浅谈高中数学教学中的“设疑”艺术

江苏省江阴长泾中学 费文英 吴新健古希腊哲学家亚里士多德提出“思维自惊奇和疑问开始”.在数学教学中，教师根据课堂情况、学生的心理状态和教学内容的不同，适时地提出经过精心设计、目的明确的问题，这对启发学生的积极思维和学好数学有很大的作用.本文主要谈谈在高中数学教学中“设疑”艺术.“设疑”教学就是从问题开始，到问题结束，并用问题贯穿的整个教学过程.心理学告诉我们，思维从问题开始，问题的起点是“疑”，所以教学过程中创设问题情境，是唤起学生自觉的学习活动，是激发思维、开发智力和培养问题意识与创新精神的重要方式.从这个意义上讲，教师教学的任务就是创设问题即设疑，教学的核心就是解决问题即释疑.那么，数学教师该如何在课堂上创设问题情境，设置“疑问”，启发学生思考呢？1、新课伊始，激趣设疑，引导学生集中注意力俗话说：良好的开端是成功的一半,教师在课堂伊始设疑可以说是最佳的新课导入方法之一.因为一节课的头几分钟是学生注意力最容易集中，求知欲和好奇心最强烈的时候，授课开始，教师若能抓住契机，创造疑境，设置悬念，可吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣和求知欲，有“疑”才有“思”，有“思”才启“新”.教师还要尽量打破传统的“是什么”，“为什么”的设疑方式,促使学生积极投入,自觉参与到课堂教学的全程活动中,如饥似渴地汲取新知识,寻求新发现.这样,既可节省时间,又能提高课堂实效.如在讲授 “两角和与差的三角函数公式”时，我先出示了下面的几个问题：（1）βαβαcos cos )cos(+=+成立吗？（2）在正式推导公式之前你能猜出公式吗？（3）如果不能猜出具体公式，你能猜出公式所具有的特点吗？（4）如果知道公式，你能说说推导公式的思路吗？学生议论纷纷，有的说：“成立，因为……”；有的说：“不行……”.认为正确的同学的说法是：取特殊角2,43πβπα==代入第一个式子成立，立即有学生提出异议：取的角太特殊了，不信让4πβα==试试，这时，大多数同学认可后一位同学的说法，就连刚才同意第一位同学观点的学生也倒向了后者.这时不失时机的提出问题：“那么到底等于什么呢？它与角βα,的三角函数之间又有怎样的关系呢？”于是板书课题，这样一下子就“钓”起了他们的求知欲望.于是我就很顺利地导入新课,告诉学生这就是今天要讲的两角和与差的余弦，通过本节课我们共同的探究,问题将迎刃而解.学生自然竖起耳朵、全神贯注地听讲,从而引发了浓厚的学习兴趣,激活了思维,愉快地进入探求新知识的学习过程,使教学达到了事半功倍的效果.2、在课程进行中设疑,引发学生思维培养能力课中设疑一般应在本节课知识的重难点处、新旧知识的衔接处关键点处.教材的重点和难点往往是教学的重心和焦点所在,此处设疑,不仅能引起学生对知识重难点的关注，还能带动学生积极探索,拓宽学生思路；在知识的关键处设疑，让学生处于“山穷水尽疑无路”的境地，然后巧加拨便“柳暗花明”.同时层层设疑还能降低和化解重点和难点的难度,消除学生的畏难心理,有利于学生分析、解决问题能力的培养,也有利于学生创造思维的训练.教师可以让学生独立思考,也可用讨论式,还可以根据学生的实际情况来单独提问.这样可以活跃课堂气氛,调动学生的积极性,让学生学得生动、活泼,使课堂波澜起伏,跌宕有致.另外,编制的问题应略低于课堂上讲授的内容,使学生通过自己的能力解决问题,领略到成功的喜悦,进而对自己充满信心.别林斯基说：“教学方法应该使学生自觉地掌握知识,发展他们积极的思维.”让学生自己去寻求问题的正确解答,这不仅能让他们领会知识和掌握技巧,而且对他们能力的发展具有重大意义.