第一单元正负数知识点总结
人教版七年级数学课本知识点归纳
人教版七年级数学知识点总结第一章有理数（一）正负数1．正数：大于0 的数。
2．负数：小于0 的数。
3． 0 即不是正数也不是负数。
4．正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。
（二）有理数1．有理数：由整数和分数组成的数。
包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。
可以写成两个整之比的形式。
（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。
如：π）2．整数：正整数、 0、负整数，统称整数。
3．分数：正分数、负分数。
（三）数轴1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。
）2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0 的相反数还是0。
4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0，两个负数，绝对值大的反而小。
（四）有理数的加减法1．先定符号，再算绝对值。
2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。
异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同 0 相加减，仍得这个数。
3．加法交换律： a+b= b+ a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5． a - b = a + （- b）减去一个数，等于加这个数的相反数。
（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0 相乘，都得 0。
2．乘积是 1 的两个数互为倒数。
3．乘法交换律： ab= b a4．乘法结合律：（ab）c = a（b c）5．乘法分配律： a（b +c ）= a b+ ac（六）有理数除法1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
六年级下册数学第一单元《负数》知识点归纳
六年级下册数学第一单元《负数》知识点归纳第一单元《负数》知识点一、正、负数的意义1、正数:像+1、+2、3、300、+2/7、+6.3、+26% 这样的数都是正数。
2、负数:像-1、-2、-300、-3/5、-0.68、-5%这样的数都是负数。
3、正数和负数可以用来表示两个相反意义的量。
例如:零上温度和零下温度、向东行和向西行、上车人数与下车人数、收入与支出、增加与减少等,都是互为相反意义的两个量,其中一个用正数表示,另一个就用负数表示。
4、0既不是正数,也不是负数。
它是正数与负数的分界点。
注意:除0外,整数、小数、分数、百分数都有正数和负数两种形式。
二、正、负数的读写1、正、负数的读法:“+”读作正,“-”读作负;按照从左往右的顺序读数,先读“正”或“负”,再读符号后面的数字。
读正数时,若数字前面有“+”号,读数时一定要读出“正”字,若数字前面的正号省略不写,则读数时也不读。
2、正、负数的写法:先在数的左侧写上“+”或“-”,再写数字。
写正数时,数左侧的“+”可以省略不写。
例如:+87.25读作：正八十七点二五;-20%读作：负百分之二十。
例如:正三十二写作：+32,也可写作32。
负四十八写作：-48。
三、用直线上的点表示正、负数1、正数、0、负数都可以用直线的上点表示出来。
直线上的每一个点都与一个数相对应,任何一个数都可以用直线上的点来表示。
例如:2、用直线上的点表示数时,要先确定好0的位置,并用箭头表示出正数的方向。
3、用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
4、在直线上的点,位置越往左,表示的数就越小;位置越往右,表示的数就越大。
所有的负数都比0小,所有的正数都比0大,正数都比负数大。
提示:在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线就叫做数轴。
提示:最小的正整数是1,最大的负整数是-1,没有最大的正整数,也没有最小的负整数。
例如:-3℃和-18℃，温度越低就越冷，也说明那个数就越小。
正负数、百分数复习
《第一单元负数》知识点归纳总结1、负数：负数是数学术语，指小于0的实数，如-3。
任何正数前加上负号都等于负数。
在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。
负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。
2、正数：大于0的数叫正数（不包括0）。
若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。
正数的前面可以加上正号“+”来表示也可以不加“+”。
正数有无数个，其中分正整数，正分数和正无理数。
3、正数的几何意义：数轴上0右边的数叫做正数。
4、0既不是整数，也不是负数。
5、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。
所有的实数都可以用数轴上的点来表示。
也可以用数轴来比较两个实数的大小。
