第十六章分式单元测试题答案

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人教版八年级数学下册各单元及期中期末测试题及答案

人教版八年级数学下册各单元及期中期末测试题及答案精品全套共7套第十六章分式单元测试题时间90分钟满分100分班级____________姓名____________学号____________成绩______一、选一选请将唯一正确答案代号填入题后的括号内;每小题3分;共30分 1．已知x ≠y;下列各式与x yx y-+相等的是 .A ()5()5x y x y -+++B 22x yx y-+ C 222()x y x y -- D 2222x y x y -+2．化简212293m m +-+的结果是 . A269m m +- B 23m - C 23m + D 2299m m +- 3．化简3222121()11x x x x x x x x --+-÷+++的结果为 .Ax-1 B2x-1 C2x+1 Dx+14．计算11()a a a a -÷-的正确结果是 . A 11a + B1 C 11a - D-1 5．分式方程1212x x =-- . A 无解 B 有解x=1 C 有解x=2 D 有解x=0 6．若分式21x +的值为正整数;则整数x 的值为A0 B1 C0或1 D0或-17．一水池有甲乙两个进水管;若单独开甲、乙管各需要a 小时、b 小时可注满空池；现两管同时打开;那么注满空池的时间是A11a b + B 1ab C 1a b + D ab a b+ 8．汽车从甲地开往乙地;每小时行驶1v km;t 小时可以到达;如果每小时多行驶2v km;那么可以提前到达的小时数为A212v t v v + B 112v t v v + C 1212v vv v + D 1221v t v t v v -9．下列说法：①若a ≠0;m;n 是任意整数;则a m．a n=a m+n; ②若a 是有理数;m;n 是整数;且mn>0;则a mn =a mn ；③若a ≠b 且ab ≠0;则a+b 0=1；④若a 是自然数;则a -3．a 2=a -1．其中;正确的是．A ①B ①②C ②③④D ①②③④10．张老师和李老师同时从学校出发;步行15千米去县城购买书籍;张老师比李老师每小时多走1千米;结果比李老师早到半小时;两位老师每小时各走多少千米设李老师每小时走x 千米;依题意;得到的方程是：A1515112x x -=+ B 1515112x x -=+ C 1515112x x -=- D 1515112xx -=- 二、填一填每小题4分;共20分 11．计算22142a a a -=-- ． 12．方程 3470x x=-的解是． 13．计算 a 2b 3ab 2-2= ． 14．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536,,,,5122132中得到巴尔末公式;从而打开了光谱奥秘的大门;请你按这种规律写出第七个数据是．15．如果记 221x y x =+ =fx;并且f1表示当x=1时y 的值;即f1=2211211=+；f 12表示当x=12时y 的值;即f 12=221()12151()2=+；……那么f1+f2+f 12+f3+f 13+…+fn+f 1n=结果用含n 的代数式表示．三、做一做16．7分先化简;再求值：62393m m m m -÷+--;其中m=-2.17．7分解方程：11115867x x x x +=+++++.18．8分有一道题“先化简;再求值： 2221()244x x x x x -+÷+-- 其中;x=-3”小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”;但她的计算结果也是正确的;请你解释这是怎么回事19．9分学校用一笔钱买奖品;若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品;则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品;则可买50份奖品;问这笔钱全部用来买钢笔或日记本;可买多少20．9分A 、B 两地相距80千米;甲骑车从A 地出发1小时后;乙也从A 地出发;以甲的速度的1.5倍追赶;当乙到达B 地时;甲已先到20分钟;求甲、乙的速度．四、试一试21．10分在数学活动中;小明为了求2341111122222n+++++的值结果用n 表示;设计如图1所示的几何图形．1请你利用这个几何图形求2341111122222n+++++的值为； 2请你利用图2;再设计一个能求2341111122222n+++++的值的几何图形．12212图2图1第十七章反比例函数单元测试题时间90分钟满分100分班级____________姓名__________________座号____________成绩____________ 一、选择题每题4分;共24分1．下列函数关系式中不是表示反比例函数的是 A ．xy=5 B ．y=53x C ．y=-3x -1 D ．y=23x - 2．若函数y=m+1231m m x++是反比例函数;则m 的值为A ．m=-2B ．m=1C ．m=2或m=1D ．m=-2或-1 3．满足函数y=kx-1和函数y=kxk ≠0的图象大致是4．在反比例函数y=-1x的图象上有三点x 1;y 1;x 2;y 2;x 3;y 3;若x 1>x 2>0>x 3;则下列各式正确的是 A ．y 3>y 1>y 2 B ．y 3>y 2>y 1 C ．y 1>y 2>y 3 D ．y 1>y 3>y 25．如图所示;A 、C 是函数y=1x的图象上的任意两点;过A 点作AB ⊥x 轴于点B;过C•点作CD ⊥y 轴于点D;记△AOB 的面积为S 1;△COD 的面积为S 2;则A ．S 1>S 2B ．S 1<S 2C ．S 1=S 2D ．无法确定 6．如果反比例函数y=kx的图象经过点-4;-5;那么这个函数的解析式为 A ．y=-20x B ．y=20x C ．y=20x D ．y=-20x 二、填空题每题5分;共30分 7．已知y=a-122a x-是反比例函数;则a=_____．8．在函数y=25x -+13x -中自变量x 的取值范围是_________．9．反比例函数y=kxk ≠0的图象过点-2;1;则函数的解析式为______;在每一象限内 y 随x 的增大而_________．10．已知函数y=kx的图象经过-1;3点;如果点2;m•也在这个函数图象上;•则m=_____． 11．已知反比例函数y=12mx-的图象上两点A x 1;y 1;Bx 2;y 2;当x 1〈0〈x 2时有y 1〈y 2;则m 的取值范围是________.12．若点A x 1;y 1;Bx 2;y 2在双曲线y=kxk>0上;且x 1>x 2>0;则y 1_______y 2．三、解答题共46分 13．10分设函数y=m-2255m m x -+;当m 取何值时;它是反比例函数 •它的图象位于哪些象限求当12≤x ≤2时函数值y 的变化范围． 14．12分已知y =y 1+y 2;y 1与x 成正比例;y 2与x 成反比例;并且当x=-1时;y=-1;•当x=2时;y=5;求y 关于x 的函数关系式．15．10分水池内储水40m3;设放净全池水的时间为T小时;每小时放水量为Wm3;规定放水时间不得超过20小时;求T与W之间的函数关系式;指出是什么函数;并求W的取值范围．16．14分如图所示;点A、B在反比例函数y=kx的图象上;且点A、B•的横坐标分别为a、2aa>0;AC⊥x轴于点C;且△AOC的面积为2．1求该反比例函数的解析式．2若点-a;y1、-2a;y2在该函数的图象上;试比较y1与y2的大小． 3求△AOB的面积．第18章勾股定理单元测试时间：100分钟总分：120分班级学号姓名得分一、相信你一定能选对每小题4分;共32分1. 三角形的三边长分别为6;8;10;它的最短边上的高为A . 6B . 4.5C . 2.4D . 82. 下面几组数:①7;8;9；②12;9;15；③m 2 + n 2; m 2–n 2; 2mnm ;n 均为正整数;m >n ；④2a ;12+a ;22+a .其中能组成直角三角形的三边长的是 A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ③④3. 三角形的三边为a 、b 、c ;由下列条件不能判断它是直角三角形的是A ．a :b :c=8∶16∶17B ． a 2-b 2=c 2C ．a 2=b+cb-cD ． a :b :c =13∶5∶124. 三角形的三边长为ab c b a 2)(22+=+;则这个三角形是A . 等边三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 锐角三角形. 5．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4;则第三边长是 A ．5 B ．25 C ．7 D ．5或76．已知Rt △ABC 中;∠C =90°;若a +b =14cm ;c =10cm ;则Rt △ABC 的面积是A. 24cm 2B. 36cm 2C. 48cm 2D. 60cm27．直角三角形中一直角边的长为9;另两边为连续自然数;则直角三角形的周长为A ．121B ．120C ．90D ．不能确定8. 放学以后;小红和小颖从学校分手;分别沿东南方向和西南方向回家;若小红和小颖行走的速度都是40米/分;小红用15分钟到家;小颖20分钟到家;小红和小颖家的直线距离为 A ．600米 B . 800米 C . 1000米 D. 不能确定二、你能填得又快又对吗每小题4分;共32分9. 在△ABC 中;∠C=90°; AB ＝5;则2AB +2AC +2BC =_______．10. 如图;是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标;由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4;那么一个直角三角形的两直角边的和等于．11．直角三角形两直角边长分别为5和12;则它斜边上的高为_______． 12．直角三角形的三边长为连续偶数;则这三个数分别为__________．13．如图;一根树在离地面9米处断裂;树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有______米. 14．如图所示;是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图;根据图中标出尺寸单位：mm 计算两圆孔中心A 和B 的距离为．15．如图;梯子AB 靠在墙上;梯子的底端A 到墙根O 的距离为2米;梯子的顶端B 到地面的距6012014060BA C 第10题图第13题图第14题图第15题图离为7米．现将梯子的底端A向外移动到A’;使梯子的底端A’到墙根O的距离等于3米;同时梯子的顶端B下降至B’;那么BB’的值：①等于1米；②大于1米5；③小于1米.其中正确结论的序号是．16.小刚准备测量河水的深度;他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底;竹竿高出水面0.5m;把竹竿的顶端拉向岸边;竿顶和岸边的水面刚好相齐;河水的深度为 .三、认真解答;一定要细心哟共72分17．5分右图是由16个边长为1的小正方形拼成的;任意连结这些小正方形的若干个顶点;可得到一些线段;试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段．18．6分已知a、b、c是三角形的三边长;a＝2n2＋2n;b＝2n＋1;c＝2n2＋2n＋1n为大于1的自然数;试说明△ABC为直角三角形.19．6分小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门;他先横着拿不进去;又竖起来拿;结果竿比城门高1米;当他把竿斜着时;两端刚好顶着城门的对角;问竿长多少米20.6分如图所示;某人到岛上去探宝;从A处登陆后先往东走4km;又往北走1.5km;遇到障碍后又往西走2km;再折回向北走到4.5km处往东一拐;仅走0.5km就找到宝藏..问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少AB41.524.50.521．7分如图;将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和㎝的长方体无盖盒子中;求细木棒露在盒外面的最短长度是多少22.8分印度数学家什迦逻1141年-1225“平平湖水清可鉴;面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立;忽被强风吹一边;渔人观看忙向前;花离原位二尺远；能算诸君请解题;湖水如何知深浅 ” 请用学过的数学知识回答这个问题. 23．8分如图;甲乙两船从港口A 同时出发;甲船以16海里/时速度向北偏东40°航行;乙船向南偏东50°航行;3小时后;甲船到达C 岛;乙船到达B 岛.若C 、B 两岛相距60海里;问乙船的航速是多少24．10分如图;有一个直角三角形纸片;两直角边AC =6cm ;BC =8cm ;现将直角边AC 沿 ∠CAB 的角平分线AD 折叠;使它落在斜边AB 上;且与AE 重合;你能求出CD 的长吗25．10分如图;铁路上A 、B 两点相距25km ; C 、D 为两村庄;若DA =10km ;CB =15km ;DA ⊥AB 于A ;CB ⊥AB 于B ;现要在AB 上建一个中转站E ;使得C 、D 两村到E 站的距离相等.求E 应建在距A 多远处26．10分如图;一个牧童在小河的南4km 的A 处牧马;而他正位于他的小屋B 的西8km 北7km处;他想把他的马牵到小河边去饮水;然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少时间90分钟满分100分小河A B班级学号姓名得分一、选择题每小题3分;共24分1．在平行四边形ABCD 中;∠B =110°;延长AD 至F ; 延长CD 至E ;连结EF ;则∠E ＋∠F ＝ A ．110°B ．30°C ．50°D ．70°2．菱形具有而矩形不具有的性质是 A ．对角相等B ．四边相等C ．对角线互相平分D ．四角相等3．如图;平行四边形ABCD 中;对角线AC 、BD 交于点O;点E 是BC 的中点．若OE =3 cm ;则AB 的长为 A ．3 cm B ．6 cm C ．9 cm D ．12 cm 4．已知：如图;在矩形ABCD 中;E 、F 、G 、H 分别为边AB 、BC 、CD 、DA 的中点．若AB ＝2;AD ＝4;则图中阴影部分的面积为A ．8B ．6C ．4D ．35．用两块全等的含有30°角的三角板拼成形状不同的平行四边形;最多可以拼成 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图是一块电脑主板的示意图;每一转角处都是直角;数据如图所示单位：mm ;则该主板的周长是 A ．88 mm B ．96 mm C ．80 mmD ．84 mm7．如图;平行四边形ABCD 中;对角线AC 、BD 相交于点O ;E 、F 是AC 上的两点;当E 、F 满足下列哪个条件时;四边形DEBF 不一定是平行四边形 A ．∠ADE ＝∠CBF B ．∠ABE ＝∠CDF C ．OE ＝OFD ．DE ＝BF8．如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知该图案的面积为49;小正方形的面积为4;若用x 、y 表示小矩形的两边长x ＞y ;请观察图案;指出以下关系式中不正确的是A ．7=+y xB ．2=-y x第7题第6题C ．4944=+xyD ．2522=+y x二、填空题每小题4分;共24分9．若四边形ABCD 是平行四边形;请补充条件写一个即可;使四边形ABCD 是菱形．10．如图;在平行四边形ABCD 中;已知对角线AC 和BD 相交于点O ;△ABO 的周长为15;AB ＝6;那么对角线AC ＋BD ＝ 11．如图;延长正方形ABCD 的边AB 到E ;使BE ＝AC ;则∠E＝ °．12．已知菱形ABCD 的边长为6;∠A ＝60°;如果点P 是菱形内一点;且PB ＝PD ＝32;那么AP 的长为．13．在平面直角坐标系中;点A 、B 、C 的坐标分别是A －2;5;B －3;－1;C1;－1;在第一象限内找一点D ;使四边形ABCD 是平行四边形;那么点D 的坐标是．14．如图;四边形ABCD 的两条对角线AC 、BD 互相垂直;A 1B 1C 1D 1是中点四边形．如果AC ＝3;BD ＝4; 那么A 1B 1C 1D 1的面积为三、解答题52分15．8分如图;在矩形ABCD 中;AE 平分∠BAD ;∠1＝15°．1求∠2的度数．2求证：BO ＝BE ．16．8分已知：如图;D 是△ABC 的边BC 上的中点;DE ⊥AC ;DF ⊥AB ;垂足分别为E 、F ;且BF ＝CE ．当∠A 满足什么条件时;四边形AFDE 是正方形请证明你的结论．第14题第10题第11题17．8分如图;在平行四边形ABCD中;O是对角线AC的中点;过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．18．8分已知：如图;在正方形ABCD中;AC、BD交于点O;延长CB到点F;使BF＝BC;连结DF交AB于E．求证：OE＝BF在括号中填人一个适当的常数;再证明．19．8分在一次数学探究活动中;小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分;使含有一组对顶角的两个图形全等．1根据小强的分割方法;你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有组．2请在下图的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线．3由上述实验操作过程;你发现所画的两条直线有什么规律20．12分已知：如图;在△ABC中;AB＝AC;若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC．1试猜想线段AE与BF有何关系说明理由．2若△ABC的面积为3cm2;请求四边形ABFE的面积．3当∠ACB为多少度时;四边形ABFE为矩形说明理由．