学生尝到成功的喜悦后,对学习的兴趣就会越来越浓.有疑才能产生认知需要,才能产生积极思维,才能使课堂气氛跌岩起伏.因此,教师在数学课堂教学中必须精心设疑,通过设疑来引发学生思维.比如在“导数在函数中的应用”教学中,我在课堂上让学生做这样一个练习：若函数223)(a bx ax x x f +++=在1=x 处有极值10,求b a ,的值.学生是这样解的：b ax x x f ++=23)(2'，由题意知,0)1('=f 且10)1(=f ，即,01,0322=+++=++b a a b a 解之得11,4-==b a 或3,3=-=b a到此学生就认为问题解决了.这时我告诉学生：此种解法是没有问题的,但答案只有一组即11,4-==b a .很多学生都不明白为什么明明解出的是两组解,但答案却只有一组解,把两组解带入验证也不知怎么验证.我通过让学生的“碰壁”和“暴露”,指出问题所在.原来是学生忽略了0)('=x f 与函数)(x f 有极值之间的关系,需进一步判断所得的两组解中,有一组解不满足题目的要求，即当3,3=-=b a 时，0)1(3)(2'≥-=x x f ，此时函数)(x f 为定义域上的单调增函数，根本就不存在极值了.至此学生恍然大悟,对问题也铭记于心.当然,在重点和难点处设疑,教师一定要善于诱导,张弛有度,恰如其分.过于浅白的设疑毫无意义,过难则不利于调动学生的思维,只有循序渐进,逐层深入,才能把学生带入探究性的学习领域.3、课尾设疑，课外延伸，让学生温故知新，巩固提高一堂好课应设“矛盾”而终,使其完而未完,意味无穷.在一堂课结束时,教师应根据知识的系统,承上启下地提出新的问题,这样可以使新旧知识有机地联系起来,同时可以激发起学生新的求知欲望,为下节课的教学做好充分的准备.我国章回小说就常用这种妙趣夺人的心理设计,当故事发展到高潮,矛盾冲突激化到顶点的时候,当读者急切地盼望得知故事的结局时,作者便以“欲知后事如何,且听下回分解”结尾,迫使读者不得不继续读下去.课堂教学何尝不是如此,一堂好课不是讲完了就完了,而是要留下一些疑问有待下节课去解决.正如苏霍姆林斯基所说：“有经验的教师,在讲课的时候,好像是微微打开一个通往一望无际的科学世界的窗口,而把某些东西有意地留下来不讲.”一堂数学课的结束,并不意味着教学内容和学生思维的终结. “学贵存疑”,有疑是对知识“学而不厌”的需要.因此,当教师在课尾对本节课作小结时,若能找出本节课与下一课知识的衔接点,并精心设计问题,设置悬念,于平淡处起波澜,就能把学生思维的齿轮启动起来,使学生产生解疑的需求.这样,不需教师强调,学生会自觉预习新课,为下节课的教学创造条件,并独立探究新知的能力.例如在解不等式0324522<--+-x x x x 时，我们可以先按照学生已有的知识来解决这个问题，即采用解两个不等式组来解决，接着，又用可把如下的解法给出：原不等式可化为:0)32)(45(22<--+-x x x x 即0)1)(3)(4)(1(<+---x x x x ，所以原不等式解集为：}4311{<<<<-x x x 或，学生会惊疑，唉!这是怎么解的，解法这么好!于是你可以回答：“你想知道解法吗?我们下节课再深入具体地探究。

