少片式钢板弹簧的设计与计算_易双贵
少片变截面钢板弹簧的设计计算
少片变截面钢板弹簧的设计计算钢板弹簧是一种常见的机械弹簧，在各种机械和设备中得到广泛应用。
它由在轴线方向上并排排列的一系列弯曲的钢板组成，呈螺旋状。
当外力作用于弹簧时，它会发生形变，具有很好的弹性回复能力，是一种具有重要机械性能的弹簧。
一、设计计算1、弹簧基本要素弹簧基本要素包括钢带材料、外直径、内直径、圈数、导程、自由长度和加工工艺。
其中材料是决定弹簧机械性能的关键要素。
通常钢板弹簧采用碳素钢、合金钢等材料，其弹性模量会随材料强度的提高而增大。
2、弹簧设计弹簧的设计需要考虑弹簧的工作条件，计算外力的大小、方向、作用点等，从而确定弹簧材料的选择、外径、圈数等要素。
弹簧设计需要考虑以下几个方面：（1）弹簧的工作负荷：根据机械设备的工作条件和要求确定弹簧承受的最大负荷，以此作为设计的起点。
（2）弹簧的外径和内径：根据弹簧材料、工作负荷和工作环境等要素来确定弹簧的外径和内径大小。
（3）弹簧的圈数和导程：弹簧的圈数和导程直接决定了其刚度和变形量，需要根据实际需求来设计，避免过强或过松。
（4）弹簧自由长度：弹簧自由长度也会影响到其机械性能，需要根据实际工作环境来确定。
二、样例下面以一种常见的钢板弹簧为例，介绍其设计和计算过程。
1、材料选择假设需要设计一种碳素钢的钢板弹簧，采用SWO-A钢带材，其具有以下机械性能：屈服强度：235MPa弹性模量：210GPa泊松比：0.3材料密度：7.85g/cm³2、外径和内径的确定假设弹簧的最大工作负荷为500N，弹簧碳素钢钢带的工作应力取90%时，最大弹簧应变量ρs应该小于σ/2E，即(υ-Dw)/Dw≥0.08。
可根据此公式，确定外径Dw=20mm。
根据设计要求，弹簧的圈数为8，导程为3mm。
当弹簧材料确定且弹簧固定长度生成后，利用弹簧方程（Fs=kρs）推导，得到弹簧直径Di=17.9mm。
3、根据内径、外径和圈数确定性能参数内直径ID=Di-2t，弹簧导程l0=π(Di+Dw)/2，自由长度L0=l0*(n-1)+2*ra+ra-ra*υ/Dw。
少片钢板弹簧静载压缩下的摩擦功分析
少片钢板弹簧静载压缩下的摩擦功分析李雪梅;韩莉;陈综艺;刘夫云【摘要】钢板弹簧片间摩擦力做功对钢板弹簧的性能有重要影响,而在传统的钢板弹簧分析中很少考虑到摩擦力做功的问题.为了定量分析钢板弹簧片间摩擦力做功的情况,提出了一种少片变截面钢板弹簧在静载压缩下摩擦力做功的计算方法.首先分析了钢板弹簧的受力情况,建立钢板弹簧的分析模型,从而推出钢板弹簧变形能的表示方法.然后,根据能量转换关系,推导出钢板弹簧在静载压缩下摩擦功的计算公式.最后,通过实验验证了此计算方法的可行性,为研究钢板弹簧在动载荷下的受力情况和摩擦机理提供参考.【期刊名称】《机械设计与制造》【年(卷),期】2019(000)002【总页数】4页(P269-272)【关键词】少片簧;摩擦功;静载;计算方法;摩擦机理【作者】李雪梅;韩莉;陈综艺;刘夫云【作者单位】桂林电子科技大学机电工程学院,广西桂林 541004;桂林电子科技大学机电工程学院,广西桂林 541004;桂林电子科技大学机电工程学院,广西桂林541004;桂林电子科技大学机电工程学院,广西桂林 541004【正文语种】中文【中图分类】TH16;U463.331 引言钢板弹簧是汽车悬架中应用最广泛的一种弹性元件，它由若干片等宽但不等长的合金弹簧片组合而成。
少片钢板弹簧通常由（1～3）片具有相同长、宽和变截面参数的簧片组成。
钢板弹簧目前乃至以后相当长的时间仍将是载货车辆悬架系统使用的主要弹性元件之一[1]，钢板弹簧的动态特性直接影响到整车的动态特性。
所以对钢板弹簧动态特性的分析也一直是国内外同行研究的热点。
当汽车行驶时，钢板弹簧的挠度不断发生变化，弹簧片间相对滑动方向及相应的摩擦力方向也不断变化，因而钢板弹簧片间的摩擦机理一直是困扰钢板弹簧设计的难题。
目前研究主要是通过有限元分析模拟各簧片间的接触和摩擦问题，根据摩擦系数、激励频率的变化情况，得出钢板弹簧阻尼力的变化趋势，但较难对摩擦规律作进一步的分析[2-8]。
少片式钢板弹簧的设计与计算_易双贵
悬架对汽车行驶平顺性有重要影响 。 少片式钢板弹簧是非独立悬架常用的弹性元件 , 较多片簧而言 , 因减少片间摩擦而改善了汽车的行驶平顺性 , 并且可以节省材料 , 减轻重量 , 更重要的是可以降低总成高 度 。 在保证同样寿命的前提下 , 重量大约比多片弹簧减少 40% 左右 , 因此得到广泛采用 。
k = 1 k =1 n n n 2 [ 3] E I k A k1 1 。 2 R R k 0 +ΔR k