第二十章数据分析单元测试班级____________姓名____________学号____________成绩______一、填空题每空4分;共32分1．对于数据组3;3;2;3;6;3;6;3;2中;众数是_______；平均数是______；•极差是_______;中位数是______．2．数据3;5;4;2;5;1;3;1的方差是________．3．某学生7门学科考试成绩的总分是560分;其中3门学科的总分是234分;则另外4门学科成绩的平均分是_________．4．在n个数中;若x1出现f1次;x2出现f2次;…x k出现f k次;且f1+f2+…+f k=n;则它的加权平均数x=________略．5．一组数据同时减去80;实得新的一组数据的平均数为 2.3;•那么原数据的平均数为__________．二、选择题每题5分;共20分6．已知样本数据为5;6;7;8;9;则它的方差为．A．10 B．2 D7．8个数的平均数12;4个数的平均为18;则这12个数的平均数为．A．12 B．18 C．14 D．128．甲、乙两个样本的容量相同;甲样本的方差为0.102;乙样本的方差是0.06;那么．A．甲的波动比乙的波动大 B．乙的波动比甲的波动大C．甲、乙的波动大小一样 D．甲、乙的波动大小无法确定9．在某次数学测验中;随机抽取了10份试卷;其成绩如下：85;81;89;81;72;82;77;81;79;83则这组数据的众数、平均数与中位数分别为．A．81;82;81 B．81;81;76．5C．83;81;77 D．81;81;81三、解答题每题16分;共48分10．某公司员工的月工资如下：员工经理副经理职员A 职员B 职员C 职员D 职员E月工资元 6000 3500 1500 1500 1500 1100 10001求该公司员工月工资的中位数、众数、平均数；2用平均数还是用中位数和众数描述该公司员工月工资的一般水平比较恰当11．为了了解学校开展“尊敬父母;从家务事做起”活动的实施情况;•该校抽取初二年级50名学生;调查他们一周按七天计算的家务所用时间单位：小时;•得到一组数据;并绘制成下表;请根据该表完成下列各题：1填写频率分布表中未完成的部分；2这组数据的中位数落在什么范围内；3由以上信息判断;每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占的百分比．12．小红的奶奶开了一个金键牛奶销售店;主要经营“金键学生奶”、“金键酸牛奶”、“金键原味奶”;可奶奶经营不善;经常有品种的牛奶滞销没卖完或脱销量不够;造成了浪费或亏损;细心的小红结合所学的统计知识帮奶奶统计了一个星期牛奶的销售情况;并绘制了下表：1计算各品种牛奶的日平均销售量;并说明哪种牛奶销量最高2计算各品种牛奶的方差保留两位小数;并比较哪种牛奶销量最稳定3假如你是小红;你会对奶奶有哪些好的建议．附加题10分下图是某篮球队队员年龄结构直方图;根据图中信息解答下列问题： 1该队队员年龄的平均数；2该队队员年龄的众数和中位数．八年级下期期中数学综合测试时间：120分钟总分：120分班级学号姓名得分一、选择题每小题3分;共30分1．在式子a 1;π　xy 2;2334a b c ;x ＋　65; 7x　＋8y ;9 x +y 10　;x x 2　中;分式的个数是A .5B .4C .３D .２ 2. 下列各式;正确的是A .1)()(22=--a b b a B .ba b a b a +=++122 C .b a b a +=+111 D .x x ÷2=2 3. 下列关于分式的判断;正确的是A .当x =2时;21-+x x 的值为零 B .无论x 为何值;132+x 的值总为正数 C .无论x 为何值;13+x 不可能得整数值 D .当x ≠3时;xx 3-有意义4. 把分式)0,0(22≠≠+y x yx x中的分子分母的x 、y 都同时扩大为原来的2倍;那么分式的值将是原分式值的A .2倍B .4倍C .一半D .不变 5. 下列三角形中是直角三角形的是A .三边之比为5∶6∶7B .三边满足关系a +b =cC .三边之长为9、40、41D .其中一边等于另一边的一半 6．如果△ABC 的三边分别为12-m ;m 2;12+m ;其中m 为大于1的正整数;则 A .△ABC 是直角三角形;且斜边为12-m ；B .△ABC 是直角三角形;且斜边为m 2 C .△ABC 是直角三角形;且斜边为12+m ; D .△ABC 不是直角三角形 7．直角三角形有一条直角边为6;另两条边长是连续偶数;则该三角形周长为 A. 20 B . 22 C . 24 D . 26 8．已知函数xky =的图象经过点2;3;下列说法正确的是 A ．y 随x 的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限 C ．当x ＜0时;必有y ＜0 D.点-2;-3不在此函数的图象上 9．在函数xky =k ＞0的图象上有三点A 1x 1; y 1 、A 2x 2; y 2、A 3x 3; y 3 ;已知x 1＜x 2＜0＜x 3;则下列各式中;正确的是A.y 1＜y 2＜y 3B.y 3＜y 2＜y 1C. y 2＜ y 1＜y 3D.y 3＜y 1＜y 2 10.如图;函数y ＝kx ＋1与xky =k ＜0在同一坐标系中;图象只能是下图中的二、填空题每小题2分;共20分11．不改变分式的值;使分子、分母的第一项系数都是正数;则________=--+-yx yx .12．化简：3286ab a =________； 1111+--x x =___________. 13．已知a 1　－b1　＝5;则b ab a b ab a ---2232＋　的值是．14．正方形的对角线为4;则它的边长AB = .15．如果梯子的底端离建筑物9米;那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是______米. 16．一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160km;然后向正北方向航行了120km;这时它离出发点有____________km.17．如下图;已知OA =OB ;那么数轴上点A 所表示的数是____________.18．某食用油生产厂要制造一种容积为5升1升＝1立方分米的圆柱形油桶;油桶的底面面积s与桶高h 的函数关系式为 . 19．如果点2;3和－3;a 都在反比例函数xk y = 的图象上;则a ＝ . 20．如图所示;设A 为反比例函数xky =图象上一点;且矩形ABOC 的面积为3;则这个反比例函数解析式为 .三、解答题共70分21．每小题4分;共16分化简下列各式：1422-a a ＋a -21　． 2)()()(3222a b a b b a -÷-⋅-.ABCD第14题图1-30-1-2-4231BA 第20题图3)252(423--+÷--x x x x . 4y x x -　－y x y -2　·y x xy 2-　÷x 1　＋y 1　．22．每小题4分;共8分解下列方程：1223-x ＋x -11　＝3． 2482222-=-+-+x x x x x .23．6分比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约;第二天上午8时结伴出发;到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训;于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行;蚂蚁王按既定时间出发;结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍;求它们各自的速度．24．6分如图;某人欲横渡一条河;由于水流的影响;实际上岸地点C偏离欲到达地点B相距50米;结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米;求该河的宽度AB为多少米B CA25．6分如图;一个梯子AB长2.5 米;顶端A靠在墙AC上;这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米;梯子滑动后停在DE的位置上;测得BD长为0.5米;求梯子顶端A下落了多少米26．8分某空调厂的装配车间原计划用2个月时间每月以30天计算;每天组装150台空调.1从组装空调开始;每天组装的台数m单位：台／天与生产的时间t单位：天之间有怎样的函数关系2由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市;那么装配车间每天至少要组装多少空调27．10分如图;正方形OABC 的面积为9;点O 为坐标原点;点B 在函数xky =k ＞0;x ＞0的图象上;点Pm 、n 是函数xky =k ＞0;x ＞0的图象上任意一点;过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线;垂足分别为E 、F ;并设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S .1求B 点坐标和k 的值；2当S ＝错误!时;求点P 的坐标；3写出S 关于m 的函数关系式.28．10分如图;要在河边修建一个水泵站;分别向张村A 和李庄B 送水;已知张村A 、李庄B到河边的距离分别为2km 和7km;且张、李二村庄相距13km ．1水泵应建在什么地方;可使所用的水管最短请在图中设计出水泵站的位置；2如果铺设水管的工程费用为每千米1500元;为使铺设水管费用最节省;请求出最节省的铺设水管的费用为多少元AB河边l人教实验版八年级下期末测试题学校______班级_______姓名______得分_________一、选择题每题2分;共24分1、下列各式中;分式的个数有31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、22)()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把223y x y-中的x 和y 都扩大5倍;那么分式的值 A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍3、已知正比例函数y =k 1xk 1≠0与反比例函数y =2k xk 2≠0的图象有一个交点的坐标为 -2;-1;则它的另一个交点的坐标是A. 2;1B. -2;-1C. -2;1D. 2;-1 4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下;倒下部分与地面成30°夹角;这棵大树在折断前的高度为A ．10米B ．15米C ．25米D ．30米 5、一组对边平行;并且对角线互相垂直且相等的四边形是A 、菱形或矩形B 、正方形或等腰梯形C 、矩形或等腰梯形D 、菱形或直角梯形 6、把分式方程12121=----xx x 的两边同时乘以x-2; 约去分母;得A ．1-1-x=1B ．1+1-x=1C ．1-1-x=x-2D ．1+1-x=x-2 7、如图;正方形网格中的△ABC;若小方格边长为1;则△ABC 是A 、直角三角形B 、锐角三角形C 、钝角三角形D 、以上答案都不对第7题第8题第9题8、如图;等腰梯形ABCD 中;AB ∥DC;AD=BC=8;AB=10;CD=6;则梯形ABCD 的面积是 A 、1516 B 、516 C 、1532 D 、17169、如图;一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点;则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是A 、x ＜－1B 、x ＞2C 、－1＜x ＜0;或x ＞2D 、x ＜－1;或0＜x ＜210、在一次科技知识竞赛中;两组学生成绩统计如下表;通过计算可知两组的方差为2S 172甲＝;2S 256乙＝..下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80;但成绩≥80的人数甲组比乙组多;从中位数来看;甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多;高分段乙组成绩比甲组好..其中正确的共有 .分数 50 60 70 80 90 100 人数甲组251013146乙组 4 4 16 2 12 12A2种 B3种 C4种 D5种11、小明通常上学时走上坡路;途中平均速度为m 千米/时;放学回家时;沿原路返回;通常的速度为n 千米/时;则小明上学和放学路上的平均速度为千米/时A B CD A BCAB C DEGA 、2n m + B 、 n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mnnm + 12、李大伯承包了一个果园;种植了100棵樱桃树;今年已进入收获期..收获时;从中任选并采樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为A. 2000千克;3000元B. 1900千克;28500元C. 2000千克;30000元D. 1850千克;27750元二、填空题每题2分;共24分 13、当x 时;分式15x -无意义；当m = 时;分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零 14、各分式121,1,11222++---x x x x x x 的最简公分母是_________________15、已知双曲线xky =经过点－1;3;如果A 11,b a ;B 22,b a 两点在该双曲线上;且1a ＜2a ＜0;那么1b 2b ．16、梯形ABCD 中;BC AD //;1===AD CD AB ;︒=∠60B 直线MN 为梯形ABCD 的对称轴;P 为MN 上一点;那么PD PC +的最小值 .. 第16题第17题第19题17、已知任意直线l 把□ABCD 分成两部分;要使这两部分的面积相等;直线l 所在位置需满足的条件是 _________ 18、如图;把矩形ABCD 沿EF 折叠;使点C 落在点A 处;点D 落在点G 处;若∠CFE=60°;且DE=1;则边BC 的长为．19、如图;在□ABCD 中;E 、F 分别是边AD 、BC 的中点;AC 分别交BE 、DF 于G 、H;试判断下列结论：①ΔABE ≌ΔCDF ；②AG=GH=HC ；③EG=;21BG ④S ΔABE =S ΔAGE ;其中正确的结论是 __ 个 20、点A 是反比例函数图象上一点;它到原点的距离为10;到x 轴的距离为8;则此函数表达式可能为_________________A E DH CB F GD21、已知：24111A Bx x x =+--+是一个恒等式;则A ＝______;B=________.. 22、如图; ΔP 1OA 1 、ΔP 2A 1A 2是等腰直角三角形;点1P 、2P 在函数4(0)y x x=>的图象上;斜边1OA 、12A A 都在x 轴上;则点2A 的坐标是____________.第24题 23、小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分;第二单元得76分;第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算;那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为_____________分..24、在直线l 上依次摆放着七个正方形如图所示..已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3;正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4;则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝_______.. 三、解答题共52分25、5分已知实数a 满足a 2＋2a －8=0;求22213211143a a a a a a a +-+-⨯+-++的值.26、5分解分式方程：22416222-+=--+x x x x x －27、6分作图题：如图;Rt ΔABC 中;∠ACB=90°;∠CAB=30°;用圆规和直尺作图;用两种方法把它分成两个三角形;且要求其中一个三角形的等腰三角形..保留作图痕迹;不要求写作法和证l321S 4S 3S 2S 1第22题明28、6分如图;已知四边形ABCD 是平行四边形;∠BCD 的平分线CF 交边AB 于F ;∠ADC 的平分线DG 交边AB 于G .. 1求证：AF=GB ；2请你在已知条件的基础上再添加一个条件;使得△EFG 为等腰直角三角形;并说明理由．29、6分张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”;对两位同学进行了辅导;并在辅导期间进行了10次测验;两位同学测验成绩记录如下表：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次王军 68 80 78 79 81 77 78 84 83 92 张成86807583857779808075利用表中提供的数据;解答下列问题：平均成绩中位数众数王军8079.5AB C ABC1填写完成下表：2张老师从测验成绩记录表中;求得王军 10次测验成绩的方差2S 王=33.2;请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差2S 张；3请你根据上面的信息;运用所学的统计知识;帮助张老师做出选择;并简要说明理由..30、8分制作一种产品;需先将材料加热达到60℃后;再进行操作．设该材料温度为y ℃;从加热开始计算的时间为x 分钟．据了解;设该材料加热时;温度y 与时间x 成一次函数关系；停止加热进行操作时;温度y 与时间x 成反比例关系如图．已知该材料在操作加工前的温度为15℃;加热5分钟后温度达到60℃．1分别求出将材料加热和停止加热进行操作时;y 与x 的函数关系式；2根据工艺要求;当材料的温度低于15℃时;须停止操作;那么从开始加热到停止操作;共经历了多少时间31、6分甲、乙两个工程队合做一项工程;需要16天完成;现在两队合做9天;甲队因有其他任务调走;乙队再做21天完成任务..甲、乙两队独做各需几天才能完成任务张成 80 80。