6、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
练习题：一、填空。
1、如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（）米。
2、二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（）元。
三月一日妈妈又取出1000元，存折上应记作（）元。
3、＋8.7读作（），－25 读作（）。
4、如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（），－18分表示（），比平均成绩少2分，记作（）。
5、数轴上所有的负数都在0的（）边，所有正数都在0的（）边。
6、在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（）。
8、比较大小：－7○－5 1.5○520○－2.4 －3.1○3.1《百分数》知识点归纳总结（一）百分数的基本概念 1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
第一单元正数和负数知识点总结
第一单元正数和负数知识点总结1.1 正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。
以前学过的0以外的数叫做正数。
数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。
在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义1.2 有理数1.2.1 有理数——正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
1.2.2 数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。
⑵同一根数轴，单位长度不能改变。
一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
1.2.3 相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。
1.2.4 绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
⑵两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法1.3.1有理数的加法有理数的加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
⑶一个数同0相加，仍得这个数。
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法交换律：a+b=b+a 三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)1.3.2有理数的减法有理数的减法可以转化为加法来进行。
初一上期数学第一章 有理数 知识归纳
第一章有理数1.1正数和负数1.正负数正数：大于0的数叫做正数.负数：小于0的数叫做负数.0：非正非负【注】①符号:一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号.②正数前面的“+”号可以省略，负数前面的“-”号不可以省略．2.相反意义的量用正数和负数表示具有相反意义的量:如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反意义，反之亦然．【注】“相反意义的量”包括两个方面的含义:一是相反意义;二是要有量.3.“O”的特征（1）0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界；（2）0是自然数；（3）0的意义：①有时表示没有，如文具盒中有0支铅笔，表示没有铅笔；②有时是一个数，如0度是一个确定的温度；③有时也作为基准，如零上3度.1.2有理数知识点一有理数1、有理数的定义：整数和分数统称为有理数（小数可以化为分数，所以看为为分数）2、有理数的分类：1）：按定义⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数自然数正整数整数有理数0 2）：按正负分⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数04、四非正数和零统称为非负数;负数和零统称为非正数;正整数和零统称为非负整数（自然数）;负整数和零统称为非正整数;【技巧】读的时候，在非正、非负后面加一个“的”知识点二 数轴1、数轴的定义：用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
