小学数学概念理解
小学数学概念大全
小学数学概念大全数学是一门充满奥秘和乐趣的学科，而小学阶段是为未来的数学学习打下坚实基础的重要时期。
在小学数学中，有许多重要的概念，让我们一起来了解一下吧！一、数的认识1、自然数用来表示物体个数的 1、2、3、4、5……叫做自然数。
0 也是自然数，最小的自然数是 0，没有最大的自然数。
2、整数像……－3、－2、－1、0、1、2、3……这样的数称为整数。
整数包括正整数、0 和负整数。
3、分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
例如，把一个苹果平均分成 4 份，其中的 1 份就是 1/4。
4、小数把整数“1”平均分成 10 份、100 份、1000 份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
5、百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。
百分数通常用“％”来表示。
二、数的运算1、加法把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。
2、减法已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
3、乘法求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
4、除法已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
三、常见的量1、长度单位常见的长度单位有千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）。
2、面积单位常用的面积单位有平方千米（km²）、公顷、平方米（m²）、平方分米（dm²）、平方厘米（cm²）。
3、体积单位体积单位有立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）。
4、质量单位常见的质量单位有吨（t）、千克（kg）、克（g）。
5、时间单位时间单位有时（h）、分（min）、秒（s）。
6、货币单位人民币的单位有元、角、分。
四、图形与几何1、点、线、面、体点动成线，线动成面，面动成体。
2、直线、射线、线段直线没有端点，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；线段有两个端点，不能延伸。
如何在小学三年级阶段有效理解数学概念？
如何在小学三年级阶段有效理解数学概念？在小学三年级阶段，理解数学概念是孩子们学习过程中的重要挑战之一。
数学不再只是简单的数数和算术运算，它开始涉及抽象的概念和逻辑推理，这对学生的思维能力和学习方法提出了新的要求。
首先，理解数学概念就像是探险家踏上一段充满谜题和惊喜的旅程。
对于三年级的小学生来说，这是他们开始通过观察、实验和探索来认识数学世界的时候。
例如，当他们学习加法和减法时，数学概念就像是一位友好的向导，引导他们步步前行，解开问题背后的奥秘。
其次，理解数学概念需要耐心和坚持。
就像学习新技能一样，有时候孩子们可能会觉得困惑或者挫折。
但正是在这些困难中，他们学会了如何面对挑战，如何寻找不同的解决方法。
数学概念不是一蹴而就的，它需要反复的练习和思考，就像一位良师益友耐心地引导学生，让他们逐渐领会其中的精妙之处。
此外，理解数学概念也需要将抽象变成具体。
在学习几何形状和测量时，孩子们通过实际操作，将抽象的数学概念转化为生活中的实际应用。
例如，通过测量课桌的长度和宽度，他们可以理解什么是面积和周长，从而更好地掌握这些概念。
最后，理解数学概念是一个积极互动的过程。
在课堂上，老师和同学们形成一个合作的团队，共同探索数学世界的奥秘。
通过小组讨论、游戏和问题解决，孩子们不仅学会了数学的知识，还培养了团队合作和沟通能力。
综上所述，小学三年级阶段有效理解数学概念是一个全面发展的过程，需要学生们通过探索、坚持和互动来实现。
数学概念就像是一位引领者，引导孩子们在知识的海洋中航行，探索未知的领域，这不仅是学术上的成就，更是认知和思维能力的提升。
愿每位小学生在这段旅程中，都能找到属于自己的数学乐趣与成就！。
小学阶段数学全部名词概念和知识要点
小学阶段数学全部名词概念和知识要点【数学】数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。
它是一门内容非常丰富、分支学科纵横交织的基础学科。
目前，小学数学的内容，除了精选一些传统的算术内容外，还适当地增加了部分代数、几何及统计方面的内容，并渗透了一些现代数学的及统计方面的思想。
【算术】算术是数学的一个分支，小学数学教材的主要内容是算术部分的知识。
它是一门研究数的性质、关系及运算的学科，主要包括整数、小数、分数、百分数、比和比例等内容。
【数】用来表示“多少”或“第几”的叫做数，它是数学上最基本的概念之一。
数的概念是在人类生产和生活的实践中逐渐形成和发展起来的。
【数字】用来记数的符号叫做数字。
在数学中常用的有中国数字和阿拉伯数字两种。
【中国数字】中国数字是我国汉字中常用的数字。
有大写和小写两种。
大写：零、壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾、佰、仟、万、亿……等。
小写：O、一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……等。
【阿拉伯数字】1、2、3、4、5、6、7、8、9、0叫做阿拉伯数字，它们是现在世界上各国通用的数字。
【数数】数数也叫做计数，也就是数物体的个数。
当我们想知道某一物体的数量时，总是手指着一个一个的物体，口念着自然数里的1、2、3、4…等等，和所指的物体一一对应。
只要是不遗漏，也不重复，数到最后一个物体所对应的那个数就是数的结果。
这个过程就叫做数数。
【自然数】在数物体的个数的过程中，数出的0，1，2、3.4…都叫做自然数。
“1”是自然数的单位。
任何自然数都是由若干个＂1”组成的。
自然数有无限多个。
0是最小的自然数，但是没有最大的自然数。
【自然数列】从“0＂起，把自然数按照从小到大的顺序排列起来，就得到一列数：0、1、2、3、4、5..……这个依次排列着的全体自然数的集合，叫做自然数列。
在自然数列中，排在最前面的一个自然数是“0＂，并且每个自然数都有且只有一个后继数（紧挨在后面的数）。
小学数学学习的四个必备技能
小学数学学习的四个必备技能在小学数学学习的过程中，学生需要掌握一些基本的技能，这些技能对于学生的数学发展起着至关重要的作用。
在本文中，将介绍小学数学学习的四个必备技能，包括数学概念理解、计算技巧、问题解决能力和逻辑思维。
一、数学概念理解数学概念理解是小学数学学习的基础。
学生首先需要通过教师的引导和启发，理解各种数学概念的含义。
这包括数字的概念、加减乘除的概念、形状和空间的概念等等。
通过对数学概念的理解，学生能够建立起对数学的整体认知，为后续的数学学习奠定基础。
二、计算技巧计算技巧是小学数学学习中的重要内容。
学生需要通过掌握各种计算方法，比如加减乘除法的计算技巧，来解决数学中的计算问题。
通过反复练习和巩固，学生可以逐渐提高计算的准确性和速度。
熟练的计算技巧能够提高学生解决数学问题的效率，并且为学习高年级的数学知识打下基础。
三、问题解决能力问题解决能力是小学数学学习的核心。
通过解决各种数学问题，学生可以培养逻辑思维和分析能力。
解决问题需要学生独立思考和探索，从中发现问题的本质和解决问题的方法。
通过实际问题的解决，学生不仅能够巩固已学的数学知识，还能够培养创造性思维和解决实际问题的能力。
四、逻辑思维逻辑思维是数学学习的重要组成部分。
在小学数学学习中，学生需要能够理解和运用逻辑关系，比如推理、分类、排序等等。
逻辑思维能够帮助学生分析问题、解决问题，并且培养学生的推理能力和判断力。
通过培养逻辑思维，学生可以更好地理解数学知识，提高解决问题的能力。
综上所述，小学数学学习的四个必备技能包括数学概念理解、计算技巧、问题解决能力和逻辑思维。
学生在学习数学的过程中要注重培养和提高这些技能，从而能够更好地掌握数学知识，提高数学学习的效果。
希望广大小学生能够通过不断的学习和实践，不断提高自己的数学能力，为将来的学习打下坚实的基础。
小学数学26个数学概念及学习要点
小学数学26个数学概念及学习要点数学作为一门重要的学科，在小学阶段起到了培养学生逻辑思维和解决问题能力的作用。
以下是小学数学中的26个重要数学概念及研究要点：1. 整数：正整数、零和负整数构成的数集。
通过理解整数的概念，学生可以进行简单的正负数运算。
整数：正整数、零和负整数构成的数集。
通过理解整数的概念，学生可以进行简单的正负数运算。
2. 小数：由整数部分和小数部分构成的数。
学生需要掌握小数的读写和比较。
小数：由整数部分和小数部分构成的数。
学生需要掌握小数的读写和比较。
3. 分数：由分子和分母构成的比值。
学生需要理解分数的大小关系和基本运算规则。
分数：由分子和分母构成的比值。
学生需要理解分数的大小关系和基本运算规则。
4. 比例：比值的关系，常用于解决实际问题。
学生需要学会判断和应用比例关系。
比例：比值的关系，常用于解决实际问题。
学生需要学会判断和应用比例关系。
5. 倍数：一个数可以被另一个数整除的数。
学生应该掌握倍数的概念和判断方法。
倍数：一个数可以被另一个数整除的数。
学生应该掌握倍数的概念和判断方法。
6. 约数：能够整除一个数的数。
学生需要理解约数的概念和应用。
约数：能够整除一个数的数。
学生需要理解约数的概念和应用。
7. 整数运算：加法、减法、乘法和除法等整数的基本运算。
学生需要掌握运算方法和运算规则。
整数运算：加法、减法、乘法和除法等整数的基本运算。
学生需要掌握运算方法和运算规则。
8. 小数运算：小数的加减乘除等基本运算。
