钢板弹簧设计ppt课件
钢板弹簧设计
7 钢板弹簧强度验算 (1)紧急制动时，前钢板弹簧承受的载荷最大，在它的后半段出现的
最大应力 σmax 用下 式计算 m G a 1 m x 1 'l 2 l 1 cl 1 l 2 W 0 (6-17) 式中，G1 为作用在前轮上的垂直静负荷；m1' 为制动时前轴负荷
相邻的长 片有足够的使用寿命，应适当降低主片及与其相邻的长片
的应力。 为此，选取各片预应力时，可分为下列两种情况：对于片
厚相同的钢板弹簧，各片预 应力值不宜选取过大；对于片厚不相同
的钢板弹簧，厚片预应力可取大些。推荐主片在根部 的工作应力与
预应力叠加后的合成应力在 300～350MPa内选取。在确定各片预
入，求得的刚度值为 钢板弹簧总成自由刚度 cj ；如果用有效长度，
即
代入式(6—9)，求得的刚 度值是钢板弹簧总成的夹
l1' l1c0z.5ks 紧刚度 。
5 钢板弹簧总成在自由状态下的弧高及曲率半径计算
(1)钢板弹簧总成在自由状态下的弧高 H0
钢板弹簧各片装配后，在预压缩和 U 形螺栓夹紧前，其主片上 表面与两端(不包括卷耳孔半径)连线间的最大高度差(图 6—11)，
钢板弹簧设计
1.钢板弹簧的布置方案 2.钢板弹簧主要参数的确定 3.钢板弹簧各片长度的确定 4.钢板弹簧刚度的验算 5.钢板弹簧总成在自由状态下的弧高及曲率半径计算 6.钢板弹簧总成弧高的核算 7.钢板弹簧的强度验算 8.少片弹簧
1.钢板弹簧的布置方案
• 钢板弹簧在汽车上可以纵置或者横置。 后者因为要传递纵向力， 必须设置附加的导向传力装置，使结构复杂、质量加大，所以 只在少数轻、微型车上应用。纵置钢板弹簧能传递各 种力和力 矩，并且结构简单，故在汽车上得到广泛应用。
钢板弹簧设计
2.钢板弹簧主要参数的确定
• 在进行钢板弹簧计算之前，应当知道下列初始条件：满载静止时 汽车前、后轴(桥)负荷G1 、 G2 和 簧 下 部 分 荷 重 Gu1 、 Gu2 ， 并据此计算出单个钢板弹簧的载荷： Fw1 = (G1 − Gu1 ) / 2 和 Fw2 = (G2 − Gu2 ) / 2 ，悬架的静挠度 fc 和 动挠度 fd ，汽车的轴距等。 1.满载弧高 fa
• (2)钢板弹簧各片自由状态下曲率半径的确定
• 因钢板弹簧各片在自由状态下和装配后的曲率半径不同,各片自 由状态下做成不同曲率半径的目的是：使各片厚度相同的钢板弹 簧装配后能很好地贴 紧，减少主片工作应力，使各片寿命接近。
• 图 6—15 钢板弹簧各片自由率半径由下式确定
经重新选用各片预应力 再行核算。
7 钢板弹簧强度验算
• (1)紧急制动时，前钢板弹簧承受的载荷最大，在它的后半段出现
的最大应力 σmax 用下 式计算
max G1m1'l2 l1 c l1 l2 W0
(6-17)
式中，G1 为作用在前轮上的垂直静负荷；m1' 为制动时前轴负荷 转移系数， 轿车：m1' ＝1.2～ 1.4，货车： m1' ＝1.4～1.6； l1 、 l 2 为钢板弹簧前、后段长度； ϕ 为道路附着系数，取 0.8；W0 为钢板弹簧总截面系数；c 为弹簧固定点到路面的距离(图 6－
3 .钢板弹簧各片长度的确定
• 片厚不变宽度连续变化的单片钢板弹簧是等强度梁，形状为菱形
(两个三角形)。将由两 个三角形钢板组成的钢板弹簧分割成宽度
相同的若干片，然后按照长度大小不同依次排列、 叠放到一起，
就形成接近实用价值的钢板弹簧。实际上的钢板弹簧不可能是三
弹簧机械设计-16PPT课件
t—节距
tH 01.5~2d 两端磨平
n
tH 03~3.5d 两端不磨平
n
H0—自由高度
H 0 t n 1 . 5 ~ 2 d 两端磨平
H 0 t n 3 ~ 3 . 5 d 两端不磨平
b—压缩弹簧细长比 b H 0 D2
Hale Waihona Puke —螺旋角 arctg t D2b在1~5.3范围取
结构尺寸：
d —弹簧直径，（关键尺寸）d, 强度。 D2 —中径 D2 =C d C —弹簧指数 C = D2 / d D —外径 D = D2 +d D1 —内径 D1 = D2 – d —轴向间隙 =t–d n —工作圈数（有效圈数） n2
n1 —总圈数 n1=n+(2~2. 5) 冷卷 n1=n+(1. 5~2) YI型热卷，推荐n1尾数为1/2圈
一般为右旋, 推荐=5~9
13
L—展开长度 LD2n1 cos
m s质量 m s 4 d2L r
特性曲线： 为保证弹簧具有弹性，即不产 生永久变形，弹簧应在弹性极 限内工作。
特性曲线—表示载荷P与变形 的关系曲线.