1 1 u d U≈ E ∑ I 根据总变形能最小的条件 , 将 d 近似表示为 : 。 kA k 2 k= 1 d R d R R R 0 0 R k 0 +ΔR k 0 并令 d U = 0 , 同时将式 ( 4) 代入 , 便可解得 : d R 0 1 ( M ) 0k E ∑ k = 1 α =1 - n I A k k ∑ R k = 1 R 0 +Δ k 带入参数计算如下 : h 1 β′ = 1 -0. 52 = 0. 48 1 =1 h 2 W 1 = b h 21 6
k 2 3
∑M
i =1
0k
=0, 处理 ( 见表 1) 。 表 1 预弯矩计算公式
总片数 n=3 主片预弯矩 N ·m m M01 = ( 300 -σA) W1 W1 主片均值断面系数 /m m3 说 W1 =
【精品】汽车钢板弹簧设计计算
【关键字】精品。
1.1单个钢板弹簧的载荷已知汽车满载静止时汽车前轴荷G1=3000kg，非簧载质量Gu1=285kg，则据此可计算出单个钢板弹簧的载荷:Fw1=（G1－Gu1）／２＝（１）进而得到：Pw1=Fw1×9.8=13303.5 N （２）1.2钢板弹簧的静挠度钢板弹簧的静挠度即静载荷下钢板弹簧的变形。
前后弹簧的静挠度都直接影响到汽车的行驶性能[1]。
为了防止汽车在行驶过程中产生剧烈的颠簸（纵向角振动），应力求使前后弹簧的静挠度比值接近于1。
此外，适当地增大静挠度也可减低汽车的振动频率，以提高汽车的舒适性。
但静挠度不能无限地增加（一般不超过240 ｍｍ），因为挠度过大，即频率过低，也同样会使人感到不舒适，产生晕车的感觉。
此外，在前轮为非独立悬挂的情况下，挠度过大还会使汽车的操纵性变坏。
一般汽车弹簧的静挠度值通常如表1[2]所列范围内。
本方案中选取fc1=80 ｍｍ。
1.3钢板弹簧的满载弧高满载弧高指钢板弹簧装到车轴上，汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端（不包括卷耳孔半径）连线间的最大高度差[3]。
当H0=0时，钢板弹簧在对称位置上工作。
考虑到使用期间钢板弹簧塑性变形的影响和为了在车架高度已限定时能得到足够的动挠度值，常取H0∈10－20ｍｍ。
本方案中H01初步定为１8ｍｍ。
1.4钢板弹簧的断面形状板弹簧断面通常采用矩形断面，宜于加工，成本低。
但矩形断面也存在一些不足。
矩形断面钢板弹簧的中性轴，在钢板断面的对称位置上。
工作时，一面受拉应力，一面受压应力作用，而且上、下表面的名义拉应力和压应力的绝对值相等。
因材料的抗拉性能低于抗压性能，所以在受拉应力作用的一面首先产生疲劳断裂。
除矩形断面以外的其它断面形状的叶片，其中性轴均上移，使受拉应力的一面的拉应力绝对值减小，而受压应力作用的一面的压应力绝对值增大，从而改善了应力在断面上的分布情况，提高了钢板弹簧的疲劳强度并节约了近10%的材料。
钢板弹簧设计
7 钢板弹簧强度验算 (1)紧急制动时，前钢板弹簧承受的载荷最大，在它的后半段出现的
最大应力 σmax 用下 式计算 m G a 1 m x 1 'l 2 l 1 cl 1 l 2 W 0 (6-17) 式中，G1 为作用在前轮上的垂直静负荷；m1' 为制动时前轴负荷
相邻的长 片有足够的使用寿命，应适当降低主片及与其相邻的长片
的应力。 为此，选取各片预应力时，可分为下列两种情况：对于片
厚相同的钢板弹簧，各片预 应力值不宜选取过大；对于片厚不相同
的钢板弹簧，厚片预应力可取大些。推荐主片在根部 的工作应力与
预应力叠加后的合成应力在 300～350MPa内选取。在确定各片预
入，求得的刚度值为 钢板弹簧总成自由刚度 cj ；如果用有效长度，
即
代入式(6—9)，求得的刚 度值是钢板弹簧总成的夹
l1' l1c0z.5ks 紧刚度 。
5 钢板弹簧总成在自由状态下的弧高及曲率半径计算
(1)钢板弹簧总成在自由状态下的弧高 H0
钢板弹簧各片装配后，在预压缩和 U 形螺栓夹紧前，其主片上 表面与两端(不包括卷耳孔半径)连线间的最大高度差(图 6—11)，
钢板弹簧设计
1.钢板弹簧的布置方案 2.钢板弹簧主要参数的确定 3.钢板弹簧各片长度的确定 4.钢板弹簧刚度的验算 5.钢板弹簧总成在自由状态下的弧高及曲率半径计算 6.钢板弹簧总成弧高的核算 7.钢板弹簧的强度验算 8.少片弹簧
1.钢板弹簧的布置方案
• 钢板弹簧在汽车上可以纵置或者横置。 后者因为要传递纵向力， 必须设置附加的导向传力装置，使结构复杂、质量加大，所以 只在少数轻、微型车上应用。纵置钢板弹簧能传递各 种力和力 矩，并且结构简单，故在汽车上得到广泛应用。
钢板弹簧设计
2.钢板弹簧主要参数的确定