新人教版八年级数学下册第16章分式单元测试试卷及答案

新人教版八年级数学下册第16章分式单元测试试卷及答案1．下列各式：()2221451, , , 532x x y x x xπ---其中分式共有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．下列计算正确的是（）A ．m m m x x x 2=+B ．22=-n n x xC ．3332x x x =?D ．264x x x -÷=3．下列约分正确的是（）A ．313m m m +=+B ．212y x y x -=-+C ．123369+=+a b a bD ．()()yx a b y b a x =-- 5．计算x x -++1111的正确结果是（）A ．0 B ．212x x - C ．212x - D ．122-x 6．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）A ．221v v +千米B ．2121v v v v +千米C ．21212v v v v +千米 D ．无法确定 7．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（）A ．x+48720─548720= B ．x +=+48720548720 C ．572048720=-x D ．-48720x +48720＝5 8．若0≠-=y x xy ，则分式=-x y 11（）A ．xy1 B ．x y - C ．1 D ．－1 2．下列各式计算正确的是（）A ．11--=b a b aB ．abb a b 2= C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n ++= 3．下列各分式中，最简分式是（）A ．()()y x y x +-73B ．n m n m +-22C ．2222ab b a b a +-D ．22222yxy x y x +-- 4．化简2293mm m --的结果是（）A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.m m -3 5．若把分式xyy x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（） A ．扩大2倍B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍6．若分式方程xa x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（）A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2 7．已知432cb a ==，则c b a +的值是（）A ．54 B. 47 C.1 D.45 8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（）A ．x x -=+306030100B ．306030100-=+x xC ．x x +=-306030100D ．306030100+=-x x 9．分式12x ,212y ,15xy-的最简公分母为．13．计算22142a a a -=-- ． 12．利用分式的基本性质填空：（1）())0(,10 53≠=a axy xy a （2）()1422=-+a a 13．分式方程1111112-=+--x x x 去分母时，两边都乘以． 14．要使2415--x x 与的值相等，则x ＝__________．15．计算：=+-+3932a a a __________． 16．若关于x 的分式方程3232-=--x m x x 无解，则m 的值为__________． 17．若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________．11．计算2323()a b a b --÷= ．12．用科学记数法表示—0.000 000 0314= ． ()3322232n m n m --? 168422+--x x x x m n n n m m m n n m -+-+--2 22．（6分）先化简，后求值：222222()()12a a a a a b a ab b a b a b-÷-+--++-，其中2,33a b ==- （1）xx 3121=- （2）1412112-=-++x x x 1111-÷??? ??--x x x )2(216322b a a bc a b -?÷ 9323496222-?+-÷-+-a a b a b a a ．（1）114112=---+x x x ；（2）0(,0)1 m n m n mn x x -=≠≠+．“先化简，再求值：22241()244x x x x x -+÷+-- 其中，x=—3”．小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？20．（8分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。

人教版初中数学第16章分式整章水平测试(二)及答案

第十六章《分式》整章水平测试一、精心选一选。

（每题3分，共30分）1．代数式－32x ，4x y -，x+y ，22x π+，273y y ，55b a ，98，中是分式的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．当x≠－1时，对于分式11x -总有（） A ．11x -=21x + B ．11x -=211x x +- C ．11x -=211x x -- D ．11x -=13x -- 3．下列变形正确的是（）A ．a b a b c c -++=-; B ．a a b c b c-=--- C ．a b a b a b a b -++=--- D ．a b a b a b a b--+=-+- 4．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224x x x x +-++-” 小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----；小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-；小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++．其中正确的是（）A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的5．若分式6922-+-x x x 的值为0，则x 的值为（）Ａ.３Ｂ.－３或２ C .３Ｄ.－３6．若分式2112(4)x x --的值为正数，则x 的值为（） A ．x<2 B ．2<x<4 C ．x>2 D ．x>2且x≠47．若关于x 的分式方程2344m x x=+--有增根，则m 的值为（） A ．－2 B ．2 C ．±2 D ．48．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80•棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，•则根据题意列出方程是（）A ．80705x x =-B ．80705x x =+C ．80705x x =+D ．80705x x =- 9．一个人从A 地到B 地，去时速度为xkm/h ，回时速度为ykm/h ，•则这个人往返的平均速度为（）km/h ．A ．2x y +B ．2xy x y +C ．xy x y +D ．2()x y xy+ 10．实数a ，b 满足ab=1，记M=11a ++11b +，N=1a a ++1b b+，则M 、N 的大小关系为（） A ．M>N B ．M=N C ．M<N D ．不确定二、细心填一填。

第十六章《分式》整章参考答案

第十六章《分式》整章参考答案第十六童分式16.1.1从分数到分式16.2.2分式的加减〔―〕1. ±- m + n Ww)、曲、。

44 4. _3 为任意实数 6. C 7. C 8. C 9. D 10. (1) -<x<2； (2) 4⑶ x=2： 16.1.2 分式的差不多性质h-a 1. ------- 2a-ba-2b 2a-b 2. 4x+20 5x-10 3. 12(G -1)2(°-2)2 4. A 5. D 6. (1)— n (2) 兀+ 2 2 ；⑶-8(x —y)4:⑷ -----------4厂 x + 77. (1) 5ac 2b 2「…：⑵芈,卑：⑶ \0crb c 10“T c 6x^y 6A "y 时'梟：⑷y+1 T12c 16.2.1 分式的乘除〔一〕 1 jy 2.一丛 2 3・ 4. 9.v 5. C 6. C A 9.1 10・⑴•严+严+・・・ + x+l (2) 2咖—1 16.2.1 分式的乘除〔二〕 1. A 2・ B 1 3-D 4•乔 5. 4 —6. 4x4-6 7. 4-2/7? 8・不正确, 原式=%•—- x — 2 x — 2 1 X (X —2)2 9. 10.(吟 X+1 2加 2 X 5$ 1.⑴ ——:(2) v-y2.⑴ —:(2) a+b3.——4. 正5. a X x-l7. A 8. C 9. (1) X :(2) 1 10. 1211. 3 12.- x + 2 1+G 36, 3尸一/1•⑴ 0, (2) m+n 2. 9. 1 AM (2)-=——+------------- n 77 + 1 n{n +1) 16.2.2分式的加减〔二〕 ] 2x + 6 3. 10.二―，-1 a + b a+b 4・ 2 5・ D 6. A 7. ——!— x + 2 11.— 11 12・(1) □ , O 分不表示6和30, 16.2.3整数指数幕2•⑴一右’⑵W 3- 16.2.3整数指数幕〔一〕 D 4- 5. 12" 6. %10 匚〕 1. (1) 9xl0"5, (2) 5.6X10-4 2. 0. 0002 3. 0. 0000000302 4. D 5. (1) 1.2x10二 ⑵ 9 6・ 2.667xlO 23〔个)，1.675x10® (千克) 16.3分式方程〔一〕3. — 14. 5 5・ 1 6. A 7. C 8. D 9. A 10.⑴ x = 2\ (2)无解 11 •⑴ ⑴：⑵无解12. 31 B. m< — 2 16.3分式方程〔二〕 £ 1- (l4)xl 4 120 4. C 5・ B 6. B (1) 60 天，(2) 24 天 8.科普书7. 5元/本.文学书5元/本；(2)科普书2本.文学书3本 9•此商品进价是500元, 第二个月共销售128件. 10. (1) 12 间，(2) 8000 元.8500 元 16.3分式方程［三〕 15 15 11.—— ----- =—x 1.2% 2 2. C 3. 5千米/时 4・甲速度24千米/时，乙速度60千米/时 5. 2元/米' 6. (1)优待率为32・5%： (2)标价750元 7.乙先到达第16童《分式》童节复习22. (1)丄•丄=丄一丄；⑵ n 〃 +1 n n +11 n n + \ n(n +1) n(n +1) n(n + l)元/吨・第十六章《分式》童节测试一、选择题1-5 DDCBC 6-10 CDCBA 11-12 DD二、填空题 13・ U 2 3.5, 2 14.—— 15. (v + 1)316. xv? I? (斗-3 18. 1 “一一 R a-h a 2 -ZZL 、解答题4 a 4 \ + m y 19. (1)心±3： (2) x<2. 20. (1) 7 n : (2) : (3) ——:(4) 一 J 21.原9x 2y 2 4b 1-/7? x+ y 式=兀+1,取值时注意xH±l,—2・ 22.不可能，原式等于丄时，x = -\,现在分式无意4义. 23. (1) x = —3；⑵ 无解. 24. (1) 60天；⑵24天. 25.甲每分钟输入22 名，乙每分钟输入11名・ 26. (1)移项，方程两边分不通分，方程两边同除以-2x+10,分式值相等，分子相等，那么分母相等:(2)有错误.从第③步显现错误，缘故：-2x + 10可能为零;(3)当-2x+10 = 0时，一2工=一10,尤=5,经检验知x = 5也是原方程的解，故原方程的解为1-5 13. 19.选择题BACCD 填空题 4.3x10-解答题 (1) 4：⑵ 6-10 DABDA lOOx-6 14. ------------ -500x-25 x+\ 11-12 AD 15・ 2ab 16. 24 17. 24 18. 5 20.化简结果为a+b, (取值要求：同工问)・21. (1) x = 2：23.有错，当a<2 时，分母有可能为零：改正：因为XH2,因 n 2 — a此——H2, oH-4,因此结果为a<2且3 24. 9 元. 25・12个月. 26. 2 (2)。

