《找因数》教学反思.
找因数和倍数教学反思范文
找因数和倍数教学反思范文找因数和倍数教学反思范文作为一名人民老师，我们的任务之一就是课堂教学，教学反思能很好的记录下我们的课堂经验，那么应当如何写教学反思呢？下面是小编为大家整理的找因数和倍数教学反思范文，仅供参考，大家一起来看看吧。
找因数和倍数教学反思1《因数和倍数》是一节数学概念课，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。
这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。
数学课程标准“以人为本”的理念决定着数学教学目标的指向：适应并促进学生的发展。
根据本节课知识的特点和学生的认知规律，我采用了角色转换、数形结合、合作学习等发展性教学手段进行教学，在教学中我注重体现以学生为主体的新理念，努力为学生的探究发现提供足够的空间。
在课堂中,我主要围绕以下几方面来进行教学：(1)捕捉生活与数学之间的联系，帮助学生理解因数倍数相互依存的关系。
因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系，在课前谈话中我利用一个脑筋急转弯，渗透相互依存的关系。
通过生活中人与人之间的关系，迁移到数学中的数和数之间的关系，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发了对数学的兴趣，又潜移默化地帮助学生理解了因数倍数之间的相互依存关系。
在教学中，也达到了预期的效果，学生对因数和倍数相互依存的关系理解的比较深刻。
(2)角色转换，让学生亲身体验数和数之间的联系。
因数和倍数这节课研究的是数和数之间的关系，知识内容比较抽象。
因而，我采用了“拟人化”的教学手段，每人一张数字卡片，学生和老师都变成了数学王国里的一名成员。
当学生想回答问题时都会高高地举起自己的号码，整节课学生都沉浸在自己的角色体验中，学生都把自己当成了一个数。
通过对自己一个数的认识，举一反三，从而理解了数与数之间的因数和倍数关系，既充分激发了学生的学习兴趣，又十分有效地突破了教学难点。
(3)数形结合，让学生带着已有知识走进数学课堂。
《找因数》教案北师大版五年级数学上册
此外，课后我也收到了一些学生的反馈，他们表示通过今天的课程，对于找因数的认识有了新的提高。但同时，他们也希望在今后的课程中，能够更多地参与到课堂讨论和实践中，以便更好地理解和掌握知识。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“找因数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
a.通过例题学习找一个数的因数；
b.学生自主练习，找出多个数的因数；
c.总结找一个数因数的方法，并进行巩固练习；
d.课堂小结，回顾所学内容。
二、核心素养目标
《找因数》教案，针对北师大版五年级数学上册，核心素养目标如下：
1.培养学生数感和符号意识，能通过实际操作发现数与数之间的关系，理解因数概念，提高数学抽象思维能力；
-采取以下教学方法帮助学生突破难点：
a.通过具体的数进行操作演示，让学生观察并发现因数成对出现的规律；
b.引导学生通过画图或列表的方式，直观地展示因数配对的过程；
c.设计难度递增的练习题，让学生在实践中逐步掌握找因数的技巧；
d.对于找因数过程中出现的重复试除或遗漏的情况，教师要进行个别指导，帮助学生理解试除的顺序和逻辑；
找因数主备课教案反思
找因数主备课教案反思第一篇：找因数主备课教案反思找因数教案教学目标:1、在小组探索的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。
2、在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。
教学重点: 探索找一个数的因数的方法，在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。
教学难点: 提高有条理思考的习惯和能力。
教学过程：一、谈话导入同学们喜欢做拼图的游戏吗？这节课我们通过拉力来学习一个新知识。
二、探索新知1、动手拼长方形用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。
让学生自己先尝试着拼一拼，再交流不同的拼法。
