电力拖动自动控制系统第4版复习要点汇总

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运动控制系统(第4版)第1章 绪论

运动控制系统(第4版)第1章  绪论

第1章 绪论
• 信号转换和处理包括电压匹配、极性转换、脉冲整形等,对 于计算机数字控制系统而言,必须将传感器输出的模拟或数 字信号变换为可用于计算机运算的数字量。数据处理的另一 个重要作用是去伪存真,即从带有随机扰动的信号中筛选出 反映被测量的真实信号,去掉随机的扰动信号,以满足控制 系统的需要。 • 常用的数据处理方法是信号滤波,模拟控制系统常采用模拟 器件构成的滤波电路,而计算机数字控制系统往往采用模拟 滤波电路和计算机软件数字滤波相结合的方法。
GD2 4gJ ;
n——转子的机械转速(r/min),
60 m n . 2
第1章 绪论
• 运动控制系统的任务就是控制电动机的转速和转角,对于直 线电动机来说就是控制速度和位移。由式(1-1)和式(1-2) 可知,要控制转速和转角,唯一的途径就是控制电动机的电 磁转矩Te,使转速变化率按人们期望的规律变化。因此,转矩 控制是运动控制的根本问题。 • 为了有效地控制电磁转矩,充分利用电机铁心,在一定的电 流作用下进可能产生最大的电磁转矩,以加快系统的过渡过 程,必须在控制转矩的同时也控制磁通(或磁链)。因为当 磁通(或磁链)很小时,即使电枢电流(或交流电机定子电 流的转矩分量)很大,实际转矩仍然很小。何况由于物理条 件限制,电枢电流(或定子电流)总是有限的。因此,磁链 控制与转矩控制同样重要,不可偏废。通常在基速(额定转 速)以下采用恒磁通(或磁链)控制,而在基速以上采用弱 磁控制。
第1章 绪论
• 1.2 运动控制系统的历史与发展
• 直流电动机电力拖动与交流电动机电力拖动在19世纪中叶先后诞 生(1866年德国人西门子制成了自激式的直流发电机;1890年 美国西屋电气公司利用尼古拉· 特斯拉的专利研制出第一台交流 同步电机;1898年第一台异步电动机诞生),在20世纪前半叶, 约占整个电力拖动容量80%的不可调速拖动系统采用交流电动机, 只有20%的高性能可调速拖动系统采用直流电动机。20世纪后半 叶,电力电子技术和微电子技术带动了带动了新一代的交流调速 系统的兴起与发展,逐步打破了直流调速系统一统高性能拖动天 下的格局。进入21世纪后,用交流调速系统取代直流调速系统已 成为不争的事实。 • 直流电动机的数学模型简单,转矩易于控制。其换向器与电刷

电力拖动自动控制系统复习要点(河科大)

电力拖动自动控制系统复习要点(河科大)

第一章绪论1 电力拖动实现了电能与机械能之间的能量变换。

2 运动控制系统的任务是通过控制电动机电压、电流、频率等输入量,来改变工作机械的转矩、速度、位移等机械量。

3 功率放大器与变换装置有电机型、电磁型、电力电子型(晶闸管SCR为半控型)等4 转矩控制是运动控制的根本问题,与磁链控制同样重要。

5 风机、泵类负载特性。

第一篇直流调速系统1 电力拖动自动控制系统有调速系统、伺服系统、张力控制系统、多电动机同步控制系统等多种类型。

2 直流电动机的稳态转速公式:3 调节电动机转速的方法:1)调压调速2)弱磁调速3)变电阻调速第二章转速反馈控制的直流调速系统1 晶闸管整流器—电动机调速系统(V-M系统)通过调节触发装置GT的控制电压来移动触发脉冲的相位,改变可控整流器平均输出直流电压,从而实现直流电动机的平滑调速。

2 在动态过程中,可把晶闸管触发与整流装置看成一个滞后环节(由晶闸管的失控时间引起)。

3 与V-M系统相比,直流PWM调速系统在很多方面有较大的优越性:(1)主电路线路简单,需用的电力电子器件少;(2)开关频率高,电流容易连续,谐波少,电机损耗及发热都较小;(3)低速性能好,稳速精度高,调速范围宽;(4)若与快速响应的电机配合,则系统频带宽,动态响应快,动态抗扰能力强;(5)电力电子开关器件工作在开关状态,导通损耗小,当开关频率适当时,开关损耗也不大,因而装置效率较高;(6)直流电源采用不控整流时,电网功率因数比相控整流器高。

4 直流PWM调速系统的机械特性(电流连续时,机械特性曲线相平行)1)稳态:电动机的平均电磁转矩与负载转矩相平衡的状态;2)机械特性:平均转速与平均转矩(电流)的关系。

5调速系统转速控制的要求(1)调速—在一定的最高转速和最低转速范围内,分挡地(有级)或平滑地(无级)调节转速;(2)稳速—以一定的精度在所需转速上稳定运行,在各种干扰下不允许有过大的转速波动,以确保产品质量;(3)加、减速—频繁起动、制动的设备要求加、减速尽量快,以提高生产率;不宜经受剧烈速度变化的机械则要求起动、制动尽量平稳。

电力拖动自控系统期末考试复习资料

电力拖动自控系统期末考试复习资料

《电力拖动自控系统》课程综合复习资料一、单选题1、转速、电流双闭环直流调速系统起动过程的转速调节阶段,两个调节器的工作状态为()。

A、ASR、ACR均不饱和B、ASR、ACR均饱和C、ASR饱和、ACR不饱和D、ASR不饱和、ACR饱和答案:A2、某双闭环调速系统,ASR、ACR均采用近似PI调节器,发现下垂特性不够陡,应调节()。

A、电流反馈系数B、转速反馈系数C、增大ACR的稳态放大系数D、增大ASR的稳态放大系数答案:C3、当系统的机械特性硬度一定时,如要求的静差率s越小,调速范围D()。

A、越小B、越大C、不变D、可大可小答案:A4、转速、电流双闭环直流调速系统起动过程,恒流升速阶段,ASR的工作状态为()。

A、不饱和B、饱和C、退饱和D、不能确定答案:B5、下面关于转速反馈控制的描述正确的是()。

A、转速反馈控制系统是转速有静差的控制系统B、转速反馈控制系系统对控制回路中的所有扰动有抑制作用,转速的高低由给定信号决定C、转速控制精度与给定信号密切相关,与检测信号无关D、以上描述都不正确答案:D6、在采用有续流二极管的半控桥式整流电路对直流电动机供电的调速系统中,其主电路电流的检测应采用()。

