05液流形态及水力损失.
水力学系统讲义课件第五章-流动形态及水头损失
惯性离解 压差阻力
水头损失
沿程水头损失hf ： 边壁无变化的均匀流中，水流
产生的阻力为摩擦阻力，能量损失为 沿程水头损失hf。沿程水头损失均匀 分布在整个流段上，与流段的长度成 比例，又称为长度损失。
局部水头损失hm ： 边壁沿程急剧变化的非均匀流中，
水流产生的阻力为摩擦阻力和压差 阻力，其产生的能量损失为局部水 头损失hm。
(3)若两局部水头损失距离很近，用叠加法计算出的局部 水头损失会偏大，应作为整体进行试验确定hj。
(4)通常以流速水头的某一倍数表示水头损失。
hma v12/(2g)
hf a-b hm b
hf b-c
hw=hf+ hm
hm c hf c-d
u1
u2
v22/(2g)
a
b
c
d
水头损失的计算公式
运动要素的脉动现象： 紊流中存在大量涡体，涡体沿各方向进行混掺、
碰撞，使紊流中任何一个空间点上的运动要素（流速、 压强等）随时间不断在变化---紊流运动要素脉动。
运动要素的时均化处理：
T:一般取100个以上波形的时间间隔 ux 瞬时点流速
ux
1 T
T 0
uxdt
ux ux ux
1918
< 2300 层流
液体的紊流运动
紊流的形成条件
①涡体的形成； ②形成后的涡体，脱离原来的流层或流束，掺入邻近的流层 或流束。
层流与紊流的根本区别在于：
层流中各流层的流体质点，互不掺混，有比较规则的 “瞬时流线”存在；
紊流中有大小不等的涡体震荡于各流层之间，互相掺混
液体的紊流运动
紊流脉动现象与时均化概念
流沿程阻力系数的实验研究。 实验证明：沿程阻力系数的影响因素主要有雷诺数与管
第三章 液流型态和水头损失
第三章液流型态和水头损失第一节水头损失及其分类一、水头损失产生的原因实际液体都有粘滞性，实际液体在流动过程中有能量损失，主要是由于水流与边界面接触的液体质点黏附于固体表面，流速ｕ为零，在边界面的法线方向上ｕ从零迅速增大，导致过水断面上流速分布不均匀，这样相邻流层之间存在相对运动，有相对运动的两相邻流层间就产生内摩擦力，水流在流动过程中必然要克服这种摩擦阻力消耗一部分机械能，这部分机械能称为水头损失。
单位重量液体从一断面流至另一断面所损失的机械能称为两断面间的能量损失，也叫水头损失。
粘滞性的存在是液流水头损失产生的根源，是内在的、根本的原因。
但从另一方面考虑，液流总是在一定的固体边界下流动的，固体边界的沿程急剧变化，必然导致主流脱离边壁，并在脱离处产生旋涡。
旋涡的存在意味着液体质点之间的摩擦和碰撞加剧，这显然要引起另外的较大的水头损失。
因此，必须根据固体边界沿程变化情况对水头损失进行分类。
水流横向边界对水头损失的影响：横向固体边界的形状和大小可用水断面面积Ａ与湿周Χ来表示。
湿周是指水流与固体边界接触的周界长度。
湿周ｘ不同，产生的水流阻力不同。
比如：两个不同形状的断面，一正方行，二扁长矩形，两者的过水断面面积Ａ相同，水流条件相同，但扁长矩形渠槽的湿周ｘ较大，故所受阻力大，水头损失也大。
如果两个过水断面的湿周ｘ相同，但面积Ａ不同，通过同样的流量Ｑ，水流阻力及水头损失也不相等。
所以单纯用Ａ或Ｘ来表示水力特征并不全面，只有将两者结合起来才比较全面，为此，引入水力半径的概念。
水力学中习惯上称χAR=为水力半径，它是反映过水断面形状尺寸的一个重要的水力要素。
水流边界纵向轮廓对水头损失的影响：纵向轮廓不同的水流可能发生均匀流与非均匀流，其水头损失也不相同。
二、水头损失的分类边界形状和尺寸沿程不变或变化缓慢时的水头损失成为沿程水头损失，以hf表示，简称沿程损失。
边界形状和尺寸沿程急剧变化时的水头损失称为局部水头损失，以hj表示，简称局部损失。
第五部分 液体的流动型态及水头损失
二、断面流速分布特征
1、速度剖面
r du τ = γ J = −µ 2 dr
γJ du = − rdr 2µ
γJ 2 u=− r +C 4µ
边界条件： 0。 边界条件：r = r0，u = 0。
γJ 2 2 u= ( r0 −r ) 4µ
显然，断面流速分布是以管中心线为轴的旋转抛物面。 显然，断面流速分布是以管中心线为轴的旋转抛物面。
3 2 3 2 2 3 2 2
第四节 圆管中的层流运动
一、均匀流动方程式
p1 p + z1 − 2 + z 2 hf = γ γ
轴向力的平衡： 轴向力的平衡：
( p1 − p2 ) A + γAl cos α − τ 0 χl = 0
p1 − p 2
由于脉动的随机性， 统计平均法是处理紊流流动的基本 由于脉动的随机性 ， 统计平均法 是处理紊流流动的基本 方法。统计平均法有时均法和体均法等。 方法。统计平均法有时均法和体均法等。
的时均值： 速度分量 ux 的时均值：
1 ux = T
∫
T
0
u x dt
其中， 为平均周期 比紊流的脉动周期大得多， 为平均周期， 其中，T为平均周期，比紊流的脉动周期大得多，而比流 动的不恒定性的特征时间又小得多，随具体情况而定。 动的不恒定性的特征时间又小得多，随具体情况而定。 脉动值
第五部分 液体的流动型态 及水头损失
【教学重点】 教学重点】
