(完整版)匀变速直线运动的位移与时间的关系教案
匀变速直线运动的位移与时间的关系教案
匀变速直线运动的位移与时间的关系教案一、教学目标：1. 让学生理解匀变速直线运动的位移与时间的关系。
2. 让学生掌握匀变速直线运动的位移时间公式。
3. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
二、教学重点：1. 匀变速直线运动的位移时间公式。
2. 匀变速直线运动的位移与时间关系的应用。
三、教学难点：1. 匀变速直线运动的位移时间公式的推导。
2. 位移与时间关系的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生思考位移与时间的关系。
2. 利用数学推导，得出匀变速直线运动的位移时间公式。
3. 通过实例分析，让学生掌握位移与时间关系的应用。
五、教学过程：1. 导入：回顾匀速直线运动的概念，引导学生思考匀变速直线运动的位移与时间的关系。
2. 新课：讲解匀变速直线运动的位移时间公式，推导过程，并通过数学运算得出公式。
3. 实例分析：分析实际问题，让学生运用位移时间公式解决问题。
4. 练习：布置练习题，让学生巩固位移与时间关系的相关知识。
6. 作业：布置作业，让学生进一步巩固位移时间公式。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问学生，了解学生对匀变速直线运动的位移与时间关系的理解程度。
2. 练习题：分析学生完成练习题的情况，评估学生对位移时间公式的掌握情况。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估学生运用位移与时间关系解决实际问题的能力。
七、教学拓展：1. 介绍匀变速直线运动的其他相关公式，如速度与时间的关系、加速度与时间的关系等。
2. 探讨匀变速直线运动在实际生活中的应用，如交通工具的运动、抛体运动等。
八、课后反思：2. 分析学生的学习情况，针对性地调整教学策略。
3. 搜集学生反馈意见，不断优化教学内容和方法。
九、教学资源：1. 教材：提供相关章节的学习资料，为学生自主学习提供支持。
2. 网络资源：分享有关匀变速直线运动的位移与时间关系的科普文章、视频等资源，丰富学生的学习渠道。
3. 练习题库：整理一套针对匀变速直线运动的位移与时间关系的练习题，供学生巩固知识点。
匀变速直线运动的位移与时间的关系教案
匀变速直线运动的位移与时间的关系教案教案标题：匀变速直线运动的位移与时间的关系教学目标：1.了解匀变速直线运动的概念和特点；2.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系；3.掌握计算匀变速直线运动的位移与时间的方法。
教学重点：1.理解匀变速直线运动的概念和特点；2.掌握计算匀变速直线运动的位移与时间的方法。
教学难点：1.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系；2.掌握计算匀变速直线运动的位移与时间的方法。
教学准备：1. PowerPoint演示文稿；2.匀变速直线运动的实验材料（如小车、轨道等）。
教学过程：Step 1：导入新知识（10分钟）1.向学生介绍匀变速直线运动的概念和特点，包括运动过程中速度的变化等；2.提问：你们在日常生活中常见到的匀变速直线运动的例子有哪些？举几个例子。
Step 2：演示实验（20分钟）1.准备一个小车和一个直线轨道，并保证轨道光滑稳定；2.分别对小车进行匀速直线运动和匀变速直线运动，观察其位移与时间的关系；3.通过演示实验，引导学生观察和思考，将观察结果归纳总结。
Step 3：课堂讨论（20分钟）1.根据演示实验的结果，与学生进行课堂讨论，引导学生总结匀变速直线运动的位移与时间的关系；2.分析位移与时间的关系图表，引导学生理解匀变速直线运动的位移与时间的关系。
Step 4：公式推导（20分钟）1.引导学生回顾匀变速直线运动的速度与时间的关系，通过观察速度随时间变化的图表；2.通过速度与位移之间的关系，推导出匀变速直线运动的位移与时间的公式；3.解释公式中各个量的含义和计算方法。
Step 5：练习与巩固（20分钟）1.指导学生进行练习题的训练，巩固匀变速直线运动的位移与时间的计算方法；2.批改学生的练习题，指出错题的原因，帮助学生理解和纠正错误。
Step 6：拓展应用（10分钟）1.引导学生思考匀变速直线运动的位移与时间的应用场景，如交通工具的行车距离计算等；2.提供一些拓展应用题，提高学生对匀变速直线运动的位移与时间的应用能力。
2.3《匀变速直线运动的位移与时间的关系》示范教案
第二章第三节匀变速直线运动的位移与时间的关系（一）一、知识与技能1、知道匀速直线运动的位移与时间的关系2、理解匀变速直线运动的位移及其应用3、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用4、理解v-t 图象中图线与t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移二、过程与方法1、通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较。
2、感悟一些数学方法的应用特点。
三、情感、态度与价值观1、经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手能力，增加物理情感。
2、体验成功的快乐和方法的意义。
★教学重点1、理解匀变速直线运动的位移及其应用2、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用★教学难点1、v-t 图象中图线与t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移2、微元法推导位移公式。
★教学方法1、启发引导，猜想假设，探究讨论，微分归纳得出匀变速直线运动的位移。
2、实例分析，强化对公式2021at t v x +=，ax v v 2202=-的理解和应用。
★教学用具：坐标纸，铅笔★课时安排：2课时（第一课时）★教学过程一、引入新课教师活动：直接提出问题学生解答，培养学生应用所学知识解答问题的能力和语言概括表述能力。
这节课我们研究匀变速直线运动的位移与时间的关系，（投影）提出问题：取运动的初始时刻的位置为坐标原点，同学们写出匀速直线运动的物体在时间t内的位移与时间的关系式，并说明理由学生活动：学生思考，写公式并回答：x=vt。
理由是：速度是定值，位移与时间成正比。
教师活动：（投影）提出下一个问题：同学们在坐标纸上作出匀速直线运动的v－t图象，猜想一下，能否在v－t图象中表示出作匀速直线运动的物体在时间t内的位移呢？学生活动：学生作图并思考讨论。
不一定或能。
结论：位移vt就是图线与t轴所夹的矩形面积。
点评：培养学生从多角度解答问题的能力以及物理规律和数学图象相结合的能力教师活动：讨论了匀速直线运动的位移可用v－t图象中所夹的面积来表示的方法，匀变速直线运动的位移在v－t图象中是不是也有类似的关系，下面我们就来学习匀速直线运动的位移和时间的关系。
高中物理 第一章 运动的描述 第六节 匀变速直线运动位移与时间的关系教案