学生需要掌握小数运算的技巧和注意事项。
小数运算：小数的加减乘除等基本运算。
学生需要掌握小数运算的技巧和注意事项。
9. 分数运算：分数的加减乘除等基本运算。
理解分数运算的规则和应用场景。
分数运算：分数的加减乘除等基本运算。
理解分数运算的规则和应用场景。
10. 分数比较：比较两个分数的大小关系。
学生需要熟练掌握分数比较的方法。
分数比较：比较两个分数的大小关系。
学生需要熟练掌握分数比较的方法。
小学一年级数学学习中重要概念的解释与讲解
小学一年级数学学习中重要概念的解释与讲解小学一年级是学习数学的重要阶段之一，它为学生奠定了数学基础，培养了他们的数学思维和解决问题的能力。
在这个阶段，学生会接触到一些重要且基础的数学概念，这些概念在以后的数学学习中起到了至关重要的作用。
本文将对小学一年级数学学习中的重要概念进行解释与讲解。
1. 数字和数的认识：小学一年级的数学学习以数字和数的认识为基础。
学生首先需要掌握0到9这些数字的名称和顺序，理解每个数字代表的数量。
同时，他们还需要学会使用这些数字进行计数，并理解数的概念。
通过课堂上的数学游戏和实际生活中的数学活动，学生可以逐渐建立起对数字和数的认识。
2. 加法和减法的概念：加法和减法是小学一年级数学学习中的重要内容。
学生需要理解加法是什么意思，它表示了两个数的总和。
他们还需要学会使用加法算式进行计算，并掌握加法的性质，例如交换律和结合律。
类似地，学生还需要理解减法的概念，它表示了两个数之间的差异。
他们需要学会使用减法算式进行计算，并能够应用减法解决实际问题。
3. 数学符号的认识和使用：小学一年级的学生需要学会认识和使用一些基本的数学符号，例如“+”、“-”和“=”等。
这些符号在数学计算中起到了关键作用。
通过课堂上的练习和游戏，学生可以逐渐熟悉这些符号，并能够正确地运用它们进行数学计算。
4. 形状与空间的认识：小学一年级的数学学习还包括对形状和空间的认识。
学生需要学会辨认和描述基本的二维和三维图形，例如正方形、长方形、圆形和立方体等。
他们还需要学会使用简单的术语来描述这些图形的属性，例如边长、角度和面积等。
通过绘画和实际操作这些图形，学生可以建立起对形状和空间的认识。
5. 排序和比较：在小学一年级的数学学习中，学生还需要学会进行排序和比较。
他们需要学会按照一定的规则对一组物体或数字进行排序，并能够使用比较符号（例如“大于”或“小于”）来比较不同的数。
通过课堂上的排序活动和练习，学生可以逐渐提高自己的排序和比较能力。
怎样理解小学数学中的概念
怎样理解小学数学中的概念在小学数学的教学中，涉及到很多概念。
对于小学生来说，理解这些概念是十分重要的，因为这些概念是他们学习数学的基础。
那么，怎样理解小学数学中的概念呢？首先，我们要明确一个概念的定义。
概念是指一种普遍存在于某类对象中的思维形式，是人们通过对某种对象共性的认识，对这类对象进行一般化抽象的结果。
简单来说，概念是对某一类事物共性的归纳总结。
在数学中，概念是指某种数学对象或现象中的一些共性特征。
例如，数学中的整数、分数、平行、垂直等都是概念。
理解概念需要做到以下几点：1.了解概念名称和定义在学习一个新概念时，首先要了解概念的名称和定义，因为概念名称和定义是这个概念最基本的表述方式，也是理解概念的基础。
例如，当学习“平行四边形”的概念时，需要了解“平行四边形”的定义：“两对边分别平行，且对边长度相等的四边形”；当学习“约分”的概念时，需要了解“约分”的定义：“将分数的分子和分母同时除以同一个数，得到的新分数与原来的分数相等，但是它的分子和分母都变小了”。
2.掌握概念的本质特征一个概念有其特定的本质特征，即是这个概念的存在和定义所需具备的基础特征。
掌握概念的本质特征是理解概念的关键，也是扎实学好数学的基础。
以“平行四边形”为例，它的本质特征就是“两对边分别平行，且对边长度相等”，即如果一个四边形不满足这个特征，就不能称之为平行四边形。
3.举一反三，认识概念的实际应用在学习概念时，要尝试将概念和实际生活中的场景联系起来，这样可以更好地理解概念的本质和应用。
例如，当学习“除法”时，可以通过类比生活中的情境来理解，如一箱苹果被分成了8份，每份有3个苹果，那么他们一共有多少个苹果？此时通过应用除法的概念，我们可以轻松算出一箱苹果共有24个。
4.通过练习加深对概念的理解最后，要通过练习来加深对概念的理解。
例如在学习数学时，可以通过练习习题来帮助巩固和加深对概念的理解。
总之，理解小学数学中的概念需要掌握概念的名称和定义、本质特征和应用，通过实际操作来加深对概念的理解。
小学数学概念大全
小学数学概念大全小学数学是学习数学的第一步，也是数学知识积累的基础。
有效的学习数学有助于孩子的思维能力的发展，为他们建立良好的数学基础和思维模式，为未来的数学学习奠定坚实的基础。
小学数学概念大全将介绍小学数字、运算、概念和方法，让孩子们能够有效地掌握基础概念，为中学数学学习做准备。
一、小学数字小学数学的基本概念是数字，也就是把数字组合成不同的数字。
在小学数学教学中，孩子们要掌握十进制，了解从0-9的数字，具体编写为：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，同时要学会使用数字的符号，如括号、管道符、加号、减号等，以此记录和计算数值，从而使孩子们能够清楚地读写数字。
二、小学运算在小学数学课上，学习运算更是基本概念的核心。
孩子们需要掌握基本的加减乘除四则运算，并结合实际情况学习使用这四则运算解决实际问题。
乘法和除法为孩子们提供了更丰富的运算方法特别是乘法在小学数学中专门有一节教学，是孩子们学习数学的重要知识点。
三、小学概念除了小学数字和运算，孩子们还要掌握一些基本的概念，比如大小、正负等。
大小概念可以帮助孩子们认识和理解数字的比较，从而可以解决一些实际问题；正负概念可以帮助孩子们理解加减法，找出正负之间的有效运算方式，还有一些小学数学概念，如比例、分数等，可以帮助孩子们理解小学数学中较复杂的概念。
四、小学解题方法小学解题方法是学习小学数学的重要部分，解题方法不仅要求孩子们掌握基本的概念和运算，还要求他们能够有效分析问题，灵活应用这些基本概念和运算，以此解决实际问题。
除此之外，孩子们还要学会思考，将自己学习到的知识结合起来，找出有效解题方法。
综上所述，小学数学概念大全中涵盖了小学数字、运算、概念和解题方法，为孩子们的数学学习提供了基础性知识支持，有助于孩子们在小学时期建立良好的数学思维基础，从而为中学数学学习打好基础。
小学数学概念大全
小学数学概念大全Newly compiled on November 23, 2020整数概念【自然数】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，...叫做自然数。
一个物体也没有，用“0”表示，“0”也是自然数，它是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数是无限的。
【整数】在小学阶段，整数通常指自然数。
【数字】表示数目的符号叫做数字，通常把数字叫做数码。
【加法】把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
【加数】在加法中相加的两个数，叫做加数。
【和】在加法中两个加数相加得到的数叫做和。
【减法】已知两个数的和与其中一个数，求另一个加数的运算，叫做减法。
【被减数】在减法中，已知的和叫做被减数。
【减数】在减法中，减去的已知加数叫做减数。
【差】在减法中，求出的未知加数叫做差。
【乘法】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
【因数】在乘法中，相乘的两个数都叫做积的因数。
【积】在乘法中，乘得的结果叫做积。
【除法】已知两个因数的积，与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
【被除数】在除法中已知的积叫做被除数。
【除数】在除法中，已知的一个因数叫做除数。
【商】在除法中，未知的因数叫做商。
【计数单位】一，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿......都叫做计数单位。
【十进制计数法】每相邻的两个计数单位间的进率是十。
这种计数方法叫做十进制计数法。
【数位】写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。
第一个数位称为个位，依次是十位，百位，千位，万位，十万位......【有余数除法】一个整数除以另一个不为零的整数，得到整数的商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。
余数比除数小。
【整数四则混合运算】我们学过的加减乘除四种运算，统称为四则运算。
【第一级运算】在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算。
【第二级运算】在四则运算中，乘法和除法叫做第二级运算。
如何用图形理解小学数学概念
如何用图形理解小学数学概念数学是研究数量、结构、变化等概念的学科，而小学数学则是数学教育的基础阶段。
在这个阶段，许多数学概念对于小学生来说比较抽象，难以理解。
为了帮助学生更好地理解这些概念，我们可以借助图形来辅助教学。
图形是一种直观的教学工具，它能够将抽象的数学概念转化为具体的图像，帮助学生更好地理解和掌握。
一、图形的选择在小学数学教学中，我们可以使用多种图形来辅助教学。
其中，最常见的有线段、角、正方形、圆形等。
不同的图形可以用来解释不同的数学概念，如长度、角度、面积等。
同时，教师还需要根据教学内容和学生实际，选择合适的图形来进行教学。
例如，在学习长度概念时，教师可以让学生观察直尺上的刻度，或者让学生用手中的铅笔、尺子等工具来测量物体的长度。
在学习角度概念时，教师可以让学生观察三角板上的角度，或者让学生用直尺和量角器来测量角度。