1．实际流体的两种流动型态的判别 ； 均匀流的基本方程； 2．均匀流的基本方程； 圆管层流与紊流的流速分布； 3．圆管层流与紊流的流速分布； 4．沿程阻力系数及沿程水头损失的计算; 沿程阻力系数及沿程水头损失的计算; 5. 局部水头损失的计算 。 沿程损失与局部损失的特征，当量粗糙度、 沿程损失与局部损失的特征，当量粗糙度、 当量直径的概念， 当量直径的概念，紊流沿程阻力系数的计算
第五章液体的流动型态及水头损失
举例 如图一输水管路系统，试求其供水能力。 举例
V≈0
进口 转弯 突扩 突缩 阀门
解：列1-1与2-2断面的能量方 程。 2 2 p1 v1 p 2 v2 z1 + + = z2 + + + hw1− 2 γ 2g γ 2g
v2 H +0+0 = 0+0+ + hw1−2 2g
v = 2 g ( H − hw1− 2 )
圆管均匀流 圆管均匀流 过水断面上 过水断面上 的切应力呈 的切应力呈 线性分布。 线性分布。
τ
0
管壁处最大。
r = r0 , τ = τ 0
管轴处最小。
r τ =τ0 r0
r = 0 ,τ = 0
三.达西公式
由试验和量纲分析可得圆管壁面切应力：
而 τ 0 = γ RJ = γ R
hf l
1 τ 0 = λρ v 2 8
p1
γ
+
v1 p v = z 2 + 2 + 2 + hw 2g 2g γ
2
2
o
v1 = v 2
( z1 +
p1
γ
) − ( z2 +
p2
γ
) = hf
τ 0l hf = γR
τ 0 = γ RJ
均匀流基本方程
均匀流基本方程
水力半径
R= A
τ 0 = γ RJ
水力坡降 管壁切应力 A α G z1 o l
v较小，hw与v成线性关系，即hw ∝ v；
v大时，hw与v 成比例关系，即 hw ∝ v .
2 2
1883年，英国物理学家 1883年，英国物理学家 雷诺通过实验发现了液体 雷诺通过实验发现了液体 流动时存在两种型态：层 流动时存在两种型态：层 流和紊流。引起了hww与v 流和紊流。引起了h 与v 有着不同的关系。 有着不同的关系。 雷诺（O.Reynolds， 1842－1912，爱尔兰）
第4章液流形态和水头损失
第4章 液流形态和水头损失4.1知识要点4.1.1沿程水头损失和局部水头损失在均匀流和渐变流动中，由于液体具有粘性和固体边壁的影响，会使水流在流动的过程中产生水头损失。
水力学中根据液流边界状况的不同，将水头损失分为沿程水头损失和局部水头损失。
沿程水头损失的计算公式为对于圆管 g v d L h f 22λ= （4.1）对于非圆管 gv R L h f 242λ= （4.2）局部水头损失的计算公式为 gv h j 22ζ= （4.3）对于某一液流系统，其全部水头损失h w 等于各流段沿程水头损失与局部水头损失之和，即 j f w h h h += （4.4） 式中，λ为沿程阻力系数，其值与液流的流动形态和管壁的相对粗糙度d /∆有关，其中∆称为管壁的绝对粗糙度； L 为管长；d 为管径；v 为管道的断面平均流速；R 为水力半径；ζ为局部阻力系数；v 为断面平均流速。
4.1.2层流、紊流及雷诺数当液体质点作有条不紊的、彼此并不混掺的流动称为层流。
各流层的液体质点形成涡体在流动过程中互相混掺的流动称为紊流。
在层流和紊流之间的流动形态称作层流向紊流的过渡。
判定层流和紊流的准数是雷诺数。
雷诺数是一个无量纲数，它反映了作用在水流上的惯性力与粘滞力的对比关系。
当雷诺数较小时，表明作用在液体上的粘滞力起主导作用，对液体运动起控制作用使液体质点受到约束而保持层流运动状态，当雷诺数较大时，表明作用在液体上的惯性力起主导作用，粘滞力再也控制不住液体的质点，液体质点在惯性力作用下可以互相混掺而呈紊流运动状态。
对于圆管，雷诺数的表达式为ν/vd Re = （4.5）式中，ν为液体的运动粘滞系数。
可用下式计算2000221.00337.0101775.0tt ++=ν （4.6） 式中，t 为液体的温度，以度计，ν的单位为cm 2/s 。
雷诺实验表明，圆管中液流的下临界雷诺数是一个比较稳定的数值，对于非常光滑、均匀一致的直圆管，下临界雷诺数下k Re =2320，但对于一般程度的粗糙壁管，下k Re 值稍小，约为2000，所以在工业管道中通常取下临界雷诺数下k Re =2000。
5、液流型态与水头损失
将摩阻流速代入到流速分布公式，则
3 3 − 8.5 − 8.5 u∗ 3 1 = 5.75lg + 8.5 = −5.75lg k s + 8.5 ⇒ lg ks = = 0.144431656 = −2.1341 ⇒ ks = 0.007343463 −5.75 −5.75 u∗ ks
将公式中的半径 r 替换为 y，则
Q = πr0 2 u∗ [5.75 × lg
5-11
y 1 圆管紊流过流断面上流速分布近似用 1/7 指数规律表示为 u = umax ( ) 7 ，式中 umax 为管轴心处 r0
-4-
第五章 液流形态与水头损失
的最大流速，试求动能修正系数和动量修正系数。 解：
v=
0 1 1 1 0 y 1 r 1 r r 7 = = = − udA u 2 π rdr u ( ) 2 π rdr 2 u (1 )7 d max max 2 ∫ ∫ ∫ ∫ A r A A πr0 0 r0 r0 r0 r0 0
r0 1 1 r 1 − ) − 5.75 × ( lg 0 − ) + 4.25] k s ln10 2 ks 4 × ln10
r0 + 4.7542] ks
