人教版第七章平面直角坐标系全章教案
人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系教案
y轴或纵轴，取向上方向为正方向。两坐标轴的交点
为平面直角坐标系的原点。平面内的点可以用有序数
对来表示，即坐标，举例说明点A坐标，及读法。
2.如右图，写出并读出A、B、C、D、E、F、G点的
坐标，（多媒体2）
3.如图写出点A、B、C、D的坐标，后同桌讨论x轴y轴及原点坐标有什么特点.
D（3，0），E（0，-4）
练习P67例题填在书，教师抽查2位同学后讲评，
后小结坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，
6.p68探究，每位同学先3分钟独立完成探究内容后后四人为一小组合作探究，引导学生合作探究,再展示2位同学的答案,再用几何画板拓展，
师生小结，在同一平面内建立不同的平面直角坐标系各点会出现不同的坐标，
（平面直角坐标系，它是法国数学家笛卡儿最先引入坐标系，用代数方法研究几何，教师用手中的“数轴”简析平面直角坐标系，初识在同一平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴）
2．用4分钟再次预习课本66-67并填该页下面的三空，
（二）：再识及运用平面直角坐标系，
1.结合图形解析平面坐标系的组成，水平的数轴称为x
4．数轴上的点与实数有怎样的关系？
（师生小结一一对应的关系，即数轴上每一个点都可以用一个实数来表示，任何一个实数都可以在数轴上找到唯一确定的点）：
二、新授：
（一）初识平面直角坐标系
1利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置呢？哪位同学来试说，又是谁最先引入平面直角坐标系呢？它是怎样组成的呢？
（师生小结数轴上x轴上的纵坐标为0，y轴上的横坐标为0，原点上横纵坐标都为0）
4.介绍坐标平面被两条坐标轴分为四个象限，分别是
新人教版七年级数学下册《七章 平面直角坐标系 数学活动》教案_5
第七章《平面直角坐标系》第1课时④A地距B地30km；⑤沉船C在海岸观测点A的北偏东40o，海岸观测点B的西北方向．问题3：为什么①②③⑤能确定位置，其他选项不能？①数对的含义：必须由两个数才能确定；归纳：在平面内，要确定一个点的位置，一般需要两个数据，确定平面上的点的位置的方法较多：如经纬定位法，区域定位法，极坐标定位法等．但至少需要两个数据，一个数据不能表达平面上点的位置．探究三：有序数对的应用例3．如图所示是甲乙两位同学五子棋的对弈图，行棋规则是：以在任一方向上连五子成一条直线为胜．按照提供的数对信息，将图中的黑白棋按顺序放到相应的位置：黑子（3，6），白子（3，5），黑子（4，5），白子（4，4），黑子（3，7），白子（4，6），黑子（5，7），白子（2，4）．如果下一步轮到黑方走，你会选择走哪一个位置呢？分析：按照五子棋的取胜规则可知，要在已方有利的前提下还能制约对方，不难分析出位置．解：会选择走（2，7）．活动4 课堂检测1．如图是小刚的一张脸，他对妹妹说:如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（A）A．（1，0）B．（－1，0）C．（－1，1）D．（1，－1）2．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（－40，－30）表示，那么（10，20）表示的位置是（B）A．点A B．点B C．点C D．点D第1题 第2题3．将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，3）表示数9，则（7，2）表示的数是 23 ．第3题1．要知道平面上确定位置需要两个数据，如果是空间北南西东B ADC OM .....................................第4排第3排第2排第1排... (10987)654321。
人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》同步教学设计
6.情感态度与价值观的培养：
-在教学过程中，注重引导学生体验数学的简洁美和严谨性，培养其数学审美观。
-通过解决实际问题，让学生体会数学在生活中的价值，增强其学习数学的信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例引入：向学生展示一幅地图，提出问题：“如何在地图上快速找到某一地点的位置？”引导学生思考并回答，从而引出坐标的概念。
3.结合数形结合的数学思想，让学生体会数学的内在联系，培养其逻辑思维和空间想象能力。
4.通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生的合作精神和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1.增强对数学学科的兴趣和热情，形成积极的学习态度，树立正确的数学观念。
2.理解数学在生活中的广泛应用，体会数学的价值，增强解决问题的信心。
3.培养学生的空间观念，使其能够运用所学的平面直角坐标系知识，观察和认识周围的空间环境。
4.培养学生勇于探索、积极思考的良好品质，使其形成严谨、踏实的学术态度。
本章教学设计旨在使学生在掌握平面直角坐标系知识的基础上，提高数学思维能力，增强解决实际问题的能力，培养良好的情感态度和价值观。在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，注重启发式教学，提高教学质量。
2.坐标表示方法：讲解如何用数对表示坐标平面内的点，强调横坐标和纵坐标的顺序。通过实例分析，让学生掌握坐标的表示方法。
3.坐标平移性质：以图形的平移为例，引导学生发现坐标平移的性质，并通过实际操作，让学生感受平移前后图形之间的变化。
4.解决线性方程：介绍如何利用坐标方法解决线性方程问题，通过具体实例，让学生掌握线性方程在坐标平面上的解法。
2024年人教版七年数学下册教案(全册)第7章 平面直角坐标系
一、单元学习主题本单元是“图形与几何”领域“图形与坐标”主题中的“平面直角坐标系”.二、单元学习内容分析1.课标分析《标准2022》指出初中阶段图形与几何领域包括“图形的性质”“图形的变化”和“图形与坐标”三个主题.平面直角坐标系是数轴的拓展,是沟通几何与代数的桥梁,内容核心是平面上的点与用数对表示的坐标的一一对应.要强调数形结合,引导学生经历用坐标表达图形的轴对称、旋转、平移变化的过程,体会用代数方法表达图形变化的意义,发展几何直观;引导学生经历借助平面直角坐标系解决现实问题的过程,感悟数形结合的意义,发展推理能力和运算能力,增强应用意识和创新意识.感悟平面直角坐标系是沟通代数与几何的桥梁,理解平面上点与坐标之间的一一对应关系,能用坐标描述简单几何图形的位置;会用坐标表达图形的变化、简单图形的性质,感悟通过几何建立直观、通过代数得到数学表达的过程.在这样的过程中,感悟数形结合的思想,会用数形结合的方法分析和解决问题.在具体现实情境中,学会从几何的角度发现问题和提出问题,经历用几何直观和逻辑推理分析问题和解决问题的过程,培养应用意识和创新意识,提升几何直观、空间观念、抽象能力、推理能力等.2.本单元教学内容分析人教版教材七年级下册第七章“平面直角坐标系”,本章包括两个小节:7.1平面直角坐标系;7.2坐标方法的简单应用.本单元的主要内容包括平面直角坐标系有关的概念和点与坐标的对应关系,以及用坐标表示地理位置和用坐标表示平移的内容.三、单元学情分析本单元内容是人教版教材数学七年级下册第七章平面直角坐标系,学生在前面已学习了数轴的基础上,初步积累了一定的图形坐标的数学活动经验.学生可以结合数轴的知识经验,学习到平面直角坐标系是由两条相互垂直、原点重合的数轴构成的,坐标平面内点的坐标是根据数轴上点的坐标定义的,平面内点的坐标的对应关系类似于数轴上点与坐标的对应关系.类比数轴上点与实数是一一对应的,学生也就容易理解平面内点与坐标(有序数对)是一一对应的.通过数轴上点平移的规律,学生也就容易掌握平面内点的平移规律.因此,对于探究图形的坐标、多角度地理解图形坐标的特点以及应用,对学生来说并不太困难.四、单元学习目标1.结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置.2.认识平面直角坐标系,了解点与坐标的对应关系;在给定的直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置,能由点的位置写出点的坐标.3.对给定的正方形,会选择合适的直角坐标系,写出它的顶点坐标,体会可以用坐标刻画一个简单图形.4.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置,体会平面直角坐标系在解决问题中的作用;在平面上,能用方向和距离刻画两个物体的相对位置.培养学生的模型观念、应用意识.5.在平面直角坐标系中,能用坐标表示平移.通过研究平移与坐标的关系,体会数形结合思想,初步形成空间观念和几何直观.五、单元学习内容及学习方法概览平面直角坐标系课时划分内容本质与研究方法7.1平面直角坐标系7.1.1有序数对借助实际问题,归纳有序数对的概念;提出利用有序数对可以确定物体的位置,由此联想是否可以用它表示平面内点的位置问题7.1.2平面直角坐标系由直线上的点到平面内的点,结合数轴上确定点的位置的方法,引出平面直角坐标系;学习平面直角坐标系的相关概念7.2坐标方法的简单应用7.2.1用坐标表示地理位置通过点与位置的对应关系,让学生思考地图上是怎样利用坐标表示一个地点的地理位置的,从中得到启发,再来学习建立平面直角坐标系7.2.2用坐标表示平移运用数形结合思想,观察并归纳平面直角坐标系中平移前后对应点的坐标之间的关系六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.层次性原则:教师注意将课后作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所收获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.自主性原则:学生可以根据自己的学习能力自主选择,每课时留下拓展性练习或自主编写自己的易错题类型.生活性原则:本节课的知识来源于生活,应回归于生活,体现数学的应用价值.例:请同学们利用所学的图形与坐标为班级文化建设献出一份力.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。
