小升初数学应用题解题方法归纳
小升初数学分数、百分数应用题解题公式
小升初数学——分数、百分数应用题·解题公式类型一：求一个数是另一个数的几(百)分之几。
(1)已知甲数和乙数，求甲数是乙数的几(百)分之几。
解题方法：(2)已知甲数和乙数，求甲数比乙数多几(百)分之几。
解题方法：(3)已知甲数和乙数，求乙数比甲数少几(百)分之几。
解题方法：类型二：求一个数的几(百)分之几是多少。
(1)已知甲数，求它的几(百)分之几是多少。
解题方法：(2)已知甲数，求比它多几(百)分之几的数是多少。
解题方法：(3)已知甲数，求比它少几(百)分之几的数是多少。
解题方法：类型三：已知一个数的几(百)分之几是多少，求这个数。
(1)已知甲数的几(百)分之几是多少，求甲数。
解题方法：(2)已知比甲数多几(百)分之几的数是多少，求甲数。
解题方法：(3)已知比甲数少几(百)分之几的数是多少，求甲数。
解题方法：小升初数学——分数、百分数应用题·解题公式类型一：求一个数是另一个数的几(百)分之几。
(1)已知甲数和乙数，求甲数是乙数的几(百)分之几。
解题方法：甲数÷乙数(2)已知甲数和乙数，求甲数比乙数多几(百)分之几。
解题方法：(甲数－乙数)÷乙数(3)已知甲数和乙数，求乙数比甲数少几(百)分之几。
解题方法：(甲数－乙数)÷甲数类型二：求一个数的几(百)分之几是多少。
(1)已知甲数，求它的几(百)分之几是多少。
解题方法：甲数×几(百)分之几(2)已知甲数，求比它多几(百)分之几的数是多少。
解题方法：甲数×[1＋几(百)分之几](3)已知甲数，求比它少几(百)分之几的数是多少。
解题方法：甲数×[1－几(百)分之几]类型三：已知一个数的几(百)分之几是多少，求这个数。
(1)已知甲数的几(百)分之几是多少，求甲数。
解题方法：甲数×几(百)分之几＝已知数(设甲数为x) (2)已知比甲数多几(百)分之几的数是多少，求甲数。
小升初数学必考知识点：应用题解答思路解析,不分版本(附例题)(2)
小升初数学必考知识点：应用题解答思路解析，不分版本（附例题）(2)（二）分数和百分数的应用1分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。
2分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。
特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。
解题关键：准确判断单位“1”的量。
找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。
3分数除法应用题：求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。
特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。
“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。
求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。
解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。
甲是乙的几分之几（百分之几）:甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。
甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲减乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几）。
关系式（甲数减乙数）/乙数或（甲数减乙数）/甲数。
已知一个数的几分之几（或百分之几),求这个数。
特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。
解题关键：准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量。
4出勤率发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%小麦的出粉率=面粉的重量/小麦的重量×100%产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%5工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。
它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。
解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。
小升初奥数方程的妙用---用方程解决应用题
例1：解方程组
3x+2y=14 ① X=y+3 ②
把求出的 解代入原方 程组，可以 知道你解得
对不对。
解：将②代入① ，得3（y+3）+2y=14
3y+9+2y=14
5y=5
y=1 将y=1代入②，得
x=4
2x+3y=16 ①
x+4y=13 ②
解：由② ，得 x=13 - 4y ③
解:设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位的数字
是y，那么 x+y=7
解之:
(10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x) x=1
y=6 答:小明在12:00时看到的数字是16.
某学校现有甲种材料3５㎏,乙种材料29㎏,制作A.B两种型号 的工艺品,用料情况如下表:
需甲种材料
数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程，这是从部分到整体的一 种思维过程，其思考方向是从已知到未知。 （2）分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用 题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，进而列出方程， 这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
1.小强和小明做算术题, 小强将第一个加数的后面多写一个 零, 所得和是2342; 小明将第一个加数的后面少写一个零, 所得和是65.求原来的两个加数分别是多少?
10x y 2342x 230
0.1x y 65
y
42
2.A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行 到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后， 甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？
小升初数学应用题工程问题专题解题技巧练习题
工程问题应用题的解答方法1、工程问题的基本数量关系是：工作总量=工作效率×工作时间。
解题时，要抓住这一关系，灵活地运用这一数量关系提高解题能力。
2、以工作效率为突破，工作效率是解答工程问题的要点。
如果能直接求出工作效率，再解答其他问题就较容易，如果不能直接求出工作效率，就要仔细分析单独或合作的情况，想方设法求出单独做的工作效率或合作的工作效率。
3、抓住完成工作的几个过程或几种变化，工程问题中常出现单独做，几人合作或轮流做，分析时一定要对应工作每一阶段的工作量、工作时间来确定单独做或合作的工作效率。
4、抓住总题中的工作时间比、工作效率比、工作量比或隐蔽的条件来确定工作效率，或者确定工作效率之间的关系。
一般来说，单独的工作效率或合作的工作效率是解答工程问题的关键。
◎工程问题能力提升训练1、修一条路，甲队单独修20天可以修完，乙队单独修25天可以修完。
现在两队合修，中途甲队休息3天，乙队休息若干天，这样一共用了15天才修完。
乙队休息了几天？2、一项工作，如果单独做，小张需10天完工，小李需12天完工，小王需15天完工。
现在三人合作，中途小张先休息了1天，小李再休息3天，而小王一直工作到完工为止。
这样一共用了几天时间？3、加工一批零件，甲独做需6天完成，乙独做需8天完成，两人同时加工，完成任务时，甲比乙多做30个，这批零件共有多少个？4、两支粗细、长短不同的蜡烛，长的一支可以点6小时，短的一支可以点9小时，将它们同时点燃，两小时后，两支蜡烛所余下的长度正好相等。
原来短蜡烛的长度是长蜡烛长度的几分之几？5、搬运一个汽车的货物，甲需12天，乙需15天，丙需20天。
有同样的装货汽车M和N，甲搬运M汽车的货物，乙同时搬运N汽车的货物。
丙开始帮助甲搬运，中途又去帮助乙去搬运，最后同时搬完两个汽车的货物。
丙帮助甲搬运了几小时？6、一项工程，甲独做需12小时，乙独做需18小时，若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接乙做1小时，……，两人如此交替工作，问完成任务时共用多少小时？7、一项工程，甲独做需15小时完成，乙独做需18小时，丙需20小时完成。
【免费】小升初数学：4大类必考应用题解题方法和技巧详解