r0 + 4.7542] ks r0 1 + 4.7542] = π × 12 × 0.144431656 × [5.75 × lg + 4.7542] = 7.725m 3 /s ks 0.007343463
解：对于层流的流速分布可用抛物线公式描述，则
u = umax (1 − r ) r0 2
2
r0
由第四章的知识可知，断面平均流速和最大流速的关系为
v= 1 1 2 )2πrdr 2 ∫ max ∫ ∫ A A A0 πr0 0 r0
水力学课件第五章
紊流
管中为石油时
vd 100 2 333.3 2300 Re 0.6 ν
层流
作业
1、2
均匀流沿程水头损失与切应力的关系
沿程水头损失与切应力的关系 在管道恒定均匀流中，取总流流段1-1到2-2，各 作用力处于平衡状态：F=0。
P1
1
0 0
2
P2 2 z2
z1 z2 sin l
p1 p2 hf g g
m 13600 ( 1)hp ( 1) 0.3 4.23m 900
设流动为层流
4Q v 2.73m / s 2 d
l v 2 64 l v 2 64 l v 2 hf d 2 g Re d 2 g vd d 2 g
Re
d 1.175 0.075 979 < 2300 4 0.9 10
层流
1 2 1 Q 1.175 d 3600 1.175 3.14 0.075 2 3600 18.68m 3 / h 4 4
2、求沿程水头损失
64 64 0.0654 Re 979
T
T
u x u x u x
T
1 1 1 ' ux (ux ux )dt ux dt ux dt ux ux 0 T0 T0 T0
其它运动要素也同样处理：
1 p T 1 p T
T
pdt
0 T 0
p p p
pdt 0
脉动值说明：
—局部损失系数(无量纲)
一般由实验测定
实际液体流动的两种形态
雷诺试验
实验条件：
水力学液流形态和水头损失
⽔⼒学液流形态和⽔头损失第三章液流形态和⽔头损失考点⼀沿程⽔头损失、局部⽔头损失及其计算公式1、沿程⽔头损失和局部⽔头损失计算公式（1）⽔头损失的物理概念定义：实际液体运动过程中，相邻液层之间存在相对运动。
由于粘性的作⽤，相邻流层之间就存在内摩擦⼒。
液体运动过程中，要克服这种摩擦阻⼒就要做功，做功就要消耗⼀部分液流的机械能，转化为热能⽽散失。
这部分转化为热能⽽散失的机械能就是⽔头损失。
分类：液流边界状况的不同，将⽔头损失分为沿程⽔头损失和局部⽔头损失。
（2）沿程⽔头损失：在固体边界平直的⽔道中，单位重量的液体⾃⼀个断⾯流⾄另⼀个断⾯损失的机械能就叫做该两个断⾯之间的⽔头损失，这种⽔头损失是沿程都有并随沿程长度增加⽽增加的，所以称作沿程⽔头损失，常⽤h f 表⽰。
沿程⽔头损失的计算公式为达西公式对于圆管 g v d L h f 22λ=对于⾮圆管 gv R L h f 242λ=式中，λ为沿程阻⼒系数，其值与液流的流动形态和管壁的相对粗糙度d /?有关，其中?称为管壁的绝对粗糙度，)(Re,df ?=λ； L 为管长；d 为管径；v 为管道的断⾯平均流速；R 为⽔⼒半径；v 为断⾯平均流速。
（3）局部⽔头损失：当液体运动时，由于局部边界形状和⼤⼩的改变，液体产⽣漩涡，或流线急剧变化，液体在⼀个局部范围之内产⽣了较⼤的能量损失，这种能量损失称作局部⽔头损失，常⽤h j 表⽰。
局部⽔头损失的计算公式为 gv h j 22ζ=式中，ζ为局部阻⼒系数；其余符号同前。
（4）总⽔头损失对于某⼀液流系统，其全部⽔头损失h w 等于各流段沿程⽔头损失与局部⽔头损失之和，即 ∑∑+=jifiw hh h2、湿周、⽔⼒半径（1）湿周χ：液流过⽔断⾯与固体边界接触的周界线，是过⽔断⾯的重要的⽔⼒要素之⼀。
其值越⼤，对⽔流的阻⼒和⽔头损失越⼤。
（2）⽔⼒半径R : 过⽔断⾯⾯积与湿周的⽐值，即χAR =单靠过⽔断⾯⾯积或湿周，都不⾜以表明断⾯⼏何形状和⼤⼩对⽔流⽔头损失的影响。
第三章.液流形态及水头损失
矩形断面明渠
bh R= = χ b + 2h
A
h b
梯形断面明渠
R=
A
χ
=
(b + mh )h b + 2h 1 + m 2
m b
h
液流纵向边界对水头损失的影响
液流纵向边界包括：底坡、局部障碍、 液流纵向边界包括：底坡、局部障碍、断面形状 沿程发生变化等。 沿程发生变化等。这些因素归结为液体是均匀流还是 非均匀流。 非均匀流。 均匀流： 均匀流： 产生沿程水头损失
Re
1.E+02 100.0
过渡粗糟区 层流区 粗糙区
1.E+03
1.E+04
1.E+05
1.E+06
1.E+07
1.E+08
Δ /d
10.0
1.0
0.000001～ 0.05 0.05 0.04 0.03 0.02 0.015 0.01 0.008 0.004 0.002 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.0002 0.0001 0.00005 0.00001 0.000005 0.000001
液流型态及其特征 水头损失变化规律及其计算方法
3.1
水头损失及其分类
3.1.1 水流阻力与水头损失
理想液体的运动是没有能量损失的， 理想液体的运动是没有能量损失的，而实际液 体在流动的中为什么会产生水头? 体在流动的中为什么会产生水头?
