小学数学思维导图总结.doc
人教版小学数学四年级上册1-8单元思维导图

人教版小学数学四年级上册18单元思维导图一、第一单元:认识更大的数1. 数位顺序表2. 整数的读法和写法3. 整数的比较和大小关系4. 整数的加减法5. 乘法口诀表二、第二单元:角的初步认识1. 角的概念2. 角的分类3. 角的度量4. 角的加减法5. 角的周长三、第三单元:观察物体与几何图形1. 长方形和正方形的特征2. 三角形的特征3. 四边形的特征4. 圆的特征5. 立体图形的特征四、第四单元:分数的初步认识1. 分数的概念2. 分数的读法和写法3. 分数的比较和大小关系4. 分数的加减法5. 分数的应用五、第五单元:两位数乘两位数1. 乘法口诀表的应用2. 两位数乘两位数的计算方法3. 两位数乘两位数的进位和借位4. 两位数乘两位数的估算5. 两位数乘两位数的应用六、第六单元:小数的初步认识1. 小数的概念2. 小数的读法和写法3. 小数的比较和大小关系4. 小数的加减法5. 小数的应用七、第七单元:简易方程1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程的应用4. 一元一次方程5. 方程的变形八、第八单元:观察物体与几何图形(二)1. 立体图形的表面积2. 立体图形的体积3. 立体图形的切割与拼接4. 立体图形的应用5. 立体图形的拓展人教版小学数学四年级上册18单元思维导图一、第一单元:认识更大的数1. 数位顺序表:掌握数位的名称和顺序,了解数位之间的关系。
2. 整数的读法和写法:学习如何正确地读出和写出整数,掌握整数的基本表达方式。
3. 整数的比较和大小关系:通过比较整数的大小,建立数的大小概念,培养逻辑思维能力。
4. 整数的加减法:掌握整数加减法的计算方法,能够熟练地进行整数加减运算。
5. 乘法口诀表:学习乘法口诀表,掌握乘法的基本规律,提高计算速度和准确性。
二、第二单元:角的初步认识1. 角的概念:理解角的概念,掌握角的定义和特征。
2. 角的分类:学习不同类型的角,如锐角、直角、钝角等,了解它们之间的区别和联系。
四年级上册数学思维导图总结

四年级上册数学思维导图总结总体导图第1单元知识点1.大数的认识1、计数单位:一(个)、十、百、千、万……亿等等,都是计数单位。
相邻两个计数单位之间的进率是十。
2、数位:个位、十位、百位、……亿位等等,都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字,如:万--万位。
3、数级:个级、万级、亿级……都是数级,一个数级包括四个数位。
4、数位顺序表:含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表,如下。
5、数字表示:某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如:12367 中的2在千位上,表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如:36472845中的3647在万级上,表示“3647个万”6、大数的读法:①从高位数读起,一级一级往下读。
②万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个万字。
③每级末尾不管有几个零都不读,其他数位有一个“零”或连续几个“零”,都只读一个“零”。
读数注意事项:“2”读作“二”;如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时,这个“1”不读,如125046读作“十二万五千零四十六”7、读写数检验方法:读数和写数可以互相检验,即读数后再写出来和原数比对,而写数后可以自己读出。
②当这两个数位数相同的时候,我们就应该从左起的第一位比起,也就是从最高位开始比,哪个数最高位上的数大,这个数就大。
③如果碰到最高位上的数相同的时候,就再比下一位,以此类推,直到我们比较出相同的数位上的那个数,哪个数大的时候,我们就可以断定这个数比较大。
8、四舍五入法:求“近似数”的一种方法,首先确定需要精确到的数位,将其后面的数作为“尾数”,对尾数最高位上的数字进行取舍。
0~4为“舍”,尾数清零且精确数位的数字不变,5~9为“入”,尾数清零且精确数位上的数字加1。
如:12,5933 (精确到万位)≈13,000012,5933 (精确到千位)≈12,600012,5933 (精确到百位)≈12,590012,5933 (精确到十位)≈12,5930注意:四舍五入后的结果是近似数,所以符号一定要用“≈”!9、改写成不同计数单位的数:(1)整万数:将个级的4个0改写成“万”,整亿数:将万级、个级共8个0改写成“亿”如,15,0000 = 15万24,0000,0000 = 24,0000万= 24亿370,0000 = 370万注意:整万、整亿的数的改写属于准确数,要用“=”连接!(2)非整万的数改写成以“万”为单位的数:将万位以后的数作为尾数,对尾数的最高位(千位)四舍五入,再改写成以“万”为单位的数如14,7283 ,因为千位上的数字是7,属于“入”的情况,所以14,7283 ≈ 15,0000 = 15万或者直接写成14,7283 ≈ 15万(3)非整亿的数改写成以“亿”为单位的数:将亿位以后的数作为尾数,对尾数的最高位(千万位)四舍五入,再改写成以“亿”为单位的数如56,0384,9182 ,因为千万位上的数字是0,属于“舍”的情况,所以56,0384,9182 ≈ 56,0000,0000= 56 亿或者直接写成56,0384,9182≈ 56亿10、按要求组数:(1)组成最大、最小的数:“用2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”最大的数:把给定的数字按照从大到小的顺序排列即可,得965420最小的数:把给定的数字按照从小到大的顺序排列即可,若最高位上的数字是0,将第一个非0数字提前作为最高位,得024569 –》204569(2)组成特定读法的数:“用2、4、5、0、0组成读出1个0的数”按照读数规则,先把0的位置确定,只读1个0,则这个0不能在每级末尾,又已知这个数是五位数,所以单个0可以出现的数位有十位、百位、千位,连续两个0可以出现的位置有千位和百位、百位和十位。
