gps 基本原理及基线解算

城市GPS控制网施测质量控制措施探讨

【摘要】本文作者在深入研究全球定位系统（GPS）静态定位原理的基础上，结合多年生产实践经验，就城市GPS控制网的布网原则、等级划分、作业方法及成果整理要求进行了探讨。通过全面质量控制以确保城市GPS控制网测量成果符合现行测量规范的要求。

【关键词】GPS 基线向量约束平差

全球定位系统（Global Positioning System，缩写GPS）是美国第二代卫星导航定位系统。该系统以其全能性（陆地、海洋、航空和航天）、全球性、全天候、连续性和实时性的导航定位功能，已被广泛地应用于各种等级精度的城市控制测量中。如何对城市GPS控制网施测进行有效的质量监控，将会直接影响到成果的测量精度。为此，笔者结合多年的生产实践经验，就如何有效保证城市GPS控制网测量精度制定了一套质量控制措施，以供城市测量GPS用户参考。

一、技术标准

※中华人民共和国国家标准《全球定位系统（GPS）测量规范》GB/T 18314-2001

※中华人民共和国行业标准《全球定位系统城市测量技术规范》CJJ 73-97

※中华人民共和国测绘行业标准《全球定位系统（GPS）测量型接收机检定规程》CH 8016-95

※中华人民共和国测绘行业标准《测绘产品检查验收规定》CH 1002-95

二、专业技术设计

（一）等级划分

根据《全球定位系统（GPS）测量规范》和《全球定位系统城市测量技术规程》中规定的城市各级GPS 控制网相邻点间平均距离，要求在城市GPS控制网布设时，其相邻点间平均距离应符合表1要求。同时，允许相邻点的最小距离可为平均距离的1/3~1/2，最大距离可为平均距离的2~3倍。考虑到南方地区丘陵、山地地形复杂，因此，在南方地区布设C级GPS控制网时，其平均边长限制可根据实际情况适当放宽到20~25公里，同时规定边长超过25公里的同步环应增测一个时段，以确保GPS测量数据的质量。

城市各级GPS控制网平均边长表1（单位：km）

（二）精度设计

根据GPS控制网相邻点间基线长度精度计算公式：

式中：σ为标准差，单位mm；

d为相邻点间距离，单位mm。

计算得到各级GPS控制网最弱边相对中误差限差，同时规定了观测相应等级GPS控制网时所选GPS 接收机标称精度不应低于表2的要求。布设一级、二级GPS控制网时，由于边长通常都较短，如用最弱边相对中误差来评定控制网精度则很难达到要求，因此，《全球定位系统城市测量技术规程》中规定了当边长小于200米时，则以其边长中误差应小于20毫米为限差要求。

城市各级GPS控制网最弱边相对中误差表2

（三）编写技术设计书

根据测量任务需要，收集测区范围既有的测量资料、有关地形图、交通图、测区总体建设规划和近期发展方面资料，进行资料分析研究，必要时进行实地勘察，按照最优化原则进行室内图上设计。同时，根据控制网的精度设计要求编写技术设计书，技术设计书应包含如下内容：

※项目来源：介绍项目的来源、性质。

※测区概况：介绍测区的地理位置、气候、人文、经济发展状况、交通条件、通讯条件等。

※工程概况：介绍工程目的、作用、要求、等级（精度）、完成时间等。

※技术依据：介绍作业所依据的测量规范、工程规范、行业标准等。

※施测方案：介绍测量所采用的仪器、采取的布网方法等。

※作业要求：介绍外业观测时的具体操作规程、技术要求等，包括仪器参数的设置（如采样率、截止高度角等）、对中精度、整平精度、天线高的量测方法及精度要求等。

※观测质量控制：介绍外业观测的质量要求，包括质量控制方法及各项限差要求等。

※数据处理方案：说明详细的数据处理方案，包括基线解算方法、网平差处理方法等。

技术设计书经过总工程师审批后即生效，后续所有工作都必须按照技术设计书设计的要求进行生产实施。

三、外业施测

（一）选点埋石

GPS控制网点位选择应符合技术设计的要求，点位基础坚实稳定、易于长期保存、方便观测，视野开阔、交通方便，并应远离大功率无线电发射源。利用旧点时，应检查旧点的稳定性、可靠性和完好性，符合技术设计要求的方可使用。