人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》教学设计
人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《平面直角坐标系》是人教版七年级数学下册第七章第一节的内容，主要介绍了平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
这部分内容是学生学习函数、几何等知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，但对于平面直角坐标系的理解和应用还需要通过实例来加强。
学生在学习过程中应能够借助图形直观地理解坐标系，掌握各象限内点的坐标特征，并能够运用坐标系解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
2.难点：坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入坐标系的概念，让学生在实际情境中理解坐标系的含义。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究坐标系的性质，培养学生的合作意识。
3.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，激发学生的探究精神。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关实例，如图形、图片等，用于导入和巩固环节。
2.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的实例，如商场地图、停车场示意图等，引导学生思考如何用数学工具表示这些实例中的点。
通过讨论，引入平面直角坐标系的概念。
2.呈现（10分钟）用投影仪展示平面直角坐标系的图形，引导学生观察并总结各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
教师在黑板上板书各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个实例，运用坐标系表示实例中的点，并总结坐标系的性质。
人教版第七章平面直角坐标系全章教案
人教版第七章平面直角坐标系全章教案-3B A0327.1.2平面直角坐标系（1）【教学目标】1、掌握平面直角坐标系的有关概念；了解点的坐标的意义2、根据点的位置写出点的坐标，能建立平面直角坐标系，并根据坐标找点；3、通过建立平面直角坐标系的过程，进一步渗透数形结合的思想【教学重点】平面直角坐标系和点的坐标【教学难点】在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标，由坐标描出点教学过程一、导入新知问题:(1)什么是数轴，画出数轴.(2)指出课本图6.1.2中A、B点所表示的数是什么?并在数轴上描出“-3 ”表示的点在数轴上的位置.（3）数轴上的点与是一一对应。
二、探究新知思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置, 能不能找到一种办法来确定平面点的位置呢?（如下左图中的四个点A、B、C、D）我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴来表示，如上右图.用平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系. 水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y 轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标的交点为平面直角坐标系的原点。
注意：在一般情况下，两条坐标轴所取的单位长度是一致的。
三、应用新知例1、请你在图中标出点A、B、C、D、E 、F在直角坐标系中的坐标。
解：由图可知，各点的坐标分别是：A（4，3）、B（-2，3）C（-4，-1）、D（2，-2）E（0，5）、F（3，0）分析讲解：（-2，3）就叫做点B的坐标，其中-2是点B的横坐标，3是点B的纵坐标。
课堂练习1、在平面内，两条的数轴组成平面直角坐标系。
2、请同学们在练习本上尝试建立一个平面直角坐标系，并描出点（1）A（3，7）B（2，-4）C（-5，-3）O（0，0）（2）D（0，5）E（0，-3）F（0，6）（3）G（3，0）H（-2，0）I（-4，0）思考：观察第（2）（3）组的点的坐标和坐标系中的位置，你能发现什么样的规律？结论：1、（2）组的点都在y轴上，他们的点的横坐标都是0，2、（3）组的点都在x轴上，他们的点的横坐标都是0，3、原点的坐标是（0，0），它位于两坐标轴的交点。
新人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》全章教案(共6份).
7.1.1有序数对
设计
教学过程
例3：图中五角星五个顶点的位置如何表示？已知（2,1）
例4：“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用
位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？
：右图：若黑马的位置用（3，7）表示，请你用有序数对表示黑马可以走到的哪几个位置。
：如右图，方块中有25个汉字，用
7.1.2 平面直角坐标系（第一课时）
教学过程设计
7.1.2 平面直角坐标系（第二课时）
教学过程设计
（1）如果以点A为原点，
那么y轴在什么位置？写出正方形的顶点
（2）另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点
（1）点A与点B关于哪一条直线对称？它们的坐标之间有什么联
7.2.1用坐标表示地理位置
教学过程设计
7.2.2用坐标表示平移
教学过程设计
第六章小结与复习
教学过程设计
4. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为
在直角坐标系
点、一边平行于
．。
新人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》全章教案(共6份).
(总第二一课时 7.1.1有序数对教学过程设计1 234(总第二二课时 7.1.2 平面直角坐标系(第一课时教学过程设计5 678(总第二三课时 7.1.2 平面直角坐标系(第二课时教学过程设计9 101112(总第二四课时 7.2.1用坐标表示地理位置教学过程设计131415(总第二五课时 7.2.2用坐标表示平移教学过程设计16171819(总第二六课时第六章小结与复习教学过程设计201. 例 1：求（-4,2）（4,4）（4,2）每两点之间的距离。
，，简介勾股定理，让学生感受知识的系统性。
学生独立思考后讨论交流为后继学习埋下伏笔典例精析2. 已知点（0,0）（4,0）（3,-2），，，在平面直角坐标系内找学生讨论，领会分类讨论思想一点，使它与已知三点构成平行四边形。
找出所有可能情况3. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0）（2，， 0）（2，1）（1，1），（1，2）（2，2），……，根据这个规律，第 2012 个点的横坐标为 . 学会估算观察、分析、探究规律4. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点 A， ABC C 的坐标分别为（，5）（，3），．⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）求出△ABC 的面积。
掌握求面积的常用方法：割补法，领会数形结合思想。
211.在平面直角坐标系中,点 P（-3，4）到 x 轴的距离基础为 ( A．３． B．4 C．5 D．－４变式求到 y 轴和原点的距离。
变式；关于 x 轴对称、关于原点对称。
2.若点Ａ（a，-5）, B (8,b关于 y 轴对称，巩固则a = ， b= 。
3.课本第 85 页第 7、9 题。
1.课本第 86 页 11 题。
2.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于 x 轴的正方形：边长为领会从特殊到一般的思考问题的方法，培养观察、分析、归纳能力。
人教版七年级下册7.1《平面直角坐标系》教案
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果，分享他们在坐标系中的应用发现。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平面直角坐标系在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
人教版七年级下册7.1《平面直角坐标系》教案
一、教学内容
人教版七年级下册7.1《平面直角坐标系》教案：
1.章节内容：平面直角坐标系的概念、坐标的表示方法、坐标平面的四个象限及其特点。
a.平面直角坐标系的定义及其作用；
b.坐标点的表示方法，横坐标与纵坐标的含义；
