五年级上册小数乘法一对一 讲义1

小数的乘法

教学目的：

1、了解小数乘法的意义；

2、掌握小数乘法的计算方法并能灵活运用小数乘法的简便方法；

3、掌握小数一般的应用题、含“每”、“1”的应用题、归一（归总）应用题的解题思路，并且能灵活运用。

教学重难点：

小数的计算方法；培养学生在观察中去发现的简便方法的能力；分清含“每”、“1”的应用题的解题思路

第一部分 小数乘法的计算方法

一、小数乘法的意义

引入：45+45+45+45+45=（ ）×（ ）

4.5+4.5+4.5+4.5+4.5=（ ）×（ ）=（ ）

1、 小数乘整数意义：求几个相同加数的（ ）的简便运算。

2、 小数乘小数意义：就是求这个数的（ ）是多少。

3、 1、5个1.6相加，用加法表示是（ ），用乘法表示是（ ）， 结果是（ ）。

4、 1.25的8倍是（ ）。 32个1.5的和是（ ）。

5、 1.5×0.8就是求（ ），1.5×1.8就是求（ ）。

6、 2.7的一半是（ ）。9.8的十分之三是（ ）。3.72是2.4的（ ）倍。

二、小数乘法的计算方法

例题分析：

42×0.54 1.08×25 3500×0.96

0.25×0.046

总结：小数乘整数，小数乘小数，按照整数乘法的法则计算出积，再看两个因数中，一共有几位小数，就在积后点上几位小数。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要（ ），把小数化简；小数部分位数不够时，要用（ ）占位。

（1） 【考一考你的计算能力】

1.5×62=

2.3×12=

3.5×16=

12.5×42= 1.8×23= 1.06×25=

21×2.84= 4.32×8= 6.8×25=

（二）【比一比谁算得又对又快】

1、计算

5.6×1.8= 0.86×40.5= 4.8×0.25＝0.04×0.12＝ 4.2×0.8= 2.7×0.11=

6.7×0.3= 2.4×6.2= 0.56×0.04=

三、积的小数位数

知识点:

一般情况下，积的因数的小数位数，由（两个因数的小数位数和）决定；然而，当两个因数的末尾乘积为整十、百、千····的时候，要计算出来。

例1：小凯做了几道题，忘记点了小数点，请你帮他点上小数点。

36×2.4＝8 6 4 13×0.25＝3 2 5 14.4×3.98＝5 7 3 1 2

例2：0.28×0.06的积有（ ）位小数，5.5×9.4的积有（ ）位小数。

4.07×0.05的积有（ ）位小数；

5.3×3.86的积有（

）位小数。

例3：根据28×65=1820，直接写出下面各题的积

0.28×65 = 28×6.5= 28×0.65=

2.8×6.5= 0.28×0.65= 2.8×0.65=

1、 乘法的性质

例：根据28×65=1820，直接写出下面各题的积

0.28×65 = 28×6.5= 28×0.65=

2.8×6.5= 0.28×0.65= 2.8×0.65=

总结：因数扩大或缩小多少倍，积就扩大或缩小多少倍；一个因数扩大，另一个因数缩小，先抵消相同倍数，积再跟着变化。

【练一练】

1、 一个数扩大100倍是50，这个数是（ ）；如果把原数缩小到

它的是（ ）。

2、0.75扩大100倍是（ ），0.052扩大（ ）倍是52。

3、（ ）的小数点向左移动三位是8.6，移动后缩小到原来的。

4、如果一个因数缩小到原来的另一个因数扩大到原来的100倍，积（

）。

5、一个小数扩大到它的3倍后得到的数比原数大5.4，这个小数是（ ）。

五、近似数

例1： 8.296取近似值，保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ）。

例2：9.999精确到百分位是〔 〕

例3：一个两位小数用四舍五入法取近似值是7.3，这个数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。

总结：已知一个近似数，原数最大就是在后面一位添“4”，最小就是

精确位减“1”后一位添“5”。

六、比较大小

1、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（ ）；

2、一个数（0除外）乘等于1的数，积和原来（ ）；

3、一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（ ）。

【在下面的圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。】

例：23.2×0.9 ○ 0.9 15.6×3.2 ○ 3.2×15.6

1×0.36 ○ 1

3.6×5.2 ○ 52×0.36 13.76×0.8○13.76

0.2○1.1×0.2

0.3×3○0.3×0.3 5.2×0.6○0.52×6

8.4×1.3○0.9×8.4

第二部分 小数乘法的简便计算

一、混合运算

小数的四则混合运算和（ ）的四则混合运算相同。先算（ ）法，后算（ ）法，有小括号的，先算（ ）的。

【神机妙算我能行！】

6.54×1.2－1.87 3.17＋0.4×1.6

5.2×0.1×28.5

2．5×5.5+4．5×65 5.83×2＋4.27

0.87×3.16+4.64

二、简便计算

1、 乘法交换律： ；

2、 乘法结合律： ；

例:0.25×16.2×4 8×25×1．25×16

1.25×

2.5×32

3、乘法分配律： 或 。

(1) 乘法分配律的正运用和逆运用

例：(1.25－0.125)×8 4．8×39＋61×4．8 3.72×3.5＋

6.28×3.5