苏教科版初中数学八年级下册11.3 用反比例函数解决问题(第1课时)PPT课件

t 400 300 200 100
O 100 200 300 400 v
函数图像可以直观的解决数学问题．
11.3 用反比例函数解决问题（1）
问题2 某厂计划建造一个容积为4×104m3的长方 形蓄水池． （1）蓄水池的底面积 S(m2)与其深度 h(m)有怎 样的函数关系？
解：（1）由Sh＝4×104，得
在函数求值的过程中，要注意单位的一致．
11.3 用反比例函数解决问题（1）
问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录 入电脑． （4）要在3 h 内完成录入任务，小明每分钟至少 应录入多少个字？
解：（4）把t＝180代入v·t＝24000，得 ≈133.3．
小明每分钟至少应录入134字，才能在3 h 内完成 录入任务． 本题 v 的取值为正整数，我们需对计算结果“进一 ”, 作为实际问题的解．
解：（3）当P＝140时，
V＝ ≈0.686.
所以为了安全起见，气体的体
积应不少于0.69m3．
11.3 用反比例函数解决问题（1）
生活中还有许多反比例函数模型的实际问 题，你能举出例子吗？
11.3 用反比例函数解决问题（1）
小结：
实际问题
转化 数学问题 (反比例函数)
解决
11.3 用反比例函数解决问题（1）
问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录 入电脑． （4）要在3 h 内完成录入任务，小明每分钟至少 应录入多少个字？
你能利用图像对此作出直观解释吗？
我们在函数图像上找到 当 t ＝180 的点，此时在这 个点下侧也就是右侧的函数 图像所对应的 v 值都是满足 要求的 . 结合实际意义，此 时 v 为≥134的正整数．
P＝
.
11.3 用反比例函数解决问题（1）
你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气Байду номын сангаас，气球 会发生爆炸？你能解释这个现象吗？
某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时， 气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函 数，其图像如图所示. （3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆 炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？
11.3 用反比例函数解决问题（1）
问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录
入电脑．
（3）在直角坐标系中，作出相应函数的图像；
t 400 300 200 100
v O 100 200 300 400
在实这际里问，题为中什，么反我比们例只函做数出的了自在变第量一与象函限数内的
取那值支不曲再线是？非零实数，一般为正数、正整数等．
11.3 用反比例函数解决问题（1）
问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录 入电脑． （4）要在3 h 内完成录入任务，小明每分钟至少 应录入多少个字？
解：（4）把t＝180代入v·t＝24000，得 ≈133.3．
小明每分钟至少应录入134字，才能在3 h 内完成 录入任务．
8000m2．
本题中给出了 h 的值，求相应 S 的值，这是个 求函数值的问题．
11.3 用反比例函数解决问题（1）
问题2 某厂计划建造一个容积为4×104m3的长方 形蓄水池． （3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池 的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的 深度至少应为多少米（精确到0.01）？
解：（3）根据题意，得S＝100×60＝6000．
把
代入
，得
≈ 6.667 ．
蓄水池的深度至少应为6.67 m ．
11.3 用反比例函数解决问题（1）
你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球 会发生爆炸？你能解释这个现象吗？
某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时， 气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函 数，其图像如图所示. （1）你能写出这个函数表达式吗？
在一个实际问题中，两个变量x、y满足关系式 （k为常数，k≠0），则y就是x的反比例函数
．这时，若给出x的某一数值，则可求出对应的y值， 反之亦然.
11.3 用反比例函数解决问题（1）
问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录 入电脑． （1）如果小明以每分钟 120 字的速度录入，他需 要多长时间才能完成录入任务？
解： （1）
.
11.3 用反比例函数解决问题（1）
你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球
会发生爆炸？你能解释这个现象吗？ 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，
气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函
数，其图像如图所示.
（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？
解：（2）当V＝1m3时，
11.3用反比例函数解决问题（1）
11.3 用反比例函数解决问题（1）
你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球， 气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？
反比例函数是刻画现实问题中数量关系 的一种数学模型，它与一次函数、正比例函 数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的 应用．
11.3 用反比例函数解决问题（1）
．
蓄水池的底面积S是其深度 h 的反比例函数．
11.3 用反比例函数解决问题（1）
问题2 某厂计划建造一个容积为4×104m3的长方 形蓄水池． （2）如果蓄水池的深度设计为5 m ，那么它的底 面积应为多少？
解：（2）把h＝5代入
，得
．
当蓄水池的深度设计为5 m 时，它的底面积应为
解：（1）
．
所以完成录入任务需 200 min ．
11.3 用反比例函数解决问题（1）
问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告 录入电脑． （2）完成录入的时间t（分）与录入文字的速度 v（字/分）有怎样的函数关系？ 解：（2）由v · t＝24000，得 ． 所以完成录入的时间 t 是录入文字的速度 v 的反 比例函数．