二年级奥数速算、巧算方法及习题
二年级奥数知识点：速算与巧算
一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减 1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1.等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9中间数是5=45共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5中间数是5=25共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5中间数是6=30共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5中间数是9=45共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5中间数是12=60共有5个数2.等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.。
2019年小学数学二年级奥数速算、巧算方法及习题(有答案)
速算与巧算1、凑整：43+88+572、带符号搬家：43+88-333、变加为乘： 8+8+8+8+8+8+8+74、加减抵消： 92-16+23-23+165、减法巧算： 100-36-24，88-（28+15）6、找基准数： 52+50+49+467、分组： 90-89+88-87+86-85+84-838、等差数列（高斯公式）： 1+2+3+……+998+999+1000单数项的等差数列： 3+5+7+9+11 = 7×59、金字塔数列： 1+2+3+……+98+99+100+99+98+……+3+2+1速算第一步：观察！（是否能用公式，数字有什么特点，符号有什么特点，是否有别的简便方法……）速算思想：1、“整”比“散”好！（100+200 比 156+288好算）2、“小”比“大”好！（1+2 比 1257+3658好算）掌握理论：（理论对于三年级的孩子来说比较晦涩，通过简单的例子让他们记忆深刻，会用就可以了）1、加法交换律：1+2 = 2+12、加法结合律：（1+2）+3 = 1+（2+3）3、带符号搬家：加减法中数字就像逛超市，每人推着自己的小车，去哪儿都推着（即符号在前面） 43+88-33= 43-33+88 = 88+43-334、加括号：5+3-2 = 5+（3-2），5-3-2 = 5-（3+2）5、减括号：5+（3-2）= 5+3-2， 5-（3+2）=5-3-2=5-（3+2一、分组凑整法例：（1350+249+468）+（251+332+1650）=1350+249+468+251+332+1650=（1350+1650）+（249+251）+（468+332）=3000+500+800=4300894-89-111-95-105-94=（894-94）-（89+111）-（95+105）=800-200-200=400567+231-267+269=（567-267）+（231+269）=300+500=8002000-99-9-98-8-97-7-96-6-95-5-94-4-93-3-92-2-91-1=2000-（99+9+98+8+97+7+96+6+95+5+94+4+93+3+92+2+91+1）=2000-[（99+1）+（98+2）+（97+3）+（96+4）+（95+5）+（94+6）+（93+7）+（92+8）+（91+9）] =2000-900=11001+2-3-4+5+6-7-8+9+……+1998-1999-2000+2001=1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+……+（1998-1999-2000+2001）=1二、加补凑整法适用于：接近于整百（整千……）的数例：165+199 或=165+200-1 =164+1+199=364 =364198+96+297+10=200+100+300-2-4-3+10 注：也可将10拆成2、4、3与198、96、297凑整，最后剩1=600-9+10=601895-504-97=900-5-500-4-100+3 在减法中，孩子很容易将-504拆成-500+4，将-97拆成-100-3。
小学二年级奥数第1课《速算与巧算》试题附答案
小学二年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算》试题附答案一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+472.计算：（1）96+15（2）52+693.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数x 个数（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9（2）计算：1+3+5+7+9（3）计算：2+4+6+8+10（4）计算：3+6+9+12+15（5）计算：4+8+12+16+202. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和=（首数+末数）X个数的一般（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21（2）计算：102+100+99+101+98习题一 1.计算：（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.计算：（1）98+67（2）43+28（3）75+263.计算：（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+294.计算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算：（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算：（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5答案一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数x 个数（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和=（首数+末数）X个数的一般（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.习题一 1.计算：（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.计算：（1）98+67（2）43+28（3）75+263.计算：（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+29小学奥数4.计算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算：（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算：（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5二年级奥数上册：第一讲速算与巧算习题解答附：奥数技巧分享分享四个奥数小技巧。
二年级奥数速算巧算方法及习题 有答案