• 在进行钢板弹簧计算之前，应当知道下列初始条件：满载静止时 汽车前、后轴(桥)负荷G1 、 G2 和 簧 下 部 分 荷 重 Gu1 、 Gu2 ， 并据此计算出单个钢板弹簧的载荷： Fw1 = (G1 − Gu1 ) / 2 和 Fw2 = (G2 − Gu2 ) / 2 ，悬架的静挠度 fc 和 动挠度 fd ，汽车的轴距等。 1.满载弧高 fa
• (2)钢板弹簧各片自由状态下曲率半径的确定
• 因钢板弹簧各片在自由状态下和装配后的曲率半径不同,各片自 由状态下做成不同曲率半径的目的是：使各片厚度相同的钢板弹 簧装配后能很好地贴 紧，减少主片工作应力，使各片寿命接近。
• 图 6—15 钢板弹簧各片自由率半径由下式确定
经重新选用各片预应力 再行核算。
7 钢板弹簧强度验算
• (1)紧急制动时，前钢板弹簧承受的载荷最大，在它的后半段出现
的最大应力 σmax 用下 式计算
max G1m1'l2 l1 c l1 l2 W0
(6-17)
式中，G1 为作用在前轮上的垂直静负荷；m1' 为制动时前轴负荷 转移系数， 轿车：m1' ＝1.2～ 1.4，货车： m1' ＝1.4～1.6； l1 、 l 2 为钢板弹簧前、后段长度； ϕ 为道路附着系数，取 0.8；W0 为钢板弹簧总截面系数；c 为弹簧固定点到路面的距离(图 6－
3 .钢板弹簧各片长度的确定
• 片厚不变宽度连续变化的单片钢板弹簧是等强度梁，形状为菱形
(两个三角形)。将由两 个三角形钢板组成的钢板弹簧分割成宽度
相同的若干片，然后按照长度大小不同依次排列、 叠放到一起，
就形成接近实用价值的钢板弹簧。实际上的钢板弹簧不可能是三
少片式钢板弹簧的设计与计算
１ 钢 板 弹 簧 的初 步设 计
图 １是根据 某大客 车需要 而设计 的少 片式 钢板 弹簧 ， 初步设 计尺寸 和参数 详见 图 １ 其 ：
２ 钢板弹簧总成在 自由状态下的弧高
钢板 弹簧各 片 装 配后 ， 预 压缩 和 ｕ形 螺 栓 夹 紧前 ， 在
其主片上表面与两端 （ 不包括卷耳孔半径 ） 连线 问的最大
高度 差 ， 为 钢 板 弹 簧 总 成 在 自 由状 态 下 的 弧 高 （ 称 图
２。 ）
根据设计要求可知弧高 用下式计算 ：
Ｈｏ ＝ ＋ ＋ △ｆ ，
图 １ 少 片 式 钢 板 弹 簧
ｈ １＝１ ． ３ ５ ｍｍ ， ２＝２ ｈ ６ ｍｍ， ｂ＝１ ０ ｍｍ， ２ ｓ＝１ ０ ｍｍ ， ６
由（可整弹中螺系后总形： ｎ （一 ∑ ） 式）得副簧心栓紧的变能 ＝ 去 ２ Ｕｎ 根据 总变形能最 小 的条 件 ， 将 近似表示 为 ： Ｕ Ｅ ｄ Ａ１志 ） 一 （ 。
２ 。
￣ ｄ 开 Ａ Ｕ Ｔ ｄ
尺
＝
。 同时将式（ ） ， ４ 代人 ， 便可解得 ：
一一 （ ＝ Nhomakorabeaｎ
Ｉ
悬架 对汽 车行驶平顺 性有 重要影 响 。少 片式 钢 板 弹簧 是非 独 立 悬架 常 用 的 弹性 元 件 ， 多片 簧 而言 ， 较 因减少 片 间摩擦 而改 善 了汽 车 的行驶 平顺性 ， 且可 以节 省材料 ，减轻 重量 ，更重 要 的是 可 以降低 总成高 并 度 。在保 证 同样 寿命 的前提下 ，重量大 约 比多 片弹簧减 少 ４ ％左右 ， ０ 因此 得到广 泛采用 。
径计 算方 法 ， 完善和 简化 了设 计计 算公 式 ； 考 虑到 钢板 弹簧 总成 在 装 配后 ， 并 因各 片 选取 预 应 力不 同 ， 而导 致 的弧 高变化 ， 出 了少片式钢板 弹簧弧 高的核 算方 法。 给
少片变厚断面钢板弹簧的设计
公司网址： 电子邮箱：4612757@1为减轻整车重量，使车辆轻量化，改善汽车的平顺性，作为汽车钢板弹簧易损件来说，是实现车辆轻量化的一个不可忽视的零件。
因此，目前国内许多汽车越来越多地开始采用由一片或几片纵向变厚断面弹簧组成的少片弹簧。
（见图一）图一现就宽度不变的抛物线叶片弹簧和梯形变厚叶片弹簧的刚度及其有关应力的计算介绍如下：一、抛物线叶片弹簧（见图二）1、等应力梁实际上抛物线叶片弹簧是一种等应力梁少片变厚断面钢板弹簧的设计公司网址： 电子邮箱：4612757@2设弹簧端部的载荷为P ，弹簧宽度为B ，那么弹簧中央部位A —A 处的应力бA 则为：бA=6P e /Bh 〈1〉弹簧在任一截面ex 处的应力бx 则为：бx=6Pe x /Bh x 〈2〉因弹簧是等应力梁，所以弹簧在任一截面处的应力均相等,由公式：〈1〉和公式〈2〉相等条件得到：hx=h （ex/e ） 〈3〉由上式可看出，欲使弹簧在各截面处的应力相等。
叶片弹簧各点厚度必须沿长度×方向做成抛物线形状。
实际上，理想的抛物线弹簧是无法使用的，这种弹簧在端部不能承受剪应力，卷耳端部强度差，加工难。
所以考虑卷耳端部的强度和弹簧中部实际装车夹紧状况，抛物线叶片弹簧应制成如下：见图三2221公司网址： 电子邮箱：4612757@3图三图中：A 、B 、C 、D 部份弹簧厚度不变，而B 、C 、O 部份弹簧厚度按抛物线变化。