第六节 匀变速直线运动位移与时间的关系知识点一 匀速直线运动的位移(1)做匀速直线运动的物体在时间t 内的位移x ＝vt .(2)做匀速直线运动的物体，如图所示，其v －t 图像是一条平行于时间轴的直线，其位移在数值上等于v －t 图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积． 知识点二 匀变速直线运动的位移位移在v －t 图像中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v －t 图像中的图线和时间轴包围的面积．如图所示，在0～t 时间内的位移大小等于梯形的面积．知识点三 匀变速直线运动的位移公式x ＝v 0t ＋12at 2 (1)公式中的x 、v 0、a 均是矢量，应用公式时，应先确定正方向．(2)当v 0＝0时，x ＝12at 2，表示初速度为零的匀加速直线运动的位移与时间的关系． (3)当a ＝0时，x ＝v 0t ，表示匀速直线运动的位移与时间的关系．某质点的位移随时间变化的数量关系式为x ＝4t ＋2t 2m ，x 与t 的单位分别是m 和s ，则质点的初速度和加速度分别是多少？提示：4 m/s 4 m/s 2 考点一 对v －t 图像的理解1．匀速直线运动的v －t 图像(1)图像特征匀速直线运动的v －t 图像是与横轴平行的直线，如图所示．(2)图像的作用①能直观地反映匀速直线运动速度不变的特点．②从图像中可以看出速度的大小和方向，如图，图像在t轴下方，表示速度为负，即速度方向与规定的正方向相反．③可以求出位移x.在v－t图像中，运动物体在时间t内的位移x＝vt，就对应着“边长”分别为v和t 的一块矩形的“面积”，如图中画斜线的部分．2．匀变速直线运动的v－t图像(1)图像的特征匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线．如图甲和乙所示为不同类型的匀变速运动的速度图像．初速度为零的匀加速直线运动的v－t图像是过原点的倾斜直线，如图丙所示．(2)图像的利用①直观地反映速度v随时间t均匀变化的规律．图甲为匀加速运动，图乙为匀减速运动．②可以直接得出任意时刻的速度，包括初速度v0.③可求出速度的变化率．图甲表示速度每秒增加0.5 m/s，图乙表示速度每秒减小1 m/s.④图线与时间轴所围“面积”表示物体在时间t内的位移．如下图所示，画斜线部分表示时间t内的位移．3．v－t图像的深入分析(1)v－t图像与时间轴的交点表示速度方向的改变，折点表示加速度方向的改变．(如图所示)(2)v－t图像中两图像相交，只是说明两物体在此时刻的速度相同，不能说明两物体相遇．(3)v－t图像只能反映直线运动的规律因为速度是矢量，既有大小又有方向．物体做直线运动时，只可能有两个速度方向，规定了一个为正方向时，另一个便为负值，所以可用正、负号描述全部运动方向．当物体做一般曲线运动时，速度方向各不相同，不可能仅用正、负号表示所有的方向，所以不能画出v－t图像．所以，只有直线运动的规律才能用v－t图像描述，任何v－t图像反映的也一定是直线运动规律．【例1】(多选)某物体运动的v－t图像如图所示，下列说法正确的是( )A．物体在第1 s末运动方向发生变化B ．物体在第2 s 内和第3 s 内的加速度是相同的C ．物体在4 s 末返回出发点D ．物体在6 s 末离出发点最远，且最大位移为1 m用v －t 图像分析问题时要注意：(1)v －t 图像中直线的斜率表示物体运动的加速度；(2)图线和t 轴所围的面积的数值等于物体的位移大小，图线和t 轴所围成的面积的数值的绝对值的和等于物体的路程．【解析】 由图像可知，物体在前2 s 内速度先增大后减小，但运动方向没有变化，选项A 错误；第2 s 内和第3 s 内图线的斜率没变，所以加速度相同，选项B 正确；在v －t 图像中，图线与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，从图像可以看出，前4 s 内物体的位移为零，所以物体在4 s 末返回出发点，选项C 正确；物体在第6 s 末离出发点最远，6 s 内的位移为1 m ，选项D 正确．【答案】 BCD甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的v －t 图像如图所示．在这段时间内( A )A ．汽车甲的平均速度比乙的大B ．汽车乙的平均速度等于v 1＋v 22C ．甲、乙两汽车的位移相同D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大解析：v －t 图像中图线下的面积表示位移，在0～t 1时间内，甲的位移大于乙的位移，所以汽车甲的平均速度比乙的大，选项A 正确，选项C 错误；汽车乙做的不是匀减速直线运动，平均速度小于v 1＋v 22，选项B 错误；v －t 图像中图线的斜率表示加速度，汽车甲、乙的加速度都是逐渐减小的，选项D 错误．考点二 匀变速直线运动的位移(1)匀变速直线运动的位移公式x ＝v 0t ＋12at 2.(2)对位移公式x ＝v 0t ＋12at 2的理解 ①位移公式说明匀变速直线运动的位移与时间是二次函数关系，式中v 0是初速度，时间t 是物体实际运动的时间．②此公式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动．在取初速度v 0方向为正方向的前提下，匀加速直线运动a 取正值，匀减速直线运动a 取负值；计算结果x >0，说明位移的方向与初速度v 0方向相同；x <0，说明位移方向与初速度v 0方向相反．③对于初速度为零的匀加速直线运动，位移公式为x ＝12at 2，即位移x 与时间t 的二次方成正比．④此公式中共有四个物理量，知道其中任意三个物理量，便可确定第四个物理量．【例2】 一辆卡车初速度为v 0＝10 m/s ，以a ＝2 m/s 2的加速度行驶，求：(1)卡车在3 s 末的速度v 3；(2)卡车在6 s 内的位移x 6与平均速度v ；(3)卡车在第6 s 内的位移x .卡车做匀加速直线运动，根据速度公式可求得3 s 末的速度，根据位移公式可求得6 s 内的位移．第6 s 内的位移等于前6 s 内的位移减去前5 s 内的位移．【解析】 (1)3 s 末的速度v 3＝v 0＋at 3＝10 m/s ＋2×3 m/s＝16 m/s(2)6 s 内的位移x 6＝v 0t 6＋12at 26＝10×6 m＋12×2×36 m＝96 m 6 s 内的平均速度v ＝x 6t 6＝966m/s ＝16 m/s (3)5 s 内的位移x 5＝v 0t 5＋12at 25＝10×5 m＋12×2×25 m＝75 m 所以第6 s 内的位移x ＝x 6－x 5＝21 m.【答案】 (1)16 m/s (2)96 m 16 m/s (3)21 m总结提能 (1)对x ＝v 0t ＋12at 2中a 的理解：物体做匀减速直线运动时，若以初速度方向为正方向，并使a 仅表示加速度的大小，这时匀减速直线运动的位移时间关系式可变形为x ＝v 0t －12at 2，这时v 0、a 、t 均取正值，更适合于我们的习惯．(2)汽(火)车刹车等问题，物体做匀减速直线运动，停止后不再运动．这类问题的处理思路是：先求出它们从刹车到静止的刹车时间，再比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动公式求解．2011年太平洋冰壶锦标赛在南京奥体中心完美收官，主场作战的中国队表现出色，包揽了男、女两个项目的金牌．如图所示，冰壶以速度v 垂直进入四个矩形区域沿虚线做匀减速直线运动，且刚要离开第四个矩形区域边缘的E 点时，速度恰好为零．冰壶通过前三个矩形区域的时间为t ，试通过所学知识计算冰壶通过四个矩形区域所需的时间．答案：2t解析：根据匀变速直线运动的位移公式和速度公式，设每个矩形区域的长为l .由A 到E ，有4l ＝vt 1－12at 21，0＝v －at 1，由A 到D 有3l ＝vt －12at 2，联立解得t 1＝2t 或t 1＝23t ，显然23t 不符合题意，应舍去． 【例3】 汽车在高速公路上行驶的速度为108 km/h ，若驾驶员发现前方80 m 处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过4 s 才停下来．(1)问该汽车是否会有安全问题？(2)如果驾驶员看到交通事故时的反应时间是0.5 s ，该汽车是否会有安全问题？(1)驾驶员采取刹车措施后，汽车做匀减速直线运动．在此过程中，初速度为汽车的行驶速度108 km/h ，即30 m/s ，汽车经过4 s 停下来，末速度为0.运动过程如图所示．(2)该汽车的实际运动可分为两部分：当驾驶员看到交通事故时，在反应时间内，汽车做匀速直线运动；当驾驶员刹车后，汽车以原行驶速度为初速度做匀减速直线运动．其运动情况如图所示．选取汽车行驶的初速度方向为正方向．【解析】 (1)108 km/h ＝30 m/s ，由公式v ＝v 0＋at 可得汽车刹车过程中的加速度为a ＝v －v 0t ＝0－304m/s 2＝－7.5 m/s 2 汽车从刹车到停止所经过的位移为x ＝v 0t ＋12at 2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤30×4＋12×－7.5×42 m ＝60 m 由于前方距离有80 m ，汽车经过60 m 就已停下来，所以不会有安全问题．(2)汽车做匀速直线运动的位移x 1＝v 0t ＝30×0.5 m＝15 m ，汽车做匀减速直线运动的位移x 2＝v 0t ＋12at 2＝30×4＋12×(－7.5)×42 m ＝60 m ，汽车停下来的实际位移为x ＝x 1＋x 2＝(15＋60)m ＝75 m ，由于前方距离有80 m ，所以不会有安全问题．