二年级奥数速算巧算方法及习题1、凑整：43+88+572、带符号搬家：43+88-333、变加为乘： 8+8+8+8+8+8+8+74、加减抵消： 92-16+23-23+165、减法巧算： 100-36-24，88-（28+15）6、找基准数： 52+50+49+467、分组： 90-89+88-87+86-85+84-838、等差数列（高斯公式）： 1+2+3+……+998+999+1000单数项的等差数列： 3+5+7+9+11 = 7×59、金字塔数列： 1+2+3+……+98+99+100+99+98+……+3+2+1速算第一步：观察！（是否能用公式，数字有什么特点，符号有什么特点，是否有别的简便方法……）速算思想：1、“整”比“散”好！（100+200 比 156+288好算）2、“小”比“大”好！（1+2 比 1257+3658好算）掌握理论：（理论对于三年级的孩子来说比较晦涩，通过简单的例子让他们记忆深刻，会用就可以了）1、加法交换律：1+2 = 2+12、加法结合律：（1+2）+3 = 1+（2+3）3、带符号搬家：加减法中数字就像逛超市，每人推着自己的小车，去哪儿都推着（即符号在前面） 43+88-33 = 43-33+88 = 88+43-335、减括号：5+（3-2）= 5+3-2， 5-（3+2）=5-3-2=5-（3+2）一、分组凑整法例：（1350+249+468）+（251+332+1650）=1350+249+468+251+332+1650=（1350+1650）+（249+251）+（468+332）=3000+500+800=4300894-89-111-95-105-94=（894-94）-（89+111）-（95+105）=800-200-200=400567+231-267+269=（567-267）+（231+269）=300+500=8002000-99-9-98-8-97-7-96-6-95-5-94-4-93-3-92-2-91-1=2000-（99+9+98+8+97+7+96+6+95+5+94+4+93+3+92+2+91+1）=2000-[（99+1）+（98+2）+（97+3）+（96+4）+（95+5）+（94+6）+（93+7）+（92+8）+（91+9）]=2000-900=11001+2-3-4+5+6-7-8+9+……+1998-1999-2000+2001=1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+……+（1998-1999-2000+2001）=1二、加补凑整法适用于：接近于整百（整千……）的数例：165+199 或=165+200-1 =164+1+199=364 =364198+96+297+10=200+100+300-2-4-3+10 注：也可将10拆成2、4、3与198、96、297凑整，最后剩1 =600-9+10=601895-504-97=900-5-500-4-100+3 在减法中，孩子很容易将-504拆成-500+4，将-97拆成-100-3。
二年级数学巧算100题
二年级数学巧算100题一、加法巧算1. 25 + 36 + 15- 解析：观察式子可以发现25和15相加能凑成整十数。
所以先算25 +15=40，再算40+36 = 76。
2. 18+23+32- 解析：18和32相加可得整十数，先计算18 + 32 = 50，再算50+23=73。
3. 34+19+26- 解析：34和26相加为60，然后60 + 19=79。
4. 12+38+29- 解析：先算12+38 = 50，再算50+29 = 79。
5. 45+17+15- 解析：45和15相加得60，60+17 = 77。
二、减法巧算6. 85 - 36 - 14- 解析：36和14相加可凑成50，根据减法的性质，一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。
所以85-(36 + 14)=85 - 50=35。
7. 92-27-23- 解析：27和23相加得50，92-(27 + 23)=92 - 50 = 42。
8. 76-18-22- 解析：18和22相加是40，76-(18+22)=76 - 40 = 36。
9. 65-29-11- 解析：29和11相加为40，65-(29+11)=65 - 40 = 25。
10. 58 - 17 - 23- 解析：17和23相加得40，58-(17 + 23)=58 - 40 = 18。
三、加减混合巧算11. 32+28 - 12- 解析：先算32+28 = 60，再算60 - 12 = 48。
12. 45 - 18+15- 解析：先算45+15 = 60，再算60 - 18 = 42。
13. 23+37 - 13- 解析：先算23 - 13 = 10，再算10+37 = 47。
14. 56+14 - 26- 解析：先算56 - 26 = 30，再算30+14 = 44。
15. 38 - 19+22- 解析：先算38+22 = 60，再算60 - 19 = 41。
(完整版)二年级奥数速算与巧算
速算与巧算一、寓言小故事：朝三暮四从前，宋国有一个老人，他在家中养了许多猴子。
老人每天都会给每只猴子八颗栗子，早晚各四颗。
后来，猴子越来越多，老人也越来越穷，所以他想每天只给猴子七颗栗子，于是他就和猴子们商量：“从今天开始，我每天早上给你们四颗粟子，晚上给你们三颗栗子，行不行？” 猴子们想了一想，晚上怎么少了一颗呢？于是大叫起来，非常不愿意。
老人一看，连忙说：“那么我早上给你们三颗，晚上再给你们四颗，可以了吧？” 猴子们听了，以为晚上的栗子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴地同意了。
老人也偷着乐了！计算：3+4=4+3=操场上28 个男生在跳绳，17 个女生在跳绳，问：操场上一共有多少人在跳绳？计算：28+17= 17+28=加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变，这叫加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a;推广：多个数相加，任意改变加数的顺序，它们的和不变。
例如：1+2+3+4=1+3+2+4=……身边的数学问题：操场上28 个男生在跳绳，17 个女生在跳绳，23 个女生在踢毽子。
问：（1）参加跳绳的有多少人？（2）参加活动的有多少人？（3）参加活动的女生有多少人？（4）参加跳绳和踢毽子的一共有多少人？从以上的计算结果我们可以得到一个等式：先计算，再比较大小：1、（13+28）+1213+（28+12）2、（16+17）+1316+（17+13）根据以上的例子，你能发现在加法运算中，有什么规律吗？加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)说明：一般地，多个数相加（三个数以上），可以先对其中几个数相加，再与其它几个数相加。
把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就能得到加法的一些巧算方法。
1、凑整法：在进行加减法运算时，先把加在一起为整十、整百、整千……的数加起来，然后再与其它的数相加，这样计算比较方便。
二年级奥数“速算与巧算”练习及答案
二年级奥数“速算与巧算”练习及答案一、“凑整”先算1。
计算：（1）34+44+56 （2）53+56+47解：（1）34+44+56=34+（44+56）=34+100=134这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来。