2、抛物线叶片弹簧的刚度： 弹簧在任一截面处的惯性矩分别是 在（O —e 1）范围内J 1为常数 J 1= 式中：n 弹簧片数在（e 1e 2）范围内，断面惯性矩J 2为X 的函数。
J 2= 由公式〈3〉得：J 2= ×（ ）×n 在（e 2 e 1）范围内，J 3为常数。
J 3= 由于在不同长度范围内惯性矩J 值不同，经整理后刚度值为： C= · ·a式中a 断面修正系数，通常取0.9结论：事实上，抛物线叶片弹簧，在现实的汽车钢板弹簧3 3 3 231 12 ×n ×nBh 1╳nxBh 12 32Bh 12e xe 3 2Bh6E J 3 e （1+（ ）·K ） e 2 e 3公司网址： 电子邮箱：4612757@4加工中，不能付诸实现，因此较多地采用的是梯形变厚断面代替抛物线变化的梁。
钢板弹簧设计
1钢板弹簧基本参数的确定本设计方案中，采用纵置式对称前钢板弹簧。
1.1单个钢板弹簧的载荷已知汽车满载静止时汽车前轴荷G1=3000kg，非簧载质量Gu1=285kg，则据此可计算出单个钢板弹簧的载荷:Fw1=（G1－Gu1）／２＝1357.5 kg （１）进而得到：Pw1=Fw1×9.8=13303.5 N （２）1.2钢板弹簧的静挠度钢板弹簧的静挠度即静载荷下钢板弹簧的变形。
前后弹簧的静挠度都直接影响到汽车的行驶性能[1]。
为了防止汽车在行驶过程中产生剧烈的颠簸（纵向角振动），应力求使前后弹簧的静挠度比值接近于1。
此外，适当地增大静挠度也可减低汽车的振动频率，以提高汽车的舒适性。
但静挠度不能无限地增加（一般不超过240 ｍｍ），因为挠度过大，即频率过低，也同样会使人感到不舒适，产生晕车的感觉。
此外，在前轮为非独立悬挂的情况下，挠度过大还会使汽车的操纵性变坏。
一般汽车弹簧的静挠度值通常如表1[2]所列范围内。
本方案中选取fc1=80 ｍｍ。
1.3钢板弹簧的满载弧高满载弧高指钢板弹簧装到车轴上，汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端（不包括卷耳孔半径）连线间的最大高度差[3]。
当H0=0时，钢板弹簧在对称位置上工作。
考虑到使用期间钢板弹簧塑性变形的影响和为了在车架高度已限定时能得到足够的动挠度值，常取H0∈10－20ｍｍ。
本方案中H01初步定为１8ｍｍ。
1.4钢板弹簧的断面形状板弹簧断面通常采用矩形断面，宜于加工，成本低。
但矩形断面也存在一些不足。
矩形断面钢板弹簧的中性轴，在钢板断面的对称位置上。
工作时，一面受拉应力，一面受压应力作用，而且上、下表面的名义拉应力和压应力的绝对值相等。
因材料的抗拉性能低于抗压性能，所以在受拉应力作用的一面首先产生疲劳断裂。
除矩形断面以外的其它断面形状的叶片，其中性轴均上移，使受拉应力的一面的拉应力绝对值减小，而受压应力作用的一面的压应力绝对值增大，从而改善了应力在断面上的分布情况，提高了钢板弹簧的疲劳强度并节约了近10%的材料。
汽车钢板弹簧设计计算
1.1单个钢板弹簧的载荷已知汽车满载静止时汽车前轴荷G1=3000kg，非簧载质量Gu1=285kg，则据此可计算出单个钢板弹簧的载荷:Fw1=（G1－Gu1）／２＝1357.5 kg （１）进而得到：Pw1=Fw1×9.8=13303.5 N （２）1.2钢板弹簧的静挠度钢板弹簧的静挠度即静载荷下钢板弹簧的变形。
前后弹簧的静挠度都直接影响到汽车的行驶性能[1]。
为了防止汽车在行驶过程中产生剧烈的颠簸（纵向角振动），应力求使前后弹簧的静挠度比值接近于1。
此外，适当地增大静挠度也可减低汽车的振动频率，以提高汽车的舒适性。
但静挠度不能无限地增加（一般不超过240 ｍｍ），因为挠度过大，即频率过低，也同样会使人感到不舒适，产生晕车的感觉。
此外，在前轮为非独立悬挂的情况下，挠度过大还会使汽车的操纵性变坏。
一般汽车弹簧的静挠度值通常如表1[2]所列范围内。
本方案中选取fc1=80 ｍｍ。
1.3钢板弹簧的满载弧高满载弧高指钢板弹簧装到车轴上，汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端（不包括卷耳孔半径）连线间的最大高度差[3]。
当H0=0时，钢板弹簧在对称位置上工作。
考虑到使用期间钢板弹簧塑性变形的影响和为了在车架高度已限定时能得到足够的动挠度值，常取H0∈10－20ｍｍ。
本方案中H01初步定为１8ｍｍ。
1.4钢板弹簧的断面形状板弹簧断面通常采用矩形断面，宜于加工，成本低。
但矩形断面也存在一些不足。
矩形断面钢板弹簧的中性轴，在钢板断面的对称位置上。
工作时，一面受拉应力，一面受压应力作用，而且上、下表面的名义拉应力和压应力的绝对值相等。