第十六章《分式》整章参考答案.doc

参考答案第十六章分式16.1.1 从分数到分式1．2s m n + 2．11x +、22a b a b --，1()5x y +、23x -、0 3．12，434．3-，1- 5．3-，为任意实数 6．C 7．C 8．C 9．D 10．（1）34＜x ＜2；（2）x ＜34或x ＞2；（3）x =2；（4）x =3416.1.2 分式的基本性质1．2b a a b --，22a b a b -- 2．420510x x +- 3．2212(1)(2)a a -- 4．A 5．D 6．（1）2m n；（2）24x z -；（3）48()x y --；（4）27x x ++ 7．（1）232352,1010ac b a b c a b c ；（2）2232,66ax by x y x y ；（3）32222212,88c a b ab c ab c -；（4）2211,11y y y y +--- 8．12- 9．1816.2.1 分式的乘除（一）1．2x y - 2． 292x y - 3． 213b - 4．9x 5．C 6．C 7．B 8．A 9．1a 10．（1）121n n x x x --++++，（2）200821-16.2.1 分式的乘除（二）1．A 2．B 3．D 4．212y 5．2249x y 6．46x + 7．42m - 8．不正确，原式21122(2)x x x x x =∙∙=--- 9．12 10．22()1x x -+ 16.2.2 分式的加减（一）1．（1）2m a ；（2）x y - 2．（1）2x ；（2）a b + 3．1x x - 4．正 5．58s a6．23s t t - 7．A 8．C 9．（1）2x x +；（2）11a + 10．12 11．3 12．1316.2.2 分式的加减（二）1．（1）0，（2）m n + 2．126x -+ 3．a b + 4．2 5．D 6．A 7．12x -+ 8．23- 9．21(2)x -- 10．2a b +，－1 11．61112．（1）□，○分别表示6和30，（2）1111(1)n n n n =+++ 16.2.3 整数指数幂（一）1．（1）116，（2）－1 2．（1）338y x -，（2）434a b 3．D 4．C 5．12a b6．10x 16.2.3 整数指数幂（二）1．（1）5910-⨯，（2）45.610-⨯ 2．0．0002 3．0．000 000 0302 4．D 5．（1）31.210-⨯，（2）9 6．232.66710⨯（个），271.67510-⨯（千克）16.3 分式方程（一）1．0x = 2．1 3．－1 4．5 5．1 6．A 7．C 8．D 9．A 10．（1）2x =；（2）无解 11．（1）13x =；（2）无解 12．13313．m ＜－2 16.3 分式方程（二）1．1112()142x +⨯= 2．9012035x x =- 3．1%p d p =+ 4．C 5．B 6．B （1）60天，（2）24天 8．科普书7．5元/本、文学书5元/本；（2）科普书2本、文学书3本 9．此商品进价是500元，第二个月共销售128件． 10．（1）12间，（2）8000元、8500元16.3 分式方程（三）1．151511.22x x -= 2．C 3．5千米/时 4．甲速度24千米/时，乙速度60千米/时 5．2元/米3 6．（1）优惠率为32．5%；（2）标价750元 7．乙先到达第16章《分式》章节复习一、选择题1-5 BACCD 6-10 DABDA 11-12 AD二、填空题13． 54.310-⨯ 14．100650025x x --- 15．2ab 16．24 17．24 18．5 三、解答题 19．（1）32x y ；（2）21x x +-+． 20．化简结果为a b +，（取值要求：a b ≠）． 21．（1）2x =；（2）3x =． 22．（1）1n ·11111n n n =-++；（2）111n n -=+1(1)(1)n n n n n n +-++1(1)n n =+ 1n =·11n +；（3）244x x +． 23．有错，当a ＜2时，分母有可能为零；改正：因为2x ≠，所以223a -≠，4a ≠-，所以结果为a ＜2且4a ≠-． 24．9元． 25．12个月． 26．2元/吨．第十六章《分式》章节测试一、选择题1－5 DDCBC 6－10 CDCBA 11－12 DD二、填空题13． 3.5，2 14．2U R 15．3(1)y + 16．2xy 17．()m m a b a -- 18．12n - 三、解答题19．（1）x ≠3±；（2）x ＜2． 20．（1）2249x y ；（2）44a b ；（3）11m m+-；（4）y x y -+． 21．原式1x =+，取值时注意x ≠1,2±-． 22．不可能，原式等于14时，1x =-，此时分式无意义． 23．（1）3x =-；（2）无解． 24．（1）60天；（2）24天． 25．甲每分钟输入22名，乙每分钟输入11名． 26．（1）移项，方程两边分别通分，方程两边同除以210x -+，分式值相等，分子相等，则分母相等；（2）有错误．从第③步出现错误，原因：210x -+可能为零；（3）当2100x -+=时，210,5x x -=-=，经检验知5x =也是原方程的解，故原方程的解为55,2x x ==．。

八年级数学下册《第十六章分式》单元测试卷及答案(华东师大版)

八年级数学下册《第十六章分式》单元测试卷及答案（华东师大版）一、选择题1．若分式y 1y 3-+的值是0，则y 的值是( ) A ．3-B ．0C ．1D ．1或3-2．下列分式中，是最简分式的是（）A ．2xy xB ．3333x x +- C ．x yx y+- D ．211x x +- 3．计算1a a÷的结果为（） A ．a B ．21aC ．1D ．2a4．下列等式成立的是（）A ．4453m n m n m n⋅=B ．213m n m n +=+ C ．2121m m n n=++D ．m mm n m n=--++5．下列方程①4x x y y -=+，②15x =，③13πx x -=-，④11x a b =-中，是关于x 的分式方程的有（）个． A ．1B ．2C ．3D ．46．将分式2x yx y-中的x y ，的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（）A ．扩大1000倍B ．扩大100倍C ．扩大10倍D ．不变7．设11a b p a b =-++，1111q a b =-++则p ，q 的关系是( ) A ．p q = B ．p q > C ．p q =-D ．p q <8．根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120米的盲道．由于情况改变，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米，结果提前2天完成了这一任务，假设原计划每天修建盲道x 米，根据题意可列方程为（）A ．11201120210x x -=+ B ．11201120210x x -=- C ．11201120210x x-=+ D ．11201120210x x-=-9．下列运算正确的是（）A ．236a a a ⋅=B ．()325a a =C ．226235a a a +=D ．()2139--= 10．成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m ，保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为（） A ．7.25×10﹣5m B ．7.25×106m C ．7.25×10﹣6mD ．7.24×10﹣6m二、填空题11．分式256x y 和214xy 的最简公分母为． 12．若12a b =，则分式3a b b+= ． 13．已知，ab=-1，a+b=2，则式子b aa b+= .14．某化肥厂原计划五月份生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨.设原计划每天生产化肥x 吨.根据题意，列方程为 .三、解答题15．计算：．16．先化简，再求值：（21a a - ﹣a ﹣1）÷ 21a a - ，其中a ＝﹣2． 17．先化简，再求值：22121121x x x x x --⎛⎫-÷⎪+++⎝⎭，其中x 是1-，1，2中的一个合适的数．18．我国5G 手机产业迅速发展，5G 网络建成后，下载完一部1000MB 大小的电影，使用5G 手机比4G 手机少花190秒．已知使用5G 手机比4G 手机每秒多下载95MB ，求使用5G 手机每秒下载多少MB ？四、综合题19．我市某文具店准备购进A 、B 两种文具，A 种文具每件的进价比B 种文具每件的进价多20元，用4000元购进A 种文具的数量和用2400元购进B 种文具的数量相同．文具店将A 种文具每件的售价定为80元，B 种文具每件的售价定为45元．（1）A 种文具每件的进价和B 种文具每件的进价各是多少元？（2）文具店计划用不超过1600元的资金购进A 、B 两种文具共40件，其中A 种文具的数量不低于17件，该文具店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，文具店利用销售这40件文具获得的最大利润再次购进A 、B 两种文具（两种文具都买），直接写出再次购进A 、B 两种文具获利最大的进货方案．20．阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”：分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”：当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：11x x -+，21x x -这样的分式就是假分式；再如：31x +，221x x +这样的分式就是真分式，假分数74可以化成314+（即314）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式．如：()12121111x x x x x +--==-+++．解决下列问题：（1）分式 5x 是（填“真分式”或“假分式”）；假分式52x x ++可化为带分式形式；（2）如果分式41x x --的值为整数，求满足条件的整数x 的值；（3）若分式22382x x ++的值为m ，则m 的取值范围是（直接写出结果）21．佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，且很快售完，由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次购进的数量多20千克．（1）求第一次购进该水果的进价？（2）已知第一次购进的水果以每千克8元很快售完，第二次购进的水果，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得：y-1=0且y+3≠0解得：y=1；故答案为：C.【分析】分式值为0的条件：分子为0且分母不为0，据此解答即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：A 、2xy yx x= 故此选项不合题意； B 、 ()()3133133311x x x x x x +++==--- 故此选项不合题意； C 、x yx y+- 是最简分式，故此选项符合题意； D 、 ()()21111111x x x x x x ++==-+-- 故此选项不合题意；【分析】把一个分式中相同的因式约去的过程叫做约分，如果分式中没有可约的因式，则为最简分式，据此判断.3．【答案】B【解析】【解答】解：21111a aa a a ÷=⋅= 故答案为：B ．【分析】利用分式的乘除法则计算求解即可。

八年级数学下册第十六章《分式》单元解答题大全新课标人教版 (14)

八年级数学下册第十六章《分式》单元解答题大全新课标人教版1. 阅读命题：计算：111.(1)(1)(2)(2)(3)x x x x x x +++++++ 解：原式＝11111111223xx x x x x -+-+-+++++＝113.3(3)x x x x -=++ 请仿照上题，计算123.(1)(1)(3)(3)(6)x x x x x x +++++++ 2. x 为何值时，分式9322-+x x 的值为正数？3. 先化简（）÷（1﹣），然后从﹣＜x ＜范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．4. 已知269a a -+与1b -互为相反数，求()()ab a b ba-÷+的值.5. 通分：c ab y b a x 2296与 1612122-++-a a a a 与 6. 解答⑴当a 为何值时，分式方程)1)(2(21221+-+=+----x x ax x x x x (1)分式方程无解？(2)分式方程解就负数？7. 已知x 的方程x mm x x -=----3434无解，求m 的值。

8. 已知：x+x 1 =2，求x 2+(x1)2的值．9. 若5-a 和()24+b 互为相反数，求()222114b ab a b a a b b a b a ab ++÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-. 10. 阅读并理解下面解题过程: 因为a 为实数，所以11,022≥+≥a a ，所以11102≤+<a .请你解决如下问题: 求分式546422+-+-x x x x 的取值范围. 11.先化简，再求值．.31,3,2222==--+-y x y x y x y x 其中 12. ·· 已知x ＝2011，y ＝2012，求代数式22x y xy y x x x ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭的值． 13. 先化简，再求值：，其中x 是不等式3x+7＞1的负整数解． 14. 提高题 ①已知1x-1y=3，求5352x xy yx xy y+---的值 ②已知a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求1a-1b 的值.③已知x+1x=3，求2421x x x ++的值。