即 kp P常数
14
Pmin—最小工作载荷（使弹簧可靠地安装），亦称 安装载荷。一般 Pmin=(0.1~0.5) Pmax
15
特性曲线：
i. 必须画在弹簧工作图上，
作为检验和试验的依据。
ii. 弹簧设计时，必须利用
kp
P
的关系。
2、拉伸弹簧
拉伸弹簧空载时各圈相互并 紧（即=0）。端部制有挂 钩，以便安装及加载。
16
17
挂钩形式： LI、LII 型：制造方便，但过渡处弯曲应力很大。 广泛应用于d10mm的弹簧中。 LⅦ、Ⅷ 型：结构合理，弯曲应力小。 用于受力较大的弹簧。 几何参数： 主要参数： d，D2=C d，n=n1 其它参数： D，D1， =0，t=d，H0，，L
板簧设计教材(200802)
板簧设计教材(200802)汽车钢板弹簧设计第一节悬架的定义、功能及其组成悬架是现代汽车上的主要总成之一，它能够把车架（车身）与车轴（车轮）弹性的连接起来，其主要任务是传递作用在与车架和车轮之间的一切力和力矩，并且缓和由于路面不平而传给车身的冲击载荷，衰减由于冲击载荷引起的承载系统的振动，保证汽车的正常行驶。
悬架通常由弹性元件、导向机构及减振装置组成。
弹性元件主要有：钢板弹簧，螺旋弹簧，橡胶弹簧，空气弹簧及油气弹簧等。
在长期的发展过程中，由于钢板弹簧具有结构简单，制造成本较低，占用空间小，维修方便等一系列特点，因此目前在世界各国仍都在大量的采用钢板弹簧。
第二节．钢板弹簧的种类一、按力学性能特点分：分为等刚度、两极刚度复式钢板弹簧、渐变刚度钢板弹簧。
二、按截面形状分：分为等截面板簧和变截面板簧第三节．钢板弹簧的截面形状目前国内钢板弹簧的截面形状有：a矩形截面b单面双槽截面c带凸肋的截面弹簧在设计成不对称形状，目的是把断面的中性轴移近受拉表面，减少弹簧的拉应力。
此种材料也存在缺点（1）槽内容易储存泥沙加剧表面腐蚀。
（2）轧制后在沟槽的对应拉面上，表面质量较差，双槽的比单槽的更严重。
这种表面缺陷成为疲劳起源点。
注：在钢板弹簧的设计过程中应优先选择GB1222-84《弹簧钢》所规定的规格。
第四节．钢板弹簧的主要元件结构一、第一片卷耳形式钢板弹簧的卷耳形式一般有3种结构，上卷耳、下卷耳和平卷耳（柏林耳）。
上卷耳使用的比较多，采用下卷耳主要是为了协调钢板弹簧与转向系的运动，下卷耳在载荷作用下容易张开。
平卷耳可以减少卷耳的应力，因为纵向力作用方向和弹簧主片断面的中心线重合，对于不能增加主片厚度但又要保证主片卷耳强度的弹簧多采用平卷耳。
但是平卷耳制造上比上述两种卷耳复杂，一般轿车多采用平卷耳或下卷耳。
二、第二片包耳汽车在使用条件恶劣的情况下，需要采用加强卷耳的措施。
常见的是将第二片作成包耳形式以保护主片。
轻型车与箱式客车多采用1/4包耳，而大型载货汽车和大型客车多采用3/4包耳或装配式包耳。
板簧设计
精心整理汽车钢板弹簧设计1、 结构优缺点分析，决定设计的结构方案。
2、 确定钢板弹簧材料许应力，根据静挠度f c 用《材料力学》简支梁挠度公式，初步确定钢板截面尺寸、、形状、惯性矩、片数。
3、 根据已知的板簧支点距离，U 型螺栓距离、片数，用作图法求得各片钢板弦长，4、 5、 6、7、 态下弧高计算。
8、 计算钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径R 0.9、 计算各片钢板在自由状态下的曲率半径R i ，直至接近为止。
10、 计算各片钢板弧长（各片钢板在支承点之间的实际长度）。
11、 绘图：在各片钢板处于伸直状态下绘制总成图。
制图符合常规要求外，图上还需要列表注明各片钢板实际长度、曲率半径、总成检验弧高。
12、钢板弹簧总成在极限工况下的长度验算。
13、钢板弹簧卷耳和销轴的验算。
14、卷耳衬套的设计和验算。
I0:根部惯性矩I0=W0:根部断面系数W0=C=*汽车多片钢板弹簧主要设计算计式与参数表对称钢板弹簧不对称钢板弹簧参数许用值刚度C j=48EI0/[(L-S/2)3δ]S：平直段长度C j=3EL2I0[L12(L2-S/4)2+L22(L1-S/4)2]δ弹性模量E=2.058*105N/mm2弹性极限σe=90kg/mm2=882N/mm2屈服极限σs=120-125kg/mm2静挠度F j=p m(L-S/2)3δ/(48EI0)F j=【L12(L2-s/4)2+L22(L1-S/4)2】δp m/(3EL2I0)静应力σ=形状系数δ=【-2η+η2（-lnη）】各片厚度相同时δ=1.5/1.04【1+1/（2η）】静应力：前簧σ=343-441N/mm2后簧σ=441-539N/mm2副簧σ=196-245N/mm2平衡簧σ=343-441N/mm2满载负荷Pm=Cjσm/δ验证负荷Pe=Cjσe/δ预压负荷Ps=Cjσs/δ各片长度L i=(L z/2-L d/2)h3/等厚度时L I=(L z/2-L d/2)/nL z/Ld…作用长/短片长n…小于L z的片数：满载自振频率：N m=300/Fj1/2(次/分，Fj-cm前簧N m=100-110（次/分）(F J=74.5-90mm)后簧N mm=110-125mm（F j=57.5-74.5mm）根部极限应力：σmax=δ(F j+F d)曲率半径弧长计算：1、根据H/L查表..Q值—R=L/Q2、R=L2/(8H)（近似计算）弦长计算：R=[H2+（L/2）2]/（2H）H=R-(R2-L2/4)1/2知各弧高求总等截面板簧的设计要点与思路一、钢板弹簧设计的已知条件1、总成类型：a前簧、后簧、副簧或平衡簧；b等截面簧、变截面簧或复合簧。