A、交流互感器B、直流互感器C、霍尔元件答案:B7、转速电流双闭环调速系统中转速调节器的英文缩写是()。

A、ACRB、A VRC、ASRD、ATR答案:C8、直流双闭环调速系统中出现电源电压波动和负载转矩波动时()。

A、ACR抑制电网电压波动,ASR抑制转矩波动B、ACR抑制转矩波动,ASR抑制电压波动C、ACR放大转矩波动,ASR抑制电压波动D、ACR放大电网电压波动,ASR抑制转矩波动答案:A9、调速系统的静差率一般是指系统在()时的静差率。

A、高速时B、低速时C、额定转速时答案:B10、无静差调速系统的调节原理是()。

A、依靠偏差的积累B、依靠偏差对时间的积累C、依靠偏差对时间的记忆D、用偏差进行调节答案:B11、在晶闸管直流调速系统中,当整流器输入电压一定、触发延迟角一定时,平波电抗器电感量越大,电流连续段机械特性区域()。

电力拖动自动控制系统——运动控制系统 第4版 (阮毅 陈伯时 著) 机械工业出版社 复习提纲

电力拖动自动控制系统——运动控制系统 第4版 (阮毅 陈伯时 著) 机械工业出版社 复习提纲

第一章1.运动控制系统的基本结构和组成,对每个部件结构的理解;2.运动控制系统的转矩控制规律,系统运动方程的理解,运动控制系统稳定充要条件,电机的机械特性曲线,负载特性曲线及其二者关系,复习电机学相关知识。

第二章1.理解直流调速系统电源,V-M系统和PWM系统的比较;2.掌握直流调速系统调速指标,系统调速范围、净差率和额定速降的关系;3.掌握直流调速速度反馈的数学模型,理解开环系统机械特性和闭环系统机械特性关系和闭环系统控制的本质;转速负反馈系统结构,静态参数设计方法;4.掌握直流调速系统稳定性条件及控制器的设计计算;5.掌握直流调速数字控制的本质,测速方法;6.理解电流截止负反馈系统结构。

第三章1.掌握直流调速转速、电流反馈控制系统的组成,控制器动态过程分析;2.深入理解转速调节器和电流调节器作用和动态控制过程;3.深入理解转速调节器和电流调节器的工程设计方法,控制器限幅设计方法和原理;4.掌握转速调节器和电流调节器的工程设计方法及其基于运放电路的控制器设计。

第四章1.理解桥式可逆PWM变换器原理;2.理解V-M三相桥式反并联可逆调速电路结构、V—M三相桥式交叉连接可逆调速电路结构、V-M三相零式反并联可逆调速电路结构、逻辑无环流可逆调速系统电路结构;3.理解V-M逻辑无环流可逆调速系统过渡过程分析,强磁直流调速系统控制原理。

第五、六、七、八章1.理解异步电机的调速方法与气隙磁通;2.掌握异步电机调压调速系统的基本调速方法原理和应用;.3.掌握异步电机变压变频调速基本原理,掌握基频以上和以下的调速方法;掌握异步电机变压变频调速的机械特性和转矩特性4.掌握异步电机转差功率调速基本原理;5.掌握交流电机矢量控制基本控制原理;6.掌握交流电机直接转矩控制基本控制原理;7.掌握交流电机串级调速基本原理、系统结构和机械特性。

电力拖动自动控制系统知识点复习

电力拖动自动控制系统知识点复习
1、问题的提出:
• 起动的冲击电流 • 闭环调速系统突加给定起动的冲击电流 • 堵转电流
2、解决办法:
✓ 电枢串电阻起动; ✓ 引入电流截止负反馈; ✓ 加积分给定环节
3、电流截止负反馈
静特性两个特点 :
(1)电流负反馈的作用相当于在主电路中串入 一个大电阻 Kp Ks Rs ,因而稳态速降极大, 特性急剧下垂。
调节原理
在反馈控制的闭环直流调速系统中,与 电动机同轴安装一台测速发电机 TG ,从 而引出与被调量转速成正比的负反馈电压 Un ,与给定电压 U*n 相比较后,得到转速 偏差电压 Un ,经过放大器 A,产生电力 电子变换器UPE的控制电压Uc ,用以控制 电动机转速 n。
转速负反馈直流调速系统中各环节的稳态关 系如下:
sop
nop n0op

scl
ncl n0cl
当 n0op =n0cl 时,
scl
sop 1 K
(3)当要求的静差率一定时,闭环系统可以大大提高调速 范围。
如果电动机的最高转速都是nmax;而对最低速静 差率的要求相同,那么:
开环时,
Dop
nN s nop (1
s)
闭环时,
Dcl
nN s ncl (1
+
VT
Us
VD
_
+
M
_
1.2晶闸管-电动机系统(V-M系统) 的主要问题
1、触发脉冲相位控制
不同整流电路的整流电压值
整流电路 Um m Ud0
单相全波 2U 2 * 2
0.9U2 cos
三相半波 2U 2 3
1.17U2 cos
三相全波 6U 2 6
2.34U2 cos