c.各象限内点的坐标特征，如第一象限（+，+）、第二象限（-, +）等；
在讲授新课的过程中，我发现用具体的案例来解释理论知识是非常有效的。同学们能够通过案例看到坐标系在解决实际问题中的应用，这有助于他们理解抽象的数学概念。同时，我也尝试让同学们参与到实践活动中，通过分组讨论和实验操作，他们能够更直观地感受坐标平面的构成和点的定位。
然而，我也意识到在小组讨论环节，有些小组的讨论并没有深入到我希望的层面。可能是我给出的引导性问题还不够开放，或者是同学们对问题的理解还不够深入。在未来的教学中，我需要更加注意问题的设计，确保能够激发同学们的思考和探究。
c.象限内点的坐标特征：学生应理解并记忆四个象限内点的坐标符号特点，如第一象限为（+，+），第二象限为（-，+）等。
d.坐标轴上点的坐标：学生应明白坐标轴上的点具有特殊的坐标值，原点为（0,0），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0。
人教版第七章平面直角坐标系全章教案
7.1．1有序数对【教学目的】1、理解有序数对的意义。
2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置3、经验用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描绘世界的重要手段，体验数形结合思想【教学重点】利用有序数对精确地表示出一个点的位置【教学难点】有序数对中有序的理解教学过程一、导入新知问题：假如教师要提问同学（下面为某教室平面图）1、只给一个数据“第3列”，你能确定答复问题的同学的位置吗？2、给两个数据“第3列第2排”，你能确定该同学的位置吗？3、你认为在平面中须要几个数据才能确定一个位置？二、探究新知通过找“列数”和“排数”的穿插点，我们就能找个详细的位置。
问题1、（约定“列数”在前，“排数”在后）（1）（2）视察上面四组数对以及他们所对应的位置，思索：1，3和3，1表示的是不是同一位置？归纳：有依次的两个数a与b组成的数对，假如约定了前面的数表示“列数”，后面的数表示“排数”，那么a与b组成的数对就表示一个确定的位置。
我们把这种有依次的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。
像表格中的数对可以记作（1，3）、（5，2）（3，6）。
问题2：利用有序数对可以精确表示一个位置，你能举诞生活中用有序数对表示地理位置的例子吗？三、应用新知嬉戏情境：下面我们通过嬉戏来加强同学们对有序数对的理解。
约定“列数”在前，“排数”在后，请找出与以下有序数对相对用的同学（1，5)），（5，1），（2，4），（4，2），（3，3），（7，3），看看叫什么名字？练习1、依据左下图例子（3，2），口答其他圆点的有序数对？练习2、如右下图，红马的位置是（2，1），你能表示出红帅、红车、红炮的位置吗？练习3、假如将一张“12排10号”的电影票记为（12，10），那么（10，12）的电影票表示的位置是，“6排25号”简洁记为练习4、下列数据不能确定物体位置的是（）A、盼望路25号B、北偏东30°C、东经118°，北纬40°D、西南方向50米处四、总结提升：本节课主要学习了有序数对1、什么叫做有序数对？2、留意的问题：（1）表示平面内的点的位置可以用有序数对；（2）有序数对用符号表示时，中间用逗号隔开，外边必需加小括号。
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系教案
人教版七年级数学下册教案第七章平面直角坐标系7 . 1 .1 有序数对【教学目标】1、通过丰富的实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用；2、了解有序数对的概念，学会用有序数刘表示点的位置；3、通过用有序数对来表示实际问题的情境，经历建立数学模型解决实际问题的过程；4、体验有序数对在现实生活中应用的广泛性．【重点难点】重点：理解有序数对的意义和作用难点：用有序数对表示点的位置【教学过程】一、创设情境，唤起共鸣情境一：先让学生观看一段有关国庆节庆典活动中，天安门广场上壮观的游行队伍中出现的图案，然后问学生：你知道这些背景图案是怎么组成的吗？情境二：我们到电影院看电影时，每个人都需要一张电影票，你是怎么根据电影票上的数字找到位置的？二、分析问题，渗透概念在天安门参加庆典的队伍（或大型的文艺、庆典活动）中，每一个人都有一个确定的编号，无论队伍怎样移动，他在整个队伍中的位置是固定的（如图1中甲是在第3排第5列的位置）．随着指挥员的信号，不同位置的人按指定的要求举起不同颜色的花束，整个方阵显示的背景图案就能达到设计的要求．在电影院中，每一个座位都编了号码，每一张电影票都对应一个位置，我们应该对号人座．电影票上的两个数字一般是怎样排列的？如果电影票上只有一个数字，结果将会怎样？如果将两个数字的顺序调换，结果又会怎样？请仔细观察教材的插图，手上拿着“7排9号”的同学能坐到“9排7号”的位置上吗？设计意图：通过对两个实际问题的分析，可以使学生更加明确在现实生活中有序数对的作用，渗透“有序”和“数对如的含义，体现概念建立的过程．对于两个事例的分析，可以引导学生参与，发挥学生的积极性．三、联系生活，建立概念用两个数来确定某个点的位置，这种办法在我们的生活中是常用的．（还可以举：学校要开家长会，你如何让家长准确地找到你的座位？）1、在学生充分举例的基础上，教师提出“有序数对”的概念，并记作（a，b）．有序：是指(a, b）与(b, a）是两个不同的数对；数对：是指必须由两个数才能确定．再让学生举例说明（a，b）与(b, a)的不同含义设计意图：概念是建立在现实生活情境中，并不是枯燥的，无味的．这样的教学设计体现新的教学理念．让学生自己联系实际来理解“有序”的含义．四、应用概念，加深理解1、例题：请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论：(1，5)，(2，4)，(4，2)，(5，6)，(3，3)，(6，2).括号内的第一个数表示列数，第二个数表示排数，请你根据上述通知，用“√”在图上标出参加讨论的同学的位子（图见教材图7. 1-1）．处理方法：先让学生对照上述数对在教材图上打上“√”，然后再在自己班级里找到相应的同学，最后请对应的几位同学起立示意．注意：在这里再次强调(2，4)和(4，2)是表示不同的两个位置．2、练习：教材练习题．五、归纳小结1、在现实生活中，为了确定点的位置，常常要用两个数来表示．2、有序数对的含义，特别要注意“有序”两字．3、用有序数对来表示位置的情况是很常见的．如人们常用经纬度来表示地球上的地点．阅读教材的“用经纬度表示地理位置”一文．4、你有没有见过用其他的方式来表示位置的？如有的电影院分楼上楼下两层，这时就要在电影票上写明是楼上几排几号了；又如在一些大型会场，往往把场地分为A、B、C等区，这时就要在座位票上写明是哪个区、几排几号了．设计意图：教材上的《阅读与思考》也可以根据不同的情况放在课外解决．用其他的方式来表示点的位置更应根据学生的情况进行处理，这里只是提供一种参考．六、布置作业1、必做题：教材习题7. 1第1题（口答题改为笔答题）；变换甲乙的位置后，要求既在图上画出从甲到乙的路线，又用教材的方法表示出从甲到乙的路线．2、选做题：在下图中，甲从(4,2)的位置出发，按(2，2)->（2，6）->(5，6) ->（5，1）->（8，1）->（8，4）->（2，4）的路线行走，请你在图2中画出这条路线．7.1．2平面直角坐标系教学目标：1、认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位渗透对应关系，提高学生的数感.重点:平面直角坐标系和点的坐标.难点:正确画坐标和找对应点.一.利用已有知识，引入1．如图，怎样说明数轴上点A 和点B 的位置，2．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？二.明确概念平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y 轴或纵轴，正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
最新人教版初一数学下册第七章《平面直角坐标系》全章教学案导学案
最新人教版初一数学下册第七章《平面直角坐标系》全章教学案导学案第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.1有序数对学习目标知识：有序数对的概念与用有序数对表示点的位置．方法：分析、建立数学模型。
情感：体验有序数对在现实生活中的应用．学习重点：理解有序数对的意义及作用．学习难点：会用有序数对表示点的位置．教学流程【导课】我们去电影院看电影时，每个人都需要一张电影票，你是怎样根据电影票上的数字找到位置的？（学生思考后回答）．这就是今天我们要学习的相关内容－－有序数对．（板书）【阅读质疑，自主探究】请同学们自学课本Ｐ３９－４０页，思考并回答以下问题：１．怎样确定教室里同学们的位置？２．排数和列数的先后顺序对位置的确定有影响吗？３．什么是有序数对，怎样表示？４．你能句出有序数对在生活中应用的例子吗？学生自学，教师巡回指导，帮助学困生【多元互动，合作探究】通过学习，让学困生回答，中等生或优等生补充，最后师生共同归纳：１．用排数和列数来确定教室里学生的位置．２．排数和列数的先后顺序对位置的确定有影响．３．我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对．记作（a，b）．４．生活中有序数对例子很常见，如用经纬度来表示地球上的点，瓷板转图案的确定等．注：有序：是指（a，b）与（b，a）是两个不同的数对．数对：是指必须由两个数才能确定．例1：请以下坐位的同学今天放学后参加数学问题讨论：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）括号内第一个数表示列数，第二个数表示列数，请你根据上述通知，用“·”再图上标出参加讨论同学的位置。