理想液体： 理想液体： 运动时没有相对运动，流速是均匀分布，无流 运动时没有相对运动，流速是均匀分布， 速梯度和粘性切应力，因而， 速梯度和粘性切应力，因而，也不存在能量损失 。
3.3 液流运动的两种型态
水力学课件液流形态及水头损失
管道中的流动
水头损失
液体在管道中呈现出不同的流动形态，如居中流、 边界层和纳细颗粒层。
液体在管道中流动过程中会产生水头损失，包括 摩擦阻力损失、局部阻力损失和弯头阻力损失。
模型试验和水头损失分类
模型试验
模型试验可用于研究不同条件下的水头损失，如细管实验和分层流实验。
水头损失分类
水头损失可分为分布式水头损失和局部水头损失，具体分类包括摩擦阻力和弯头阻力等。
纳细颗粒层
纳细颗粒层是由悬浮颗粒组成的细小颗粒层，在河道或水流中起到沉积作用。
非居中流和湍流
非居中流
非居中流是指在管道或河道中速度分布不均匀、 发生局部旋转或涡旋的流动状态。
湍流
湍流是指流体中存在各种大小的涡旋，流速和流 向随时间和空间混乱变化的流动状态。
射流和水动力学相似律
1 射流
射流是指流体从一定面积的出口流出，形成高速射流并对周围产生作用力。
水力学课件液流形态及水 头损失
本课件将介绍液流形态的基本概念，包括居中流、边界层和纳细颗粒层，以 及湍流、射流等形态的特点。还将探讨水动力学相似律、模型试验以及测量 流速和水头损失的方法。
液流形态的基本概念
居中流
居中流是指流体在管道或河道中呈现ห้องสมุดไป่ตู้均匀的速度分布和流动状态。
边界层
边界层是流体靠近固体壁面处速度变化较大的薄层，对流体的摩擦阻力有重要影响。
2 水动力学相似律
水动力学相似律是指在一定条件下，模型试验与实际工程具有相似流动状态和水头损失 的关系。
模型试验和流量测量
1
模型试验
基于相似律的模型试验可以预测工程中的液流形态和水头损失情况，帮助优化设 计和减少风险。
2
05 液流形态及水力损失
第五章液流型态及水力损失实际流体都是具有粘性的。
不可压缩流体在流动过程中，流体之间因相对运动切应力的作功，以及流体与固壁之间摩擦力的作功，都是靠损失流体自身所具有的机械能来补偿的。
这部分能量均不可逆转地转化为热能。
这种引起流动能量损失的阻力与流体的粘滞性和惯性，与固壁对流体的阻滞作用和扰动作用有关。
因为，为了得到能量损失的规律，必须同时分析各种阻力的特性，研究壁面特征的影响，以及产生各种阻力的机理。
能量损失一般有两种表示方法：对于液体，通常用单位重量流体的能量损失（或称水头损失）h l来表示，其因次为长度；对于气体，则常用单位体积内的流体的能量损失（或称压强损失）p l来表示，其因次与压强的因次相同。
它们之间的关系是：p l=γh l第一节水头损失的概念及其分类水头损失是流体与固壁相互作用的结果。
固壁作为流体的边界层会显著地影响这一系统的机械能与热能的转化过程。
在工程的设计计算中，根据流体接触的边壁沿程是否变化，把能量损失分为两类：沿程损失h f和局部损失h m。
它们的计算方法和损失机理不同。
一、流动阻力和能量损失的分类在边壁沿程不变的管段上（如图5-1中的ab、bc、cd段），流动阻力沿程也基本不变，图5-1 沿程阻力与沿程损失称这类阻力为沿程阻力。
克服沿程阻力引起的能量损失称为沿程损失。
图中的h f ab，h fb c，h fcd 就是ab、bc、cd段的损失——沿程损失。
由于沿程损失沿管段均布，即与管段的长度成正比，所以也称为长度损失。
在边界急剧变化的区域，阻力主要地集中在该区域内及其附近，这中集中分布的阻力称为局部阻力。
克服局部阻力的能量损失称为局部损失。
例如图5-1中的管道进口、变径管和阀门等处，都会产生局部阻力。
h ma ，h mb ，h mc 就是相应的局部水头损失。
引起局部阻力的原因是由于旋涡区的产生和速度方向和大小的变化。
整个管路的能量损失等于各管段的沿程损失和各局部损失的总和。
水力学系统讲义课件第五章(3)-流动形态及水头损失
hf
l v2
4R 2g
C 8g
v 8g R hf
l
J hf l
v C RJ
Q CA RJ
C为谢才系数，单位m1/2/s。采用经验公式计算。
谢才系数
1．曼宁（R.Manning）公式
C 1 R1/6 n
n—粗糙系数或者糙率，见表5.8.1。 2．巴甫洛夫斯基公式
C 1 R y y 2.5 n 0.13 0.75 R n 0.10 n
3．对于圆管管流，粗糙系数n已知时，可以采 用谢才公式计算沿程水头损失，也可以达西-威 斯巴赫公式。
C 8g 1 R1/6
n