【答案】 (1)不会有安全问题 (2)不会有安全问题总结提能 公式x ＝v 0t ＋12at 2为矢量式，其中的x 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度v 0的方向为正方向．若物体做匀加速直线运动，a 与v 0同向，a 取正值．若物体做匀减速直线运动，a 与v 0反向，a 取负值．若位移的计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相反．ETC 是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC 通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以正常行驶速度v 1＝16 m/s 朝收费站沿直线行驶，如果过ETC 通道，需要在距收费站中心线前d ＝8 m 处正好匀减速至v 2＝4 m/s ，匀速通过中心线后，再匀加速至v 1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t 0＝25 s 缴费成功后，再启动汽车匀加速至v 1正常行驶．设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为a 1＝2 m/s 2和a 2＝1 m/s 2.求：(1)汽车过ETC 通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；(2)汽车走ETC 通道比走人工收费通道节约的时间Δt 是多少？答案：(1)188 m (2)28.75 s解析：(1)汽车通过ETC 通道时，匀减速过程的位移x 1＝v 21－v 222a 1＝60 m ， 匀加速过程的位移x 2＝v 21－v 222a 2＝120 m ， 则汽车的总位移x ＝x 1＋d ＋x 2＝188 m.(2)汽车走ETC 通道时，匀减速过程的时间t 1＝v 1－v 2a 1＝6 s ， 匀速过程的时间t 2＝d v 2＝2 s ，匀加速过程的时间t 3＝v 1－v 2a 2＝12 s. 汽车走人工收费通道时，匀减速过程的时间t ′1＝v 1a 1＝8 s ，匀减速过程的位移x ′1＝v 1＋02t ′1＝64 m ； 匀加速过程的时间t ′2＝v 1a 2＝16 s ，匀加速过程的位移x ′2＝v 12t ′2＝128 m.则汽车走ETC 通道比走人工收费通道节约的时间Δt ＝(t ′1＋t 0＋t ′2)－(t 1＋t 2＋t 3)－x ′1＋x ′2－x 1＋x 2＋d v 1＝28.75 s. 1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( C )A ．物体的末速度一定与时间成正比B ．物体的位移一定与时间的平方成正比C ．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D ．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小解析：根据v ＝v 0＋at 和x ＝v 0t ＋12at 2可知，选项A 、B 错误；由a ＝Δv Δt可知，选项C 正确．当物体做匀减速运动时，速度减小，但位移可能增大，选项D 错误．2．做匀变速直线运动的物体，加速度为a ，在时间t 内位移为x ，末速度为v ，则下列关系中正确的是( D )A ．x ＝vt ＋12at 2 B ．x ＝－vt ＋12at 2 C ．x ＝－vt －12at 2 D ．x ＝vt －12at 2 解析：根据x ＝v 0t ＋12at 2和v ＝v 0＋at ，可得D 选项正确． 3．如图所示是汽车与自行车在同一直线上、从同一地点同向运动、同时计时而作出的v －t 图像，由图像可知( A )A ．在2 s 末二者速度相同B ．在4 s 末二者速度相同C ．在2 s 末二者相遇D ．在4 s 末二者不相遇解析：由图像可知，自行车做匀速直线运动，速度为v 1＝6 m/s ，汽车做初速度等于零的匀加速直线运动，a ＝3 m/s 2，交点表示t ＝2 s 时，二者速度都是6 m/s ，A 正确，B 错误；位移可由图线与横轴所围的面积求得，t ＝2 s 末面积不相同．t ＝4 s 末面积相同，C 、D 错误．4．(多选)一个物体做匀变速直线运动，它的位移与时间的关系式为x ＝t ＋0.5t 2(m)，从t ＝0时开始计时，t 1时刻它的速度大小为3 m/s ，则( AC )A ．物体的加速度a ＝1 m/s 2B ．物体的加速度a ＝0.5 m/s 2C ．t 1＝2 sD ．t 1＝4 s解析：将x ＝v 0t ＋12at 2与x ＝t ＋0.5t 2(m)，对比知v 0＝1 m/s ，a ＝1 m/s 2.当v ＝3 m/s 时，t 1＝v －v 0a＝2 s ，所以A 、C 选项正确． 5．“10米折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质，测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点—终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时，受试者到达折返线处时，用手触摸折返线的物体(如木箱)，再转身跑向起点—终点线，当胸部到达终点线的竖直面时，测试员停止计时，所用时间即为“10米折返跑”的成绩．设受试者起跑的加速度大小为4 m/s 2，运动过程中的最大速度为4 m/s ，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度大小为8 m/s 2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线，求该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？答案：6.25 s解析：对受试者，由起点—终点线向折返线运动的过程中，加速阶段根据运动学公式得t 1＝v m a 1＝1 s ，s 1＝12v m t 1＝2 m ，减速阶段根据运动学公式得t 3＝v m a 2＝0.5 s ，s 3＝12v m t 3＝1 m ，匀速阶段用时t 2＝l －s 1＋s 3v m＝1.75 s ．由折返线向起点—终点线运动的过程中，加速阶段根据运动学公式得t 4＝v m a 1＝1 s ，s 4＝12v m t 4＝2 m ，匀速阶段用时t 5＝l －s 4v m＝2 s ，受试者“10米折返跑”的成绩为t ＝t 1＋t 2＋t 3＋t 4＋t 5＝1 s ＋1.75 s ＋0.5 s ＋1 s ＋2 s ＝6.25 s.学科素养培优精品微课堂 ——思想方法系列六巧用图像解运动学问题开讲啦 1.直线运动中的速度图像是研究直线运动常用的一种方法，利用它可很直观地看出物体速度随时间的变化规律，求解运动的加速度和位移等．在处理一些较复杂问题，如：分段运动问题、追及相遇问题、证明问题等，可以达到事半功倍的效果．在解题中应有意识地强化图像法的应用．2．将物理问题转化为几何图像问题，应用几何知识达到求解物理问题的目的．用图像法解题首先应理解图像的意义和性质，能根据题意熟练准确地画出v －t 图像(或x －t 图像)，由图像找出已知条件，弄清图像上各段表示的物理过程，分析速度关系和位移关系，列出相关方程求解．[例] 汽车由甲地从静止出发，沿平直公路驶向乙地．汽车先以加速度a 1做匀加速运动，然后做匀速运动，最后以加速度a 2做匀减速运动，到乙地恰好停下．已知甲、乙两地相距为s ，那么要使汽车从甲地到乙地所用时间最短，汽车应做怎样的运动？最短时间是多少？汽车运动的v －t 图像如图所示，四边形OABC 的面积表示甲、乙两地距离s ，OA ，BC 线的斜率分别表示汽车加速、减速的加速度a 1，a 2，OC 线段表示汽车从甲到乙所用时间t ，要使t 最短，s ，a 1，a 2不变，需使BC 沿t 轴负向平移，AB 沿v 轴正向平移，得到三角形OA ′C ′.即汽车先加速运动，后减速运动，中间无匀速运动的过程，行驶的时间最短．[解析] 设汽车匀加速运动时间为t 1，则匀减速运动的时间为(t －t 1)，最大速度为v max .则v max ＝a 1t 1……①v max ＝a 2(t －t 1)……②由①②式得t 1＝a 2t a 1＋a 2，v max ＝a 1a 2t a 1＋a 2， 根据图像得位移s ＝v max t 2＝a 1a 2t 22a 1＋a 2. 解得t ＝2s a 1＋a 2a 1a 2. [答案] 汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，中间无匀速直线运动过程；最短时间t ＝2s a 1＋a 2a 1a 2. 总结提能 本题汽车从甲地到乙地所用时间长短，取决于中间匀速行驶的时间，用分析法很难得出结论，但利用v －t 图像进行分析、判断和计算，直观快捷．[变式训练] 一物体做匀变速直线运动，已知初速度为v 0，末速度为v ，试比较中间时刻点的速度与中间位移点速度的大小．答案：v x 2>v t2解析：分别作出匀加速直线运动的v －t 图像和匀减速直线运动的v －t 图像，如图甲、乙所示．由图甲看出t 2时刻的位移不到总位移的12，因此位移为总位移12的时刻t x 2>t 2，所以，由图像可知v x 2>v t 2.而由图乙可知t x 2<t 2，所以v x 2>v t2.即只要物体做匀变速直线运动，总有v x 2>v t 2.。