因材料的抗拉性能低于抗压性能，所以在受拉应力作用的一面首先产生疲劳断裂。
除矩形断面以外的其它断面形状的叶片，其中性轴均上移，使受拉应力的一面的拉应力绝对值减小，而受压应力作用的一面的压应力绝对值增大，从而改善了应力在断面上的分布情况，提高了钢板弹簧的疲劳强度并节约了近10%的材料。
板簧计算
汽车平衡悬架钢板弹簧设计东风德纳车桥有限公司2005年9月15日一、钢板弹簧作用和特点a.结构简单，制造、维修方便；b.弹性元件作用；c.导向作用；d.传递侧向、纵向力和力矩的作用；e.多片弹簧片间摩擦还起系统阻尼作用；f.在车架或车身上两点支承，受力合理；g.可实现变刚度特性；h.相比螺旋弹簧和扭杆弹簧而言，单位质量的储能量较小，在同样的使用条件下，钢板弹簧要重一些。
二、钢板弹簧的种类、材料热处理及弹簧表面强化1.目前，汽车上使用的钢板弹簧常见的有以下几种：1)普通多片钢板弹簧；2)少片变截面钢板弹簧；3)两级变刚度复式钢板弹簧；4)渐变刚度钢板弹簧2.钢板弹簧材料的一般要求钢板弹簧与其它弹性元件一样，弹簧使用寿命与材料及制造工艺有很大关系，因此选用弹簧材料时应考虑以下几个方面因素1)弹性极限弹簧在弹性极限范围内变形时，希望弹簧储存的弹性变形能要大，而弹簧在单位中单位体积内储存的弹性变形能是与材料的弹性极限平方成正比，而与弹性模量与反比，因此从提高材料贮存的弹性变形能角度看，希望提高材料的弹性极限。
一般说材料抗拉强度高，弹性极限也高。
弹性极限与材料的化学成分和金相组织有较大关系，在弹簧钢中如果提高碳、硅、锰元素含量，可以提高材料弹性极限。
弹簧采用中温回火处理，能够得到具有较高弹性极限的回火屈氏体组织。
2)弹性模量 弹性模量有两种，即拉伸弹性模量E 和剪切弹性模量G 。
材料弹性模量愈小，材料变形和贮存的弹性变形能愈大。
从这个角度看，国外采用了弹性模量较低的增强树脂材料弹簧（FRP 弹簧）。
3)疲劳强度 由于弹簧多在交变载荷下工作，所以要求材料应有较高的疲劳极限，疲劳强度与材料抗拉强度b 和屈服强度s σ成正比，因此为了提高弹簧的疲劳强度，应设法提高材料的抗拉强度b σ和屈服强度与抗拉强度之比（b s σσ）。
4)淬透性 对于断面较厚的或变截面钢板弹簧，希望用淬透性较好的材料。
材料如不能淬透，淬火组织中将含有较多的非马氏体组织，使淬火后硬度降低。
汽车少片弹簧的优化设计
汽车少片弹簧的优化设计1概述近几年来，许多国家从节能角度出发，力求使车辆轻量化，而汽车钢板弹簧则是实现汽车量化的一个不可忽视的部件。
为减轻钢板弹簧的重量和改善平顺性，在汽车上越来越多地使用由一片或几片纵向变厚端面弹簧组成的钢板弹簧。
这种弹簧不仅在轿车上用，而且在火车上应用也较多。
现在汽车上采用的变厚截面的弹簧主要有两种型式：叶片宽度不变和宽度向两端渐变的弹簧。
这里指讨论叶片宽度不变的少片弹簧。
2等应力梁及其几何形状等应力梁是指任一截面处最大应力都相等的梁。
如下图所示，假设等应力梁的上面为一平面，下面为一个曲面，作用在弹簧端部的载荷为P ，弹簧宽度为b ，那么弹簧中央部位A —A‘处的最大应力A σ为26A Pl bh σ=弹簧任一截面x 处的最大应力x σ为 26x x Px bh σ= 根据等应力梁的定义，二者影响等，故联立得12()x x h h l= 由此可见，等应力梁的厚度沿长度方向按抛物线规律变化。
图13 抛物线形叶片弹簧3.1理想的抛物线形弹簧和抛物线弹簧从理论上讲，讲叶片弹簧制造成等应力梁的形式，使各处最大应力相等时最合理的，材料作用也充分。
一般把上图所示的抛物线形状制造的叶片弹簧成为理想的抛物线形弹簧。
由于这种弹簧端部不能承受切向力，因此实际上是不能使用的。
要想使其端部能承受切应力，则需要加强卷耳末端的强度。
下图为加强了的抛物线形叶片弹簧，称之为抛物线形弹簧。
考虑到弹簧的装夹情况，将弹簧的中央和两端，将图中AB 段和CD 段两部分分别制成相等的厚度，将BC 部分制成按抛物线规律变化的厚度。
图23. 2抛物线形弹簧的刚度根据马莫发(虚载荷法)可以求出在载荷作用点处的变形0l p l xdx f M M EJ =∫ 算式中 p M l M 分别为由载荷P 和单位力所引起的力矩；x J 为叶片弹簧在任一截面处x 处的惯性矩。
弹簧在不同长度范围内x J 值各不相同，分别为10x l ≤≤时，311/12x J J bh n ==12l x l ≤≤时，333222/12()/12x xx J bh n b h n l == 2l x l ≤≤时，322/12x J J bh n ==p M l M 可分别表示为,p l M xP M x ==将上诉各个公示带入几分算式中，求得3322[1()]3Pl l f k EJ l=+ 332212/12,1,/J bh n k h h ββ==-=式中n 为弹簧的片数。