电力拖动自动控制系统--运动控制系统_第四版_复习题_考试题目

电力拖动自动控制系统--运动控制系统_第四版_复习题_考试题目

直流调速系统一判断题1弱磁控制时电动机的电磁转矩属于恒功率性质只能拖动恒功率负载而不能拖动恒转矩负载。

(Ⅹ)2采用光电式旋转编码器的数字测速方法中,M法适用于测高速,T法适用于测低速。

(√)3只有一组桥式晶闸管变流器供电的直流电动机调速系统在位能式负载下能实现制动。

(√)4直流电动机变压调速和降磁调速都可做到无级调速。

(√)5静差率和机械特性硬度是一回事。

(Ⅹ)6带电流截止负反馈的转速闭环系统不是单闭环系统。

(Ⅹ)7电流—转速双闭环无静差可逆调速系统稳态时控制电压U的大小并非仅取决于k*的大小。

(√)速度定 Ug8双闭环调速系统在起动过程中,速度调节器总是处于饱和状态。

(Ⅹ)9逻辑无环流可逆调速系统任何时候都不会出现两组晶闸管同时封锁的情况。

(Ⅹ)10可逆脉宽调速系统中电动机的转动方向(正或反)由驱动脉冲的宽窄决定。

(√)11双闭环可逆系统中,电流调节器的作用之一是对负载扰动起抗扰作用。

(Ⅹ)与开环系统相比,单闭环调速系统的稳态速降减小了。

(Ⅹ)12α=β配合工作制的可逆调速系统的制动过程分为本组逆变和它组制动两阶段(√)13转速电流双闭环速度控制系统中转速调节为PID调节器时转速总有超调。

(Ⅹ)14 电压闭环相当于电流变化率闭环。

(√)15 闭环系统可以改造控制对象。

(√)16闭环系统电动机转速与负载电流(或转矩)的稳态关系,即静特性,它在形式上与开环机械特性相似,但本质上却有很大的不同。

17直流电动机弱磁升速的前提条件是恒定电动势反电势不变。

(√)18 直流电动机弱磁升速的前提条件是恒定电枢电压不变。

(Ⅹ)19电压闭环会给闭环系统带来谐波干扰,严重时会造成系统振荡。

(√)20对电网电压波动来说,电压环比电流环更快。

(√)二选择题1直流双闭环调速系统中出现电源电压波动和负载转矩波动时,( A)。

A ACR抑制电网电压波动,ASR抑制转矩波动B ACR抑制转矩波动,ASR抑制电压波动C ACR 放大转矩波动,ASR抑制电压波动D ACR放大电网电压波动,ASR抑制转矩波动2桥式可逆PWM 变换器给直流电动机供电时采用双极性控制方式,其输出平均电压d U 等于(B )。

电力拖动第四版要点

电力拖动第四版要点
画电气原理图的一般规律如下:
1、画主电路绘制主电路时,应依规定的电气图形符号用粗实线画出主要控制、保护等用电设备,如断路器、熔断器、变频器、热继电器、电动机等,并依次标明相关的文字符号;
2、画控制电路控制电路一般是由开关、按钮、信号指示、接触器、继电器的线圈和各种辅助触点构成,无论简单或复杂的控制电路,一般均是由各种典型电路(如延时电路、联锁电路、顺控电路等)组合而成,用以控制主电路中受控设备的“起动”、“运行”、“停止”使主电路中的设备按设计工艺的要求正常工作。对于简单的控制电路:只要依据主电路要实现的功能,结合生产工艺要求及设备动作的先、后顺序依次分析,仔细绘制。对于复杂的控制电路,要按各部分所完成的功能,分割成若干个局部控制电路,然后与典型电路相对照,找出相同之处,本着先简后繁、先易后难的原则逐个画出每个局部环节,再找到各环节的相互关系。
2.主要参数:
额定电压
额定电流
分断能力
安秒特性
三、常用低压熔断器
1.型号:
RL1—15
2.常用的熔断器
P11表1-4
1)RC1A系列瓷插式熔断器
2)RL1系列螺旋式熔断器
3)RM10系列封闭管式熔断器
4)RT0系列有填写料封闭管式熔断器
5)NG30系列有填料封闭管式圆筒帽形熔断器
6)RS0、RS30系列有填料快速熔断器
1.结构与原理
按下:常闭先断开,常开后闭合;
松开:常开先断开,常闭后闭合。
2.符号
3.型号
4.接近开关
三、万能转换开关
万能转换开关的工作原理和凸轮控制器一样,只是使用地点不同,凸轮控制器主要用于主电路,直接对电动机等电气设备进行控制,而转换开关主要用于控制电路,通过继电器和接触器间接控制电动机。