弹簧基础知识及设计PPT课件
5 镀锡(Sn)
除油→酸洗→镍底→镀锡
亮白色 便于焊锡，导电性一般。 3~5μm
黑锌
6
镀 锌
蓝锌
(Zn) 五彩锌
白锌
除油→酸洗→镀锌→发黑 除油→酸洗→镀锌→发蓝 除油→酸洗→镀锌→发五彩 除油→酸洗→镀锌→烘干
黑色 蓝色 五彩 白色
防锈(视产品要求) 防锈(视产品要求) 防锈(视产品要求) 防锈(视产品要求)
琴钢丝：60 # - 80 # / 60Mn – 70Mn / T8MnA / T9A
12
2.3弹簧材料的抗拉强度
不锈钢丝：304 / 316 / 631
抗拉强度σb/Mpa
抗拉强度σb/Mpa
钢丝直径 d/mm
0.080 0.090 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20
0.23 0.26 0.29 0.32 0.35 0.40
1961~2206
2059~2305 1912~2157 1569~1814
1961~2206 1814~2059
1471~1716
1863~2108 1765~2010
1373~1618
1765~2010 1667~1912
钢丝直径 d/mm
1.60 1.80 2.00
2.30 2.60
2.90 3.20 3.50 4.00
又用于食品设备，一般仪学设备， 耐热耐蚀。
300°~480°
中
JISG43 之间（视 米灰色亮 14 线径之大 白色
小）
碳 2钢
SWC
C(碳)、Si(硅)、 硬拉钢线，用于耐蚀性差，要 Mn(锰)、P(磷) 求精度不高，钢性较脆，成形后要
线 SWB 、S(硫) 表面处理或加防锈油。
板簧设计
精心整理汽车钢板弹簧设计1、 结构优缺点分析，决定设计的结构方案。
2、 确定钢板弹簧材料许应力，根据静挠度f c 用《材料力学》简支梁挠度公式，初步确定钢板截面尺寸、、形状、惯性矩、片数。
3、 根据已知的板簧支点距离，U 型螺栓距离、片数，用作图法求得各片钢板弦长，4、 5、 6、7、 态下弧高计算。
8、 计算钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径R 0.9、 计算各片钢板在自由状态下的曲率半径R i ，直至接近为止。
10、 计算各片钢板弧长（各片钢板在支承点之间的实际长度）。
11、 绘图：在各片钢板处于伸直状态下绘制总成图。
制图符合常规要求外，图上还需要列表注明各片钢板实际长度、曲率半径、总成检验弧高。
12、钢板弹簧总成在极限工况下的长度验算。
13、钢板弹簧卷耳和销轴的验算。
14、卷耳衬套的设计和验算。
I0:根部惯性矩I0=W0:根部断面系数W0=C=*汽车多片钢板弹簧主要设计算计式与参数表对称钢板弹簧不对称钢板弹簧参数许用值刚度C j=48EI0/[(L-S/2)3δ]S：平直段长度C j=3EL2I0[L12(L2-S/4)2+L22(L1-S/4)2]δ弹性模量E=2.058*105N/mm2弹性极限σe=90kg/mm2=882N/mm2屈服极限σs=120-125kg/mm2静挠度F j=p m(L-S/2)3δ/(48EI0)F j=【L12(L2-s/4)2+L22(L1-S/4)2】δp m/(3EL2I0)静应力σ=形状系数δ=【-2η+η2（-lnη）】各片厚度相同时δ=1.5/1.04【1+1/（2η）】静应力：前簧σ=343-441N/mm2后簧σ=441-539N/mm2副簧σ=196-245N/mm2平衡簧σ=343-441N/mm2满载负荷Pm=Cjσm/δ验证负荷Pe=Cjσe/δ预压负荷Ps=Cjσs/δ各片长度L i=(L z/2-L d/2)h3/等厚度时L I=(L z/2-L d/2)/nL z/Ld…作用长/短片长n…小于L z的片数：满载自振频率：N m=300/Fj1/2(次/分，Fj-cm前簧N m=100-110（次/分）(F J=74.5-90mm)后簧N mm=110-125mm（F j=57.5-74.5mm）根部极限应力：σmax=δ(F j+F d)曲率半径弧长计算：1、根据H/L查表..Q值—R=L/Q2、R=L2/(8H)（近似计算）弦长计算：R=[H2+（L/2）2]/（2H）H=R-(R2-L2/4)1/2知各弧高求总等截面板簧的设计要点与思路一、钢板弹簧设计的已知条件1、总成类型：a前簧、后簧、副簧或平衡簧；b等截面簧、变截面簧或复合簧。
钢板弹簧
4.2 后桥钢板弹簧的设计计算一般载货汽车的后悬架。
由于空、满载时负荷相差很大， 希望采用非线性特性的弹性元件，以获得较好的等频性。
通常采用由主、副簧并联组合的两级刚度复式钢板弹簧，其弹性特性多为一折线。
设计这种弹簧时， 既要考虑满足平顺性的要求，即使悬架从空载到满载的各种载荷的状态下， 固有频率变化尽量小 ，又要考虑到使主、副簧分别满足静强度和疲劳寿命的要求。