小学数学六年级上册各单元思维导图

小学数学六年级上册各单元思维导图第一部分:数的认识一、整数1. 自然数:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……2. 整数:自然数和它们的相反数3. 整数的分类:正整数、0、负整数二、分数1. 分数的意义:表示一个整体被平均分成若干份,其中的一份或几份2. 分数的表示:分子/分母3. 分数的分类:真分数、假分数、带分数三、小数1. 小数的意义:表示一个整体被平均分成若干份,其中的一份或几份,用小数点表示2. 小数的表示:整数部分和小数部分3. 小数的分类:有限小数、无限小数第二部分:数的运算一、加法1. 整数加法:相同符号的整数相加,异号整数相加2. 分数加法:同分母分数相加,异分母分数相加3. 小数加法:小数点对齐,逐位相加二、减法1. 整数减法:相同符号的整数相减,异号整数相减2. 分数减法:同分母分数相减,异分母分数相减3. 小数减法:小数点对齐,逐位相减三、乘法1. 整数乘法:相同符号的整数相乘,异号整数相乘2. 分数乘法:分子相乘,分母相乘3. 小数乘法:小数点对齐,逐位相乘四、除法1. 整数除法:相同符号的整数相除,异号整数相除2. 分数除法:分子相除,分母相除3. 小数除法:小数点对齐,逐位相除第三部分:数的性质一、数的性质1. 整数的性质:奇数、偶数、质数、合数2. 分数的性质:分子分母同乘(除)一个数,分数的值不变3. 小数的性质:小数点向左(右)移动一位,小数的值缩小(扩大)10倍二、数的运算定律1. 加法交换律:a + b = b + a2. 加法结合律:(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律:a × b = b × a4. 乘法结合律:(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律:a × (b + c) = a × b + a × c三、数的运算顺序1. 先算乘除,后算加减2. 同级运算,从左到右依次计算3. 括号内的运算优先级最高第四部分:数的应用一、整数应用1. 计算长度、面积、体积等2. 解决实际问题,如购物、分配、比较等二、分数应用1. 计算比例、比率等2. 解决实际问题,如分物品、分配资源等三、小数应用1. 计算长度、面积、体积等2. 解决实际问题,如购物、分配、比较等第五部分:几何图形一、平面图形1. 线段、射线、直线:线段是有限长的直线,射线有一个端点,直线无限长2. 角:由两条射线共同确定的图形,有一个顶点和两条边3. 三角形:由三条线段围成的图形,有三个角和三个边4. 四边形:由四条线段围成的图形,有四个角和四个边5. 圆:平面内到一个固定点距离相等的所有点组成的图形二、立体图形1. 长方体:由六个长方形围成的立体图形,有六个面、十二条边和八个顶点2. 正方体:由六个正方形围成的立体图形,有六个面、十二条边和八个顶点3. 圆柱:由两个底面和一个侧面围成的立体图形,底面是圆形4. 圆锥:由一个底面和一个侧面围成的立体图形,底面是圆形5. 球:由一个点向外无限延伸,到该点的距离相等的所有点组成的立体图形第六部分:几何图形的性质一、平面图形的性质1. 线段的性质:线段有长度,线段之间可以比较大小2. 角的性质:角有度数,角之间可以比较大小3. 三角形的性质:三角形的内角和为180度,等腰三角形的底角相等,直角三角形的勾股定理4. 四边形的性质:四边形的内角和为360度,矩形、正方形的对角线互相平分5. 圆的性质:圆的周长与直径的比例是圆周率,圆的面积与半径的平方成正比二、立体图形的性质1. 长方体的性质:长方体的体积等于长、宽、高的乘积2. 正方体的性质:正方体的体积等于边长的立方3. 圆柱的性质:圆柱的体积等于底面积乘以高4. 圆锥的性质:圆锥的体积等于底面积乘以高除以35. 球的性质:球的体积等于半径的立方乘以4/3π第七部分:几何图形的测量一、长度测量1. 线段长度:使用直尺或卷尺进行测量2. 角度测量:使用量角器进行测量二、面积测量1. 平面图形面积:根据公式计算,如长方形面积=长×宽,圆面积=πr²2. 立体图形表面积:根据公式计算,如长方体表面积=2(长×宽+长×高+宽×高)三、体积测量1. 立体图形体积:根据公式计算,如长方体体积=长×宽×高,圆柱体积=底面积×高2. 容器体积:使用量筒或量杯进行测量第八部分:数学应用与拓展一、数学在生活中的应用1. 购物:计算价格、找零等2. 测量:计算长度、面积、体积等3. 分配:分配物品、资源等二、数学在科学中的应用1. 物理学:计算速度、加速度、力等2. 化学:计算物质的量、浓度等3. 生物:计算种群数量、增长率等三、数学在艺术中的应用1. 音乐:计算音高、节奏等2. 绘画:计算比例、透视等3. 建筑设计:计算结构、空间等第九部分:数学问题解决策略一、问题解决步骤1. 理解问题:仔细阅读题目,明确已知条件和求解目标2. 