小升初数学：4大类必考应用题解题方法和技巧详解对于基础知识的复习，我们要弄清来龙去脉，沟通相互关系，掌握推证过程，注意表达形式，归纳记忆方法，明确主要用途。
1一般应用题一般应用题没有固定的结构，也没有解题规律可循，完全要依赖分析题目的数量关系找出解题的线索。
●要点：从条件入手？从问题入手？从条件入手分析时，要随时注意题目的问题从问题入手分析时，要随时注意题目的已知条件。
●例题如下：某五金厂一车间要生产1100个零件，已经生产了5天，平均每天生产130个。
剩下的如果平均每天生产150个，还需几天完成？●思路分析：已知“已经生产了5天，平均每天生产130个”，就可以求出已经生产的个数。
已知“要生产1100个机器零件”和已经生产的个数，已知“剩下的平均每天生产150个”，就可以求出还需几天完成。
2典型应用题用两步或两步以上运算解答的应用题中，有的题目由于具有特殊的结构，因而可以用特定的步骤和方法来解答，这样的应用题通常称为典型应用题。
（一）求平均数应用题●解答求平均数问题的规律是：总数量÷对应总份数=平均数注：在这类应用题中，我们要抓住的是对应，可根据总数量来划分成不同的子数量，再一一地根据子数量找出各自的份数，最终得出对应关系。
●例题如下：一台碾米机，上午4小时碾米1360千克，下午3小时碾米1096千克，这天平均每小时碾米约多少千克？●思路分析：要求这天平均每小时碾米约多少千克，需解决以下三个问题：1、这一天总共碾了多少米？（一天包括上午、下午）。
2、这一天总共工作了多少小时？（上午的4小时，下午的3小时）。
3、这一天的总数量是多少？这一天的总份数是多少？（从而找出了对应关系，问题也就得到了解决。
）（二）归一问题●归一问题的题目结构是：题目的前部分是已知条件，是一组相关联的量；题目的后半部分是问题，也是一组相关联的量，其中有一个量是未知的。
●解题规律先求出单一的量，然后再根据问题，或求单一量的几倍是多少，或求有几个单一量。
植树问题专项讲义(五大类型+方法+练习+答案)六年级数学小升初总复习
植树问题最全应用题（专项讲义）六年级数学小升初总复习（五大类型+方法+练习+答案）植树问题是小数数学应用题的重难点问题，主要分为不封闭路线、封闭路线两种情况，可细分为五大考点。
【考点一】非封闭路线的两端都要植树【方法总结】若题目中要求在非封闭路线的两端都要植树，则植树棵数就比分成段数多1，可得到：植树棵数＝间隔个数＋1；植树棵数＝植树全长÷间隔距离＋1；间隔距离＝植树全长÷（植树棵数－1）；植树全长＝间隔距离×（植树棵数－1）。
【典型例题】兴华学校为了建设美丽校园，决定在校园里一条长200米的路的两边从头到尾都种树，且每隔5米种一棵树，一共需要种几棵树？【解题分析】这道题是属于非封闭路线的两端都要植树的问题，那么植树棵数就比分成段数多1。
可直接采用公式：植树棵数＝植树全长÷间隔距离＋1；代入数据即可求出。
本题需要注意的是“路的两边都种树”，最后的棵数要“×2”。
【解答】300÷5＋1＝60÷1＝61（棵）61×2＝122（棵）答：一共需要种122棵树。
【跟踪练习】1、绿茵公园里有一条全长1000米的主干道路，现在打算在这条道路的一侧从头到尾等距离地放置6张长木凳供游人休息，每两张长木凳之间相距是多少米？2、宜安居小区为了打造最美绿化小区，计划在小区里的一条主干道进行绿化升级。
主干道长420米，在主干道的两边从头到尾都植树。
为了对称性美观，路的两边所种的树间隔和棵数一样，都是每隔6米种一棵树，则一共需要种多少棵树？3、在公路的一边立着等距离的电线杆，李华从第1根路灯下走到第9根路灯下用了4分钟。
如果李华走了10分钟，此时他走到了第几根路灯下？ 5米 1棵 2棵 3棵0 5米 10米 15米 20米 4棵 5棵 …………4、校园里的林荫小道边上摆着一排花，每隔0.6米摆一盆，加上两端一共摆了82盆花。
现在改成每隔0.9米摆一盆花，那么剩下多少盆花？5、会议大楼从一楼走到四楼一共要走63级台阶。
行程问题：相遇问题应用题(小升初专项练习)六年级数学小考总复习(含答案)
行程问题：相遇问题应用题（小升初专项练习）六年级数学小考总复习（含答案）一、相遇问题常见公式。
1、两者相遇路程＝两者速度和×相遇时间2、相遇时间＝两者相遇路程÷两者速度和3、两者速度和＝两者相遇路程÷相遇时间4、两者速度和＝甲的速度＋乙的速度5、两者相遇路程＝甲走的路程＋乙走的路程6、甲的速度＝两者相遇路程÷相遇时间－乙的速度7、甲行走的路程＝两者相遇路程－乙行走的路程二、解决实际问题的技巧。
1、解答相遇此类问题，首先要弄清题目的题意，按照题意画出路程、时间或速度的相关线段图；然后分析各数量之间的关系；最后选择最适合的解答方法。
2、相遇问题除了要弄清路程、速度与两者相遇时间之外，须注意一些其他重要的细节：（1）两者是否是同一起点、同时出发。
如果有谁先出发了，先行走了路程，要考虑先出发者所走的路程值对题目的影响，该加还是该减掉。
（2）两者所行走的方向是否一致：梳理清楚两者是相向、同向，还是背向的。
方向不一样，处理问题就会不一样。
（3）所行走的路线是环形的，还是直线型的。
如果是环形的，要考虑再次相遇的可能。
【典型例题】1、小恬骑车从家出发去距离3.5千米远的图书馆，同一时间小琳从图书馆出来朝小恬家的方向骑来，14分钟后两人刚好相遇。
小恬每分钟骑车130米，那么小琳每分钟骑车多少米？【例题分析】这道题目是典型的路程相遇问题，已知相遇路程和相遇时间，只需要运用公式：甲的速度＝相遇路程÷相遇时间－乙的速度代入相关的数量，求出答案即可。
【解答】3.5千米＝3500米3500÷14－130＝250－130＝120（米）答：小琳每分钟骑车120米。
【培优练习】1、小客车从长泾镇到杨梅镇要行驶3小时，大货车从杨梅镇到长泾镇要行驶6小时。
两车分别从长泾镇和杨梅镇同时出发，多久后两车会相遇？2、两列高铁同时从两地相对开出，经过 32 个小时后，两列高铁在途中相遇。
【小升初】小学数学《列方程解应用题专题课程》含答案
21.列方程解应用题知识要点梳理一、列方程解应用题的意义列方程解应用题就是用字母表示实际问题里的某个未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，即方程。
二、列方程解应用题的一般步骤1.审题：了解题中的已知条件和未知量，明确各个数量之间的关系，找出等量关系。
2.设：用字母表示题中的一个未知量，并用含该字母的代数式表示其他的未知量。
3.列：找出能够表示应用题全部含义的一个数量关系，列出方程4.解：解列出的方程5.答：检验所求的解是否符合题意，写出答案。
列方程解应用题，关键是寻找题中的等量关系。
方法：（1）直接设未知数；（2）间接设未知数。
途径：（1）根据关键句设未知数；（2）根据单位“1”设未知数；（3）根据公式设未知数。
考点精讲分析典例精讲考点1 直接列方程解应用题【例1】甲和乙一共有100元钱，甲用去，乙用去后，两人一共还剩下60元，甲原来有多少钱？【精析】设甲原有x元，则乙原有（100－x）。
甲剩下的钱可以用 －元表示，乙剩下的钱可以用－－元表示，然后根据两人一共剩下60元列出方程。
【答案】设甲原有x元，则乙原有(100－x）。
－－－答：甲原来有72元钱。
【归纳总结】此题比较简单，直接设未知数即可，利用两个等量关系设未知数和列方程。
考点2 间接列方程解应用题【例2】东方小学体育室的足球个数是篮球的3倍，体育课上，每班借6个足球，5个篮球，篮球借完时，还有72个足球。
体育室里原有足球和篮球各多少个？【精析】设班级数共为x个，那么借出的足球为6x个，借出的篮球为5x个。
【答案】设借球的班级数为x个。
篮球：58=40个足球：403=120个答：体育室里原有足球120个，篮球40个。
【归纳总结】隐含的等量关系是借的班数相同，间接设未知数，设班数为x。
考点3 列方程解含比例的应用题【例3】李叔叔与王叔叔8月份收入的钱数之比是8：5，8月份支出的钱数之比是8：3，月底李叔叔结余800元，王叔叔结余980元，8月份两人各收入多少元？【精析】由题意可知：收入比是8：5，设李叔叔的收入为8x元，王叔叔的收入为5x 元，收入减去结余等于支出，由此可列方程。
数学小升初5个常考难点应用题,10种解题思路。
5个常考难点应用题！小升初必考，10种解题思路行船问题、列车问题、时钟问题、盈亏问题、工程问题是小学阶段难解的5类具有一定难度的应用题，在20年间，现在已经为人父母的家长们一想起自己小时候所做的这5种题，有的家长心里还在打颤。
下面就是我把小升初容易考到的难点应用题分为了5类，并且给出了具体的解题方法，有的经典例题，还给出了2种以上不同的解法，用来拓宽孩子的思维，希望学生和家长可以学习借鉴：一、行船问题行船问题也就是与航行有关的问题。
解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。
（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×2大多数情况可以直接利用数量关系的公式。
例1 一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？解由条件知，顺水速＝船速＋水速＝320÷8，而水速为每小时15千米，所以，船速为每小时 320÷8－15＝25（千米）船的逆水速为 25－15＝10（千米）船逆水行这段路程的时间为 320÷10＝32（小时）答：这只船逆水行这段路程需用32小时。