4.2.1 按平顺性要求选择主副簧刚度【15】设主、副簧的弹性特性都是线性的,刚度分别为C1、C2副簧与支架开始接触 时 主 簧的静挠度为k f 。
汽车空载时仅主簧工作，这时固有频率为：100300C P N = （4-20）式中 P 0——空载时后悬架负荷。
汽车满载时主副簧都参加工作，这时固有频率为21300C C P N mm += （4—21）式中 P m ——满载时主、副簧总负荷,P m =P 1+P 2（P 1、P 2分别为满载时主、副簧的负荷。
）；当副簧刚刚接触支架时，如果用线性方法来计算悬架的固有频率，其值会产生突变。
复合前、后的频率值N 1、N 2为11300C P N k = （4——22）212300C C P N k+= （4——23）式中k P ——副簧接触支架时的负荷，1C f P k k =。
平顺性方面要求的固有频率变化小包含两方面要求，一是在整个负荷变化范围内频率的变化应最小，二是在副簧接触支架前、后的频率突变不要太大。
而这两方面要求是互相矛盾的，从前者考虑，导出了所谓的比例中项法（亦称两点等频率法），从后者考虑,导出了所谓的平均负荷法（亦称一点等频率法）。
采用比例中项法。
用这种方法确定1C 、2C 及k f 值，可使空、满载时的固有频率差值较小，但副簧接触支架前、后的频率突变较大。
对于运输部门使用的载货汽车，因其半载运输状态较少，采用这种方法计算较合适，并能获得较好的空车平顺性。
112-=λC C （4—24）m k P P P 0=（4—25） 10C P P f m k = （4—26）λ——汽车满空载时板簧负荷比。
板簧设计教材
汽车钢板弹簧设计第一节悬架的定义、功能及其组成悬架是现代汽车上的主要总成之一，它能够把车架（车身）与车轴（车轮）弹性的连接起来，其主要任务是传递作用在与车架和车轮之间的一切力和力矩，并且缓和由于路面不平而传给车身的冲击载荷，衰减由于冲击载荷引起的承载系统的振动，保证汽车的正常行驶。
悬架通常由弹性元件、导向机构及减振装置组成。
弹性元件主要有：钢板弹簧，螺旋弹簧，橡胶弹簧，空气弹簧及油气弹簧等。
在长期的发展过程中，由于钢板弹簧具有结构简单，制造成本较低，占用空间小，维修方便等一系列特点，因此目前在世界各国仍都在大量的采用钢板弹簧。
第二节．钢板弹簧的种类一、按力学性能特点分：分为等刚度、两极刚度复式钢板弹簧、渐变刚度钢板弹簧。
二、按截面形状分：分为等截面板簧和变截面板簧第三节．钢板弹簧的截面形状目前国内钢板弹簧的截面形状有：a矩形截面b单面双槽截面c带凸肋的截面弹簧在设计成不对称形状，目的是把断面的中性轴移近受拉表面，减少弹簧的拉应力。
此种材料也存在缺点（1）槽内容易储存泥沙加剧表面腐蚀。
（2）轧制后在沟槽的对应拉面上，表面质量较差，双槽的比单槽的更严重。
这种表面缺陷成为疲劳起源点。
注：在钢板弹簧的设计过程中应优先选择GB1222-84《弹簧钢》所规定的规格。
第四节．钢板弹簧的主要元件结构一、第一片卷耳形式钢板弹簧的卷耳形式一般有3种结构，上卷耳、下卷耳和平卷耳（柏林耳）。
上卷耳使用的比较多，采用下卷耳主要是为了协调钢板弹簧与转向系的运动，下卷耳在载荷作用下容易张开。
平卷耳可以减少卷耳的应力，因为纵向力作用方向和弹簧主片断面的中心线重合，对于不能增加主片厚度但又要保证主片卷耳强度的弹簧多采用平卷耳。
但是平卷耳制造上比上述两种卷耳复杂，一般轿车多采用平卷耳或下卷耳。
二、第二片包耳汽车在使用条件恶劣的情况下，需要采用加强卷耳的措施。
常见的是将第二片作成包耳形式以保护主片。
轻型车与箱式客车多采用1/4包耳，而大型载货汽车和大型客车多采用3/4包耳或装配式包耳。
钢板弹簧
4.2 后桥钢板弹簧的设计计算一般载货汽车的后悬架。
由于空、满载时负荷相差很大， 希望采用非线性特性的弹性元件，以获得较好的等频性。
通常采用由主、副簧并联组合的两级刚度复式钢板弹簧，其弹性特性多为一折线。
设计这种弹簧时， 既要考虑满足平顺性的要求，即使悬架从空载到满载的各种载荷的状态下， 固有频率变化尽量小 ，又要考虑到使主、副簧分别满足静强度和疲劳寿命的要求。
4.2.1 按平顺性要求选择主副簧刚度【15】设主、副簧的弹性特性都是线性的,刚度分别为C1、C2副簧与支架开始接触 时 主 簧的静挠度为k f 。
汽车空载时仅主簧工作，这时固有频率为：10300C P N =（4-20）式中 P 0——空载时后悬架负荷。
汽车满载时主副簧都参加工作，这时固有频率为21300C C P N m m +=（4—21）式中 P m ——满载时主、副簧总负荷,P m =P 1+P 2（P 1、P 2分别为满载时主、副簧的负荷。
）；当副簧刚刚接触支架时，如果用线性方法来计算悬架的固有频率，其值会产生突变。
复合前、后的频率值N 1、N 2为11300C P N k=（4——22）212300C C P N k +=（4——23）式中k P ——副簧接触支架时的负荷，1C f P k k =。
平顺性方面要求的固有频率变化小包含两方面要求，一是在整个负荷变化范围内频率的变化应最小，二是在副簧接触支架前、后的频率突变不要太大。