2024-2025学年高中物理第2章3匀变速直线运动的位移与时间的关系教案新人教版必修1
1. 匀变速直线运动的位移与时间关系：
- 位移时间公式：S = v₀t + 0.5at²
- 匀变速直线运动的概念和特点
- 实际应用：如何利用位移时间公式解决实际问题
2. 加速度：
- 加速度的定义和计算方法
题目：一个物体以10m/s的初速度，在水平面上做匀变速直线运动，加速度为2m/s²。求物体在10秒内的位移。
解答：根据匀变速直线运动位移与时间关系的公式，位移S = v₀t + 0.5at²，其中v₀为初速度，a为加速度，t为时间。将给定的数值代入公式，得到S = 10m/s * 10s + 0.5 * 2m/s² * 10² = 100m + 100m = 200m。
详细介绍匀变速直线运动的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。
3. 匀变速直线运动位移与时间关系案例分析（20分钟）
目标： 通过具体案例，让学生深入了解匀变速直线运动位移与时间关系的特性和重要性。
过程：
选择几个典型的匀变速直线运动位移与时间关系案例进行分析。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解匀变速直线运动位移与时间关系的多样性或复杂性。
4. 提高实验操作能力和团队协作能力，能够规范地进行实验操作，并在小组讨论中充分发挥自己的作用。
5. 增强对物理学科的兴趣和自信心，培养积极探索和解决问题的能力。
具体体现在以下几个方面：
1. 知识掌握：学生能够准确地解释匀变速直线运动位移与时间关系的定义，理解位移时间公式的含义和应用，能够运用位移时间公式进行简单的计算。
2. 知识、能力、素质方面：大部分学生已经掌握了匀变速直线运动的基本概念，如速度、加速度等，但位移与时间的关系这一部分知识较为抽象，需要进一步理解和应用。学生的数学基础较好，能够理解和应用位移时间公式。学生的实验操作能力和团队协作能力较强，有利于进行实验和实践。
精品教案-匀变速直线运动的位移与时间关系
匀变速直线运动的位移与时间的关系教案一、设计思路“匀变速直线运动的位移与时间的关系”拟用两个课时完成，第一课时主要任务是探究匀变速直线运动的位移规律，以此为载体，用“导学式”的教学方法，让学生经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，利用v-t图象，渗透物理思想方法(化繁为简、极限思想、微元法等)，得出“v-t图象与时间轴所围的面积表示位移”的结论，然后通过计算“面积”得出运动位移的规律，培养学生严谨的科学态度和发散思维能力，促进学生科学探究能力的提高，让学生感悟物理思想方法。
二、教学目标1、知识与技能知道v-t图象与时间轴所围的面积表示位移；初步掌握匀变速直线运动的位移规律。
2、过程与方法经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，感悟科学探究的方法；渗透物理思想方法，尝试用数学方法解决物理问题；通过v-t图象推出位移公式，培养发散思维能力。
3、情感态度与价值观激发学生对科学探究的热情，感悟物理思想方法，培养科学精神。
三、教学重点、难点1、教学重点经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，体验探究方法。
2、教学难点物理思想方法的渗透。
四、学情分析1、学科知识分析：本节内容是学生在已学过瞬时速度、匀速直线运动的位移位移规律的基础上，探究匀变速直线运动位移与时间的关系。
在上一章中用极限思想介绍了瞬时速度与瞬时加速度，学生已能接受极限思想。
2、学生能力要求：学生已初步了解极限思想，在探究“匀变速直线运动的位移与时间的关系”过程中，要进一步渗透极限思想。
要在学生体会“v—t图线与时间轴所围的面积代表匀运动位移”的过程中，逐步渗透体“无限分割再求和”这种微元法的思想方法。
使学生感悟物理思想方法，提高物理思维能力。
五、教学过程（简略）[新课]（教师）Array问题：速直线运动的位移在v-t图线上表现在哪里？（回答）匀速直线运动的特征是速度恒定不变，位移和时间有怎样的关系为x=v*tv/(m/s)0 t t/s（教师）问题：匀变速直线运动的位移是否也对应v-t 图线与t 轴 所围成的面积？ （板书）2-3匀变速直线运动的位移与时间的关系一、用v-t 图象研究匀速直线运动的位移匀速直线运动的位移对应v-t 图线与t 轴所围成的面积. （教师）问题：匀变速直线运动的位移是否也对应 v-t 图象一定的面积？ （回答）我们需要研究匀变速直线运动的位移规律！问题：我们应怎样研究匀变速直线运动？ （学生）讨论 （教师）思路：在很短时间（⊿t ）内，将变速直线运动近似为匀速直线运动，利用 x=vt 计算每一段的位移，各段位移之和即为变速运动的位移。
《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教学设计
《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教学设计一、设计意图本教学设计旨在通过对匀变速直线运动的位移与时间关系的学习，让学生了解基本的运动学概念和运动规律，锻炼学生数学运算和观察能力，提高学生物理学习的兴趣和能力。
二、适用对象中学一年级学生，学习物理，需要学习匀变速直线运动的位移与时间关系。
三、教学内容1.匀速直线运动的位移与时间关系2.变速直线运动的位移与时间关系3.运动学公式的应用四、教学目标本教学设计的教学目标涵盖了认知，技能和情感态度三个方面。
认知目标:理解匀变速直线运动的基本概念和运动规律掌握匀变速直线运动的位移与时问关系，并能运用运动公式解决相关问题技能目标-能够自主进行实验观测、数据处理和图表绘制能够通过公式计算运动对象的速度和加速度情感态度目标:养成科学探究的习惯，提高科学素养培养学生学习物理的兴趣和能力五、教学过程第一步:导环节(5钟)教师以动画或实验的形式演示匀速直线运动和变速直线运动的情景，然后引入匀变速直线运动的主题，向学生介绍本次实验的目的和意义。
第二步:实准备(10分钟)教师简要讲解实验原理。
学生分组进行实验，每组2-4人。
2教师分发实验器材(小车、导轨、计时器等)并进行简单的操作讲解和示范，引导学生在实验中进行数据的采集和处理第三步:实验操作(25分钟)1.每组学生进行小车在导轨上匀速直线运动的实验观测，记录下小车行程的时间和位移数据。
2.每组学生进行小车在导轨上变速直线运动的实验观测，记录下小车行程的时间和位移数据。
3.小组合作，学生根据实验数据计算小车在不同速度下的加速度，并绘制速度-时间、加速度-时问等图表。
第四步:实验分析(25分钟)1.教师引导学生对实验数据进行分析和讨论，了解匀变速直线运动的位移与时间关系。
2.学生通过计算和实验结果的比较，探究匀变速直线运动的特点和规律。
3.学生讨论运动对象的速度和加速度与实验条件的关系，并分析实验误差的影响。
第五步:课堂小结(5分钟)教师对本次实验的结果进行简单的总结，并包括下一堂课的预告。
匀变速直线运动位移与时间关系教案
课题
匀变速直线运动的位移与时间关系
课时
2课时第1课时
课型
探究型
教具
PPT课件、坐标纸、铅笔
教材
普通高中课程标准实验教科书物理必修第一章第三节
教学目标
一、知识目标：
1.知道匀速直线运动的位移和时间关系..