二、图形的运用方法1.导入新课时运用图形在导入新课时，教师可以利用图形来吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。
例如，在学习“分数”这个概念时，教师可以准备一张纸，将其对折成两部分，并告诉学生这就是一个分数。
通过这种方式，可以让学生对分数有一个直观的认识，从而更好地理解分数的概念。
2.讲解概念时运用图形在讲解数学概念时，教师可以利用图形来帮助学生更好地理解概念的含义和本质。
例如，在学习“面积”这个概念时，教师可以准备一张正方形纸片和一个圆形纸片，让学生观察这两个图形的大小。
通过比较两个图形的面积大小，可以让学生更好地理解面积的概念和计算方法。
3.练习巩固时运用图形在练习巩固时，教师也可以利用图形来帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
例如，在学习“加法”这个概念时，教师可以准备一些小棒或火柴棒，让学生进行加法运算。
通过动手操作，可以让学生更好地理解加法的含义和运算规律。
三、注意事项1.图形要简单明了小学生的思维以形象思维为主，过于复杂的图形可能会影响他们的理解。
因此，教师在选择和使用图形时，应该选择简单明了、易于理解的图形。
如何提高小学生的数学概念理解能力
如何提高小学生的数学概念理解能力提高小学生的数学概念理解能力是每个教师和家长都非常关注的一项任务。
数学概念的理解是数学学习的基础，对培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要作用。
本文将探讨一些方法和策略，帮助小学生提高数学概念的理解能力。
一、创建数学概念的基础在教学过程中，首先要给小学生创造一个良好的数学环境。
这意味着教师和家长应该积极鼓励孩子参与数学活动，并提供丰富的数学素材和资源。
可以利用教具、游戏、实际生活中的问题等来激发孩子的兴趣，培养他们对数学概念的好奇心。
二、启发性教学法启发性教学法是培养学生数学概念理解能力的重要方法之一。
通过提出引导性问题和情境，引发学生思考并自主探索数学概念。
教师可以设计一些开放性的问题，让学生自己思考和解决。
例如，教师可以给学生一些几何形状，让他们观察、探索、比较，从而理解几何形状的特征和性质。
三、概念图谱的使用概念图谱是一种将概念及其关系以图形化形式展示的工具。
教师可以通过概念图谱帮助学生理清数学概念之间的联系和层次关系。
可以先帮助学生构建一个基础概念图谱，然后引导学生逐步加入更复杂的概念和关系。
概念图谱可以帮助学生形成系统的数学知识结构，提高他们对数学概念的整体理解能力。
四、多元化的学习活动小学生的兴趣和学习方式各不相同，因此教师可以通过多种多样的学习活动来培养学生的数学概念理解能力。
例如，可以结合音乐、绘画、手工制作等其他学科和艺术形式，让学生在实际操作中体验数学概念，并将其应用到实际生活中。
五、巩固与复习巩固和复习是提高学生数学概念理解能力的关键环节。
教师可以通过游戏、练习册、小组竞赛等方式进行复习和巩固。
同时，教师还可以设置一些不规则的复习安排，让学生在复习过程中不断回顾和扩展他们的数学知识，加深对数学概念的理解。
六、应用数学概念解决实际问题将数学概念应用于实际问题是提高学生数学概念理解能力的有效方法。
通过解决实际问题，学生将数学概念与实际情境相结合，对数学概念的认知深入理解。
小学数学概念全部归纳
小学数学概念全部归纳整数概念【自然数】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，...叫做自然数。
【整数】在小学阶段，整数通常指自然数。
【数字】表示数目的符号叫做数字，通常把数字叫做数码。
【加法】把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
【加数】在加法中相加的两个数，叫做加数。
【和】在加法中两个加数相加得到的数叫做和。
【减法】已知两个数的和与其中一个数，求另一个加数的运算，叫做减法。
【被减数】在减法中，已知的和叫做被减数。
【减数】在减法中，减去的已知加数叫做减数。
【差】在减法中，求出的未知加数叫做差。
【乘法】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
【因数】在乘法中，相乘的两个数都叫做积的因数。
【积】在乘法中，乘得的结果叫做积。
【除法】已知两个因数的积，与其中一个因数，求另外一个因数的运算，叫做除法。
【被除数】在除法中已知的积叫做被除数。
【除数】在除法中，已知的一个因数叫做除数。
【商】在除法中，未知的因数叫做商。
【十进制计数法】每相邻的两个计数单位间的进率是十。
【整数四则混合运算】我们学过的加减乘除四种运算，统称为四则运算。
【第一级运算】在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算。
【第二级运算】在四则运算中，乘法和除法叫做第二级运算。
【整除】两个整数相除，如果用字母透露表现可以这样说：整数a除以整数b(b不等于0)除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也能够说b能整除a。
【约数和倍数】如果数a能被b（b不等于）整除，a叫做b的倍数，b叫做a的约数或a的因数。
【质数】一个数，如果只要1和它自己两个约数，这样的数叫做质数或者素数。
比方2、3、5、7、11都是质数。
【素数】素数就是质数。
【合数】一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
【质因数】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
【分解质因数】把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
小学教学中数学概念理解不透彻
小学教学中数学概念理解不透彻
小学数学概念如何教学?概念是数学的基本元素，掌握好概念是小学生学好数学的前提。
教师要重视概念教学，充分发挥概念教学的教育价值。
不然数学概念理解不透彻，将无法体会数学的奥秘。
教学中让学生理解数学概念
1、直观形象地引入概念
数学概念比较抽象,而小学生,特别是低年级小学生,由于年龄、知识和生活的局限,其思维处在具体形象思维为主的阶段。
认识一个事物、理解一个数学道理,主要是凭借事物的具体形象。
因此,教师在数学概念教学的过程中,一定要做到细心、耐心,尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。
这样,学生学起来就有兴趣,思考的积极性就会高。
2、运用旧知识引出新概念
数学中的有些概念,往往难以直观表述。
如比例尺、循环小数等,但它们与旧知识都有内在联系。
我就充分运用旧知识来引出新概念。
在备课时要分析这个新概念有哪些旧知识与它有内在的联系。
利用学生已掌握的旧知识讲授新概念,学生是容易接受的。
把已有的知识作为学习新知识的基础,以旧带新,再化新为旧,如此循环往复,既促使学生明确了概念,又掌握了新旧概念间的联系。
人教版小学1-6年级数学概念解释大全
人教版小学1-6年级数学概念解释大全理解了才能学好数学一、整数部分十进制计数法：一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法整数的读法：从高位一级一级读,读出级名（亿、万）,每级末尾0都不读.其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”.整数的写法：从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0.四舍五入法：求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1.这种求近似数的方法就叫做四舍五入法.整数大小的比较：位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推.二、小数部分把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示.如1/10记作0.1,7/100记作0.07.小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位,计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.小数部分有几个数位,就叫做几位小数.如0.36是两位小数,3.066是三位小数小数的读法：整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读.小数的写法：小数点写在个位右下角.小数的性质：小数末尾添0去0大小不变.化简小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小,1十2百3千倍.小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推.三、分数和百分数■分数和百分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.在分数里,表示把单位“1”平均分成多少份的数,叫做分数的分母；表示取了多少份的数,叫做分数的分子；其中的一份,叫做分数单位.2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.也叫百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式,而用特定的“%”来表示.百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系,后面不能带单位名称.3、百分数表示两个数量之间的倍比关系,它的后面不能写计量单位.4、成数：几成就是十分之几.