第16章分式单元测试(含答案)2024-2025学年华东师大版数学八年级下册

第16章分式学情检测卷一、选择题(每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的)题序12345678910答案1.下列代数式中，是分式的是( )A.π2B.x－12C.1x－1D.232．水质指纹污染溯源技术是一项水环境监管技术，被称为水环境治理的“福尔摩斯”，经测算，一个水分子的直径约为0.000 000 4 mm，数据0.000 000 4用科学记数法表示为4×10a，则a的值为( )A．－6 B．－7 C．－8 D．73．下列式子从左到右的变形一定正确的是( )A.a＋3b＋3＝abB.ab＝acbcC.acbc＝abD.ab＝a2b24．下列运算正确的是( )A．－(a3b4)2＝a6b8 B.2m3n·3nm－2＝2m C.m a－n b＝m－n a－b D.y－x x2－y2＝1x＋y5．当x＝1时，对于分式（x－1）（x＋1）（x－1）（2x＋3）的说法正确的是( )A．分式的值为0 B．分式的值为25C．分式无意义D．分式有意义6．解分式方程2x＋1＋3x－1＝6x2－1分以下四步，其中错误的一步是( )A ．最简公分母是(x ＋1)(x －1)B ．去分母，得2(x －1)＋3(x ＋1)＝6C ．解整式方程，得x ＝1D ．原方程的解为x ＝17．若关于x 的分式方程1x －2＋3＝k －22－x的解为x ＝4，则k 的值为( )A ．－3 B ．－5 C ．4 D ．58．一项工程有三种施工方案：①甲队单独施工，刚好如期完工；②乙队单独施工，比规定工期多用5天；③…，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．求规定工期的天数．小明解答时设规定工期为x 天，根据题意列得方程4x＋x x ＋5＝1，则方案③中的条件“…”处应该是( )A ．甲队先做了这项工程的14B ．甲、乙两队先合作完成了这项工程的14C ．甲队先做了4天D ．甲、乙两队先合作了4天9．若关于x 的方程1x ＝m 2x ＋1无解，则m 的值是( )A ．2 B ．0或4 C ．0 D ．0或210．根据a 1＝n ，a 2＝1－1a 1，a 3＝1－1a 2，a 4＝1－1a 3，…所蕴含的规律可得a 2 025等于( )A ．n B.n －1nC ．－1n －1 D.nn －1二、填空题(每小题3分，共15分)11．若(x＋3)0有意义，则x的取值范围是________．12．下列分式：①8bc6a；②a2＋b2a＋b；③4a2－b22a－b；④a－ba＋b，其中最简分式是________(填序号)．13．某垃圾处理厂购进A、B两种型号的机器，A型机器比B型机器每天多处理40吨垃圾，A型机器处理500吨垃圾所用天数与B型机器处理300吨垃圾所用天数相等．设B型机器每天处理x吨垃圾，则可列出方程为____________．14．若1a＋1b＝3，则a＋b2a－ab＋2b的值为________．15．已知关于x的分式方程x－ax－2＋2a2－x＝2的解为非负数，则a的取值范围是___________________．三、解答题(本大题共8个小题，共75分) 16．(10分)(1)计算：2 0240－(12)－1＋30.008；(2)化简：1－2x＋x2x÷(x－1x).317．(8分)当x为何整数时，(1)分式42x＋1的值为正整数；(2)分式x＋2x－1的值为整数．18．(8分)先化简(1－1x－2)÷x2＋4x＋4x2－4，然后从－2，0，2这三个数中选取一个合适的数作为x的值代入求值．19.(8分)解分式方程：(1)xx－1＋3x2－2x＋1＝1；(2)3x－2＝2x－4x（2－x）.20．(9分)核酸检测时采集的样本必须在4 h内送达检测中心，超过时间，样本就会失效．A、B两个采样点到检测中心的路程分别为30 km、36 km，A、B 两个采样点的送检车有如下信息：信息一：B采样点送检车的平均速度是A采样点送检车的1.2倍；信息二：A、B两个采样点送检车行驶的时间之和为2 h.若B采样点从开始采集样本到送检车出发用了2.6 h，则B采样点采集的样本会不会失效？21．(9分)定义：若分式A与分式B的差等于它们的积，即A－B＝AB，则称分5式B是分式A的“关联分式”．例如1x＋1与1x＋2，∵1 x＋1－1x＋2＝1（x＋1）（x＋2），1x＋1×1x＋2＝1（x＋1）（x＋2），∴1 x＋2是1x＋1的“关联分式”．(1)已知分式2a2－1，则2a2＋1________2a2－1的“关联分式”(填“是”或“不是”)；(2)求分式a－b2a＋3b的“关联分式”；(3)观察(1)(2)的结果，寻找规律直接写出分式yx的“关联分式”：________．22．(11分)随着天气转暖，服装店老板预测某薄款衣服可能会畅销，于是用8 000元进了一批货，面市后供不应求，就又用17 600元进了第二批货，第二批货的数量是第一批的2倍，但单件进货价格贵了4元．(1)第一批货每件衣服的进货价格是多少元？(2)该薄款衣服每件标价60元，第一批按标价售完，第二批准备降价销售，如果7要使销售完毕的总利润不低于8 000元，问第二批销售时，每件最多降价多少元？23．(12分)如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a (a ＞1)m 的正方形去掉一个边长为1 m 的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a －1)m 的正方形，两块试验田的小麦都收获了550 kg.设“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量分别为F 1 kg/m 2、F 2 kg/m 2.(1)F 1＝________，F 2＝________；(用含a 的式子表示)(2)求证：F 1＜F 2；(3)求F 1F 2的值；(4)当a ＝49时，高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？答案1．C 2.B 3.C 4.B 5.C 6.D 7.B 8.D 9.D10．C 点拨：∵a 1＝n ，∴a 2＝1－1a 1＝1－1n ＝n －1n；∴a 3＝1－1a 2＝1－n n －1＝－1n －1；∴a 4＝1－1a 3＝1＋n －1＝n .易知每三个数一循环．∵2 025÷3＝675，∴a 2 025＝a 3＝－1n －1.11．x ≠－3　12.②④　13.500x ＋40＝300x 14.3515．a ≤43且a ≠23　点拨：原分式方程可化为x －a x －2－2a x －2＝2，方程两边同乘x －2，得x －a －2a ＝2(x －2)，解得x ＝4－3a ，∵方程的解为非负数，∴4－3a ≥0，解得a ≤43，又∵x ≠2，∴4－3a ≠2，∴a ≠23，∴a 的取值范围是a ≤43且a ≠23.16．解：(1)原式＝1－2＋0.2＝－0.8.(2)原式＝（1－x ）2x ÷(x 2x －1x )＝（1－x ）2x÷（x ＋1）（x －1）x ＝（1－x ）2x ·x（x ＋1）（x －1）9＝x －1x ＋1.17．解：(1)若使该式的值为正整数，则2x ＋1可以为1或2或4，∴x ＝0或0.5或1.5.∵x 为整数，∴x ＝0.(2)x ＋2x －1＝x －1＋3x －1＝1＋3x －1.∵x ＋2x －1的值为整数，且x 为整数，∴x －1的值为1或－1或3或－3；∴x 的值为2或0或4或－2.18．解：原式＝x －3x －2·(x ＋2)(x －2)(x ＋2)2＝x －3x ＋2.∵x －2≠0，x ＋2≠0，∴x ≠±2，∴x 只能选择0.当x ＝0时，原式＝－32.19．解：(1)去分母，得x (x －1)＋3＝(x －1)2，去括号，得x 2－x ＋3＝x 2－2x ＋1，移项、合并同类项，得x ＝－2.经检验，x ＝－2是原分式方程的解．(2)去分母，得3x ＝2(x －2)＋4，去括号，得3x ＝2x －4＋4，移项、合并同类项，得x ＝0.经检验，x ＝0是原分式方程的增根，∴原分式方程无解．20．解：设A 采样点送检车的平均速度是x km/h ，则B 采样点送检车的平均速度是1.2x km/h ，根据题意，得30x ＋361.2x＝2，解得x ＝30，经检验，x ＝30是分式方程的解，∴B 采样点送检车的平均速度为30×1.2＝36(km/h)，∴B 采样点送检车的行驶时间为36÷36＝1(h)，∵2.6＋1＝3.6(h)，3.6＜4，∴B 采样点采集的样本不会失效．21．解：(1)是(2)设a －b 2a ＋3b的“关联分式”是N ，则a －b 2a ＋3b －N ＝a －b 2a ＋3b·N ，∴(a －b 2a ＋3b ＋1)·N ＝a －b 2a ＋3b ，∴3a ＋2b 2a ＋3b ·N ＝a －b 2a ＋3b，∴N ＝a －b 3a ＋2b ，即分式a －b 2a ＋3b 的“关联分式”是a －b 3a ＋2b.(3)yx ＋y22．解：(1)设第一批货每件衣服的进货价格是x 元，则第二批货每件衣服的进货价格是(x ＋4)元，根据题意，得17 600x ＋4＝8 000x×2，解得x ＝40，经检验，x ＝40是所列方程的解．答：第一批货每件衣服的进货价格是40元．(2)∵第一批货每件衣服的进货价格是40元，11∴第一批货的数量是8 000÷40＝200(件)，∴第二批货的数量是200×2＝400(件)．设第二批销售时，每件降价y 元，根据题意，得(60－40)×200＋(60－y －(40＋4))×400≥8 000，解得y ≤6，∴y 的最大值为6.答：第二批销售时，每件最多降价6元．23．(1)550a 2－1；550（a －1）2(2)证明：F 1－F 2＝550a 2－1－550（a －1）2＝550（a ＋1）（a －1）－550（a －1）2＝550(a －1)(a ＋1)(a －1)2－550(a ＋1)(a ＋1)(a －1)2＝550a －550－550a －550(a ＋1)(a －1)2＝－ 1 100(a ＋1)(a －1)2，∵a >1，∴a ＋1>0，(a －1)2>0，∴－ 1 100(a ＋1)(a －1)2<0，即F 1－F 2<0，∴F 1<F 2.(3)解：F 1F 2＝550a 2－1÷550(a －1)2＝550(a ＋1)(a －1)·(a －1)2550＝a －1a ＋1.(4)解：当a ＝49时，F 1F 2＝a －1a ＋1＝49－149＋1＝2425，∴F2 F1＝25 24，∴高的单位面积产量是低的单位面积产量的2524倍．。

华东师大版八年级下册第16章《分式》单元测试卷(原卷版+解析版)

华东师大版八年级下册第16章《分式》单元测试卷（原卷版）本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。

题号一二三全卷总分总分人1718 19 20 21 22 得分1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

）1、在代数式m 1，3b ，π1-x ，y x +2，aa 1+中，分式的个数是（）A 、2B 、3C 、4D 、52、下列各分式中，是最简分式的是（）A 、x x 22B 、1122+++x x xC 、x x 1+ D 、112--x x 3、将分式yx x42-中的x ，y 的值同时扩大为原来的2022倍，则变化后分式的值（）A 、扩大为原来的2022倍B 、缩小为原来的20221C 、保持不变D 、以上都不正确4、已知0132=+-x x ，则xx 1-的值是（） A 、5B 、7±C 、5±D 、35、若b a ≠，则下列分式化简正确的是（）A 、b a b a =--22B 、b a mb a m =+C 、b ab a =22D 、b abab =26、下列运算正确的是（）A 、692432b b a a b =•B 、2323132b a b ab =+ C 、a a a 32121=+ D 、1211112-=+--a a a 7、分式方程13132=----xx x 的解为（） A 、2=xB 、无解C 、3=xD 、3-=x8、若关于x 的分式方程2113+-=--x mx x 产生增根，则m 的值为（） A 、1-B 、2-C 、1D 、29、随着电影《你好，李焕英》热映，其同名小说的销量也急剧上升、某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多1倍，且第二次比第一次进价便宜4元，设书店第一次购进x 套，根据题意，下列方程正确的是（）A 、42600400=-x x B 、42400600=-x x C 、46002400=-xx D 、44002600=-xx 10、若关于x 的分式方程21121=----x k x kx 无解，则k 的值为（） A 、31-=kB 、1=kC 、31=k 或2 D 、0=k 11、已知关于x 的分式方程xkx x -=--343的解为负数，则k 的取值范围是（） A 、12-≤k 且3-≠k B 、12->k C 、12-<k 且3-≠k D 、12-<k 12、若关于x 的不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧-≤+-≥-+12224131x a x x x 有解，且使关于y 的分式方程32221-=--+--yya y y 的解为非负数、则满足条件的所有整数a 的和为（） A 、9- B 、8- C 、5- D 、﹣4二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13、已知611=+y x ，则yxy x y xy x +-++525的值为； 14、对于实数a 、b ，定义一种新运算“*”为：ba ab a -=*，这里等式右边是实数运算。

综合解析华东师大版八年级数学下册第十六章分式章节练习试卷(含答案详解)

