五年级上册数学 三角形的面积
小学五年级上册数学《三角形的面积》
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单/击/此/处/添/加/副/标/题/内/容
PART 01
S = a haBiblioteka 锐角三角形锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
锐角三角形
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
直角三角形
A
D
B
C
上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形 ABC的面积是( )平方厘米。
6
E
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( )。
3
4
3
4
3
4
3
4
①
②
③
④
①②
3.5
用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4.8
5
6
4
4.8×5÷2
= 24 ÷2
= 12 (平方厘米)
6×4÷2
= 24 ÷2
= 12 (平方厘米)
思考题 你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？
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谢 谢
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S=ah÷2
红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？
1
=100×33÷2
2
=1650（cm2）
3
答：它的面积是1650平方厘米。
4
S=ah÷2
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从(zhòng)步数相乘得积步。”其中“方田”
五年级上册数学教案--《三角形的面积》人教版
此外，我在课堂上尝试采用了引导式的教学方法，让学生们在小组讨论中自主探索三角形面积的应用。这种教学方式在很大程度上激发了学生的兴趣和思考，他们提出了许多有价值的问题和观点。但同时，我也发现部分学生在讨论中过于依赖同伴，缺乏独立思考。因此，我需要在今后的教学中，更好地平衡学生之间的互动和独立思考。
在接下来的教学中，我打算针对学生们在课堂上的表现，进行以下改进：
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三角形面积公式和计算方法这两个重点。对于难点部分，如确定三角形的高，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形面积相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过折叠、剪切等操作，演示三角形面积的基本原理。
1.对于三角形面积公式的推导过程，我将设计更多直观的教具和动画，帮助学生更好地理解这一概念。
2.针对学生在解决实际问题时遇到的难点，我将提供更多具有代表性的例题，并引导他们通过分析、比较和总结，找到解决问题的方法。
3.加强对学生独立思考能力的培养，通过设置一些开放性问题，鼓励他们提出自己的观点和想法。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形面积的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形面积的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五年级上册数学题三角形的面积
五年级上册数学题三角形的面积一、基础计算类。
1. 一个三角形的底是5厘米，高是4厘米，它的面积是多少平方厘米？- 解析：根据三角形面积公式S = (1)/(2)ah（其中S表示面积，a表示底，h表示高）。
这里a = 5厘米，h=4厘米，所以S=(1)/(2)×5×4 = 10平方厘米。
2. 三角形的底是8分米，高是3分米，求其面积。
- 解析：由三角形面积公式S=(1)/(2)ah，a = 8分米，h = 3分米，可得S=(1)/(2)×8×3=12平方分米。
3. 已知三角形的高是6米，底是7米，求这个三角形的面积。
- 解析：根据公式S=(1)/(2)ah，a = 7米，h = 6米，那么S=(1)/(2)×7×6 = 21平方米。
4. 一个三角形底为9厘米，高为2厘米，它的面积是多少？- 解析：利用三角形面积公式S=(1)/(2)ah，a = 9厘米，h = 2厘米，所以S=(1)/(2)×9×2=9平方厘米。
5. 三角形的底是10厘米，高是5厘米，计算其面积。
- 解析：按照公式S=(1)/(2)ah，这里a = 10厘米，h = 5厘米，得出S=(1)/(2)×10×5 = 25平方厘米。
二、已知面积求底或高类。
6. 一个三角形的面积是18平方厘米，高是6厘米，底是多少厘米？- 解析：根据三角形面积公式S=(1)/(2)ah，已知S = 18平方厘米，h = 6厘米，将公式变形为a=(2S)/(h)，则a=(2×18)/(6)=6厘米。