”这样就激起了学生的求知欲望，为下节课的教学作好了充分的心理准备.当然，教师提出的问题必须能转化为学生自己思维的矛盾.只有把客观矛盾转化为学生自身的思维矛盾，才能产生激疑效应. 这样制造悬念,使学生在掌握本节课所学知识的基础上,又产生了探求新知的欲望,为下节课的教学作好了充分的准备.当然教学实践证明，并不是任何疑问都能刺激学生积极思维,使学生处于“心求迫而未得，口欲言而不能”的急需状态.不恰当的设疑会遏制学生探索的愿望，妨碍学生学习的效果，挫伤学生学习的积极心.所以我们在设疑的时候还应注意以下几项原则：１、针对性原则：教师在课堂教学中设疑切忌不分主次轻重，而要有的放矢，紧紧围绕重点、针对难点、扣住疑点，把疑设在重难点，生于无疑处. 如果情境问题过大，过于宽泛，学生容易“跑调”，很难被引入课堂学习的正轨，造成课堂教学时间严重不足，宝贵的学习就这样白白浪费了，从而导致课堂效率低下.2、需要性原则：有时候在课堂上，由于水平有限，不由自主出现教师一言堂的现象。

如此一来，随时对学生提问，便是我们最好的选择.比如我们有时就问：“这道题是不是二次函数题呀？”，“这样做对不对呀？”，“这个计算不是很简单呀？”……过后想想，这些问题实在没有提问的必要.课堂中的热闹、动态都是表面的，学生没有深层次的思考.我也经常反思：这种问题有价值吗？这种问题是不是可以激发学生的“斗志”？学生获取知识还需要“努力”吗？学生的思维能得到锻炼吗？这种泛滥的问题，对学生是有百害而无一益的.会让学生养成被动、懒惰、依赖等不良学习习惯.这种把知识嚼烂了再喂给学生的所谓“问题”，是有违课程改革理念的，对发展学生主动获取知识的学习能力是不利的.3、适度性原则：根据思维“最近发展区”原理，教师在课堂教学中设疑要选择一个适合全班大多数的难度，使大多数同学通过“跳一跳，就能够得着”.课堂设疑应把握问题的难易度，从学生的实际出发，答案应在学生最近发展区内,设疑过难，易使学生产生失败的体验而丧失学习信心，难度过小，又往往使学生感到乏味，对所学内容不感兴趣，调动不起学生探索求知欲望4、适时性原则：教师在课堂教学中设疑还要善于把握时机，把“疑”设在“节骨眼”上，适度的疑问只有在学生情绪高涨的时候，才能引起学生的高度注意，并产生克服困难探求新知识的愿望和动力.5、层次性原则：教师在课堂教学中设疑要考虑学生原有的认知结构，对有些重难点要循序渐进，层层设疑,不能脱离实际，揠苗助长.6、全面性原则：素质教育是面向全体学生的教育，由此，教师设疑要面向全体同学，根据学生的心智技能差异，设置不同层次的疑问.7、创造性原则：在数学课堂上，教师提的问题，都应具备创造性，无论是在引导学生主动探究知识方面，还是在培养学生的学习习惯方面.前者自不用说，后者可谓更难.要提创造性的问题，本身就意味着对教师本人素质的挑战,教师要不断学习充电，要注意结合所教学科和学生进行具体实践，使教师的“问”有助于学生的“学”，真正达到“教学相长”.教师在教学过程中“设疑”，其另一作用在于帮助学生学会质疑.“授人以鱼，不如授之以渔”.教学过程是一个特殊的认识过程，也是一个复杂的思维过程.教学心理学研究表明：“学起于思，思源于疑.”为了激发学生主动探索的学习动机，提高学生学习的兴趣，使学生无疑而有疑，有疑而思解，解疑而心悦.因此，教师在教学中必须应用多种手段，来培养学生质疑的能力.笔者觉得在日常教学中可实施以下措施：①要求学生课前预习，让每个学生带着“问题”来上课，并随机抽查学生的“问题”，督促学生预习，培养学生的问题意识. ②教学过程中，不要把一切问题都讲出来，留给学生思考的余地，让学生有问题可问③课后，布置一定难度的思考题，强化学生的问题意识.夸美纽斯说：“兴趣是创造一个欢乐光明的教学途径之一.”作为数学教师,若能通过设疑式教学，创设问题情境，巧妙“设疑”，唤起学生的学习欲望，刺激学生强烈的好奇心，就能牵动学生发现、探索问题的兴趣，开拓学生思维,引导学生步步深入去“发现真理”,课堂才能成为真正的“思考的王国”,从而使教学起到事半功倍的效果.。