2、学生一般会用乘法思路思考：哪两个数相乘等于12？然后找出：1×12、2×6、3×4。
这种思路就是找一个数的因数的基本方法，要引导学生关注有序思考，并体会一个数的因数个数是有限的。
3、请同学们观察一下，12的因数有哪些呢？请学生近顺序说出来：1，2，3，4，6，124、思考问题：（1）怎么样找出一个数的全部因数？（2）有什么方法可以将全部因数找齐，一个都不漏？小组交流，全班交流。
（从小到大找；一对一对地找）三、试一试找因数的基本练习：找9和15的因数。
让学生独立完成，注意引导学生有序思考。
四、练一练：第2题：先让学生自己找一找18的因数和21的因数，并用不同的符号做好记号，然后让学生说说找因数的方法。
最后，说说哪几个数既是18的因数，又是21的因数。
第3题：利用数形结合，进一步体会找因数的方法。
第5题：可以引导学生用找因数的方法进行思考，鼓励学生将想到的排列方法列出来，在交流的基础上，使学生经历有条理的思考过程。
48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48有10个因数，就有10种排法。
如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。
37只有两个因数，只有两种排法。
五、课堂总结这节课你学到了什么？（有序思考、找出一个数的全部因数）[板书设计] 找因数面积是12 的长方形有：6种1×12=12 12×1=12 2×6=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12 12的因数有：1，2，3，4，6，12 9的因数有：1，3，9六、作业一、填空。
小学五年级数学：《找因数》教学反思
新修订小学阶段原创精品配套教材《找因数》教学反思教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改Reflections on the Teaching of "Finding Factors"教师：风老师风顺第二小学编订：FoonShion教育《找因数》教学反思《找因数》教学反思反思这节课的教学过程使我认识到，只要教学中着眼于学生的发展，重视学生已有的生活经验，让学生通过自己已有的知识经验来构建新知识，那么，教学过程将会变的更精彩而富有活力。
在课的开始，为学生提供操作空间，让学生做“拼图”游戏，激发了学生参与学习的热情，在操作活动中，让学生探索了找因数的方法。
学生的参与是积极的，思维是活跃的。
在探索的过程中，让学生在组内交流自己的想法，最后在班内交流汇报。
在这过程中,能让学生的语言得到相互交流、碰撞，他们的思维火花也就不断地被激发，从而为教师捕捉从学生思维的火花创造了条件。
如：在“拼图”等数学活动中，让每个孩子都有思考、表达和展示的机会，这样，每个孩子在数学学习中都能得到了不同的发展，同时，也培养了学生的合作意识，使学生在学习活动中有所发现，有所体验，增长了知识和才干。
在课的导入环节中，我首先让学生事先准备了12个小正方形，学生通过拼长方形、观察长方形长、宽用小正方形个数的特点，逐步引出找因数的方法。
学生在学会了找因数的方法后，又让学生参与活动，充分体现了“做中学” 的思想。
在这节课中，我紧密的联系了学生的生活实际，创设了学生感兴趣的生活情境，丰富了学生学习的资源。
在这些具体的情境中让学生自己去探索并自主解决问题，使学习数学不再是枯燥无味、重复再现，而是让每个学生都参与具体的情境活动中。
通过学生的自主探索，交流汇报，让学生体验到数学知识的价值所在。
在尝试与练习的过程中的活动，激发了学生学习的兴趣，也为每个学生提供了一个展示自我的机会与平台，拓展了学生的思维空间。
《找因数》教学反思北师大版《找因数》这节内容在编排上与人教版教材有较大的差异，教材刚开始在认识“因数、倍数”时，不再运用整除的概念为基础引出因数和倍数，而是直接从乘法算式（4×5＝20）引出因数和倍数的概念，目的是消除“整除”的数学化定义，降低学生的认知难度，虽然课本没有出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础。
【新】北师大版小学数学五年级上册第三单元第四课 《找 因 数》说课稿附板书含反思及课堂练习和答案