2、数轴三要素原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可.【注】单位长度：指所取度量单位的名称，是一条人为规定的代表"1"的线段，这条线段可长可短，按实际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，不能再改变.3、数轴画法首先：画一条水平的直线；其次：在直线上选取一点为原点；再次：确定向右为正方向，用箭头表示出来；最后：根据实际情况，选取适当的长度作为单位长度.4、与有理数的关系（1）有理数和无理数都可以用数轴上的点表示出来．（2）正有理数表示的点位于原点的右边，负有理数表示的点位于原点的左边5、利用数轴比较大小数轴可以用来比较大小，左<右﹔负数<0<正数.知识点三相反数1、定义只有符号不同的两个数叫做互为相反数.【注】①一般地，a和a-互为相反数，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.②0的相反数是0③“只有符号不同”应与“只要符号不同”区分开﹒④相反数必须成对出现，不能单独存在．2、几何意义一对相反数表示的点在数轴上应分别位于原点两侧；到原点的距离相等；这两点是关于原点对称的．3、求法求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“—”号即可.4、相反数的性质（1）若a与b互为相反数，则0=a，则a与b互为相反数．+b=+ba;反之，若0（2）任何一个数都有相反数，而且只有一个.正数的相反数是负数;负数的相反数是正数; 0的相反数仍是0.五、多重符号化简一个正数前面不管有多少个“+”号，都可以全部去掉;一个正数前面有偶数个“―”号，也可以把“―”号全部去掉;一个正数前面有奇数个"―"号，则化简后只保留一个"―"号，即“奇负偶正”(其中“奇偶”是指正数前面的“―"号的个数的奇偶数，“负正"是指化简的最后结果的符号）.知识点四 绝对值1、绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记做a （a 可以是正数、负数和0）2、绝对值性质：()()()⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0000a a a a a a3、绝对值具有非负性（1）若有几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0。
正负数有理数知识点总结
正负数有理数知识点总结正负数，也称作有理数，在数学中占有重要的地位。
了解和掌握正负数的概念、性质和运算规则，能够帮助我们更好地理解和应用数学知识。
下面将对正负数的知识点进行总结。
一、正负数概念和表示方法1. 正数：是大于零的实数，用"+"号表示，如+3、+5.2等。
2. 负数：是小于零的实数，用"-"号表示，如-2、-6.7等。
3. 数轴：数轴是用来表示数值大小和位置关系的直线，数轴的中心是零点，正数在零点的右侧，负数在零点的左侧。
4. 相反数：两个数绝对值相等，但符号相反，称为相反数。
如+4和-4、+2.5和-2.5。
5. 绝对值：一个数的绝对值表示该数离零点的距离，无论该数是正数还是负数，它的绝对值都是正数。
二、正负数的运算规则1. 加法：同号相加，取相同符号，绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的数的符号，绝对值取较大的绝对值减去较小的绝对值。
2. 减法：加上被减数的相反数，然后按照加法规则进行计算。
3. 乘法：同号相乘得正，异号相乘得负。
4. 除法：同号相除得正，异号相除得负。
5. 乘方：正数乘以正数、负数乘以负数，结果都是正数；负数乘以正数、正数乘以负数，结果都是负数。
三、正负数的性质1. 正数与正数相乘，结果仍为正数；负数与负数相乘，结果仍为正数。
2. 正数与正数、负数与负数相加，结果为正数；正数与负数相加，结果的绝对值小于两个数的绝对值。
3. 0是非负数，同时也是非正数。
0与任何非零数相乘等于0，0除以任何非零数等于0。
四、实际应用1. 温度计：温度计上的零点下方表示负温度，零点上方表示正温度，通过负数的概念和表示方法，可以更好地理解和使用温度计。
2. 涉及方向的问题：在计算方向相关的问题时，正数可以表示顺时针方向，负数可以表示逆时针方向。
3. 电子账户：银行账户中，正数代表存款，负数代表欠款，通过正负数的运算规则和性质，可以进行账户余额的计算和处理。
五上数学知识点
新苏教版五年级数学上册知识点总结第一单元负数的初步认识负数的初步认识（一）正负数及零的意义：像+20，+8848，+3260 这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20，-155，-422 这样的数都是负数。
0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数也不是负数。
负数的初步认识（二）1.生活中具有相反意义的数量：像零℃以上与零℃以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示。
2.初步认识数轴：（1）0右边的数都是正数，0左边的数都是负数。
（2）-2和2到0的距离相等。
（3）正数都大于0，负数都小于0。
例题：一瓶饮料外包装标有“净含量500±5克”如何理解？这瓶饮料净含量最多是500＋5=505克，最少是500-5=495克；或者说这瓶饮料净含量在495克~505克。
第二单元多边形的面积1.公式推导：将平行四边形转化成长方形。
通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。
S=ah。
2.平行四边形拉伸和平移问题：（1）把一个长方形框拉成平行四边形：周长不变（四条边的长度没有变化）面积变小（高变短了）。
反之，把平行四边形拉成长方形，周长不变，面积变大。