（2）53+56+47=53+47+56=（53+47）+56=100+56=156这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来。
2。
计算：（1）96+15 （2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算。
（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算。
3。
计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算。
（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去。
二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面。
然后先算19-18=1。
（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1。
三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数。
小学二年级速算与巧算奥数练习题
小学二年级速算与巧算奥数练习题（一）计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.小学二年级速算与巧算奥数练习题（二）计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.小学二年级速算与巧算奥数练习题（三）计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.小学二年级速算与巧算奥数练习题（四）计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1. （2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减 1.小学二年级速算与巧算奥数练习题（五）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+91+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是 5=45 共9个数小学二年级速算与巧算奥数练习题（六）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是 5=25 共有5个数小学二年级速算与巧算奥数练习题（七）计算：2+4+6+8+102+4+6+8+10=6×5 中间数是 6=30 共有5个数小学二年级速算与巧算奥数练习题（八）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是 5.小学二年级速算与巧算奥数练习题（九）（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10. （2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17. （3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20小学二年级速算与巧算奥数练习题（十）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=123；6个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”，以此类推.19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”。
小学奥数题目-二年级-计算类-速算与巧算之进阶
速算与巧算之进阶速算与巧算之进阶1.乘法中常用的几个重要式子2×5=10；4×25=100；8×125=1000；37×3=111；7×11×13=1001.2.巧算方法（1）凑整法是指两个数相乘可以凑成整十、整百、整千、....，使得计算更简单.（2）分配律乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c；a×（b-c）＝a×b-a ×c除法分配律（b＋c）÷a＝b÷a＋c÷a；（b-c）÷a＝b÷a-c ÷a3.补充知识：（1）去括号和添括号原则在只有乘除运算的算式里，如果括号的前面是“÷”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都要改变，即“×”号变“÷”，“÷”变“×”；如果括号的前面是“×”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变。
例题：① a×(b÷c) ＝a×b÷c ②a÷(b÷c) ＝a÷b×c（2）带符号“搬家”在只有乘除运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号。
不论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变。
1.计算：1×2×4×5×25×54=_______.1.计算：2×4×5×8×25×125=_______.2.计算：80×16×25×125=______.计算：54×125×16×8×625=________.1.1.计算：937×125×25×64×5=______.2.2.计算：37×48×625=______.计算：125×64×25×19×11×5×1=_______.1.1.计算：32×125×275×29×1=____.2.2.计算：625×32×5×11×51=____.计算：625×48×37×25×9×4=______.1.1.计算：25×48×25×37=________.2.2.计算：125×32×25×37×3×3=_______.计算：1×2×4×7×11×13×25×476=________.1. 1.计算：7×4×13×113×25×11=________.2. 2.计算：11×8×2×13×625×7=________.计算：123×23+123+123×76=_______.计算：891÷4+10÷4+99÷4=________.1.1.计算：23×57-48×23+23=________.2.2.计算：172÷7+37÷7+1÷7=________. 计算：132476×11=______.132476×111=______.132476×1111=______.1.1.计算：2016×111=_________.2.2.计算：1234567×11=________.1.计算：16×9÷6÷3×7÷2÷14×4=______.1.计算：24÷14÷3×15÷6×7=_________.2.2.计算：121×21×32÷14÷11÷8=_________.计算：(1)11×11=_____.(2)111×111=_____.(3)1111×1111=_____.(4)11111×11111=_____.(5)111111111×111111111=______.1.1.求方框中的数字。
小学二年级速算与巧算奥数练习题【七篇】
小学二年级速算与巧算奥数练习题【七篇】教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书，包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等，下面是由小编为大家整理的范文模板,仅供参考,欢迎大家阅读.