钢板弹簧计算
钢板弹簧的计算1. 1 钢板弹簧的布置方案的选择钢板弹簧在汽车上可以纵置也可以横置纵向布置时还具有导向传力的作用并有一定的减震作用连得因而使的悬架系统结构简化。
而横向布置时因为要传递纵向力必须设置附加的导向传力装置使结构复杂、质量加大所以只在极少数汽车上应用。
如下图所示它中部用U型螺栓将钢板弹簧固定在车桥上。
悬架前端为固定铰链也叫死吊耳。
它由钢板弹簧销钉将钢板弹簧前端卷耳部与钢板弹簧前支架连接在一起前端卷耳孔中为减少摩损装有衬套。
后端卷耳通过钢板弹簧吊耳销与后端吊耳与吊耳架相连后端可以自由摆动形成活动吊耳。
当车架受到冲击弹簧变形时两卷耳之间的距离有变化的可能。
图4.1 1. 2 钢板弹簧主要参数的确定EQ1042轻型货车相关参数∶悬架静挠cf72mm悬架动挠度cf80mm轴距Z3300mm 单个钢板弹簧的载荷111509.8563522wmgFN 1. 2. 1 满载弧高af 满载弧高af是指钢板弹簧装到车轴桥上汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端不包括卷耳孔半径连线间的最大高度差。
常取af1020mm这里取af10mm.。
1. 2. 2钢板弹簧长度L的确定钢板弹簧长度L是指弹簧伸直后两卷耳中心之间的距离在总布置可能的条件下应尽可能将钢板弹簧取长些。
在下列范围内选用钢板弹簧的长度轿车L0.400.55轴距货车:前悬架L0.260.35轴距后悬架L0.350.45轴距。
应尽可能将钢板弹簧取长些原因如下1增加钢板弹簧长度L能显著降低弹簧应力提高使用寿命降低弹簧刚度改善汽车平顺性。
2在垂直刚度c给定的条件下又能明显增加钢板弹簧的纵向角刚度。
3刚板弹簧的纵向角刚度系指钢板弹簧产生单位纵向转角时作用到钢板弹簧上的纵向力矩值。
4增大钢板弹簧纵向角刚度的同时能减少车轮扭转力矩所引起的弹簧变形。
本设计中L0.35×3300mm1155mm 1.2.3 钢板断面尺寸及片数的确定 a.钢板断面宽度b的确定有关钢板弹簧的刚度、强度等可按等截面简支梁的计算公式计算但需引入挠度增大系数δ加以修正。
少片变截面钢板弹簧的设计计算
少片变截面钢板弹簧的设计计算钢板弹簧是由钢板材料弯曲而成的一种弹簧。
与圆钢弹簧相比，钢板弹簧具有更高的弹性限度和更大的变形能力。
因此，在工程设计中，钢板弹簧得到了广泛的应用。
少片变截面钢板弹簧特指弹簧的板片数量较少且断面形状发生变化的钢板弹簧。
下面将介绍少片变截面钢板弹簧的设计计算。
1.确定设计参数在进行钢板弹簧的设计计算之前，需要确定所需的设计参数。
包括工作负荷F、工作长度L、显微硬度和板片数量n等。
显微硬度是指在微观级别下测量的钢板的硬度。
确定这些参数后，可以通过下列公式计算弹簧的弹性变形：δ=8 × FL^3/En × d^4其中δ表示弹簧的弹性变形，E表示钢板的弹性模量，d表示钢板厚度。
2.确定钢板尺寸和弹簧几何参数在确定设计参数后，可以计算钢板弹簧的几何参数。
包括钢板长度L，钢板宽度b，钢板厚度d，弹簧直径D和板片数量n。
根据这些参数计算出钢板的截面积A和钢板的极径I：A=b × d × nI=b × d^3 × n/123.计算钢板的各个应力和变形在完成钢板的几何参数计算后，可以计算钢板的各个应力和变形。
包括板片的单向弯曲应力σ、截面变形度θ和截面扭转角φ。
单向弯曲应力σ可以通过下面的公式计算：σ=-My/I其中M表示截面转矩，y表示截面离中心轴的距离。
4.校核钢板的疲劳寿命在完成各个应力和变形的计算后，需要对钢板进行疲劳寿命校核。
通常采用S-N曲线法进行疲劳寿命计算。
根据应力幅值和循环次数可以得到S-N曲线，从而计算钢板的疲劳寿命。
总之，少片变截面钢板弹簧的设计计算是一项非常重要的工作，涉及到很多参数和公式的计算。
在实际应用中，需要综合考虑各种因素，确保设计的弹簧满足工程要求。
少片钢板弹簧片间动摩擦系数计算方法研究
少片钢板弹簧片间动摩擦系数计算方法研究
李雪梅;陈综艺;刘夫云;汤长波;陈厚锦
【期刊名称】《噪声与振动控制》
【年(卷),期】2018(038)002
【摘要】为研究钢板弹簧的片间动摩擦特性,提出一种少片钢板弹簧片间动摩擦系数计算方法.首先根据少片钢板弹簧的变形运动学特性,推导出少片钢板弹簧动摩擦系数与静摩擦系数的关系;然后分别基于力学法和能量法建立少片钢板弹簧静摩擦系数计算模型,根据摩擦功相等原理,得出板簧静摩擦系数计算方法;最后根据钢板弹簧动、静摩擦系数的关系,推导出少片钢板弹簧片间动摩擦系数计算方法.计算结果表明:摩擦系数的计算值和实际工况值基本吻合.以某企业实际板簧为例,对上述计算模型进行了实验验证.