2.理解匀变速直线运动的位移与时间关系及其应用..
3.理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积..
一、匀变速直线运动的位移
1、定义：
V-t图像中图像与t轴所夹面积表示t时间内物体匀变速直线运动的位移
二、匀变速直线运动的位移与时间公式
X=vt+1/2at2
I．仅适用匀变速直线运动；
Ii、 x、v、a都是矢量;用事要选取；
三、匀变速直线运动位移时间公式应用---实例探究
教学反思
通过本课的学习;学生能独自主解释许多物理现象及知识..可以解决本节课的重点、难点问题..有利于培养学生学习物理的兴趣;有利于培养学生的物理思维能力..
无限分割逐渐逼近
1.定义：
V-t图像中图像与t轴所夹面积表示t时间内物体匀变速直线运动的位移
二、匀变速直线运动的位移与时间公式
根据图2.3-2d图试着推导出位移与时间关系
适用范围i.仅适用匀变速直线运动；ii、x、v、a都是矢量;用事要选取统一正方向
时间与位移的图像叫s-t图运用初中二次函数;可以画出X=vt+1/2at2的s-t图其中v;a是常数..
三、匀变速直线运动位移时间公式应用
学生阅读书p42的例题;运用位移公式对它进行分析先Fra bibliotek看解析;独立思考
一辆汽车以1m/s的加速度加速行驶了12s;驶过了180M..汽车开始加速时的速度是多少
匀变速直线运动位移与时间的关系教学设计
匀变速直线运动位移与时间的关系教学设计一、教学目标1. 了解匀变速直线运动的基本概念。
2. 掌握匀变速直线运动的位移与时间的关系。
3. 能够用数学式表示匀变速直线运动的位移与时间的关系。
二、教学准备1. 教师准备：PPT、黑板、白板、荧光笔、计时器。
2. 学生准备：笔、纸、计算器。
三、教学过程1. 导入（10分钟）教师通过引导学生回顾匀速直线运动的位移与时间的关系，并提出问题：在匀速直线运动中，如果速度不再恒定，那么位移与时间的关系会有什么变化呢？2. 概念讲解（10分钟）教师通过PPT展示匀变速直线运动的概念，解释匀变速直线运动与匀速直线运动的区别，并介绍匀变速直线运动的特点。
3. 实验探究（20分钟）教师组织学生进行实验，要求学生分组进行以下操作：a. 准备实验器材：小车、计时器、尺子。
b. 设计实验步骤：i. 将小车放在光滑的平面上，测量小车的起点位置。
ii. 启动计时器，同时推动小车，记录小车在不同时间内的位置。
iii. 根据实验数据，绘制位移-时间图线。
c. 结果分析：i. 学生根据实验数据分析小车的位置随时间的变化规律。
ii. 学生归纳匀变速直线运动的位移与时间的关系。
4. 数学表达（15分钟）教师引导学生将匀变速直线运动的位移与时间的关系用数学式表示，学生运用所学的数学知识，进行公式推导，并用简洁准确的数学语言表达匀变速直线运动的位移与时间的关系。
5. 练习巩固（10分钟）教师提供一些练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固匀变速直线运动的位移与时间的关系的求解方法。
6. 拓展应用（5分钟）教师提供一些拓展应用题，让学生运用所学的知识解决实际问题，将匀变速直线运动的位移与时间的关系应用到实际生活中。
四、课堂小结（5分钟）教师对本节课的主要内容进行总结，并梳理匀变速直线运动的位移与时间的关系的学习要点。
五、课后作业布置匀变速直线运动的位移与时间的关系的课后作业，要求学生对所学内容进行复习，包括公式的推导和应用题的解答。
匀变速直线运动的位移与时间的关系 教学设计
匀变速直线运动的位移与时间的关系一、教学目标1.物理观念（1）理解匀变速直线运动的v-t图像中的图线与t轴所夹的四边形面积表示物体在这段时间内运动的位移;（2）知道匀速直线运动的位移与v-t图像中的面积对应关系;（3）掌握匀变速直线运动的位移公式及其应用。
2.科学思维学会观察和分析生活中有关物理知识的实例与实验现象，具有初步的观察能力、分析概括能力。
3.科学探究通过实践和探究，让学生感觉科学就在身边。
培养学生对科学的求知欲，乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理的精神，树立正确的世界观和唯物主义观。
4.科学态度与责任培养学生观察思考，勇于发现乐于探究的学习习惯，以及应用物理知识解决实际问题的能力。
二、教学重难点教学重点：领悟数形结合、微分、极限思维等思维方法。
教学难点：匀变速直线运动速度时间图象的面积表示位移。
三、教学分析学生是初中到高中学习的适应期,明白一些理念,比如说物理不仅仅需要学习一些公式,一些思想方法也是必要的,还有就是要学会灵活运用不同式子解答题目。
也应该去感受一些物理公式的推导原理。
四、教学过程活动1【导入】一、引入课题1.匀速直线运动的位移与时间的关系为x=vt,那么在v-t图象中,位移表示的几何意义是什么呢?2.做下题,找到位移的正负在图象如何反映的?求:物体甲从o点以4m.s-1沿X 轴正方向匀速运动5S的位移?物体乙从o点以5m.s-1沿X轴负方向匀速运动4S 的位移?3.那么,对匀变速直线运动的位移是不是也可以用v-t图象与t轴围成的面积来表示呢?活动2【活动】二、进行新课———逻辑推理1.请同学们先认真阅读课本上的“思考与讨论”2.思考与讨论中小车的运动是不是匀变直线运动呢?下面用excel来验证下v-t图象是不是直线。
3.提问甲:思考与讨论中的甲同学的计算方法,是把小车在每小段看做什么运动?4.提问乙:思考与讨论中乙同学为什么说同学甲的方法不行呢?5.总结:甲的做法只能粗略算出位移,误差大;乙指出的问题也对。
匀变速直线运动的位移与时间关系教案
匀变速直线运动的位移与时间关系教案1. 引言在物理学中，匀变速直线运动是一个重要的概念。
它描述了在一维空间内，物体在单位时间内移动的距离随时间的变化规律。
了解匀变速直线运动的位移与时间关系，不仅是理论物理学的基础，也对我们理解和解释现实世界中的运动现象具有重要意义。
本文将根据匀变速直线运动的位移与时间关系，为您提供一份全面的教案。
2. 什么是匀变速直线运动在讲述匀变速直线运动的位移与时间关系之前，我们首先需要了解什么是匀变速直线运动。
在物理学中，匀变速直线运动是指物体在单位时间内速度的变化是恒定的，而且速度变化的大小也是恒定的。
这种运动在生活中随处可见，比如自由落体运动、汽车匀速行驶等都属于匀变速直线运动。
3. 位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间之间有着明确的关系。
在匀变速直线运动的情况下，物体的位移随时间的变化规律可以通过公式来描述：$s = ut + \frac{1}{2}at^2$。
其中，$s$代表位移，$u$代表起始速度，$t$代表时间，$a$代表加速度。
这个公式的推导过程以及物理意义可以让学生通过实验、观察和测量来体验和理解，从而更好地掌握匀变速直线运动的位移与时间关系。
4. 教学内容建议为了让学生更好地理解匀变速直线运动的位移与时间关系，教学内容可以按照以下步骤展开：- 通过实验，观察并记录匀变速直线运动下物体的位移随时间的变化规律；- 利用数据分析软件，绘制位移随时间变化的曲线，并引导学生分析曲线的特点；- 使用数学工具，推导和解释匀变速直线运动的位移与时间的关系公式，帮助学生理解其物理意义；- 引导学生通过实际案例，应用匀变速直线运动的位移与时间关系公式，解决实际问题。
5. 总结匀变速直线运动的位移与时间关系是物理学中的重要内容，也是理解现实世界中运动现象的基础。
通过本教案的学习，学生可以深入理解匀变速直线运动的位移与时间的关系，掌握相关的物理概念和公式，并且能够灵活运用在实际问题中。
匀变速直线运动的位移与时间关系教案
匀变速直线运动的位移与时间关系教案【匀变速直线运动的位移与时间关系教案】一、引言匀变速直线运动是物理学中的一个基础概念，它描述了一个物体在运动过程中位移与时间的关系。