制定计划:根据问题类型和条件,选择合适的解决方法3. 执行计划:按照计划进行计算和推导4. 检查结果:验证计算过程和结果的正确性二、常见问题解决方法1. 图形法:通过绘制图形,直观地表示问题条件,便于理解和解决2. 列表法:将问题条件列成表格,便于分析和比较3. 代数法:使用代数表达式和方程,进行符号运算和推导4. 逻辑推理法:根据已知条件和数学规律,进行逻辑推理和证明第十部分:数学思维培养一、培养逻辑思维能力1. 通过解决数学问题,锻炼逻辑推理和证明能力2. 学习数学定义、定理和公式,理解其背后的逻辑关系二、培养空间想象能力1. 学习几何知识,通过绘制图形和想象空间关系,培养空间想象力2. 参与数学建模活动,将实际问题转化为数学模型,提高空间想象能力三、培养数学建模能力1. 学习数学建模方法,将实际问题转化为数学问题2. 参与数学建模竞赛和活动,提高数学建模能力第十一部分:数学学习资源一、教材和辅导书1. 选择适合自己水平的教材和辅导书,进行系统学习2. 利用辅导书中的例题和习题,巩固所学知识二、在线资源和应用程序1. 利用在线教育平台和数学学习网站,获取丰富的学习资源2. 数学学习应用程序,进行互动式学习和练习三、数学竞赛和活动1. 参与数学竞赛,提高数学水平和竞争意识2. 参加数学讲座、研讨会等活动,拓宽数学视野。
人教版小学数学五年级下册1-7单元各单元知识点思维导图

五下第二单元因数与倍数因数与倍数2,3,5的倍数特征质数和合数含义:因数倍数找因数的方法表示因数A.列乘法算式B.列除法算式A.列举法B.集合法找倍数的方法表示倍数因数的特征倍数的特征如果a÷b=c(a,b,c是非0自然数),那么a是b,c的倍数,b,c是a的因数。
A.一个数的因数是有限的B.最小的因数是1,最大的因数是本身A.列乘法算式B.列除法算式A.列举法B.集合法A.一个数的倍数是无限的B.最小的倍数是本身,没有最大的倍数2的倍数特征5的倍数特征3的倍数特征A.末位是0,2,4,6,8的数都是2的倍数B.奇数与偶数偶数是2的倍数(包括0)奇数不是2的倍数末位是0或5的数都是5的倍数各个数位数字之和是3的倍数质数合数1既不是质数也不是合数A.一个数除了1和它本身没有其他因数一个数除了1和它本身还有其他因数B.最小的质数是2C.100以内的质数2357和11,13后面是17,19,23,29;31,37,41;43,47,53;59,61,6771,73,79;83,89,97奇偶性探究五下第三单元长方体和正方体1.长方体和正方体的认识2.长方体和正方体的表面积3.长方体和正方体体积棱长之和A.长方体:4x(长+宽+高)B.正方体:12x棱长长方体的侧面展开图(1)长方体(2)正方体(长x宽+长x高+宽x高)x26x棱长x棱长2x(ab+ah+bh)(1)体积含义:物体所占的空间大小(2)体积单位:立方厘米,立方分米,立方米(3)体积计算公式A.长方体B.正方体长x宽x高棱长x棱长x棱长abh4.容积和容积单位5.求不规则物体的体积(1)含义:容器所能容纳物体的体积(2)容积单位:升L,毫升ml(3)进率:1L=1000ml1L=1立方分米1ml=1立方厘米底面积x高底面积x高(1)等积变形法(2)排水法把不规则的物体转变成规则的计算排水的体积正方体的侧面展开图平方数的总结人教版小数五下第四单元分数的意义和性质1.分数的意义2.真分数和假分数3.分数的基本性质4.约分5.通分6.分数与小数的互化(1)单位“1”的意义(2)分数的意义一些物体可以看成一个整体A.把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份,或者几份。
人教版小学数学五年级上册第1-7单元知识点汇总思维导图

人教版小学数学五年级上册第17单元知识点汇总思维导图一、第1单元:小数乘法1. 小数乘以整数2. 小数乘以小数3. 小数乘法竖式计算4. 小数乘法应用题二、第2单元:小数除法1. 小数除以整数2. 小数除以小数3. 小数除法竖式计算4. 小数除法应用题三、第3单元:观察物体1. 观察物体的形状2. 观察物体的位置3. 观察物体的运动4. 观察物体的特征四、第4单元:简易方程1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程的应用4. 方程与不等式的关系五、第5单元:观察物体(二)1. 观察物体的角度2. 观察物体的方向3. 观察物体的距离4. 观察物体的速度六、第6单元:简易方程(二)1. 方程的变形2. 方程的简化3. 方程的解法4. 方程的应用七、第7单元:观察物体(三)1. 观察物体的颜色2. 观察物体的纹理3. 观察物体的光线4. 观察物体的空间关系人教版小学数学五年级上册第17单元知识点汇总思维导图一、第1单元:小数乘法1. 小数乘以整数理解小数乘以整数的概念掌握小数乘以整数的计算方法解决实际问题中的应用2. 小数乘以小数理解小数乘以小数的概念掌握小数乘以小数的计算方法解决实际问题中的应用3. 小数乘法竖式计算理解小数乘法竖式计算的概念掌握小数乘法竖式计算的方法解决实际问题中的应用4. 小数乘法应用题理解小数乘法应用题的概念掌握小数乘法应用题的解题方法解决实际问题中的应用二、第2单元:小数除法1. 小数除以整数理解小数除以整数的概念掌握小数除以整数的计算方法解决实际问题中的应用2. 小数除以小数理解小数除以小数的概念掌握小数除以小数的计算方法解决实际问题中的应用3. 小数除法竖式计算理解小数除法竖式计算的概念掌握小数除法竖式计算的方法解决实际问题中的应用4. 小数除法应用题理解小数除法应用题的概念掌握小数除法应用题的解题方法解决实际问题中的应用三、第3单元:观察物体1. 