例2 甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时；乙船逆水行同样一段距离需15小时，返回原地需多少时间？解由题意得甲船速＋水速＝360÷10＝36甲船速－水速＝360÷18＝20可见（36－20）相当于水速的2倍，所以，水速为每小时（36－20）÷2＝8（千米）又因为，乙船速－水速＝360÷15，所以，乙船速为 360÷15＋8＝32（千米）乙船顺水速为 32＋8＝40（千米）所以，乙船顺水航行360千米需要360÷40＝9（小时）答：乙船返回原地需要9小时。
2021-2022六年级数学小升初知识点总结—数与代数：应用题(2)
小升初数学专题复习训练——数与代数应用题（2）知识点复习一．百分数的实际应用【知识点归纳】①出勤率=出勤人数÷总人数×100%发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%小麦的出粉率=面粉的重量÷小麦的重量×100%产品的合格率=合格的产品数÷产品总数×100%职工的出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100%②纳税问题：缴纳的税款叫应纳税款应纳税额与各种收入的比率叫做税率税款=应纳税金×税率③利息问题：存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息利息与本金的比值叫做利率利息=本金×利率×时间【命题方向】常考题型：例1：某公司开会，有25人缺席，有100人出席，这个会议的出席率是（）A、80% B、75% C、100%答：出席率是80%；故选：A．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．例2：某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？分析：可以这样想，赚了20%，亏本20%是和谁比较呢？是与原价比较，因此原价是单位“1”，赚了20%就是说原价的（1+20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1+20%）=50（元），同理亏本20%就是说原价的（1-20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1-20%）=75（元）．解：[60÷（1+20%）+60÷（1-20%）]-60×2=[50+75]-120；=125-120；=5（元）；答：这两件商品亏了5元．点评：解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系．二．分数、百分数复合应用题【知识点归纳】含有三个已知条件的两步计算的应用题，有两个或两个以上的基本数量关系组成的，通常叫做复合应用题；分数、百分数复合应用题，运算按照分数和百分数的运算法则进行运算即可，通常是将分数化成百分数．【命题方向】=200（米）．答：这捆电线长200米．三．简单的工程问题【知识点归纳】探讨工作总量、工作效率、工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题．解题关键：把工作总量看做单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后，根据题目的具体情况，灵活运用公式．数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率合作时间=工作总量÷工作效率和【命题方向】常考题型：间=工作总量÷工作效率即可求得两人合打需要的时间，由此即可进行选择．故选：A．点评：此题考查了工作时间=工作总量÷工作效率在实际问题中的灵活应用，把工作总量看做单位“1”得出甲和乙的工作效率是解决本题的关键．例2：要装配210台电脑，已经装了6天，每天装配15台，剩下的每天装配20台，还要几天才能装完？分析：我们运用要装配电脑的台数减去已经装的台数，除以剩下的每天装配的台数，就是要用的天数．解：（210-15×6）÷20=120÷20=6（天）；答：还要6天才能装完．点评：本题运用“工作总量÷工作效率=工作时间”进行解答即可．四．简单的归一应用题【知识点归纳】已知相互关联的两个量，其中一个量在改变，另一个量也随之改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题．归一问题可以分为一次归一问题、两次归一问题．一次归一问题：用一步运算就能求出单一量的归一问题，又称单归一两次归一问题：用两步运算才能求出单一量的归一问题，又称双归一归一问题还可以分为正归一问题、反归一问题．正归一问题：用等分除法求出单一量之后，再用乘法计算结果的归一问题反归一问题：用等分除法求出单一量之后，再用除法计算结果的归一问题解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后，以它为标准，根据题目的要求算出结果．数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）总数量÷单一量=分数（反归一）【命题方向】常考题型：分析：先算出平均每小时做多少个零件，再算出3小时做多少个零件，把40件零件看做单位“1”，进一步求出3小时做的占40件得几分之几．解：平均每小时做的零件数：40÷5=8（个），故选：A．点评：解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量，进一步得出答案．例2：3台织布机4小时织布336米，照这样计算，1台织布机8小时织布多少米？分析：照这样计算，说明每台织布机，每小时织布量不变，先用336除以3台，求出每台4小时的织布量，再除以4小时，求出每台每小时的织布量，然后乘上8小时即可求解．解：336÷3÷4×8，=112÷4×8，=28×8，=224（米）；答：1台织布机8小时织布224米．点评：解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量．五．简单的归总应用题【知识点归纳】是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量，求得单位数量的个数（或单位数量）．特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过，变化的规律相反，和反比例算法彼此相通．数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量．“归一”与“归总”的区别：“归一”先求出单一量，再求总量；“归总”是先出总量，再求单一量．【命题方向】常考题型：例1：小明打算16天看完一本故事书，平均每天看15页．现在要10天看完，平均每天应看多少页？分析：先求出这本书共有多少页，再把这些页数平均分到10天．解：16×15÷10，=240÷10，=24（页）；答：平均每天应看24页．点评：本题先求出不变的总量，再根据总量求解．六．归一、归总加条件的三步应用题【知识点归纳】1．理解题意，分析出是归一还是归总题型．2．理解乘除与加减混合的三步运算式题的运算顺序，并能正确地计算．【命题方向】常考题型：例1：3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人9人．分析：由“3名工人5小时加工零件90件”，可知每人每小时加工零件90÷5÷3=6（个）；要在10小时完成540个零件，那么每小时完成540÷10=54（个），因此需要工人54÷6=9（人）．解：540÷10÷（90÷5÷3），=54÷6，=9（人）；答：需要工人9人．故答案为：9．点评：此题解答的关键是先求出每人每小时加工的零件个数，然后再求10小时完成540个零件需要的人数．例2：在图书室借阅图书的期限为10天，10天后超过的天数要按每册0.5元收取延时服务费．小明借了一本故事书，如果每天看5页，16天才能全部看完．请你帮他算一算，他至少每天多看几页才能准时归还而不交延时服务费？分析：要想能准时归还而不交延时服务费，就必须10天看完这本书，所以要先求出这本书一共有多少页，就是求16个5页是多少，用乘法，即16×5；然后用总页数除以10天，就是他每天要看的页数，即16×5÷10；用这个页数减去5，就是每天要多看的页数，即16×5÷10-5．解：16×5÷10-5=80÷10-5=8-5=3（页）答：他至少每天多看3页才能准时归还而不交延时服务费．点评：本题还可以用逆推法，要求他至少每天多看几页才能准时归还而不交延时服务费，就要先求出他应看的页数，他应看的页数就要用总页数÷10天，总页数又是原来每天看的页数×16天．七．简单的行程问题【知识点归纳】计算路程，时间，速度的问题，叫做行程问题．解题关键及规律：同时同地相背而行：路程=速度和×时间同时相向而行：两地的路程=速度和×时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及问题=路程÷速度差同时同地同向而行（速度慢在后，快的在前）：路程=速度差×时间．故选：C．点评：本题主要考查学生时间、路程、速度差的掌握情况．。
小升初小学数学应用题类型大全