7. 三角形面积为24平方分米，底是8分米，高是多少分米？- 解析：由S=(1)/(2)ah，已知S = 24平方分米，a = 8分米，变形公式得h=(2S)/(a)，所以h=(2×24)/(8)=6分米。
8. 已知三角形面积是30平方米，高是10米，求底。
五年级上册数学《三角形的面积》教案
五年级上册数学《三角形的面积》教案五年级上册数学《三角形的面积》教案4篇作为一名人民教师，常常需要准备教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
来参考自己需要的教案吧！下面是小编为大家整理的五年级上册数学《三角形的面积》教案，欢迎阅读与收藏。
五年级上册数学《三角形的面积》教案1教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、“做一做”，“你知道吗？”教学目标：1、知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题2、过程与方法：是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程考点分析：能根据具体情况应用三角形面积公式解决实际问题教学方法：创设情境——新知讲授——巩固总结——练习提高教学用具：多媒体课件、三角形学具教学过程：一、创设情境师：我们学校有一批小朋友要加入少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布。
同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）师：同学们，红领巾是什么形状的？生：三角形的师：你们会算三角形的'面积吗？这节课我们就一起来研究，探索这个问题。
板书：三角形的面积二、新知探究1、课件出示一个平行四边形师：平行四边形的面积怎么计算？生：平行四边形的面积=底×高（板书：平行四边形的面积=底×高）师：平行四边形的面积公式是怎样得到的？生说推导过程师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢？生1：我想把它转化成已学过的图形。
生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。
2、动手实验师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。
五年级上册数学三角形的面积教案优秀6篇
五年级上册数学三角形的面积教案优秀6篇五年级上册数学《三角形的面积》教案篇一【设计理念】新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情景激发学生的`参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。
这样，字生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题活动经验，发展空间观念和推理能力。
【教材分祈】三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上进行学习的，同时它又是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础。
学生只有领会了基本的数学思想和方法，才能有效地应用知识解决问题，形成能力。
本节课再次利用转化的思想方法引领学生探索三角形面积的计算公式。
因此，转化方法的习得和转化思想的应用仍然是本节课教学的重要目标。
教材的编排是为学生提供两个完全一样的三角形，让他们尝试拼成已学会面积计算的图形进行面积公式的推导。
【学情分析】五年级的学生初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学过运用折、剪、拼、量、算等方法来探究有关图形的知识，能与同伴合作并交流想法，对图形的相互转化有了初步的感知，具有一定的自学和合作交流的能力，这是五年级学生的共性。
【教学目标】１、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积；２、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。
３、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系【教学重难点】重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
难点：理解三角形面积公式的推导过程。
【教学方法】小组合作、探究交流【教学准备】课件【课时安排】1课时【教学过程】一、创设情境，揭示课题师：老师今天给大家带来了一个你们比较熟悉的朋友——红领巾，那你们知道做一条红领巾需要多少布料吗？师：同学们，求需要多少布料也就是求红领巾的什么？（面积）红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们就一起研究、探索这个问题。
五年级上册数学教案 三角形的面积 沪教版
五年级上册数学教案三角形的面积沪教版教案：三角形面积一、教学内容本节课的教学内容来自于沪教版五年级上册数学教材第五章《三角形与多边形》的第二节，主要内容包括：1. 三角形的面积概念：三角形的面积是指三角形所围成的平面的大小。
2. 三角形面积的计算公式：三角形的面积=底×高÷2。