（2）把一个平行四边形拼成长方形面积不变（转化前后面积不变），周长变小（宽变成斜边）3.两平行四边形之间的关系：等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相等的两个平行四边形形状不一定相同；1.公式推导：用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。
S=ah÷2。
2.两三角形之间的关系：等底等高的两三角形面积一定相等，但面积相等的两个三角形形状不一定相同；3.三角形与平行四边形之间的关系：（1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形；（2）等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；（3）等面积、等底（高）的三角形和平行四边形，三角形的高（底）是平行四边形的2倍；例题：一个三角形与一个平行四边形面积相等，底也相等。
七年级上,第一章第一讲.正负数绝对值相反数
1.1正负数【知识点一】正数和负数为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，...；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示。
总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。
思考：如何表示温度10℃和零下10℃？讨论：对于这两个温度的表示，如果还按照原来所学的数来表示，可能会让人误解。
现在我们引入另一类的数，我们称之为负数，它用来表示相反的量，符合为‘—’。
有了这类的数，我们就可以表示出思考题中的温度了。
我们把温度10℃和零下10℃分别表示为，10℃和-10℃。
正数：把大于0的数叫做正数。
正数用来表示正方向上的量，如5、2.1、100等，正数前面的符号为‘+’，通常省略不写。
负数：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。
负数用来表示负方向上的量，如-3、-2.3、-100等，负数前面的符合为‘-’，不能省略。
注：零既不是正数，也不是负数。
【典例精析】例1：如果规定东为正方向，如何表示向东行驶5千米和向西行驶5千米。
例2: 规定地平线上方为正，请说出下列数字表示的意义，5、0、-5。
例3：如果以你家所住的上方为正，如何表示你楼上住户的楼层，你家所在的楼层，你楼下的楼层。
【举一反三】1．请表示水位升高5.5米和下降3.6米。
（上升为正）2.下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?1、-3.2、π、100、0、0.0001、-10003．“一个数如果不是正数，就是负数”这句话正确吗？为什么？【知识点二】有理数正整数、零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数，整数和分数统称有理数。
学习了负数之后，我们总结一下所学的数的类型： 正整数：如1，2，3，…； 零: 0；负整数： 如-1,-2,-3,...；正分数：如31, 722,4.5(即214)；负分数： 如-21,722-,-0.3(即103-),53-.... 上述这几种类型的数，在数学上都可以一个名词来表示，即有理数。
深度解读：四年级数学《正负数》教案各章知识点详解
深度解读：四年级数学《正负数》教案各章知识点详解。
一、正负数概念在数轴上有一条从左往右的水平线，这条线就是数轴。
将数轴从0点分为正负两部分，0点就是正负零的分界点。
数轴上的正方向是向右，负方向是向左。
对于对称轴的0点来说，向右移动的数是正数，向左移动的数是负数，所以正数和负数是相对的。
二、正负数的比较在数轴上，数越大离0越远，这就意味着正数比负数大。
另一方面，相反数是反向相等的，如-2和2是反向相等的，所以大小是相等的。
三、正负数的加法在正负数的加法中，同号相加是加法，异号相加是减法。
可以将“加减法”当做“收支平衡”来理解。
使一侧的值与另一侧相等即可。
四、正负数的减法正负数的减法是在同号求和的基础上再进行求和。
如在-7-(-3)的运算中，可以转换为-7+3的形式，再求和。
这种转换方法对于学生来说非常实用，因为可以避免一些看起来比较麻烦的计算。
五、正负数的乘法正数与正数相乘，结果为正；两个负数相乘，结果也为正；而两个数中有一个是负数时，结果为负数。
这就是正负数的乘法规则。
在教学中，可以通过实际场景，如渐进图、面积、存款等，来进行教学，让学生更加直观地理解正负数的乘法规则。
六、正负数的除法在正负数的除法中，除数和被除数异号时，商为负数；同号时，商为正数。
但是，要注意被除数和商的符号是一致的。
对于学生来说，可以通过实例进行讲解，让他们在实际场景中更好地掌握正负数的除法规则。
正负数作为重要的数学概念，对于学生的数学发展至关重要。
掌握正负数的概念和运算方法将为学生未来的学习奠定基础，同时也将帮助他们更好地理解数学及实际场景。
四年级数学《正负数》教案以其系统性和实用性，将为学生带来实质性的帮助，在正确引导和指导下，学生一定能够掌握正负数相关知识点，为未来的学习打下坚实的基础。
高一数学正负数知识点归纳总结
高一数学正负数知识点归纳总结在高一数学学习中，正负数是一个非常重要的知识点。
正负数的概念及其运算规则对于学习代数、方程、函数等数学内容都有着重要的意义。
下面对高一数学正负数知识点进行一个归纳总结。
1. 正数和负数的概念正数是指大于零的数，用正号“+”表示，如1，2，3等。
负数是指小于零的数，用负号“-”表示，如-1，-2，-3等。