■分数的种类按照分子、分母和整数部分的不同情况,可以分成：真分数、假分数、带分数■分数和除法的关系及分数的基本性质1、除法是一种运算,有运算符号；分数是一种数.因此,一般应叙述为被除数相当于分子,而不能说成被除数就是分子.2、由于分数和除法有密切的关系,根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质.3、分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外）,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质,它是约分和通分的依据.■约分和通分1、分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.2、把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分.3、约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止.4、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.5、通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数.■倒数1、乘积是1的两个数互为倒数.2、求一个数（0除外）的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置.3、1的倒数是1,0没有倒数■分数的大小比较1、分母相同的分数,分子大的那个分数就大.2、分子相同的分数,分母小的那个分数就大.3、分母和分子都不同的分数,通常是先通分,转化成通分母的分数,再比较大小.4、如果被比较的分数是带分数,先要比较它们的整数部分,整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同,再比较它们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大.■百分数与折数、成数的互化：例如：三折就是30％,七五折就是75％,成数就是十分之几,如一成就是牐闯砂俜质褪?0%,则六成五就是65%.■纳税和利息：税率：应纳税额与各种收入的比率.利率：利息与本金的百分率.由银行规定按年或按月计算.利息的计算公式：利息=本金×利率×时间百分数与分数的区别主要有以下三点：1．意义不同.百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数.”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量.如：可以说1米是5米的20％,不可以说“一段绳子长为20％米.”因此,百分数后面不能带单位名称.分数是“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样一份或几份的数”.分数不仅可以表示两数之间的倍数关系,如：甲数是3,乙数是4,甲数是乙数的?；还可以表示一定的数量.2．应用范围不同.百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比较.而分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用.3．书写形式不同.百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“％”来表示.如：百分之四十五,写作：45％；百分数的分母固定为100,因此,不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分；百分数的分子可以是自然数,也可以是小数.而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有：真分数、假分数、带分数,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数.四、数的整除■整除的意义整数a除以整数b（b≠0）,除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）除尽的意义甲数除以乙数,所得的商是整数或有限小数而余数也为0时,我们就说甲数能被乙数除尽,（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数,也可以是小数（乙数不能为0）.■约数和倍数1、如果数a能被数b整除,a就叫b的倍数,b就叫a的约数.2、一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.3、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的是它本身,它没有最大的倍数.■奇数和偶数1、能被2整除的数叫偶数.例如：0、2、4、6、8、10……注：0也是偶数2、不能被2整除的数叫基数.例如：1、3、5、7、9……■整除的特征1、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8.2、能被5整除的数的特征：个位上是0或5.3、能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被3整除,这个数就能被3 整除. ■质数和合数1、一个数只有1和它本身两个约数,这个数叫做质数（素数）.2、一个数除了1和它本身外,还有别的约数,这个数叫做合数.3、1既不是质数,也不是合数.4、自然数按约数的个数可分为：质数、合数5、自然数按能否被2整除分为：奇数、偶数■分解质因数1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.例如：18=3×3×2,3和2叫做18的质因数.2、把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数.通常用短除法来分解质因数.3、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数.其中最大的一个叫这几个数的最大公因数.公因数只有1的两个数,叫做互质数.几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数.其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数.4、特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数.（1）如果几个数中,较大数是较小数的倍数,较小数是较大数的约数,则较大数是它们的最小公倍数,较小数是它们的最大公约数.（2）如果几个数两两互质,则它们的最大公约数是1,小公倍数是这几个数连乘的积.■奇数和偶数的运算性质：1、相邻两个自然数之和是奇数,之积是偶数.2、奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数,奇数-偶数=奇数,偶数-奇数=奇数,偶数-偶数=偶数；奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数.五、整数、小学、分数四则混合运算■四则运算的法则1、加法a、整数和小数：相同数位对齐,从低位加起,满十进一b、同分母分数：分母不变,分子相加；异分母分数：先通分,再相加2、减法a、整数和小数：相同数位对齐,从低位减起,哪一位不够减,退一当十再减b、同分母分数：分母不变,分子相减；异分母分数：先通分,再相减3、乘法a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数,用哪一位上的数去乘,得数的末位就和哪一位对起,最后把积相加,因数是小数的,积的小数位数与两位因数的小数位数相同b、分数：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.能约分的先约分,结果要化简4、除法a、整数和小数：除数有几位,先看被除数的前几位,（不够就多看一位）,除到被除数的哪一位,商就写到哪一位上.除数是小数是,先化成整数再除,商中的小数点与被除数的小数点对齐b、甲数除以乙数（0除外）,等于甲数除以乙数的倒数■运算定律加法交换律a＋b=b＋a结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）减法性质a－b－c=a－（b＋c）a－（b－c）=a－b＋c乘法交换律a×b=b×a结合律（a×b）×c=a×（b×c）分配律（a＋b）×c=a×c＋b×c除法性质a÷（b×c）=a÷b÷ca÷（b÷c）=a÷b×c（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c（a－b）÷c=a÷c－b÷c商不变性质m≠0 a÷b=（a×m）÷（b×m）=（a÷m）÷（b÷m）■积的变化规律：在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大（或缩小）若干倍,积也扩大（或缩小）相同的倍数.推广：一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积扩大AB倍.一个因数缩小A倍,另一个因数缩小B倍,积缩小AB倍.■商不变规律：在除法中,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.推广：被除数扩大（或缩小）A倍,除数不变,商也扩大（或缩小）A倍.