3. 三角形面积公式的应用：能够运用三角形面积公式解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生掌握三角形面积的概念和计算方法。
2. 能够运用三角形面积公式解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：三角形面积公式的推导过程和应用。
2. 教学重点：三角形面积公式的记忆和运用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、三角板、直尺、剪刀、胶带。
2. 学具：每个学生准备一张纸、一把剪刀、一把直尺、一支笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的三角形物体，如三角板、三角形的桌子等，引导学生思考三角形的面积是如何计算的。
2. 三角形面积的概念：通过展示三角形模型，引导学生理解三角形面积的概念，即三角形所围成的平面的大小。
3. 三角形面积的计算公式：引导学生思考如何计算三角形的面积，引导学生推导出三角形面积的计算公式：三角形的面积=底×高÷2。
4. 三角形面积公式的应用：通过例题讲解和随堂练习，让学生掌握如何运用三角形面积公式解决实际问题。
六、板书设计1. 三角形面积的概念。
2. 三角形面积的计算公式：三角形的面积=底×高÷2。
3. 三角形面积公式的应用。
七、作业设计1. 请用三角形纸片，通过剪贴的方式，制作一个三角形，并计算出其面积。
答案：任意一个三角形的面积都可以通过计算得出，例如：底为4cm，高为3cm的三角形的面积为6cm²。
2. 教室里的三角板，其底为10cm，高为6cm，请计算出三角板的面积。
答案：三角板的面积=10cm×6cm÷2=30cm²。
五年级数学《三角形的面积》教案(优秀6篇)
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，可能需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
我们应该怎么写教案呢？下面是白话文的小编为您带来的五年级数学《三角形的面积》教案（优秀6篇），希望能够给予您一些参考与帮助。
五年级数学《三角形的面积》教案篇一【活动目标】１.认识三角形的特征，知道三角形由３条边，三个角。
２.能将三角形和生活中常见实物进行比较，找出和三角形相似的物体。
３.发展幼儿观察力，空间想象力。
【活动准备】PPT一份，大三角板一个，长短不同的小棒，雪糕棒等【活动过程】一．导入：手指游戏：快乐的小鱼二．学习三角形特征1、认识三角形（1）出示魔法线昨天张老师得到了一根魔法线，我今天把他带来了，让我们一起把它叫出来。
123，请出来。
（PPT出现一根红色的魔法线）提问：它是什么颜色的？（2）第一次变化这跟魔法线他会变，让我们一起喊123，看他会变成什么？（孩子们一起喊123，PPT出现三根红线）提问：数一数变成了几根线，（3）第二次变化（孩子们一起喊123，PPT出现一个的三角形）又变成了什么？（三角形）（4）触摸三角形老师这里也有一个大的三角形，我请小朋友们来摸一摸，他是不是有三条边，三个角。
（5）又一次变化一个三角形又变出了好多的三角形，虽然它们的大小不同，但他们都是三角形。
2、巩固三角形特征（１）.引导幼儿观察图形，发现三角形的特征。
前几天张老师去旅游。
到了一个神奇的国家，三角形王国，他们这里的东西都是三角形的，老师把他拍了下来今天和你们一起来分享（继续看PPT，出示各种各样的三角形物品）A钟表店B食品店C帽子店（2）再来找一找王国里还有哪些东西是三角形的（许多小旗子，屋顶，冰淇淋，标志牌等）（3）引导幼儿在活动室里找一找三角形的物品3、老师小结三角形特征，使幼儿获得的知识完整化。
（出示最后一张PPT）今天你们表现真棒，找到了这么多三角形的物品，他们虽然长得不一样，（不同形状，不同大小）但都有三条边，三个角；有三条边，三个角的图形都是三角形。
人教版小学数学五年级上册6.2《三角形的面积》教案
人教版小学数学五年级上册6.2《三角形的面积》教案一. 教材分析《三角形的面积》是人教版小学数学五年级上册第六章第二节的内容，本节课主要让学生掌握三角形面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
在学习本节课之前，学生已经掌握了四边形、三角形的基本概念以及平行四边形和梯形的面积计算方法。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有助于提高学生的学习兴趣和积极性。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于生活中的实际问题，他们能够尝试从数学的角度进行分析。
然而，部分学生在计算三角形面积时，容易混淆公式，对于三角形面积公式的推导过程，理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，引导他们通过实际操作、观察、思考，深入理解三角形面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会运用三角形面积公式计算三角形的面积，能够解决与三角形面积相关的实际问题。
2.过程与方法：学生通过实际操作、观察、思考，掌握三角形面积的计算方法，培养空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生体会数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够运用三角形面积公式计算三角形的面积。