电力拖动自动控制系统运动控制系统-四版-复习题-考试题目

电力拖动自动控制系统运动控制系统-四版-复习题-考试题目

电力拖动自动控制系统运动控制系统-四版-复习题-考试题目直流调速系统判断:1弱磁控制时电动机的电磁转矩属于恒功率性质只能拖动恒功率负载而不能拖动恒转矩负载。

<)2采用光电式旋转编码器的数字测速方法中,M 法适用于测高速,T法适用于测低速。

<)3只有一组桥式晶闸管变流器供电的直流电动机调速系统在位能式负载下能实现制动。

<)4直流电动机变压调速和降磁调速都可做到无级调速。

<)5静差率和机械特性硬度是一回事。

< )6带电流截止负反馈的转速闭环系统不是单闭环系统。

< )7电流—转速双闭环无静差可逆调速系统稳态时控制电压Uk 的大小并非仅取决于速度定 Ug*的大小。

<)8双闭环调速系统在起动过程中,速度调节器总是处于饱和状态。

< )9逻辑无环流可逆调速系统任何时候都不会出现两组晶闸管同时封锁的情况。

<)10可逆脉宽调速系统中电动机的转动方向<正或反)由驱动脉冲的宽窄决定。

<)11双闭环可逆系统中,电流调节器的作用之一是对负载扰动起抗扰作用。

<)与开环系统相比,单闭环调速系统的稳态速降减小了。

< )12α=β配合工作制的可逆调速系统的制动过程分为本组逆变和它组制动两阶段<)13转速电流双闭环速度控制系统中转速调节为PID调节器时转速总有超调。

<)14 电压闭环相当于电流变化率闭环。

<)15 闭环系统可以改造控制对象。

<)16闭环系统电动机转速与负载电流<或转矩)的稳态关系,即静特性,它在形式上与开环机械特性相似,但本质上却有很大的不同。

17直流电动机弱磁升速的前提条件是恒定电动势反电势不变。

<)18 直流电动机弱磁升速的前提条件是恒定电枢电压不变。

<)19电压闭环会给闭环系统带来谐波干扰,严重时会造成系统振荡。

<)20对电网电压波动来说,电压环比电流环更快。

<)二选择题1直流双闭环调速系统中出现电源电压波动和负载转矩波动时,< )。

电力拖动自动控制系统知识点汇总

电力拖动自动控制系统知识点汇总

电力拖动自动控制系统知识点汇总示例文章篇一:《电力拖动自动控制系统知识点汇总》嗨,小伙伴们!今天我想跟你们聊聊电力拖动自动控制系统的那些事儿。

这可真是个超级有趣又有点小复杂的东西呢!咱们先来说说啥是电力拖动吧。

就好比你有个小玩具车,你得给它装上电池才能跑起来,这个电池给车提供动力,让车动起来的过程就有点像电力拖动。

不过真正的电力拖动可复杂多啦。

在工厂里,有那些大大的机器,像大吊车呀,还有生产线上的各种设备,它们要动起来就得靠电力拖动系统。

这就像是给那些大机器装上了超级动力源。

电力拖动自动控制系统里有个很重要的部分就是电动机。

电动机就像是整个系统的心脏。

电动机有好多种类型呢,有直流电动机,还有交流电动机。

直流电动机就像是一个很听话的小助手,它的转速呀、转矩呀,比较容易控制。

就像你可以很轻松地指挥一个很听话的小伙伴去做事情一样。

比如说,你想让这个小助手转得快一点或者慢一点,只要调整一下相关的东西,它就会按照你的想法来做。

那交流电动机呢?交流电动机就像是一个有点小个性的伙伴。

它虽然也能完成任务,但是控制起来就稍微复杂一点。

不过,可别小瞧它,在很多地方它都发挥着超级大的作用呢。

就好比在一些大型的工厂里,好多大型设备都是靠交流电动机来带动的。

在这个电力拖动自动控制系统里,还有控制器这个重要角色。

控制器就像是一个智慧的大脑。

它时刻关注着整个系统的运行情况。

比如说,如果电动机转得太快了,它就会像一个严厉的老师一样,发出指令让电动机慢一点;如果电动机转得太慢,它又会想办法让电动机加速。

这控制器怎么做到的呢?它是通过一些电路呀,还有算法之类的东西。

这就好比老师有自己的教学方法,控制器也有自己的控制方法。

我再给你们讲讲调速这个问题吧。

你们想啊,就像我们骑自行车,有时候要骑得快一点赶时间,有时候又要骑得慢一点看风景。

电动机也是这样,有时候需要快速运转,有时候需要慢速运转。

对于直流电动机来说,调速的方法有好几种呢。

比如说改变电枢电压调速,这就像是你给自行车的脚蹬子上施加不同的力量来改变速度一样。

电力拖动自动控制系统—运动控制系统(第四版)考试精选

电力拖动自动控制系统—运动控制系统(第四版)考试精选

1、恒转矩负载的特性:负载转矩T L的大小恒定,与ωm或n无关。

恒功率负载的特性:负载转矩与转速成反比,而功率为常数。

2、触发装置GT的作用:把控制电压Us转换成触发脉冲的触发延迟角a,用以控制整流电压,达到变压调速的目的。

3、晶闸管整流器运行中存在的问题:1)晶闸管是单向导电的,它不允许电流反向,给电动机的可逆运行带来困难。

2)晶闸管对过电压、过电流和过高的d u/dt与di/dt都十分敏感,其中任一指标超过允许值都可能在很短的时间内损坏晶闸管。

3)晶闸管的可控性是基于对其门极的移相触发控制,在较低运行时会引起电网电压的畸变,被称为“电力公害”。

4、电力公害:在较低速运行时,晶闸管的导通角很小,使得系统的功率因数变差,并在交流侧产生较大的谐波电流,引起电网电压的畸变,叫做电力公害。

5、稳态是指电动机的平均电磁转矩与负载转矩相平衡的状态。

6、电能反馈问题:当电动机工作在回馈制动状态时,将动能变为电能回馈给直流电源,但由于二极管整流器的单向导电性,电能不能通过整流装置送回交流电网,只能向滤波电容充电,这就是电能回馈问题。

1、转速闭环控制的好处:减小转速降落,降低静差率,扩大调速范围。

8、反馈控制的基本规律:1)比例控制的反馈控制系统是被调量有静差的控制系统。

2)反馈控制系统的作用是抵抗扰动,服从给定3)系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度。

9、积分控制的优点:积分控制可使系统在无静差的情况下保持恒速运行,实现无静差调速。

10、比例调节器的输出和积分调节器的输出的区别:比例调节器的输出取决于输入偏差量的现状,而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史。

11、有静差调速系统:对于比例控制的调速系统,该传递函数无积分环节,故存在扰动引起的稳态误差,称作有静差调速系统。

12、无静差调速系统:对于积分控制或比例积分控制的调速系统,该传递函数具有积分环节,所以由阶跃扰动引起的稳态误差为0,称作无静差调速系统。

《电力拖动自动控制系统》复习要点

《电力拖动自动控制系统》复习要点

阮毅、陈伯时《电力拖动自动控制系统(第4版)》复习要点第一章绪论1、运动控制系统的组成2、运动控制系统的基本运动方程式me L d JT T dt ω=-mm d dtθω=3、转矩控制是运动控制的根本问题。

4、负载转矩的大小恒定,称作恒转矩负载。

a )位能性恒转矩负载b)反抗性恒转矩负载。

5、负载转矩与转速成反比,而功率为常数,称作恒功率负载。

6、负载转矩与转速的平方成正比,称作风机、泵类负载。

直流调速系统第二章转速反馈控制的直流调速系统1、直流电动机的稳态转速:e U IR n K -=Φ2、调节直流电动机转速的方法:(1)调节电枢供电电压;(2)减弱励磁磁通;(3)改变电枢回路电阻。

3、V-M系统原理图4、触发装置GT 的作用就是把控制电压U c 转换成触发脉冲的触发延迟角α。

改变触发延迟角α可得到不同的U d0,相应的机械特性为一族平行的直线。

5、脉宽调制变换器的作用:用脉冲宽度调制的方法,把恒定的直流电源电压调制成频率一定、宽度可变的脉冲电压序列,从而可以改变平均输出电压的大小,以调节电动机转速。

6、调速范围:生产机械要求电动机提供的最高转速n max 和最低转速n min 之比。

7、静差率:当系统在某一转速下运行时,负载由理想空载增加到额定值所对应的转速降落Δn N 与理想空载转速n 0之比。

8、调速范围、静差率和额定速降之间的关系:(1)N N n s D n s =∆-N N ND n s n D n ∆=+∆(1)N N n s n D s ∆=-9、转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图10、直流电动机的动态结构11、开环系统机械特性和比例控制闭环系统静特性的关系:(1)闭环系统静特性可以比开环系统机械特性硬得多;(2)闭环系统的静差率要比开环系统小得多;(3)如果所要求的静差率一定,则闭环系统可以大大提高调速范围。

12、当负载转矩增大,闭环调速系统转速自动调节的过程:TL ↑→I d ↑→n ↓→U n ↓→∆U n ↑→U c ↑→U d0↑→n ↑13、比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状,而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史。