4．巴甫洛夫斯基公式常用于上下水道的水力计 算中，而曼宁公式则常用于明渠和其它管道。
例5.8.1 一如图所示的梯形断面土渠中发生的 均匀流动。已知：底宽b=2m，边坡系数 m=cotθ=1.5，水深h=1.5m，土壤的粗糙系数 n=0.0225，渠中通过的流量Q=5.12m3/s，试求：
R A 6.38 0.86m C 1 R1/6 1 0.861/6 43.3(m1/2/s)
7.41
n
0.0225
0.80 2 hf 43.32 0.86 1000 0.40(m)
§5-9 局部水头损失
局部水头损失：在过水断面形状、尺寸或流向改 变的局部地区产生的水头损失，记为hj。
hj
1
v12 2g
2
1
1
A1 A2
v1
A1 / A2 0
hj
v12 2g
2.管路中的总局部水头损失可以由叠加法求得。
3.局部水头损失的产生会对上下游一定范围内的 流速分布造成影响。影响长度为
第5章流动型态及水头损失
图示为一风洞的矩形断面上测得的粘性切应力和紊流附加切应力的分布，H 为 断面高。可见在断面上切应力为线性分布，在壁面上切应力最大，且全部为粘性 切应力；随着y 增加，紊流附加切应力的比重增大，当y 增加到一定值时全部为 紊流附加切应力。这是因为在距壁面较远处紊动充分发展；而在近壁处紊动弱， 以粘性切应力为主。
(a)
(b)
(c)
如图a示，在扰动作用下的流动中会形成微小的波动，波动使流层之
间的距离变得宽窄不一，因而使有些部位流速增大，压强减小；而有
些部位则流速减小，压强增大。这种交变的横向压差促使波动进一步
增强，而构成的力偶则使粘性流体受“搓动”形成涡旋（图b），剪切
流动各流层的上下两面作用有方向相反的切应力，也有促使涡旋形成
是有规律的。
时间平均流速可表示为
∫ u x
=
1 T
T
0 u x dx
恒定流时时间平均流速不随时间变化，非恒定流时时间平均流速
随时间而变化。
瞬时流速与时间平均流速之差叫做脉动流速 u'x ，即
u′x = ux − ux
脉动流速的时间平均值等于0。
紊流中其它运动要素如动水压强也可用同样方法来表示：
p = p + p′
τν
= μ du x
dy
b、紊流附加切应力τt τt = −ρu x′u ′y
τ t= −ρu′xu′y 推导
由动量定律可知：动量增量等于紊 u
时均流速分布曲线
流附加切应力ΔT产生的冲量，即：
u
' y
ux + dux
a
ΔT
⋅ Δt
=
Δmu ′x
=
ρ
Δ
水力学 液流形态和水头损失
第三章 液流形态和水头损失考点一 沿程水头损失、局部水头损失及其计算公式1、沿程水头损失和局部水头损失计算公式（1）水头损失的物理概念定义：实际液体运动过程中，相邻液层之间存在相对运动。
由于粘性的作用，相邻流层之间就存在内摩擦力。
液体运动过程中，要克服这种摩擦阻力就要做功，做功就要消耗一部分液流的机械能，转化为热能而散失。
这部分转化为热能而散失的机械能就是水头损失。
分类：液流边界状况的不同，将水头损失分为沿程水头损失和局部水头损失。
（2）沿程水头损失：在固体边界平直的水道中，单位重量的液体自一个断面流至另一个断面损失的机械能就叫做该两个断面之间的水头损失，这种水头损失是沿程都有并随沿程长度增加而增加的，所以称作沿程水头损失，常用h f 表示。
沿程水头损失的计算公式为达西公式对于圆管 gv d L h f 22λ= 对于非圆管 gv R L h f 242λ= 式中，λ为沿程阻力系数，其值与液流的流动形态和管壁的相对粗糙度d /∆有关，其中∆称为管壁的绝对粗糙度，)(Re,df ∆=λ； L 为管长；d 为管径；v 为管道的断面平均流速；R 为水力半径； v 为断面平均流速。
（3）局部水头损失：当液体运动时，由于局部边界形状和大小的改变，液体产生漩涡，或流线急剧变化，液体在一个局部范围之内产生了较大的能量损失，这种能量损失称作局部水头损失，常用h j 表示。
局部水头损失的计算公式为 gv h j 22ζ= 式中，ζ为局部阻力系数；其余符号同前。
（4）总水头损失对于某一液流系统，其全部水头损失h w 等于各流段沿程水头损失与局部水头损失之和，即 ∑∑+=ji fi w h h h2、湿周、水力半径（1）湿周χ：液流过水断面与固体边界接触的周界线，是过水断面的重要的水力要素之一。
其值越大，对水流的阻力和水头损失越大。
（2）水力半径R : 过水断面面积与湿周的比值，即 χAR =单靠过水断面面积或湿周，都不足以表明断面几何形状和大小对水流水头损失的影响。
水力学课件流动型态、水流阻力和水头损失
)
(
z2
p2
)
§5-3 均匀流动的沿程损失