【总页数】5页(P6-10)
【作者】李雪梅;陈综艺;刘夫云;汤长波;陈厚锦
【作者单位】桂林电子科技大学机电工程学院,广西桂林,541004;桂林电子科技大学机电工程学院,广西桂林,541004;桂林电子科技大学机电工程学院,广西桂林,541004;桂林电子科技大学机电工程学院,广西桂林,541004;桂林电子科技大学机电工程学院,广西桂林,541004
【正文语种】中文
【中图分类】U463.33
【相关文献】
1.少片钢板弹簧轻量化优化设计方法研究 [J], 徐迎秋
2.少片变截面钢板弹簧计算机辅助设计方法研究 [J], 邓水琳;刘夫云;杨孟杰;汪沙娜
3.不同摩擦系数的少片变截面钢板弹簧性能分析∗ [J], 叶南海;王利;闫彩伟;侯飞;马健
4.基于响应面法的钢板弹簧片间摩擦系数辨识 [J], 石沛林;刘辉;许佩佩;苗立东;焦学健
5.少片变截面钢板弹簧动刚度计算方法研究 [J], 韩莉;李雪梅;陈综艺;刘夫云
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少片变截面钢板弹簧的设计计算
少片变截面钢板弹簧的设计计算
于翔
【期刊名称】《汽车研究与开发》
【年(卷),期】1995(000)003
【摘要】采用少片变截面板簧可以减小汽车自身质量，节省材料，改善汽车的行驶平顺性。
现代汽车上采用的少片变截面板簧主要有叶片宽度不变和宽度渐变两种结构型式。
本文从理论上介绍常用变截面板簧的设计计算方法，并给出了实验应用公式。
【总页数】4页(P33-36)
【作者】于翔
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】U463.334.1
【相关文献】
1.少片变截面钢板弹簧在重型载货车上的应用分析 [J], 马生平;杨银辉;刘丽丽
2.基于遗传算法的少片变截面钢板弹簧优化设计 [J], 乐文超;王森;朱晓;谢桃新
3.基于有限元分析技术的少片变截面钢板弹簧动力学特性及可靠性的联合仿真 [J], 杨曼云
4.少片变截面钢板弹簧动刚度计算方法研究 [J], 韩莉;李雪梅;陈综艺;刘夫云
5.叶片曲率对少片变截面钢板弹簧力学特性的影响 [J], 杨林;于曰伟;周长城;郑伟
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( 5)
1-
2 s β1 2 β1 13 L
=
120 ×26 6
2
1 - 1 - 80 1 750
0. 38 0. 48 3
2
2
= 5 543. 2m m
3
主片预弯矩 : M ( 300 σ W ( 300 388. 3)× 5 543. 2 =489 464. 6N /m m 01 = A) 1 = 第 2、 第 3 片的预弯矩 : M = 489 464. 6N /m m; M 0 02 = M 01 03 = 惯性矩为 : I=
1 钢板弹簧的初步设计
图 1 是根据某大客车需要而设计的少片式钢板弹簧 , 其初步设计尺寸和参数详见图 1:
2 钢板弹簧总成在自由状态下的弧高 H 0
钢板弹簧各片装配后 , 在预压缩和 U形螺栓夹紧前 , 其主片上表面与两端 ( 不包括卷耳孔半径 ) 连线间的最大 高度差 , 称为 钢板弹 簧总成 在自由 状态 下的弧 高 H 图 0 ( 2) 。 根据设计要求可知弧高 H 0 用下式计算 : H 0 =f a +f c +Δf , 式中 , f 为钢板弹簧总成用 U a为满载弧高 , f c为静挠度 , Δf 形螺栓夹紧后引起的弧高变化 。 s ( s L-s ) ( f ) a +f c Δf = = 2 2L 160( 3 ×1 750 -160 ) ( 15 +86 . 5) =13. 76 m m 2 2 ×1 750
[ 2]
( 1)
式中 : L ,第 k 片全长 ; ΔR , 总成曲率半径的增量 ; R 片自由曲率半径 , m m ; u 第 k 片势能 k =2l k k = ∑h i k第 k k
i = 1
变化量 ,
2 E I A k k 1 1 u k = 2 R R R 0 +Δ k
( 2)
式中 : A 片结构因式 。 k为变断面弹簧 k 设计为直线型 , 则 A L s ) ( 1βk + 0. 5βk 0. 1βk ) . k = s+ ( k将式 ( 1) 代入式 ( 2) , 可得第 k 片预弯力矩 M 与其自由曲率半径 R 0k k之间的关系式为 : E I kA k 1 1 ( 3) L k R R k 0 +ΔR k 用式 ( 3) 计算 R 少片弹簧预弯 矩的分配与总 片数 n 有关 , 可 根据平衡 条件按 k还必须先 确定 M 0k。 M 0k =
第 27 卷第 1期 重庆工商大学学报 ( 自然科学版 ) 2010年 2 月 J C h o n g q i n gT e c h n o l B u s i n e s sU n i v . ( N a t S c i E d ) V o l . 27 N O . 1 F e b . 2010 文章编号 : 1672 058X ( 2010) 01 0096 04
β 2′ 1 , β′ 1 3
明
h β′ = 1- 1 1 h 2
2 σA: 总成应力 /( N/mm )
最后由式 ( 1) 可得 : M L 1 0k k α = + R E I R k kA k 0 +ΔR k ( 4)
98 式中 : α 为非单一圆弧系数 。
重庆工商大学学报 ( 自然科学版 )
[ 1] 王望予 . 汽车设计 [ M] . 北京 : 机械工业出版社 , 2004 [ 2] 陈朝阳 , 袁明磊 . 专用汽车 [ M] . 北京 : 机械工业出版社 , 1996 [ 3] 蒋立盛 . 少片簧的计算 及尺寸参数的选择 [ J ]. 汽车技 术 , 1984( 6) : 20 -25
第 27 卷
式( 2) 到式 ( 4) 都是建立在单一圆弧假设前提下 , 但是经中心螺栓系紧后 , 各片实际存在多圆弧状况 , 为 协调这一矛盾 , 减少设计偏差 , 故在确定 R 4) 中引入一个修正系数 , 称为非单一圆弧系数 α , 下面给出 k的式 ( α 的算法 。 由式 ( 2) 可得整副弹簧中心螺栓系紧后的总变形能 : U = ∑u k =∑
[ 1]
图 1 少片式钢板弹簧 h 13. 5 mm ,h 26 mm , b =120 m m, s =160 mm , 1 = 2 = L=1 750 m m, L =80 mm片数 n =3, 满载弧高 1 f m, 静挠度 f 5m m a=15 m c=86.