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【第一篇】
【第二篇】
【第三篇】
【第四篇】【第五篇】【第六篇】【第七篇】
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整理二年级下学期奥数速算与巧算
文件编号：0F-E4・85・EC・10文件编号：0F-E4-85-EC-10第二十一周速算与巧算（二）专题筒析：乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千…的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。
文件编号：0F-E4・85・EC・10例1：计算325-25分析与解答：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
利用这一性质，可以使这道计算题简便。
325-25=(325x4) - (25x4)=1300-100=13计算下面各题。
1, 450:25 2, 525于253, 3500T25 4, 100004-6255, 49500^900 6, 90004-225文件编号：0F-E4-85-EC-10例2：计算25x125x4x8分析与解答：经过仔细观察可以发现：在这道连乘算式中，如果先把25 与4相乘，可以得到100；同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100与1000相乘就简便了。
这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算筒便。
25x125x4x8=(25x4) x (125x8)=100x1000=100000练习二计算下而务题。
125x15x8x4 25x24 25x5x64x125125x25x32 75x16 125x16文件编号：0F-E4・85・EC ・10例 3：计算(1) (360+108)-36(2)(450-75)《15分析与解答：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除 这两个数，再求出两个商的和（或差）。
利用这一性质，可以使这道题 计算简便。
=30-5=13计算下而各题。
1. (720+96) -24(10000 -1000 -100 -10) -10(1) (360+108) -36(2)(450-75)-15 =360-36+108-36=450-15-75-15=10+3 二252- (4500-90)-45 3. 6342-21 4. 8811-895. 73-36+105-36+146-36文件编号：0F-E4-85-EC-10例4：计算158x61:79x3分析与解答：在乘除法混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置。
二年级奥数速算与巧算试题
二年级奥数速算与巧算试题二年级奥数速算与巧算试题一、“凑整”先算1.计算：(1)24+44+56(2)53+36+47解：(1)24+44+56=24+(44+56)=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.(2)53+36+47=53+47+36=(53+47)+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的.和算出来.2.计算：(1)96+15(2)52+69解：(1)96+15=96+(4+11)=(96+4)+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.(2)52+69=(21+31)+69=21+(31+69)=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：(1)63+18+19(2)28+28+28解：(1)63+18+19=60+2+1+18+19=60+(2+18)+(1+19)=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.(2)28+28+28=(28+2)+(28+2)+(28+2)-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：(1)45-18+19(2)45+18-19解：(1)45-18+19=45+19-18=45+(19-18)=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.(2)45+18-19=45+(18-19)=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1.等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：(1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9中间数是5=45共9个数(2)计算：1+3+5+7+9=5×5中间数是5=25共有5个数(3)计算：2+4+6+8+10=6×5中间数是6=30共有5个数(4)计算：3+6+9+12+15=9×5中间数是9=45共有5个数(5)计算：4+8+12+16+20=12×5中间数是12=60共有5个数四、基准数法(1)计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”;19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.(2)计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：(实际上就是把有的加数带有符号搬家)102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.。