2. 数轴及数轴上的表示数轴是表示正负数的一条直线，以零点作为原点，向右为正方向，向左为负方向。
正数在数轴上表示为向右的箭头，负数在数轴上表示为向左的箭头。
3. 正数和负数的比较正数和负数比较大小时，绝对值大的数更大。
例如，-5比-3小，-3比-1小，1比-1大，3比1大。
4. 正数和负数的加法正数与正数相加、负数与负数相加，结果的绝对值是两个数绝对值之和，并且结果的符号与原来两个数中绝对值大的数的符号相同。
5. 正数和负数的减法正数与负数相减、负数与正数相减，可以转化为加法运算。
即将减数取相反数，然后按照加法规则进行计算。
6. 正数和负数的乘法两个数同号时相乘，结果为正；异号时相乘，结果为负。
例如，正数乘以正数为正数，正数乘以负数为负数。
7. 正数和负数的除法两个数同号时相除，结果为正；异号时相除，结果为负。
注意除数不能为零。
8. 数的相反数一个数的相反数是指与它绝对值相等，符号相反的数。
例如，-3的相反数是3，3的相反数是-3。
9. 结合律和交换律正数和负数的加法和乘法都满足结合律和交换律。
即无论先算哪两个数，最后得到的结果都是一样的。
10. 乘法分配律对于任意的正数、负数a、b和c来说，a乘以（b加c）等于a乘以b加a乘以c。
乘法分配律对于正数和负数也同样适用。
通过对高一数学正负数知识点的归纳总结，我们可以更好地掌握正负数的概念和运算规则。
在解决实际问题时，正负数的应用也能帮助我们更准确地进行数值计算和判断。
因此，在数学学习中，我们应该多加练习和巩固，以提高对正负数的理解和应用能力。
初一上学期数学知识点总结归纳
初一上学期数学知识点总结归纳5篇初一上学期数学知识点总结归纳1(一)正负数1.正数：大于0的数。
2.负数：小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。
4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
(二)有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。
包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。
可以写成两个整之比的形式。
(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。
如：π)2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3.分数：正分数、负分数。
(三)数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。
)2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3.相反数：只有符号不同的'两个数叫做互为相反数。
0的相反数还是0。
4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
(四)有理数的加减法1.先定符号，再算绝对值。
2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。
异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加减，仍得这个数。
3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5.a?b=a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。
(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
2.乘积是1的两个数互为倒数。
3.乘法交换律：ab=ba4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac(六)有理数除法1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
六年级数学下册第一单元
六年级数学下册第一单元知识点总结一、数的认识1. 正数与负数概念：大于零的数叫做正数，小于零的数叫做负数，零既不是正数也不是负数。
性质：正负数在数轴上的表示是相对的，正数位于零点的右侧，负数位于零点的左侧。
举例：+5是正数，-3是负数，0既不是正数也不是负数。
2. 整数与小数概念：整数包括正整数、零和负整数，小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的数。
性质：整数和小数都可以进行加、减、乘、除运算（除数不为零）。
举例：10、0、-5是整数；3.14、0.5、2.01是小数。
3. 分数与百分数概念：分数表示整体的一部分，由分子、分母和分数线组成；百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
性质：分数和百分数都可以进行加、减、乘、除运算（分母不为零）。
举例：3/4表示一个整体被分为四份，取其中的三份；50%表示一个数是另一个数的一半。
二、数的运算1. 四则运算概念：四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
性质：加法满足交换律和结合律，乘法也满足交换律和结合律，减法和除法分别是加法和乘法的逆运算。
举例：2+3=5，5-2=3，2×3=6，6÷2=3。