2.难点：学生对于三角形面积公式的推导过程和应用，以及解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：教师通过创设生活情境，引导学生感受三角形面积的实际应用。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考、讨论，从而得出三角形面积的计算方法。
3.操作实践法：教师学生进行实际操作，培养学生的动手能力和空间想象能力。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、剪刀、彩纸、黑板、多媒体设备。
2.学具：学生每人准备一份三角形纸片、彩笔。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过多媒体展示生活中常见的三角形物体，如三角尺、金字塔等，引导学生观察并思考：这些物体的形状都是三角形，那么三角形的面积应该如何计算呢？2. 呈现（5分钟）教师引导学生回顾平行四边形和梯形面积的计算方法，然后提出：三角形与平行四边形、梯形有什么关系？从而引导学生思考三角形面积的计算方法。
人教版五年级数学上册《三角形的面积》PPT课件
温馨提示：
涂色的三角形的面积=平行四边形的面积的一半
课堂练习
一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S = ah÷2
= 12.5×7.2÷2
7.2 cm
= 45 (cm2)
12.5 cm
答：它的面积是 45 cm2。
课堂练习
如图，平行四边形的面积是 60m2，求阴影部分
动手操作
准备活动物品：
探究新知
拼接法：
锐角三角形：
三角形的面积 = 底×高÷2
高
底
2个三角形的面积 = 底 ×
高
平行四边形的面积 = 底 ×
高
探究新知
钝角三角形：
高
底
三角形的面积 = 底×高÷2
2个三角形的面积 = 底 × 高
平行四边形的面积 = 底 × 高
探究新知
直角三角形：
三角形的面积 = 底×高÷2
它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充
分论证了三角形的面积 = 底×高÷2 。
探究新知
小组讨论：只用一个三角形就可以推导出三角形的
面积计算公式吗？
割补法
探究新知
割补法一：
三角形的面积 = 底×高÷2
三角形的面积 =
底× (高÷2)
平行四边形的面积 = 底 × 高
高底ຫໍສະໝຸດ 探究新知割补法二：
三角形的面积 = 底×高÷2
= 4×0.9÷2
= 2.5×2.8÷2
= 1.8（dm2） = 3.5（m2）
课堂练习
2.有一面大的三角形旗帜，它的底是2.5米，高
是1.2米，这面旗帜的面积是多大？
2.5×1.2÷2
苏教版数学五年级上册 三角形的面积计算
6（或2）2（或6） 12
6
3
18
4
3
12
2（或6） 6（或2） 6
6
3
9
4
3
6
1.拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？ 2.拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？
每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？ 3.根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积呢？
锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
10×8÷2＝40（平方厘米）
答：每个三角形的面积是40平方厘米。
2.计算下面三角形的面积。
8×5÷2＝20（cm²） 3×4÷2＝6（dm²） 45×16÷2＝360（m²）
课堂练习
1．
面积： 12
6
8
4
6
哪几个三角形的面积是平行四边 形面积的一半？ 为什么？
2．一块三角形菜地，底30米，高46米。这块菜地的面积 是多少平方米？
钝角三角形
两个完全一样的钝角三 角形，可以拼成一个平 行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
通过以上实验可以看出：两个完全一样的 三角形都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于_这__个__三__角__形__的__底_， 这个平行四边形的高等于_这__个__三__角__形__的__高_。
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面 积的一__半__。
高h
底
a 三角形的面积= 平行四边形的面积÷2
=底×高÷2 S=ah÷2
试一试
一块三角形交通标志，底8分米， 高大约7分米。
它的面积大约是多少 平方分米？
五年级上册数学教案- 三角形的面积 人教新课标