华东师大版八年级数学下册第十六章分式章节练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、肥皂属于碱性，碱性会破坏细菌的内部结构，对去除细菌有很强的效果，用肥皂洗手对预防传染疾病起到很重要的作用．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007m ，将数字0.0000007用科学记数法表示应为（）A ．6710-⨯B ．60.710-⨯C ．7710-⨯D ．70.710-⨯2、下列变形从左到右正确的是（）A ．33x x y y-=- B ．22142x x x +=-- C ．a b a b a b a b ---=-++ D ．b b c a a c+=+ 3、若101-=+a a ，则a 的值为（） A ．0 B ．1- C ．1 D ．24、若关于x 的不等式组()32212x a x x -<-⎧⎨->+⎩无解，且关于y 的分式方程()25155a y y y ++=---有正整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（）A ．2-B ．1-C ．0D ．15、下列分式中，从左到右变形错误的是（）A ．144c c =B ．111a b a b+=+ C ．11a b b a =--- D ．2242442a a a a a --=+++ 6、下列运算正确的是（）A ．826x x x ÷= BC ．()32528a a -=-D ．101(1)32-⎛⎫--=- ⎪⎝⎭ 7、若整数a 使关于x 的不等式组2062x a x x ->⎧⎨->⎩有解，且最多有2个整数解，且使关于y 的分式方程2ay y +-412y=-的解为整数，则符合条件的所有整数a 的和为（） A ．4-B ．4C ．2-D ．2 8、分式方程21133x x x --=--的解为（） A ．x ＝2 B ．无解 C ．x ＝3 D ．x ＝﹣39、定义一种“⊗”运算：()b a b a b a b ⊗=≠-，例如：3313132⊗==--，则方程1212x x ⊗=+-的解是（）A ．1x =-B ．12x =C ．32x =D ．2x =10、使分式211x x -+等于0的x 的值是（） A ．1 B ．1- C ．±1 D ．不存在第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、比较大小：()23-- ________________ ()22--．（填“>”或“<”）2、若分式21x +无意义，则x 的值为__． 3、计算：()022 3.14π---________．4、方程12131x x =-+的解为___． 5、某中学八年级学生去距学校10千米的景点参观，一部分学生骑自行车先走，过了30分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设骑车学生的速度为x 千米/小时，则所列方程是________．6、对于分式2x y x y+-，如果1y =，那么x 的取值范围是________． 7、面对新冠疫情，全国人民团结一心全力抗击，无数白衣天使不惧危险奋战在挽救生命的第一线，无数科技工作者不辞辛苦拼搏在攻克COVID-19的征程上．在这些科技工作者中也不乏数学工作者的身影，他们根据医学原理和公开数据进行数学建模，通过动力学分析和统计学分析，结合优化算法等定量手段，试图揭示COVID-19的传播规律及其重要特征，评估治疗或防控措施的实效性，为流行病学和传染病学研究提供定量支撑，为政府和公共卫生部门的预测和控制决策提供理论依据．目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，将0.00012用科学记数法表示为________．8、已知x 2+21x ＝3，求2421x x x ++＝______．901)=________．10、当x =_________时，分式22+1x x -的值为零．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、先化简，再求值：22213111-+⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭x x x x ，其中x 与2，3构成等腰三角形． 2、已知关于x 的方程214339m m x x x ++=+--． (1)若4m =，解这个分式方程；(2)若原分式方程的解为整数，求整数m的值．30(π．4、计算：()03.14π-5、先化简，再求值：2231693x x xxx x x⎛⎫--÷--⎪-+-⎝⎭，然后从2-、2、3-、3中选择一个合适的整数作为x的值代入求值．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．据此即可得到答案.【详解】解：0.0000007=7×10−7.故选C .【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1⩽|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2、B【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．【详解】解：A 、分式的分子分母不是都乘同一个不为零的整式，原变形错误，故此选项不符合题意；B 、2221=4(2)(2)2x x x x x x ++=--+-，分式的分子分母都除以同一个不为零的整式，原变形正确，故此选项符合题意；C 、()()a b a b a b a b a b a b---++==-+---，变号错误，故此选项不符合题意； D 、分式的分子分母不是都乘或除以同一个不为零的整式，原变形错误，故此选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．3、C【解析】【分析】根据11a a -+=0即可得到a −1=0，由此即可得到答案．【详解】解：∵11a a -+=0,，a+1≠0 ∴a −1=0，∴a =1，故选C ．【点睛】本题主要考查了分式值为零的条件，解题的关键在于能够熟练掌握分式值为零时的条件是分子为0，分母不等于0．4、C【解析】【分析】先解不等式组，由于无解，故可推出a 的取值范围，再解分式方程得103y a =+，由于解是整数，即可确定a 的可能值，相加即可得出答案．【详解】 322(1)2x a x x -<-⎧⎨->+⎩①②，由①得：32x a <-，由②得：4x >，∵不等式组无解，∴324a -≤，解得：2a ≤，()25155a y y y++=---，解得：103y a =+， ∵方程的解为正整数，∴31a +=或32a +=或35a +=或310a +=，∴2a =-或1a =-或2a =或7a =，∵2a ≤，∴2a =-或1a =-或2a =，∵5y ≠，即1a ≠-，∴2a =-或2a =，∴符合条件的所有整数a 的和为0．故选：C ．【点睛】本题考查解分式方程和一元一次不等式组，掌握求解的步骤是解题的关键．5、B【解析】【分析】根据分式的约分、异分母分式相加、提负号原则即可判断出答案．【详解】 A.144c c =，所以此选项变形正确； B.111b a a b ab ab ba b a a b +=+=≠++，所以此选项变形错误； C.111()a b b a b a==-----，所以此选项变形正确； D.2224(2)(2)244(2)2a a a a a a a a -+--==++++，所以此选项变形正确．故选：B ．【点睛】本题考查分式的变形，掌握约分，异分母分式相加减原则是解题的关键．6、A【解析】【分析】根据整式的同底数幂除法法则，实数加减法法则，积的乘方计算在及零指数幂定义和负整数指数幂定义依次解答．【详解】解：826x x x ÷=，故选项A 符合题意；235+=，故选项B 不符合题意；()32628a a -=-，故选项C 不符合题意； 101(1)12-⎛⎫--=- ⎪⎝⎭，故选项D 不符合题意；故选：A ．【点睛】此题考查了计算能力的综合应用，正确掌握整式的同底数幂除法法则，实数加减法法则，积的乘方计算在及零指数幂定义和负整数指数幂定义是解题的关键．7、D【解析】【分析】根据题意先解不等式，确定a 的范围，进而根据分式方程的解为整数，确定a 的值，再求其和即可．【详解】解：2062x a x x ->⎧⎨->⎩①②解不等式①得：2ax >解不等式②得：2x < 不等式组有解，则22ax <<且最多有2个整数解，则122a -≤< 解得24a -≤<2,1,0,1,2,3a ∴=-- 分式方程去分母得：42ay y -=- 解得21y a =- 分式方程2ay y +-412y=-的解为整数， 21a ∴-是整数，且2,10y a ≠-≠ 2,1,2a ∴≠-1,0,3a ∴=-1032∴-++=即符合条件的所有整数a 的和为2，故选D【点睛】此题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、B【解析】【分析】首先将分式方程化为整式方程求解，然后对整式方程的解进行检验，成立则有解，否则分式方程无解．【详解】解：21133x x x--=--两边同时乘以3x -得：213x x -+=-解得：3x =经检验得3x =不是分式方程的解∴该分式方程无解故选B ．【点睛】本题考查了解分式方程．解题的关键在于将分式方程化为整式方程．易错点在于是否对解进行检验．9、B【解析】【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出解．【详解】解：根据题中的新定义得：1122x x x =+--，整理得：1122x x x -=+--，去分母得：-x =1+x -2，解得：x =12，检验：把x =12代入得：x -2≠0，∴分式方程的解为x =12．故选：B ．【点睛】此题考查了解分式方程，以及有理数的混合运算，分式方程注意要检验．10、A【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得：x 2﹣1＝0且x +1≠0，再求解即可．【详解】解：由题意得：x 2﹣1＝0且x +1≠0，解得：x ＝1．故选：A ．【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．二、填空题1、<【解析】【分析】先根据负整数指数幂的计算法则计算出两个数的结果，然后比较大小即可．【详解】解：()()222211113==2==3924--⎛⎫⎛⎫-<- ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭，故答案为：＜．【点睛】本题主要考查了负整数指数幂和有理数比较大小，熟知负整数指数幂的计算法则是解题的关键．2、-1【解析】【分析】根据使分式无意义的条件“分母为0”，计算即可．【详解】根据题意有10x +=，解得：1x =-．故答案为：-1．【点睛】本题考查使分式无意义的条件．掌握使分式无意义的条件是分母为0是解答本题的关键． 3、３－４【解析】【分析】20212 3.14π12-=-=，（），进而得到结果．【详解】解：202 3.14π---（） 2112=- 34=- 故答案为：34-．【点睛】本题考查了零指数幂，负整数幂．解题的关键在于正确的求值．4、x =-3【解析】【分析】先去分母，然后再求解方程即可．【详解】解：12131x x =-+ 去分母得：()3121x x +=-，去括号得：3122x x +=-，移项、合并同类项得：3x =-，经检验：3x =-是原方程的解，故答案为3x =-．【点睛】本题主要考查分式方程的解法，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键．5、1010122x x -= 【解析】【分析】根据等量关系：骑自行车的学生所用的时间－乘汽车的学生所用的时间=12小时，即可列出方程．【详解】由题意，骑自行车的学生所用的时间为10x 小时，乘汽车的学生所用的时间为102x 小时，由等量关系：骑自行车的学生所用的时间－乘汽车的学生所用的时间=12小时，得方程：1010122x x -= 故答案为：1010122x x -= 【点睛】本题考查了分式方程的应用，关键是找到等量关系并根据等量关系正确地列出方程．6、2x ≠【解析】【分析】把1y =代入分式，根据分式有意义的条件：分母不为0列不等式即可得答案．【详解】∵1y =， ∴2x y x y +-=12x x +-， ∵12x x +-有意义， ∴20x -≠，解得：2x ≠．故答案为：2x ≠【点睛】本题考查分式有意义的条件，要使分式有意义，分母不为0；熟练掌握分式有意义的条件是解题关键．7、1.2×10-4【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：0.00012=1.2×10-4．故答案为：1.2×10-4．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要确定a 的值以及n 的值．8、14##0.25 【解析】【分析】原式分子分母除以x 2化简后，把已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：∵x 2+21x ＝3， ∴原式＝2211==1311x x+++14．故答案为：14．【点睛】此题考查了已知式子的值求分式的值，正确将所求分式的分子分母除以x 2化简，把已知等式代入计算是解题的关键．9、4【分析】直接利用立方根的性质、零指数幂的性质化简各式进而求出答案．【详解】解：原式＝3+1＝4．故答案为：4【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．10、2【解析】【分析】分母2x+1≠0，则当x-2=0时，分式22+1xx-的值为零，解方程即可得到x的值．【详解】解：∵分式22+1xx-的值为零∴x-2=0，且2x+1≠0，解得，x=2．故答案为2．【点睛】本题考查了分式的值为零的条件：分式的分子为零且分母不为零时，分式的值为零．三、解答题1、12xx--，2【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由等腰三角形三边关系确定整数x 的值，继而代入计算即可．【详解】解：原式=2(1)2(1)(1)1x x x x x --÷+-+ =11•12x x x x -++- =12x x -- ∵x 与2，3构成等腰三角形，∴2x =或3，∵2x =时，x -2=0，不符合题意，∴3x =，∴原式=3132--2=. 【点睛】本题主要考查分式的化简求值、等腰三角形三边关系，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．2、 (1)751x = (2)0m =，－2，－4【解析】【分析】（1）把m ＝4代入原方程得2418339x x x +=+--，方程两边都乘最简公分母（x −3）（x ＋3），可以把分式方程转化为整式方程求解；（2）方程两边都乘最简公分母（x −3）（x ＋3），分式方程转化为整式方程，m （x −3）＋（x ＋3）＝m ＋4，整理得()141m x m +=+，原分式方程的解为整数，10m +≠，411m x m +=+，对代数式进行分析即可求解．(1)解：将4m =带入原分式方程得2418339x x x +=+-- 去分母可得：()4338x x -++= 解得：751x = 经检验，751x =符合题意，即原分式方程的解为751x =． (2)解：去分母可得：()334m x x m -++=+整理可得：()141m x m +=+∵原分式方程的解为整数∴10m +≠， ∴411m x m +=+， ∵413411m x m m +==-++为整数，且m 为整数 ∴11m +=，－1，3，－3，∴0m =，－2，2，－4∵当2m =时原分式方程无解，∴0m =，－2，－4．【点睛】本题考查分式方程，分式方程转化为整式方程求解，最后注意需检验．在对分式方程进行分析时，要注意考虑分母不为零的情况．3、0【解析】【分析】先化简各数，然后再进行计算即可．【详解】(0π =2-3+1=0．【点睛】本题考查了实数的运算、零指数幂，准确熟练地化简各数是解题的关键．4、6【解析】【分析】先运用零次幂、算术平方根的性质、立方根的知识化简，然后计算即可．【详解】解：()03.14π-＝1+2-（-3）=1+2+3＝6．【点睛】本题主要考查了零次幂、算术平方根、立方根等知识点，灵活运用相关知识是解答本题的关键．5、13x -+；2x =-时，原式=1- 【解析】【分析】先根据分式的运算法则把所给代数式化简，然后从所给数中取一个使分式有意义的数代入计算．【详解】.解：原式=223(1)(3)[](3)33x x x x x x x x --+-÷---- =233(3)3x x x x -+÷-- =233(3)3x x x x --⋅-+ =13x -+， ∵30,30,x x +≠-≠∴3,3,x x ≠-≠当2x =-时，原式=123--+=1-．【点睛】本题考查了分式的计算和化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．。

八年级下期数学第十六章分式单元测试题及答案

2、若32=a b ，则=+-ba b a 。

八年级下册数学第十六章分式单元测试一(附答案)22

八年级下册数学第十六章分式单元测试一（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．计算11a a+的结果是（）． A ．1a B ．2a C ．12a a + D ．12a 2．下列属于分式的是（）A ．2xB ．2xC ．2πD ．2π3．化简2111x x x x -⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是：（） A ．1x Ｂ．1x - C ．1x x - D ．1x x - 4．下列计算错误的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列各式中一定成立的是（）A.b a b a b a b a +-=-+- B. ba b a b a b a +--=++- C. b a b a b a b a ---=++- D. ba b a b a b a -+=++- 6．若将分式24a b a +中的a 与b 的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（） A ．扩大为原来的2倍 B ．分式的值不变C ．缩小为原来的21 D ．缩小为原来的41 7．如果代数式4x 3-有意义，则x 的取值范围是（） A ．x≠3 B．x<3 C ．x>3 D ．x≥38．若分式)2)(1()2)(1(++-+x x x x 的值为0，则x 的值是（） A ．－lB ．－l 或2C ．2D ．－2 9．化简：2()n n m m m-÷+的结果是（） A ．1m -- B ．1m -+ C ．mn m -+ D ．mn n --10．把分式yx x +2中的x 和y 都扩大3倍，则分式的值（）A ．扩大4倍B ．扩大2倍C ．不变D ．缩小2倍二、填空题11．化简11(m 1)m 1⎛⎫-+ ⎪+⎝⎭的结果是． 12．若分式112--x x 的值为0，则x 的值等于。

13．已知32a b =，则算式a b b+=________. 14．计算：11m nm n m +⨯=+ . 15．计算：=-3)32(n m ． 16．化简：=-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x 1112 ；三、计算题17．x x x x x x x x -÷+----+4)44122(2218．先化简，再求值：2121(1)1a a a a++-⋅+，其中a =2-1.四、解答题19．计算：（1）01)2(|3|60sin 21-+--+⎪⎭⎫ ⎝⎛--π ．（2）11()a a a a --÷20．先化简，再求值：22234322+--+÷-+a a a a a a ，其中，3=a .21．先化简，再求值：21(1)11a a a a --÷++，其中12a =．计算或化简22．2011011(1)(32)()2----+23．化简：2164()44x x x x x--÷++24．化简：22144(1)1a a a a a-+-÷--25．先化简221()224a a a a +÷+--，然后选取一个合适的整数a 代入求值，其中22a -≤≤26．化简求值．已知a ，b 满足23250a a b -+-+=，求代数式22221244a b a b a b a ab b ---÷--+的值．27．请你先化简x x x x x x x x -÷+----+4)44122(22，再从0，-2 ,2，4中选择一个合适的数代入，求出这个代数式的值。

新冀教版八年级数学上册第十六章分式单元测试(附答案)