2. 液体均匀流的基本方程式
P1
1
2
α τ0
1
G L
τ0
P2
2
z1 0
z2
0
§5-3 均匀流动的沿程损失
在水流运动方向上各力投影的平衡方程式：
P1 P2 G cos T 0
P1 p1A P2 p2 A
且 cos z1 z2
l
并且液流与固体边壁接触面上的平均切应力为 0 ，
进口 突然放大 突然缩小
弯管
闸 门
§5-3 均匀流动的沿程损失
§5-3 均匀流动的沿程损失
和沿程阻力（切应力）的基本关系式
1. 液体均匀流动的沿程水头损失
伯诺利方程式：
z1
p1
1V12
2g
z2
p2
2V22
2g
hf
在均匀流时：V1 V2 则：
1V12 2V22
2g 2g
hf
(z1
p1
V Q t
颜色水
l
hf
层流：各流层的液体质点有条不紊运动， 相互之间互不混杂。
V Q t
颜色水
l
hf
紊流：各流层的液体质点形成涡体， 在流动过程中，互相混杂。
V Q t
颜色水
l
hf
V Q t
实验时，结合观察红颜色水的流动，量测两测
压管中的高差以及相应流量，建立水头损失hf 和管 中流速v的试验关系，并点绘于双对数坐标纸上。
代入上式得
p1A
p2 A AL
z1
z2 L
0L
§5-2 水流阻力和水头损失的种类 z
水力学系统讲义课件第五章(1)-流动形态及水头损失
§5-1 水头损失产生的原因及分类 §5-2 均匀流中沿程水头损失的计算公式 §5-3 液体流动的两种型态
§5-1 水头损失产生的原因及分类
输水管路系统
1
v1≈0 进口
0 1
转弯 突扩
突缩 阀门
H
2 V0 Q
2
v2 H 2g hw12
v 2g(H hw12 ) Q Av A 2g(H hw12 )
实验结论
1.同一种液体在同一个管道中流动，当流速不 同时液体有两种不同的运动型态：
（1）层流：是指在流速较小时，液体质点作有 条不紊的直线运动，水流各层上的质点互不掺 混。 （2）紊流（湍流）：是指在流速较大时，流层 逐渐不稳定，质点相互掺混，液体质点运动轨 迹极不规则的流动。
2.沿程水头损失hf与平均流速的关系。
沿程水头损失hf与平均流速的关系
进水管
C1 P
挡 板
静
水D
栅
退水管
hf
1
1l
由1-1，2-2断面的能量方图5.程3.1
2K 2
C
两根测压管中的水位差就是1-1，2-2断面间的水头损失；
通过下游容器可测量流量，进而可计算管中的断面平均 流速v。
以lgv为横坐标轴，以lghf为纵坐标轴。
线段AC与水平轴的夹角为45º； 线段DE与水平轴的夹角在60º15ˊ～63º26ˊ之间。
对于明渠及天然河道中的流动，临界雷诺数为
5.3.3 雷诺数的物理意义
雷诺数表示作用在液流上的惯性力与粘性力的 比值。
紊流：雷诺数较大，作用在液流上的惯性力起 主导作用，粘性力约束不住液流的质点，液体 质点在惯性力的作用下互相掺混而呈紊流型态。
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第五章液流型态及水力损失实际流体都是具有粘性的。
不可压缩流体在流动过程中，流体之间因相对运动切应力的作功，以及流体与固壁之间摩擦力的作功，都是靠损失流体自身所具有的机械能来补偿的。
这部分能量均不可逆转地转化为热能。
这种引起流动能量损失的阻力与流体的粘滞性和惯性,与固壁对流体的阻滞作用和扰动作用有关。
因为，为了得到能量损失的规律，必须同时分析各种阻力的特性，研究壁面特征的影响，以及产生各种阻力的机理。
能量损失一般有两种表示方法：对于液体，通常用单位重量流体的能量损失（或称水头损失）h i来表示，其因次为长度；对于气体，则常用单位体积内的流体的能量损失（或称压强损失）p i来表示，其因次与压强的因次相同。
它们之间的关系是：p i= 丫h i第一节水头损失的概念及其分类水头损失是流体与固壁相互作用的结果。
固壁作为流体的边界层会显著地影响这一系统的机械能与热能的转化过程。
在工程的设计计算中，根据流体接触的边壁沿程是否变化，把能量损失分为两类：沿程损失h f和局部损失h m。
它们的计算方法和损失机理不同。
一、流动阻力和能量损失的分类在边壁沿程不变的管段上（如图5-1中的ab、be、cd段），流动阻力沿程也基本不变,图5-1沿程阻力与沿程损失称这类阻力为沿程阻力。
克服沿程阻力引起的能量损失称为沿程损失。
图中的h fab , h fbe , h fed 就是ab、be、ed段的损失一一沿程损失。
由于沿程损失沿管段均布，即与管段的长度成正比，所以也称为长度损失。