五年级上册数学教案- 三角形的面积人教新课标一、教学目标1. 让学生理解三角形的面积公式，能够运用公式计算三角形的面积。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 三角形的面积公式：三角形的面积 = 底× 高÷ 22. 三角形面积公式的推导过程3. 运用三角形面积公式解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形的面积公式及其应用2. 教学难点：三角形面积公式的推导过程四、教学准备1. 教具：三角板、直尺、量角器、剪刀、彩纸等2. 学具：三角板、直尺、量角器、剪刀、彩纸等五、教学过程1. 导入新课利用生活中的实例，引导学生观察三角形的特点，激发学生学习三角形面积的兴趣。
2. 探索三角形面积公式（1）引导学生用剪刀剪出两个完全相同的三角形，将它们拼成一个平行四边形。
（2）观察拼成的平行四边形与原三角形的关系，引导学生发现平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
（3）引导学生推导出三角形面积公式：三角形的面积 = 底× 高÷ 23. 巩固三角形面积公式（1）让学生用三角板和直尺测量三角形的底和高，计算三角形的面积。
（2）引导学生运用三角形面积公式解决实际问题，如计算三角形的面积、已知三角形的面积求底或高等。
4. 课堂练习（1）让学生独立完成练习题，巩固三角形面积公式。
（2）针对学生的练习情况，进行个别辅导和讲解。
5. 课堂小结（1）让学生回顾本节课所学内容，总结三角形面积公式的推导过程和应用方法。
（2）鼓励学生提出疑问，解答学生在学习过程中遇到的问题。
6. 课后作业（1）布置课后作业，让学生运用三角形面积公式解决实际问题。
（2）要求学生独立完成作业，家长签字确认。
六、教学反思本节课通过引导学生动手操作、观察、思考，让学生自主探究三角形面积公式，培养了学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
五年级上册数学教案《三角形的面积》北师大版
五年级上册数学教案《三角形的面积》北师大版作为一名经验丰富的教师，我始终坚信“寓教于乐”的教学理念，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。
本节课，我将带领五年级的学生学习《三角形的面积》，北师大版教材，下面是我对这节课的教学设计。
一、教学内容本节课的教学内容为北师大版五年级上册数学教材第五章《几何图形》中的第二节《三角形的面积》。
主要内容包括：三角形的面积计算公式，三角形面积公式的推导过程，以及三角形面积公式的应用。
二、教学目标1. 让学生掌握三角形面积的计算方法，能够独立完成三角形面积的计算。
2. 引导学生理解三角形面积公式的推导过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生运用三角形面积公式解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：三角形面积公式的推导过程，以及如何运用三角形面积公式解决实际问题。
2. 教学重点：三角形面积公式的记忆和应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、三角板、剪刀、彩纸。
2. 学具：学生每人一份三角形纸片、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的三角形物体，如三角尺、三角形桌面等，引导学生发现生活中的三角形。
2. 自主探究：让学生用彩纸剪出一个三角形，并用直尺和圆规测量三角形的边长和角度。
3. 小组合作：学生分组讨论，推导三角形面积公式。
在讨论过程中，教师引导学生用已知的三角形面积公式进行推导。
4. 讲解演示：教师通过多媒体课件，讲解三角形面积公式的推导过程，让学生直观地理解三角形面积的计算方法。
5. 例题讲解：教师出示例题，讲解三角形面积公式的应用，让学生跟随教师一起解题。
6. 随堂练习：学生独立完成练习题，巩固三角形面积公式的应用。
六、板书设计1. 三角形面积公式：面积 = 底× 高÷ 22. 三角形面积公式的推导过程：通过剪切、拼接等操作，将三角形转化为已知的图形，从而得出三角形面积公式。
五年级上册数学《三角形的面积》教案
五年级上册数学《三角形的面积》教案五年级上册数学《三角形的面积》教案篇一教学内容：教材第9—10页例4、例5及“练一练”、“试一试”、“练习二”第6-9题。
教学目标：1．通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2．进一步体会转化方法的价值，培养自己应用已有知识解决新问题的能力，发展自己的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：经历探究三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角形的面积计算公式。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：多媒体课件、教材第115页的三角形。
探究方案：一、自主准备1．说一说：下面每个小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？你是怎么想的？（）（）（）2．思考：（1）三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么关系？（2）有没有直接计算三角形面积的方法呢？（3）假如要你探究三角形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？我想转化成二、自主探究1．拼一拼：从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来，看看能不能拼成平行四边形。