（图见教材p39图6.1－1）处理方法：先让学生对照上述数对在教材p39的图上画“·”，然后再在班级里找到自己的位置，起立示意。
【训练检测，目标探究】1．教科书第４０页的练习题．２．（！）如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A 的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是( ) A.(4,5); B.(5,4); C.(4,2);D.(4,3) （2）如图1所示,B 左侧第二个人的位置是 ( )A.(2,5);B.(5,2);C.(2,2);D.(5,5)（3）如图1所示,如果队伍向西前进,那么A 北侧第二个人的位置是 ( )A.(4,1);B.(1,4);C.(1,3);D.(3,1) ３.如图1所示,(4,3)表示的位置是 ( ) A.A B.B C.C D.D４．如图二所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线, 共有几种走法?处理方法：先让学生独立完成，然后同桌或小组交流．【迁移运用，拓展探究】应用拓展：如图三所示,A 的位置为(2,6),小明从A 出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从 A 出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距几个格?(街)(巷)23541145322365417图二图三(1)DCB A五行三行六行六列五列四列三列二列一行一列课堂小节你好学会了什么？你有什么收获？１．为了确定点的位置，通常要用两个数来表示．２．有序数对的概念．３．用有序数对解决生活中的一些实际问题．作业设计1．必做题：教科书第44页习题6.1第1题（口答改为笔答题）2. 选做题：（1）如图3所示,如果点A 的位置为(3,2),那么点B 的位置为点D 和点E 的位置分别为______,_______.（2）如图4所示,如果点A 的位置为(1,2),那么点B 的位置为_______,点 C 的位置为_______. 本课知识体系：本节课我们主要学习了确定事物位置的点——有序数对以及什么是有序数对，它的特点及其应用。
人教版初中数学七年级下册第七章：平面直角坐标系(全章教案)
教材简析本章内容包括平面直角坐标系及有关概念，点的坐标，用坐标表示地理位置和平移等．实际生活中常用有序实数对表示位置，由此引出平面直角坐标系，建立点与有序实数对的对应关系，从而把数和形结合起来．用坐标表示地理位置，可以通过建立直角坐标系，绘制出一个区域内地点分布的平面示意图来完成，体现了直角坐标系在实际生活中的应用．用坐标表示平移，从数的角度刻画了第五章有关平移的内容，主要研究了两方面的问题，一方面探讨点或图形的平移引起的点或图形顶点坐标的变化规律，另一方面探讨点或图形顶点坐标的有规律变化引起的点或图形的平移．本章在中考中，平面直角坐标系是必考内容，主要考查平面直角坐标系的特点．教学指导【本章重点】1．建立适当的直角坐标系描述物体的位置，知道在坐标系中点的位置与它的坐标之间的关系．2．探索图形上点的坐标的平移规律．【本章难点】图形平移时点的坐标变化规律．【本章思想方法】1．体会数形结合思想，如在有关图形变换的问题中，通过对图形的观察找出坐标变化的规律，体现了数形结合思想．2．体会转化思想，如计算平面直角坐标系中图形的面积时，往往要利用转化的数学思想将图形的面积转化为常见图形面积的和或差．课时计划7．1平面直角坐标系2课时7．2坐标方法的简单应用2课时7．1.1 有序数对(第1课时)教学目标一、基本目标【知识与技能】1．了解有序数对的概念，并能用有序数对确定平面内点的位置．2．理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据．【过程与方法】通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力，让学生体会“具体——抽象——具体”的数学学习过程．【情感态度与价值观】培养学生的合作交流意识、探索精神和创造性思维，体会数学来源于生活并应用于生活，更好的激发学习兴趣．二、重难点目标【教学重点】有序数对的概念及平面内确定点的方法．【教学难点】对有序数对中的有序的理解，利用有序数对表示平面内的点．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P64～P65的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据．2．有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b).3．阅读教材P64～P65内容，并思考：(1)怎样确定教室里座位的位置？(2)排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？(3)假设约定“列数在前，排数在后”，请在教材P64图7.1－1上标出被邀请参加讨论的同学的座位．略4．电影院的第3排第6座表示为(3,6)，如果某人的座位号为(4,2)，那么此人所坐的位置是(B)A．第2排第4座B．第4排第2座C．第4排第4座D．第2排第2座环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】如图，棋子B在(2,1)处，用有序数对表示出图中另外六枚棋子的位置．【互动探索】(引发学生思考)根据棋子B在(2,1)处，如何确定B所在行与列的顺序？由此怎样表示出其他棋子的位置？【解答】A(0,0)、C(3,3)、D(1,2)、E(4,1)、F(2,4)、G(5,4)．【互动总结】(学生总结，老师点评)利用有序数对表示点的位置的“三步法”：(1)明确有序数对中行与列的表示顺序；(2)由已知点确定起始行与列；(3)用有序数对表示所求各点的位置．活动2巩固练习(学生独学)1．下列数据中，不能确定物体位置的是(D)A．某市新华书店位于人民路18号B．吴刚家位于某小区6号楼603号C．某渔船位于东经116.2°，北纬31.5°D．电影票的座位号是15排2．如图所示是某市区的部分简图，文化宫在D2区，体育场在C4区，据此说明医院在A3区，阳光中学在D5区．3．板桥中学举办“校园文化”建设，主题鲜明新颖：“国学引领，孝老敬亲，家校一体，爱满乡村”．如图所示，若用“C4”表示“孝”，则“A5－B4－C3－C5”表示(D)5板国学引领4亲桥孝老敬3一体中家校A.爱满乡村 C ．国学引领D ．板桥中学活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】如下图，把一组数据进行蛇形排列．1 32 4 5 6 10 9 8 7…观察并回答：若第4行第3个数记作(4,3)，则(4,3)表示的数是8，那么(10,3)表示的数是________________________________________________________________________．【互动探索】先找到数的排列规律，求出第(n －1)行结束的时候一共出现的数的个数，进一步根据偶数行是从大到小排列，即可求得答案．【分析】由排列的规律，得第(n －1)行结束的时候排了1＋2＋3＋…＋n －1＝n (n －1)2(个)数．因为10是偶数，所以第10行的第1个数是12×10×(10－1)＝45，所以(10,3)表示的数是45－3＋1＝43. 【答案】43【互动总结】(学生总结，老师点评)解决探索规律的问题应从简单或特殊情形着手，通过观察、比较和归纳找出其中蕴含的规律，并将此规律进行合理的推广和应用．对于数的规律的探索，关键是找到“突破口”，从而找出各数之间的联系．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评) 有序数对→确定位置 练习设计请完成本课时对应练习！7．1.2 平面直角坐标系(第2课时) 教学目标一、基本目标【知识与技能】1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念．2．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标．【过程与方法】经历坐标概念的形成，培养学生的观察、归纳能力，领会数形结合的思想．【情感态度与价值观】通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育．二、重难点目标【教学重点】平面直角坐标系和点的坐标；描出点的位置和建立坐标系．【教学难点】根据点的坐标在平面直角坐标系中找出点的位置．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P65～P68的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．2．在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成四部分，每个部分称为象限，右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限．3．在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的点与它对应．4．各象限内点的坐标的符号特征：(＋，＋)表示第一象限内的点；(－，＋)表示第二象限内的点；(－，－)表示第三象限内的点；(＋，－)表示第四象限内的点．5．如图，直角坐标系中的五角星在(B)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．小明建立了如图的直角坐标系，则点A的坐标是(1,2).