(完整版)电力拖动自动控制系统的重点复习

(完整版)电力拖动自动控制系统的重点复习

1.运动控制系统是由电动机、功率放大与变换装置、控制器及相应的传感器等构成,交流调速系统取代直流调速系统已成为不争的事实。

2.V-M系统:晶闸管整流器—电动机调速系统;SPVWM:电压空间矢量PWM控制3.直流PWM调速系统:脉宽调整变换器—直流电动机调速系统;脉宽调制变换器的作用是:用脉冲宽度调制的方法,把恒定的直流电源电压调制成频率一定、宽度可变的脉冲电压序列,从而可以改变平均输出电压的大小,以调节电动机转速4.泵升电压:当系统工作在逆变状态时,会对滤波电路中滤波电容进行充电,使电容两端电压升高5.静特性:表示闭环系统电动机转速与负载电流(转矩)间的稳态关系6.有静差调速系统:在比例控制调速系统中,存在扰动引起的稳态误差;7.无静差调速系统:对于积分控制和比例积分控制系统,由阶跃扰动引起的稳态误差为0;8.电流截止负反馈:当电流大到一定程度时才接入电流负反馈以限制电流,而电流正常时仅有转速负反馈起作用控制转速。

9.准时间最优控制:在设备物理上的允许条件下,实现最短时间的控制;10.双闭环调速系统:在电流、转速反馈控制系统中,从闭环结构上看,由电流环在里面构成的内环和由转速环在外面构成的外环,两个闭环构成的控制系统称作双闭环调速系统;11.可逆调速系统:可以实现电机正反转,具有四象限运行功能的调速系统称为可逆调速系统;12.环流的定义:采用两组晶闸管反并联的可逆V-M系统,如果两组装置的整流电压同时出现,便会产生不流过负载而直接在两组晶闸管之间流通的短路电流,称作环流(1)静态环流——两组可逆线路在一定控制角下稳定工作时出现的环流,其中又有两类:直流平均环流——由晶闸管装置输出的直流平均电压所产生的环流称作直流平均环流。

瞬时脉动环流——两组晶闸管输出的直流平均电压差为零,但因电压波形不同,瞬时电压差仍会产生脉动的环流,称作瞬时脉动环流。

(2)动态环流——仅在可逆V-M系统处于过渡过程中出现的环流。

电力拖动自动控制系统的重点复习

电力拖动自动控制系统的重点复习

1.运动控制系统是由电动机、功率放大与变换装置、控制器及相应的传感器等构成,交流调速系统取代直流调速系统已成为不争的事实。

2.V-M系统:晶闸管整流器—电动机调速系统;SPVWM:电压空间矢量PWM控制3.直流PWM调速系统:脉宽调整变换器—直流电动机调速系统;脉宽调制变换器的作用是:用脉冲宽度调制的方法,把恒定的直流电源电压调制成频率一定、宽度可变的脉冲电压序列,从而可以改变平均输出电压的大小,以调节电动机转速4.泵升电压:当系统工作在逆变状态时,会对滤波电路中滤波电容进行充电,使电容两端电压升高5.静特性:表示闭环系统电动机转速与负载电流(转矩)间的稳态关系6.有静差调速系统:在比例控制调速系统中,存在扰动引起的稳态误差;7.无静差调速系统:对于积分控制和比例积分控制系统,由阶跃扰动引起的稳态误差为0;8.电流截止负反馈:当电流大到一定程度时才接入电流负反馈以限制电流,而电流正常时仅有转速负反馈起作用控制转速。

9.准时间最优控制:在设备物理上的允许条件下,实现最短时间的控制;10.双闭环调速系统:在电流、转速反馈控制系统中,从闭环结构上看,由电流环在里面构成的内环和由转速环在外面构成的外环,两个闭环构成的控制系统称作双闭环调速系统;11.可逆调速系统:可以实现电机正反转,具有四象限运行功能的调速系统称为可逆调速系统;12.环流的定义:采用两组晶闸管反并联的可逆V-M系统,如果两组装置的整流电压同时出现,便会产生不流过负载而直接在两组晶闸管之间流通的短路电流,称作环流(1)静态环流——两组可逆线路在一定控制角下稳定工作时出现的环流,其中又有两类:直流平均环流——由晶闸管装置输出的直流平均电压所产生的环流称作直流平均环流。

瞬时脉动环流——两组晶闸管输出的直流平均电压差为零,但因电压波形不同,瞬时电压差仍会产生脉动的环流,称作瞬时脉动环流。

(2)动态环流——仅在可逆V-M系统处于过渡过程中出现的环流。

《电力拖动自动控制系统》(第四版)--阮毅、陈伯时--课后答案

《电力拖动自动控制系统》(第四版)--阮毅、陈伯时--课后答案


思路
1-6 某闭环调速系统的开环放大倍数为 15 时,额定负载下 电动机的速降为 8r/min,如果将开环放大倍数提高到 30,它 的速降为多少?在同样静差率要求下,调速范围可以扩大多 少倍?
解:

故:
n 1-7 某调速系统的调速范围 D=20,额定转速 N=1500
Δn r/min ,开环转速降落 Nop= 240 r/min ,若要求系统的静
1-1 为什么 PWM—电动机系统比晶闸管—电动机系统能够获得更好 的动态性能?
答:PWM—电动机系统在很多方面有较大的优越性: (1) 主电路线路简单,需用的功率器件少。 (2) 开关频率高,电流容易连续,谐波少,电机损耗及发热都较小。 (3) 低速性能好,稳速精度高,调速范围宽,可达 1:10000 左右。 (4) 若与快速响应的电动机配合,则系统频带宽,动态响应快,动 态抗扰能力强。
解:(1)β= Uim*/Idm=8/80=0.1 电流为40A时:Ui= Idβ=40×0.1=4V 电流为70A时:Ui= Idβ=70×0.1=7V (2)Uc增加。
2-9在双闭环直流调速系统中,电动机拖动恒转矩负载在额定 工作点正常运行,现因某种原因电动机励磁下降一半,系统工 作情况将会如何变化?(λ=1.5)
Un*
- Ui
+
+
Kp Uc
Ud0 -
Ks
+
E 1/Ce
n
- Un
系统的静态结构图
(3) R1=KP×R0=12.3×20=246K
(4) 1.5I N 1.1I N 10V VBr
VBr=7.33V
当n=0时,
Uc
Idbl R Ks