被除数不变,除数扩大（或缩小）A倍,商反而缩小（或扩大）A倍.■利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便.但在有余数的除法中要注意余数.如：8500÷200= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除,即85÷2= ,商不变,但此时的余数1是被缩小100被后的,所以还原成原来的余数应该是100.六、简易方程■用字母表示数用字母表示数是代数的基本特点.既简单明了,又能表达数量关系的一般规律.■用字母表示数的注意事项1、数字与字母、字母和字母相乘时,乘号可以简写成“?“或省略不写.数与数相乘,乘号不能省略.2、当1和任何字母相乘时,“1”省略不写.3、数字和字母相乘时,将数字写在字母前面.■含有字母的式子及求值求含有字母的式子的值或利用公式求值,应注意书写格式■等式与方程表示相等关系的式子叫等式.含有未知数的等式叫方程.判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式.所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程.■方程的解和解方程使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解.求方程的解的过程叫解方程.■在列方程解文字题时,如果题中要求的未知数已经用字母表示,解答时就不需要写设,否则首先演将所求的未知数设为x.■解方程的方法1、直接运用四则运算中各部分之间的关系去解.如x-8=12加数+加数=和一个加数=和－另一个加数被减数－减数=差减数=被减数－差被减数=差＋减数被乘数×乘数=积一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=除数×商2、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解.如3x+20=41先把3x看作一个数,然后再解.3、按四则运算顺序先计算,使方程变形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,要先求出2.5×4的积,使方程变形为10-x=4.2,然后再解.4、利用运算定律或性质,使方程变形,然后再解.如：2.2x＋7.8x＝20先利用运算定律或性质使方程变形为（2.2＋7.8）x＝20,然后计算括号里面使方程变形为10x ＝20,最后再解.七、比和比例■比和比例应用题在工业生产和日常生活中,常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配,这种分配方法通常叫“按比例分配”.■解题策略按比例分配的有关习题,在解答时,要善于找准分配的总量和分配的比,然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答■正、反比例应用题的解题策略1、审题,找出题中相关联的两个量2、分析,判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系.3、设未知数,列比例式4、解比例式5、检验,写答语数感和符号感■在数学教学中发展学生的数感主要指,使学生具有应用数字表示具体的数据和数量关系的能力；能够判定不同的算术运算,有能力进行计算,并具有选择适当方法（心算、笔算、使用计算器）实施计算的经验；能根据数据进行推论,并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验,等等.■培养学生的数感的目的就在于使学生学会数学地思考,学会用数学的方法理解和解释现实问题.■数感的培养有利于学生提出问题和解决问题能力的提高.学生在遇到问题时,自觉主动地与一定的数学知识和技能建立起联系,这样才有可能建构与具体事物相联系的数学模型.具备一定的数感是完成这类任务的重要条件.如,怎样为参加学校运动会的全体运动员编号?这是一个实际问题,没有固定的解法,你可以用不同的方式编,而不同的编排方案可能在实用性和便捷性上是不同的.如,从号码上就可以分辨出年级和班级,区分出男生和女生,或很快的知道一名队员是参加哪类项目.■数概念本身是抽象的,数概念的建立不是一次完成的,学生理解和掌握数的概念要经历一个过程.让学生在认识数的过程中,更多地接触和经历有关的情境和实例, 在现实的背景下感受和体验会使学生更具体更深刻地把握数的概念,建立数感.在认识数的过程中,让学生说一说自己身边的数,生活中用到的数,如何用数表示周围的事物等,会让学生感觉到数就在自己身边,运用数可以简单明了地表示许多现象.估计一页书的字数,一本书有多少页,一把黄豆有多少粒等,这些对具体数量的感知与体验,是学生建立数感的基础,这对学生理解数的意义会有很大的帮助.■无论在哪个学段,都应鼓励学生用自己独特的方式表示具体的情境中的数量关系和变化规律,这是发展学生符号感的决定性因素.■引进字母表示,是学习数学符号、学会用符号表示具体情境中隐含的数量关系和变化规律的重要一步.尽可能从实际问题中引入,使学生感受到字母表示的意义.第一,用字母表示运算法则、运算定律以及计算公式.算法的一般化,深化和发展了对数的认识.第二,用字母表示现实世界和各门学科中的各种数量关系.例如,匀速运动中的速度v、时间t 和路程s的关系是s=vt.第三,用字母表示数,便于从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,并确切地表示出来,从而有利于进一步用数学知识去解决问题.例如,我们用字母表示实际问题中的未知量,利用问题中的相等关系列出方程.■字母和表达式在不同场合有不同的意义.如：5=2x+1表示x所满足的一个条件,事实上,x这里只占一个特殊数的位置,可以利用解方程找到它的值；Y=2x表示变量之间的关系,x是自变量,可以取定义域内任何数,y是因变量,y随x的变换而变化；（a+b）（a－b）=a－b表示一个一般化的算法,表示一个恒等式；如果a和b分别表示矩形的长和宽,S表示矩形的面积,那么S=ab表示计算矩形面积公式,同时也表示矩形的面积随长和宽的变化而变化.■如何培养学生的符号感要尽可能在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式意义,在解决实际问题中发展学生的符号感.必须要对符号运算进行训练,要适当地、分阶段地进行一定数量的符号运算.但是并不主张进行过繁的形式运算训练.学生的符号感的发展不是一朝一夕就可以完成的,而是应该贯穿于数学学习的全过程,伴随着学生数学思维的提高逐步发展.八、量的计算■事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等,这些可以测定的客观事物的特征叫做量.把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量.用来作为计量标准的量叫做计量单位.■数+单位名称=名数只带有一个单位名称的叫做单名数.带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数高级单位的数如把米改成厘米低级单位的数如把厘米改成米■只带有一个单位名称的数叫做单名数.如：5小时, 3千克（只有一个单位的）带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数.如：5小时6分,3千克500克（有两个单位的）56平方分米=(0.56)平方米就是单名数转化成单名数560平方分米=(5)平方米(60平方分米) 就是单名数转化成复名数的例子.■高级单位与低级单位是相对的.比如,"米"相对于分米,就是高级单位,相对于千米就是低级单位.■常用计算公式表(1)长方形面积=长×宽,计算公式s=a b(2)正方形面积=边长×边长,计算公式s=a×a(3)长方形周长：(长+宽)×2,计算公式s=(a+b)×2(4)正方形周长=边长×4,计算公式s= 4a(5)平形四边形面积=底×高,计算公式s=ah．(6)三角形面积=底×高÷2,计算公式s=a×h÷2(7)梯形面积=(上底+下底)×高÷2,计算公式s=(a+b)×h÷2(8)长方体体积=长×宽×高,计算公式v=abh(9)圆的面积=圆周率×半径平方,计算公式s=лr^2(10)正方体体积=棱长×棱长×棱长,计算公式v=a^3(11)长方体和正方体的体积都可以写成底面积×高,计算公式v=sh(12)圆柱的体积=底面积×高,计算公式v=s h■1年12个月(31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份,30天的月份有4、6、9、11．月份,平年2月28天,闰年2月29天■闰年年份是4的倍数,整百年份须是400的倍数.■平年一年365天,闰年一年366天.■公元1年—100年是第一世纪,公元1901—2000是第二十世纪.九、平面图形的认识和计算■三角形第11 页共12 页。
人教版小学四年级数学上册概念理解和练习及答案解析(一)
人教版小学四年级数学上册概念理解和练习及答案解析（一）大数的认识一．概念理解：认清计数单位、数位和数级1.计数单位：个、十、百、千、万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率是十。
易错点：（十）个十是一千。
（×）（原因：十和千两个计数单位不相邻）2.数位：在用数字表示数的时候，计数单位要按照一定的顺序排列起来。
它们所占的位置叫作数位。
从右边起，依次是个位、十位、百位、千位、万位……。
易混点：数位是计数单位所在的位置，因此称为个位、十位……。
例如：283000中，8所在的数位是万位，计数单位是万，表示8个万。
3.数级：按照我国的计数习惯，每四个数位是一级。
从右边起，依次是个级、万级、亿级……。
在读、写含有两个或两个以上数级的数时，首先划分数级，然后再读或写，方便且不易出错。