2. 运算顺序概念：在进行四则运算时，需要遵循一定的运算顺序，即先乘除后加减，有括号则先算括号内的运算。
性质：运算顺序的遵循可以确保运算结果的准确性。
举例：计算(2+3)×4时，应先进行括号内的加法运算得到5，再乘以4得到20。
三、数的比较与大小1. 整数的大小比较概念：整数的大小可以通过比较它们的数值来确定。
性质：正数大于零，零小于正数，负数小于零，正数大于负数。
举例：5>3，0<5，-2<-1。
2. 小数的大小比较概念：小数的大小比较首先比较整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再比较小数部分。
性质：小数的大小比较与整数的类似，但需要考虑小数部分。
举例：3.14>3.01，2.5=2.50（虽然末尾多了个零，但大小不变）。
数学正数和负数知识点总结
数学正数和负数知识点总结一、正数和负数的定义在数轴上，以0为中心，向右的数叫做正数，用+号表示；向左的数叫做负数，用−号表示。
例如，3是正数，−2是负数。
二、一些基本概念和规律1.绝对值绝对值是一个数离0的距离，用两个竖线表示。
例如，|−2|=2,|4|=4。
2.相反数一个数a的相反数记作−a，其值为与a相同的绝对值，但符号与a相反。
例如，3的相反数是−3，−7的相反数是7。
3.加法运算（1）正数与正数相加，结果为正数。
（2）负数与负数相加，结果为负数。
（3）正数与负数相加，结果的正负性取决于这两个数的绝对值大小。
绝对值大的数的符号决定结果的正负性。
例如，5+(−3)=2。
4.减法运算减法可以看成加上一个数的相反数，即a−b=a+(−b)。
例如，5−3=5+ (−3)=2。
5.乘法运算（1）两个正数相乘，结果为正数。
（2）两个负数相乘，结果为正数。
（3）正数与负数相乘，结果为负数。
6.除法运算（1）正数除以正数，结果为正数。
（2）负数除以负数，结果为正数。
（3）正数除以负数，结果为负数。
7.零的运算规律（1）加0，结果为原数。
（2）减0，结果为原数。
（3）乘0，结果为0。
（4）0不能做除数。
三、常见错题1. (−3)2=9是否正确？(−3)2=9是错误的。
这道题的正确答案应该是(−3)2=9。
而负号在括号外面时，乘方只对负号有效。
也就是说，−32=−9。
如果不注意这个细节就会出错。
2. $-5\\div(-2)=2.5$ 是否正确？$-5\\div(-2)=2.5$ 是错误的。
这道题的正确答案应该是 $-5\\div(-2)=2$ 。
当两个负数相除时，其结果为正数。
因此， $-5\\div(-2)=5\\div2=2$ 。
3. −1+|−3−2|=0是否正确？−1+|−3−2|=0是错误的。
这道题的正确答案应该是−1+|−3−2|=4。
题目要求先计算绝对值，再进行运算。
|−3−2|=|−5|=5。
小学六年级正负数知识点
小学六年级正负数知识点正负数是我们在数学中经常遇到的概念，对于小学六年级的学生来说，掌握正负数的基本概念和运算方法是非常重要的。
本文将介绍小学六年级正负数的知识点，帮助学生更好地理解和应用。
一、正负数的概念正负数分别代表着大于零和小于零的数，它们在数轴上分别位于原点的右侧和左侧。
我们可以用"+"表示正数，用"-"表示负数。
二、正负数的比较在比较大小时，正数总是大于负数。
例如，3> (-3)，-5< 2。
若两个数的绝对值相等，正数大于负数。
三、正负数的加减法1. 同号相加减：正数与正数相加减，或负数与负数相加减，先将绝对值相加减，符号不变。
例如：5 + 3 = 8； -4 + (-2) = -6。
2. 异号相加减：正数与负数相加减，取绝对值较大的数的符号，并将绝对值相减。
例如： 7 + (-4) = 3； -9 + 6 = -3。
四、正负数的乘法1. 同号相乘：正数与正数相乘，或负数与负数相乘，积为正数。
例如：4 × 3 = 12； (-2) × (-2) = 4。
2. 异号相乘：正数与负数相乘，积为负数。
例如：6 × (-3) = -18； -5 × 2 = -10。
五、正负数的除法1. 正数除以正数为正数。
例如：12 ÷ 3 = 4。
2. 负数除以负数为正数。
例如：(-24) ÷ (-8) = 3。
3. 正数除以负数为负数。
例如：20 ÷ (-4) = -5。
六、正负数的应用正负数的应用非常广泛，它们在日常生活和数学问题中都扮演着重要的角色。
1. 温度计：正数表示高温，负数表示低温。
2. 海拔：正数表示向上的高度，负数表示向下的深度。
3. 银行存取款：存款为正数，取款为负数。
4. 债务：负数表示借贷，正数表示还款。
5. 数学问题：涉及欠债、盈亏等概念。
通过掌握正负数的基本概念和运算规则，我们能更好地理解和解决实际问题。
初一正负数的知识点归纳总结
初一正负数的知识点归纳总结正数和负数是数学中的基本概念，初一阶段学习正负数是为了更好地理解数轴、计算和解决实际问题。
本文将对初一正负数的知识点进行归纳总结，帮助学生理解和巩固这一重要概念。
一、正数和负数的定义与表示方法正数是大于零的数，用"+"表示；负数是小于零的数，用"-"表示。
在数轴上，正数位于原点右侧，负数位于原点左侧。
二、正数和负数的比较正数和负数的比较可以根据它们的绝对值大小来进行。
对比如下：1. 正数之间比较大小：绝对值越大，数值越大。
2. 负数之间比较大小：绝对值越小，数值越大。
3. 正数和负数比较：负数数值一定比正数小。
三、正数和负数的运算1. 加法和减法：- 正数与正数相加，直接将数值相加，符号保持为正。