电力拖动自动控制系统4

电力拖动自动控制系统4
• 电动机负载较重的情况时,负载电流id1大 ,在续流阶段电流仍维持正方向,电动机 始终工作在第Ⅰ象限的电动状态。 • 负载很轻时,平均电流小,在续流阶段电 流很快衰减到零,于是二极管终止续流, 而反向开关器件导通,电枢电流反向,电 动机处于制动状态。 id2电流中的线段3和4 是工作在第Ⅱ象限的制动状态。 • 电枢电流的方向决定了电流是经过续流二 2018/10/13 极管还是经过开关器件流动
2018/10/13
14
4.1.3 直流PWM功率变换器的能 量回馈
滤波大电容 放电电阻
H型桥式 PWM变 换器
整流器
2018/10/13
15
4.1.3 直流PWM功率变换器的能 量回馈
• 当可逆系统进入制动状态时,直流PWM功 率变换器把机械能变为电能回馈到直流侧 • 由于二极管整流器导电的单向性,电能不 可能通过整流器送回交流电网,只能向滤 波电容充电,使电容两端电压升高,称作 泵升电压。 • 在大容量或负载有较大惯量的系统中,不 可能只靠电容器来限制泵升电压, • 当PWM控制器检测到泵升电压高于规定值 时,开关器件VTb导通,使制动过程中多余 2018/10/13 16 的动能以铜耗的形式消耗在放电电阻中。
9
4.1.1 桥式可逆PWM变换器
• 双极式控制可逆PWM变换器的输出平均电 压为 t T t 2t
Ud
on
T
Us
on
T
Us (
on
T
1)U s
• 占空比ρ和电压系数γ的关系为
2 1
• 当ρ>1/2时,γ为正,电动机正转;当ρ<1/2 时, γ为负,电动机反转;当ρ=1/2时, γ =0,电动机停止。
2018/10/13 28

电力拖动自动控制系统期末复习重点

电力拖动自动控制系统期末复习重点

电力拖动自动控制系统期末复习重点第一章1、电力拖动实现了电能与机械能之间的能量变换。

2、功率放大与变换装置有电机型、电磁型、电力电子型等,现在多用电力电子型的。

3、控制器分模拟控制器和数字控制器两类,也有模数混合的控制器,现在已越来越多地采用全数字控制器。

4、几种典型的生产机械负载转矩:恒转矩负载恒功率负载风机、泵类负载第二章1、三种调节直流电动机转速的方法:调节电枢供电电压、减弱励磁磁通、改变电枢回路电阻自动控制的直流调速系统往往以变压调速为主。

2、可控直流电源主要由两大类:相控整流器(v-m)、直流脉宽变换器(pwm-m)3、单相全波整流电路:U d0=0.9U2cosa 三相半波:U d0=1.17U2cosa 三相全波:U d0=2.34U2cosa4、电流连续时v-m系统的机械特性5、晶闸管可控整流器组成的直流电源的不足之处:1)晶闸管是单向导电的,它不允许电流反向,给电动机的可逆运行带来困难。

2)晶闸管对过电压、过电流和过高的du/dt与du/di都十分敏感,其中任一指标超过允许值都可能在很短的时间内损坏晶闸管。

3)晶闸管的可控性是基于对其门极的移相触发控制,在较低速度运行时,晶闸管的导通角很小,使得系统的功率因数变差,并在交流侧产生较大的谐波电流,引起电网电压的畸变,被称为“电力公害”。

5、pwm-m系统中,直流电动机电枢两端的平均电压为:U d=(t on/T)U S6、直流pwm调速系统(电流连续)的机械特性:7、调速系统的稳态性能指标:调速范围(D)、静差率(S)额定速降8、调速范围,静差率,额定速降之间的关系:9、一个系统的调速范围,是指在最低速时还能满足所需静差率的转速的可调范围。

10、例题2-1(p23.)例题2-2(p24.)11、开环系统机械特性和比例控制闭环系统静特性的关系:结论:比例控制的直流调速系统可以获得比开环调速系统硬的多的稳态系统,从而在保证一定静差率的要求下,能够提高调速范围,为此,需设置电压放大器和转速检测装置。

电力拖动自动控制系统--运动控制系统第4版-思考题答案(精)

电力拖动自动控制系统--运动控制系统第4版-思考题答案(精)

电力拖动自动控制系统–运动控制系统第4版-思考题答案本文是针对电力拖动自动控制系统第4版的思考题进行的解答,旨在对该书系统地了解和理解。

本文总共包括以下内容:•电力拖动自动控制系统概述•思考题解答1. 电力拖动自动控制系统概述电力拖动自动控制系统是实现机电设备自动控制的重要方式之一。

它的基本结构是由电力变频器、电机以及整个自动控制系统组成,能够实现对机电设备的速度、转向、定位等多种控制操作。

其中,电力变频器是关键技术之一,它将工业电源直接转换成电机所需要的电源,并且通过控制高频电压和电流的变化实现对电机转速的无级调节,从而保证机电设备的高效运行。

电力拖动自动控制系统的应用非常广泛,例如在制造业、工业生产线、港口起重机、矿山机械等领域都有广泛应用。

2. 思考题解答思考题1电力拖动自动控制系统中变频器的使用原理是什么?为什么变频器可以实现对电机无级调速?答:电力拖动自动控制系统中所使用的变频器能够实现对电机无级调速的主要原理是通过电力变频器将电网供电直接转换成电机所需的不同电压和频率的电力信号。

其中,电压和频率的变化实现了对电机的转速控制,实现了对电动机的无级调速功能。

电力变频器的技术原理是通过控制高频电压和电流的变化,精确地控制电机所需的驱动电压和电流,以此来实现对电机的无级调速。

与传统的稳压调速方式相比,电力变频调速技术具有以下优点:(1)可实现精确的无级调速:电力变频器控制高频电压和电流的变化可以实现对电机的无级调速,调速范围非常广,可以满足不同的控制需求。

(2)能够提高电机的效率:电力变频器可以控制电机的转速和扭矩,优化电机工作点,从而提高电机的效率和运行质量。

(3)减少能源消耗和环境污染:电力变频器能够降低电机的启动电流和运行电流,从而减少能量损耗和发热,降低电网的负担,同时自身也具有循环利用的优势,符合绿色环保理念。