4.求近似数时，用“四舍五入”法。
如果省略部分最高位上的数小于5，就“舍”；如果省略部分最高位上的数等于或大于5，就“入”。
二．习题1.读出下面的数。
（每小题10分，共30分）（1）325000 5040000 360000 800000（2）30050300 6060030 30500003 3000030（3）150603200 1532060570 10500600200 15006030002.写出下面的数。
（每小题10分，共30分）（1）五十四万二十三万八千一千万二百六十万（2）五百万零三百五千零六万零七百三千零六十万零三十一千零九万零六百零五（3）五十亿六千七百万二亿零四百万三千三亿七千零三万零二十五百零三亿零二十万零二百3.比大小。
（15分）69302○70204 1078005○96830 1000300○89560035890○35061 6807003○6810360 32087600○3298704.求出下列各数的近似数。
（省略万位或亿位后面的尾数）（25分）780895 2578603 6434864 27409366 50963201082033 66553000 123608000 307805630 5683002600三．答案解析1.（1）325000读作：三十二万五千5040000读作：五百零四万360000读作：三十六万800000读作：八十万知识点：万级上的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加个“万”字。
小学数学定义概念大全
小学数学定义概念大全（一）整数2、自然数：用来表示物体个数0.1.2.3.4.5，…叫做自然数。
一个物体也没有，用“0”表示，“0”是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
3、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都就是由若干个“1”共同组成，所以“1”就是自然数的基本单位。
自然数不仅则表示事物的多少，还则表示事物的次序。
4、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。
比如在表示温度时，它是正、负温度的分界线;在刻度尺上，它是起点；在数轴上它是整数和负数的划分点；在计数中，“0”起占位作用。
还可以从运算的角度认识“0”，如任何数加“0”都等于原数；0和任何数相乘得0；0不能做除数……5、计数单位：数数时用的单位就叫作计数单位。
计数单位存有：个（一），十，百，千，万，十万，百万，千万，亿，十亿，百亿，千亿，……6、数位：把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置就叫做数位。
数位有：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……7、多位数的读法：从高位至低位，一级一级地念，每一级末尾的0都念不出，其它数位存有一个0或已连续存有几个0都所读一个零。
8、多位数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
9、比较正整数大小的方法：如果数位相同，那么数位多的数就小。
如果位数相同，左起第一位上数小的那个数就小；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。
依次以此类推直至比较出数的大小。
10、倍数和因数：自然数a(a≠0)乘自然数b(b≠0),所得积c，c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数.例如：4×5=20，4和5是20的因数，20是4和5的倍数。
13、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数（或素数），最轻的质数就是2.14、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。
如何用图形理解小学数学概念
如何用图形理解小学数学概念数学是研究数量、结构、变化等概念的学科，小学数学则是数学教育的基础阶段。
在这个阶段，许多数学概念需要通过图形来理解。
图形不仅能帮助我们更好地理解数学概念，还能提高我们的空间想象力。
本文将介绍如何用图形理解小学数学概念。
一、用图形理解数的概念数的概念是小学数学的基础，包括整数、小数、分数等。
这些概念可以通过图形来理解。
例如，在学习小数时，可以画一个有刻度的尺子或表盘，这样学生就能直观地看到小数点后面的数字代表的实际长度或高度。
在学习分数时，可以用纸张和剪刀剪出各种形状，然后将它们分成若干份，每一份都可以看作是分数的一部分。
通过这些直观的图形，学生可以更好地理解数的概念。
二、用图形理解几何图形几何图形是小学数学中非常重要的概念之一，包括圆形、正方形、三角形等。
这些图形的性质和特点可以通过图形来理解。
例如，在学习圆形时，可以画一个圆形的钟表或盘子，让学生观察它的对称性和圆心。
在学习正方形时，可以让学生观察正方形的边长相等的特点，并画出它的对角线。
在学习三角形时，可以让学生观察三角形的稳定性，并画出不同形状的三角形进行比较。
通过这些直观的图形，学生可以更好地理解几何图形的性质和特点。
三、用图形解决应用题应用题是小学数学中的重要题型之一，需要学生通过分析问题中的数量关系来解答。
在解答应用题时，可以使用图形来辅助思考。
例如，在学习乘法应用题时，可以先画出几个物品的数量关系图，然后再用乘法计算它们的总数量。
在学习比例应用题时，可以通过画出两个图形的相似图形来找到它们的比例关系。
通过这些直观的图形，学生可以更好地理解问题中的数量关系，从而更好地解答应用题。
四、用图形培养空间想象力空间想象力是数学学习中非常重要的能力之一。
通过图形可以培养学生的空间想象力。
例如，在学习几何图形时，可以通过画图和剪纸等活动来帮助学生建立空间想象力。
在学习平面图形的组合时，可以让学生自己动手制作各种形状的模型，并观察它们的形状和特点。
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十进制计数法：一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法。
整数的读法：从高位一级一级读,读出级名（亿、万）,每级末尾0都不读.其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。
整数的写法：从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0.四舍五入法：求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1.这种求近似数的方法就叫做四舍五入法.整数大小的比较：位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推.小数部分：把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示.如1/10记作0.1,7/100记作0.07.小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位,计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.小数部分有几个数位,就叫做几位小数.如0.36是两位小数,3.066是三位小数，更多学习资料请关注ABC微课堂小数的读法：整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读.小数的写法：小数点写在个位右下角.小数的性质：小数末尾添0去0大小不变.化简小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小,1十2百3千倍.小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推.分数和百分数■分数和百分数的意义1、分数的意义：把单位“ 1” 平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.在分数里,表示把单位“ 1” 平均分成多少份的数,叫做分数的分母；表示取了多少份的数,叫做分数的分子；其中的一份,叫做分数单位.2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.也叫百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式,而用特定的“%”来表示.百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系,后面不能带单位名称.3、百分数表示两个数量之间的倍比关系,它的后面不能写计量单位.4、成数：几成就是十分之几.■分数的种类按照分子、分母和整数部分的不同情况,可以分成：真分数、假分数、带分数■分数和除法的关系及分数的基本性质1、除法是一种运算,有运算符号；分数是一种数.因此,一般应叙述为被除数相当于分子,而不能说成被除数就是分子.2、由于分数和除法有密切的关系,根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质.3、分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外）,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质,它是约分和通分的依据.