小学数学应用题类型大全1、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
2 、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
小升初数学应用题解答方法与四大类应用题详解
小升初数学应用题解答方法与四大类应用题详解小升初数学应用题解答方法公式汇总整数和小数的应用1简单应用题1、简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。
2、解题步骤：a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。
读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。
也可以复述条件和问题，帮助理解题意。
b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。
从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。
C检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。
如果发现错误，马上改正。
2复合应用题1、有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。
2、含有三个已知条件的两步计算的应用题。
求比两个数的和多(少)几个数的应用题。
比较两数差与倍数关系的应用题。
3、含有两个已知条件的两步计算的应用题。
已知两数相差多少(或倍数关系)与其中一个数，求两个数的和(或差)。
已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少(或倍数关系)。
4、解答连乘连除应用题。
5、解答三步计算的应用题。
6、解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。
答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。
7、解答加法应用题：a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。
b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。
8、解答减法应用题：a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。
-b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。
c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。
小升初数学方法总结
裂和
2.换元：当题目中出现大量相同或相似的数时，考虑换元，好
写也好算。
3.通项归纳：计算规律的终极武器。
（三）计算题目类型
1.定义新运算：照猫画虎，or 看透本质。
-2-
2．比较与估算：化小数，通分法，比倒数，设标准，糖水法， 放缩法等等。
二、计算专题综合性题目
【例 1】计算： 1 4.3 3 3 3.6 6.7 5 1.23 13 2 5 0.09
- 13 -
【例 3】一个两位数，数字和是质数。而且，这个两位数分别乘以 3，5，7 之后，得到的数的数字和都仍为质数。 满足条件的两位 数为 _____。
【例 4】对四位数 abcd ，若存在质数 p 和正整数 k，使 a×b×c ×d=pk，且 a+b+c+d=pp-5，求这样的四位数的最小值，并说明理由。
3
5
18
3
解：原式= 1 4.3 18 18 6.7 18 123 3 5 9
3 5 5
5 100 41 100
= 1 18 4.3 1 6.7 9 5 9
35
100 100
=12+5
=17
【巩固练习】要使等式15.6
2
2 3
1.625
□
1 1 10
4 15
【巩固练习】 有一串数：5，8，13，21，34，55，89，…，其中 第一个数是 5，第二个数是 8，从第三个数起，每个数 恰好是前 两个数的和。那么在这串数中，第 2011 个数被 3 除后所得余数 是几？
【例 7】有一个整数，用它去除 70，110，160 所得到的 3 个余数 之和是 50，那么这个整数是______。
小升初数学应用题专题(带答案)
小升初数学应用题专题（带答案）小升初数学应用题专题（带答案）（一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差;求这两个数。
方法①：（和－差）2÷=较小数;和-较小数=较大数方法②：（和+差）2÷=较大数;和-较大数=较小数例如：两个数的和是15;差是5;求这两个数。
方法：(155)25-÷=;(155)210+÷=.（二） 和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系;求这两个数。
方法：和÷（倍数1+）1=倍数（较小数） 1倍数（较小数）⨯倍数=几倍数（较大数）或 和1-倍数（较小数）=几倍数（较大数） 例如：两个数的和为50;大数是小数的4倍;求这两个数。
方法：50(41)10÷+= 10440⨯= （三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系;求这两个数。
方法：差÷（倍数1-）1=倍数（较小数） 1倍数（较小数）⨯倍数=几倍数（较大数） 或 和1-倍数（较小数）=几倍数（较大数） 例如：两个数的差为80;大数是小数的5倍;求这两个数。
方法：80(51)20÷-= 205100⨯= 二、年龄问题 年龄问题的三大规律： 1．两人的年龄差是不变的;2．两人年龄的倍数关系是变化的量;3．随着时间的推移;两人的年龄都是增加相等的量．解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄;几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差．三、植树问题（一）不封闭型（直线）植树问题1 直线两端植树： 棵数=段数1+=全长÷株距1+;全长=株距⨯（棵数1-）; 株距=全长÷（棵数1-）; 2 直线一端植树： 全长=株距⨯棵数; 棵数=全长÷株距;株距=全长÷棵数;3 直线两端都不植树： 棵数=段数1-=全长÷株距1-;株距=全长÷（棵数1+）;（二） 封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题棵数=总距离÷棵距; 总距离=棵数⨯棵距; 棵距=总距离÷棵数． 四、方阵问题在方阵问题中;横的排叫做行;竖的排叫做列;如果行数和列数都相等;则正好排成一个正方形;就是所谓的“方阵”。
小学六年级下册小升初数学专题复习 比的性质 求比值和化简比及比的应用 知识归纳 典例精析 拔高训练
小学六年级小升初数学专题复习（8）——比的性质、求比值和化简比及比的应用¤¤知知识识归归纳纳总总结结一、比的性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫做比的基本性质．例1：一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应（）A、缩小4倍B、扩大4倍C、不变分析：根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此做出选择．解：一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项也应扩大4倍．故选：B．点评：此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用．例2：甲：乙=3：4，乙：丙=3：2甲、乙、丙三数的关系是（）A、甲＞乙＞丙B、丙＞乙＞甲C、乙＞甲＞丙D、甲=乙=丙分析：根据比的基本性质，写出甲乙丙连比，即可知答案．解：甲：乙=3：4=9：12乙：丙=3：2=12：8甲：乙：丙=9：12：8故选：C．点评：此题主要考查比的基本性质．二、求比值和化简比1．求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数．2．求比值和化简比的方法：把两个数的比化成最简单的整数比．（1）整数比化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数．（2）分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；利用求比值的方法也可化简分数比，但结果必须写成比的形式．（3）小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，完成整数比，再进行化简．例1：甲数除以乙数的商是3.2，乙数与甲数的最简整数比是（）A、16：5B、5：16C、3：2D、2：3分析：根据甲数除以乙数的商是3.2，可以认为乙数是1份的数，甲数是3.2份的数，进一步写出比并化简比．解：乙数：甲数=1：3.2=10：32=5：16．故选：B．点评：解决此题关键是根据题意先写出比，再进一步化简比．三、比的应用1．