- 正数与负数相加，将数值相减，符号取数值绝对值较大的数的符号。
- 负数与负数相加，将数值相加，符号保持为负。
- 正数与正数相减，将数值相减，符号取数值绝对值较大的数的符号。
- 正数与负数相减，将数值相加，符号保持为正。
- 负数与负数相减，将数值相减，符号取数值绝对值较大的数的符号。
2. 乘法和除法：- 两个正数相乘或相除，结果为正数。
- 两个负数相乘或相除，结果为正数。
- 正数与负数相乘或相除，结果为负数。
四、正数和负数的应用1. 温度计表示温度：- 正数表示高温，数值越大代表温度越高。
- 负数表示低温，数值越小代表温度越低。
2. 海拔高度表示地势：- 正数表示高山，数值越大代表海拔越高。
- 负数表示洼地或海面下，数值越小代表地势越低。
3. 银行账户表示存取款：- 正数表示存款，数值为存款金额。
- 负数表示取款，数值为取款金额。
五、注意事项与解决问题的方法1. 符号优先原则：乘除法优先于加减法。
2. 两个正数相除，结果可能为正数、负数或零。
3. 零是非负数，既不是正数也不是负数。
4. 解决问题时，要注意符号和数值的对应关系，理解问题背后的实际意义和逻辑关系。
四年级正负数知识点
四年级正负数知识点
四年级的正负数知识点主要包括以下内容：
1. 正数和负数的概念：正数表示大于零的数，负数表示小于零的数。
2. 数轴的使用：通过数轴可以直观地表示正数和负数之间的大小关系。
3. 正数、负数和零的比较：正数大于零，负数小于零，零既不是正数也不是负数。
4. 正数和负数的加减法：正数和正数相加得到正数，负数和负数相加得到负数，正数和负数相加时要按绝对值较大的数的符号进行运算。
5. 正数和负数的乘除法：正数和正数相乘得到正数，负数和负数相乘得到正数，正数和负数相乘得到负数。
除法时要注意正数除以负数的结果是负数。
6. 正数和负数的表示方法：正数直接写出数值，负数在数值前添加负号“-”。
7. 正数和负数的应用：例如在温度计上，负数表示低温，正数表示高温；在海拔高度上，负数表示海平面以下，正数表示海平面以上。
以上是四年级正负数的主要知识点，希望能对你有所帮助！。
数学正数和负数知识点总结
数学正数和负数知识点总结正数和负数知识点精析与应用有哪些?下面是小编为大家整理的关于数学正数和负数知识点总结，希望对您有所帮助。
欢迎大家阅读参考学习!数学正数和负数知识点总结1.相反意义的量现实生活中，有一些意义相反的词，反映着一些不同的情境、状态或过程，如“高出与低于”“扩大与缩小”等，这些词与数字、单位结合在一起就构成了相反意义的量，如“涨0.1元”“调出80t”等，这个概念包含：(1)意义相反，如向东与向西，收入与支出等.(2)都是同类的数量，如“高出10米与支出300元”就不是相反意义的量.2.正数和负数(1)正数：如+1，+3/2号，+1.05等这些小学里学过的数(除0外)前加上“+”号就是正数，此时的“+”不是表示加法运算，而是代表数的性质，如“+1”读作“正1”，正数前面的“+”可省略不写.车上淋7(2)负数：如-1，-7/3，-2.1等在正数前面加“-”号的数就是负数，“-”号表示数的性质，读作“负”，负数前面的“-”号不能省略.(3)关于“0”的意义.0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的“分界线”，同时，它不再是小学理解的表示“没有”的数，也不再是最小的数，结合生活实际，它具有自身的意义，如“00C”表示冰点时的温度等.3.用正负数表示具有相反意义的量正数是比0大的数，负数是比0小的数，正、负数可用来表示生活中这些具有相反意义的量.自然界中有许多具有相反意义的量，如上升5米与下降6米，向东l0km与向西8km，盈余10万元与亏损2万元等，都可以用正数与负数来表示它们.解题方法指导[例1]用正、负数表示下列具有相反意义的量.(1)在知识竞赛中，如果用+10表示加10分，那么扣20分应怎样表示?(2)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向旋转了12圈怎样表示?(3)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准重量0.02g记作+0.02g，那么-0.03g表示什么?分析：(1)加分和扣分具有相反意义，+10表示加10分，则扣20分应用-20表示;(2)逆时针转动转盘与顺时针转动转盘表示相反意义，逆时针转动为正，则顺时针转动为负;(3)超出标准质量的相反意义的量是低于标准质量，超出标准质量0.02g表示为+0.02g，则-0.03g表示低于标准质量0.03g.解：(1)扣20分记作-20;(2)沿顺时针方向转12圈记作-12圈;(3)-0.03g表示乒乓球低于标准质量0.03g.说明：具有相反意义的两个量规定其中一个量用正数表示，另一个量就用负数表示，到底用正数还是用负数来表示其中的哪一个量，只是一种规定，但也常遵循人们的习惯，比如人们习惯用正数表示零上温度，用正数表示收入等.[例2]某水文站记录一条河流的正常水位是28米，记录表上有6次记录分别为+2.1，0，-1.2，-3，-2，+1，这6次记录表示的实际水位分别是?分析：在现实生活中，人们总是习惯把“高于”“上升”等记为正数，一般情况下，数学遵循这些生活“约定俗成”的规矩，所以，本题中的“+”号表示高于正常水位.解：30.1米，28米，26.8米，25米，26米，29米。
正负数知识点整理
正负数知识点整理一、正负数的定义。
1. 正数。
- 正数是大于0的数。
例如：1、2、3、1.5、(1)/(2)等都是正数。
