初中数学教师招聘试题

招聘中小学教师考试试题（卷）中学数学（本试题满分100分，考试时间150分钟）一、填空题（每空1分，共16分）1．义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生 全面 、持续 和谐的发展。

2．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有 有价值 的数学；人人都能获得 必须 的数学；不同的人在数学上得到 不同 的发展。

3．对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的 学习过程 ；要关注学生数学学习的 水平 ，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。

4．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的 知识和水平基础之上。

5．在数学教学中，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的 组织者 、引导者 与 合作者 。

6．不等式3x --＞2的解集为 x<-57．写出一个当5x =时无意义，3x -=时值为零的分式 x+3/x-5（密封线内不要答题）………………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………………学校 姓名 准考证号8样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB 、CD 这样做根据的数学道理是 三角形具有稳定性 。

9．如图L 是四边形ABCD 的对称轴，如果AD ∥BC ， 有下列结论：①AB ∥CD ，②AB ＝BC ，③AB ⊥AD ④AO ＝OC ，其中正确的结论是 1,2,4 。

（只填序号）10．一张纸片，第一次将其裁成四小片，第二次再将其中的一 小片裁成更小的四片，按照这样的方法继续裁剪，裁剪5次 共有 1024 张纸片。

二、选择题（请将正确答案的序号填在括号内。

每题2 分，共20分。

）11．《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提出的基本理念一共有AA 、五条B 、六条C 、七条D 、八条12．义务教育阶段的数学学习，《课程标准》安排了四个方面的目标即BA 、数与代数；空间与图形；统计与概率；实践与综合应用B 、知识与技能；数学思考；解决问题；情感与态度C 、独立思考；动手实践；自主探索；合作交流D 、知识与技能；解决问题；自主探索；合作交流中学数学第3页（共12页）13．下列分解因式正确的是 DA 、)y x 2(x 21xy 21x 42--=+- B 、)x 4x (3x 12x 322-=-C 、)n 2m (m n )n m (22+=-+D 、22)3y x (9)y x (6)y x (++=++-+14．下列分式中，计算正确的是 DA 、ba 1b a b a 22+=++ B 、3a 2)c b (3a )c b (2+=+++C 、1)a b ()b a (22-=--D 、ab 1b a ab 2b a 22-=---15．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则直线y=ax+bc 不经过第 C 象限。

A 、一 B 、二 C 、三D 、四16．党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。

在本世纪的头二十年（2001年-2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x ，那么x 满足的方程为。

B A 、(1+x)2=2 B 、(1+x)2=4 C 、1+2x=2D 、(1+x)+2(1+x)=417．为了测一河两岸相对两电线杆A 、B的距离（如图）有四位同学分别测量出以下四组数据：①AC ，∠ACB ②CD ，∠ACB,∠ADB ③EF,DE,AD ④DE,DF,AD能根据所测数据，求出A 、B 间距离的共C A 、1组B 、2组C 、3组D 、4组XFA BC ED18．如图所示，有一矩形纸片ABCD ，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则△CEF 的面积为CA 、4B 、6C 、8D 、1019．下面四个图形每个均由六个相同的正方形组成，折叠后能围成正方体的是CA B C D 20．圆柱是由矩形绕着它的一条边旋转一周得到的，那么右图是由下面四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的AA B C D三、完成下列各题（共39分）21．（6分）化简x4x 22x 3x 22+++÷--x 61x 21x 2-并请你选定一个你喜欢的三角函数值代替x ，再代入化简后的代数式，使代数式的值为整数。

得分 评卷人A B C D D B C E A B C E D A F （密封线内不要答题）………………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………………中学数学第5页（共12页）22．（6分）如图①，A 、B 两点被池塘隔开，在AB 外选一点C ，连接AC 和BC ，并分别找出AC 和BC 的中点M 、N ，如果测得MN=20m ，那么AB=2×20m=40m 。

（1）也可由图②所示，用全等三角形知识来解，请根据题意填空：延长AC 到点D ，使CD=AC ，延长BC 到点E ，使CE= ，则由全等三角形得AB= 。

（2）还可由三角形相似的知识来设计测量方案，求出AB 的长，请用上面类似的步骤，在图③中画出图形并叙述你的测量方案。

① ②A BC③DEACB AMBNC（密封线内不要答题）………………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………………学校 姓名 准考证号23.（6分）甲乙两人参加某项体育训练，近期五次测试成绩得分情况如图所示：（1）分别求出两人得分的平均数（2）观察右图，的方差较大（3）根据图表和（1）的计算，请你对甲、乙两人的训练成绩作出评价甲：中学数学第7页（共12页）24．（6分）如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D ，且AD=BC=4，若将此三角形沿AD 剪开得到两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有的不同形状的四边形吗？画出所拼四边形的示意图（标出图中的直角），并分别写出所拼四边形对角线的长。

（不写计算过程，只写结果）D剪开→25．（8分）某工厂生产某种产品，每件产品出厂价为50元，其综合成本（不含污水处理费）为每件25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5m3污水排放，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理。

方案1：污水由工厂自己净化后排放，每处理1m3污水需耗化学药品费2元，排污设备每月损耗30000元。

方案2：将污水送到污水厂统一处理，每1m3污水需付14元排污费。

问：（1）设该厂每月生产x件产品，每月利润y元，请分别求出方案1和方案2中y与x的函数关系式；（2）若你作为工厂负责人，如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最合算？（密封线内不要答题）………………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………………中学数学第9页（共12页）26．（7分）阅读材料：为解方程(x 2－1)2－5（x 2－1）＋4＝0，我们可以将x 2－1视为一个整体，然后设x 2－1=y 2，原方程化为y 2－5y 2＋4＝0 ①解得y 1=4，y 2=1.当y 1=4时，x 2－1=4，∴ x=±5； 当y 2=1时，x 2－1=1，∴ x=±2，∴原方程的解为：x 1=2，x 2=－2，x 3=5，x 4=－5.解答问题：（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到了降次的目的，体现了 的数学思想。

（2）解方程x 4－x 2－6＝0（密封线内不要答题）………………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………………学校 姓名 准考证号四、教学设计（共25分）27. （10分）“探究性问题”又称探索性问题，是开放性问题中的一种，其特征是：题目本身没有给出明确结论（或条件），只提出几种可能，需经过观察，分析、探究、归纳，得出结论（或使结论成立的条件）。

“探究性问题”能较好的培养学生分析问题，解决问题的能力，培养学生探究习惯和创新精神。

例如：已知△ABC ，P 是AB 边上一点，连结CP。

（1）∠ACP 满足什么条件时，△ACP ∽△ABC ？ （2）AC :AP 满足什么条件时，△ACP ∽△ABC ？此类题型给出问题的结论，探究使结论成立的条件，其解题策略常采用分析法（执果索因）。

已知结论→未知条件。

在教学实际中你一定也曾利用典型例题引导学生做过探究性训练，请你例举一道具有“探究性”的例题（可以是课本原题），并叙述引导学生的探究过程。

CBPA28．（15分）结合数学课程标准提出的课程理念和教学建议，完成初二数学第九章第二节“分式的基本性质”一节的教学设计。

在本节教学中，分式的基本性质是重点，如何得到分式的基本性质是关键，写出你在教学中引导学生得出分式基本性质的教学设计。

中学数学第11页（共12页）（密封线内不要答题）………………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………………。