电感式传感器原理及特性

气隙面积A0的传感器。
目前使用最广泛的是变气隙厚度式电感传感器。
4.1.2
L与δ之间是非线性关系， 特性曲线如图5-2所示。
L W 2 W 20 A0
L
Rm
2
L0＋L
L0 L0－L
o － ＋
图4-2 变隙式电压传感器的L-δ特性
分析：
当衔铁处于初始位置时，
L0
0 A0W 2 2 0
（4-7）
Uo
Z2 Z1 Z2
U
1U 2
Z2 Z1 Z1 Z2
U 2
当 传 感 器 的 衔 铁 处 于 中 间 位 置 ， 即 Z1=Z2=Z ， 此 时 有 Uo 0 ， 电桥平衡。
当传感器衔铁上移：如Z1=Z+ΔZ，Z2=Z－ΔZ，
U o
Z Z
U 2
L U
L0 2
(4-25)
当传感器衔铁下移：如Z1=Z－ΔZ，Z2=Z+ΔZ， 此时
– 工作可靠、寿命长 – 灵敏度高，分辨力高 – 精度高、线性好 – 性能稳定、重复性好
4.1 变磁阻式传感器（自感式）
4.1.1 工作原理
变磁阻式传感器由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。铁芯和
衔铁由导磁材料制成。
L1
线圈
A1
铁芯
W
L2
A2
衔铁
L1 A1
W
L2
线圈 铁芯
A2
衔铁
在铁芯和衔铁之间有气隙，传感器的运动部分与衔铁相连。 当衔铁移动时，气隙厚度δ发生改变，引起磁路中磁阻变 化，从而导致电感线圈的电感值变化，因此只要能测出这 种电感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小和方向。
第4章 电感式传感器
4.1 变磁阻式传感器 4.2 差动变压器式传感器 4.3 电涡流式传感器
电感式传感器的工作基础：电磁感应 即利用线圈电感或互感的改变来实现非电量测量
被测物理量 （非电量：位移、 电磁感应
振动、压力、
流量、比重）
线圈自感系数L/ 测量电路 互感系数M
电压或电流 （电信号）
• 分为变磁阻式、变压器式、涡流式等 • 特点：
线圈中电感量可由下式确定：
L W
II
（4-1）
根据磁路欧姆定律： IW
Rm
（4-2）
式中, Rm为磁路总磁阻。
气隙很小，可以认为气隙中的磁场是均匀的。 若忽略磁 路磁损， 则磁路总磁阻为
Rm
L1
1 A1
L2
2 A2
2 0 A0
（4-3）
通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻， 即
2 0 A0 2
l1
1 A1
l2
0 A0 2 A2
（4-4）
则式（4-3）可写为
Rm
2 0 A0
（4-5）
联立式（4-1）、 式（4-2）及式（4-5）， 可得
L W 2 W 20 A0
Rm
2
（4-6）
L W 2 W 20 A0
Rm
2
上式表明：当线圈匝数为常数时，电感L仅仅是磁
路中磁阻Rm的函数，改变δ或A0均可导致电感变化，因 此变磁阻式传感器又可分为变气隙厚度δ的传感器和变
2
L L0
0
1
0
0
2
(4-10) (4-11)
同理，当衔铁随被测体的初始位置向下移动Δδ时，有
L
L0
0
1
0
0
2
0
3
（4-12）
L L0
0
1
0
0
2
0
3
（4-13）
对式（4-11）、（4-13）作线性处理，即忽略高次项后，可得
差动变隙式变压器的等效电路
当r1a<<ωL1a，r1b<<ωL1b时，如果不考虑铁芯与衔铁中
的磁阻影响，可得变隙式差动变压器输出电压Uo的表达
式，
.
