2013高考物理·压轴题

2013高考物理·压轴题

1．（2010·江苏卷）制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d 的两平行极板，如图甲所示，加在极板A 、B 间的电压U AB 作周期性变化，其正向电压为U 0，反向电压为-kU 0（k>1），

电压变化的周期为2r ，如图乙所示。在t=0时，极板B 附近的一个电子，质量为m 、电荷量为e ，受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板A ，且不考虑重力

作用。

（1）若

5

4

k =

，电子在0—2r 时间内不能到达极板A ，求d 应满足的条件； （2）若电子在0—2r 时间未碰到极板B ，求此运动过程中电子速度v 随时间t 变化的关系；

（3）若电子在第N 个周期内的位移为零，求k 的值。

答案（1）20910eU d m

τ>（2）当0≤τ-2n τ<τ时v=[t-(k+1)n τ] 0ekU md ，当0≤τ-2n τ<τ

时v =[(n+1)(k+1)τ-kt]0eU dm （3）41

43

N k N -=- 2（20分）

如图12所示，PR 是一块长为L =4 m 的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR 的匀强电场E ，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B ，一个质量为m =0．1 kg ，带电量为q =0．5 C 的物体，从板的P 端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R 端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C 点，PC =L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s 2 ，求：

（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？ （2）物体与挡板碰撞前后的速度v 1和v 2 （3）磁感应强度B 的大小 （4）电场强度E 的大小和方向

图12

20

210qB mE h π=3．在地面附近的真空中，存在着竖直向上的匀强电场和垂直电场方向水平向里的匀强磁场，如左图所示．磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化情况如右图所示．该区域中有一条水平直线MN ，D 是MN 上的一点．在t ＝0时刻，有一个质量为m 、电荷量为＋q 的小球(可看做质点)，从M 点开始沿着水平直线以速度v 0做匀速直线运动，t 0时刻恰好到达N 点．经观测发现，小球在t ＝2t 0至t ＝3t 0时间内的某一时刻，又竖直向下经过直线MN 上的D 点，并且以后小球多次水平向右或竖直向下经过D 点．求： (1)电场强度E 的大小．

(2)小球从M 点开始运动到第二次经过D 点所用的时间 (3)小球运动的周期，并画出运动轨迹(只画一个周期)

答案：（1）E ＝mg q ．（2）2t 0＋m

B 0q （3）T ＝8t 0(或T ＝12πm qB 0) 轨迹如图

4．如图甲所示，一对平行放置的金属板M 、N 的中心各有一小孔P 、Q 、PQ 连线垂直金属

板；N 板右侧的圆A 内分布有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，圆半径为r ，且圆心O 在PQ 的延长线上。现使置于P 处的粒子源连续不断地沿PQ 方向放出质量为m 、电量为+q 的带电粒子（带电粒子的重力和初速度忽略不计，粒子间的相互作用力忽略不计），从某一时刻开始，在板M 、N 间加上如右图所示的交变电压，周期为T ，电压大小为U 。如果只有在每一个周期的0—T/4时间内放出的带电粒子才能从小孔Q 中射出，求：

（1）在每一个周期内哪段时间放出的带电粒子到达Q 孔的速度最大？

（2）该圆形磁场的哪些地方有带电粒子射出，在图中标出有带电粒子射出的区域

答案（1）m

qU v 2=

（2）斜线部分有带电粒子射出

5．(2010·石家庄质检)两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向)。在t=0。时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子(不计重力)。若电场强度E 0、磁感应强度B 0、粒子的比荷q/m 均已知，且 ，两板间距 。

(1)求粒子在0～to 时间内的位移大小与极板间距h 的比值。 (2)求粒子在极板间做圆周运动的最大半径(用h 表示)。 ⑶若板间电场强度E 随时间的变化仍如图1所示，磁场的变化改为如图3所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）。

002qB m t π=

答案：（1）

511=h s （2）h π

52

（3）如右图2 6．(2011·湖南十校联考)如图甲所示，在边界MN 左侧存在斜方向的匀强电场E 1，在MN

的右侧有竖直向上、场强大小为E 2＝0.4N /C 的匀强电场，还有垂直纸面向内的匀强磁场B(图甲中未画出)和水平向右的匀强电场E 3(图甲中未画出)，B 和E 3随时间变化的情况如图乙所

示，P 1P 2为距MN 边界2.295m 的竖直墙壁，现有一带正电微粒质量为4×10－

7kg ，电量为1×10

－5

C ，从左侧电场中距MN 边界115

m 的A 处无初速释放后，沿直线以1m /s 速度垂直MN 边

界进入右侧场区，设此时刻t ＝0， 取g ＝10m /s 2。求： (1)MN 左侧匀强电场的电场强度E 1(sin 37°＝0.6)； (2)带电微粒在MN 右侧场区中运动了1.5s 时的速度；

(3)带电微粒在MN 右侧场区中运动多长时间与墙壁碰撞？(1.2

2π

≈0.19)

答案：（1）0.5N /C ，水平向右方向夹53°角斜向上.（2）1.1m /s ，水平向左（3）37

12s

7．(2010·黄冈质检)在竖直平面内建立一平面直角坐标系xOy ，x 轴沿水平方向，如图甲所示，坐标系的第一象限内有一正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强为E ，

磁场方向垂直纸面，磁感应强度T B 10

3

30±=

，方向按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外为磁场的正方向），第二象限内有一水平的匀强电场，场强E 2=2E 1，一个比荷q/m=102C/kg 的带电的粒子（可视为质点）以v 0=4m/s 的速度在-x 轴上的A 点竖直向上抛出，恰能以v 1=8m/s 速度从+y 轴上的C 点水平进入第一象限。取粒子刚进入第一象限时刻为t=0时刻，g=10m/s 2. （1）求AC 间电势差U AC

（2）为确保粒子不再越过OC 进入第二象限，则交变磁场周期最大值Tm 为多大？若磁场周期为上述最大值，粒子打到+x 轴上的D 点(图中未标出)，求OD 长度L 0。

答案：（1）V U AC 32.0=（2）s 36

)33(Tm π-=，m L 15

)

33(40-=

8如图(甲)所示，两水平放置的平行金属板C 、D 相距很近，上面分别开有小孔 O 和O'，水

平放置的平行金属导轨P 、Q 与金属板C 、D 接触良好，且导轨垂直放在磁感强度为B 1=10T 的匀强磁场中，导轨间距L =0.50m ，金属棒AB 紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图象如图(乙)，若规定向右运动速度方向为正方向．从t =0时刻开始，由C 板小孔O 处连续不断地以垂直于C 板方向飘入质量为m =3.2×10 -21kg 、电量q =1.6×10 -19C 的带正电的粒子(设飘入速度很小，可视为零)．在D 板外侧有以MN 为边界的匀强磁场B 2=10T ，MN 与D 相距d =10cm ，B 1和B 2方向如图所示(粒子重力及其相互作用不

A v 0 E 2 C v 1 E 1

B 0

y x

O B/T B 0 0 -B 0 T 0/2 T 0 3T 0/2 2T 0 t/s