在边界急剧变化的区域，阻力主要地集中在该区域内及其附近，这中集中分布的阻力称为局部阻力。
克服局部阻力的能量损失称为局部损失。
例如图5-1中的管道进口、变径管和阀门等处，都会产生局部阻力。
h ma，h mb，h mc就是相应的局部水头损失。
引起局部阻力的原因是由于旋涡区的产生和速度方向和大小的变化。
整个管路的能量损失等于各管段的沿程损失和各局部损失的总和。
即h i =工h f+ 工h m对于图5-1所示流动系统，能量损失为h l=h fab+h fbc+f fcd+h ma + h mb + h mc能量损失计算公式用水头损失表达时，为能量损失的计算公式沿程水头损失: h fd 2g(5-1)局部水头损失: h m2g(5-2) 用压强损失表达，则为:P f J ___d 22(5-3)P m2u ――断面平均流速；g 式中I ――管长；d――管径；数；E—局部阻力系数。
在以上这些公式中核心问题是各种流动条件下无因次系数(5-4)重力加速度；入一一沿程阻力系入和E的计算，除了少数简单情况，主要是用经验或半经验的方法获得的。
本章的主线就是沿程阻力系数入和局部阻力系数E的计算。
第二节粘性流体流动的两种形态早在19世纪初期，人们注意到流体运动有两种结构不同的流动状态，能量损失的规律与流态密切相关。
一、两种流态1883年英国物理学家雷诺在与图5-2类似的装置上进行了实验。
试验时，水箱A内水位保持不变，阀门C用于调节流量，容器D内盛有容重与水相近的颜色水，经细管E流入玻璃管B,阀门F用于控制颜色水流量。
当管B内流速较小时，管内颜色水成一股细直的流束，这表明各液层间毫不相混。
这种分层有规则的流动状态称为层流。
如图5-2 (a)所示。
当阀门C逐渐开大流速增加到某一临界流速u k'时，颜色水出现摆动，如图5-2 ( b)所示。
继续增大流速，则颜色水迅速与周围清水相混，如图5-2( c)所示。
这表明液体质点的运动轨迹是极不规则的，各部分流体互相剧烈掺混，这种流动状态称为紊流。
图5-2 流态试验装置若实验时的流速由大变小，则上述观察到的流动现象以相反程序重演，但由紊流转变为层流的临界流速u k小于由层流转变为紊流的临界流速u'k。
称v'k为上临界流速，u k为下临界流速。
实验进一步表明：对于特定的流动装置上临界流速u'k是不固定的，随着流动的起始条件和实验条件的扰动程度不同，u'k值可以有很大的差异；但是下临界流速u k却是不变的。
在实际工程中，扰动普遍存在，上临界流速没有实际意义。
以后所指的临界流速即是下临界流速。
在管B的断面1、2处加接两根测压管，根据能量方程，测压管的液面差即是1、2断面间的沿程水头损失。
用阀门C调节流量，通过流量测量就可以得到沿程水头损失与平均流速的关系曲线h f-v。
如图5-3所示。
实验曲线OABDE 在流速由小变大时获得；而流速由大变小时的实验曲线是EDCAO。
其中AD部分不重合。
图中B点对应的流速即上临界流速，A点对应的是下临界流速。
AC 段和BD段试验点分布比较散乱，是流态不稳定的过渡区域。
所以【例(1)62000 1.31 10K0.105m/s0.0255-2】 某低速送风管道，直径d=200mm ，风速u =3.0m/s ，空气温度是 30 C 。
试判断风道内气体的流态。
此外，由图5-3可分析得h f =K u流速小时即 OA 段，m=1 , h f =K u 1.0，沿程损失和流速一次方成正比。
流速较大时，在 CDE段，m=1.75~2.0，h f =K u 1.75~2.0。
线段 AC 或 BD 的斜率均大于 2。
从以上分析可知，流动状态不同，流动的损失与速度之间的关系有很大差别。
因此，在计算任何一个具体的液流损失时，必须首先判断其流态，然后由所确定的流态按不同的规律 进行计算。
二、流态的判别准则一一临界雷诺数上述实验观察到了两种不同的流态，以及在管B 管径和流动介质-清水不变的条件下得到流态与流速有关的结论。
雷诺等人进一步的实验表明：流动状态不仅和流速 v 有关，还和管径d 、流体的动力粘滞系数卩和密度p 有关。
以上四个参数可组合成一个无因次数，叫做雷诺数，用Re 表示。
Re= u d p /= u d/ v( 5-5 )对应于临界流速的雷诺数称临界雷诺数，用Re K 表示。
实验表明：尽管当管径或流动介质不同时，临界流速 V K 不同，但对于任何管径和任何牛顿流体，判别流态的临界雷诺数却是相同 的，其值约为 2000。
即ReK= u Kd/ v =2000(5-6 )Re 在2000~4000是层流向紊流转变的过渡区，相当于图5-3上的AC 段。