4、活动四:找出18的全部因数,并与同伴交流。 师:同学们用刚才学的方法,能否找出18的因数呢? (学生动手操作、演算、分析,得出结论。) 教师巡视指导,关注学生是否注意“有序思考”。 组织学生交流汇报,指明按从小到大的顺序一个一个有序地说,以免遗漏。 还有其他的方法吗? 投影教材第37页的算式,引导学生观察,用除法来找一个数的因数。
六、说教学过程
（一）、导入新课 师:同学们做过拼图游戏吗?喜欢吗?今天我们一起来做拼图游戏。请拿出 准备好的正方形纸板,以小组为单位,我们来个比赛,听好老师的要求:用你 们准备的12个小正方形拼成长方形,看谁拼出的长方形种类多。也可以使 用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式操作,边摆边做好记录。
（二）、探究新知 1、活动一:拼一拼,画一画。 （1）.用12个小正方形拼成一个长方形,有哪几种拼法?小组分工合作,有动手操 作的,有记录的,教师巡视,指导个别学习有困难的学生。 （2）.在方格内画一画。(出示方格图) 师:自己试着独立画一画,看看你有几种画法,画完后与你的同桌进行交流。 （3）.根据学生的回答,教师进行板书。 汇报交流自己的画法: 12=1×12 12=2×6 12=3×4 所以可以拼成三种长方形。
《 找 因 数 》说课稿
北师大版小学数学五年级上册
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学五年级 上册第三单元第四课时《找 因 数》。下面我将从说教材、 说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法学法、说教学 过程、课堂练习和板书设计及教学反思这九个方面展开。接 下来开始我的说课。恳请大家批评指正！
四、说教学重难点
【教学重点】
探索找一个数的因数的方法，在1-100的自然数中，能找 到某个自然数的所有因数，会找一个数的因数。
【教学难点】：
找因数(精选8篇)
找因数（精选8篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《找因数》教学反思
《找因数》教学反思引言教学是一项需要不断反思和改进的工作，而对于数学教学来说，更需要敏锐的观察力和灵活的教学方法。
本文将对教学中使用的《找因数》这个课题进行反思，探讨教学过程中存在的问题以及改进的方向。
教学背景《找因数》是数学中的一个重要概念，它是介于乘法和除法的数学运算之间的一个环节。
在教学中，它常常作为数学思维和解题能力的训练题目出现。
本文所涉及的教学背景是中学数学课堂。
教学目标在教学过程中，我们的目标是帮助学生理解因数的概念，并能够灵活运用这个概念进行解题。
具体来说，我们希望学生能够: 1. 理解因数的定义，并能够正确列举一个数的所有因数； 2. 掌握找因数的方法和技巧； 3. 运用因数的概念解决实际问题。
教学过程在教学过程中，我们采用了以下教学步骤： 1. 引导学生回顾乘法和除法的定义，并帮助他们理解这两个运算与因数的关系； 2. 通过给出一些数，引导学生找出这些数的因数，并帮助他们总结出找因数的方法和技巧； 3. 提供一些简单的找因数题目，让学生进行训练，并在训练过程中解答学生的问题； 4. 引入一些应用题，让学生运用因数的概念解决实际问题，并鼓励他们发散思维，尝试不同的解题方法； 5. 对学生的解题过程和答案进行讲评，指导他们正确理解因数的概念和运用技巧。
教学反思在教学过程中，我们发现以下几个问题需要改进： 1. 学生对因数概念的理解存在模糊性。
在课堂上，一些学生对于因数的定义理解不准确，容易将因数与其他概念混淆，导致解题出现错误。
因此，我们需要针对这个问题进行更加明确的解释和巩固训练。
2.学生对于找因数的方法和技巧掌握不够熟练。
在教学过程中，我们发现有些学生在找因数的过程中经常犯错，尤其是对于大数和复合数的因数列举不全。
因此，我们需要通过更多的练习和示范，帮助学生提高找因数的技巧和速度。
3.学生在解决应用题时缺乏主动性和创新思维。
通过对学生解题过程的观察，我们发现他们在运用因数解决实际问题时，常常只使用单一的解题方法，缺乏思维的灵活性和创造性。
找因数教学反思
找因数教学反思
刘新
这节课上下来以后我感想很多，感触也很深。
回顾整堂课的教学过程，我认为需要改进的地方还有很多，我只有不断地进行反思，才能不断地完善教学思路，才能更好达到教学目标。
下面我就说说我对本课在教学设计上的一些想法和反思。
学生在找一个数的因数时最常犯的错误就是漏找，即找不全。
学生怎样按一定顺序找全因数这也正是本课教学的难点。