U o
b b
a a
W2 W1
U i
分析. ：当衔铁处于初始平衡位置时，因δa=δb=δ0， 则Uo=0。但是 如果被测体带动衔铁移动，例如向上移动Δδ（假设向上移动为正）
W2b
W1
W2a
0
x
Uo
E2b
E2a
理论特性曲线
Δ U o
o
Uo E2a E2b
实际特性曲线
x
差动变压器的输出特性
当活动衔铁向上移动时,由于磁阻的影响，W2a中磁通 将大于W2b，使M1>M2，因而E2a增加，而E2b减小。反之， E2b增加，E2a减小。因为Uo=E2a-E2b，所以当E2a、E2b 随着 衔铁位移x变化时， Uo也必将随x而变化。
当被测体有位移时，与被测体相连的衔铁的位置将发生相 应的变化，使δa≠δb，互感Ma≠Mb，两次级绕组的互感电势e2a≠e2b， 输出电压Uo=e2a-e2b≠0. ，即差动变压器有电压输出， 此电压的大 小与极性反映被测体位移的大小和方向。
2. 输出特性
在忽略铁损（即涡流与磁滞损耗忽略不计）、漏感以
当衔铁上移Δδ时，传感器气隙减小Δδ，即δ=δ0－Δδ， 则此 时输出电感为
L
L0
L
W 20 A0 2(0
)
L0
1
0
（4-8）
当Δδ/δ0<<1时（台劳级数）：
L
L0
L
L0
1
0
2
0
0
3
（4-9）
可求得电感增量ΔL和相对增量ΔL/L0的表达式，即
L
L0
0
1
0
0
C形 弹 簧 管
线圈1
输出
调机械 零 点 螺钉
线圈2 衔铁
P
～
变隙式差动电感压力传感器
当被测压力进入C形弹簧管时， C形弹簧管 产生变形， 其自由端发生位移，带动与自由端连 接成一体的衔铁运动，使线圈1和线圈2中的电感 发生大小相等、符号相反的变化。即一个电感量 增大，另一个电感量减小。电感的这种变化通过 电桥电路转换成电压输出。由于输出电压与被测 压力之间成比例关系， 所以只要用检测仪表测量 出输出电压， 即可得知被测压力的大小。
对上式进行线性处理, 即忽略高次项得
L 2
L0
0
灵敏度K0为
L
K0
L0
2
0
比较单线圈式和差动式：
① 差动式变间隙电感传感器的灵敏度是单线圈式的两倍。
3
②
差动式的非线性项(忽略高次项)：
L / L0
2
2
0
单线圈的非线性项（忽略高次项)： L
/
L0
0
由于Δδ/δ0<<1，因此，差动式的线性度得到明显改善。
L L0 0
（4-14）
灵敏度
L
K0
L0
1
0
（4-15）
可见：变间隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相 矛盾，因此变隙式电感式传感器适用于测量微小位移的场合。
与
K0
衔铁上移
L
切线斜率变大
L
L0＋L
K0
L0
1 0
1
0
0
2
• 衔铁下移
L0
– 切线斜率变L0小－L
4.2 差动变压器式传感器 （互感式）
把被测的非电量变化转换为线圈互感变化的传感器称 为互感式传感器。这种传感器是根据变压器的基本原理制 成的，并且次级绕组用差动形式连接， 故称差动变压器式 传感器。
差动变压器结构形式：变隙式、变面积式和螺线管式 等。
在非电量测量中，应用最多的是螺线管式差动变压器， 它可以测量1～100mm机械位移，并具有测量精度高、灵敏 度高、 结构简单、性能可靠等优点。
K Uo W2 Ui
W1 0
U o
2 1
e2a e2a － e2b
e2b Uo
－
O
＋
1—理 想 特 性 ； 2—实 际 特 性
图4.12 变隙式差动变压器输出特性
分析结论：
K Uo W2 Ui
W1 0
① 首先，供电电源Ui要稳定（获取稳定的输出特性）； 其次，电源幅值的适当提高可以提高灵敏度K值，但要以 变压器铁芯不饱和以及允许温升为条件。
时，则有δa=δ0-Δδ， δb=δ0+Δδ，代入上式可得
Uo
W2 W1
Ui
0
上式表明：变压器输出电压Uo与衔铁位移量Δδ/δ0成正比。 “－”号的意义:当衔铁向上移动时，Δδ/δ0定义为正， 变压器输出电压Uo与输入电压Ui反相（相位差180°）；而 当衔铁向下移动时，Δδ/δ0则为-|Δδ/δ0|，表明Uo与Ui同相。 图4.12所示为变隙式差动变压器输出电压Uo与位移Δδ的关 系曲线。 变隙式差动变压器灵敏度K
4.1.3 测量电路
电感式传感器的测量电路有交流电桥式、 变压器式交 流电桥以及谐振式等。
1. 交流电桥式测量电路
Z1 Z Z1 Z2 Z Z2 Z R jwL0
Z1 jwL1 Z2 jwL2 Z jwL0
Z 1 Z 2
U o
Z ＝R 3
Z＝ 4
R
U
U0
U
Z2 Z1 Z2
U o
Z Z
U 2
L U L0 2
(4-26)
可知：衔铁上下移动相同距离时，输出电压相位相反，大小
随衔铁的位移而变化。由于 U 是交流电压， 输出指示无法判
断位移方向，必须配合相敏检波电路来解决。
3.