本文将以深度和广度的方式来探讨匀变速直线运动的位移与时间的关系，帮助读者全面、深刻地理解此概念。
二、基本概念1. 匀变速直线运动的定义匀变速直线运动是指一个物体在直线上以匀速或变速的方式运动的过程。
2. 位移的定义位移是指从物体起点到终点的有效位移，它是一个矢量量，包括大小和方向。
3. 时间的定义时间是指物体运动所经历的时间间隔，通常以秒为单位。
三、位移与时间的关系1. 匀速直线运动的位移与时间的关系在匀速直线运动中，物体在相等时间间隔内的位移是相等的。
即物体每隔相同时间间隔，它的位移相等。
2. 变速直线运动的位移与时间的关系在变速直线运动中，物体在不同时间间隔内的位移是不相等的。
即物体每隔不同时间间隔，它的位移不相等。
四、位移与时间的计算1. 匀速直线运动的位移与时间的计算对于匀速直线运动，位移与时间的关系可以用简单的数学公式来计算。
即位移等于速度乘以时间间隔。
2. 变速直线运动的位移与时间的计算对于变速直线运动，位移与时间的计算需要使用更复杂的数学方法。
其中，可以利用物体在不同时刻的速度和时间间隔进行近似计算。
五、个人观点和理解匀变速直线运动的位移与时间关系是物理学中最基本的概念之一，它是我们理解物体运动规律和预测物体位置变化的重要基础。
通过理解位移与时间的关系，我们可以更好地描述和解释物体在运动中的变化。
在实际应用中，我们也可以利用位移与时间的关系来计算物体的速度和加速度，为工程设计和科学研究提供依据。
六、总结与回顾本文通过深入探讨匀变速直线运动的位移与时间关系，帮助读者全面、深刻地理解了这个概念。
我们从基本概念开始，介绍了匀速直线运动和变速直线运动的位移与时间关系。
我们介绍了位移与时间的计算方法，并分享了个人对这个主题的观点和理解。
匀变速直线运动的位移与时间的关系教案
匀变速直线运动的位移与时间的关系教案一、教学目标1. 让学生理解匀变速直线运动的概念，掌握位移与时间的关系式。
2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、实验、分析等方法，探究位移与时间的关系。
二、教学重点与难点1. 重点：匀变速直线运动的位移与时间的关系式。
2. 难点：位移与时间的导数关系，即速度与时间的关系。
三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究位移与时间的关系。
2. 利用实验数据，分析位移与时间的线性关系。
3. 运用数学方法，推导位移与时间的导数关系。
四、教学准备1. 实验器材：滑轮组、尺子、计时器。
2. 教学工具：PPT、黑板、粉笔。
五、教学过程1. 导入新课利用PPT展示匀变速直线运动的图片，引导学生关注位移与时间的关系。
2. 讲解匀变速直线运动的概念讲解匀变速直线运动的定义，强调速度随时间变化的特点。
3. 分析位移与时间的关系假设物体在t时刻的位移为S，上一时刻的位移为S0，则位移差ΔS=S-S0。
根据匀变速直线运动的速度公式v=v0+at，可得位移差ΔS=v0t+1/2at^2。
4. 实验验证安排学生进行实验，测量不间间隔内的位移，记录数据。
5. 数据分析引导学生利用实验数据，分析位移与时间的关系，验证位移与时间的线性关系。
6. 推导位移与时间的导数关系对位移公式S=v0t+1/2at^2求导，得到速度公式v=v0+at。
7. 应用拓展引导学生运用位移与时间的关系，解决实际问题，如计算物体在特定时间内的位移。
8. 课堂小结总结匀变速直线运动的位移与时间的关系，强调关键知识点。
9. 布置作业布置练习题，巩固位移与时间的关系公式。
10. 课后反思教师对本节课的教学效果进行反思，为学生提供反馈意见。
六、教学评价1. 通过课堂提问、作业批改和实验报告，评估学生对匀变速直线运动位移与时间关系的理解和应用能力。
2. 观察学生在解决问题时的思维过程，评价其分析问题和解决问题的能力。
匀变速直线运动位移与时间关系教案
匀变速直线运动位移与时间关系教案教案：匀变速直线运动位移与时间关系一、教学目标：1.理解匀变速直线运动的概念；2.掌握匀变速直线运动位移与时间的关系；3.能够通过实验和计算，求解匀变速直线运动的位移；4.培养学生的观察和实验探究能力。
二、教学内容：1.匀变速直线运动的概念；2.匀变速直线运动位移与时间的关系；3.实验探究匀变速直线运动位移与时间的关系。
三、教学过程：Step 1：导入（10分钟）1.引入：运动是物体位置随时间变化的过程。
我们已经学过匀速直线运动，即物体在相等时间内位移相等的运动。
但是生活中很多运动是位置随时间不断变化的，这种运动我们称为匀变速直线运动。
今天我们就来学习一下匀变速直线运动位移与时间的关系。
2.提问：你们对匀变速直线运动有什么了解？请举一个例子。
Step 2：概念解释（10分钟）1.讲解匀变速直线运动的概念：匀变速直线运动是指物体在相等时间内位移的增量不相等的运动。
2.示意图：通过画图等方式，向学生展示匀变速直线运动的特点。
3.提问：匀变速直线运动与匀速直线运动的区别是什么？Step 3：实验（30分钟）1.实验设计：a.实验仪器：光电门、计时器、滑轮、负载物；b.实验步骤：-将光电门固定在水平桌面上，与光电门平行的桌子上放置滑轮，并在滑轮上挂上适当的负载物；-将滑轮固定在光电门与负载物之间的塑料板上，以保持负载物的运动状态稳定；-使用计时器测量滑轮上方负载物通过光电门的时间；-改变负载物的重量，测量多组数据。
2.实验操作：a.负载物的重量用称量砝码来改变，分别设置3-4组不同的重量；b.负载物通过光电门的距离可通过测量滑轮到光电门的距离来确定；c.通过光电门测得负载物通过的时间。
3.实验记录：a.记录每组实验数据，包括负载物的重量、负载物通过光电门的时间、负载物通过光电门的距离；b.对于每组数据，计算负载物的平均速度和位移。
4.实验分析：a.绘制位移-时间图，并观察图像的特点；b.通过实验数据和图像，讨论匀变速直线运动位移与时间的关系。
(完整版)匀变速直线运动的位移与时间的关系教案
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系一、教材分析《匀变速直线运动的位移与时间的关系》选自人教版物理必修1第二章“匀变速直线运动的研究”的第三节（第37页）。
二、教学目标1、知识与技能掌握用v—t图象描述位移的方法掌握匀变速运动位移与时间的关系并运用（知道其推导方法）掌握匀变速直线运动的位移公式。
2、过程与方法经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，感悟科学探究的方法；渗透极限思想，尝试用数学方法解决物理问题；通过v-t图象推出位移公式，培养发散思维能力。
3、情感态度与价值观激发学生对科学探究的热情，体验探究的乐趣。
三、教学重、难点1.重点a.推导和理解匀变速直线运动的位移公式s v°t fat2一-V t V ob.匀变速直线运动速度公式v—f —和位移公式的运用。
2.难点对匀变速直线运动位移公式的物理意义的理解。
四、教学方法匀变速直线运动的位移规律，以位移公式为载体，采用“导学式” 的教学方法，让学生经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，利用v-t图象，渗透极限思想，得出“ v-t图象与时间轴所围的面积表示板书：二、匀变速直线运动的位移公式 （学生活动）板演：学生通过计算“面积”推导出位移公式 看作梯形或割补后的矩形，都得到 看作小矩形加上三角形，得到： 看作大矩形减去三角形，得到： 1. 把“面积”2. 把“面积”3. 把“面V o t V t t （选讲2）： V o V t t t 。
2 1 . 2 at -at 2 。
2三、位移公式的验证 位移”的结论，然后在此基础上让学生通过计算“面积”发现几道位 移公式，培养学生的发散思维能力。
最后用实验方法对公式进行验证, 培养学生科学的探究能力和严谨的科学态度。