所以在学生交流汇报时，我结合学生所叙思维过程，相机引导并形成有条理的板书，如：÷，÷，÷，÷。
这样的板书帮助学生有序的思考，形成明晰的解题思路的作用是毋庸质疑的。
教师能像教材中那样一头一尾地成对板书因数，这样既不容易写漏，而且学生们随着流程的进行，势必会感受到越往下找，区间越小，需要考虑的数也就越少。
当找到两个相邻的自然数时，他们自然就不会再找下去了。
书写格式这一细节的教学，既避免了教师罗嗦的讲解，又有效突破了教学难点，我相信像这样润物无声的细节，无论于学生、于课堂都是有利无弊的
新课标实施的过程是一个不断学习、探究、研究和提高的过程，在这个过程中，需要我们认真反思、独立思考、交
流探讨，学习研究，与学生平等对话，在实践和探索中不断前进。
北师大版五年级数学上册4 找因数教案与反思精品
投我以桃，报之以李。
《诗经·大雅·抑》
翰辰学校李道友组长
1.提供操作空间让学生在“做中学”。
在导入环节中,首先让学生事先准备了12个小正方形,学生通过拼长方形,观察长方形长、宽的特点,逐步引出找因数的方法。
2.学生在学会了找因数的方法后,又让学生参与“勇于尝试”“画一画,找一找”等活动,让学生边操作边思考,有利于培养学生的动手能力和逻辑思维能力。
【素材积累】
不要叹人生苦短，若把人一生的足迹连接起来，也是一条长长的路；若把人一生的光阴装订起来，也是一本厚厚的书。
开拓一条怎样的路，装订一本怎样的书，这是一个人生命价值与内涵的体现。
有的人的足迹云烟一样消散无痕，有的人却是一本耐读的厚书，被历史的清风轻轻翻动着，给一代又一代的人以深情的启迪与深刻的昭示。
北师大版小学数学五年级上册《找因数》说课稿(附反思、板书)课件
三、说教学目标
1、在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法， 能准确找出某一个自然数的全部因数。 2、在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。 3、培养学生观案、比较、分析、概括等能力，提高运用所学知识解 决实际问题的能力。
四、说教学重难点
教学重点
能准确找出某一个自然数的全部因数。
板块三、课堂练习 新课讲授完以后,出示练习题。 一、填空题。 1、32＝1╳( )＝2╳（ ）＝4╳（ ），32的全部因数有（ 2、57的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。 3、19有（ ）个因数至少有两个因数。（ ） 2、一个自然数不是奇数就是偶数。（ ） 3、如果3╳7＝21，那么7和3是21的因数。（ ） 三、写出86的全部因数。
汇报交流自己的画法: 12=1×12 12=2×6 12=3×4 所以可以拼成三种长方形。 (二)活动二:想一想,试一试。 你能把这些摆法用算式写出来吗?(学生独立写出算式并汇报) 依学生汇报板书:1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12
师:请同学们视察一下,哪两道算式的因数一样? 学生视察算式,找出因数一样的算式。 师:那么,这6个算式最少能用几种算式表示出来? 引导学生说出能用3种方法表示,这三种方法分别是1×12=12、2×6=12 、3×4=12,并指明算式一样时选择其中一种说出来。 (板书:12=1×12=2×6=3×4) 师:同学们视察一下,12的因数有哪几个? (学生说出12的因数有1,12,2,6,3,4。)
《找因数》说课稿
北师大版小学数学五年级上册
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学五年 级上册第三单元《找因数》的课文内容。下面我将从说教 材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法、说教 学过程和板书设计及教学反思这八个方面展开。接下来开 始我的说课。恳请大家批评指正。
找因数数学教学反思（精选7篇）
找因数数学教学反思找因数数学教学反思（精选7篇）在日常生活和工作中，教学是我们的工作之一，反思自己，必须要让自己抽身出来看事件或者场景，看一段历程当中的自己。
那么优秀的反思是什么样的呢？下面是小编整理的找因数数学教学反思，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
找因数数学教学反思篇1这节课上下来以后我感想很多，感触也很深。