环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)(一)平面直角坐标系的有关概念给出严格的平面直角坐标系的概念、画法以及象限的规定．强调由点的位置如何确定点的坐标以及坐标的表示形式．教师提出问题：①点在各个象限的坐标有什么特点？②坐标轴上的点有什么特点？③坐标轴上的点属于第几象限？【教师点拨】“平面直角坐标系，两条数轴来唱戏．一个点，两个数，先横后纵再括号，最后隔开用逗号．”将任意点A放入直角坐标系，由其所处位置让学生确定点A的坐标．在此过程中，学生将对由点确定坐标的方法不断深化，逐渐接受并掌握点的坐标是一对有序的实数．同时，通过观察，学生能够比较容易地发现，点在各个象限内以及点在坐标轴上的坐标特点．(二)探究各象限点的特征写出下列各点的坐标，并观察它们的特点．【教师点拨】观察各点横、纵坐标的符号.点在坐标系中的象限点的横、纵坐标的符号特征第一象限(＋，＋)第二象限(－，＋)第三象限(－，－)第四象限(＋，－)(1)x轴上的点的纵坐标为0；(2)y轴上的点的横坐标为0【例1】写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标．【互动探索】(引发学生思考)平面直角坐标系中点的坐标如何用有序数对确定？【解答】A(－4,3)、B(－4,0)、C(0，－2)、D(5,0)、E(5,3)、F(0,5)．【互动总结】(学生总结，老师点评)在平面直角坐标系中，一般用有序数对(a，b)表示点的坐标，其中a、b分别叫做点的横坐标、纵坐标．活动2巩固练习(学生独学)1．如图所示，点A、点B所在的位置是(D)A．第二象限，y轴上B．第四象限，y轴上C．第二象限，x轴上D．第四象限，x轴上2．在平面直角坐标系中，点(－3,2)所在的象限是(B)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，写出点A、B、C、D、E、F、H的坐标．解：A(2,1)、B(－4,3)、C(－2，－3)、D(3，－3)、E(－3,0)、F(0,2)、H(0,0)．活动3拓展延伸(学生对学)【例2】如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0,0)、B(9,0)、C(7,5)、D(2,7)．试确定这个四边形的面积．【互动探索】四边形ABCD不是规则图形，可以考虑把它分成三角形或规则的四边形来解决．【解答】分别过点D、C向x轴作垂线，垂足分别为点E、F，则四边形ABCD被分割为△AED、△BCF及梯形CDEF.由各点的坐标，得AE＝2，DE＝7，EF＝5，FB＝2，CF＝5，∴S四边形ABCD＝S△AED＋S梯形CDEF＋S△BCF＝12×2×7＋12×(7＋5)×5＋12×5×2＝7＋30＋5＝42.【互动总结】(学生总结，老师点评)在直角坐标系中求不规则多边形的面积，一般采用割补法，将其割补为规则图形，进而求出面积．环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)平面直角坐标系⎩⎪⎨⎪⎧定义：原点、坐标轴、象限点的坐标⎩⎪⎨⎪⎧定义与符号特征点的坐标的确定描点练习设计请完成本课时对应练习！7．2 坐标方法的简单应用7．2.1 用坐标表示地理位置(第1课时) 教学目标一、基本目标【知识与技能】1．掌握建立适当的坐标系描述地理位置的方法．2．了解用方向和距离表示地理位置的方法．【过程与方法】1．通过观察、探索用坐标表示地理位置的方法，发展学生数形结合的意识．2．通过利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点的分布情况，使学生进一步体会数学的应用价值．【情感态度与价值观】通过用坐标确定学生们的家与学校的位置，让学生认识数学与生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣．二、重难点目标【教学重点】用坐标表示地理位置的方法．【教学难点】根据已知条件建立适当的坐标系．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P73～P75的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．建立直角坐标系的一般步骤：(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题，确定恰当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度.2．在航海和测绘中，经常用方向和距离来刻画平面内两个物体的相对位置．通常以北偏东(西)，或南偏东(西)确定方向．用“方向＋距离”的方法表示物体的位置要有两个数据：一是方向，二是距离.在表述时，一般是方向在前，距离在后．3．如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F，目标E、F的位置表示为E(3,300°)、F(5,210°)，按照此方法在表示目标A、B、C、D的位置时，其中不正确的是(D)A．A(4,30°)B．B(2,90°)C．C(6,120°)D．D(3,240°)4．某市区的几个旅游景点在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知图中每个小正方形的边长均为1个单位长度，且山陕会馆的坐标是(4，－1)，则其他各景点的坐标分别为：光岳楼(1,0)；金凤广场(－2，－1.5)；动物园(6,3)；湖心岛(－1.5,1).环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】(教材P73“探究”)根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走1500 m，再向北走2000 m.小强家：出校门向西走2000 m，再向北走3500 m，最后向东走500 m.小敏家：出校门向南走1000 m，再向东走3000 m，最后向南走750 m.【互动探索】(引发学生思考)如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？【解答】小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照点来描述的，故选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1∶10 000(即图中1 cm相当于实际中10 000 cm，即100米)．画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即(0,0)．引导学生一同完成示意图．【思考】选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？可以很容易地表示出三位同学家的位置．【互动总结】(学生总结，老师点评)利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．【注意】用坐标表示地理位置时，一要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二要注意坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东、西、南、北的方向与地理位置的方向一致；三要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度．另外，当地点比较集中，坐标平面又较小时，各地点的名称在图上可以用代号标出，并在图外另附名称．【例2】在某城市中，体育馆在火车站以西4000 m再往北2000 m处，华侨宾馆在火车站以西3000 m再往南2000 m处，百佳超市在火车站以南3000 m再往东2000 m处，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标．【互动探索】(引发学生思考)根据题中叙述，体育馆、华侨宾馆、百佳超市都是以火车站为中心描述位置的，于是可以以火车站为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系．【解答】如图，以火车站为原点，以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系．各地的坐标分别为：火车站(0,0)、体育馆(－4000,2000)、华侨宾馆(－3000，－2000)、百佳超市(2000，－3000)．【互动总结】(学生总结，老师点评)选择一个适当的参照点为原点及x轴和y轴的正方向的确定，直接影响着计算的繁简程度，所以建立平面直角坐标系时，要以能简捷地确定平面内点的坐标为原则．【例3】如图，三个圆的半径分别为10 km、20 km、30 km，OA在北偏东30°方向处，OB与正北方向夹角为35°，C在正南处，A、B、C分别是位于三环、二环、一环上的三所学校，请用方向和距离表示这三所学校的位置．【互动探索】(引发学生思考)如何用“方向＋距离”的方法表示物体的位置？要注意什么？【解答】A在点O北偏东30°方向，到点O的距离为30 km.B在点O北偏西35°方向，到点O的距离为20 km.C在点O正南方向，到点O的距离为10 km.【互动总结】(学生总结，老师点评)用“方向＋距离”的方法表示物体的位置要有两个数据：一是方向，二是距离．在表述时，一般是方向在前，距离在后．活动2巩固练习(学生独学)1．点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是(D)A．距点O 4 km处B．北偏东40°方向上4 km处C．在点O北偏东50°方向上4 km处D．在点O北偏东40°方向上4 km处2．如图所示，四边形ABCD是边长为6的正方形，请建立一个适当的平面直角坐标系，并分别写出A、B、C、D的坐标．