北师大版六年级上册数学 分数百分数应用题基础

分数、百分数应用题

【知识要点】

一、“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”是分数应用题解题的根本依据，结合分数的定义

来理解，就是把一个数（或是整体）平均分成分母份，取分子份。

二、分数、百分数应用题的主要类型：

（1）求一个数是另一个数的几（百）分之几；

比较量÷标准量（单位“1”）= 比较量所占（百）分率

（2）求一个数的几（百）分之几是多少;

标准量（单位“1”）×比较量所占（百）分率 = 比较量

（3）已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。

A. 比较量÷比较量所占（百）分率 = 标准量（单位“1”）

B. 设所求的数为未知数X ,然后根据求这个数的几（百）分之几，用乘法列方程解。

三、较复杂的分数（百分数）应用题是基本分数应用题的延续和发展，它的特点是已知条件之

间、已知条件和所求问题之间不再有直接的对应量率关系。解题时一定要找准标准量（单位“1’）,找准“与量对应的率”、“与率对应的量”，并利用线段图来帮助理解题意，分析数量关系。

四、浓度就是溶质和溶液的比值：

浓度 =（溶质重量÷溶液重量）× 100% 溶液 = 溶质＋溶剂

溶质 = 溶液×浓度溶剂 = 溶液×（1－浓度）

解答浓度问题时，要掌握溶质不变的规律，根据题意列方程解答比较容易。在列方程时，要注意寻找题目中数量间的相等关系，根据题中的等量关系来列方程。

五、利润问题：

利润 = 买价－成本利润率 = （卖价－成本）÷成本×100%

卖价 = 成本×（1＋利润率）成本 = 卖价÷（1＋利润率）

现实生活中还有“及格率”、“出勤率”、“合格率”、“达标率”、“利息”、“成数”、“利润率”、“折扣”等含意相近的词，我们要灵活运用（百）分数知识，解决这些实际问题。

课堂练习：

1. 红星小学有学生875人 ，其中“三好学生”有175人 ，“三好学生”占全校人数的百分之

几 ?

2. 某县种子推广站用玉米种子作发芽试验 ，结果发芽的种子有245粒 ，没发芽的5粒 。求

发芽率 。

3. 服装厂有男职工420人 ，女职工525人 ，男职工比女职工少百分之几 ？

4. 服装厂有男职工420人 ，女职工525人 ，女职工比男职工多百分之几 ？

5. 甲、乙两地相距150千米 ，某人骑自行车从甲地到乙地去 ，行了全程的

6

5

，这时离乙地还有多少千米 ？

6. 某农机厂原计划五月份生产拖拉机180台 ，实际比原计划增产15% ，实际生产多少台 ？

7. 某工厂十月份烧煤28吨 ，比九月份节约了8

1

，九月份烧煤多少吨 ？

8. 一桶油 ，倒出总数的40%还少5千克 ，这样还剩下26千克 。这桶油原来重多少千克 ？

9. 一件工程 ，甲单独做8小时可以完成 ，乙单独做10小时可以完成 。如果甲、乙合做 ，

多少小时可以完成这件工程的2

1

？

10. 一项工程由甲、乙两个工程队合做要20天 ，由甲工程队单独做要用30天 ；现在先由两

队和做4天 ，余下的工程由乙队单独做 ，还要多少天才能完成 ？

11. 商店运来苹果1200千克 ，运来的梨比苹果多40% ，商店运来苹果和梨共多少千克 ？

12. 有一批货物 ，第一次运走总数的37.5% ，第二次运走余下的5

3

，还剩下200吨货物没有

运 ，这批货物原有多少吨 ？

课后作业

时间：20分钟 实际时间：__________ 1. 一个商店六月份用电60度 ，比五月份用电量的3

2

还多10度 ，五月份用电多少度 ？

2. 一段电线截去51后 ，再接上6米 ，结果比原来长5

2

，这段电线原来长多少米 ？

3. 小李骑自行车从甲到乙地 ，行了全程的40%时 ，离两地中点还有36千米 ，这时小李离乙

地还有多少千米 ?

4. 修一条公路 ，甲队单独修要6天完成 ，乙队单独修要8天完成 ，甲乙两队合修3天共修

了7千米 ，这条公路长多少千米 ？

5. 一项工作 ，甲队独做12天完成 ，乙队独做8天完成 ，丙队独做20天完成 。现在先由丙

队做5天 ，剩下的由甲乙两队合做 ，还要做多少天才能完成 ？

6. 有一项工程 ，甲、乙两队合作15天可以完成 。如果两队合作6天后 ，余下的由乙队独做 ，

12天可以完成 。求两队单独做 ，完成这项工程各要多少天 ？

7. 客车从甲地开往乙地 ，货车同时从乙地开往甲地 ，经过5小时两车在途中相遇 。如果货

车9小时可以行完全程 ，客车每小时行80千米 ，甲乙两地相距多少千米 ？