观察物体的形状理解观察物体形状的概念掌握观察物体形状的方法解决实际问题中的应用2. 观察物体的位置理解观察物体位置的概念掌握观察物体位置的方法解决实际问题中的应用3. 观察物体的运动理解观察物体运动的概念掌握观察物体运动的方法解决实际问题中的应用4. 观察物体的特征理解观察物体特征的概念掌握观察物体特征的方法解决实际问题中的应用四、第4单元:简易方程1. 方程的概念理解方程的概念掌握方程的表示方法解决实际问题中的应用2. 方程的解法理解方程的解法掌握方程的求解方法解决实际问题中的应用3. 方程的应用理解方程的应用掌握方程在解决问题中的应用解决实际问题中的应用4. 方程与不等式的关系理解方程与不等式的关系掌握方程与不等式的转换方法解决实际问题中的应用五、第5单元:观察物体(二)1. 观察物体的角度理解观察物体角度的概念掌握观察物体角度的方法解决实际问题中的应用2. 观察物体的方向理解观察物体方向的概念掌握观察物体方向的方法解决实际问题中的应用3. 观察物体的距离理解观察物体距离的概念掌握观察物体距离的方法解决实际问题中的应用4. 观察物体的速度理解观察物体速度的概念掌握观察物体速度的方法解决实际问题中的应用六、第6单元:简易方程(二)1. 方程的变形理解方程的变形掌握方程变形的方法解决实际问题中的应用2. 方程的简化理解方程的简化掌握方程简化的方法解决实际问题中的应用3. 方程的解法理解方程的解法掌握方程的求解方法解决实际问题中的应用4. 方程的应用理解方程的应用掌握方程在解决问题中的应用解决实际问题中的应用七、第7单元:观察物体(三)1. 观察物体的颜色理解观察物体颜色的概念掌握观察物体颜色的方法解决实际问题中的应用2. 观察物体的纹理理解观察物体纹理的概念掌握观察物体纹理的方法解决实际问题中的应用3. 观察物体的光线理解观察物体光线的概念掌握观察物体光线的方法解决实际问题中的应用4. 观察物体的空间关系理解观察物体空间关系的概念掌握观察物体空间关系的方法解决实际问题中的应用人教版小学数学五年级上册第17单元知识点汇总思维导图一、第1单元:小数乘法1. 小数乘以整数掌握小数乘以整数的计算方法理解小数乘以整数的意义应用小数乘以整数解决实际问题2. 小数乘以小数掌握小数乘以小数的计算方法理解小数乘以小数的意义应用小数乘以小数解决实际问题3. 小数乘法竖式计算掌握小数乘法竖式计算的方法理解小数乘法竖式计算的步骤应用小数乘法竖式计算解决实际问题4. 小数乘法应用题掌握小数乘法应用题的解题方法理解小数乘法应用题的背景应用小数乘法解决实际问题二、第2单元:小数除法1. 小数除以整数掌握小数除以整数的计算方法理解小数除以整数的意义应用小数除以整数解决实际问题2. 小数除以小数掌握小数除以小数的计算方法理解小数除以小数的意义应用小数除以小数解决实际问题3. 小数除法竖式计算掌握小数除法竖式计算的方法理解小数除法竖式计算的步骤应用小数除法竖式计算解决实际问题4. 小数除法应用题掌握小数除法应用题的解题方法理解小数除法应用题的背景应用小数除法解决实际问题三、第3单元:观察物体1. 观察物体的形状掌握观察物体形状的方法理解观察物体形状的意义应用观察物体形状解决实际问题2. 观察物体的位置掌握观察物体位置的方法理解观察物体位置的意义应用观察物体位置解决实际问题3. 观察物体的运动掌握观察物体运动的方法理解观察物体运动的意义应用观察物体运动解决实际问题4. 观察物体的特征掌握观察物体特征的方法理解观察物体特征的意义应用观察物体特征解决实际问题四、第4单元:简易方程1. 方程的概念掌握方程的概念理解方程的意义应用方程解决实际问题2. 方程的解法掌握方程的解法理解方程求解的步骤应用方程求解解决实际问题3. 方程的应用掌握方程的应用理解方程在解决问题中的作用应用方程解决实际问题4. 方程与不等式的关系掌握方程与不等式的关系理解方程与不等式的转换方法应用方程与不等式的关系解决实际问题五、第5单元:观察物体(二)1. 观察物体的角度掌握观察物体角度的方法理解观察物体角度的意义应用观察物体角度解决实际问题2. 观察物体的方向掌握观察物体方向的方法理解观察物体方向的意义应用观察物体方向解决实际问题3. 观察物体的距离掌握观察物体距离的方法理解观察物体距离的意义应用观察物体距离解决实际问题4. 观察物体的速度掌握观察物体速度的方法理解观察物体速度的意义应用观察物体速度解决实际问题六、第6单元:简易方程(二)1. 方程的变形掌握方程的变形方法理解方程变形的意义应用方程变形解决实际问题2. 方程的简化掌握方程的简化方法理解方程简化的意义应用方程简化解决实际问题3. 方程的解法掌握方程的解法理解方程求解的步骤应用方程求解解决实际问题4. 方程的应用掌握方程的应用理解方程在解决问题中的作用应用方程解决实际问题七、第7单元:观察物体(三)1. 观察物体的颜色掌握观察物体颜色的方法理解观察物体颜色的意义应用观察物体颜色解决实际问题2. 观察物体的纹理掌握观察物体纹理的方法理解观察物体纹理的意义应用观察物体纹理解决实际问题3. 观察物体的光线掌握观察物体光线的方法理解观察物体光线的意义应用观察物体光线解决实际问题4. 观察物体的空间关系掌握观察物体空间关系的方法理解观察物体空间关系的意义应用观察物体空间关系解决实际问题。
小学数学-思维导图-第五章-比和比例-正比例和反比例比例

小学数学思维导图第五章比和比例正比例和反比例比例正比例和反比例是数学中两个重要的概念,它们可以帮助我们理解和解决许多实际问题。
在这一章节中,我们将通过思维导图的方式,深入探讨正比例和反比例的概念、性质以及它们在实际中的应用。
一、正比例1. 定义:如果两个相关联的量,它们的比值(商)始终保持不变,那么它们就是成正比例的关系。