按比例分配问题的解题方法：（1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤：a．求出总份数；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相应的具体数量．（2）转化成份数乘法来解答．解题步骤：a．先根据比求出总份数；b．再求出各部分量占总量的几分之几；c．求出各部分的数量．2．按比例分配问题常用解题方法的应用：（1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量；（2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量．例1：一个三角形与一个平行四边形的面积和底部都相等，这个三角形与平行四边形高的比是（）A、2：1B、1：2C、1：1D、3：1分析：根据三角形和平行四边形的面积公式可得：三角形的高=面积×2÷底；平行四边形的高=面积÷底，由此即可进行比较，解答问题．解：三角形的高=面积×2÷底，平行四边形的高=面积÷底，当三角形和平行四边形的面积和底分别相等时，三角形的高是平行四边形的高的2倍．所以这个三角形与平行四边形高的比是2：1．故选：A．点评：考查了平行四边形的面积和三角形的面积公式，解题的关键是知道底相等、面积也相等的三角形和平行四边形中三角形的高是平行四边形的高的2倍．例2：甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3：4，路程比是8：3，那么他们所需时间比是（）A、2：1B、32：9C、1：2D、4：3分析：根据题意，把乙的速度看作1，那么甲的速度就为；把甲的路程看作1，那么乙的路程就为；根据时间=路程÷速度，可得甲用的时间为1÷=，乙用的时间为÷1=；进而写出甲和乙所需的时间比，再把比化成最简比即可．解：把乙的速度看作1，那么甲的速度就为，把甲的路程看做1，那么乙的路程就为，甲用的时间为：1÷=，乙用的时间为：÷1=，甲乙用的时间比：：=（×24）：（×24）=32：9；答：甲乙所需的时间比是32：9．故选：B．点评：关键是把速度和路程设出来，然后根据时间=路程÷速度，先求得各自用的时间，再写出所用的时间比并化简比．¤¤拔拔高高训训练练备备考考一．选择题（共6小题）1．一个比的比值是12，比的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，则比的后项应（）A．扩大到原来的12倍B．缩小到原来的C．扩大到原来的4倍D．保持不变2．已知a：b＝5：4，b：c＝3：2，那么a：c＝（）A．15：8 B．5：2 C．25：12 D．4：33．两个数的比值是1.2，如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值是（）A．1.2 B．2.4 C．4.8 D．9.64．甲数的与乙数的相等（甲、乙≠0），甲数与乙数的比是（）A．4：5 B．7：6 C．24：35 D．35：245．从下图中可以得到，书费和本数的最简整数比是（）。
2020小升初数学复习应用题(一)
一、一般复合应用题【知识梳理】1.审清题意，找出已知条件和所求问题。
2.根据题目里的数量关系，确定先算什么，再算什么。
3.图解法，有些题目用线段来表示它们的数量关系显得更加清楚明白。
4.假设法，根据题目中的条件或结论，先做出某种假设或设想，然后根据设想进行推算。
【例题精讲】例1.某化肥厂要生产一批化肥，原计划每月生产120吨化肥，要生产6个月完成，结果提前一个月完成，实际每月生产多少吨？例2.在一个停车场上，共有48辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车工有172个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？例3.奶奶今年64岁，孙女今年13岁，多少年后奶奶的年龄等于孙女年龄的4倍？【课堂练习】1.甲、乙两个队合铺一条长135千米的公路，两队每天共铺12.5千米，8天后乙队调走，剩下的由甲队5天铺完，甲队平均每天铺多少千米？2.电视机厂计划用50天生产1500台彩电，实际每天的产量比原计划每天的产量的2倍少20台，生产这批彩电实际用了多少天？3.6筐苹果核6筐梨共360千克，已知每筐梨比每筐苹果轻5千克，求每筐苹果核每筐梨各重多少千克？4.学校买来6张办公桌和8把椅子，共付294.4元，每张桌子比每把椅子贵1.2元。
每把椅子多少元？5.父亲今年49岁，女儿今年23岁，几年前父亲的岁数是女儿的3倍？6.一架飞机以同样的速度飞行，第一天飞行3360千米，第二天飞行2730千米，第二天比第一天少飞行1.5小时，第二天飞行多少小时？7.王阿姨想买2袋米(每袋35.4元)，15.3元的牛肉，6.8元的蔬菜和13.7元的面粉。
王阿姨带了100元，够吗？8.甲桶油25千克，如果从甲桶油取出5千克放入乙桶，这时甲桶还比乙桶多6千克，乙桶原有油多少千克？9.用一只杯子盛满水向一个水壶里灌水，倒进了后，连水壶共重0.85千克，如果灌满水壶要倒进5杯水，这时连水壶共重1.25千克。
每杯水重多少千克？二、一次归一应用题【知识梳理】1.归一问题的特点是，在一组已知的对应量中，隐藏着一个固定不变的“单一量”。
小升初数学巧解应用题：一块草地上牛吃草问题五大解题步骤
小升初数学巧解应用题：一块草地上牛吃草问题五大解题步骤英国大科学家牛顿曾经出过一道饶有趣味的题目，这就是著名的牛吃草问题：有一片牧场，已知饲牛10头，20天把草吃完；若饲牛15头，则10天把草吃完；饲牛25头，问几天把草吃完？解答此题的难点在于每天有新的草产生，草的数量总是在不断变化，也就是说这类问题的工作总量是不固定的，一直在匀速变化。
因此，解答这类题目的关键是想办法从变化中找出不变量。
牧场上原有的草总量是不变的，新长出的草虽然在变化，但因为我们假设它是匀速生长，所以每天新长出的草量也是不变的。
正确计算草地上原有的草量及每天新长出的草量，问题就会迎刃而解。
一、基本知识点1、含义牛吃草问题又称消长问题或牛顿牧场，就是牛在牧场上吃草而草又不断生长的问题，它涉及到三种数量：原有的草、新长出的草、牛吃掉的草，人们把涉及到这三种量的应用题，叫作牛吃草问题，也就牛顿问题。
2、特点（1）随着时间的增长，每天有新的草产生，草的数量总是在不断变化；（2）草的增长速度不变，即每天新长出的草量不变；（3）草场原有草的量不变；（4）每头牛每天的食草量不变。
3、口诀每牛每天的吃草量假设是份数1，A头B天的吃草量是几，M头N天的吃草量又是几，大的减去小的，除以二者对应的天数差，结果就是每天长草量。
原有草量就是A头B天的吃草量减去B天乘每天长草量。
将未知吃草量的牛分为两个部分：部分牛先吃新草，个数就是草的比率；有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。
4、数量关系（1）每天长草量=（对应牛的头数×吃得较多天数-对应牛的头数×吃得较少天数）÷（吃得较多天数-吃得较少天数）；（2）原有草量=牛头数×吃的天数-每天长草量×吃的天数；（3）吃的天数=原有草量÷（牛头数-每天长草量）；（4）牛头数=原有草量÷吃的天数+每天长草量5、解题思路（1）假设1头牛1天吃草量为“1”；（2）求出每天长草量；（3）求出牧场原有草量；（4）求出每天实际消耗原有草量（牛吃的草量-每天长草量=消耗原有草量）；（5）求出可吃天数。
[全]小升初数学专题复习训练-典型应用题分析
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小升初数学专题复习训练-典型应用题分析知识点复习一．归一归总问题【知识点归纳】1．归一应用题分为两类．（1）直进归一：求出一个单位量后，再用乘法求出结果．（2）逆转归一：求出一个单位量后，再用包含除法求出结果．从应用题的结构上看，给了单一量和数量，根据前两个条件就可以求出总数（工作总量），总数量是固定不变的，然后根据总数量求出每份数，份数．总数量÷份数=每份数，总数量÷每份数=份数．归一问题应用题中必有一种不变的量．如汽车的速度不变，拖拉机每小时耕地的公顷数不变．在归一问题应用题中，常常用“照这样计算”、“用同样的…”等词句来表达不变的量，我们要抓准题中数量的对应关系．归一应用题分为正归一应用题、反归一应用题两类．正、反归一问题的相同点是：一般情况下，第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．2．归总问题：（1）定义：在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题．这类应用题叫做归总应用题．（2）解决方法：归总应用题的特点是先总数，再根据应用题的要求，求出每份是多少，或有这样的几份．【命题方向】例1：如果把一根木料锯成3段要用9分，那么用同样的速度把这根木料锯成4段，要用 13.5分．分析：这是一个和生活相关的问题，存在这样一个关系：锯的次数=锯成的段数-1；锯成3段，要锯2次，锯成4段要锯3次，那么本题就可以改成，锯2次要9分钟，那么锯3次要几分钟？先求锯1次要几分钟，用除法即9÷2=4.5（分），再求锯3次要几分钟，用乘法，即4.5×3=13.5（分）解：3-1=2（次）9÷2=4.5（分）4-1=3（次）4.5×3=13.5（分）故答案为：13.5点评：这是生活实际问题，锯1次就可以锯成2段，存在这个关系：锯的次数=锯成的段数-1．