分为：谐振式调幅电路和谐振式调频电路。
调幅电路特点：此电路灵敏度很高， 但线性差，适用于线性度
④ 以上结果是在假定工艺上严格对称的前提下得到 的，而实际上很难做到这一点，因此传感器实际输出特性 存在零点残余电压ΔUo。
⑤ 变压器副边开路的条件对由电子线路构成的测量电 路来讲容易满足，但如果直接配接低输入阻抗电路， 须考 虑变压器副边电流对输出特性的影响。
4.2.2 1. 工作原理
次级线圈1 初级线圈 次级线圈2
及变压器次级开路（或负载阻抗足够大）的条件下，等效
电路。 r1a与L1a , r1b与L1b , r2a与L2a , r2b与L2b，分别为W1a , W1b , W2a, W2b绕阻的直流电阻与电感。
Ma
r1a
r2a
＋
E 2 a
＋
L1a
L2a
U o
RL
U i
Mb
r2b
－
E 2b
L1b
L2b
－
r1b
衔铁 壳体 骨架
螺线管式差动变压器结构
两个次级线圈反相串联，并且在忽略铁损、导磁体磁阻和线圈分布电容的理想条
件下, 其等效电路。
r1
r2a
＋ I1 L1a
＋ E 2 a L2a
＋
U o
RL
U
－
r2b
－
＋ E2b
L2b
－
－
当初级绕组加以激励电压U时, 根据变压器的工作原理,在两个次级绕组W2a和W2b 中便会产生感应电势E2a和E2b。 如果工艺上保证变压器结构完全对称,则当活动衔铁处 于初始平衡位置时, 必然会使两互感系数M1=M2。根据电磁感应原理, 将有E2a=E2b。由 于变压器两次级绕组反相串联, 因而Uo=E2a-E2b=0 , 即差动变压器输出电压为零。
② 增加W2/W1的比值和减小δ0都能使灵敏度K值提高。 （ W2/W1影响变压器的体积及零点残余电压。一般选择传 感器的δ0为0.5 mm。）
③ 以上分析的结果是在忽略铁损和线圈中的分布电 容等条件下得到的，如果考虑这些影响，将会使传感器性 能变差（灵敏度降低，非线性加大等）。但是，在一般工 程应用中是可以忽略的。
要求不高的场合。
C
U o
L U
T U o
(a)
O
L0
L
(b)
调频电路：振荡频率 f 1/(2 LC )。当L变化时 ，
振荡频率随之变化，根据f的大小即可测出被测量的值。 具有严重的非线性关系。
f
C
L
G
f
o L
(a)
(b)
4.1.4
线圈 铁芯
衔铁
U~ A
膜盒
P
变隙电感式压力传感器结构图
当压力进入膜盒时，膜盒的顶端在压力P 的作用下产生与压力P大小成正比的位移，于 是衔铁也发生移动， 从而使气隙发生变化， 流过线圈的电流也发生相应的变化，电流表 A的指示值就反映了被测压力的大小。
3
1
L1
Ro
U s
U o
1—铁 芯 ；
Ro
2—线 圈 ；
L2
3—衔 铁
2
差动变隙式电感传感器
衔铁上移Δδ：两个线圈的电感变化量ΔL1、ΔL2分别由式 （4-10）及式（4-12）表示， 差动传感器电感的总变化
量ΔL=ΔL1+ΔL2, 具体表达式为
L
L1
L2
2L0
0
1
0
2
0
4
L
o
－K0L0
10＋1－
0
0
2
－
与线性度
衔铁上移：
2
3
L L0
非线性部分
0
0
• 衔铁下移：
2
3
L L0
非线性部分
－
0
0
－
• 无论上移或下移，非线性都将增大。
为了减小非线性误差，实际测量中广泛采用差动变 隙式电感传感器。
1
2
－ R
R
R
U
Z2 Z1
2Z1 Z2
U
Z1 Z2
2Z1 Z2
U0
U
0
当衔铁下移时：
U0 U 0
2. 变压器式交流电桥
C ＋U
U
－2
＋U
－2 D
Z1
＋A Z2 U o
－ B
变压器式交流电桥
电桥两臂Z1、Z2为传感器线圈阻抗，另外两桥臂为交流 变压器次级线圈的1/2阻抗。 当负载阻抗为无穷大时， 桥 路输出电压
4.2.1
1. 工作原理
假设：初级绕组W1a=W1b=W1，次级绕组和W2a=W2b=W2
两个初级绕组的同名端顺向串联，两个次级绕组的同名端则
反相串联。
A
Ii
1
U i
a
b
W1a C源自文库
W2a
e2a U o
W1b
W2b
e2b
2 B
变隙式差动变压器结构
当没有位移时，衔铁C处于初始平衡位置，它与两个铁芯的 间隙有δa0=δb0=δ0，则绕组W1a和W2a间的互感Ma与绕组W1b和W2b 的互感Mb相等，致使两个次级绕组的互感电势相等，即e2a=e2b。 由 于 次 级 绕 组 反 相 串 联 ， 因 此 ， 差 动 变 压 器 输 出 电 压 Uo=e2a. e2b=0。