而这两方面要求是互相矛盾的，从前者考虑，导出了所谓的比例中项法（亦称两点等频率法），从后者考虑,导出了所谓的平均负荷法（亦称一点等频率法）。
采用比例中项法。
用这种方法确定1C 、2C 及k f 值，可使空、满载时的固有频率差值较小，但副簧接触支架前、后的频率突变较大。
对于运输部门使用的载货汽车，因其半载运输状态较少，采用这种方法计算较合适，并能获得较好的空车平顺性。
112-=λC C （4—24）m k P P P 0=（4—25）10C P P f m k =（4—26）λ——汽车满空载时板簧负荷比。
机械制图-弹簧PPT课件
4/4/2024
7
在装配图中，被弹簧挡住的结构一般不画出。
8
在装配图中，簧丝直径在图形上等于或小于 2mm时弹簧的画法。
9
t
3.螺旋压缩弹簧画图步骤 ① 根据D2、H0画矩形。 ② 画出支撑圈部分的圆
和半圆。 直径=簧丝直径。 ③ 画出有效圈部分的圆。 ④ 按右旋方向作相应圆 的公切线。 ⑤ 加深并画剖面线。
弹簧的画法
1
复习与回顾
• 轴承的画法（以深沟球轴承为例）
• 注意事项： • 各部分尺寸与相互之间位置关系的确定
2
一、弹簧的分类
概念：弹簧是一种起减震、复位、夹紧、缓冲、测 力和储能等功用的零件。
弹簧分类
常用螺旋弹簧
涡旋弹簧 蝶形弹簧 板弹簧
压缩弹簧 拉力弹簧 扭力弹簧
3
二、圆柱螺旋压缩弹簧的技术参数 ⒈ 压缩弹簧各部分名称及机和参数
旋向： 螺旋弹簧分左旋和右旋
5
⒉ 弹簧的规定画法
在平行于轴线的投影面上，可画成视图,也可画 成剖视图,弹簧各圈的轮廓线画成直线。
左旋弹簧允许画成右旋， 但要加注“左”字。
四圈以上的弹簧，中间各圈 可省略不画，而用通过中径 线的点画线连接起来。
弹簧两端的支撑圈，不论多 少，都按图中形式画出。
10
t
t
复习小结
• 1、本节课主要给大家讲解了弹簧的画 法。
• 2、在绘图过程中，请大家注意绘图的 先后顺序。
• 3、注意绘图中，弹簧的简化画法。 • 4、熟记弹簧的各部分参数。
11
课后作业
• 1、习题册上弹簧绘制部分所有习题。 • 2、预习下一章节，识读零件图相关内
容。
12
4/4/2024
汽车钢板弹簧的设计
汽车钢板弹簧的设计一、汽车钢板弹簧的基本特性钢板弹簧的主要功能是作为汽车悬架系统的弹性元件，此外多片弹簧的片间摩擦又起作系统的阻尼作用，多数钢板弹簧通过卷耳和支座兼有导向作用。
但就其基本的受力情况及结构特点，钢板弹簧具有以下两个基本特征：1、无论钢板弹簧以什么形式装在汽车上，它都是以梁的方式在工作，也就是说它的主要受力方向垂直于钢板弹簧长度。
同时，由于受变形相对其长度很小，因此可以利用材料力学中有关小挠度梁的理论，即线性原理来进行分析计算。
2、钢板弹簧装在汽车上所承受的弯矩，基本上是单向载荷，因而其弯曲应力也是单向应力。
二、等应力梁的概念椭圆形半椭圆形四分之一椭圆形除早期的汽车采用过椭圆形钢板弹簧，近代汽车绝大多数采用半椭圆形钢板弹簧，只有极少数采用四分之一椭圆形钢板弹簧。
无论何种形式的钢板弹簧，就其总成而言，都是根部支承，端部承爱集中载荷，它都是以梁的方式在工作。
众所周知，理想的梁应该是一根等应力梁，这样才能获得材料的最佳利用。
对于钢板弹簧而言，无论单片或多片，设计者应该努力将它设计成等应力梁或近似于等应力梁。
就单片梁而言，当只有单片承爱集中载荷时，有两种轮廓可以满足等应力梁的要求。
对于等厚度者，宽度应成三角形，对于等宽度者，厚度为抛物线形状。
当然，从理论上讲，只要截面系数沿片长方向与弯矩成比例变化，都可以成为等应力梁。
然而汽车上几乎没有采用同时变厚又变宽的弹簧。
上述轮廓线只是对弯曲应力而言，实际上钢板弹簧端部受剪切强度的要求以及卷耳的存在，第一种轮廓只能是在三角形端部加上等宽的矩形或整个宽度成为梯形，而第二种轮廓只能是抛物线端部接上一段等厚度的矩形或厚度按梯形变化的梁。
为了简化轧制工艺，对于等宽度者，可用梯形代替抛物线。
此外，根部也设计成为平直的，便于与支承座贴合，也就是说，或者由梯形和根部、端部为矩形的三段直线构成。
所以，在实际应用上，只能把弹簧设计成为近似的等应力梁。
由于结构上的原因，没有人在汽车上采用等厚度变宽度的单片钢板弹簧，但等宽度变厚度的单片钢板弹簧早就得到实际的应用。
第16章弹簧--机械设计课件43页PPT文档
变形用
压缩弹簧在自由状态下，各圈之间留有一定间距δ 。
支承圈或死圈----两端有3/4~5/4圈并紧，以使弹簧站
立平直，这部分不参与变形。
磨平长度不小于3/4圈，端部厚度近似为d/4
端部磨平----重要弹簧
d/4
端部不磨平---- 一般用途
压缩弹簧的总圈数：
δ
n1 = n+(1.5~2.5) n为有效圈数
扭转弹簧
青岛科技大学专用
潘存云教授研制
分类
按形状分 螺旋弹簧 环形弹簧 按受载分 碟形弹簧 平面涡圈弹簧 仪表中储能用 板弹簧
圆柱形 截锥形
拉伸弹簧 压缩弹簧
扭转弹簧
本章内容
青岛科技大学专用
潘存云教授研制
§16-2 圆柱螺旋弹簧的结构、制造方法、 材料及许用应力
一、圆柱螺旋弹簧的结构形式
1、圆柱螺旋压缩弹簧
特点：弯曲应力小。适用于变载荷 的场，但成本较高。