奥数 二年级 速算与巧算
第一讲速算与巧算（一）一、凑十法：同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10：1+9=102+8=103+7=104+6=105+5=10巧用这些结果，可以使计算又快又准。
例1 计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10解：对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：1+2=3 3+3=66+4=10 10+5=1515+6=21 21+7=2828+8=36 36+9=4545+10=55这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。
若是利用凑十法，就能克服这种缺点。
二、凑整法同学们还知道，有些数相加之和是整十、整百的数，如：1+19=20 11+9=302+18=20 12+28=403+17=20 13+37=504+16=20 14+46=605+15=20 15+55=706+14=20 16+64=807+13=20 17+73=908+12=20 18+82=1009+11=20又如：15+85=100 14+86=10025+75=100 24+76=10035+65=100 34+66=10045+55=100 44+56=100等等巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准。
像10、20、 30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。
例2 计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19解：这是求1到19共10个单数之和，用凑整法做：例3 计算2+4+6+8+10+12+14+16+18+20解：这是求2到20共10个双数之和，用凑整法做：例4 计算2+13+25+44+18+37+56+75解：用凑整法：三、用已知求未知利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。
小学二年级奥数题 第一讲 巧算与速算
第一讲速算与巧算一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.习题一1.计算：（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.计算：（1）98+67（2）43+28（3）75+263.计算：（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+294.计算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算：（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算：（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5。
小学二年级下奥数关于速算与巧算例题与习题含答案
二年级奥数下册：第三讲速算与巧算笫三讲速算与巧算利用上一讲得到的乘法运算定律和等差数列求和公式，可以使计算变得巧妙而迅速.例 1 2X4X5X25X54二（2X5）X（4X25）X54 （利用了交换=10X100X54律和结台律）=54000例2 54X125X16X8X625=54X （125X8）X（625X16）（利用了=54X1000X10000交换律和结合律）=540000000例3 5X64X25X125将64分解为乙冬8二5X（2X4X8）X 25X125的连乘积是关键一二（5X2）x（4*25）x（8X125）步"=10X100X1000=1000000例4 32 X 125 X 275 注意’某数乘以11的积等=（4 X 3）X 125 X （ 25 X 11 ）于该数错位相加之和，如；=（4 X25 ）X （8 X 125 ）X 11 2 5=100 X 1000 X H -3-5=1100000 2 52 7 5例了123X23+123+123X76 注意123=123X1；再=123X23+123X1+123X76 提公因数123二123X（23X1+76）=123X100=12300例8 81+991X 9把刃改写（叫分解因二9X9+991X9数）为9X9是为了下=（9+991） X9 一步提岀公因数9=1000X9=9000例9 111X99二llix （100-1）=111X100-111=11100-111=10989例10 23X57-48X23+23=23X （57-48+1）=23X10=230例11求1+2+3+・・・+24+25的和.解：此题是求自然数列前25项的和. 方法利用上一讲得出的公式和二（首项+末项）X项数一 2 1+2+3+—+24+25=（U25）X25亠2二26X25*2二325方法2：把两个和式头尾相加（注意此法多么巧妙！）和= 1 + 2 + 3 +…+24 + 25+ ）和= 25 + 24 + 23+…+2 + 12 X 和=:26 + 26 + 26j•…+26 +25^和= 26X 25+2= 325想一想，这种头尾相加的巧妙求和方法和前面的"拼补法”有联系吗?