五、教学过程设计 板书： 一、用V -1图象研究匀变速直线运动的位移 （明确学习目标） 【探究】为了研究匀变速直线运动的位 移规律，我们先来看看匀速直线运动的位移规 律：在匀速直线运动的v-t 图象中，图象与时 间轴所围的面积表示位移x=vt 。
《匀变速直线运动的位移和时间的关系》教学设计-优质教案
a3.整体教学思路（教学结构图）一、匀速直线运动的位移做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x＝v t，在速度图象中，位移在数值上等于v t图象与对应的时间轴所围的矩形面积．想一想：在上图中，质点在5 s内的位移是多大？二、匀变速直线运动的位移1．由v t图象求位移：(1)物体运动的速度时间图象如图232甲所示，把物体的运动分成几个小段，如图乙，每段位移≈每段起始时刻速度×每段时间＝对应矩形面积．所以整个过程的位移≈各个小矩形面积之和．(2)把运动分成更多的小段，如图丙，各小矩形的面积之和，可以更精确地表示物体在整个过程的位移． (3)把整个过程分得非常非常细，小矩形合在一起形成了一个梯形，梯形的面积就代表物体在相应时间间隔内的位移．(4)结论：匀变速直线运动的v t 图象与t 轴包围的面积代表匀变速直线运动相应时间内的位移．2．位移与时间关系式：x ＝v 0t ＋12at 2.想一想：如果物体运动的v--t 图象如图所示，5 s 内物体的位移是多大？三、用图象表示位移(xt 图象)1．定义：以时间为横坐标，以位移为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图象叫位移－时间图象．2．静止物体的xt 图象：是一条平行于时间轴的直线．3．匀速直线运动的xt 图象：是一条倾斜的直线．．一、匀变速直线运动的位移公式及有关计算1．位移时间公式x ＝v 0t ＋12at 2的推导如图234所示，在匀变速直线运动中运用“无限分割、逐步逼近”的微分思想可得v t 图象与时间轴所围成的“面积”表示位移．图234速度图线和时间轴所包围的梯形面积为S ＝12(OC ＋AB )·OA .与之对应的物体的位移x ＝12(v 0＋v )t .由速度公式v ＝v 0＋at ，代入上式得x ＝v 0t ＋12at 2.2．对位移公式x ＝v 0t ＋12at 2的理解 (1)适用条件：匀变速直线运动．(2)公式x ＝v 0t ＋12at 2为矢量式，其中的x 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度v 0的方向为正方向．①若物体做匀加速直线运动，a 与v 0同向，a 取正值；若物体做匀减速直线运动，a 与v 0反向，a 取负值．②若位移的计算结果为正值，说明位移的方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移的方向与规定的正方向相反．(3)两种特殊形式：①当a＝0时，x＝v0t，(匀速直线运动)．②当v0＝0时，x＝12at2(由静止开始的匀加速直线运动)．3．用速度—时间图象求位移图线与时间轴所围成的面积表示位移．“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和．例1一辆汽车以1 m/s2的加速度加速行驶了12 s，驶过了180 m，汽车开始加速时的速度为多少？例2物体由静止开始在水平面上行驶，0～6 s内的加速度随时间变化的图线如图所示．(1)画出物体在0～6 s内的v t图线；(2)求在这6 s内物体的位移．二、位移时间图象(xt图象)1．几种常见的位移时间图象(1)静止的物体的xt图象是平行于时间轴的直线，如图a.(2)匀速直线运动的xt图象是一条倾斜的直线，如图b.(3)匀变速直线运动的xt图象是抛物线，如图c.2．对xt图象的几点说明(1)纵坐标：初、末位置的纵坐标差的绝对值表示位移的大小；初、末位置纵坐标差的正负号表示位移的方向；正值表示位移沿正方向；负值表示位移沿负方向．(2)斜率：斜率的绝对值表示速度的大小；斜率的正负号表示速度的方向：斜率为正值，表示速度为正方向；斜率为负，表示速度为负方向．(3)截距：纵截距表示物体起始位置，横截距表示物体开始运动的时刻．(4)交点：交点表示两物体在同一时刻处于同一位置，即相遇．3．注意：(1)无论是v t图象还是xt图象都不是物体的运动轨迹．(2)v t图象和xt图象都只能描述直线运动，不能描述曲线运动．例3(2013～2014江西高一期中)如图是在同一条直线上运动的A、B两质点的位移时间图象，由图可知()A．t＝0时，A在B后面B．B物体在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面C．在0～t1时间内B的运动速度比A大D．A物体在0～t1做加速运动，之后做匀速运动三、刹车类问题车辆刹车类问题是实际问题，刹车后的车辆可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止．解答此类问题的思路是：先求出它们从刹车到静止的刹车时间t刹＝v0a，再比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解．注意：对于末速度为零的匀减速直线运动，也可采用逆向思维法，即把运动倒过来看成是初速度为零的匀加速直线运动．例4一辆汽车以108 km/h的速度行驶，现因紧急事故急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程的加速度的大小为6 m/s2，则从开始刹车经过7 s汽车通过的距离是多少？教学内容分析．由v t图象求位移：(1)物体运动的速度时间图象如图232甲所示，把物体的运动分成几个小段，如图乙，每段位移≈每段起始时刻速度×每段时间＝对应矩形面积．所以整个过程的位移≈各个小矩形面积之和．(2)把运动分成更多的小段，如图丙，各小矩形的面积之和，可以更精确地表示物体在整个过程的位移．(3)把整个过程分得非常非常细，小矩形合在一起形成了一个梯形，梯形的面积就代表物体在相应时间间隔内的位移．(4)结论：匀变速直线运动的v t图象与t轴包围的面积代表匀变速直线运动相应时间内的位移．2．位移与时间关系式：x＝v0t＋12at2.零时，车辆就会停止4. 学习评价设计匀变速直线运动的位移公式及有关计算1．位移时间公式x ＝v 0t ＋12at 2的推导如图234所示，在匀变速直线运动中运用“无限分割、逐步逼近”的微分思想可得v t 图象与时间轴所围成的“面积”表示位移．图234速度图线和时间轴所包围的梯形面积为S ＝12(OC ＋AB )·OA .与之对应的物体的位移x ＝12(v 0＋v )t .由速度公式v ＝v 0＋at ，代入上式得x ＝v 0t ＋12at 2.2．对位移公式x ＝v 0t ＋12at 2的理解(1)适用条件：匀变速直线运动．(2)公式x ＝v 0t ＋12at 2为矢量式，其中的x 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度v 0的方向为正方向．①若物体做匀加速直线运动，a 与v 0同向，a 取正值；若物体做匀减速直线运动，a 与v 0反向，a 取负值．②若位移的计算结果为正值，说明位移的方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移的方向与规定的正方向相反．(3)两种特殊形式：①当a ＝0时，x ＝v 0t ，(匀速直线运动)．②当v 0＝0时，x ＝12at 2(由静止开始的匀加速直线运动)．3．用速度—时间图象求位移图线与时间轴所围成的面积表示位移．“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和．例1一辆汽车以1 m/s2的加速度加速行驶了12 s，驶过了180 m，汽车开始加速时的速度为多少？