思考题2电力拖动自动控制系统中的定位控制有哪些常见方式?它们各自的优缺点是什么?答:电力拖动自动控制系统中的定位控制主要有以下几种方式:(1)位置控制(位置式调节):位置式控制是通过利用位置反馈传感器对设备进行位置检测和监控,以达到位置控制的目的。

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第2章 转速反馈控制的直流调速系统1 直流电机主要有哪几种基本调速方法?通过性能比较,你认为哪一种方法最好? 答:直流电动机稳态表达式Φ-=e K IR U n 式中:n —转速(r/min ),U —电枢电压(V ),I —电枢电流(A ),R —电枢回路总电阻(Ω),Φ—励磁磁通(Wb ),e K —电动势常数。

直流电机主要有三种基本调速方法:调节电枢供电电压 U ,减弱励磁磁通 Φ,改变电枢回路电阻 R 。

对于要求在一定范围内无级平滑调速的系统来说,以调节电枢供电电压的方式为最好。

改变电阻只能有级调速;减弱磁通虽然能够平滑调速,但调速范围不大,往往只是配合调压方案,在基速(即电机额定转速)以上作小范围的弱磁升速。

因此,自动控制的直流调速系统往往以调压调速为主。

2 常用的可控直流电源主要有哪些?答:常用的可控直流电源有以下三种:(1)旋转变流机组——用交流电动机和直流发电机组成机组,以获得可调的直流电压。

(2)静止式可控整流器——用静止式的可控整流器,以获得可调的直流电压。

(3)直流斩波器或脉宽调制变换器——用恒定直流电源或不控整流电源供电,利用电力电子开关器件斩波或进行脉宽调制,以产生可变的平均电压。

3.静差率s 与空载转速n 0的关系如何?答:静差率s 与空载转速n 0成反比,n 0下降,s 上升。

所以检验静差率时应以最低速时的静差率 mino n n s ∆=为准。

5转速控制的要求是什么?答:1)调速-在一定的最高转速和最低转速的范围内,分档的或平滑的调节转速。

2)稳速-以一定的精度在所需转速上稳定运行,在各种可能的干扰下不允许有过大的转速波动,以确保产品质量。

3)加、减速-频繁起、制动的设备要求尽量快的加、减速以提高生产率;不宜经受剧烈速度变化的机械则要求起、制动尽量平稳。

6 解释反馈控制规律?答(1)被调量有静差(2)抵抗扰动与服从给定(3)系统精度依赖于给定和反馈检测精度7 闭环空载转速cl n 0比开环空载转速op n 0小多少?答: cl n 0是op n 0的1/(1+K )。

8 试说明转速负反馈调速系统工作原理。

答:转速负反馈直流调速系统由转速给定、转速调节器ASR 、触发器GT 、晶闸管变流器VT 、测速发电机TG 等组成;当电动机负载T L 增加时,电枢电流I d 也增加,电枢回路压降增加,电动机转速下降,则转速反馈电压n U 也相应下降,而转速给定电压*n U 不变,n n n U U U -=∆*增加。

转速调节器ASR 输出c U 增加,使控制角α 减小,晶闸管整流装置输出电压d U 增加,于是电动机转速便相应自动回升,其调节过程可简述为:上述过程循环往复,直至0=∆U 为止。

9下图带转速负反馈的闭环直流调速系统原理图,各部件的名称和作用。

答: 1)比较器: 给定值与测速发电机的负反馈电压比较,得到转速偏差电压n U ∆。

2)比例放大器A :将转速偏差电压n U ∆放大,产生电力电子变换器UPE 所需的控制电压c U 。

3)电力电子变换器UPE :将输入的三相交流电源转换为可控的直流电压d U 。

4)M 电机:驱动电机。

5)TG 发电机:测速发电机检测驱动电机的转速。

6)电位器:将测速发电机输出电压降压,以适应给定电压幅值*n U 。

10 说明单闭环调速系统能减少稳态速降的原因,改变给定电压或者调整转速反馈系数能否改变电动机的稳态转速?为什么?答:负反馈单闭环调速系统能够减少稳态速降的实质在于它的自动调节作用,在于它能随着负载的变化而相应地改变电枢电压,以补偿电枢回路电阻压降的变化。

稳态转速为:cl cl e d e n S P n n K C R I K C U K K n ∆-=+-+=0*)1()1( 0)(≠∆↑↑↑→↑→↑→↑→∆↑→↓→↑→+↑→↑→∑U n U U U U n R R I I T d c fn d d d L α从上式可可得:改变给定电压能改变稳态转速;调整转速反馈系数,则e s p C K K K α=也要改变,因此也能改变稳态转速。

11闭环系统静特性的定义?与开环系统比较有何特点? 答(1)定义:表示闭环系统电动机转速与负载电流的稳态关系。

)1()1(*K C R I K C U K K n e d e n S P +-+= (2)特点:1)闭环系统静特性可以比开环系统机械特性硬的多,2)如果比较同一N 0的开环和闭环系统,则闭环系统的静差率要小的多。

3)当要求的静差率一定时,闭环系统可以大大提高调速范围。

4)要取得上述三项优势,闭环系统必须设置放大器。

12 闭环控制系统具有良好的抗扰能力和控制精度的原因?答:闭环控制系统是建立在负反馈基础上,按偏差进行控制。

当系统中由于某种原因使被控量偏离希望值而出规偏差时,必定产生一个相应的控制作用去减小或消除这个偏差,使被控制量与希望值趋于一致,所以闭环控制系统具有良好的抗扰动能力和控制精度。

13反馈控制系统为什么极性不能接错?答:控制系统一般都是负反馈系统。

如果错接成正反馈系统,对调速系统造成超速“飞车”或振荡等故障,后果非常严重。

14 有静差系统与无差系统的区别?答:根本区别在于结构上(控制器中)有无积分控制作用,PI 控制器可消除阶跃输入和阶跃扰动作用下的静差,称为无静差系统,P 控制器只能降低静差,却不能消除静差,故称有静差系统。

15比例积分(PI)调节器的特点 ?答: PI 调节器的输出电压U c 由两部分组成。

第一部分K P U i 是比例部分,第二部分dt U T i l ⎰1是积分部分。

当t =0突加U i 瞬间,电容C 相当于短路,反馈回路只有电阻R f ,此时相当于P 调节器,输出电压i p o U K U -=,随着电容C 被充电开始积分,输出电压U c 线性增加,只要输入U i 继续存在,U c 一直增加饱和值(或限幅值)为止。