用数学公式表示,即 y = kx,其中 k 是常数,表示比例关系。
2. 性质:a. 当一个量增大时,另一个量也会相应地增大。
b. 当一个量减小时,另一个量也会相应地减小。
c. 两个量的比值始终保持不变。
3. 应用:a. 计算速度:速度 = 路程÷ 时间。
当路程固定时,速度和时间成正比。
b. 计算工资:工资 = 工作量× 单价。
当单价固定时,工资和工作量成正比。
二、反比例1. 定义:如果两个相关联的量,它们的乘积始终保持不变,那么它们就是成反比例的关系。
用数学公式表示,即 xy = k,其中 k 是常数,表示比例关系。
2. 性质:a. 当一个量增大时,另一个量会相应地减小。
b. 当一个量减小时,另一个量会相应地增大。
c. 两个量的乘积始终保持不变。
3. 应用:a. 计算速度:速度 = 路程÷ 时间。
当路程固定时,速度和时间成反比。
b. 计算工资:工资 = 工作量× 单价。
当工作量固定时,工资和单价成反比。
小学数学思维导图第五章比和比例正比例和反比例比例三、比例关系的识别1. 正比例关系的识别:观察两个量的变化趋势,如果它们同时增加或减少,且它们的比值保持不变,那么可以判断它们成正比例关系。
例如,在绘制图表时,如果数据点在一条通过原点的直线上,那么这些数据点就表示正比例关系。
2. 反比例关系的识别:同样地,观察两个量的变化趋势,如果它们一个增加而另一个减少,且它们的乘积保持不变,那么可以判断它们成反比例关系。
例如,在绘制图表时,如果数据点在一条双曲线上,那么这些数据点就表示反比例关系。
(完整版)小学数学思维导图(全)

小学数学思维导图(全)一、数的概念1. 自然数自然数是无限的,可以一直往上数。
自然数是离散的,相邻的自然数之间没有其他数。
自然数是可数的,可以一个一个地数出来。
2. 整数整数是可加的,可以相加得到新的整数。
整数是可减的,可以相减得到新的整数。
整数是可乘的,可以相乘得到新的整数。
整数是可除的,可以相除得到新的整数。
3. 分数分数有分子和分母两部分,分子表示被等分的部分,分母表示等分的总份数。
分数可以相加、相减、相乘、相除。
分数可以化简,即分子和分母同时除以它们的最大公约数。
4. 小数小数有整数部分和小数部分两部分,整数部分表示整体中的整数部分,小数部分表示整体中的小数部分。
小数可以相加、相减、相乘、相除。
小数可以化简,即去掉末尾的0。
二、数的运算1. 加法加法是可交换的,即加数的位置可以交换。
加法是可结合的,即加数可以按照任意顺序相加。
加法的结果是唯一的。
2. 减法减法的结果是唯一的。
减法的结果可以是正数、负数或0。
3. 乘法乘法是可交换的,即乘数的位置可以交换。
乘法是可结合的,即乘数可以按照任意顺序相乘。
乘法的结果是唯一的。
4. 除法除法的结果可以是正数、负数或分数。
除法的结果是唯一的。
三、几何图形1. 线段线段有长度。
线段可以测量。
线段可以比较长度。
2. 角角有大小。
角可以测量。
角可以比较大小。
3. 三角形三角形有面积。
三角形的面积可以用公式计算。
三角形的面积可以比较大小。
4. 四边形四边形有面积。
四边形的面积可以用公式计算。
四边形的面积可以比较大小。
四、数学应用1. 解决实际问题数学可以应用于解决实际问题,例如:计算购物时的找零。
计算路程和时间的关系。
计算物体的面积和体积。
2. 数学游戏数学游戏可以帮助学生提高数学思维能力和兴趣,例如:猜数字游戏。
24点游戏。
数独游戏。
3. 数学竞赛数学竞赛可以激发学生的学习兴趣和竞争意识,例如:数学奥林匹克竞赛。
华罗庚金杯赛。
小学生数学竞赛。
五、数学思维方法1. 归纳法归纳法是一种从具体事例出发,得出一般结论的思维方式。
(最全)小学五年级数学思维导图

小学五年级数学思维导图一、数的认识1. 整数自然数:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……正整数:1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……负整数:1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……整数:包括正整数、负整数和02. 分数真分数:分子小于分母的分数假分数:分子大于或等于分母的分数分数的基本性质:分子分母同时乘或除以同一个数(0除外),分数的值不变分数的大小比较:同分母分数比较分子,分子大的分数大;同分子分数比较分母,分母小的分数大分数与小数的互化:将分数化成小数,分子除以分母;将小数化成分数,将小数点后的数字作为分子,分母为10的相应次方3. 小数小数的意义:表示整数与整数之间的数小数的性质:小数点后面的数字表示小数的精确度,小数点向右移动一位,数值扩大10倍;向左移动一位,数值缩小10倍小数的大小比较:先比较整数部分,整数部分大的数大;整数部分相同,比较小数点后的数字,从左到右依次比较,直到找到不同的数字,数字大的数大小数的四则运算:加法、减法、乘法、除法二、数的运算1. 加法加法的意义:将两个数合并成一个数加法的性质:交换律、结合律加法的计算方法:将两个数相加2. 减法减法的意义:从一个数中减去另一个数减法的性质:减法是加法的逆运算减法的计算方法:将被减数减去减数3. 乘法乘法的意义:求几个相同加数的和乘法的性质:交换律、结合律、分配律乘法的计算方法:将两个数相乘4. 除法除法的意义:求一个数是另一个数的几倍或几分之几除法的性质:除法是乘法的逆运算除法的计算方法:将被除数除以除数三、几何图形1. 线段、射线、直线线段:有两个端点,长度有限射线:有一个端点,长度无限直线:没有端点,长度无限2. 