例2物体由静止开始在水平面上行驶，0～6 s内的加速度随时间变化的图线如图所示．(1)画出物体在0～6 s内的v t图线；(2)求在这6 s内物体的位移．二、位移时间图象(xt图象)1．几种常见的位移时间图象(1)静止的物体的xt图象是平行于时间轴的直线，如图a.(2)匀速直线运动的xt图象是一条倾斜的直线，如图b.(3)匀变速直线运动的xt图象是抛物线，如图c.2．对xt图象的几点说明(1)纵坐标：初、末位置的纵坐标差的绝对值表示位移的大小；初、末位置纵坐标差的正负号表示位移的方向；正值表示位移沿正方向；负值表示位移沿负方向．(2)斜率：斜率的绝对值表示速度的大小；斜率的正负号表示速度的方向：斜率为正值，表示速度为正方向；斜率为负，表示速度为负方向．(3)截距：纵截距表示物体起始位置，横截距表示物体开始运动的时刻．(4)交点：交点表示两物体在同一时刻处于同一位置，即相遇．3．注意：(1)无论是v t图象还是xt图象都不是物体的运动轨迹．(2)v t图象和xt图象都只能描述直线运动，不能描述曲线运动．例3(2013～2014江西高一期中)如图是在同一条直线上运动的A、B两质点的位移时间图象，由图可知()A．t＝0时，A在B后面B．B物体在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面C．在0～t1时间内B的运动速度比A大D．A物体在0～t1做加速运动，之后做匀速运动三、刹车类问题车辆刹车类问题是实际问题，刹车后的车辆可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止．解答此类问题的思路是：先求出它们从刹车到静止的刹车时间t刹＝v0a，再比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解．注意：对于末速度为零的匀减速直线运动，也可采用逆向思维法，即把运动倒过来看成是初速度为零的匀加速直线运动．例4一辆汽车以108 km/h的速度行驶，现因紧急事故急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程的加速度的大小为6 m/s2，则从开始刹车经过7 s汽车通过的距离是多少？。
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2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、教材分析
《匀变速直线运动的位移与时间的关系》选自人教版物理必修1第二章“匀变速直线运动的研究”的第三节（第37页）。
二、教学目标
1、知识与技能
掌握用v —t 图象描述位移的方法
掌握匀变速运动位移与时间的关系并运用（知道其推导方法） 掌握匀变速直线运动的位移公式。
2、过程与方法
经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，感悟科学探究的方法；
渗透极限思想，尝试用数学方法解决物理问题；
通过v-t 图象推出位移公式，培养发散思维能力。
3、情感态度与价值观
激发学生对科学探究的热情，体验探究的乐趣。
三、教学重、难点
1．重点
a. 推导和理解匀变速直线运动的位移公式202
1at t v s += b. 匀变速直线运动速度公式 2
0v v v t += 和位移公式的运用。
2．难点
对匀变速直线运动位移公式的物理意义的理解。
四、教学方法
匀变速直线运动的位移规律，以位移公式为载体，采用“导学式”的教学方法，让学生经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，利用v-t 图象，渗透极限思想，得出“v-t 图象与时间轴所围的面积表示
位移”的结论，然后在此基础上让学生通过计算“面积”发现几道位移公式，培养学生的发散思维能力。
最后用实验方法对公式进行验证，培养学生科学的探究能力和严谨的科学态度。
五、教学过程设计
板书：一、用v －t 图象研究匀变速直线运动的位移
（明确学习目标）
【探究】为了研究匀变速直线运动的位
移规律，我们先来看看匀速直线运动的位移规
律：在匀速直线运动的v-t 图象中， 图象与时
间轴所围的面积表示位移x=vt 。
（教师活动）问题1：对于匀变速直线运动，
图象与时间轴所围的面积是否也可以表示相应的位移呢？
启发：我们能否运用类似“用平均速度来近似地代表瞬时速度”的思想方法，把匀变速直线运动粗略地当成匀速直线运动来处理？
（学生活动）回答：
（教师活动）小结：可以把整个匀变速直线运动的运动过程分成几个比较小的时间段，把每一小段时间内的匀变速运动粗略地看成是匀速直线运动。
为了简单处理，我们可以用时间间隔Δt 内任意一个时刻的瞬时速度来代表该段时间内运动的平均速度，然后把运动物体在每一个时间间隔内的位移（即小矩形的面积）都表示出来，最后求和，就得到匀变速直线运动的总位移了。
（教师活动）问题2：由于时间间隔Δt 取得比较大，所以上面的做法比较粗糙。
为了得到更精确的结果，该如何改进？
讨论得出：可以把时间间隔Δt 取得很小。
（1）如果时间间隔Δt 取得非常非常小，所有小矩形的面积之和就能非常准确地代表物体发生的位移。
（渗透“无限逼近”的思维方法）
（2）如果时间间隔Δt 取得非常非常小，所有小矩形的面积之和刚好等于v-t 图象下面的面积。
结论：匀变速直线运动的v-t 图象与时间轴所围的面积表示位移。
板书：二、匀变速直线运动的位移公式
（学生活动）板演：学生通过计算“面积”推导出位移公式（选讲2）： 1.把“面积”看作梯形或割补后的矩形，都得到 。
2.把“面积”看作小矩形加上三角形，得到： 。
3.把“面积”看作大矩形减去三角形，得到： 。
板书：三、位移公式的验证
t v v x t 20+=2
021at t v x +=2
21at t v x t -=
1.问题：是否需要三道公式都一一验证或者都记住？
（学生活动）学生讨论与回答： （教师活动）分析：（不需要，因为由 结合at v v t +=0，即可推导出其他两道位移公式）
例题：汽车以10s 的速度行驶，刹车加速度为5m/s ，求刹车后1s 2s ，3s 的位移。
已知： v= 10m/s, a= -5m/s 2。
由公式：x = v 0t + at 2/2
可解出：x 1 = 10*1 - 5*12/2 = 7.5m
x 2 = 10*2 - 5*22/2 = 10m
x 3 = 10*3 - 5*32/2 = 7.5m ？
由x 3=7.5m 学生发现问题：汽车怎么往回走了？结合该问题教
师讲解物理知识与实际问题要符合，实际汽车经2S 已经停止运动，不会往回运动，所以3S 的位移应为10米。
事实上汽车在大于2S 的任意时间内位移均为10m 。
具体计算时要考虑到实际情况
六、课堂小结
1.、通过t -υ图象运用极限的思想这一科学思维方法来推导匀变速直线运动的位移公式 所有的v-t 图象与时间轴所围的面积都表示位移。
2、匀变速直线运动常用的位移公式：
； 。
3、匀变速直线运动的平均速度公式： 。
七、板书设计
第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、匀速直线运动的位移
t v v x t 20+=202
1at t v x +=t v v x t 20+=202
1at t v x +=20_t v v v +=
１．位移公式：x=υt
２．匀速直线运动的位移对应着t -υ图象中的矩形面积 二、匀变速直线运动的位移与时间关系的公式：2021at t x +=υ
当a ＝０时，公式为t x 0υ=
当υ０＝０时，公式为221at x =
（解释：匀变速直线运动位移公式的一般表达式，只要知道运动物体的初速度和加速度，就可以计算出任意一段时间内的位移，从而确定任意时刻物体所在的位置。
）。