解：答案不唯一，如：以AB所在的直线为x轴，AD所在的直线为y轴，并以点A为坐标原点，建立平面直角坐标系，则点A、B、C、D的坐标分别是(0,0)，(6,0)，(6,6)，(0,6)．3．如图是某市旅游景点的示意图，试建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示出各景点的位置．解：答案不唯一，如：建立如图所示的平面直角坐标系，则各景点位置的坐标分别为：科技大学(0,0)，大成殿(2,3)，钟楼(1,6)，雁塔(3,8)，中心广场(5,4)，映月湖(9,1)，碑林(9,8)．环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)1．用坐标表示地理位置．2．用“方向＋距离”表示地理位置．练习设计请完成本课时对应练习！7．2.2 用坐标表示平移(第2课时) 教学目标一、基本目标【知识与技能】1．掌握坐标变化与图形平移的关系．2．利用点的平移规律将平面图形进行平移．3．根据图形上点的坐标的变化，判定图形的移动过程．【过程与方法】通过探索坐标变化与图形平移的关系，发展学生数形结合的意识和形象思维能力．【情感态度与价值观】培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．二、重难点目标【教学重点】掌握坐标变化与图形平移的关系．【教学难点】利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P75～P77的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．一般地，在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)(或(x－a，y))；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)(或(x，y－b))．2．一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度．3．将点A(－1,2)向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是(C)A．(3,1)B．(－3，－1)C．(3，－1)D．(－3,1)4．如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC向右平移四个单位长度得到△A′B′C′，则点A′的坐标是(B)A．(1，－3)B．(1,3)C．(－1，－3)D．(－1,3)环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】如图1，△ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)、B(3,1)、C(1,2)．(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连结A1、B1、C1各点，得到三角形A1B1C1.(2)在上面的三角形中如果将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，情况又会如何呢？【互动探索】(引发学生思考)(联系前面所学知识可知，平面直角坐标系中图形的平移也可先通过平移图形上某些特殊点，再依次连结这些平移后的特殊点得到)因为图形的平移是以点的平移为基础的，因此所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．【解答】如图所示：【互动总结】(学生总结，老师点评)根据在平面直角坐标系内，图形的平移方向和距离解答．【例2】如图，把△ABC经过一定的平移变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上一点P的坐标为(a，b)，那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为()A．(a＋6，b－2)B．(a＋6，b＋2)C．(－a＋6，－b)D．(－a＋6，b＋2)【互动探索】(引发学生思考)根据已知三对对应点的坐标，得出变换规律→让点P的坐标也作相应变化．【分析】∵A(－3，－2)、B(－2,0)、C(－1，－3)、A′(3,0)、B′(4,2)、C′(5，－1)，∴△ABC向右平移6个单位，向上平移2个单位得到△A′B′C′.∵△ABC边上一点P的坐标为(a，b)，∴点P变换后的对应点P′的坐标为(a＋6，b＋2)．【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)坐标系中图形上所有点的平移变化规律是一致的，解此类问题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的平移变化规律．活动2巩固练习(学生独学)1．已知点A的坐标为(1,3)，点B的坐标为(2,1)．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(－2,1)，则点B的对应点的坐标为(C)A．(5,3)B．(－1，－2)C．(－1，－1)D．(0，－1)2．点A(m,4)向右平移2个单位后得到B(3，n)，则m－n＝－3.3．在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3,2)重合，则点A的坐标是(2，－1).4．如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，30秒后飞机P飞到P1的位置，飞机Q、R 飞到了新位置Q1、R1.在直角坐标系中标出Q1、R1，并写出坐标．解：由题意可知P (－1,1)、Q (－3,1)、R (－1，－1)． ∵30秒后P 1的坐标为(4,3)，∴飞机P 向右平移了5个单位，向上平移了2个单位，∴Q 1的坐标为(2,3)，R 1的坐标为(4,1)．在直角坐标系中的位置如题图． 活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】如图，在平面直角坐标系中，P (a ，b )是△ABC 的边AC 上一点，△ABC 经平移后点P 的对应点为P 1(a ＋6，b ＋2)．(1)请画出上述平移后的△A 1B 1C 1，并写出点A 、C 、A 1、C 1的坐标； (2)求出以A 、C 、A 1、C 1为顶点的四边形的面积．【互动探索】(1)由经平移后点P (a ，b )的对应点为P 1(a ＋6，b ＋2)可知，图形向右平移了6个单位，向上平移了2个单位；(2)以A 、C 、A 1、C 1为顶点的四边形的面积可分割为以AC 1为底的两个三角形的面积．【解答】(1)△A 1B 1C 1如图所示，各点的坐标分别为A (－3,2)、C (－2,0)、A 1(3,4)、C 1(4,2)． (2)如图，连结AA 1、CC 1.∵S △AC 1A 1＝12×7×2＝7，S △AC 1C ＝12×7×2＝7，∴S 四边形ACC 1A 1＝S △AC 1A 1＋S △AC 1C ＝7＋7＝14.【互动总结】(学生总结，老师点评)(1)坐标系中图形平移的坐标变化规律为：左右移动改变点的横坐标，且左减右加；上下移动改变点的纵坐标，且上加下减．(2)求四边形的面积通常转化为求几个三角形的面积的和．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)用坐标表示平移：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．练习设计请完成本课时对应练习！。
人教版第七章平面直角坐标系教案
课题：7.1.2平面直角坐标系课型：新授学习目标：1.认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系2.能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置3.对给定的正方形会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。
学习重点：由点的位置确定点的坐标，根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。
学习难点：探索点与坐标之间的关系。
学习过程：一、温故知新：1、规定了、、的直线叫做数轴。
2、数轴上原点及原点右边的点表示的数是；原点左边的点表示的数是。
3、画数轴时，一般规定向为正方向。
4、数轴上的点与是一一对应的。
二、活动探究（一）平面直角坐标系1、观察：在数轴上，点A对应的实数为-3，叫做点A在数轴上的坐标为，点B对应的实数为2，叫做点B在数轴上的坐标为。
即：数轴上的点可以用一个来表示，这个数叫做这个点的。
反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。
2、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢？3、平面直角坐标系概念：平面内画两条互相、原点的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴为或，取向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的。
4、小练习判断下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）（二）如何在平面直角坐标系中表示一个点1、以A 为例，表示方法为：由点A 分别向x ，y 轴作垂线，垂足分别为M ，N 垂足M 在x 轴上的坐标是3，垂足N 在y 轴上的坐标是4，我们说A 的横坐标是 ，纵坐标是 。