二．和差问题【知识点归纳】公式：（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数．【命题方向】例1：甲、乙两数的平均数是18.4，甲比乙多4，则甲是（）A、20.4B、22.4C、16.4分析：根据题意，甲、乙两数的平均数是18.4，那么它们的和是18.4×2=36.8，又甲比乙多4，也就是它们的差是4，然后再根据和差公式进一步解答．解：18.4×2=36.8；（36.8+4）÷2=20.4．答：甲是20.4．故选：A．点评：根据题意，求出两个数的和与差，由和差公式进一步解答．三．和倍问题【知识点归纳】公式：两数和÷份数和=小数小数×倍数=大数或两数和-小数=大数和倍问题的特点是利用大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数各是多少的应用题，解答和倍应用题的最好助手是，采用画线段图的方法来表示两种量间的数量关系，以便找到解题的途径．【命题方向】例1：学校数学小组和语文小组共有学生60人，数学小组的人数是语文小组的1.5倍，两个小组各有多少人？分析：设语文小组有x人，则数学小组就有1.5x人，根据等量关系：数学小组和语文小组共有60人，列出方程即可解决问题．解：设语文小组有x人，则数学小组就有1.5x人，根据题意可得方程：x+1.5x=60，2.5x=60，x=24，1.5×24=36（人），答：数学小组有36人，语文小组有24人．点评：此题是典型的和倍问题，一般都是用倍数的等量关系设出未知数，用和的等量关系列出方程即可解决此类问题．四．差倍问题【知识点归纳】含义：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数．公式：差÷（倍数-1）=小数；小数+差或小数×倍数=大数．差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法．被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题．【命题方向】例1：甲、乙两桶油重量相等，如果甲桶取出8千克，乙桶加入16千克，这时乙桶油的重量是甲桶油重量的3倍．两桶油原来各有油多少千克？分析：甲、乙两桶油重量相等．从甲桶取走8千克油，乙桶加入16千克油，这时，甲桶比乙桶多24千克，乙桶油的重量是甲桶油重量的3倍，所以24千克是甲桶取出后的2倍，用除法可得甲桶取出后的油的重量，再加8即可得两桶油原来的千克数．解：（8+16）÷（3-1）=24÷2=12（千克）12+8=20（千克）答：两桶油原来各有20千克．点评：本题考查了差倍问题，关键是得出48千克时是甲桶取出后的2倍．同步测试一．选择题（共8小题）1．王大伯今年栽了桃树和梨树（如图），算一算他今年栽的果树中有梨树（）棵．A．340 B．360 C．3802．淘气零花钱有128元，笑笑零花钱有110元，淘气给笑笑（）元，他们的零花钱就同样多了．A．18 B．9 C．83．买2件上衣和8条裤子一共用了800元．已知上衣的单价是裤子单价的4倍．一件上衣（）A．160元B．320元C．200元D．240元4．小玲写数时少写一个零，结果比原数少45000，原数是（）A．450000 B．50000 C．4500 D．50005．张宁和王晓星一共有画片86张．王晓星给张宁8张后，两人画片数同样多，王晓星原来有（）张画片．A．35 B．51 C．746．明明有25张画片，东东有17张画片，东东送给明明（）张画片后，明明的画片就是东东的2倍．A．3 B．4 C．97．弟弟原来有5本故事书，哥哥给弟弟3本后，哥哥的本数是弟弟的2倍，哥哥原来有（）本书．A．7 B．16 C．19 D．148．哥哥的钱数是妹妹的两倍，如果哥哥拿4元钱给妹妹，那么兄妹俩的钱数就一样多．妹妹原来有（）元钱．A．2 B．4 C．8 D．16二．填空题（共8小题）9．李叔叔要录一份稿件，计划每分录入60个字，需要12分录完．实际录完只用了9分，平均每分录入个字．10．食堂运来豆角和茄子共116千克，其中豆角的重量是茄子的3倍，运来茄子千克．11．两个相邻自然数的和是197，这两个自然数数分别是和．12．小飞有5颗糖，小红给小飞3颗糖后，小红糖的颗数就是小飞的2倍，小红原来有颗糖．13．一架玩具飞机比一辆玩具汽车贵50元，一架玩具飞机的价格是一辆玩具汽车的3倍，一架玩具飞机的价格是元．14．学校图书室有图书60000本，其中科技书的本数是故事书的1.5倍，科技书有本15．有红、黄两种颜色的气球，共40个．其中红气球比黄气球少4个，黄气球有个，红气球有个．16．四（1）班和四（2）班共有128本图书，四（1）班如果给四（2）班12本，两个班的图书就一样多了，那么四（1）班原来有本图书，四（2）班原来有本图书．三．判断题（共5小题）17．书柜的上层有20本书，下层有16本，从上层拿4本到下层两层就同样多．．（判断对错）18．甲数是乙数和丙数的和的2倍，甲数是60，乙数比丙数多4，丙数是多少？列式为：（60÷2﹣4）÷2．（判断对错）19．一束花里有百合和玫瑰共24枝，百合的枝数是玫瑰的3倍，百合有18枝．（判断对错）20．小军把320毫升水倒入4个小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯的容量是大杯的则大杯的容量是160毫升．．（判断对错）21．一个小数扩大3倍后得到的数比原数大7.2，原来的小数是3.6．．（判断对错）四．应用题（共8小题）22．有甲、乙两袋球，甲袋里有39个，乙袋里有27个，如果小刚每次从甲袋里取出4个，从乙袋里取出2个，那么取几次后，甲、乙袋里剩下的球的个数相等？23．果园里有龙眼树和荔枝树共240棵，其中龙眼树的棵数是荔枝树的3倍．龙眼树和荔枝树各有多少棵？24．一分钟口算题比赛，张华和李硕一共做出了120道题，张华比李硕多做了16道题，两人各做了多少道题？25．甲筐和乙筐内原来分别放有63个和81个乒乓球，若要使甲筐内的乒乓球个数是乙筐内乒乓球个数的3倍，那么应从乙筐内取出多少个乒乓球放入甲筐？26．张大伯今年栽了桃树和梨树共640棵，梨树比桃树多80棵．张大伯今年栽的桃树和梨树各有多少棵？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）27．某纺织车间要织7200匹布，前4天织了3600匹．按照这样计算，加工7天后，还剩多少匹布没有织完？28．某水果店上周卖出香蕉和苹果共70箱，其中苹果箱数正好是香蕉箱数的1.5倍，苹果和香蕉各卖出多少箱？29．旅游公司原有12辆面包车，一天可收出租费3600元．按照这样计算，如果希望每天多收出租费2400元，应有多少辆面包车？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】观察图可知：梨树比桃树少40棵，梨树和桃树一共720棵，可知两数之和是720，两数之差是40，根据和差公式“（和﹣差）÷2＝较小数”可求得梨树的棵数．【解答】解：（720﹣40）÷2＝680÷2＝340（棵）答：梨树有340棵．故选：A．【点评】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和+差）÷2＝较大数，（和﹣差）÷2＝较小数，或和﹣较大数＝较小数．2．【分析】根据题意，淘气有128元，笑笑有110元，淘气比笑笑多：128﹣110＝18（元），淘气应该给笑笑：18÷2＝9（元），二人就一样多了．【解答】解：（128﹣110）÷2＝18÷2＝9（元）答：淘气给笑笑9元，他们的零花钱就同样多了．故选：B．【点评】解决本题的关键是淘气应该给笑笑的钱，是淘气比笑笑多的钱数的一半，而不是全部．3．【分析】根据题意，设一条裤子的价格是x元，则一件上衣的价钱是4x元，有关系式：2件上衣价钱+8条裤子的价钱＝800元，列方程求解可得裤子价格，再求上衣价钱即可．【解答】解：设一条裤子x元，则一件上衣4x元，2×4x+8x＝80016x＝800x＝5050×4＝200（元）答：一件上衣200元．故选：C．【点评】本题是典型的和倍问题，一般都是用倍数的等量关系设出未知数，用和的等量关系列出方程即可解决此类问题．4．【分析】少写一个零，结果比原数少45000，则45000就是新数的9倍，用45000除以9就是新数，再乘10就是原数；据此解答．【解答】解：45000÷9×10＝5000×10＝50000答：原数是50000．故选：B．【点评】解答此题关键是明确少的45000就是新数的9倍．5．【分析】根据王晓星给张宁8张后，两人画片数同样多，可知王晓星比张宁多8×2＝16张，用总张数加上多的张数再除以2，即可求出王晓星原有的张数．【解答】解：（86+8×2）÷2＝（86+16）÷2＝102÷2＝51（张）答：王晓星原有51张画片．故选：B．【点评】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数，或和﹣大数＝小数．6．【分析】先求出明明和东东一共多少张，然后再根据除法的意义求得后来东东的张数：（25+17）÷（2+1），然后用东东原来的数量减去后来东东的数量即可求出东东送给明明的数量．