城市各级GPS控制网可参照下图所示选用相应的标石类型。如C级、D级、E级选用Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类，一级、二级选用Ⅳ类。埋石时，各层标志中心严格在同一铅垂线上，其偏差不得大于2毫米。强制对中装置的对中精度不得大于1毫米。

选点、埋石结束后应绘制GPS点之记和GPS控制网选点图。如点位周围有高于10°障碍物时应绘制该点的点位环视图。

（二）GPS外业观测

GPS控制网外业观测时，作业人员应参照表3静态观测基本作业技术要求来执行。天线对中误差不应大于3毫米，基座圆水准气泡必须居中，观测前后在天线互为120°方向上量取天线斜高，互差应小于5毫米。开机后把测站相关信息输入GPS接收机并做外业观测记录。

四、内业数据处理

（一）GPS基线向量解算

各级GPS控制网基线解算可采用随机配备的商用软件或经有关部门试验鉴定过的基线解算软件进行GPS基线向量解算。基线解算后应按以下指标进行质量检核。

1、重复基线长度较差ds应满足下式要求：

2、同步环坐标分量及环线全长闭合差应满足下式要求：

3、异步环坐标闭合差应满足下式要求：

式中：n：闭合环边数；

б：相应级别规定的精度（按实际平均边长计算）。

（二）GPS控制网平差计算

1、三维无约束平差

各级GPS网整体平差计算可采用随机配备的商用软件或经有关部门试验鉴定的商用平差软件进行平差计算。在基线向量检核符合要求后，以三维基线向量及其相应方差——协方差阵作为观测信息，以一个点的WGS-84系下三维坐标作为起算依据，进行GPS控制网三维无约束平差。三维无约束平差报表须提供各点在WGS-84系下的三维坐标、各基线向量及其改正数和其精度信息。基线分量的改正数绝对值应满足下式：

否则，认为该基线或其附近的基线存在粗差，应在平差中采用软件提供的自动方法或人工方法剔除，或者重新解算不合格的基线，直至上式满足为止。

2、二维约束平差

利用三维无约束平差后可靠的观测量，根据实际要求选择在WGS-84坐标系、国家坐标系或地方独立坐标系下进行三维约束平差或二维约束平差。在约束平差计算中，可以对已知点坐标、已知距离和已知方位进行强制约束或加权约束。约束平差成果报表中应输出约束平差计算后的坐标、基线向量改正数、基线边长、方位、转换参数及其相应的精度信息。在约束平差计算中，基线分量的改正数与经过粗差剔除后无约束平差结果的同一基线其相应改正数的绝对差值应满足下式：

否则，认为作为约束的已知坐标、已知距离、已知方位中可能存在一些误差较大的值，因此，需要采用自动或人工的方法剔除这些误差较大的约束值，直至上式满足为止。

3、GPS高程拟合

在三维无约束平差计算后，根据软件的功能和联测已知水准数据的数量选择适当的高程拟合模型进行高程拟合计算。

（三）成果整理及检查验收

GPS内业数据处理完成后应按技术设计书的要求进行项目成果整理。成果整理包括对平差计算手簿、成果表、GPS构网图、点之记、技术总结等相关资料进行打印装订，刻录数据光盘并标注内容。

成果整理完成后应送质量监督检查部门进行产品检查验收，经质量监督检查部门检查验收评定合格且经过作业中队按照验收意见进行彻底修改完善后，方可将测量成果上交用户使用。