所以 , H f f Δ f = 15 + 86 . 5+ 13. 75 = 115. 25 m m 。 0 = a+ c+
3 b h 2 120 ×26 3 = = 175 760 ( m m) ; A m ; ΔR 。 k = 1 750 m k = ∑h 2i 12 12 i= 1 n 3 k 2
1 1 ( M ) 489 464. 6 +489 464. 6) 0k 5( E ∑ k = 1 2. 06 ×10 α= 1 - n =1 175 760 ×1 750 175 760 ×1 750 175 760 ×1 750 I A k k + + ∑ 3 321. 58 +26 3 321. 58 +52 3 321. 58 +78 R +ΔR k= 1 0 k 0. 999 983 ≈ 1 带入式 ( 4) 可得 :
99
根据最小势能原理 , 钢板弹簧总成的稳定平衡状态是各片势能总成和最小状态 , 由此可求得钢板弹簧 总成的曲率半径 R 0 为:
n
1 = R 0 式中 , L 为钢板弹簧第 i 片的长度 。 i 带入参数计算如下 :
n
∑
i = 1 n i = 1
L i R u
i
∑L
1 = R 0 则钢板弹簧总成的弧高为 :
k 2 3
∑M
i =1
0k
=0, 处理 ( 见表 1) 。 表 1 预弯矩计算公式
总片数 n=3 主片预弯矩 N ·m m M01 = ( 300 -σA) W1 W1 主片均值断面系数 /m m3 说 W1 =
2 s b M02 = M01 , M03 =0
02 L 2 1 =M α 489 464 ×1 750 1 + = + = 1 5 R E I R 58 +52 3 225. 9 2 2A 2 0 +ΔR 2 2. 06 ×10 ×17 560 ×1 750 3 321.
得第 2 簧片的曲率为 : R 3 225. 9m m 。 2 = M 03 L 3 1 α 0 ×1 750 1 1 = + = + = 5 R E I A R +ΔR 3 321 . 58 + 78 33 399 . 58 3 3 3 0 3 2. 06 ×10 ×17 560 ×1 750 得第 3 簧片的曲率 : R 3 399. 58 m m 。 3 =
悬架对汽车行驶平顺性有重要影响 。 少片式钢板弹簧是非独立悬架常用的弹性元件 , 较多片簧而言 , 因减少片间摩擦而改善了汽车的行驶平顺性 , 并且可以节省材料 , 减轻重量 , 更重要的是可以降低总成高 度 。 在保证同样寿命的前提下 , 重量大约比多片弹簧减少 40% 左右 , 因此得到广泛采用 。
收稿日期 : 2009 -07 -01; 修回日期 : 2009 -09 -01. 作者简介 : 易双贵 ( 1986 -) , 男 , 重庆万州人 , 2005 级机制专业学生 , 从 事机械制造研究 .
第 1期
易双贵 , 等 : 少片式钢板弹簧的设计与计算
97
图 2 钢板弹簧总成在自 由状态下的弧高
3 钢板弹簧各片在自由状态下曲率半径的确定
为了便于生产 , 在确定总成弧高后 , 需要进行各片自由状态下的曲率半径计算 。 假设钢板弹簧在中心 螺栓系紧之后 , 各片保持单一圆弧状态 , 那么第 k 片的全片预弯矩 M 与该片势能变化量 u 0k k有如下关系 : M o k =
k
2u k 1 1 L k R R k 0 +ΔR k
4 钢板弹簧总成弧高的校核
由于钢板弹簧各片在自由状态下的曲率半径 R 是经选取预弯矩后用式 ( 4) 计算 , 受其影响 , 装配后钢 i L 板弹簧总成自由状态下的弧高与 R 计算的结果会不同 。 因此 , 需要核算钢板弹簧总成的弧高 。 0 = ( 8H 0)
2
第 1期
易双贵 , 等 : 少片式钢板弹簧的设计与计算
01 L 1 1 =M α -489 464. 6 ×1 750 1 + = + = 1 5 R E I R 58 +26 3 506. 3 1 1A 1 0 +ΔR 1 2. 06 ×10 ×175 760 ×1 750 3 321.
=
得主簧片的曲率为 : R 3 342. 77 m m 。 1 =
L e s s s t e e l s p r i n g p l a t e d e s i g na n dc a l c u l a t i o n Y I S h u a n g g u i , L I UX i a n b i n
( S c h o o l o f M e c h a n i c s E n g i n e e r i n g , C h o n g q i n gT e c h n o l o g ya n dB u s i n e s s U n i v e r s i t y ,C h o n g q i n g400067 , C h i n a ) A b s t r a c t :A c c o r d i n g t o t h e d e s i g nr e q u i r e m e n t s o f a b u s ,t h e f o l l o w i n gi t e m s a r e a c c o m p l i s h e di nt h i s p a p e r : c a l c u l a t i n g t h e a r c h e i g h t w i t ht h e s p r i n g i nf r e e s t a t e , s e l e c t i n g a l l t h e d i f f e r e n t p r e s t r e s s e df o r c e s o f t h e f i l m s , c a l c u l a t i n g t h e f i l m s ' r a d i u s o f c u r v a t u r e . C o n s i d e r i n gt h a t t h e c e n t e r b o l t a n ds p r i n g a n do t h e r f a c t o r s c o u l dc a u s e a c t u a l a r ch e i g h t c h a n g e s , w e c a l c u l a t e t h e a c t u a l a r c h e i g h t o f t h e s p r i n g w h i c h i s a s m a l l l e a f a n de q u a l l e n g t h b u t v a r i a b l e c r o s s s e c t i o n . F i n a l l y , t h e d e s i g np a r a m e t e r s a r e v a l i d a t e d . K e yw o r d s : s m a l l l e a f ; s t e e l s p r i n g ;a r c h e i g h t ;r a d i u s o f c u r v a t u r e 责任编辑 : 田 静