拉伸弹簧的结构尺寸计算与压缩弹簧相同。
青岛科技大学专用
潘存云教授研制
二、弹簧的制造
制造过程：卷绕、端面加工(压簧)或拉钩制作（拉簧 或扭簧）、热处理和工艺性试验。
冷卷：d<10 mm → 低温回火，消除应力
热卷：d≥ 10 mm，卷制温度：800~1000℃
在机械设备中被广泛用作弹性元件。
功用：
1. 控制机构运动或零件的位置; 2. 缓冲吸振; 如车辆弹簧和各种缓冲器中的弹簧； 3. 存储能量; 如钟表仪器中的弹簧；
如凸轮机构、离合器、阀门等；
4. 测量力的大小 ；如弹簧秤中的弹簧
5. 改变系统的自振频率。 圆柱形
分类
螺旋 弹簧
按形状分 截锥形
《钢板弹簧建模案例》课件
汽车悬挂系统是钢板弹簧应用的重要领域之一，通过建立汽车悬挂系统的模型， 可以模拟和分析汽车在不同路况下的行驶状态、振动特性以及车辆操控性能等。 这种建模方法有助于优化悬挂系统的设计，提高汽车的舒适性和稳定性。
案例二：货车悬挂系统建模
总结词
货车悬挂系统建模是钢板弹簧建模案例中的重要应用，通过建模可以模拟货车的载重和行驶性能，为优化设计提 供依据。
详细描述
由于货车通常需要承载较重的货物，因此对悬挂系统的要求较高。通过建立货车悬挂系统的模型，可以模拟和分 析货车的载重、行驶稳定性以及轮胎磨损等情况。这种建模方法有助于优化悬挂系统的设计，提高货车的载重能 力和行驶安全性。
案例三：客车悬挂系统建模
总结词
客车悬挂系统建模是钢板弹簧建模案例中的另一重要应用，通过建模可以模拟客车的乘坐舒适性和行 驶稳定性，为优化设计提供依据。
05
CHAPTER
钢板弹簧建模优化建议
优化方向
提高模型精度
通过改进建模方法和参数调整，使模 型能够更准确地反映钢板弹簧的实际 性能。
简化模型复杂性
在保证精度的前提下，降低模型的复 杂度，以便于分析、计算和优化。
提高模型通用性
增强模型的通用性和可扩展性，使其 能够适应不同规格和工况下的钢板弹 簧。
推广应用
将优化的模型应用于实际生产中，提 高钢板弹簧的设计水平和产品质量。
THANKS
谢谢
利用并行计算技术，加速模型的计算过程 ，提高其响应速度。
优化实践
案例分析
对具体的钢板弹簧建模案例进行分析， 找出其存在的问题和不足，并提出针对
性的优化建议。
持续改进
根据实际应用反馈，不断对模型进行 迭代优化，以适应新的需求和技术发
钢板弹簧设计
4.2钢板弹簧设计4.2.1钢板弹簧的布置方案钢板弹簧在汽车上可以纵置或者横置。
后者因为要传递纵向力，必须设置附加的导向传力装置，使结构复杂、质量加大，所以只在少数轻、微型车上应用。
纵置钢板弹簧能传递各种力和力矩，并且结构简单，故在汽车上得到广泛应用。
纵置钢板弹簧又有对称式与不对称式之分。
钢板弹簧中部在车轴(桥)上的固定中心至钢板弹簧两端卷耳中心之间的距离若相等，则为对称式钢板弹簧；若不相等，则称为不对称式钢板弹簧。
多数情况下汽车采用对称式钢板弹簧。
由于整车布置上的原因，或者钢板弹簧在汽车上的安装位置不动，又要改变轴距或者通过变化轴距达到改善轴荷分配的目的时，采用不对称式钢板弹簧。
4.2.2钢板弹簧主要参数的确定在进行钢板弹簧计算之前，应当知道下列初始条件：满载静止时汽车前、后轴(桥)负荷1G 、2G 和簧下部分荷重1u G 、2u G ，并据此计算出单个钢板弹簧的载荷：2/)(111u W G G F -=和2/)(222u W G G F -=，悬架的静挠度c f 和动挠度d f ，汽车的轴距等。
1.满载弧高a f满载弧高a f 是指钢板弹簧装到车轴(桥)上，汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端(不包括卷耳孔半径)连线间的最大高度差(图4—3)。
a f 用来保证汽车具有给定的高度。
当a f ＝0时，钢板弹簧在对称位置上工作。
为了在车架高度已限定时能得到足够的动挠度值，常取a f ＝10～20mm 。
2.钢板弹簧长度L 的确定钢板弹簧长度L 是指弹簧伸直后两卷耳中心之间的距离。
增加钢板弹簧长度L 能显著降低弹簧应力，提高使用寿命；降低弹簧刚度，改善汽车平顺性；在垂直刚度c 给定的条件下，又能明显增加钢板弹簧的纵向角刚度。
钢板弹簧的纵向角刚度系指钢板弹簧产生单位纵向转角时，作用到钢板弹簧上的纵向力矩值。
增大钢板弹簧纵向角刚度的同时，能减少车轮扭转力矩所引起的弹簧变形；选用长些的钢板弹簧，会在汽车上布置时产生困难。
钢板弹簧设计ppt课件
• 纵置钢板弹簧又有对称式与不对称式之分。钢板弹簧中部在车 轴(桥)上的固定中心至钢 板弹簧两端卷耳中心之间的距离若相等， 则为对称式钢板弹簧；若不相等，则称为不对称式 钢板弹簧。 多数情况下汽车采用对称式钢板弹簧。由于整车布置上的原因， 或者钢板弹簧在 汽车上的安装位置不动， 又要改变轴距或者通 过变化轴距达到改善轴荷分配的目的时， 采用 不对称式钢板弹 簧。
精选课件
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• 在已知钢板弹簧总成自由状态下曲率半径 R0 和各片弹簧预加应 力 σ0 i 的条件下，可以用式(6—11)计算出各片弹簧自由状态下的 曲率半径 Ri 。 选取各片弹簧预应力时， 要求做到： 装配前各片 弹簧片间间隙相差不大， 且装配后各片能很好贴和； 为保证主