A 点在平面直角坐标系中的坐标为(3,4)， 记作：A （3，4） 2、方法归纳： 由点A 分别向x 轴和 作垂线。
3、强调：横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号，莫忘加括号。
4、活动：你能说出点B 、C 、D 的坐标吗? 注意：横坐标和纵坐标不要写反。
5、思考归纳：原点O 的坐标是( ， ),x 轴上的点纵坐标都是 , y 轴上的横坐标都是 。
人教版七年级下册第七章平面直角坐标系教学设计
人教版七年级下册第七章平面直角坐标系教学设计一、教学目标1.能够理解平面直角坐标系的概念和构成方式；2.能够画出平面直角坐标系，并对于已知坐标的点进行标出；3.能够根据已知坐标的点来确定某一点的坐标；4.能够利用平面直角坐标系解决简单的实际问题。
二、教学重点和难点1.教学重点：平面直角坐标系的定义、构成、如何表示点的坐标；2.教学难点：如何应用平面直角坐标系解决实际问题。
三、教学内容和步骤3.1 教学内容1.平面直角坐标系的定义和构成；2.如何在平面直角坐标系中表示点的坐标；3.平面直角坐标系中点的对称性；4.在平面直角坐标系中求点的坐标；5.平面直角坐标系的应用。
3.2 教学步骤3.2.1 导入1.利用学生的日常生活场景引入平面直角坐标系的概念，例如：导航使用、地图上的坐标、遥控玩具车的方向控制等等。
2.找到与平面直角坐标系相关的物品或图片展示。
3.2.2 概念教学1.引导学生了解平面直角坐标系的定义和组成方式；2.通过画图的方式来讲解平面直角坐标系的坐标系和坐标轴；3.讲解平面直角坐标系的四象限及各象限的特点。
3.2.3 标出点的坐标1.介绍如何在平面直角坐标系中标出点的坐标；2.以图形的形式展示学生如何标出点的坐标；3.让学生自己在平面直角坐标系中标出点的坐标。
3.2.4 对称性1.引导学生理解平面直角坐标系中点的对称性；2.利用图像演示对称轴与对称中心的概念；3.让学生自己找到平面直角坐标系中的对称轴和对称中心。
3.2.5 求点的坐标1.要学生掌握在给定点的条件下求未知点的坐标；2.以图形的形式展示学生在平面直角坐标系中求点坐标；3.让学生自己在平面直角坐标系中求出未知点的坐标。
3.2.6 应用1.利用简单的问题来说明平面直角坐标系在实际生活中的应用；2.让学生自己通过平面直角坐标系解决一些实际问题。
四、教学方法1.示范演示法：通过图形演示的方式，使学生更加直观的理解平面直角坐标系的概念；2.互动探究法：通过让学生自己探究平面直角坐标系的性质和应用，激发学生的学习兴趣和保持好奇心。
新人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系教案文档
第七章平面直角坐标系7.1．1有序数对教学目标：知识与技能:理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法过程与方法:培养学生用数学的意识,激发学生的学习兴趣。
情感态度与价值观：培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣。
教学重难点：重点：有序数对及平面内确定点的方法.难点：利用有序数对表示平面内的点.教学过程一。
创设问题情境,引入新课问题 1：一位居民打电话给供电部门:“卫星路第8根电线杆的路灯坏了,”维修人员很快修好了路灯.问题2：地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125。
7°”。
问题3：某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景,他们分别利用那些数据找到位置的。
你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗?二、新课讲授1、由学生回答以下问题:(1)引入:影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置观众根据入场券上的“排数"和“号数”准确入座。
(2）根据下面这个教室的平面图你能确定某同学的坐位吗？对于下面这个根据教师平面图写的通知，你明白它的意思吗?“今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：(1,5），(2,4)，(4,2）,（3，3)，(5，6）。
”合作交流后得到共识：规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置。
思考：(1)怎样确定教室里坐位的位置?（2)排数和列数先后顺序对位置有影响吗？（2，4)和(4,2）在同一位置。
(3）假设我们约定“列数在前,排数在后”,你在图书6 1—1上标出被邀请参加讨论的同学的座位。
让学生讨论、交流后得到以下共识:（1）可用排数和列数两个不同的数来确定位置。
（2)排数和列数先后顺序对位置有影响.(2，4)和(4,2）表示不同的位置,若约定“列数在前排数在后”则（2，4)表示第2列第4排，而(4,2）则表示第4列第2排.因而这一对数是有顺序的。
（3）让学生到黑板贴出的表格上指出讨论同学的位置。
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系(复习)教学设计
（五）总结归纳
1.知识梳理：对本节课所学知识进行梳理，强调重点，突出难点。
a.介绍平面直角坐标系的基本概念、坐标与图形的对应关系。
b.梳理坐标平面上平行和垂直线性的特点及运用。
2.方法总结：总结解决坐标平面问题的常用方法，如数形结合、分类讨论等。
4.理解并掌握坐标平面上平行和垂直线性的特点，能够运用这一特点解决相关问题。
（二）过程与方法
1.通过小组讨论、自主探究和教师引导，让学生在实践中掌握平面直角坐标系的相关知识。
2.引导学生运用数形结合的方法，将实际问题转化为数学问题，培养学生的数学建模能力。
3.设计丰富的例题和练习题，让学生在解答过程中，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
b.合作学习：组织学生进行小组讨论，鼓励他们相互交流、分享解题思路，以培养学生的团队协作能力和发散思维。
c.现实情境：设计一些与生活密切相关的实际问题，引导学生运用所学知识解决问题，提高学生的数学建模能力。
3.教学过程设想：
a.导入：通过复习上一章的知识，自然过渡到平面直角坐标系的学习。
b.新课讲解：以生动的语言、直观的图形，讲解平面直角坐标系的概念和坐标与图形的对应关系。
2.教师引导：在各小组讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生深入思考。
（四）识，设计不同难度的练习题，让学生在课堂上即时巩固所学知识。
a.基础题：如给出点的坐标，让学生绘制对应的图形。
b.提高题：如求解线段的长度、角的度数等。
c.拓展题：如解决实际问题，将地图上的坐标转换为平面直角坐标系中的点。
3.情感态度与价值观：强调数学在现实生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣和热情。
人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》同步优秀教学案例
3.学生能够理解坐标系中图形的性质和变换，包括平移、旋转等，并能运用这些性质和变换解决实际问题。
4.学生能够通过实例，理解坐标系在实际生活中的应用，提高他们的应用能力。
（二）过程与方法
1.学生通过自主学习、合作交流的方式，掌握平面直角坐标系的相关知识。
在实际教学中，我发现许多学生在学习平面直角坐标系时，对于坐标轴、坐标点的理解和运用存在一定的困难。因此，我需要设计一份优秀教学案例，以帮助学生更好地掌握本章知识点，提高他们的数学素养。同时，教学案例应注重引导学生主动探究、合作交流，从而激发他们对数学学科的兴趣和热爱。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够理解平面直角坐标系的定义及其基本组成，包括坐标轴、坐标点等。
3.教师强调坐标系在实际生活中的应用，引导学生关注数学与生活的联系。
4.总结本节课的学习内容，为后续学习做好铺垫。
（五）作业小结
1.教师布置具有针对性和实际意义的作业，让学生巩固所学知识。
2.学生完成作业，及时发现并解决自己在学习中遇到的问题。
3.教师对作业进行批改，了解学生的学习情况，为下一步教学提供参考。
2.学生通过观察、操作、思考等过程，培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.学生通过解决实际问题，提高他们的问题解决能力和创新思维能力。
4.学生通过教师的引导和点拨，掌握学习数学的方法和技巧，提高他们的学习能力。
（三）情感态度与价值观
1.学生能够在学习过程中，体验到数学的乐趣，培养对数学学科的兴趣和热爱。
4.针对学生的作业表现，给予有针对性的反馈，帮助学生提高。
五、案例亮点
1.生活情境的导入：通过利用生活情境导入新课，能够激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系，从而提高他们的学习积极性。
人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系教学设计方案：《7.1.2 平面直角坐标系》
人教版七年级下册
7.1.2 《平面直角坐标系》（第1课时）
教学设计方案
一、教学目标
1.理解平面直角坐标系的相关概念.
2.掌握平面直角坐标系中点与其坐标的对应关系.
3.体验数和符号的广泛应用.
二、教学重点
1.会画平面直角坐标系.
2.在平面直角系中，能根据点的位置写出点坐标；根据坐标找到对应的点.
三、教学难点
四、教具与媒体准备
1.自制的平面直角坐标系教具（如图1）.
2.自己录制的《平面直角坐标系》微课.
3.写有“4,2,0,1,3
--”等数字的纸片（如图2）.