16 PID控制各环节的作用是什么?答:PID控制器各环节的作用是:(l) 比例环节P:成比例地反映控制系统的偏差信号,偏差一旦出现,控制器立即产生控制作用,以便减少偏差,保证系统的快速性。

(2) 积分环节I:主要用于消除静差,提高系统的控制精度和无差度。

(3) 微分环节D:反映偏差信号的变化趋势,并能在偏差信号变得过大之前,在系统中引入一个早期修正信号,从而加快系统的动作速度,减少调节时间。

18采用比例积分调节器控制的电压负反馈调速系统,稳态运行时的速度是否有静差?为什么?试说明理由。

答:采用比例积分调节器控制的电压负反馈调速系统,稳态运行时的速度是无静差的。

电压负反馈实际是一个自动调压系统,只有被包围的电力电子装置内阻引起的稳态速降被减小到1/(1+K),它的稳态性能比带同样放大器的转速负反馈系统要差。

但基本控制原理与转速负反馈类似。

它与转速负反馈一样可以实现无静差调节。

19光电式旋转编码器的数字测速方法主要有哪几种?各用于何种场合?答:采用中光电式旋转编码器的数字测速方法主要有M 法测速,T 法测速,M/T 法测速,M法适用于测高速,T法适用于测低速,M/T 法即适用于测低速,又适用于测高速。

(2-4)为什么PWM—电动机系统比晶闸管—电动机系统能够获得更好的动态性能?答:PWM—电动机系统在很多方面有较大的优越性:(1)主电路线路简单,需用的功率器件少。

(2)开关频率高,电流容易连续,谐波少,电机损耗及发热都较小。

(3)低速性能好,稳速精度高,调速范围宽,可达1:10000 左右。

(4)若与快速响应的电动机配合,则系统频带宽,动态响应快,动态抗扰能力强。

(5)功率开关器件工作在开关状态,导通损耗小,当开关频率适当时,开关损耗也不大,因而装置效率较高。

(6)直流电源采用不控整流时,电网功率因数比相控整流器高。

(2-11)(2-13)为什么用积分控制的调速系统是无静差的?在转速单闭环调速系统中,当积分调节器的输入偏差电压0=∆U 时,调节器的输出电压是多少?它取决于那些因素?答:在动态过程中,当n U ∆变化时,只要其极性不变,积分调节器的输出c U 便一直增长;只有达到n n U U =*,0=∆n U 时,c U 才停止上升;不到n U ∆变负, c U 不会下降。

当0=∆n U 时,c U 并不是零,而是一个终值;如果n U ∆不再变化,这个终值便保持恒定而不再变化,这是积分控制的特点。

因此,积分控制可以使系统在无静差的情况下保持恒速运行,实现无静差调速。

比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状,而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史。

虽然现在0=∆n U ,但历史上有过n U ∆ ,其积分就有一定数值,足以产生稳态运行时需要的控制电压 c U 。

(2-14)在无静差转速单闭环调速系统中,转速的稳态精度是否还受给定电源和测速发电机精度的影响?并说明理由。

答:系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度。

因此转速的稳态精度还受给定电源和测速发电机精度的影响。

(2-15)在电压负反馈单闭环有静差调速系统中,当下列参数发生变化时系统是否有调节作用,为什么?(1)放大器的放大系数 p K ;(2)供电电网电压;(3)电枢电阻a R ;(4)电动机励磁电流;(5)电压反馈系数γ。

答:在电压负反馈单闭环有静差调速系统中,当放大器的放大系数p K 发生变化时系统有调 节作用再通过反馈控制作用,因为他们的变化最终会影响到转速,减小它们对稳态转速的影 响。

电动机励磁电流、电枢电阻 a R 发生变化时仍然和开环系统一样,因为电枢电阻处于反 馈环外。

当供电电网电压发生变化时系统有调节作用。

因为电网电压是系统的给定反馈控制系统 完全服从给定。

当电压反馈系数γ发生变化时,它不能得到反馈控制系统的抑制,反而会增大被调量的 误差。

反馈控制系统所能抑制的只是被反馈环包围的前向通道上的扰动。

(例题2-1 )某直流调速系统电动机额定转速为N n =1430r/min ,额定速降N n ∆=115r/min ,当要求静差率s ≤30%时,允许多大的调速范围?如果要求静差率s ≤20%,则调速范围是多少?如果希望调速范围达到10,所能满足的静差率是多少?解:在要求s ≤ 30%时,允许的调速范围为若要求s ≤ 20%,则允许的调速范围只有若调速范围达到10,则静差率只能是(例题2-2 )某龙门刨床工作台拖动采用直流电动机,其额定数据如下:60kW ,220V ,305A ,1000r/min ,采用V-M 系统,主电路总电阻R =0.18Ω,电动机电动势系数C e =0.2V min/r 。

如果要求调速范围D=20,静差率s ≤5%,采用开环调速能否满足?若要满足这个要求,系统的额定速降N n ∆最多能有多少?解:当电流连续时,V-M 系统的额定速降开环系统在额定转速时的静差率为如要求 20=D ,%5≤s ,即要求3.5)3.01(1153.01430)1(=-⨯⨯=-∆=s n s n D N N 1.3)2.01(1152.01430=-⨯⨯=D %6.44446.011510143011510==⨯+⨯=∆+∆=N N N n D n n D s 3050.18=275r/min 0.2dN N e I R n C ⨯∆==2750.21621.6%1000275N N N N n s n n ∆====+∆+10000.05 2.63/min (1)20(10.05)N N n s n r D s ⨯∆=≤=-⨯-(例题2-3 )在例题2-2中,龙门刨床要求D =20,s ≤5%,已知 K s =30,σ= 0.015Vmin/r ,C e =0.2Vmin/r ,采用比例控制闭环调速系统满足上述要求时,比例放大器的放大系数应该有多少? 解:已知开环系统额定速降为op n ∆ =275 r/min ,闭环系统额定速降须为≤∆cl n 2.63 r/min , 由式K n n op cl +∆=∆1可得6.103163.22751=-≥-∆∆=cl op n n K 则得462.0/015.0306.103/=⨯≥=e s p C K K K α 即只要放大器的放大系数等于或大于46。

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