片及与其相邻的长 片有足够的使用寿命，应适当降低主片及与
• 钢板弹簧总截面系数 W0 用下式计算
精选课件
6
• W0 ≥ [ Fw ( L − ks )] / 4[σw ]
(6—6)
式中， [σw ] 为许用弯曲应力。 对于 55SiMnVB 或 60Si2Mn 等 材料， 表面经喷丸处理后， 推荐 [σw ] 在下列范围内选取： 前弹 簧和平衡悬架弹簧为 350～450MPa；后主簧为 450～550MPa ； 后副簧为 220 ～250MPa 。 将式(6—6)代人下式计算钢板弹簧 平均厚度 hp
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• (2)钢板弹簧各片自由状态下曲率半径的确定
• 因钢板弹簧各片在自由状态下和装配后的曲率半径不同,各片自 由状态下做成不同曲率半径的目的是：使各片厚度相同的钢板弹 簧装配后能很好地贴 紧，减少主片工作应力，使各片寿命接近。
• 图 6—15 钢板弹簧各片自由状态下的曲率半径
• 矩形断面钢板弹簧装配前各片曲率半径由下式确定
10
3 .钢板弹簧各片长度的确定
• 片厚不变宽度连续变化的单片钢板弹簧是等强度梁，形状为菱形
(两个三角形)。将由两 个三角形钢板组成的钢板弹簧分割成宽度
相同的若干片，然后按照长度大小不同依次排列、 叠放到一起，
就形成接近实用价值的钢板弹簧。实际上的钢板弹簧不可能是三
角形，因为为 了将钢板弹簧中部固定到车轴(桥)上和使两卷耳处
Ri=R0/ [1 + (2σ0i R0 )/（Ehi）]
(6—11)
式中， Ri 为第 i 片弹簧自由状态下的曲率半径(mm)； R0 为钢板
弹簧总成在自由状态下的曲 率半径(mm)； σ0 i 为各片弹簧的预
应力(MPa)；E为材料弹性模量(MPa)，取
E = 2.1 × 105 MPa； hi 为第 i 片的弹簧厚度(mm)。
5
• 3.钢板弹簧断面尺寸及片数的确定
(1)钢板断面宽度 b 的确定
• 有关钢板弹簧的刚度、强度等，可按等截面简支梁的计算 公式
计算，但需引入挠度增大系数 δ 加以修正 ，因此，可根据修正
后的简支梁公式计算钢板弹簧所需要的总惯性矩 J0 。对于对称 钢板弹簧
J0= [( L − ks )3 cδ ] / （48 E）
n
Mi 0
i 1
(6－12)
或
n
0iWi 0
i 1
(6－13)
如果第 i 片的片长为 Li ，则第 i 片弹簧的弧高为
H i ≈ L2 / (8 Ri)
(6－14)
16
6 钢板弹簧总成弧高的核算
• 由于钢板弹簧叶片在自由状态下的曲率半径 Ri 是经选取预应力 σ0 i 后用式(6－11)计 算，受其影响，装配后钢板弹簧总成的弧高 与用 R0 = L2 / (8 H0) 计算的结果会不同。因此，需要核算钢板弹 簧总成的弧高。 根据最小势能原理， 钢板弹簧总成的稳定平衡
• H0 = ( f c + f a + ∆f )
(6—10)
• 式中， fc为静挠度； fa为满载弧高； ∆f 为钢板弹簧总成用 U 形螺栓夹紧后引起的弧高变 化， ∆f =s (3L − s )(f a + f c ) /2L2；s 为 U 形螺栓中心距；L 为钢板弹簧主片长度。钢板
弹簧总成在自由状态下的曲率半径 R0 = L2 / (8 H0)。
• 钢板弹簧总截面系数 W0 用下式计算
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• W0 ≥ [ Fw ( L − ks )] / 4[σw ]
(6—6)
式中， [σw ] 为许用弯曲应力。 对于 55SiMnVB 或 60Si2Mn 等 材料， 表面经喷丸处理后， 推荐 [σw ] 在下列范围内选取： 前弹 簧和平衡悬架弹簧为 350～450MPa；后主簧为 450～550MPa ；
沿横坐标量出主片长度的一半 L／2 和 U 形螺栓中心距的一半 s/2，
得到 A、B 两点，连接 A、B 即得到三角形的钢板弹簧展开图。
AB 线与各叶片上侧边的交点即为各片长度。如果存在与 主片等
长的重叠片， 就从B点到最后一个重叠片的上侧边端点连一直线，
此直线与各片上侧 边的交点即为各片长度。各片实际长度尺寸需
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• 在已知钢板弹簧总成自由状态下曲率半径 R0 和各片弹簧预加应 力 σ0 i 的条件下，可以用式(6—11)计算出各片弹簧自由状态下的 曲率半径 Ri 。 选取各片弹簧预应力时， 要求做到： 装配前各片 弹簧片间间隙相差不大， 且装配后各片能很好贴和； 为保证主
片及与其相邻的长 片有足够的使用寿命，应适当降低主片及与
3
• 2.钢
图6-11 钢板弹簧总成在自由状态下的弧高
4
2.钢板弹簧长度L的确定 • 钢板弹簧长度 L 是指弹簧伸直后两卷耳中心之间的距离。 • 增加钢板弹簧长度 L 能显著 降低弹簧应力，提高使用寿命；降