2．填一填：你剪下的两个完全一样的三角形能拼成平行四边形吗？如果能，拼成的平行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少？请填写下表。
3．想一想（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？三、自主应用试一试：完成书上第10页的“试一试”。
四、自主质疑说一说：（1）三角形的面积公式是怎么推导的？你还有什么疑问？（2）你认为本节课应学会什么？教学过程：一、明确目标提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？二、交流提升1．出示例4的方格图及其中的平行四边形。
《三角形的面积》优秀教学设计(6篇)
《三角形的面积》优秀教学设计(6篇)《三角形的面积》优秀教学设计篇一教材简析：“三角形的面积”是一节常见的课，一般的做法是在由学生拼组后直接推导出三角形的面积计算公式。
本设计最大的特点是改革了这一常见的做法，在拼组后，通过对三角形与拼成的平行四边形之间的联系的探究，指导学生直接利用这种关系尝试计算三角形的面积，在积累了一定的感性认识后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，更能为学生所接受。
教学内容：苏教版标准实验教科书《数学》五年级上册P15～P16的内容，三角形的面积。
教学目标：1、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重、难点：重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。
教、学具准备：CAI课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。
教学过程：一、创设情境、导入新课1、提出问题。
师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。
它是什么形状的？那你们会计算三角形的面积吗？2、揭示课题。
师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）二、操作“转化”，推导公式1、寻找思路。
师：是的，我们还不会计算三角形的面积。
那同学们想一想，开始我们同样不会计算平行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式的呢？师：对，我们用“割补”的方法把平行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了平行四边形的面积计算公式。
那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？师：大家想想，怎样“转化”呢？可不可以用“割补”的方法呢？[应变预设：同学们根据已有的经验，一般会认为可以用这种方法，教师可以选择一种方法实际“割补”，让学生明白这种方法不好，需要寻找更好的方法。
人教版五年级数学上册第六单元《三角形的面积》教案
人教版五年级数学上册第六单元《三角形的面积》教案第一课时教学内容三角形的面积(一)。
(教材第91~92页)教学目标1.使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式,能够正确地计算三角形的面积。
2.使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展空间观念。
使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
3.培养学生的创新意识和合作精神。
重点难点重点:掌握三角形的面积计算公式。
难点:三角形面积公式的推导过程。
教具学具完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形。
教学过程一导入教师出示一条红领巾,并提问:你知道这条红领巾的面积吗?要想知道这条红领巾的面积是多少,就要用到三角形的面积计算公式,今天这节课我们就来研究三角形面积的计算方法。
二教学实施1.我们在研究平行四边形的面积计算公式时,是把平行四边形转化成我们学过的长方形或正方形来研究的,那么你能不能将三角形也转化成我们学过的图形,从而推导出三角形的面积计算公式呢?2.请同学说说自己的想法。
3.小组合作,推导三角形的面积计算公式。
4.各小组派代表汇报推导过程,投影演示。
可以出现以下几种方法:(1)两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍,因为平行四边形的面积等于底乘高,所以三角形的面积等于底乘高除以2。
教师在学生汇报后,把图形贴在黑板上,再请几名同学说说推导过程,并板书:平行四边形的面积=×三角形的面积=底×高÷2(2)用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
(3)用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