在数学中，正数前面的“+”号可以省略不写，所以1和 +1表示的意义相同。
2. 负数。
- 负数是小于0的数。
例如： - 1、 - 2、 - 3、 - 1.5、-(1)/(2)等都是负数。
负数前面必须有“ - ”号，不能省略。
3. 0的特殊性。
- 0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。
二、正负数的表示方法。
1. 在数轴上表示。
- 数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。
- 原点表示0，原点右边的点表示正数，从原点向右数，数越来越大；原点左边的点表示负数，从原点向左数，数越来越小。
例如：在数轴上表示+2和 - 2，+2在原点右边2个单位长度处， - 2在原点左边2个单位长度处。
2. 用符号表示。
- 正数前面可以加“+”号（通常省略），负数前面必须加“ - ”号。
例如：+5或5表示正数， - 3表示负数。
三、正负数的实际意义。
1. 表示相反意义的量。
- 在生活中，很多情况下会用正负数来表示相反意义的量。
例如：- 盈利和亏损：如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作 - 50元。
- 上升和下降：气温上升3℃记作+3℃，气温下降2℃记作 - 2℃。
- 向东和向西：如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作 - 3米。
2. 计算中的意义。
- 在计算中，正负数可以用来表示加减法的方向。
例如：3+( - 2)表示3加上一个与2相反方向的量，结果为1；5 - (-3)表示5减去一个负数，根据减法的运算法则，相当于5+3 = 8。
四、正负数的大小比较。
1. 正数大小比较。
- 正数比较大小，数字大的正数大。
例如：5>3，1.5>1。
2. 负数大小比较。
- 负数比较大小，绝对值大的反而小。
例如：| - 3|=3，| - 2| = 2，因为3>2，所以 - 2> - 3。
六年级数学下册知识点 单元归纳总结-冀教版 第1单元 正负数 归纳总结
第1单元归纳总结重要考点考点解析典型例题天气预报中的负数1.零下温度的表示方法:在温度前面写上“-”号,如-3 ℃表示比0 ℃低3 ℃,可读作“零下3摄氏度”。
2.零上温度的表示方法:在温度前面写上“+”号(“+”号可以省略),如4 ℃表示比0 ℃高4 ℃,可读作“零上4摄氏度”或简称“4摄氏度”。
3.比较温度的高低:0 ℃和零上的温度高于零下的温度;零下温度的数字越大表示的温度越低。
读出下面的温度。
南京:-2 ℃~10℃上海:0 ℃~15℃【解答】南京零下2摄氏度到10摄氏度,上海零摄氏度到15摄氏度。
正、负数和整数1.正数:比0大的数是正数。
2.负数:比0小的数是负数。
3.0既不是正数,也不是负数。
4.整数{自然数{正整数:1,2,3……零:0负整数:-1,-2,-3……5.正、负数在直线上的表示:正数都在0的右边,负数都在0的左边;0的左边都是负数,0的右边都是正数;从0往右,数越来越大,从0往左,数越来越小。
(易错题)在里填上“>”或“<”。
-15-10 0-24-4 -20-1【解答】< > > <用正、负数表示意义相反的量生活中很多意义相反的量都可以用正、负数来表示。
比如支出用负数表示,收入用正数表示,增加用正数表示,减少用负数表示等。
(易错题)用“+”或“-”表示句子中的量。
公共汽车进站15辆,出站20辆。
【解答】(进站用正数表示)+15辆-20辆用正、负数表示事物1.用正、负数可以表示比赛时的得分情况。
2.用正、负数可以表示包装质量。
首先要确定以什么作为标准,用0表示符合标准的质量,正数表示超过标准质量,负数表示少于标准质量。
一袋450 g食盐外包装袋上“±5 g”表示什么意思?【解答】这袋盐的质量最多是(450+5)g,最少是(450-5)g,盐的质量在445 g~455 g之间都是合格的。
用正、负数表示事物的变化用正数和负数表示数据的增加和减少情况。
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第一单元----认识正负数知识点总结
1，正数：大于0的数叫做正数。
2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、正数负数的判断方法：
⑴具体的数：看是否有负号“-”，如果有“-”就是负数，
否则是正数。
⑵含字母的数：如-a要看a本身的符号，如a是负的，
则-a是正数，如a是正的则-a是负数，如a是0则-a是0。
4、0的含义：①0表示起点。
②0表示没有。
③0表示
一种温度。
④0表示编号的位数。
⑤0表示精确度。
⑥0表
示正负数的分界。
⑦0表示海拔平均高度。
5、具有相反意义的量;
6、正负数的作用：在同一问题中，用正负数表示的量具
有相反的意义。
①大于0的数叫正数。
②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是
唯一的中性数。
④搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高
低;增长减少等。
⑤正整数、0、负整数统称整数(结合数轴和一元一次方程
出题)，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
⑥非负数就是正数和零;非负整数就是正整数和0。