自主阅读教材P65～67，你认为哪句话最重要？说说理由
六、作业
P68：练习1，2
七、板书设计
八、本课特色
1.利用了微课进行概念教学，整合了信息技术和数学学科教学。
2.在教学过程中，深挖细掘抓根本，激疑设问促内化。
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7.1．1有序数对【教学目标】1、理解有序数对的意义。
2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置3、经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述世界的重要手段，体验数形结合思想【教学重点】利用有序数对准确地表示出一个点的位置 【教学难点】有序数对中有序的理解 教学过程 一、导入新知问题：如果老师要提问同学（下面为某教室平面图）1、只给一个数据“第3列”，你能确定回答问题的同学的位置吗？2、给两个数据“第3列第2排”，你能确定该同学的位置吗？3、你认为在平面中需要几个数据才能确定一个位置？二、探究新知通过找“列数”和“排数”的交叉点，我们就能找个具体的位置。
问题1、（约定“列数”在前，“排数”在后） （1） 请在教室内找到下表用数对表述的位置。
（2）观察上面四组数对以及他们所对应的位置，思考：1，3和3，1表示的是不是同一位置？归纳：有顺序的两个数a 与b 组成的数对，如果约定了前面的数表示“列数”，后面的数表示“排数”，那么a与b组成的数对就表示一个确定的位置。
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。
像表格中的数对可以记作（1，3）、（5，2）（3，6）。
问题2：利用有序数对可以准确表示一个位置，你能举出生活中用有序数对表示地理位置的例子吗？三、应用新知游戏情境：下面我们通过游戏来加强同学们对有序数对的了解。
约定“列数”在前，“排数”在后，请找出与以下有序数对相对用的同学（1，5)），（5，1），（2，4），（4，2），（3，3），（7，3），看看叫什么名字？练习1、根据左下图例子（3，2），口答其他圆点的有序数对？练习2、如右下图，红马的位置是（2，1），你能表示出红帅、红车、红炮的位置吗？练习3、如果将一张“12排10号”的电影票记为（12，10），那么（10，12）的电影票表示的位置是，“6排25号”简单记为练习4、下列数据不能确定物体位置的是（）A、希望路25号B、北偏东30°C、东经118°，北纬40°D、西南方向50米处四、总结提升：本节课主要学习了有序数对1、什么叫做有序数对？2、注意的问题：（1）表示平面内的点的位置可以用有序数对；（2）有序数对用符号表示时，中间用逗号隔开，外边必须加小括号。
五、精留作业课本65页第1题课本68页第1题-4-3-2-11B A 03247.1.2平面直角坐标系（1）【教学目标】1、掌握平面直角坐标系的有关概念；了解点的坐标的意义2、根据点的位置写出点的坐标，能建立平面直角坐标系，并根据坐标找点；3、通过建立平面直角坐标系的过程，进一步渗透数形结合的思想 【教学重点】平面直角坐标系和点的坐标【教学难点】在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标，由坐标描出点 教学过程 一、导入新知问题:(1)什么是数轴，画出数轴.(2)指出课本图6.1.2中A 、B 点所表示的数是什么?并在数轴上描出“-3 ”表示的点在数轴上的位置.（3）数轴上的点与 是一一对应。
二、探究新知思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置, 能不能找到一种办法来确定平面点的位置呢?（如下左图中的四个点A 、B 、C 、D ）我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴来表示，如上右图. 用平面内两条互相垂直、 原点重合的数轴组成平面直角坐标系. 水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y 轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标的交点为平面直角坐标系的原点。
注意：在一般情况下，两条坐标轴所取的单位长度是一致的。
三、应用新知例1、请你在图中标出点A 、B 、C 、D 、 E 、F 在直角坐标系中的坐标。
解：由图可知，各点的坐标分别是：A（4，3）、B（-2，3）C（-4，-1）、D（2，-2）E（0，5）、F（3，0）分析讲解：（-2，3）就叫做点B的坐标，其中-2是点B的横坐标，3是点B的纵坐标。
课堂练习1、在平面内，两条的数轴组成平面直角坐标系。
2、请同学们在练习本上尝试建立一个平面直角坐标系，并描出点（1）A（3，7）B（2，-4）C（-5，-3）O（0，0）（2）D（0，5）E（0，-3）F（0，6）（3）G（3，0）H（-2，0）I（-4，0）思考：观察第（2）（3）组的点的坐标和坐标系中的位置，你能发现什么样的规律？结论：1、（2）组的点都在y轴上，他们的点的横坐标都是0，2、（3）组的点都在x轴上，他们的点的横坐标都是0，3、原点的坐标是（0，0），它位于两坐标轴的交点。
强调：（1）画平面直角坐标系时，别忘了标x轴、y轴的正方向及x轴、y轴的名称。
（2）写坐标时要加小括号，括号内先横后纵，中间用逗号隔开，例如（2，5）。
3、（1）如果点P(1，a-1)在x轴上，那么a= ，P点坐标为________．（2）如果点P(a+2，a)在y轴上，那么a= ，P点坐标为________．（3）如果点P(a，a−2)在x轴上，那么a= ，P点坐标为________．（4）如果点P(a-1，b−2)在原点，那么a= ，b= ，P点坐标为________．4、如右图：下列说法正确的是（）A、点A的横坐标是4B、点A的横坐标是-4C、点A的坐标是（4，-2）D、点A的坐标是（-2，4）四总结提升：（1）什么叫做平面直角坐标系？（2）画直角坐标系的时候要注意什么？五、精留作业：1、点A（2，-7）到x轴的距离为，到y轴的距离为2、点P位于y轴左方，距离y轴3个单位长度，位于x轴的上方，距离x轴4个单位长度，则点P的坐标是7.1.3平面直角坐标系（2）【教学目标】1、掌握各象限内点的坐标符号的特点。
2、了解关于坐标轴对称的点的坐标特点，及平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点3、经历探索点的位置与坐标之间的关系的过程，发展学生有条理、清晰的阐述自己的观点的能力【教学重点】平面直角坐标系中的特殊点的特点与规律 【教学难点】探索特殊点与坐标之间的关系 教学过程 一、 导入新知问题1：请在平面直角坐标系中描出下列各个点，并注意观察各点坐标与所处的位置间的规律。
A （3，2）B （-3，-2）C （3，-2）D （-3，2）E （2，3）F （-2，-3）G （2，-3）H （-2，3）I （0，4）J （4，0）K （-4，0）L （0，-4） 问题2：请在平面直角坐标系中描出下列各个点，并注意观察各点坐标与所处的位置间的规律。
A （3，4）B （2，5）C （6，6）D （-3，2）E （-2，3）F （-4，1）G （-2，-3）H （-5，-3）I （-6，-4）J （4，-1）K （3，-2）L （2，-4） 二、探究新知1、定义：如图，建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，分别叫做第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。
坐标轴上的点不属于任何象限。
2、探索象限上的点的坐标特点问题3：观察上面问题1、2我们画出来的平面直角坐标系中的点，大家找一找哪些是第一象限上的点？组成他们的坐标的有序数对有什么特点？第二、第三、第四象限呢？ 讨论结果：（1）各象限内点的坐标符号若点P （a ，b ）在第一象限，那么0>a ，0>b ，简记为（+，+） 若点P （a ，b ）在第二象限，那么0<a ，0>b ，简记为（—，+） 若点P （a ，b ）在第三象限，那么0<a ，0<b ，简记为（—，—） 若点P （a ，b ）在第四象限，那么0>a ，0<b ，简记为（+，—） （2）坐标轴上的点x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0，原点坐标为（0，0） 以上结论用表格填写如下：问题4：（1）观察问题1中点A与C、B与D位置上有什么关系？坐标有什么异同？（2）观察问题1中点A与D、B与C、F与G位置上有什么关系？坐标有什么异同？讨论结果：点A与C、B与D分别关于x轴对称，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；点A与D、B与C、F与G分别关于y轴对称，它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数。
即点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，b-）；点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（a-，b）。
三、应用新知1、若点P（a，b）在第二象限内，则a，b的取值范围是（）A、0>b D、0a，0<b<<a，0 >a，0b C、0b B、0><a，0>2、若0+b）应在（）b，则点（a，2>a，2-<A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、若点N（5a）在y轴上，则点N的坐标是-a，2+4、若点P（a，b）在第三象限内，则点Q（a，ba-）应在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5、建立一个平面直角坐标系，描出点A（-2，4）、B（3，4），画出直线AB，若点E为直线AB上的点，则点E的纵坐标是什么？如果有一些点在平行于y轴的直线上，那么这些点的横坐标有什么特点？讨论结果：纵坐标相同的点所在直线平行于x轴；平行于y轴的直线上的点横坐标相同。
四、总结提升：本节课主要学习了平面直角坐标系中点的坐标特点。
五、精留作业课本69页2,3,4题7.2.1用坐标表示地理位置【教学目标】1、通过学生的动手探究得出实际问题中建立平面直角坐标系的基本方法，并能结合具体情境运用坐标描述地理位置。
2、通过体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用，加深学生对数学重要性的认识，激发学生学习数学的热情。
3、通过生生交流合作，师生交流探讨，培养学生与他人合作的良好品质。
【教学重点】根据具体情境建立平面直角坐标系，用坐标描述地理位置【教学难点】根据具体情境建立适当的平面直角坐标系教学过程一、导入新知情境一、学习组织同学们到广州香江动物园玩，到了动物园的入口，站在动物园的平面示意图前，你将如何辨别位置和方向？讨论：首先我们要找到地图中我们目前所处的位置，然后根据方向，辨别出我们将要去的具体位置。
我们甚至可以以自己为原点，建立平面直角坐标系，然后根据地图的比例，计算出距离要去的景点的路程。
二、探究新知探究：根据以下条件画出一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。
小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米。
小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米。
提示：同学们，在建立平面直角坐标系之前，想一想我们应该把原点建立在什么位置上？为什么要这样做？同学们自己动手实践，亲身体验建立坐标系的过程。
最后展示最优的方案。
（如图2）归纳：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的平面图的过程如下:(1)选原点：建立坐标系，要选择一个适当的参照点为原点，(2)规定X轴、y轴的正方向;(3)确定单位长度：根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度;(4)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。