例12 求8+16-^24+32+'-+792+800的和.解；可先提公因数8+16+24+32+…+F92+8OO=8X (1+2+3+Q+-+99+10CI)-8X (1+100)X100-2二8X5050=40400例13某剧院有厉排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一擀有帀个座位，问这个剧院一共有多少个座位7解’由题意可知，若把剧院座位数按第I排*第2排.第3排、…、第25排的顺序写出来，必是一个等差数列.么第1排有多少个座位呢？因为，_____________________________ 錦2排比笫1排多2个座位,2^2X1第琲就比第琲多4个座位，4-2 X 2第4排就比第1排多6个座位，6=2X3这样，第更菲就比第1排多俯个座位，43=2X24 ・所以第1排的座位数是：70-48=22.再按等差数列求和公式计算剧院的总座位数’和二(22+70)X25-2二92X25-2-1150. |二年级奥数下册：第三讲速算与巧算习题习题三计算下列各题：1.4X135X252.38X25X63.124X254.132476X1115.35X53+47X356.53X 46+71X 54+82X 547.① 11X11 ② 111X111③1111X1111 ④ 11111X11111⑤ 111111111X1111111118.©12X14 ② 13X17③ 15X17 ④ 17X18⑤ 19X15 ⑥ 16X129.©11X11 ② 12X12③ 13X13 ④ 14X14⑤ 15X15 ⑥ 16X16⑦ 17X17 ⑧ 18X18⑨ 19X1910•计算下列各题，并牢记答案，以备后用.①15X15 ②25X25③35X35 ④45X45⑤55*55 ⑤65X65©75X75 ⑧85XS5⑨ 95X9511.求1+2+3+- '+ (n-1) +妣和，并牢记结果.12.求下列各题之和.把四道题联系起来看，你能发现具有规律性的东西吗？01+2+3+…+10②"2+3+…+100③1+2+3+…+1Q0Q©: 1+2+3+…+1000013.求下表中所有数的和.你能想岀多少种不同的计算方法?1234567891023456789101134567891011124567891011121356789101112131467891011121314157891011121314151689101112131516179W1112131415161718101112131516171819二年级奥数下册：第三讲速算与巧算习题解答习题三解答1.解：4X135X25二（4X25）X135 =100X135=13500.2.解：38X25X6=19X2X25X2X3二19X（2X25X2）X3=19X100X3=1900X3=5700.3.解：124X25二（124-4）X（25X4）=31X100=3100 ・4.解：132476X111=132476X （100+10+1）=13247600+1324760+132476=14704836.或用错位相加的方法：132476132476+132476147048365.解：35X 53+47X 35二35X（53+47）=35X100=3500.6.解：53X46+71X54+82X54二（54-1） X 46+71X54+82X54=54X46-46+71X54+82X54=54X （46+71+82） -46二54X199-46=54X （200-1） -46=54X200-54-46=10800-100=10700.7.解：©11X11=121②111X111=12321③1111X1111=1234321④11111X11111=123454321⑤111111111X111111111二12345678987654321・8.解：① 12X14=12X （10+4） =12X10+12X4=12X10+ （10+2）X4 =12X10+10X4+2X4多次运斥乘法分配=（12+4）X10+2X4律（或提公因数）用这个方法计算下列各题：③ 15X17= (15+7)X10+5X7=220+35=255©17X18= (17+8)x 10+7Xg=250+56=306⑤ 19X15二240+45二285©16X12=180+12=192.9.解：作为十几乘以十几的特例，以下各小题的结果请牢牢记住：①11X11= (11 + 1) xio + ixi= 121(2)12X12= (12 + 2)X10 + 2X2= 144③13X13= (13 + 3)X 10 + 3X3= 169④14X14= (14+4)X 10 + 4X4= 196⑤15X15= (15 + 5)X 10 + 5X5= 225@16X16= (16 + 6)X10 + 6X6= 256⑦ 17X17= (17+7)X 10 + 7X7= 289©18X18= (18 + 8)X10 + 8X8= 324⑨ 19X19= (19 + 9)X 10 + 9X9= 361.10.解：①15X15注意矩形框中二15X (10+5)式子=15X10+15X5二15X10+ (10+5)X5=15X10+10X5+5X5=(15+5)X10+5X520X10+5X5二225②25X25=25X （20+5）二25X20+25X5二25X20+（20 + 5）X5二25X20+20X5+5X5=（25+5）X 20+5X5注意矩形框中_ |30X 20+5X 崭式子二625发现规律：几十五的自乘积就是十位数字和十位数字加1的积，再在其后写上25.如15 X 15的积就是1 X 2再写上25得225.25 X 25的积就是2 X 3再写上25得625.