是___________，它也是存储在计算机中的最小单位。

位（P24）2、为了使表示法的固定部分统一，科学计数法（用于十进制）和浮点表示法（用于二进制）都在小数点左边使用了唯一的非零数码，这称为___________。

规范化（P34）3、可以增加位模式的长度来表示灰色级，位模式越大，能够表示的明暗变化越__________。

细致（P41）4、（MPEG Audio Layer-3）简称__________，是目前最为普及的音频压缩编码格式，是MPEG1的衍生编码方案。

MP3（P43）5、“N”的ASCII码为4EH，由此可推算出ASCII码为01001010B所对应的字符是____________。

J（P39）6、一个非零的无符号二进制整数，若在其右边末尾加上两个"0"形成一个新的无符号二进制整数，则新的数是原来数的__________倍。

2 （P23-P28）7、以国标码为基础的汉字机内码是两个字节的编码，每个字节的最高位为_________。

“0”（P40）（二）选择题1、巴比伦文明发展了首个位置化数字系统，这个数字系统的数制是___________A、十进制B、二进制C、六十进制D、八进制C（P23）2、补码的设计目的是___________A、使符号位能参与运算,简化运算规则B、使减法转换为加法，简化运算器的线路设计C、增加相同位的二进制数所能表示的数的范围C（P31）3、汉字输入编码有___________、___________、___________、___________。

A、拼音码B、五笔字型C、区位码D、表形码ABCD（P36）4、下列图像格式中占用空间最大的是___________A、BMPB、JPEGC、GIFD、矢量图A（P39）5、音频文件的采样频率一般有___________。

A、11kHzB、22kHzC、44kHzD、55HzD（P41）6、下列字符中，ASCII码最小的是_____。

A、KB、aC、hD、HD（P35）7、微处理器处理的数据基本单位为字。

一个字的长度通常是_________。

A、16个二进制位B、32个二进制位C、64个二进制位D、与微处理器芯片的型号有关D8、合法的十六进制数为_____。

A、100011B、368C、BA2D、G26D（P25）9、设在每屏1024×768个像素的显示器上显示一幅真彩色（24位）的图形，其显存容量需_____个字节。

A、1024*768*24B、1024*768*3C、1024*768*2D、1024*768*12*2B（P37）20、多媒体信息包括_____。

A音频、视频B光盘、声卡C、影像、动画D、文字、图形ABD（P34）11、计算机中数据的表示形式是A、八进制B、十进制C、二进制D、十六进制C（P27）12、计算机硬件能直接识别和执行的只有A、高级语言B、符号语言C、汇编语言D、机器语言D13、计算机中，一个浮点数由两部分组成，它们是A、阶码和尾数B、基数和尾数C、阶码和基数D、整数和小数D（P30）14、在计算机中采用二进制，是因为_________。

Ａ、这样可以降低硬件成本Ｂ、两个状态的系统具有稳定性Ｃ、二进制的运算法则简单Ｄ、上述三个原因D（P22）15、利用标准ASCII码表示一个英文字母和利用国际GB2312－80码表示一个汉字，分别需要_________个二进制位。

Ａ、７和８Ｂ、７和16 Ｃ、８和８Ｄ、8和16B（P35-36）16、按照GB2312－80标准，在计算机中，汉字系统把一个汉字表示为_________。

Ａ、汉语拼音字母的ASCII代码Ｂ、十进制数的二进制编码Ｃ、按字形笔划设计的二进制码Ｄ、两个字节的二进制编码D（P36）17、与十六进制数（BC）等值的二进制数是_________A、10111011B、10111100C、11001100D、11001011D（P26-27）18、汉字从键盘录入到存储，涉及汉字输入码和________。

A．DOC码B．ASCII码C．区位码D．机内码D（P38）19、十进制整数100化为二进制数是____。

A、1100100B、1101000C、1100010D、1110100A（P26）20、为了避免混淆，八进制数在书写时常在后面加字母_________A、HB、OC、DD、BB （P25）21、根据国标规定，每个汉字在计算机内占用______存储。

A、一个字节B、二个字节C、三个字节D、四个字节B（P35）22、在描述计算机的存储器容量时，1M的准确含义是_________。

A、1米B、1000C、1024KD、1024×1024C（三）换算题1、将下列十进制数转换成二进制、八进制、十六进制数。

(1) 123 (2) 78 (3) 54.613 (4) 37.859（1）1111011、173O、7BH（2）1001110、116O、4EH（3）11110.10001、66.47O、36.9CH(4) 100101.1101、45.66O、25.DBH（P26-28）2、将下列十六进制数转换成二进制、八进制、十进制数。

(1) 1E3.A4 (2) D8.C2 (3) 5F.1C (4) 3B.52提示：根据本章介绍的知识将其分别进行转换。

3、用8位二进制数写出下列各数的原码、反码和补码。

(1) 15 (2) 113 (3) -76 (4) -121提示：根据本章介绍的知识将其分别进行转换。

4、完成下列不同进制数之间的转换（246．625）10 =（）2=（）8=（）16（AB．D ）16 =（）2=（）8=（）10（1110101）2 =（）10=（）8=（）16提示：根据本章介绍的知识将其分别进行转换。

（四）讨论题1、请比较有符号数补码321FH和A521H的大小。

提示：根据本章介绍的知识将其转换为十进制后进行比较。

2、在我国，车牌号由一个英文字母加五位十进制数字（0到9）组成，可以表示牌号的理论总数是多少？如果牌号规定前面的数字不允许有0，可用的车牌号码是多少？提示：根据本章所述数制的知识，可结合数学有关排列组合的知识进行分析3、某公司想为每个员工分配一个唯一的二进制位ID以便计算机管理。

如果有500位员工，则最少需要多少位来表示？如果又增加了200名员工，则是否需要调整位数，如果需要调整应该调整到多少位合适？请解释你的答案？提示：根据本章所述数制的知识，可结合数学有关排列组合的知识进行分析。