角角的分类:锐角、直角、钝角、周角角的度量:使用量角器角的计算:角度的加减乘除3. 三角形三角形的分类:等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三角形的性质:三角形的内角和为180度三角形的计算:使用勾股定理、海伦公式等4. 四边形四边形的分类:正方形、长方形、平行四边形、梯形、菱形、矩形四边形的性质:四边形的内角和为360度四边形的计算:周长、面积的计算5. 圆圆的性质:圆的周长、面积的计算公式圆的计算:使用圆的周长、面积公式进行计算四、计量单位1. 长度单位常用长度单位:毫米、厘米、分米、米、千米长度单位之间的换算:1千米=1000米,1米=100厘米,1厘米=10毫米2. 面积单位常用面积单位:平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、平方千米面积单位之间的换算:1平方千米=1000000平方米,1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米,1平方厘米=100平方毫米3. 体积单位常用体积单位:立方毫米、立方厘米、立方分米、立方米、立方千米体积单位之间的换算:1立方千米=1000000000立方米,1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米,1立方厘米=1000立方毫米4. 时间单位常用时间单位:秒、分、时、天、周、月、年时间单位之间的换算:1年=12个月,1个月=4周,1周=7天,1天=24时,1时=60分,1分=60秒5. 质量单位常用质量单位:克、千克、吨质量单位之间的换算:1吨=1000千克,1千克=1000克五、统计与概率1. 统计数据的收集:调查、观察、实验等方法数据的整理:表格、图表等方法数据的分析:平均数、中位数、众数、方差等2. 概率概率的定义:事件发生的可能性概率的计算:使用公式、实验等方法概率的性质:概率的范围在0到1之间,包括0和1六、方程与不等式1. 方程方程的定义:含有未知数的等式方程的解:使方程成立的未知数的值方程的求解:使用代数方法求解方程,如移项、合并同类项、化简等2. 不等式不等式的定义:表示两个数之间大小关系的式子不等式的解集:满足不等式的所有解的集合不等式的求解:使用代数方法求解不等式,如移项、合并同类项、化简等七、数学应用1. 解决实际问题应用数学知识解决生活中的问题,如购物、测量、分配等使用数学方法分析问题,如比例、百分比、统计等2. 数学建模将实际问题转化为数学模型,如线性方程、不等式、函数等使用数学模型解决问题,如优化问题、预测问题等八、数学思维1. 逻辑思维通过逻辑推理得出结论,如归纳推理、演绎推理等分析问题,找出问题的因果关系,如因果推理2. 创新思维运用创造性思维解决问题,如逆向思维、类比思维等提出新的观点和方法,如创新算法、创新模型等九、数学学习策略1. 复习与预习复习已学知识,巩固记忆预习新知识,提前了解学习内容2. 做题与练习通过做题巩固所学知识通过练习提高解题能力3. 交流与合作与同学、老师交流学习心得,分享学习经验与同学合作完成学习任务,共同进步十、数学文化1. 数学历史了解数学的发展历程,如古代数学、现代数学等学习数学家的故事,如欧几里得、毕达哥拉斯、阿基米德等2. 数学趣闻探索数学的趣味知识,如数学谜题、数学游戏等了解数学在生活中的应用,如数学与艺术、数学与音乐等十一、数学竞赛1. 竞赛内容参加数学竞赛,如数学奥林匹克、数学联赛等学习竞赛技巧,如解题策略、时间管理等2. 竞赛准备备赛阶段,系统复习数学知识模拟竞赛,熟悉竞赛题型和时间分配十二、数学实验1. 实验目的通过实验加深对数学概念的理解培养学生的动手能力和观察能力2. 实验内容进行几何图形的拼装、测量等实验进行数学模型的制作、验证等实验十三、数学与科技1. 数学在科技中的应用学习数学与科技相关的知识,如算法、编程、数据分析等2. 科技对数学的影响探讨科技对数学发展的影响,如计算工具、计算方法等了解科技与数学的交叉领域,如信息论、密码学等十四、数学与艺术1. 数学在艺术中的应用了解数学在艺术领域的作用,如建筑设计、音乐创作等学习数学与艺术相关的知识,如黄金分割、对称性等2. 艺术对数学的影响探讨艺术对数学发展的影响,如艺术作品中的数学元素了解艺术与数学的交叉领域,如艺术史、艺术批评等。
北师大版小学数学五年级上册思维导图

北师大版小学数学五年级上册思维导图本文档旨在介绍《北师大版小学数学五年级上册思维导图》的大纲内容和目的。
思维导图是一种以树状图、图表或其他可视化形式展示知识结构和思维关系的工具。
通过思维导图,研究者可以更好地理解和记忆知识,提高问题解决和创造性思维的能力。
本册思维导图针对小学五年级的数学课程进行编排,旨在帮助学生全面了解和掌握相关的数学知识和思维方法。
第一章:数字与计算1.1 数字的认识与比较1.2 加法与减法1.3 乘法与除法第二章:图形与运动2.1 点、线、面和立体2.2 图形的分类与性质2.3 位置与方位第三章:长度、质量和时间3.1 长度的比较与计量3.2 质量的比较与计量3.3 时间的感受与计量每章的思维导图将包含主要概念和关键知识点,以及相关的例题和练题。
学生可以通过阅读和使用思维导图,系统地研究数学的各个方面。
思维导图的设计将注重形象化、逻辑性和易于理解,以提高学生对数学知识的理解度。
北师大版小学数学五年级上册思维导图》的目的是帮助学生:掌握数学知识的主要概念和关键点培养数学思维和解决问题的能力提高对数学知识的理解度和应用能力增强研究兴趣和自主研究能力通过使用思维导图,学生将能够更加轻松地研究和掌握数学知识,提高数学研究的效果和成绩。