曲这个方法写出其他各题的答案如下：③35X35二3X4X100+25二1225©45 X 45=4 X 5 X100+25=2025⑤55 X55二5 X 6 X100+25=3025®65 X 65=6 X7X100+25=4225⑦75 X75=7X 8 X100+25二5625⑧85 X 85=8X 9 X100+25=7225®95 X 95二9 X10X100+25=9025要牢记以上方法和结果.要知道，孤立的一道题不好记，但有规律的一整套的东西反而容易记住！11.解：有的同学问：“n是几？”老师告诉你：“n就是末项，你说是几就是几”.用头尾相加法求，自然数刖的前n项之和.和=1 + 2 + 3+...+(n - 1) + n+)和=n + (n - 1) + (n - 2)+•••+ 2 + 12 X 和=0 + 1) + (n + 1) + (n + 1)+…+(n + 1) + (n +共有顽和=(n + 1) Xn*2或和=彎212.解：请注意规律性的东西.①1+2+3+-+10=(1+10)X 10* 2二55②1+2+3+…+100=(1+100)x 100 +2二5050③1+2+3+…+1000=(1+1000)X1000-^ 2=500500©1+2+3+-+10000=(1+10000)X 10000^-2=50005000.13.解：方法1：仔细观察不难发现把每列（或每行）的10个数相加之和按顺序排列起来构成一个等差数列，它就是：55, 65, 75, 85, 95, 105, 115, 125, 135, 145••・总和二（55+145）X 10^2=1000・方法2：首先各行都按第一行计数，得10行10列数字方阵的所有数之和为55 X 10二550•但第二行比第一行多10,第三行比第一行多20,…，第十行比第一行多90 •总计共多：10+20+30+40+50+60+70+80+90=450.所以原题数字方阵的所有数相加之和为：550+450=1000.阵折鍍賞第慾影:甥翳撃松界线'将该数字方20 20 20 20 20 20 20 20 20 1020 20 20 20 20 20 20 20 1020 20 20 20 20 20 20 1020 20 20 20 20 20 1020 20 20 20 20 1020 20 20 20 1020 20 20 1020 20 1020 10总和二20 X (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)-100 =20X55-100 =1000.方法4：找规律，先从简单情况开始1234 2 34 5 34 5 6 4 5 67和=4 X 16=4 X 4 X 4 ・1 2 123 23234345 和=2 X 4 和=3 X =2X2X2 =3 X9 3X3可见原来数字方阵的所有数的和=10X10X10=1000. 数学多么微妙! 方法多么简捷;。
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速算与巧算
1、凑整：43+88+57
2、带符号搬家：43+88-33
3、变加为乘： 8+8+8+8+8+8+8+7
4、加减抵消： 92-16+23-23+16
5、减法巧算： 100-36-24，88-（28+15）
6、找基准数： 52+50+49+46
7、分组： 90-89+88-87+86-85+84-83
8、等差数列（高斯公式）： 1+2+3+……+998+999+1000
单数项的等差数列： 3+5+7+9+11 = 7×5
9、金字塔数列： 1+2+3+……+98+99+100+99+98+……+3+2+1
速算第一步：观察！
（是否能用公式，数字有什么特点，符号有什么特点，是否有别的简便方法……）
速算思想：
1、“整”比“散”好！（100+200 比 156+288好算）
2、“小”比“大”好！（1+2 比 1257+3658好算）
掌握理论：
（理论对于三年级的孩子来说比较晦涩，通过简单的例子让他们记忆深刻，会用就可以了）
1、加法交换律：1+2 = 2+1
2、加法结合律：（1+2）+3 = 1+（2+3）
3、带符号搬家：加减法中数字就像逛超市，每人推着自己的小车，去哪儿都推着（即符号
在前面） 43+88-33 = 43-33+88 = 88+43-33
5、减括号：5+（3-2）= 5+3-2， 5-（3+2）=5-3-2=5-（3+2
一、分组凑整法
例：（1350+249+468）+（251+332+1650）
=1350+249+468+251+332+1650
=（1350+1650）+（249+251）+（468+332）
=3000+500+800
=4300
894-89-111-95-105-94
=（894-94）-（89+111）-（95+105）
=800-200-200
=400
567+231-267+269
=（567-267）+（231+269）
=800
2000-99-9-98-8-97-7-96-6-95-5-94-4-93-3-92-2-91-1
=2000-（99+9+98+8+97+7+96+6+95+5+94+4+93+3+92+2+91+1）
=2000-[（99+1）+（98+2）+（97+3）+（96+4）+（95+5）+（94+6）+（93+7）+（92+8）+（91+9）]
=2000-900
=1100
1+2-3-4+5+6-7-8+9+……+1998-1999-2000+2001
=1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+……+（1998-1999-2000+2001）
=1
二、加补凑整法
适用于：接近于整百（整千……）的数
例：165+199 或
=165+200-1 =164+1+199
=364 =364
198+96+297+10