新冀教版八年级数学上册第十六章分式单元测试【知识要点】一、分式的概念1形如__________________________________________________叫做分式．2．分式有意义的条件是_____________，分式的值为零的条件是____________.二、分式的基本性质1．分式的基本性质：分式的分子与分母____________________________，分式的值不变．用式子表示为：_________________________，（其中A、B、C是整式，0C≠）．2．分式的变号法则：_______________________________，可简记为“________，值不变”．3．通分：根据分式的基本性质，分子和分母同乘以适当的整式，不改变分式的值．把几个异分母的分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分．通分的关键是__________________．最简公分母用下面的方法确定：（1）最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取(3) 相同字母的幂的因式取指数最大的特别注意：为了确定最简公分母，通常先将各分母分解因式．4．约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的________约去，这样的分式变形叫做分式的约分．约分的关键是确定分子与分母的__________．约分的结果应化为最简分式．三、分式的运算法则1．分式的乘法法则：_________________________________________用式子表示为：a c a cb d b d⋅⋅=⋅．2．分式的除法法则：__________________________________________用式子表示为：a c a d a db d bc b c⋅÷=⋅=⋅．3．分式的乘方法则：___________________________,用式子表示为：()n nna ab b=．4．分式的加减法法则：同分母分式相加减，_________________异分母分式相加减，_______________________________用式子表示为：a c a bc d c±±=；a c ad bc ad bcb d bd bd bd±±=±=．5．分式的混合运算分式的混合运算，关键是弄清楚运算顺序．进行运算时要先算__________，再算___________，最后算__________；有括号要先算括号里面的；计算结果_________________________.四、分式方程1．分式方程的特征是_________________，这是分式方程与整式方程的根本区别． 2．解分式方程的基本思路是“___________”，即把分式方程化为我们熟悉的____________，转化的途径是“____________”，即方程两边都乘以____________．3．解分式方程的一般步骤：①_________________________________________；②_____________；③_______________,把整式方程的解代人__________________，使__________________不等于零的解是原分式方程的解，使__________________等于零的解不是原分式方程的解．注意：因为解分式方程时可能产生_____________，所以解分式方程必须_________.【例题精析】考点一：分式的有关概念 1、分式的概念例1：在 x 1 ，32ba ，-0.5xy+y2,a cb + ,yzx +-5 , πa 3中，是分式的有；练习1：在下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？43a ，a 34，3n m +，n m a -8，xx 2，π45-x2、分式有意义：例2：当x 取什么值时，下列分式有意义：（1） 32-x x (2) 141+-x x (3) 422+x x（4）1212+-+x x x (5) 4-x x（6）21102x x -+3、分式的值为零：例3：当x 为什么数时，下列分式的值为零（1） 5412+-x x （2） 221--x x练习2：（1） 13+x x (2) 392--x x例4：（1）当x 时，分式x -84的值为正；（2）当x 时，分式1212+-x x的值为负.练习3：（1）若分式122+--m m m 的值为零，则m=(2) 若分式x417--的值为正数，则x 范围是 (3) 若分式122+-x x 的值为负，则x 范围是(4) 若分式632-x x无意义，则x= 考点二：分式的性质： 1、基本性质例5：下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）22a acb bc=；(0)c ≠ （2）32x x xy y =．例6：在什么条件下，下列各等式中的左式可以化为右式？（1）22(3)2(3)(2)x x x x +=-+-；（2）232132x x x x-=-．练习4：填空：（1）b a ab b a 2)(=+ （2）ba ab a 22)(2=- （3）)(22yx x xy x +=+ （4）2)(22-=-x x x x （5）)()(222yx y x y x -=+- （6）)(232622=-++x x x例7：不改变分式的值，把下列分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：（1）=-+y x yx 32213221 （2）=+-+7.04.03.02.01.0b a b a2、分式的符号法则：例8：不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号：（1）=-yx52 （2）=-n m 2 （3）=--b a 73 （4）=--n m 310例9：不改变分式的值，使下列各式的分子与分母按降幂排列，并使最高次项系数是正数：（1）22;3x x --+ （2）22132x x x +--- （3）22312x x x--+--练习5： 1、填空:)()()(-+=+--=+-=-+yx y x y x y x y x 2、（1）如果把分式63xx y-中的x,y 都扩大10倍,那么分式的值一定( )A.扩大10倍B.扩大100倍C.缩小10倍D.不变（2）在分式a bab+（a 、b 为正数）中，字母a 、b 的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值是原来的( )倍？ 3．下列从左到右的变形正确的是（）．A ．122122x y x y x y x y --=++ B ．0.220.22a b a b a b a b ++=++ C ．11x x x y x y+--=-- D ．a b a b a b a b +-=-+ 3、分式的通分、约分：例10：下面的等式中右式是怎样从左式得到的？这种变换的根据是什么？（1）23326384a b b a b a =；（2）222x xy xx y x y+=--．最简分式：例11：约分：（1）2322515a bc ab c - （2）22969x x x -++ （3）2239m mm --例12：通分：（1）2232a b a b ab c -与（2）2355x x x x -+与（3）2142x x -与214x -．最简公分母是：考点三、分式的运算例13．计算：（1）)(22a b abb a -÷-；（2）a a --+242；（3）a a a 2)441(2+⋅-+；（4）)242(2222aa a a a a -+-⋅+；（5）11)1211(22-÷-++-x x x x x ；（6）x x x x xx x --+⋅+÷+--36)3(446222．考点四、分式的化简求值例14．（1）已知：a =3，2b =-，求222)11(b ab a ab b a ++⋅+的值．（2）先化简xx x x x x x 1)121(22÷+---+，再选择一个适当的x 值代入并求值．例15．（1）已知（3)(2)0x x -=，求xx x x x x x x 36)431(22+-+÷----的值．（2）已知12x x -+=，求22x x -+的值．考点五、零指数和负整指数练习6：（1）3132)2(b a b a - （2）3132)()(---bc a（3）2322123)5()3(z xy z y x --- （4）33222)4()3(----mn n m例16：计算：（1）2231)32(--÷x xy （2）3323)25()23(--÷-y x xy例17：计算：（1）2321326)3(------b a b a b a （2）23232222)()3()()2(--⋅⋅ab b a b a ab考点五、科学记数法例18．一种细胞的直径约为61.5610-⨯米，那么它的一百万倍相当于（）．A ．玻璃跳棋棋子的直径B ．数学课本的宽度C ．初中学生小丽的身高D ．五层楼房的高度练习7：用科学计数法表示下列小数：0.1= 0.01= 0.001= 0.0001= 0.00001= 0.000001= 0.000 000 000 001= 0.0012= 0.000 000 345= -0.00003= 0.000 000 010 8=310102112)1(,,)384(,1,)1.0(,3,)21(,1001----------a 、计算例19：把下列科学计数法表示的数还原成小数： =⨯-4105.3 =⨯-81034.2考点六、解分式方程例20．解方程：（1）132x x =-；（2）11522xx x-+=--．例21．解关于x 的方程：01m nx x-=-（m n ≠）．例22．已知：公式21111R R R +=中，（R )1R ≠，求出表示R 2的公式．练习14：解下列分式方程（4）2142111x x x x x -+-=+--（5）11114736x x x x -=-++++3(1)2122x x x =---33(2)122x x x -+=--22(3)1212x x x =--+例23：（1）关于x 的方程2323=---x a x x 有增根，那么增根是多少？此时a 是多少？（2）当a 为何值时，关于x 的方程234222+=-+-x x ax x 有增根？（3）当a 为何值时，关于x 的方程21122---+=--x x x x x x m 的解为正数？【创新题型】例24．请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题．23311x x x---- =()()33111x x x x --+-- （A ） = ()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = x - 3 - 3 （x +1）（C ） = -2x - 6 （D ）（1）上述计算过程中，哪一步开始出现错误？ __________；（2）从（B ）到（C ）是否正确？ _________；若不正确，错误的原因是 _________．（3）请你写出正确的解答过程．例25．对于正数x ，规定f(x)=1x x +．例如33(3)134f ==+，1113()13413f ==+；计算：++)20061()20071(f f …+++++)2()1()1()21(f f f f …+)2007()2006(f f += ．【专题复习】一、分式的条件求值例1．已知43x y =，则分式3223x yx y --的值为．例2．已知2232x y xy -=（x 、y 均为正数），则22x yx y+-的值为．例3．已知115a b a b +=+，求b aa b+的值．例4．若2210a a --=，求代数式441a a +的值．二、含字母系数的分式方程例5．m 为何值时，关于x 的方程361(1)x m x x x x ++=--有解？例6．关于x 的方程11ax =+的解是负数，则a 的取值范围是（）． A ．1a < B ．1a <且0a ≠ C ．1a ≤ D ．1a ≤且0a ≠ 例7．已知关于x 的方程233x m x x -=--有正数解，则（）． A ．0m >且3m ≠ B ．6m <且3m ≠ C ．0m < D ．6m > 例8．当m 为何值时，关于x 的方程223242mx x x x +=--+无解？．。

(word完整版)第16章《分式》单元测试题(含答案及评分标准),推荐文档

第16章《分式》单元测试题班级：学号：姓名：成绩：说明：本试题分为A 卷和B 卷两部分，其中A 卷六个大题100分，B 卷两个大题20分，总分120分。

A 卷（100分）一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列各式中，分式的个数为：（）3y x -，12-x a ，1+πx ，b a 3-，y x +21，y x +21，3122+=-x x ； A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个2、下列各式正确的是（）A 、b ac b a c -=-- B 、b a c b a c +-=-- C 、b a c b a c +-=+- D 、ba cb ac --=-- 3、人体中成熟的红细胞的平均直径为0000077.0米，用科学记数法表示为（） A 、5107.7-⨯米 B 、6107.7-⨯米 C 、51077-⨯米； D 、61077-⨯米4、下列分式是最简分式的是（）A 、m m --11 B 、xy y xy 3- C 、22y x y x +- D 、m m 3261- 5、将分式yx x +2中的x 、y 的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（） A 、扩大2倍 B 、缩小2倍 C 、保持不变 D 、无法确定6、不改变分式y x y x +-32252的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（） A 、yx y x +-4152 B 、y x y x 3254+- C 、y x y x 24156+- D 、y x y x 641512+- 7、若分式23xx -的值为负数，则x 的取值范围是（） A 、3φx B 、3πx ； C 、3πx 且0≠x D 、3-φx 且0≠x 8、若2:3:=y x ，则分式y x y x +-的值为（） A 、51- B 、51 C 、1 D 、无法确定 9、若68682-=-x x x x 成立，则x 应满足（） A 、0φx B 、0≠x 且6≠x C 、0πx D 、6≠x10、甲从A 地到B 地要走m 小时，乙从B 地到A 要走n 小时，若甲、乙二人同时从A 、B 两地出发，经过多长时间两人相遇（）A 、()n m +小时B 、2n m +小时C 、mn n m +小时D 、nm mn +小时二、填空题（每小题3分，共30分）11、若分式33||--x x 的值为零，则___________=x . 12、分式xy y x 2+，23x y ，26xy y x -的最简公分母为 . 13、计算：()___________14.33102=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--π. 14、若()120=+a ，则a 必须满足的条件是 .15、请你写出一个含有字母x 的分式 .（要求所写的分式应满足：不论x 取任何实数，该分式均有意义）16、约分：（1）_________6222=y ax axy ；（2）___________44422=-+-a a a . 17、在括号内填上适当的整式，使下列等式成立：（1）b a abb a 2)(=+；（2）)(222222a b a ab a =-+； 18、已知31=+x x ，则__________122=+xx . 19、观察下列关系式：212111+=，613121+=，1214131+=，……，请你归纳出一般结论为 .20、从甲地到乙地全长S 千米，某人步行从甲地到乙地t 小时可以到达，现为了提前半小时到达，则每小时应多走千米（结果化为最简形式）.三．解答题（每小题5分，共15分）21、计算：()22923ac b ac -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-； 22、计算：b a b a a b b b a a -+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-22；23、先化简，再求值：11112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x ，其中2-=x .四、解答题（每小题5分，共15分）24、解方程：125552=-+-x x x 25、解方程：131182-+=+-x x x26、先化简代数式14422222-++-÷+-b ab a b a b a b a ，然后选择一个使原式有意义的a 、b 值代入求值.五、解答题（第27、28小题每题6分，共12分）27、有这样一道题：“计算：x xx x x x x -+-÷-+-2221112的值，其中2007=x ”，某同学把2007=x 错抄成2008=x ，但它的结果与正确答案相同，你说这是怎么回事？28、某工人现在平均每天比原计划多做20个零件，现在做4000个零件和原来做3000个零件的时间相同，问现在平均每天做多少个零件？六、探究题（共8分）29、观察下列各式：211211-=⨯；3121321-=⨯；4131431-=⨯；L ，L ，（1）猜想它的规律，把()11+n n 表示出来；（2）用你得到的规律，计算：()111216121+++++n n Λ，并求出当24=n 时代数式的值.B 卷（20分）一、填空题（每小题3分，共9分）1、已知2-=x 时，分式a xb x +-无意义；当4=x 时，此分式值为0，则_____=+b a . 2、已知111=-ab ，则_______2232=---+b ab a b ab a . 3、观察下面一列有规律的数：31，82，153，244，355，486，…… （1）根据排列规律，第七个数是，第十个数是；（2）根据规律猜想第n 个数应是（n 为正整数）；（3）如果第m 个数化简后是801，则它是第个数. 二、解答题（4题5分，5题6分，共11分）4、a 克糖水中有b 克糖（0φφb a ），则糖的质量与糖水质量之比为；若再添加c 克糖（0φc ），则糖的质量与糖水质量之比为 .生活常识告诉我们：添加的糖完全溶解后，糖水会更甜，请根据所列式子及这个常识提炼出一个不等式.这个不等式是：；你会运用已学过的知识来说明这个不等式的正确性吗？5、观察下列各式，并按要求完成下列问题：因为⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⨯31121311，⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⨯513121531，…………，⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⨯1911712119171 所以19919112119117151313112119171531311=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-+-=⨯++⨯+⨯ΛΛΛ. （1）在式子ΛΛ+⨯+⨯531311中，第7项为，第n 项为（n 为正整数）. （2）计算：()()()()()20082007121111++++++++x x x x x x ΛΛ.第17章《分式》章节测试题参考答案及评分意见A 卷（100分）一、选择题（每小题2分，共20分）1、C ；2、B ；3、C ；4、C ；5、A ；6、D ；7、C ；8、B ；9、B ；10、D .二、填空题（每小题3分，共30分）11、3-；12、226y x ；13、10；14、2-≠a ；15、本题答案不唯一，例如112+x 、212+x 等；16、x y 3；22+-a a ；17、ab a +2；b a -；18、7；19、()11111+++=n n n n （n 为正整数）；20、()12-t t s . 三、解答题（每小题5分，共15分）21、解原式22229149ac b c a -⨯= 24ba -= 22、解原式b a b a b a b b a a +-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=22；()()ba b a b a b a b a +-⨯--+= b a -=23、解原式()()x x x x x x 111111-+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--= ()()xx x x x 111-+⨯-= 1+=x当2-=x 时，原式112-=+-=四、解答题（每小题5分，共15分）24、解：152552=---x x x 525-=-x x0=-x0=x检验：把0=x 代入52-x 得：0552≠-=-x故0=x 是原方程的解.25、解：()()131118-+=++-x x x x ； 341822++=-+x x x44-=-x1=x检验：把1=x 代入()()11-+x x 得：()()011=-+x x 故1=x 不是原方程的解.26、解原式()()()1222--++⨯+-=b a b a b a b a b a ba b a b a b a ++-++=2 ba b += 选择一个使原式有意义的a 、b 值代入求值答案不唯一，只要符合分式有意义即可.五、解答题（第27、28小题每题6分，共12分）27、解：x xx x x x x -+-÷-+-2221112 ()()()()x x x x x x x --+⋅-+-=111112 x x -=0=∵该式子化简的结果为0，与x 无关.∴某同学把2007=x 错抄成2008=x ，但它的结果与正确答案相同就是这个原因.28、解：设现在平均每天做x 个零件，由题意得： 2030004000-=x x 解得：80=x经检验：80=x 是原方程的解且符合题意答：现在平均每天做80个零件.六、探究题（共8分）29、（1）()11111+-=+n n n n （2）解：()111216121+++++n n Λ 11141313121211+-++-+-+-=n n Λ 111+-=n 当24=n 时，原式12411+-=2524= B 卷（20分）一、填空题（每个小题3分，共9分）1、6；2、5-；3、（1）637，12010；（2）()112-+n n 或21+n （n 为正整数）（3）78. 二、解答题（4题5分，5题6分，共11分）4、a b ；ca cb ++；a bc a c b φ++ 理由：()()()()()c a a b a c c a a bc ac c a a bc ab c a a ac ab a b c a c b +-=+-=++-++=-++ ∵b a φ∴0φb a -，()()0φc a a b a c +- 故0φa b c a c b -++，即ab c a c b φ++ 5、（1）15131⨯；()()12121+-n n （n 为正整数）. （2）解：()()()()()20082007121111++++++++x x x x x x ΛΛ 20081200712111111+-++++-+++-=x x x x x x ΛΛ 200811+-=x x ()20082008+=x x。