小结:我们用两个完全一样的三角形,拼成了平行四边形或长方形,利用平行四边形或长方形的面积计算公式,推导出了三角形的面积计算公式。
5.提问。
5.2《三角形的面积》(教案)-五年级上册数学青岛版
5.2《三角形的面积》（教案）五年级上册数学青岛版我今天要为大家授课的内容是五年级上册数学青岛版中的5.2《三角形的面积》。
一、教学内容我们今天的学习重点是掌握三角形面积的计算方法。
教材中第5章第2节的内容详细介绍了三角形的面积公式，并通过图形的切割和拼接，让学生直观地理解三角形面积的计算过程。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解并掌握三角形面积的计算公式，并能够运用这个公式解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是三角形面积公式的理解和运用。
难点在于如何引导学生理解并接受三角形面积的计算过程。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了PPT、三角形模型、剪刀、胶水等教具和学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过展示一些生活中的三角形物体，如三角形的桌面、三角形的风筝等，让学生直观地理解三角形的特点。
2. 讲解三角形面积的计算方法：我会通过PPT展示三角形面积的计算过程，同时配合模型和图形的切割和拼接，让学生直观地理解三角形面积的计算方法。
3. 例题讲解：我会通过PPT展示一些典型的三角形面积计算题目，并详细讲解解题过程。
4. 随堂练习：我会给出一些计算三角形面积的题目，让学生们当场计算，以检验他们对于三角形面积公式的理解和掌握程度。
5. 作业布置：我会布置一些有关三角形面积计算的作业，以便学生们巩固所学知识。
六、板书设计我在黑板上会书写三角形面积的计算公式，并配合图形和箭头，让学生直观地理解三角形面积的计算过程。
七、作业设计（1）底为4厘米，高为3厘米的三角形；（2）底为6厘米，高为4厘米的三角形；（3）底为8厘米，高为5厘米的三角形。
答案：（1）4×3÷2=6（平方厘米）；（2）6×4÷2=12（平方厘米）；（3）8×5÷2=20（平方厘米）。
2. 在一角形纸上，剪出一个底为10厘米，高为6厘米的三角形，并计算其面积。
五年级上册数学教案-三角形的面积人教新课标
五年级上册数学教案三角形的面积人教新课标今天我要为大家分享的是五年级上册数学教案三角形的面积，人教新课标版。
一、教学内容我们今天要学习的教材是五年级上册的数学，具体是第117页到118页的内容。
这部分主要介绍了三角形的面积公式及其应用。
学生需要掌握三角形的面积计算方法，并能够运用到实际问题中。
二、教学目标通过本节课的学习，希望学生能够理解三角形的面积公式，并能够运用该公式解决实际问题。
同时，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握三角形的面积计算公式，并能够灵活运用。
难点是理解并掌握三角形的面积公式的推导过程。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了PPT、三角板、直尺、剪刀等教具，以及练习本、彩笔等学具。
五、教学过程1. 引入：我通过展示PPT上的图片，引导学生观察并说出图片中的三角形。
然后提出问题："你们知道三角形的面积怎么计算吗？"2. 讲解：我通过PPT展示三角形的面积公式的推导过程，边讲解边用三角板和直尺进行演示。
让学生直观地理解三角形的面积公式。
3. 练习：我给出几个不同形状的三角形，让学生独立计算它们的面积，并和同学交流计算方法。
4. 应用：我设计一些实际问题，让学生运用三角形的面积公式进行解答。
如：一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，求这个三角形的面积。
六、板书设计我在黑板上板书了三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2。
并解释了每个符号的含义。
七、作业设计1. 题目：计算下面三角形的面积，并写出计算过程。
三角形1：底是8厘米，高是6厘米三角形2：底是10厘米，高是4厘米2. 答案：三角形1的面积：48平方厘米三角形2的面积：20平方厘米八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对三角形的面积公式掌握得比较好，但在应用到实际问题中时，还是有些学生会出现计算错误。
在课后，我需要加强对这部分学生的个别辅导，帮助他们更好地理解和运用三角形的面积公式。
第六单元《三角形的面积》(教案)五年级上册数学人教版
第六单元《三角形的面积》（教案）五年级上册数学人教版一、教学内容今天我要为大家教授的是五年级上册数学人教版第六单元的《三角形的面积》。
我们将通过学习，了解三角形面积的计算方法，掌握三角形面积的计算公式，并能够运用到实际问题中。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够：1. 理解三角形面积的计算方法，掌握三角形面积的计算公式。
2. 能够运用三角形面积公式解决实际问题。
3. 培养同学们的观察能力、思考能力和动手操作能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是三角形面积公式的理解和运用，难点是理解三角形面积公式的推导过程。