=200+100+300-2-4-3+10 注：也可将10拆成2、4、3与198、96、297凑整，最后剩1 =600-9+10
=601
895-504-97
=900-5-500-4-100+3 在减法中，孩子很容易将-504拆成-500+4，将-97拆成-100-3。
=300-5-4+3 可比喻为花钱，-504就是付504元钱，-500还不够，还要再-4
=300-6
=294
98-96-97-105+102+101
本题速算解法很多！因为各数都接近于整百，故加补凑整法肯定可以，这里略去，
仅列举其他两种方法以启发孩子思维。
=98-96-97-3-102+102+101
=（98-96）-（97+3）-102+102+101
=2-100+101
=3
或=（101-96）+（102-97）+98-105
=5+5+98-105 观察到减去两个连续的数，又加上两个连续的数，可先做运算
=108-105 得到两个相同的较小数以简化运算
=3
195+196+197+198+199 观察是等差数列，个数为单
=200+200+200+200+200-5-4-3-2-1 故，还可用中间数×个数
=1000-15 =197×5
=985 =985
89 + 899 + 8999 + 89999 + 899999
=90+900+9000+90000+900000-1-1-1-1-1
=999990-5
=999985
三、位值原理
适用于：各数位有特点，按数位相加（即千位加千位，百位加百位）更简便
1234 + 3142 + 4321 + 2413
分析：经观察，个位上1、2、3、4各出现一次，十位上也是，百位、千位也是，分数位相加更简单。
千位：1+2+3+4=10 ，即10个千，就是10000
百位：1+2+3+4=10 ，即10个百，就是1000
十位：1+2+3+4=10 ，即10个十，就是100
个位：1+2+3+4=10 ，即10个一，就是10
原式=10000+1000+100+10=11110
123 + 234 + 345 + 456 + 567 + 678 + 789
分析：各数位有特点，所以分数位相加更简单
百位：1+2+……+7=28，即28个百
十位：2+3+……+8=35，即35个百
个位：3+4+……+9=42，即42个一
原式=2800+350+42= 2800+200+150+42=3192
注：本题也是一个单数项的等差数列，所以还可以直接=456×7
123 + 234 + 345 - 456 + 567 - 678 + 789
=123+234+345+（567-456）+（789-678）
=234×3+111+111
=702+222
=924
速算巧算习题
1.37+56+63+44
2.284+178
3.89+91+90+92+88+87+93+92+87
4.4996+3993+2992+1991+98
5.1800-90-176-10-24
6.125⨯13⨯4⨯8⨯25⨯5⨯2
7.1999+999⨯999
8.321⨯654÷987÷654⨯987÷321
9.9999⨯2222+3333⨯3334
10.1-2+3-4+5-6+…+1991-1992+1993
11.947+(372-447)-572
12.2997⨯729÷(81⨯81)
13.(46+56)⨯(172÷4)+14
14.(91⨯48⨯75)÷(25⨯13⨯16)
———————————————答案——————————————————————
1.200 原式=(37+63)+(56+44)
=100+100
=200
2. 462
原式=(300-16)+(200-22)
=(300+200)-(16+22)
=500-38
=462
3. 809原式
=(90-1)+(90+1)+90+(90+2)+(90-2)+(90-3)+(90+3)+(90+2)+(9
0-3)
=90⨯9-1+1+2-2-3+3+2-3
=810-1
=809
4. 14070
原式=(5000-4)+(4000-7)+(3000-8)+(2000-9)+(100-2)
=5000+4000+3000+2000+100-4-7-8-9-2
=14100-30
=14070
5. 1500
原式=1800-(90+10)-(176+24)
=1800-100-200
=1500
6. 13000000
原式=(125⨯8)⨯(25⨯4)⨯(5⨯2)⨯13
=13000000
7. 1000000
原式=1000+999+999⨯999
=1000+999⨯(1+999)
=1000+999⨯1000
=1000⨯(1+999)
=1000⨯1000=1000000
8. 1
原式=(321÷321)⨯(654÷654)⨯(987÷987)
=1⨯1⨯1=1
9. 33330000
原式=3333⨯3⨯2222+3333⨯3334
=3333⨯6666+3333⨯3334
=3333⨯(6666+3334)
=3333⨯10000
=33330000
10. 997
原式=1+(3-2)+(5-4)+…+(1991-1990)+(1993-1992) =1+1⨯996
=997
11. 300
原式=947+372-447-572
=(947-447)-(572-372)
=500-200
=300
12. 650000÷169⨯13
原式=650000÷(169÷13)
=650000÷13
=50000
13. 4400
原式=102⨯43+14
=(100+2)⨯43+14
=4300+86+14
=4300+(86+14)
=4300+100
=4400
14. 63
原式=91⨯48⨯75÷25÷13÷16
=(91÷13)⨯(48÷16)⨯(75÷25)
=7⨯3⨯3
=63。