回顾整堂课的教学过程，我认为需要改进的地方还有很多，我只有不断地进行反思，才能不断地完善教学思路，才能更好达到教学目标。
下面我就说说我对本课在教学设计上的一些想法和反思。
学生在找一个数的因数时最常犯的错误就是漏找，即找不全。
学生怎样按一定顺序找全因数这也正是本课教学的难点。
所以在学生交流汇报时，我结合学生所叙思维过程，相机引导并形成有条理的板书，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9。
这样的板书帮助学生有序的思考，形成明晰的解题思路的作用是毋庸质疑的。
教师能像教材中那样一头一尾地成对板书因数，这样既不容易写漏，而且学生们随着流程的进行，势必会感受到越往下找，区间越小，需要考虑的数也就越少。
当找到两个相邻的自然数时，他们自然就不会再找下去了。
书写格式这一细节的教学，既避免了教师罗嗦的讲解，又有效突破了教学难点，我相信像这样润物无声的细节，无论于学生、于课堂都是有利无弊的新课标实施的过程是一个不断学习、探究、研究和提高的过程，在这个过程中，需要我们认真反思、独立思考、交流探讨，学习研究，与学生平等对话，在实践和探索中不断前进。
找因数数学教学反思篇2本节内容是小学五年级数学上册，第三单元分数第5节找公因数。
我认为这节课的闪光点有以下几个方面。
1、在复总结，什么是公因数及公因数，在探究的过程中交流、总结自己的发现。
3、通过填写集合圈，使学生了解集合的思想，并进一步体会公因数和公因数的关系。
4、通过练一练活动，引导学生独立发现并总结出：（1）倍数关系的两个数，较小的的数就是这两个数的公因数；（2）公因数只有“1”的两个数（互质数），它们的公因数是1。
五年级数学上册 找因数 教学反思
五年级数学上册找因数教学反思----158523da-7156-11ec-
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五年级数学上册找因数教学反思
五年级数学第一卷&lbrack；因子发现&rsqb；教学反思
今天，我的要素课，反思本课的教学过程，让我意识到，只有在教学重点发展学生，
学生有生活的经验，使学生通过自己的经验建立新的知识，那么教学过程将成为一个美好
和动态。
在本课中，与学生的实际生活密切相关，学生创造了一个感兴趣的生活环境，丰
富了学生的学习资源。
在这些具体情况下，让学生自己探索和解决问题，使数学学习不再
无聊，重复再现，而是让每个学生参与具体的情境活动。
通过学生的独立探索，交换报告，使学生体验到数学知识的价值。
在尝试和练习的过程中，我设计了许多练习，从容易到困难，逐渐激发学生对学习的兴趣，同时为每个学生提供展示自己和平台的机会，思维空间，让每个学生体验成功的喜悦。
此外，在本课教学过程中，我们意识到学生的差异，尊重学
生的差异，注重学生的激励评价，实现评价方法的多样化。
北师大版数学五年级上册《找因数》教案附教学反思
9、18、2、4、7、6、1、3、21
18的全部因数：
21的全部因数：
（）既是18的因数，又是21的因数。这样的因数叫做公因数。
3、在方格纸上画长方形，使得它的面积是16平方米，边长是整厘米书数。
4、说一说下面的数各有几个因数。1、19、4、32、11。
5、48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种排法?如果有37名学生呢？
6、这道题要用什么数学知识来解决？
介绍48是合数，37是质数。
1、就这个问题请你进行思考。
2、自己试着独立画一画，看看你有几种画法，画完后与你的同学进行交流。
汇报交流自己的画法：
12=1 12 12=2 6 12=3 4
所以可以拼成三种长方形。
自己试着找一找，并说一说自己所用的方法。
自己试独立完成。
找因数
教学内容；北师大版数学五年级上册8---9。
教学目标：
1、通过拼一拼的探索活动，帮助学生掌握找一个数的全部因数的方法。
2、通过练习，进一步巩固这种方法，并能运用这种方法解决一些实际的问题。
教学重点：目标1。
教学难点：目标2。
教学过程：
教师活动
学生活动
活动一：拼一拼。
1、用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几பைடு நூலகம்拼法？
说说你找到的全部因数的方法。
请学生记录下来。
独立完成。
自己在书上画，然后找出16的全部因数。