四、教具与学具准备1. 三角形模型2. 直尺3. 圆规4. 剪刀5. 彩笔五、教学过程1. 实践情景引入：我会向同学们展示一些生活中的三角形，如三角形的房顶、三角形的桌面等，让同学们观察并思考三角形的特点。
2. 讲解三角形面积的计算方法：我会通过教具演示，讲解三角形面积的计算方法，让同学们直观地理解三角形面积的计算过程。
3. 公式推导：我会引导同学们通过观察、操作，推导出三角形面积的计算公式。
4. 例题讲解：我会选取一些典型的例题，讲解三角形面积的计算方法，并让同学们进行随堂练习。
5. 运用拓展：我会设计一些实际问题，让同学们运用三角形面积公式进行解决。
六、板书设计板书设计如下：三角形面积计算公式：底 x 高 / 2七、作业设计例题：一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，求这个三角形的面积。
答案：三角形面积 = 6厘米 x 4厘米 / 2 = 12平方厘米2. 请同学们观察生活中的一些三角形，尝试运用三角形面积公式计算其面积，并将结果填写在作业本上。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，同学们掌握了三角形面积的计算方法，能够在实际问题中运用三角形面积公式。
但在教学过程中，我发现部分同学对三角形面积公式的理解还不够深入，需要在课后加强巩固。
拓展延伸：同学们可以尝试探究其他几何图形的面积计算方法，如矩形、平行四边形的面积计算。
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30 40 6
S=ah 2 =30╳6 2 =90(cm2)
42
20
S=ah 2 =20╳42 2 =420(cm2)
6、计算三角形的面积正确的是： （B ）
2.7 1.8
3
A S=ah 2
=3╳1.8 2
B S=ah 2
=3╳2.7 2
C S=ah 2
人教版五年级上册第五单元
学习目标：
（1）理解并掌握三角形面积的计算方法。
（2）能正确地运用公式计算三角形的面积。
学习要求
1以同桌为一组，选出两个完全相同的三角形 拼一拼你能拼出什么图形？
2拼得的图形的底相当于原来一个三角形的 （ ）。
3拼得的图形的高相当于原来一个三角形的 （ ）。
4其中一 个三角形的面积相当于 拼得图形面 积的（ ）。
=1.8╳2.7 2
向
右
注
急
意
弯
行
路
人
注 意 危 险ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
事 故 易 发 地
段
拓展1： 做2个这样的标志牌需要多少
平方分米的铁皮?
①S=ah÷2 ＝9×7.6÷2
7.6dm
=34.2(dm2)
34.1×2=68.4(dm2 )
②9×7.6=68.4 (dm2)
9dm
思考：如果要求3个这样标志牌
面积用哪种方法更好？
3. 其中一 个三角形的 面积与 拼得的平行四 边形 的面积有什么关 系？
讨论、归纳：
1. 拼得的平行四边形 的底与原三角形的底 相等。
2. 拼得的平行四边形 的高与原三角形的高 相等。
3. 其中一个三角形的 面积是拼得的平行四 边形面积的一半。
例一：红领巾的底是 100cm，高是33cm，它的 面积是多少平方厘米? 100cm
3.要计算三角形的面积，必须要知道它的（A） A.底和高 B.底的面积 C.高和面积
4.一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相 等，已知平行四边形的底是16厘米，三角形的底 是（B）厘米
A 18 B 32 C 16 D无法确定
4、你会算它的面积吗？
5、计算下面三角形的面积 （单位cm）
20
12
思考题 下图中哪个三角形的面积与
涂颜色的三角形的面积相等？为什么？
同底等高的三角形面积相等。
锐角三角形的拼图：
高
高
底
底
直角三角形的拼图：
宽 长 高 底
高高
底
钝角三角形的拼图
高
高
底
底
讨论、归纳：
1. 拼得的平行四边形 的底与原一个三角形 的底有什么关系？
2. 拼得的平行四边形 的高与原一个三角形 的高有什么关系？
3. 其中一 个三角形的 面积与 拼得的平行四 边形 的面积有什么关 系？
(3)、等底等高的两个三角形，面积一定相等。
（√ ）
(4)、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就
是16厘米。
（ ╳）
3选择 1(B)的两个三角形可以拼成一个平行四边形。
A．等底等高 B．完全一样 C．面积相等
2两个等底等高的三角形，它们的(B)一定相等.
A形状完全相同 B面积一定相等 C．周长一定相等
33cm
S =ah÷2
=100×33÷2
=1650（c㎡)
答：它的面积是1650平方厘米
1口述，根据条件，求出三角形的面积。 （1）底5厘米，高6厘米 （2）底6分米，高8分米 （3）底10厘米，高2厘米
（4）底4米，高3米
2、判断
⑴、两个三角形可以拼成一个长方形。 （ ╳ ）
⑵、三角形的面积是长方形面积的一半。（ ╳ ）
讨论、归纳
1. 拼得的平行四边形 的底与原三角形的底 相等。
2. 拼得的平行四边形 的高与所用三角形的 高有什么关系？
3. 其中一 个三角形的 面积与 拼得的平行四 边形 的面积有什么关 系？
讨论、归纳：
1. 拼得的平行四边形 的底与原三角形的底 相等。
2. 拼得的平行四边形 的高与原三角形的高 相等。