■约分和通分1、分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.2、把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分.3、约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止.4、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.5、通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数.■倒数1、乘积是1的两个数互为倒数.2、求一个数（0除外）的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置.3、 1的倒数是1,0没有倒数■分数的大小比较1、分母相同的分数,分子大的那个分数就大.2、分子相同的分数,分母小的那个分数就大.3、分母和分子都不同的分数,通常是先通分,转化成通分母的分数,再比较大小.4、如果被比较的分数是带分数,先要比较它们的整数部分,整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同,再比较它们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大.■百分数与折数、成数的互化：例如：三折就是30％,七五折就是75％,成数就是十分之几,如一成就是牐闯砂俜质褪?0%,则六成五就是65%.■纳税和利息：税率：应纳税额与各种收入的比率.利率：利息与本金的百分率.由银行规定按年或按月计算.利息的计算公式：利息=本金×利率×时间■纳税和利息：税率：应纳税额与各种收入的比率.利率：利息与本金的百分率.由银行规定按年或按月计算.利息的计算公式：利息=本金×利率×时间百分数与分数的区别主要有以下三点：1．意义不同.百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数.”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量.如：可以说 1米是 5米的 20％,不可以说“一段绳子长为20％米.”因此,百分数后面不能带单位名称.分数是“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样一份或几份的数”.分数不仅可以表示两数之间的倍数关系,如：甲数是3,乙数是4,甲数是乙数的?；还可以表示一定的数量,如：犌Э恕米等.2．应用范围不同.百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比较.而分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用.3．书写形式不同.百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“％”来表示.如：百分之四十五,写作：45％；百分数的分母固定为100,因此,不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分；百分数的分子可以是自然数,也可以是小数.而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有：真分数、假分数、带分数,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数.数的整除■整除的意义整数a除以整数b（b≠0）,除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b 整除（也可以说b能整除a）除尽的意义甲数除以乙数,所得的商是整数或有限小数而余数也为0时,我们就说甲数能被乙数除尽,（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数,也可以是小数（乙数不能为0）.■约数和倍数1、如果数a能被数b整除,a就叫b的倍数,b就叫a的约数.2、一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.3、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的是它本身,它没有最大的倍数.■奇数和偶数1、能被2整除的数叫偶数.例如：0、2、4、6、8、10……注：0也是偶数 2、不能被2整除的数叫基数.例如：1、3、5、7、9……■整除的特征1、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8.2、能被5整除的数的特征：个位上是0或5.3、能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被3整除,这个数就能被3 整除.更多学习资料请关注A B C 微课堂■质数和合数1、一个数只有1和它本身两个约数,这个数叫做质数（素数）.2、一个数除了1和它本身外,还有别的约数,这个数叫做合数.3、1既不是质数,也不是合数.4、自然数按约数的个数可分为：质数、合数5、自然数按能否被2整除分为：奇数、偶数■分解质因数1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.例如：18=3×3×2,3和2叫做18的质因数.2、把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数.通常用短除法来分解质因数.3、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数.其中最大的一个叫这几个数的最大公因数.公因数只有1的两个数,叫做互质数.几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数.其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数.4、特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数.（1）如果几个数中,较大数是较小数的倍数,较小数是较大数的约数,则较大数是它们的最小公倍数,较小数是它们的最大公约数.（2）如果几个数两两互质,则它们的最大公约数是1,小公倍数是这几个数连乘的积.■奇数和偶数的运算性质：1、相邻两个自然数之和是奇数,之积是偶数.2、奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数,奇数-偶数=奇数,偶数-奇数=奇数,偶数-偶数=偶数；奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数.整数、小学、分数四则混合运算■四则运算的法则1、加法a、整数和小数：相同数位对齐,从低位加起,满十进一b、同分母分数：分母不变,分子相加；异分母分数：先通分,再相加2、减法a、整数和小数：相同数位对齐,从低位减起,哪一位不够减,退一当十再减b、同分母分数：分母不变,分子相减；异分母分数：先通分,再相减3、乘法a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数,用哪一位上的数去乘,得数的末位就和哪一位对起,最后把积相加,因数是小数的,积的小数位数与两位因数的小数位数相同b、分数：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.能约分的先约分,结果要化简4、除法a、整数和小数：除数有几位,先看被除数的前几位,（不够就多看一位）,除到被除数的哪一位,商就写到哪一位上.除数是小数是,先化成整数再除,商中的小数点与被除数的小数点对齐b、甲数除以乙数（0除外）,等于甲数除以乙数的倒数■运算定律加法交换律 a＋b=b＋a结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）减法性质 a－b－c=a－（b＋c）a－（b－c）=a－b＋c乘法交换律a×b=b×a结合律（a×b）×c=a×（b×c）分配律（a＋b）×c=a×c＋b×c除法性质a÷（b×c）=a÷b÷ca÷（b÷c）=a÷b×c（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c（a－b）÷c=a÷c－b÷c商不变性质m≠0 a÷b=（a×m）÷（b×m） =（a÷m）÷（b÷m）■积的变化规律：在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大（或缩小）若干倍,积也扩大（或缩小）相同的倍数.推广：一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积扩大AB倍.一个因数缩小A倍,另一个因数缩小B倍,积缩小AB倍.■商不变规律：在除法中,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.推广：被除数扩大（或缩小）A倍,除数不变,商也扩大（或缩小）A倍.被除数不变,除数扩大（或缩小）A倍,商反而缩小（或扩大）A倍.■利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便.但在有余数的除法中要注意余数.如：8500÷200= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除,即85÷2= ,商不变,但此时的余数1是被缩小100被后的,所以还原成原来的余数应该是100.简易方程■用字母表示数用字母表示数是代数的基本特点.既简单明了,又能表达数量关系的一般规律. ■用字母表示数的注意事项1、数字与字母、字母和字母相乘时,乘号可以简写成“•“或省略不写.