【解答】解：17﹣（25+17）÷（2+1）＝17﹣14＝3（张）答：东东送给明明3张画片后，明明的画片就是东东的2倍；故选：A．【点评】完成本题时，也可先求出明明和东东一共多少张，然后再根据除法的意义求得后来东东的张数：（25+17）÷（2+1）．7．【分析】根据题意可知：弟弟现在有：5+3＝8（本），哥哥现在有：8×2＝16（本），所以哥哥给弟弟前有：16+3＝19（本）．据此解答．【解答】解：（5+3）×2+3＝8×2+3＝16+3＝19（本）答：哥哥原来有19本书．故选：C．【点评】本题主要考查和倍问题，关键根据现在弟弟的故事书本数，求哥哥原来的本数．8．【分析】根据题意，利用差倍问题公式：差÷（倍数﹣1）＝较小数；较小数+差＝较大数．把数代入计算即可．【解答】解：4×2÷（2﹣1）＝8÷1＝8（元）答：妹妹原来有8元钱．故选：C．【点评】本题主要考查差倍问题，关键知道兄妹俩的钱数相差多少．二．填空题（共8小题）9．【分析】用60乘12求出总字数，再除以实际的时间9分钟，就是实际平均每分录入的个数．【解答】解：60×12÷9＝720÷9＝80（个）答：平均每分录入80个字．故答案为：80．【点评】在解答这一类应用题时，先求出总数是多少（归总），再求出单一量．10．【分析】根据题意可得到等量关系式：豆角的重量+茄子的重量＝116千克，可设运来茄子x千克，那么豆角的重量有3x千克，把未知数代入等量关系式进行解答即可得到答案．【解答】解：设运来茄子的重量是x千克，那么豆角大米的重量有3x千克，3x+x＝1164x＝116x＝29答：运来茄子29千克．故答案为：29．【点评】解答此题的关键是找准等量关系式，然后再方程解答即可．11．【分析】因为相邻的两个自然数相差1，根据和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝小数，先求出小数，再求大数．【解答】解：（197﹣1）÷2＝196÷2＝9898+1＝99答：这两个自然数是98和99．故答案为：98，99．【点评】此题属于和差问题，运用了关系式：（和﹣差）÷2＝小数，和﹣小数＝大数．12．【分析】根据题意，“小飞有5颗糖，小红给小飞3颗糖后”，小飞有糖：5+3＝8（颗），这时小红有：8×2＝16（颗），所以小红原理有：16+3＝19（颗）．【解答】解：（5+3）×2+3＝8×2+3＝16+3＝19（颗）答：小红原来有19颗糖．故答案为：19．【点评】本题主要考查差倍问题，关键根据题意求出小红现在糖的颗数．13．【分析】本题属于差倍问题，根据题意，玩具汽车的数量较少，为较小数，玩具飞机的数量较多，为较大数．利用差倍问题个数：差÷（倍数﹣1）＝较小数；较小数+差＝较大数．把数代入计算即可．【解答】解：50÷（3﹣1）＝50÷2＝25（元）25+50＝75（元）答：一架玩具飞机的价格是75元．故答案为：75．【点评】本题考查了差倍问题，关键是得出50元是一辆玩具汽车价格的3﹣1＝2倍．14．【分析】设故事书有x本，则科技书有1.5x本，根据等量关系：科技书的本数+故事书的本数＝60000本，列方程解答即可得出故事书的本数，再求科技书得本数．【解答】解：设故事书的本数有x本，科技书的本数为1.5x本，1.5x+x＝600002.5x＝60000x＝240001.5×24000＝36000（本）答：科技书有36000本．故答案为：36000．【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：科技书的本数+故事书的本数＝60000本列方程．15．【分析】根据题意，本题属于和差问题，利用和差问题公式：（和+差）÷2＝较大数；（和﹣差）÷2＝较小数．把数代入计算即可．【解答】解：（40+4）÷2＝44÷2＝22（个）（40﹣4）÷2＝36÷2＝18（个）答：黄气球有22个，红气球有18个．故答案为：22；18．【点评】根据题意，找出两个数的和与差，由和差公式进一步解答．16．【分析】根据题意，四（1）班如果给四（2）班12本，两个班的图书就一样多了，说明四（1）班原来比四（2）班多12×2＝24（本），利用和差问题公式：（和+差）÷2＝较大数，（和﹣差）÷2＝较小数．把数代入计算即可．【解答】解：（128+12×2）÷2＝152÷2＝76（本）128﹣76＝52（本）答：四（1）班原来有76本图书，四（2）班原来有52本图书．故答案为：76；52．【点评】根据题意，利用两个数的和与差，由和差公式进一步解答．三．判断题（共5小题）17．【分析】书柜的上层原有20本书，拿出4本后，还剩20﹣4＝16本，下层原有16本，再加4本后，为16+4＝20本，据此判断即可．【解答】解：20﹣4＝16（本），16+4＝20（本），16≠20，所以从上层拿4本到下层两层就同样多，是错误的．故答案为：×．【点评】本题考查了差倍问题，关键是得出从上层拿4本到下层后，上下层的本数．18．【分析】甲数是60，根据倍数关系可得乙数与丙数的和是60÷2＝30；又知乙数比丙数多4，即乙、丙两数的差是4，然后乙数减少4，那么乙、丙两数就相等了，根据和差公式即可求出丙数，再与算式：（60÷2﹣4）÷2比较即可．【解答】解：乙数与丙数的和是：60÷2＝30乙、丙两数的差是：4根据和差公式可得丙数是：（60÷2﹣4）÷2＝26÷2＝13所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题属于和差问题，关键是要分清楚数量之间的关系，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数．19．【分析】百合的枝数是玫瑰的3倍，百合和玫瑰共24枝是玫瑰的3+1＝4倍，用除法即可得玫瑰的枝数，再求百合的枝数，再判断即可．【解答】解：24÷（3+1）＝24÷4＝6（枝），24﹣6＝18（枝），答：百合有18枝，本题说法正确．故答案为：√．【点评】本题考查了和倍问题，关键是得出百合和玫瑰共24枝是玫瑰的3+1＝4倍．20．【分析】根据“小杯的容量是大杯的”，知道1大杯的容量相当于4个小杯的容量，由此知道320毫升的水正好都倒满2个大杯，进而求出大杯的容量．【解答】解：320÷2＝160（毫升），答：大杯的容量是160毫升．故答案为：√．【点评】解答此题的关键是根据题意找出小杯的容量与大杯容量的关系，用大杯的容量代换小杯的容量，将两个未知数变成一个未知数由此解决问题．21．【分析】由题意得出现在的数是原来的数的3倍；现在的数与原来的数相差7.2，由此利用差倍公式解决问题．【解答】解：7.2÷（3﹣1）＝7.2÷2＝3.6答：原来的小数是3.6；故答案为：√．【点评】本题主要考查了差倍公式{差÷（倍数﹣1）＝小数，小数×倍数＝大数，（或小数+差＝大数）}的应用．四．应用题（共8小题）22．【分析】甲袋里有39个，乙袋里有27个，那么甲比乙多39﹣27＝12个；小刚每次从甲袋里取出4个，从乙袋里取出2个，那么每次甲比乙多取出4﹣2＝2个；12个里面有几个2，那么就取几次，甲乙剩下的个数就相等，据此解答．【解答】解：（39﹣27）÷（4﹣2）＝12÷2＝6（次）答：取6次后，甲、乙袋里剩下的球的个数相等．【点评】本题关键是求出甲乙两袋之间的个数差以及每次取出的个数差，然后再根据除法的意义进行解答．23．【分析】果园里有龙眼树和荔枝树共240棵，其中龙眼树的棵数是荔枝树的3倍，那么总棵数就是荔枝树的3+1＝4倍，用240除以4求出荔枝树的棵数，然后再进一步解答．【解答】解：240÷（3+1）＝240÷4＝60（棵）60×3＝180（棵）答：龙眼树有180棵，荔枝树有60棵．【点评】已知两个数的和与倍数关系，根据和倍公式：和÷（倍数+1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数进行解答．24．【分析】张华和李硕一共做出了120道题，张华比李硕多做了16道题，如果李硕多做16道就和张华一样多，这时他们就一共做了120+16＝136道，然后再除以2就是张华做的，然后再用张华做的减去16，就是李硕做的．【解答】解：（120+16）÷2＝136÷2＝68（道）68﹣16＝52（道）答：张华做了68道，李硕做了52道．【点评】已知两个数的和与差关系，根据和差公式：（和+差）÷2＝较大数，进行解答．25．【分析】根据题意，乒乓球的总数不变，所以当“甲筐内的乒乓球个数是乙筐内乒乓球个数的3倍”时，甲筐内乒乓球的个数为：（63+81）÷（3+1）×3＝108（个），计算甲筐多的个数就是从乙筐放入的个数．【解答】解：（63+81）÷（3+1）×3﹣63＝144÷4×3﹣63＝108﹣63＝45（个）答：应从乙筐内取出45个乒乓球放入甲筐．【点评】本题主要考查差倍问题，主要根据和不变做题．26．【分析】观察图可知：梨树比桃树多80棵，梨树和桃树一共640棵，可知两数之和是640，两数之差是80，根据和差公式“（和﹣差）÷2＝较小数”可求得梨树的棵数．【解答】解：（640﹣80）÷2＝560÷2＝280（棵）280+80＝360（棵）答：张大伯今年栽的桃树有280棵；梨树有360棵．【点评】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和+差）÷2＝较大数，（和﹣差）÷2＝较小数，或和﹣较大数＝较小数．27．【分析】“按照这样计算”说明每天加工的数量相同，先用3600匹除以4天，求出平均每天加工多少匹布，再乘7，就是已经织布多少匹，再用总量减去已经织布的匹数，就是还剩多少匹布没有织完．