工程上为简便起见，假设当 Re>Re K 时，流动处于紊流状态，这样，流态的判别条件是层流：Re= u /v< 2000 ( 5-7)紊流：Re= u d/v> 2000 要强调指出的是临界雷诺数值 Re K =2000 ,是仅就圆管而言的，对于诸如平板绕流和厂房内气流等边壁形状不同的流动，具有不同的临界雷诺数值。
【例5-1】有一管径 d=25mm 的室内上水管，如管中流速 u =1.0 m/s ，水温t=10 C 。
(1 )试判别管中水的流态；(2)管内保持层流状态的最大流速为多少： 【解】(1) 10 C 时水的运动粘滞系数v =1.31 x 10-6m 2/s管内雷诺数为故管中水流为紊流。
保持层流的最大流速就是临界流速Re -JK d2000v(2)该风道的临界流速是多少？(5-8)Re — v 1.0 0.0251.31106191002000(2) 由于【解】 (1) 30 C空气的运动粘滞系数v =16.6 x 10-6m2/s，管中雷诺数为Re dv30.236150 2000 16.6106故为紊流。
(2)求临界流速U KRe K v200016.610 6Kd0.2U. 1 OU 111 / o从以上两例题可见，水和空气管路一般均为紊流。
三、流态分析层流和紊流的根本区别在于层流各流层间互不掺混，只存在粘性引起的各流层间的滑动摩擦阻力；紊流时则有大小不等的涡体动荡于各流层间。
除了粘性阻力，还存在着由于质点掺混，互相碰撞所造成的惯性阻力。
因此，紊流阻力比层流阻力大得多。
层流到紊流的转变是与涡体的产生联系在一起的。
图5-4绘出了涡体产生的过程。
设流体原来作直线层流运动。
由于某种原因的干扰，流层发生波动图5-4a。
于是在波峰一侧断面受到压缩，流速增大，压强降低；在波谷一侧由于过流断面增大，流速减小，压强增大。
因此流层受到图5-4b中箭头所示的压差作用。
这将使波动进一步加大图5-4c,终于发展成涡体。
涡体形成后，由于其一侧的旋转切线速度与流动方向一致，故流速较大，压强较小。
而另一测旋转切线速度与流动方向相反，流速较小，压强较大。
于是涡体在其两侧压差作用下，将由一层转到另一层图5-4d，这就是紊流掺混的原因。
图5-4 层流到紊流的转变过程层流受扰动后，当粘性的稳定作用起主导作用时，扰动就受到粘性的阻滞而衰减下来, 层流就是稳定的。
当扰动占上风，粘性的稳定作用无法使扰动衰减下来，于是流动便变为紊流。
因此，流动呈现什么流态，取决于扰动的惯性作用和粘性的稳定作用相互斗争的结果。
一、均匀流动方程式均匀流只能发生在长直的管道或渠道这一类断面形状和大小都沿程不变的流动中，因此只有沿程损失，而无局部损失。
为了导出沿程阻力系数的计算公式，首先建立沿程损失和沿程阻力之间的关系。
在图5-5所示的均匀流中，在任何的两个断面1-1和2-2列能量方程2p i 1 1Z1 _ Z22g2p2 2 2 hh l1 22g由均匀流的性质：2 21 12 2h i h f2g 2g代入上式，得考虑所取流段在流向上的受力平衡条件。
设两断面间的距离为L，过流断面面积A I=A2=A，在流向上，该流段所受的作用力有：重力分量Al COS端面压力Pd P2A管壁压力 1 1 2 r0其中T 0 管壁切应力；r o 圆管半径。
在均匀流中，流体质点作等速运动，加速度为零，因此，以上各力的合力为零，考虑到各力的作用方向，得第三节均匀流动的沿程水头损失和基本方程式h f 乙）P2Z2) (5-9)图5-5圆管均匀流动p 1A p 2A Al cos 0l2 r 0将Icos Z 1 Z 2代入整理得比较式（5-9 ）和（5-10 ）,得(5-11)式（5-11 ）或（5-12 ）就是均匀流动方程式。
它反映了沿程水头损失和管壁切应力之间 的关系。
上面的分析适用于任何大小的流束 ，对于半径为 r 的流束如图 5-6，可类似地求得管内任一点轴向切应力T 与沿程水头损失J 之间的关系：r ,J （5-13）2比较式（5-12 ）和（5-13 ）,得/ 0 r/r °（5-14）式5-14表明圆管均匀流的过流断面上，切应力与半径成正比，在断面上按直线规律分布，管 轴线上为零，在管壁上达最大值。
J h f /l代入上式得也 J(5-12)2式中h f /|为单位长度的沿程损失，称为水力坡度。
J 表示，即以（乙P i(Z 2P 22 o l r o(5-10)h f图5-6 均匀流过流断面、沿程阻力系数的计算均匀流基本方程式给出了沿程水头损失与切应力T的关系，而T的大小与流体的流动形态有关。