欢迎学生、家长和教师使用本册思维导图,愿你们都能在数学研究中取得优秀的成绩和进步!本部分详细介绍了五年级上册中关于数的加减乘除运算的研究内容。
学生将研究整数和小数的计算方法,并进行应用题训练。
1.整数的运算学生将研究整数的加法和减法运算。
他们将了解如何进行正数和负数的相加减,并通过练题进行巩固。
2.小数的运算学生将研究小数的加法和减法运算。
他们将掌握小数位对齐的方法,并通过实际问题进行练。
3.应用题训练学生将应用所学的数的运算知识解决实际问题。
通过练不同类型的应用题,他们将提高解决问题的能力和思维能力。
在五年级上册的研究中,通过掌握数的运算知识,学生将建立起对数的理解和运用能力,为进一步研究数学打下坚实的基础。
小学数学《总复习+各年级思维导图》

小学数学《总复习+各年级思维导图》第一部分数与代数一、总体目标1.复习有关数的认识的知识,让学生经历回顾、整理和反思的学习过程,结合具体情境,进一步理解整数、小数、分数、百分数、负数的意义,掌握数的读写、大小比较、性质及改写的方法,体会各类数之间的联系与适用情况的区别,形成数的认识的知识结构,培养学生初步的归纳整理能力、抽象能力,感受数形结合、一一对应思想,发展学生的应用意识。
2.复习有关数的运算的知识,使学生进一步理解四则运算的意义及四则运算之间的关系,掌握运算的法则并能熟练地进行整数、小数和分数的四则运算及混合运算,提高学生的运算能力。
3.复习有关式与方程的知识,使学生熟练掌握用字母表示公式、计算法则和常见的数量关系,理解用字母表示数的优越性;理解并区别方程的意义、方程的解和解方程的概念,会解简单的方程,会用方程解决简单的实际问题;初步体会化归思想和数学建模,发展学生的抽象能力和代数思想。
4.复习比和比例的有关知识,使学生在自主梳理、比较辨析中进一步理解比和比例的相关意义,会判断两个相关联量之间的关系,会用比和比例的相关知识解决实际问题,并使学生掌握一些整理知识的方法,培养整理复习能力,使所学知识系统化、网络化,发展学生的推理能力和应用意识,进一步感受模型思想和函数思想。
5.经历问题解决的过程,理解常见的数量关系,会利用这些数量关系解决实际问题,积累解决问题的经验,获得一些解决问题的策略与方法,体会合情推理、统筹优化、一一对应、模型等数学思想,提高学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。
二、知识结构(一)数的认识1.知识结构2.知识要点①整数【自然数】表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11……都是自然数。
一个物体也没有,用0 表示,0 也是自然数。
【正数与负数】为了表示两种相反意义的量,如零上温度和零下温度、收入与支出等,需要用两种数。
一种是我们以前学过的数,如3、500、4.7、38,这些数是正数;另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数,如-3、-500、-4.7、-38 等,这些数是负数。
人教版小学四年级数学(下册)思维导图

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小学数学四年级数学(下)第一单元思维导图

小学数学四年级数学(下)第一单元思维导图一、数的认识1. 整数自然数整数的表示方法整数的加减法整数的乘除法2. 分数分数的概念分数的表示方法分数的加减法分数的乘除法3. 小数小数的概念小数的表示方法小数的加减法小数的乘除法二、几何图形的认识1. 平面图形线段、射线、直线角三角形四边形多边形2. 立体图形长方体正方体圆柱圆锥球三、量的计量1. 长度单位毫米、厘米、分米、米、千米长度的换算2. 面积单位平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、平方千米面积的换算3. 体积单位立方毫米、立方厘米、立方分米、立方米体积的换算四、数据的收集与整理1. 数据的收集调查问卷访谈实验观察2. 数据的整理数据的整理方法数据的表示方法(表格、条形图、折线图等)五、数学问题的解决1. 问题的分析问题类型的识别关键信息的提取2. 问题的解决解决问题的策略解决问题的步骤3. 问题的检验解答的正确性检验解答的合理性检验小学数学四年级数学(下)第一单元思维导图一、数的认识1. 整数自然数:理解自然数的概念,包括0、1、2、3、4……,并能够熟练地进行自然数的加减法运算。
整数的表示方法:掌握用数字和数位表示整数的方法,如百位、十位、个位等。
整数的加减法:掌握整数加减法的运算规则,能够熟练地进行整数加减法运算。
整数的乘除法:掌握整数乘除法的运算规则,能够熟练地进行整数乘除法运算。
2. 分数分数的概念:理解分数的意义,包括分子、分母和分数线。
分数的表示方法:掌握用数字和分数线表示分数的方法。
分数的加减法:掌握分数加减法的运算规则,能够熟练地进行分数加减法运算。
分数的乘除法:掌握分数乘除法的运算规则,能够熟练地进行分数乘除法运算。
3. 小数小数的概念:理解小数的意义,包括整数部分和小数部分。
小数的表示方法:掌握用数字和小数点表示小数的方法。
小数的加减法:掌握小数加减法的运算规则,能够熟练地进行小数加减法运算。
小数的乘除法:掌握小数乘除法的运算规则,能够熟练地进行小数乘除法运算。
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过这样整理,关于小学数学,我对教学内容、课程结构、编排顺序等有了清晰地了解。
并有了几点看法:
1、20以内的加减法是基础,一旦20以内加减掌握了,多位数进退位加减、小数加减、乘、除、四则运算规律可以一气呵成,教会孩子。
而不是象大纲这样拖沓,小数的加减要拖到四年级下册才教。
我的女儿刚刚上小学一年级,按照我的方法,她已经能做小数的竖式加减了,而我并没有花太多的时间教。
2、统计:分布在不同的学期,过来过去教,当然了,有所不同,感觉太拖沓。
个人觉得柱状图、饼状图、折线图等可以一次教,并教孩子如何用EXCEL制作。
计算机是工具,让孩子从小就学习运用它,而不是将计算机当成游戏机。
关键是让孩子理解统计的意义:统计是将死数据变成活数据的途径,让数据说话的方式。
3、分数、最小公倍数、最大公约数是小学的难点,也是重点。
以后的因式分解、集合、加减转化为乘除,这都是基础。
4、图形变换、面积、体积可以对比学习、集中学习。
5、方程、代数直到五年级才开始接触,感觉有点晚。
在小学四年级的时候有不少题目,如果用方程会很简单,可是孩子没有学,变得很难做。
我常和一年级的女儿玩一种扑克牌游戏,我就尝试用大小王代替任何数,渐渐让她领悟"王”可以代替任何数,就像我们代数和方程中的"X"。
而她已经娴熟运用了。
6、做好应用题的关键是将文字信息用数学语言表达出来:画图、列式子、列方程
7、个人觉得小数数学课本的亮点是"“数学广角”,它让数学与生活紧密相连,让数学变得亲切可人。
经过上述剖析,我想到一些很有趣的游戏。
通过轻松快乐的方式,就可以让孩子在比较短的时间内轻松玩转小学数学。
当学校课堂学习时,孩子会感到轻松很多。
小学
一、考试中途应饮葡萄糖水
大脑是记忆的场所,脑中有数亿个神经细胞在不停地进行着繁重的活动,大脑细胞活动需要大量能量。
科学研究证实,虽然大脑的重量只占
人体重量的2%-3%,但大脑消耗的能量却占食物所产生的总能量的20%,它的能量来源靠葡萄糖氧化过程产生。
据医学文献记载,一个健康的青少年学生30分钟用脑,血糖浓度在120毫克/100毫升,大脑反应快,记忆力强;90分钟用脑,血糖浓度降至80毫克/100毫升,大脑功能尚正常;连续120分钟用脑,血糖浓度降至60毫克/100毫升,大脑反应迟钝,思维能力较差。
我们中考、高考每一科考试时间都在2小时或2小时以上且用脑强度大,这样可引起低血糖并造成大脑疲劳,从而影响大脑的正常发挥,对考试成绩产生重大影响。
因此建议考生,在用脑60分钟时,开始补饮25%浓度的葡萄糖水100毫升左右,为一个高效果的考试加油。
二、考场记忆“短路”怎么办呢?
对于考生来说,掌握有效的应试技巧比再做题突击更为有效。
1.草稿纸也要逐题顺序写草稿要整洁,草稿纸使用要便于检查。
不要在一大张纸上乱写乱画,东写一些,西写一些。
打草稿也要像解题一样,一题一题顺着序号往下写。
最好在草稿纸题号前注上符号,以确定检查侧重点。
为了便于做完试卷后的复查,草稿纸一般可以折成
4-8块的小方格,标注题号以便核查,保留清晰的分析和计算过程。
2.答题要按先易后难顺序不要考虑考试难度与结果,可以先用5分钟熟悉试卷,合理安排考试进度,先易后难,先熟后生,排除干扰。
考试中很可能遇到一些没有见过或复习过的难题,不要蒙了。
一般中考试卷的题型难度分布基本上是从易到难排列的,或者交替排列。
3.遇到容易试题不能浮躁遇到容易题,审题要细致。
圈点关键字词,边审题边画草图,明确解题思路。
有些考生一旦遇到容易的题目,便觉得心应手、兴奋异常,往往情绪激动,甚至得意忘形。
要避免急于求成、粗枝大叶,防止受熟题答案与解题过程的定式思维影响,避免漏题,错题,丢掉不该丢的分。
4. 答题不要犹豫不决选择题做出选择时要慎重,要关注题干中的否定用词,对比筛选四个选项的差异和联系,特别注意保留计算型选择题的解答过程。
当试题出现几种疑惑不决的答案时,考生一定要有主见,有自信心,即使不能确定答案,也不能长时间犹豫,浪费时间,最终也应把认为正确程度最高的答案写到试卷上,不要在答案处留白或开天窗。
5.试卷检查要细心有序应答要准确。
一般答题时,语言表达要尽量简明扼要,填涂答题纸绝不能错位。
答完试题,如果时间允许,一般都要进行试卷答题的复查。
复查要谨慎,可以利用逆向思维,反向推理
论证,联系生活实际,评估结果的合理性,选择特殊取值,多次归纳总结。
另外,对不同题型可采用不同的检查方法。
选择题可采用例证法,举出一两例来能分别证明其他选项不对便可安心。
对填空题,则一要检查审题;二要检查思路是否完整;三要检查数据代入是否正确;四要检查计算过程;五要看答案是否合题意;六要检查步骤是否齐全,符号是否规范。
还要复查一些客观题的答案有无遗漏,答案错位填涂,并复核你心存疑虑的项目。
若没有充分的理由,一般不要改变你依据第一感觉做出的选择。
6、万一记忆短路可慢呼吸考试中,有些考生因为怯场,导致无法集中精神,甚至大脑忽然一片空白,发生记忆堵塞。
此时不要紧张,不妨尝试如下方式:
首先是稳定心态,保持镇静,并注意调节自己的呼吸率。
先慢吸气,当对自己说放松时缓慢呼气,再考虑你正在努力回忆的问题,如果你仍不能回想起来,就暂时搁下这道题,开始选做其他会的试题,过段时间再回过头来做这道题。
第二,积极联想。
你不妨回忆老师在讲课时的情景或自己的复习笔记,并努力回忆与发生记忆堵塞问题有关的论据和概念,把回忆起的内容迅速记下来,然后,看能否从中挑出一些有用的材料或线索。
第三,进行一分钟自我暗示。
即根据自己的实际,选择能激励自己,使自己能心情平静和增强信心的话,在心中默念3至5遍。
比如:我已平静下来,我能够考好、我有信心,一定能考出理想的成绩等等。
第四,分析内容,查找相关要点。
借助试卷上其它试题,也许会给考生提供某些线索。
因此不要轻易放弃,查看试题中的相关要点,看看是否能给考生提供线索或启发。