先自己写一写，然后根据因数的个数给这几个数分分类。教师根据学生的
分类进行介绍。
自己试解决48人的排队方法。37人的请思考。
48人排队和37人排队在方法的种类上有什么不同吗？
课后反思：在找因数的时候要教给学生一对一对的找，这样可以作到有序，不丢不落。但在有序的问题上，学生的掌握还需要一个过程，需要教师去引导，教给学生方法。以便为后面学习质数和合数打下基础。
【精品】小学数学精编找因数教学反思
精品小初高学习文件
（北师大版）五年级数学上册教学反思找因数
教学反思
北师大版《找因数》这节内容在编排上与人教版教材有较大的差异，教材刚开始在认识“因数、倍数”时，不再运用整除的概念为基础引出因数和倍数，而是直接从乘法算式（4×5＝20）引出因数和倍数的概念，目的是消除“整除”的数学化定义，降低学生的认知难度，虽然课本没有出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础。
本课的教学重点是找一个数的因数，在学生已掌握了因数、倍数的概念及两者之间的关系的基础上，学会找一个数的因数。
为了突出重点，突破难点，我首先让学生事先准备了12个小正方形，学生通过拼长方形、观察长方形长、宽用小正方形个数的特点，逐步引出找因数的方法。
同时还留给了学生较充分的思维活动的空间，让学生独立思考、自主探索、通过学生自主探索，合作交流，得出了两种找因数的方法：用乘法来找因数，用除法找因数。
至于这两种方法孰重孰轻，的确难以定论。
我把这个问题抛给了学生，通过他们交流、讨论，他们认为对于数字较小的数（口诀表内的），用乘法来求因数还是比较容易，但是超出口诀表范围的数用除法则更能显示出它的优势，如求36的因数有哪些？要直接找出2和几相乘得36，3和几相乘得36，显然加大了思维难度，如用除法就更简单直接一些，看来学生的学习潜力是巨大的，教师是学生学习的引领者，因此教师的观念和行为决定了学生的学习方式和结果，所以我认为教师要专研教材，充分利用教材，根据学生的实际情况，创造性地使用教材，为学生能力的发展提供素材和创造条件，真正实现学生学习的主体地位。
精品小初高学习文件。
北师大版五年级数学上册4 找因数教案与反思
投我以桃，报之以李。
《诗经·大雅·抑》
翰辰学校李道友组长
1.提供操作空间让学生在“做中学”。
在导入环节中,首先让学生事先准备了12个小正方形,学生通过拼长方形,观察长方形长、宽的特点,逐步引出找因数的方法。
2.学生在学会了找因数的方法后,又让学生参与“勇于尝试”“画一画,找一找”等活动,让学生边操作边思考,有利于培养学生的动手能力和逻辑思维能力。
【素材积累】
辛弃疾忧国忧民辛弃疾曾写《美芹十论》献给宋孝宗。
论文前三篇详细分析了北方人民对女真统治者的怨恨，以及女真统治集团内部的尖锐矛盾。
后七篇旧南宋方面应如何充实国力，积极准备，及时完成统一中国的事业等问题，提出了一些具体的规划。
但是当时宋金议和刚确定，朝廷没有采纳他的建议。
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《找因数》教学反思
2017-08-13
反思这节课的教学过程使我认识到，只要教学中着眼于学生的发展，重视学生已有的生活经验，让学生通过自己已有的经验来构建新知识，那么，教学过程将会变的更精彩而富有活力。
1、提供操作空间让学生在“做中学”。
在课的导入环节中，，我首先让学生事先准备了12个小正方形，学生通过拼长方形、观察长方形长、宽用小正方形个数的特点，逐步引出找因数的方法。
学生在学会了找因数的方法后，又让学生参与“勇于尝试”、“比本领：看谁找得快”、“画一画，找一找“等活动，充分体现了“做中学” 的思想。
2.联系生活、创设情境、激发兴趣在这节课中，我紧密的联系了学生的生活实际，创设了学生感兴趣的.生活情境，丰富了学生学习的资源。
比如：“学生排队”、“学生植树”，在这些具体的情境中让学生自己去探索并自主解决问题，使数学学习不再是枯燥无味、重复再现，而是让每个学生都参与具体的情境活动中。
通过学生的自主探索，交流汇报，让学生体验到数学知识的价值所在。
3.拓展空间，为每个学生提供了应用实践的机会。
在尝试与练习的过程中，我设计了“勇于尝试”、“比本领”、“画一画”、“找一找”等活动，激发了学生学习的兴趣，也为每个学生提供了一个展示自我的机会与平台，拓展了学生的思维空间。
此外，在本节课的教学过程中，我认识到了学生的差异，尊重了学生的差异，还注意到了对学生的激励性的评价，实现了评价方式的多样化。