低弹簧刚度，改善汽车平顺性；在垂直刚度 c 给定的条件 下， 又能明显增加钢板弹簧的纵向角刚度。 钢板弹簧的纵向角刚度 系指钢板弹簧产生单位纵 向转角时，作用到钢板弹簧上的纵向 力矩值。增大钢板弹簧纵向角刚度的同时，能减少车轮 扭转力 矩所引起的弹簧变形；选用长些的钢板弹簧，会在汽车上布置时 产生困难。原则上在 总布置可能的条件下， 应尽可能将钢板弹 簧取长些。 • 推荐在下列范围内选用钢板弹簧的长度： 轿车：L＝(0.40～ 0.55)轴距；货车前悬架：L＝ (0.26～0.35)轴距，后悬架：L＝ (0.35～0.45) 轴距。
• 其中 ak1 l1 lk1
Yk
1
k
Ji
i 1
(6-9)
Yk 1
1
k 1
Ji
i 1
式中，α 为经验修正系数，α ＝0.90～0.94；E 为材料弹性模量；
l1 、lk+1 为主片和第( k + 1 ) 片的一半长度。
• 式(6—9)中主片的一半 l1 ，如果用中心螺栓到卷耳中心间的距离 代入，求得的刚度值为 钢板弹簧总成自由刚度 cj ；如果用有效
能可靠地传递力，必须使它们有一定的宽 度， 因此应该用中部为
矩形的双梯形钢板弹簧(图 6—13)替代三角形钢板弹簧才有真正的
实用 意义。这种钢板弹簧各片具有相同的宽度，但长度不同。首
先假设各片厚度不同， 则具体进行步 骤如下： 先将各片厚度 hi
的立方值
h
3 i
按同一比例尺沿纵坐标绘制在 图 (图 6—14)上，再
长总度成，的即夹紧l1' 刚l度1 c0z.5。ks 代入式(6—9)，求得的刚 度值是钢板弹簧
13
5 钢板弹簧总成在自由状态下的弧高及曲率半径计算
• (1)钢板弹簧总成在自由状态下的弧高 H0
• 钢板弹簧各片装配后，在预压缩和 U 形螺栓夹紧前，其主 片上表面与两端(不包括卷耳孔半径)连线间的最大高度差(图 6—11)，称为钢 板弹簧总成在自由状态下的弧高 H0 ，用下 式计算
经圆整后确定。 11
• 图6-13 双梯形钢板弹簧
图6-14 确定钢板弹簧各片长度的作图法
12
4 钢板弹簧刚度验算
• 在此之前，有关挠度增大系数 δ 、总惯性矩 J0 、片长和叶片端 部形状等的确定都不够 准确，所以有必要验算刚度。刚度验算
公式为
•
c 6E
n
ak31 Yk Yk1
k1
• 推荐片宽与片厚的比值b / hp 在 6～10 范围内选取。
7
• (2)钢板弹簧片厚 h 的选择
矩形断面等厚钢板弹簧的总惯性矩 J0 用下式计算
J0 = nbh3 / 12
(6—8)
式中，n 为钢板弹簧片数。
• 由式(6—8)可知， 改变片数 n、 片宽 b 和片厚h 三者之一， 都
影响到总惯性矩 J0 的变化； 再结合式(6—5)可知， 总惯性矩 J0 的改变又会影响到钢板弹簧垂直刚度 c 的变化， 响汽车的平顺
• 满载弧高 fa 是指钢板弹簧装到车轴(桥)上，汽车满载时钢板弹簧 主片上表面与两端(不 包括卷耳孔半径)连线间的最大高度差(图 6—11)。 fa 用来保证汽车具有给定的高度。 当 fa ＝0 时，钢板 弹簧在对称位置上工作。为了在车架高度已限定时能得到足够的 动 挠度值，常取 fa ＝10～20mm。
8
• 图6-12 叶片断面形状
• a)矩形断面 b)T形断面 c）单面有抛物线边缘的断面 d）单面有双槽的断面
9
• （4）钢板弹簧片数n • 片数 n 少些有利于制造和装配，并可以降低片间的干摩擦，改善
汽 车行驶平顺性。但片数少了将使钢板弹簧与等强度梁的差别 增大，材料利用率变坏。多片钢 板弹簧一般片数在 6～14 片之 间选取， 重型货车可达 20 片。 用变截面少片簧时， 片数在 1～ 4 片之间选取。
• 纵置钢板弹簧又有对称式与不对称式之分。钢板弹簧中部在车 轴(桥)上的固定中心至钢 板弹簧两端卷耳中心之间的距离若相等， 则为对称式钢板弹簧；若不相等，则称为不对称式 钢板弹簧。 多数情况下汽车采用对称式钢板弹簧。由于整车布置上的原因， 或者钢板弹簧在 汽车上的安装位置不动， 又要改变轴距或者通 过变化轴距达到改善轴荷分配的目的时， 采用 不对称式钢板弹 簧。
性变化。 其中， 片厚h的变化对钢板弹簧总惯性矩J0 影响最大。 增加片厚h， 可以减少片数 n。
• 钢板弹簧各片厚度可能有相同和不同两种情况，希望尽可能采用 前者。但 因为主片工作条件恶劣， 为了加强主片及卷耳， 也常 将主片加厚， 其余各片厚度稍薄。 此时，要求一副钢板弹簧的 厚度不宜超过三组。 为使各片寿命接近又要求最厚片与最薄片 厚度之比 应小于 1.5。 最后，钢板断面尺寸 b 和 h 应符合国产 型材规格尺寸。
其相邻的长片的应力。 为此，选取各片预应力时，可分为下列
两种情况：对于片厚相同的钢板弹簧，各片预 应力值不宜选取
过大；对于片厚不相同的钢板弹簧，厚片预应力可取大些。推荐
主片在根部 的工作应力与预应力叠加后的合成应力在 300～
350MPa内选取。在确定各片预应力时，理论上应满足各片弹簧
在根部处预应力所造成的弯矩 M i 之代数和等于零，即
状态是各片势能总和最小状态， 由此可求 得等厚叶片弹簧的 R0 为
n
n
1 R Li Ri Li
i 1
பைடு நூலகம்
i 1
(6－15)