数与数相乘,乘号不能省略.2、当1和任何字母相乘时,“ 1” 省略不写.3、数字和字母相乘时,将数字写在字母前面.■含有字母的式子及求值求含有字母的式子的值或利用公式求值,应注意书写格式■等式与方程表示相等关系的式子叫等式.含有未知数的等式叫方程.判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式.所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程.■方程的解和解方程使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解.求方程的解的过程叫解方程.■在列方程解文字题时,如果题中要求的未知数已经用字母表示,解答时就不需要写设,否则首先演将所求的未知数设为x.■解方程的方法1、直接运用四则运算中各部分之间的关系去解.如x-8=12加数+加数=和一个加数=和－另一个加数被减数－减数=差减数=被减数－差被减数=差＋减数被乘数×乘数=积一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=除数×商2、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解.如3x+20=41先把3x看作一个数,然后再解.3、按四则运算顺序先计算,使方程变形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,要先求出2.5×4的积,使方程变形为10-x=4.2,然后再解.4、利用运算定律或性质,使方程变形,然后再解.如：2.2x＋7.8x＝20先利用运算定律或性质使方程变形为（2.2＋7.8）x＝20,然后计算括号里面使方程变形为10x＝20,最后再解.比和比例■比和比例应用题在工业生产和日常生活中,常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配,这种分配方法通常叫“按比例分配”.■解题策略按比例分配的有关习题,在解答时,要善于找准分配的总量和分配的比,然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答■正、反比例应用题的解题策略1、审题,找出题中相关联的两个量2、分析,判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系.3、设未知数,列比例式4、解比例式5、检验,写答语数感和符号感■在数学教学中发展学生的数感主要指,使学生具有应用数字表示具体的数据和数量关系的能力；能够判定不同的算术运算,有能力进行计算,并具有选择适当方法（心算、笔算、使用计算器）实施计算的经验；能根据数据进行推论,并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验,等等.■培养学生的数感的目的就在于使学生学会数学地思考,学会用数学的方法理解和解释现实问题.■ 数感的培养有利于学生提出问题和解决问题能力的提高.学生在遇到问题时,自觉主动地与一定的数学知识和技能建立起联系,这样才有可能建构与具体事物相联系的数学模型.具备一定的数感是完成这类任务的重要条件.如,怎样为参加学校运动会的全体运动员编号?这是一个实际问题,没有固定的解法,你可以用不同的方式编,而不同的编排方案可能在实用性和便捷性上是不同的.如,从号码上就可以分辨出年级和班级,区分出男生和女生,或很快的知道一名队员是参加哪类项目.■ 数概念本身是抽象的数概念的建立不是一次完成的,学生理解和掌握数的概念要经历一个过程.让学生在认识数的过程中,更多地接触和经历有关的情境和实例, 在现实的背景下感受和体验会使学生更具体更深刻地把握数的概念,建立数感.在认识数的过程中,让学生说一说自己身边的数,生活中用到的数,如何用数表示周围的事物等,会让学生感觉到数就在自己身边,运用数可以简单明了地表示许多现象.估计一页书的字数,一本书有多少页,一把黄豆有多少粒等,这些对具体数量的感知与体验,是学生建立数感的基础,这对学生理解数的意义会有很大的帮助.■无论在哪个学段都应鼓励学生用自己独特的方式表示具体的情境中的数量关系和变化规律,这是发展学生符号感的决定性因素.■引进字母表示是学习数学符号、学会用符号表示具体情境中隐含的数量关系和变化规律的重要一步.尽可能从实际问题中引入,使学生感受到字母表示的意义.第一,用字母表示运算法则、运算定律以及计算公式.算法的一般化,深化和发展了对数的认识.第二,用字母表示现实世界和各门学科中的各种数量关系.例如,匀速运动中的速度v、时间t和路程s的关系是s=vt.第三,用字母表示数,便于从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,并确切地表示出来,从而有利于进一步用数学知识去解决问题.例如,我们用字母表示实际问题中的未知量,利用问题中的相等关系列出方程.■字母和表达式在不同场合有不同的意义.如：5=2x+1表示x所满足的一个条件,事实上,x这里只占一个特殊数的位置,可以利用解方程找到它的值；Y=2x表示变量之间的关系,x是自变量,可以取定义域内任何数,y是因变量,y随x的变换而变化；（a+b）（a－b）=a－b表示一个一般化的算法,表示一个恒等式；如果a和b分别表示矩形的长和宽,S表示矩形的面积,那么S=ab表示计算矩形面积公式,同时也表示矩形的面积随长和宽的变化而变化.■如何培养学生的符号感要尽可能在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式意义,在解决实际问题中发展学生的符号感.必须要对符号运算进行训练,要适当地、分阶段地进行一定数量的符号运算.但是并不主张进行过繁的形式运算训练.学生的符号感的发展不是一朝一夕就可以完成的,而是应该贯穿于数学学习的全过程,伴随着学生数学思维的提高逐步发展.量的计算■事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等这些可以测定的客观事物的特征叫做量.把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量.用来作为计量标准的量叫做计量单位.■数+单位名称=名数只带有一个单位名称的叫做单名数.带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数高级单位的数如把米改成厘米低级单位的数如把厘米改成米■只带有一个单位名称的数叫做单名数.如：5小时, 3千克（只有一个单位的）带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数.如：5小时6分,3千克500克（有两个单位的）56平方分米=(0.56)平方米就是单名数转化成单名数560平方分米=(5)平方米(60平方分米) 就是单名数转化成复名数的例子.■高级单位与低级单位是相对的.比如,"米"相对于分米,就是高级单位,相对于千米就是低级单位.■常用计算公式表(1)长方形面积=长×宽,计算公式s=a b(2)正方形面积=边长×边长,计算公式s=a×a(3)长方形周长：(长+宽)× 2,计算公式s=(a+b)×2(4)正方形周长=边长× 4,计算公式s= 4a(5)平形四边形面积=底×高,计算公式s=ah．(6)三角形面积=底×高÷2,计算公式s=a×h÷2(7)梯形面积=(上底+下底)×高÷2,计算公式s=(a+b)×h÷2(8)长方体体积=长×宽×高,计算公式v=abh(9)圆的面积=圆周率×半径平方,计算公式s=лr^2(10)正方体体积=棱长×棱长×棱长,计算公式v=a^3(11)长方体和正方体的体积都可以写成底面积×高,计算公式v=sh(12)圆柱的体积=底面积×高,计算公式v=s h■1年12个月(31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份,30天的月份有4、6、9、11．月份,平年2月28天,闰年2月29天■闰年年份是4的倍数,整百年份须是400的倍数.■平年一年365天,闰年一年366天.■公元1年—100年是第一世纪,公元1901—2000是第二十世纪.平面图形的认识和计算■三角形1、三角形是由三条线段围成的图形.它具有稳定性.从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高.一个三角形有三条高.2、三角形的内角和是180度3、三角形按角分,可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形4、三角形按边分,可以分为：等腰三角形、等边三角形、不等边三角形■四边形1、四边形是由四条线段围成的图形.2、任意四边形的内角和是360度.3、只有一组对边平行的四边形叫梯形.4、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形,它容易变形.长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形.■圆圆是平面上的一种曲线图形.同圆或等圆的直径都相等,直径等于半径的2倍.圆有无数条对称轴.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.■扇形由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形.扇形是轴对称图形.■轴对称图形1、如果一个图形沿着一条直线对折,两边的图形能够完全重合,这个图形叫做轴对称图形；这条窒息那叫做对称轴.2、线段、角、等腰三角形、长方形、正方形等都是轴对称图形,他们的对称轴条数不等.■周长和面积1、平面图形一周的长度叫做周长.2、平面图形或物体表面的大小叫做面积.3、常见图形的周长和面积计算公式。