【解答】解：3600÷4×7＝900×7＝6300（匹）7200﹣6300＝900（匹）答：还剩900匹布没有织完．【点评】解决本题先根据工作量÷工作时间＝工作效率求出不变的工作效率，再根据工作量＝工作效率×工作时间，求出7天加工的量，进而求解．28．【分析】把香蕉的箱数看作一倍的量，那么香蕉和苹果的总箱数（70箱），就相当于香蕉箱数的1+1.5＝2.5倍，用除法即可求出香蕉的箱数，再与70作差即可求出苹果的箱数．【解答】解：70÷（1+1.5）＝70÷2.5＝28（箱）70﹣28＝42（箱）答：苹果卖出了42箱；香蕉卖出了28箱．【点评】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．关键是找到数量和与它对应的倍数和．29．【分析】“按照这样计算”说明每辆面包车收费是相同的，先用3600除以12，求出每辆汽车出租的费用，再用2400元除以每辆汽车出租的费用，求出需要增加的辆数，再加上12辆即可求解．【解答】解：2400÷（3600÷12）＝2400÷300＝8（辆）12+8＝20（辆）答：应有20辆面包车．【点评】解决本题先根据除法平均分的意义求出每辆车每天的收入，再根据除法的包含意义求出需要多出的费用，进而求解．知识点复习一．植树问题【知识点归纳】为使其更直观，用图示法来说明．树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题．一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形．1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1．2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数．3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数-1．4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=段数+1再乘二．二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数．三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树．则棵数=（每边的棵数-1）×边数．1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：（1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×（株数-1）株距=全长÷（株数-1）（2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数．【命题方向】例1：杨老师从一楼办公室到教室上课，每走一层楼有24级台阶，一共走了72级台阶，杨老师到 4楼教室上课？分析：把楼层与楼层之间的24个台阶看做1个间隔；先求得一共走过了几个间隔：72÷24=3，一楼没有台阶，所以杨老师走到了1+3=4楼．解：72÷24+1=3+1=4（楼）答：杨老师去4楼上课．故答案为：4．点评：因为1楼没有台阶，所以楼层数=1+间隔数．例2：有48辆彩车排成一列．每辆彩车长4米，彩车之间相隔6米．这列彩车共长多少米？分析：根据题意，可以求出车与车的间隔数是48-1=47（个），那么所有的彩车之间的距离和是：47×6=282（米），因为每辆彩车长4米，所有的车长度和是：4×48=192（米），把这两个数加起来就是这列彩车的长度．解：车与车的间隔数是：48-1=47（个），彩车之间的距离和是：47×6=282（米），所有的车长度和是：4×48=192（米），这列彩车共长：282+192=474（米）．答：这列彩车共长474米．点评：根据题意，按照植树问题求出彩车的长，因为每辆彩车还有车长，还要加上所有彩车的车身长，才是这列彩车的总长．二．方阵问题【知识点归纳】将若干人或物依一定条件排成正方形（简称方阵），根据已知条件求总人数或总物数，这类问题就叫做方阵问题．数量关系：（1）方阵每边人数与四周人数的关系：四周人数=（每边人数-1）×4每边人数=四周人数÷4+1（2）方阵总人数的求法：实心方阵：总人数=每边人数×每边人数空心方阵：总人数=（外边人数）2-（内边人数）2内边人数=外边人数-层数×2（3）若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则：总人数=（每边人数-层数）×层数×4．【命题方向】例1：四年级共选49位同学参加校运会开幕式，他们排成一个方阵．这个方阵的最外层一共有多少人？分析：先根据方阵总人数=每边人数×每边人数，求出这个方阵的每边人数，再利用方阵最外层四周人数=每边人数×4-4计算出最外层四周人数即可．解：因为7×7=49，所以49人组成的方阵的每边人数是7人，7×4-4，=28-4，=24（人）；答：这个方阵的最外层有24人．点评：此题考查了方阵问题中：总点数=每边点数×每边点数；最外层四周点数=每边点数×4-4的灵活应用．三．年龄问题【知识点归纳】年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键．解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差．【命题方向】例1：儿子今年6岁，父亲10年前的年龄等于儿子20年后的年龄．当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是在公元哪一年？分析：根据题意，可知儿子20年后是6+20=26岁，父亲今年26+10=36岁．根据年龄增长是一样的，找出等量关系列出方程解答即可．解：儿子20年后是6+20=26岁，父亲今年26+10=36岁．设x年后，父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍．由题意得36+x=2（x+6）36+x=2x+12x=24由今年是公元2011年，则2011+24=2035，故当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是公元2035年．点评：本题主要是考查年龄问题，首先要把题意弄清，再根据等量关系列出方程解答即可．四．鸡兔同笼【知识点归纳】方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法。
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小升初数学应用题解题方法归纳
下而是几类数学问题解题技巧的归纳，觉得有用的家长可以为孩子收藏。
一、植树问题
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
株数=段数+ 2 =全长一株距一1
全长=株距X （株数一1）
株距=全长m （株数一1）
⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数 =全长三株距
全长=株距X株数
株距=全长三株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
株数=段数一2 =全长三株距一1
全长=株距X （株数+ 1）
株距=全长三（株数+ 1）
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长一株距
全长=株距x株数
株距=全长三株数
二、置换问题
1 / 2
题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据己知条件进行假设性的运算。
其结果往往与条件不符合，再加以合适的调整，从而求出结果。
例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。
这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是20x100 = 2019 （分），比原来的总值多2019- 1880 = 120 （分）。
而这个多的120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算20-10 = 10 （分），如此可以求出20分一张的有多少张。
列式：（2029 — 2880）三（20~10）=120=10 =12 （张）T10 分一张的张数
100-12 = 88 （张）T20分一张的张数或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。
三、盈亏问趣I （盈不够问题）
题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少
（亏）的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不够问题）。
解答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。
其计算方法是：
2/2。