第16章分式单元测试题(含答案)-

第16章分式单元测试题一、选择题（每题3分，共21分）1．代数式-32x，4x y-，x+y，21xπ+，78，53ba中是分式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．分式||22xx--的值为零，则x的值为（）A．0 B．2 C．-2 D．2或-23．如果把分式x yxy+中的x、y同时扩大2倍，那么该分式的值（）A．扩大为原来的2倍； B．缩小为原来的12； C．不变； D．缩小为原来的144．若分式方程231xx-=1mx-有增根，则m的值为（）A．1 B．-1 C．3 D．-35．如果（a-1）0=1成立，则（）A．a≠1 B．a=0 C．a=2 D．a=0或a=26．人体中成熟红细胞的平均直径为0.000 007 7m，用科学记数法表示为（） A．7.7×10-5m B．77×10-6m； C．77×10-5m D．7.7×10-6m7．（m-1n）÷（n-1m）的结果为（）A．nmB．22m nmn-C．221m nmn-D．mn二、填空题（每题3分，共21分）8．（1.5×106）×（6×109）÷（4×103）=_______．9．当x=______时，2x-3与543x+的值互为倒数．10．计算:（-13）-1+（2-0.000 95）0=________．11．若x+1x=3，则x-1x=________．12．50克食盐加水x克后，配制成浓度为40%的盐水，则x应满足的方程是______．13．当x=1时，公式x bx a-+无意义；当x=2时，公式23x bx a-+的值为零，则a+b=_______．14．已知关于x 的方程(1)x m m x +-=-45的解为x=-15，则m=_______．三、解答题（共58分）15．（9分）计算：（32x x --2x x +）÷（24x x -）．16．（9分）计算：（2a b ）2（-2b a ）3÷（-b a）4．17．（10分）已知：a a b-=2，求22()(5)()(5)a ab a b a b a ab +---的值．18．（10分）解方程21x x +-211x -=0．19．（10分）甲做180个机器零件与乙做240个机器零件所用的时间相同，已知两人一小时共做70个机器零件，每人每小时各做多少个机器零件？20．（10分）先化简再求值：2144x x x --+·2241x x --，其中x=3．答案：1．B 2．C 3．B 4．C 5．A 6．D 7．D8．2.25×1012 9．3 10．-2 1112．5050x +=40100=或40%（50+x ）=50 13．3 14．5 15．2x+8 16．-a 5 17．318．原方程无解19．甲每小时做30个，乙每小时做40个．20．原式=2(2)(1)xx x+-+=54。

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八年级下期数学第十六章分式单元测试题及答案（满分150分）一、选择题（本题共16分，每小题2分）1、在x 1、21、212+x 、πxy 3、yx +3、m a 1+中分式的个数有（ A ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 2、下列各式中，一定成立的是（ D ） A 、1-=---ba ab B 、()222b a b a -=- C 、y x yx xy y x -=---1222 D 、()2222a b b ab a -=+- 3、与分式23.015.0+-x x 的值，始终相等的是（ B ）A 、2315+-x xB 、203105+-x xC 、2032+-x xD 、23154、下列分式中的最简分式（不能再约分的）是（ A ）A 、112++a a B 、a a a 222++ C 、cd ab 42 D 、2)1(22++a a5、下列说法正确的是（ A ）A 、若n m >，则88->-n mB 、42≤-x 的解集是2≥xC 、当m =32时， m m 23-无意义D 、分式2)2(++m m m 总有意义6、下列从左边到右边的变形正确的是（ B ）A 、)32(4124822b a ab ab ab b a -=--B 、22)21(41-=+-x x xC 、m m m 2321=+ D 、1=-+-b a b b a a 7、若分式)1)(4()4)(4(--+-m m m m 的值为零，则m = （ C ）A 、±4B 、 4C 、 4-D 、 18、下列化简正确的是（ B ）A 、b a b a b a +=++2 B 、1-=+--b a b a C 、1-=---b a ba D 、b a ba b a -=--22二、填空题（本题共16分，每小题2分）1、当x ≠ ―4 时，分式42+-x x 有意义。

2、若32=a b ，则=+-ba ba 15 。

3、当x = -2 时，分式242+-x x 的无意义；（1分）当x = 2 时，分式242+-x x 值为零；（1分）4、计算(结果用科学计数技术法表示)(1) (3×10-8)×(4×103)= 1.2×10-4 （1分） (2) (2×10-3)2÷(10-3)3 = 4×103（1分） 5、化简：ab bc a 2＝ ac ，（1分） 12122+--x x x －2122x x -- ＝ x 2+4x-1x 2-1 ；（1分） 6、化简：a y ya 242-⋅= - a y 2 ，（1分） =-÷+-)1(11m m m - 1m+1 . （1分）7、如果分式333++x x x 与的差为2 ，那么x 的值是 -1或-9 . 8、若=++≠==acb a ac b a 则),0(753 5 . 三、化简、计算（本题共25分，第1—5题每小题4分，第6题5分）1、ab ab a b a -+-+ 解：原式= a+b a-b -a a-b = a+b-a a-b = ba-b2、y y y y y y 93322-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--解：原式= 2y(y+3)-y(y-3)(y+3)(y-3) •(y+3)(y-3)y = y 2+9y y=y+93、 19)1(961222--⨯+÷++-a a a a a a解：原式=(a+1)(a―1)(a+3)2• 1a+1 • (a+3)(a―3) a―1 = a―3a+34、x xx x x x x x -÷+----+4)44122(22解：原式=)4(])2(1)2(2[2--⋅----+x xx x x x x =)4(])2()1()2()2)(2([22--⋅-----+x xx x x x x x x x =)4()2(4222--⋅-+--x x x x x x x =4412+--x x 5、2224442yx x y x y x y x y y x x +÷--+⋅- 解：原式=22222224))((2xy x y x y x y x y x y y x x +⋅-+-+⋅- =2222))((y x y x y x y x xy --⋅+- =))(()(y x y x x y xy +--=yx xy+-6、已知：baa b ab b a ++-==+21,4求：的值。

（本题5分）解： ∵ a+b=4 , ab=―1∴ b a + 2 + a b = b 2ab + 2ab ab + a 2ab = b 2+2ab+a 2ab= (a+b)2ab = 42―1= ―16四. 解下列方程（本题共20分，每小题5分）1 、12622=---xx x x 解： x x―2 ―6x(x―2)=1x 2―6 = x(x―2) x 2―6―x 2+2x=02x―6=0 ∴x=3经经验：x=3是原方程的根 ∴ 原方程的根是x=3 2、125652=-+-x x x 解： x 2x-5 - 62x-5 1x-6=2x-5 ∴ x=-1 经检验：x=-1是原方程的根 ∴原方程的根是x=-1 3、()01213=-+--x x x x 解： 3x-(x+2)=03x-x-2=0 ∴ x=1经检验：x=1是原方程的增根，应舍去。

∴原方程无解分析：本题方程中分母含有未知数，是分式方程，解分式方程的关键是去分母，此题中分母应先按x 的降幂排列，再因式分解，这样便于找最简公分母。

解：原方程变形：x-3x-1-x-5x-7= 1-x2-2(x-7)(x-1)去分母：方程两边同乘以(x-7)(x-1)，得：(x-3)(x-7)-(x-5)(x-1) = (x-7)(x-1)-(x2-2) 去括号：x2-10x+21-x2+6x-5 = x2-8x+7-x2+2 合并同类项：-4x+16 = -8x+9移项：-4x+8x = 9-16合并同类项：4x = -7系数化为1：∴x = - 7 4检验：将x=- 74代入(x-7)(x-1)∵(x-7)(x-1)=( - 74-7)( -74-1)≠0,∴x= - 74是原方程的解。

∴原方程的根是x= - 7 4注：（1）在进行方程变形中：3- x1- x= - x-3x-1，x-57-x=-x-5x-7。

（2）去括号时-(x-5)(x-1)=-(x2-6x+5) = -x2+6x-5，-(x2-2)=-x2+2以上几处的变形中不要出现错误，注意分式符号法则的应用及去括号的应用。

（3）去分母时原方程中，右边的第一项是整式，千万不要忘记同乘以最简公分母(x-7)(x-1)。

五、先化简再求值（本题共24分，每小题6分）1、21,22121222=÷--++--x x x x x x x x 其中（重庆万州区2004年数学中考题22）解：原式＝(x+1)(x-1)(x-1)2 +x(x-2)(x-2) ·1x (4分)＝x+1x-1 +1＝12-x x （5分）当x=12 时原式＝2×1212-1 （6分）=－2 （7分） 2、 22444122--⨯+--a a a a a ，其中1-=a 。

解：∵ 原式=a-1(a-2) 2 ×(a-2)(a+2)2(a-2)=a+22(a-2)∴当1-=a 时原式=a+22(a-2) =-1+22(-1-2) = - 163、24421aa --+，其中43+=a 解： ∵ 原式44212-++=a a 444222-+--=a a a （1分） 422-+=a a 21-=a （2分）∴ 当43+=a 时，原式21-=a 231+= =3-2(3+2 )(3-2)32-= （ 3分）4、化简求值：3,32,1)()2(222222-==+--+÷+---b a b a a b a a b ab a a b a a 其中解：∵原式= [a a-b - a 2(a-b) 2 ]÷[a a+b -a 2(a+b)(a-b) ]+1= a(a-b)-a 2(a-b) 2 ÷a(a-b)-a 2(a+b)(a-b) +1= -ab (a-b) 2 ×(a+b)(a-b)-ab+1 = a+ba-b +1= 2aa-b∴当a=23,b=-3时，原式= 2×2323-（-3）= 411六、列方程解应用题（本题共49分，每小题7分）1、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。

如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。

问原来规定修好这条公路需多长时间？解：设原来规定修好这条公路需要x 个月才能如期完成，则甲单独修好这条公路需要x 个月才能完成，乙单独修好这条公路需要（x+6）个月才能完成，由题意得：4x + xx+6= 1 解之得： x =12经经验：x=12是原方程的根且符合题意∴ 原方程的根是x=12答：原来规定修好这条公路需要12个月的时间才能如期完成。

2、某中学到离学校15千米的西山春游，先遣队与大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前21小时到达目的地做准备工作，求先遣队与大队的速度各是多少？解：设大队的速度是x 千米/时，则先遣队的速度是1.2x 千米/时，由题意得：15x - 151.2x = 12解之得：x=5经检验：x=5是原方程的根且符合题意 ∴原方程的根是x=5 ∴ 1.2x=1.2×5=6(千米/时)答：先遣队的速度是6千米/时，大队的速度是5千米/时3、一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？（本题5分）解：设规定日期是x 天,则甲队独完成需要x 天，乙队独完成需要（x+3）天，由题意得：2x + xx+3= 1解之得：x=6经检验：x=6是原方程的根且符合题意 ∴原方程的根是x=6 答：规定日期是6天4、某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%.小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元.已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m 3，求该市今年居民用水的价格.解：设该市去年居民用水的价格为x 元/m 3，则今年用水价格为（1＋25%）x 元/m 3根据题意得：36186(125%)x x-=+………………………………………4分解得：x =1.8经检验：x =1.8是原方程的解 (125%) 2.2x ∴+=答：该市今年居民用水的价格为2.25元/m 3 …………………………………7分5.小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米，由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学。